步進(jìn)電機(jī)是一種能將數(shù)字輸入脈沖轉(zhuǎn)換成旋轉(zhuǎn)或直線增量運(yùn)動(dòng)的電磁執(zhí)行元件。每輸入一個(gè)脈沖電機(jī)轉(zhuǎn)軸步進(jìn)一個(gè)步距角增量。電機(jī)總的回轉(zhuǎn)角與輸入脈沖數(shù)成正比例，相應(yīng)的轉(zhuǎn)速取決于輸入脈沖頻率。

步進(jìn)電機(jī)是機(jī)電一體化產(chǎn)品中關(guān)鍵部件之一，通常被用作定位控制和定速控制。步進(jìn)電機(jī)慣量低、定位精度高、無(wú)累積誤差、控制簡(jiǎn)單等特點(diǎn)。廣泛應(yīng)用于機(jī)電一體化產(chǎn)品中，如：數(shù)控機(jī)床、包裝機(jī)械、計(jì)算機(jī)外圍設(shè)備、復(fù)印機(jī)、傳真機(jī)等。

選擇步進(jìn)電機(jī)時(shí)，首先要保證步進(jìn)電機(jī)的輸出功率大于負(fù)載所需的功率。而在選用功率步進(jìn)電機(jī)時(shí)，首先要計(jì)算機(jī)械系統(tǒng)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩，電機(jī)的矩頻特性能滿(mǎn)足機(jī)械負(fù)載并有一定的余量保證其運(yùn)行可靠。在實(shí)際工作過(guò)程中，各種頻率下的負(fù)載力矩必須在矩頻特性曲線的范圍內(nèi)。一般地說(shuō)最大靜力矩Mjmax大的電機(jī)，負(fù)載力矩大。

選擇步進(jìn)電機(jī)時(shí)，應(yīng)使步距角和機(jī)械系統(tǒng)匹配，這樣可以得到機(jī)床所需的脈沖當(dāng)量。在機(jī)械傳動(dòng)過(guò)程中為了使得有更小的脈沖當(dāng)量，一是可以改變絲桿的導(dǎo)程，二是可以通過(guò)步進(jìn)電機(jī)的細(xì)分驅(qū)動(dòng)來(lái)完成。但細(xì)分只能改變其分辨率，不改變其精度。精度是由電機(jī)的固有特性所決定。

選擇功率步進(jìn)電機(jī)時(shí)，應(yīng)當(dāng)估算機(jī)械負(fù)載的負(fù)載慣量和機(jī)床要求的啟動(dòng)頻率，使之與步進(jìn)電機(jī)的慣性頻率特性相匹配還有一定的余量，使之最高速連續(xù)工作頻率能滿(mǎn)足機(jī)床快速移動(dòng)的需要。

選擇步進(jìn)電機(jī)需要進(jìn)行以下計(jì)算：

步進(jìn)電機(jī)是機(jī)電一體化產(chǎn)品中關(guān)鍵部件之一，通常被用作定位控制和定速控制。步進(jìn)電機(jī)慣量低、定位精度高、無(wú)累積誤差、控制簡(jiǎn)單等特點(diǎn)。廣泛應(yīng)用于機(jī)電一體化產(chǎn)品中，如：數(shù)控機(jī)床、包裝機(jī)械、計(jì)算機(jī)外圍設(shè)備、復(fù)印機(jī)、傳真機(jī)等。

選擇步進(jìn)電機(jī)時(shí)，首先要保證步進(jìn)電機(jī)的輸出功率大于負(fù)載所需的功率。而在選用功率步進(jìn)電機(jī)時(shí)，首先要計(jì)算機(jī)械系統(tǒng)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩，電機(jī)的矩頻特性能滿(mǎn)足機(jī)械負(fù)載并有一定的余量保證其運(yùn)行可靠。在實(shí)際工作過(guò)程中，各種頻率下的負(fù)載力矩必須在矩頻特性曲線的范圍內(nèi)。一般地說(shuō)最大靜力矩Mjmax大的電機(jī)，負(fù)載力矩大。

選擇步進(jìn)電機(jī)時(shí)，應(yīng)使步距角和機(jī)械系統(tǒng)匹配，這樣可以得到機(jī)床所需的脈沖當(dāng)量。在機(jī)械傳動(dòng)過(guò)程中為了使得有更小的脈沖當(dāng)量，一是可以改變絲桿的導(dǎo)程，二是可以通過(guò)步進(jìn)電機(jī)的細(xì)分驅(qū)動(dòng)來(lái)完成。但細(xì)分只能改變其分辨率，不改變其精度。精度是由電機(jī)的固有特性所決定。

選擇功率步進(jìn)電機(jī)時(shí)，應(yīng)當(dāng)估算機(jī)械負(fù)載的負(fù)載慣量和機(jī)床要求的啟動(dòng)頻率，使之與步進(jìn)電機(jī)的慣性頻率特性相匹配還有一定的余量，使之最高速連續(xù)工作頻率能滿(mǎn)足機(jī)床快速移動(dòng)的需要。

選擇步進(jìn)電機(jī)需要進(jìn)行以下計(jì)算：

（1）計(jì)算齒輪的減速比

摘要：PMM8731是日本三洋電機(jī)公司生產(chǎn)的步進(jìn)電機(jī)脈沖分配器。而SI-7300則是日本三青公司生產(chǎn)的高性能步進(jìn)電機(jī)集成功率放大器。它們和單片機(jī)一起可構(gòu)成一種高效電機(jī)控制驅(qū)動(dòng)電路。文中介紹了PMM8713與SI-7300的功能，給出了由它們組成的功率驅(qū)動(dòng)電路及其在步進(jìn)電機(jī)上的應(yīng)用方法。

關(guān)鍵詞：PMM8731；SI-7300；步進(jìn)電機(jī)；功率驅(qū)動(dòng)電路

1PMM8713的功能特點(diǎn)

PMM8713是日本三洋電機(jī)公司生產(chǎn)的步進(jìn)電機(jī)脈沖分配器。該器件采用DIP16封裝，適用于二相或四相步進(jìn)電機(jī)。PMM8713在控制二相或四相步進(jìn)電機(jī)時(shí)都可選擇三種勵(lì)磁方式（1相勵(lì)磁，2相勵(lì)磁，1－2相勵(lì)磁三種勵(lì)磁方式之一），每相最小的拉電流和灌電流為20mA，它不但可滿(mǎn)足后級(jí)功率放大器的要求，而且在所有輸入端上均內(nèi)嵌有施密特觸發(fā)電路，抗干擾能力很強(qiáng)，其原理框圖如圖1所示。

在PMM8713的內(nèi)部電路中，時(shí)鐘選通部分用于設(shè)定步進(jìn)電機(jī)的正反轉(zhuǎn)脈沖輸入法。PMM8713有兩種脈沖輸入法：雙脈沖輸入法和單脈沖輸入法。采用雙脈沖輸入法的連線方式如圖2（a）所示，其中CP、CU兩端分別輸入步進(jìn)電機(jī)正反轉(zhuǎn)的控制脈沖。當(dāng)采用單脈沖輸入法時(shí)，其連線方式如圖2（b）所示，該圖中的CK為時(shí)鐘脈沖輸入，步進(jìn)電機(jī)的正反轉(zhuǎn)方向由U／D的高、低電位決定。

片中的激勵(lì)方式控制電路用來(lái)選擇采用何種勵(lì)磁方式。激勵(lì)方式判斷電路用于輸出檢測(cè)；而可逆環(huán)形計(jì)數(shù)器則用于產(chǎn)生步進(jìn)電機(jī)在選定的勵(lì)磁方式下的各相通斷時(shí)序信號(hào)。

步進(jìn)電機(jī)是一種將電脈沖轉(zhuǎn)化為角位移的執(zhí)行機(jī)構(gòu)。當(dāng)步進(jìn)驅(qū)動(dòng)器接收到一個(gè)脈沖信號(hào)，它就驅(qū)動(dòng)步進(jìn)電機(jī)按設(shè)定的方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)固定的角度(稱(chēng)為“步距角”)，它的旋轉(zhuǎn)是以固定的角度一步一步運(yùn)行的。可以通過(guò)控制脈沖個(gè)數(shù)來(lái)控制角位移量，從而達(dá)到準(zhǔn)確定位的目的；同時(shí)可以通過(guò)控制脈沖頻率來(lái)控制電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)的速度和加速度，從而達(dá)到調(diào)速的目的。步進(jìn)電機(jī)可以作為一種控制用的特種電機(jī)，利用其沒(méi)有積累誤差(精度為100%)的特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于各種開(kāi)環(huán)控制。

現(xiàn)在比較常用的步進(jìn)電機(jī)包括反應(yīng)式步進(jìn)電機(jī)（VR）、永磁式步進(jìn)電機(jī)（PM）、混合式步進(jìn)電機(jī)（HB）和單相式步進(jìn)電機(jī)等。

永磁式步進(jìn)電機(jī)一般為兩相，轉(zhuǎn)矩和體積較小，步進(jìn)角一般為7.5度或15度；

反應(yīng)式步進(jìn)電機(jī)一般為三相，可實(shí)現(xiàn)大轉(zhuǎn)矩輸出，步進(jìn)角一般為1.5度，但噪聲和振動(dòng)都很大。反應(yīng)式步進(jìn)電機(jī)的轉(zhuǎn)子磁路由軟磁材料制成，定子上有多相勵(lì)磁繞組，利用磁導(dǎo)的變化產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩。

混合式步進(jìn)電機(jī)是指混合了永磁式和反應(yīng)式的優(yōu)點(diǎn)。它又分為兩相和五相：兩相步進(jìn)角一般為1.8度而五相步進(jìn)角一般為0.72度。這種步進(jìn)電機(jī)的應(yīng)用最為廣泛，也是本次細(xì)分驅(qū)動(dòng)方案所選用的步進(jìn)電機(jī)。

步進(jìn)電機(jī)的一些基本參數(shù)：

步進(jìn)電機(jī)是一種能將數(shù)字輸入脈沖轉(zhuǎn)換成旋轉(zhuǎn)或直線增量運(yùn)動(dòng)的電磁執(zhí)行元件。每輸入一個(gè)脈沖電機(jī)轉(zhuǎn)軸步進(jìn)一個(gè)步距角增量。電機(jī)總的回轉(zhuǎn)角與輸入脈沖數(shù)成正比例，相應(yīng)的轉(zhuǎn)速取決于輸入脈沖頻率。

步進(jìn)電機(jī)是機(jī)電一體化產(chǎn)品中關(guān)鍵部件之一，通常被用作定位控制和定速控制。步進(jìn)電機(jī)慣量低、定位精度高、無(wú)累積誤差、控制簡(jiǎn)單等特點(diǎn)。廣泛應(yīng)用于機(jī)電一體化產(chǎn)品中，如：數(shù)控機(jī)床、包裝機(jī)械、計(jì)算機(jī)外圍設(shè)備、復(fù)印機(jī)、傳真機(jī)等。

選擇步進(jìn)電機(jī)時(shí)，首先要保證步進(jìn)電機(jī)的輸出功率大于負(fù)載所需的功率。而在選用功率步進(jìn)電機(jī)時(shí)，首先要計(jì)算機(jī)械系統(tǒng)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩，電機(jī)的矩頻特性能滿(mǎn)足機(jī)械負(fù)載并有一定的余量保證其運(yùn)行可靠。在實(shí)際工作過(guò)程中，各種頻率下的負(fù)載力矩必須在矩頻特性曲線的范圍內(nèi)。一般地說(shuō)最大靜力矩Mjmax大的電機(jī)，負(fù)載力矩大。

選擇步進(jìn)電機(jī)時(shí)，應(yīng)使步距角和機(jī)械系統(tǒng)匹配，這樣可以得到機(jī)床所需的脈沖當(dāng)量。在機(jī)械傳動(dòng)過(guò)程中為了使得有更小的脈沖當(dāng)量，一是可以改變絲桿的導(dǎo)程，二是可以通過(guò)步進(jìn)電機(jī)的細(xì)分驅(qū)動(dòng)來(lái)完成。但細(xì)分只能改變其分辨率，不改變其精度。精度是由電機(jī)的固有特性所決定。

選擇功率步進(jìn)電機(jī)時(shí)，應(yīng)當(dāng)估算機(jī)械負(fù)載的負(fù)載慣量和機(jī)床要求的啟動(dòng)頻率，使之與步進(jìn)電機(jī)的慣性頻率特性相匹配還有一定的余量，使之最高速連續(xù)工作頻率能滿(mǎn)足機(jī)床快速移動(dòng)的需要。

選擇步進(jìn)電機(jī)需要進(jìn)行以下計(jì)算：

步進(jìn)電機(jī)是一種能將數(shù)字輸入脈沖轉(zhuǎn)換成旋轉(zhuǎn)或直線增量運(yùn)動(dòng)的電磁執(zhí)行元件。每輸入一個(gè)脈沖電機(jī)轉(zhuǎn)軸步進(jìn)一個(gè)步距角增量。電機(jī)總的回轉(zhuǎn)角與輸入脈沖數(shù)成正比例，相應(yīng)的轉(zhuǎn)速取決于輸入脈沖頻率。

步進(jìn)電機(jī)是機(jī)電一體化產(chǎn)品中關(guān)鍵部件之一，通常被用作定位控制和定速控制。步進(jìn)電機(jī)慣量低、定位精度高、無(wú)累積誤差、控制簡(jiǎn)單等特點(diǎn)。廣泛應(yīng)用于機(jī)電一體化產(chǎn)品中，如：數(shù)控機(jī)床、包裝機(jī)械、計(jì)算機(jī)外圍設(shè)備、復(fù)印機(jī)、傳真機(jī)等。

選擇步進(jìn)電機(jī)時(shí)，首先要保證步進(jìn)電機(jī)的輸出功率大于負(fù)載所需的功率。而在選用功率步進(jìn)電機(jī)時(shí)，首先要計(jì)算機(jī)械系統(tǒng)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩，電機(jī)的矩頻特性能滿(mǎn)足機(jī)械負(fù)載并有一定的余量保證其運(yùn)行可靠。在實(shí)際工作過(guò)程中，各種頻率下的負(fù)載力矩必須在矩頻特性曲線的范圍內(nèi)。一般地說(shuō)最大靜力矩Mjmax大的電機(jī)，負(fù)載力矩大。

選擇步進(jìn)電機(jī)時(shí)，應(yīng)使步距角和機(jī)械系統(tǒng)匹配，這樣可以得到機(jī)床所需的脈沖當(dāng)量。在機(jī)械傳動(dòng)過(guò)程中為了使得有更小的脈沖當(dāng)量，一是可以改變絲桿的導(dǎo)程，二是可以通過(guò)步進(jìn)電機(jī)的細(xì)分驅(qū)動(dòng)來(lái)完成。但細(xì)分只能改變其分辨率，不改變其精度。精度是由電機(jī)的固有特性所決定。

選擇功率步進(jìn)電機(jī)時(shí)，應(yīng)當(dāng)估算機(jī)械負(fù)載的負(fù)載慣量和機(jī)床要求的啟動(dòng)頻率，使之與步進(jìn)電機(jī)的慣性頻率特性相匹配還有一定的余量，使之最高速連續(xù)工作頻率能滿(mǎn)足機(jī)床快速移動(dòng)的需要。

選擇步進(jìn)電機(jī)需要進(jìn)行以下計(jì)算：

PMM8713是日本三洋電機(jī)公司生產(chǎn)的步進(jìn)電機(jī)脈沖分配器。該器件采用DIP16封裝，適用于二相或四相步進(jìn)電機(jī)。PMM8713在控制二相或四相步進(jìn)電機(jī)時(shí)都可選擇三種勵(lì)磁方式(1相勵(lì)磁，2相勵(lì)磁，3相勵(lì)磁三種勵(lì)磁方式之一)，每相最小的拉電流和灌電流為20mA，它不但可滿(mǎn)足后級(jí)功率放大器的要求，而且在所有輸人端上均內(nèi)嵌有施密特觸發(fā)電路，抗干擾能力很強(qiáng)，其原理框圖如圖1所示，表1所列是PMM8713的引腳功能。在PMM8713的內(nèi)部電路中，時(shí)鐘選通部分用于設(shè)定步進(jìn)電機(jī)的正反轉(zhuǎn)脈沖輸入法。PMM8713有兩種脈沖輸人法:雙脈沖輸人法和單脈沖輸人法。采用雙脈沖輸人法的連線方式如圖4-3-2(A)所示，其中CPICA兩端分別輸人步進(jìn)電機(jī)正反轉(zhuǎn)的控制脈沖。當(dāng)采用單脈沖輸人法時(shí)，其連線方式如圖2所示；

PMM8713功能介紹

PMM8713是專(zhuān)用的步進(jìn)電機(jī)的步進(jìn)脈沖產(chǎn)生芯片,它適用于三相和四相步進(jìn)電機(jī)。如圖1所示PMM8713的引腳,Cu為加脈沖輸入端,它使步進(jìn)電機(jī)正轉(zhuǎn),Cp為減脈沖輸入端,它使步進(jìn)電機(jī)反轉(zhuǎn),Ck

為脈沖輸入端,當(dāng)脈沖加入此引腳時(shí),Cu和Cp應(yīng)接地,正反轉(zhuǎn)由U/D的電平控制,EA和EB用來(lái)選擇勵(lì)磁方式的,可以選擇的方式有一相勵(lì)磁、二相勵(lì)磁和一二相勵(lì)磁,ΦC用來(lái)選擇三、四相步進(jìn)電機(jī),Vss為芯片工作地,R為芯片復(fù)位端,Φ4～Φ1為四相步進(jìn)

脈沖輸出端,Φ3～Φ1為三相步進(jìn)脈沖輸出端,Em為勵(lì)磁監(jiān)視端,Co為輸入脈沖監(jiān)視端,VDD為芯片的工作電源(+4～+18V).其具體的原理框圖如4-3-4所示:

4.4顯示電路與鍵盤(pán)的選擇

摘要：介紹由美國(guó)TI公司的數(shù)字信號(hào)處理器TMS320LF2407A和SGS公司的步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)芯片PBL3717A構(gòu)成的兩相混合式步進(jìn)電機(jī)的控制系統(tǒng)。

關(guān)鍵詞：PBL3717ADSP步進(jìn)電機(jī)控制系統(tǒng)

引言

步進(jìn)電機(jī)是數(shù)字控制系統(tǒng)中的一種重要執(zhí)行元件，廣泛應(yīng)用于各種控制系統(tǒng)中。它是一種將電脈沖信號(hào)轉(zhuǎn)換為位移或轉(zhuǎn)速的控制電機(jī)，輸入一個(gè)脈沖信號(hào)，電機(jī)就轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度或前進(jìn)一步。其機(jī)械角位移和轉(zhuǎn)速分別與輸入電機(jī)繞組的脈沖個(gè)數(shù)和脈沖頻率成比例，可以通過(guò)改變脈沖頻率在大范圍內(nèi)調(diào)速，易于與計(jì)算機(jī)或其它數(shù)字元件接口，適用于數(shù)字控制系統(tǒng)。隨著超大規(guī)模集成電路技術(shù)的迅速發(fā)展，DSP（DigitalSignalProcessor數(shù)字信號(hào)處理器）的性能價(jià)格比得到很大提高，使得DSP在電機(jī)控制領(lǐng)域的應(yīng)用愈來(lái)愈廣泛。本文介紹由美國(guó)TI公司的數(shù)字信號(hào)處理器TMS320LF2407和SGS公司的步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)芯片PBL3717A構(gòu)成的兩相混合式步進(jìn)電機(jī)的控制系統(tǒng)。

1DSP性能簡(jiǎn)介

美國(guó)TI公司的TMS320LF2407A是專(zhuān)為馬達(dá)控制而設(shè)計(jì)的一款DSP。它采用高性能靜態(tài)CMOS技術(shù)，使得供電電壓降為3.3V，減少了控制器的功耗；40MIPS的執(zhí)行速度使指令周期縮短到25ns(40MHz)，從而提高了控制器的實(shí)時(shí)控制能力。兩個(gè)事件管理器模塊EVA和EVB，每個(gè)包括：2個(gè)16位通用定時(shí)器；CAN總線接口模塊；16位的串行外設(shè)（SPI）接口模塊；基于鎖相環(huán)的時(shí)鐘發(fā)生器；內(nèi)置正交編碼脈沖（QEP）電路；3個(gè)捕獲單元；16通道A/D轉(zhuǎn)換器；8個(gè)16位的脈寬調(diào)制（PWM）通道。它們能夠?qū)崿F(xiàn)：三相反相器控制；PWM的對(duì)稱(chēng)和非對(duì)稱(chēng)波形；當(dāng)外部引腳PDPINTx出現(xiàn)低電平時(shí)，快速關(guān)閉PWM通道；可編程的PWM死區(qū)控制以防止上下橋臂同時(shí)輸出觸發(fā)脈沖；事件管理器模塊適用于控制交流感應(yīng)電機(jī)、無(wú)刷直流電機(jī)、開(kāi)關(guān)磁阻電阻、步進(jìn)電阻、多級(jí)電機(jī)和逆變器。

摘要:本文應(yīng)用單片機(jī)、步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)芯片、字符型LCD和鍵盤(pán)陣列，構(gòu)建了集步進(jìn)電機(jī)控制器和驅(qū)動(dòng)器為一體的步進(jìn)電機(jī)控制系統(tǒng)。二維工作臺(tái)作為被控對(duì)象通過(guò)步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)滾珠絲桿在X/Y軸方向聯(lián)動(dòng)。文中討論了一種以最少參數(shù)確定一條圓弧軌跡的插補(bǔ)方法和步進(jìn)電機(jī)變頻調(diào)速的方法。步進(jìn)電機(jī)控制系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)采用了軟硬件協(xié)同仿真的方法，可以有效地減少系統(tǒng)開(kāi)發(fā)的周期和成本。最后給出了步進(jìn)電機(jī)控制系統(tǒng)的應(yīng)用實(shí)例。

關(guān)鍵詞:步進(jìn)電機(jī)控制系統(tǒng)，插補(bǔ)算法，變頻調(diào)速，軟硬件協(xié)同仿真

1引言

作為一種數(shù)字伺服執(zhí)行元件，步進(jìn)電機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、運(yùn)行可靠、控制方便、控制性能好等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用在數(shù)控機(jī)床、機(jī)器人、自動(dòng)化儀表等領(lǐng)域。為了實(shí)現(xiàn)步進(jìn)電機(jī)的簡(jiǎn)易運(yùn)動(dòng)控制，一般以單片機(jī)作為控制系統(tǒng)的微處理器，通過(guò)步進(jìn)電機(jī)專(zhuān)用驅(qū)動(dòng)芯片實(shí)現(xiàn)步進(jìn)電機(jī)的速度和位置定位控制。

2圓弧插補(bǔ)改進(jìn)算法

逐點(diǎn)比較插補(bǔ)算法因其算法簡(jiǎn)單、易實(shí)現(xiàn)且最大誤差不超過(guò)一個(gè)脈沖當(dāng)量，在步進(jìn)電機(jī)的位置控制中應(yīng)用的相當(dāng)廣泛[1]。圓弧插補(bǔ)中，為了確定一條圓弧的軌跡，可采用：給出圓心坐標(biāo)、起點(diǎn)坐標(biāo)和終點(diǎn)坐標(biāo);給出半徑、起點(diǎn)和終點(diǎn)坐標(biāo);給出圓弧的三點(diǎn)坐標(biāo)等。在算法實(shí)現(xiàn)時(shí)這些參數(shù)若要存放在單片機(jī)內(nèi)部資源有限的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)器（RAM）中，如果要經(jīng)過(guò)復(fù)雜的運(yùn)算才能確定一段圓弧，不但給微處理器帶來(lái)負(fù)擔(dān)，而且要經(jīng)過(guò)多步運(yùn)算，往往會(huì)影響到算法的精確度。因此選取一種簡(jiǎn)單且精確度高的插補(bǔ)算法是非常必要的。本文提出了一種改進(jìn)算法：在圓弧插補(bǔ)中，無(wú)論圓弧在任何位置，是順圓或是逆圓，都以此圓弧的圓心作為原點(diǎn)來(lái)確定其他坐標(biāo)。因此只須給出圓弧的起點(diǎn)坐標(biāo)和圓弧角度就可以確定該圓弧。如果一個(gè)軸坐標(biāo)用4個(gè)字節(jié)存儲(chǔ)（如12.36），而角度用2個(gè)字節(jié)存儲(chǔ)（如45°），則只需要10個(gè)字節(jié)即可確定一段二維的圓弧。較之起其他方法，最多可節(jié)省14個(gè)存儲(chǔ)單元。現(xiàn)以第I象限逆圓弧為例，計(jì)算其終點(diǎn)坐標(biāo)。如圖1所示，（X0，Y0）為圓弧的起點(diǎn)坐標(biāo)，（Xe，Ye）為圓弧的終點(diǎn)坐標(biāo)，θ為圓弧的角度。

1圓弧插補(bǔ)改進(jìn)算法

逐點(diǎn)比較插補(bǔ)算法因其算法簡(jiǎn)單、易實(shí)現(xiàn)且最大誤差不超過(guò)一個(gè)脈沖當(dāng)量，在步進(jìn)電機(jī)的位置控制中應(yīng)用的相當(dāng)廣泛[1]。圓弧插補(bǔ)中，為了確定一條圓弧的軌跡，可采用：給出圓心坐標(biāo)、起點(diǎn)坐標(biāo)和終點(diǎn)坐標(biāo);給出半徑、起點(diǎn)和終點(diǎn)坐標(biāo);給出圓弧的三點(diǎn)坐標(biāo)等。在算法實(shí)現(xiàn)時(shí)這些參數(shù)若要存放在單片機(jī)內(nèi)部資源有限的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)器（RAM）中，如果要經(jīng)過(guò)復(fù)雜的運(yùn)算才能確定一段圓弧，不但給微處理器帶來(lái)負(fù)擔(dān)，而且要經(jīng)過(guò)多步運(yùn)算，往往會(huì)影響到算法的精確度。因此選取一種簡(jiǎn)單且精確度高的插補(bǔ)算法是非常必要的。本文提出了一種改進(jìn)算法：在圓弧插補(bǔ)中，無(wú)論圓弧在任何位置，是順圓或是逆圓，都以此圓弧的圓心作為原點(diǎn)來(lái)確定其他坐標(biāo)。因此只須給出圓弧的起點(diǎn)坐標(biāo)和圓弧角度就可以確定該圓弧。如果一個(gè)軸坐標(biāo)用4個(gè)字節(jié)存儲(chǔ)（如12.36），而角度用2個(gè)字節(jié)存儲(chǔ)（如45°），則只需要10個(gè)字節(jié)即可確定一段二維的圓弧。較之起其他方法，最多可節(jié)省14個(gè)存儲(chǔ)單元。現(xiàn)以第I象限逆圓弧為例，計(jì)算其終點(diǎn)坐標(biāo)。如圖1所示，（X0，Y0）為圓弧的起點(diǎn)坐標(biāo)，（Xe，Ye）為圓弧的終點(diǎn)坐標(biāo)，θ為圓弧的角度。

圖1圓弧軌跡示意圖

圓弧半徑：，

終點(diǎn)坐標(biāo)：

終點(diǎn)坐標(biāo)相對(duì)X軸的角度：