第一課時(shí)

一、教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生了解正切、余切的概念，能夠正確地用、表示直角三角形（其中一個(gè)銳角為）中兩邊的比，了解與成倒數(shù)關(guān)系，熟記30°、45°、60°角的各個(gè)三角函數(shù)值，會(huì)計(jì)算含有這三個(gè)特殊銳角的三角函數(shù)值的式子，會(huì)由一個(gè)特殊銳角的三角函數(shù)值說(shuō)出這個(gè)角的度數(shù)，了解一個(gè)銳角的正切（余切）值與它的余角的余切（正切）值之間的關(guān)系。

2．逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合、概括等邏輯思維能力。

3．培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)新的精神。

二、學(xué)法引導(dǎo)

一、教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生了解正切、余切的概念，能夠正確地用、表示直角三角形(其中一個(gè)銳角為)中兩邊的比，了解與成倒數(shù)關(guān)系，熟記30°、45°、60°角的各個(gè)三角函數(shù)值，會(huì)計(jì)算含有這三個(gè)特殊銳角的三角函數(shù)值的式子，會(huì)由一個(gè)特殊銳角的三角函數(shù)值說(shuō)出這個(gè)角的度數(shù)，了解一個(gè)銳角的正切(余切)值與它的余角的余切(正切)值之間的關(guān)系。

2.逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合、概括等邏輯思維能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)新的精神。

二、學(xué)法引導(dǎo)

1.教學(xué)方法：運(yùn)用類比法指導(dǎo)學(xué)生探索研究新知。

、教學(xué)目標(biāo)：

1、理解銳角的正切、余切概念，能正確使用銳角的正切、余切的符號(hào)語(yǔ)言。

2、通過(guò)探究活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析問(wèn)題，歸納、總結(jié)知識(shí)的能力；通過(guò)題目的變式，培養(yǎng)用轉(zhuǎn)化思想解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力；通過(guò)不同題型的訓(xùn)練，提高學(xué)生的通試能力；通過(guò)探索題的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

3、通過(guò)不同題型的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素養(yǎng)，通過(guò)學(xué)習(xí)形式的變換，孕育學(xué)生的品質(zhì)。

4、培養(yǎng)學(xué)生間良好的互動(dòng)協(xié)作精神和對(duì)知識(shí)強(qiáng)烈的求知欲。

二、教學(xué)設(shè)計(jì)的指導(dǎo)思想：

三角函數(shù)是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的必備基礎(chǔ)知識(shí)之一，學(xué)習(xí)時(shí)要注重三角知識(shí)的基礎(chǔ)性，突出三角函數(shù)的圖象、周期性、單調(diào)性、奇偶性、對(duì)稱性等性質(zhì)。以及化簡(jiǎn)、求值和最值等重點(diǎn)內(nèi)容的復(fù)習(xí)，又要注重三角知識(shí)的工具性，突出三角與代數(shù)、幾何、向量的綜合聯(lián)系，以及三角知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)。

一、知識(shí)整合

1．熟練掌握三角變換的所有公式，理解每個(gè)公式的意義，應(yīng)用特點(diǎn)，常規(guī)使用方法等；熟悉三角變換常用的方法——化弦法，降冪法，角的變換法等；并能應(yīng)用這些方法進(jìn)行三角函數(shù)式的求值、化簡(jiǎn)、證明；掌握三角變換公式在三角形中應(yīng)用的特點(diǎn)，并能結(jié)合三角形的公式解決一些實(shí)際問(wèn)題．

2．熟練掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)、余切函數(shù)的性質(zhì)，并能用它研究復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)；熟練掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)、余切函數(shù)圖象的形狀、特點(diǎn)，并會(huì)用五點(diǎn)畫(huà)出函數(shù)的圖象；理解圖象平移變換、伸縮變換的意義，并會(huì)用這兩種變換研究函數(shù)圖象的變化．

二、方法技巧

1.三角函數(shù)恒等變形的基本策略。

摘要：數(shù)學(xué)作為一門極為抽象、復(fù)雜的學(xué)科，對(duì)學(xué)生抽象思維有著較高的要求。但是初中學(xué)生抽象思維較差，較為依賴形象思維進(jìn)行思考，故而需要在實(shí)際教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，引導(dǎo)學(xué)生以更加簡(jiǎn)單、直觀而形象的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，以保障教學(xué)質(zhì)量和效率。本文簡(jiǎn)單介紹數(shù)形結(jié)合思想，并從等函數(shù)、方程與不等式、三角函數(shù)、幾何及應(yīng)用等方面，對(duì)數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透策略展開(kāi)探討。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合思想；函數(shù)

近年來(lái)，如何改善初中數(shù)學(xué)教學(xué)效果已然成為諸多教師共同關(guān)注和研究的問(wèn)題。大量教學(xué)方法得以在實(shí)際教學(xué)中嘗試、實(shí)踐和應(yīng)用，結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)方法正是其中之一。在將數(shù)形結(jié)合思想滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中時(shí)，還需要合理應(yīng)用正確方法，才能最大化地發(fā)揮其作用，促進(jìn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量及效率的有效提高。

一、數(shù)形結(jié)合思想概述

數(shù)與形是數(shù)學(xué)中的兩個(gè)最古老的，也是最基本的研究對(duì)象，同時(shí)也是中學(xué)數(shù)學(xué)研究的主要部分，并且它們能夠在一定條件下相互轉(zhuǎn)化。也就是說(shuō)，數(shù)與形之間有著一定聯(lián)系，而這種聯(lián)系則被稱作數(shù)形結(jié)合。與此同時(shí)，這種聯(lián)系還衍生了一種數(shù)學(xué)科學(xué)中的基本思想方法，也就是數(shù)形結(jié)合思想。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，數(shù)形結(jié)合思想就是“以數(shù)解形”，即用數(shù)的精確性來(lái)對(duì)形的某些屬性加以闡明，或者是“以形助數(shù)”，也就是借助形的幾何直觀性來(lái)對(duì)數(shù)之間的關(guān)系加以闡明。在數(shù)形結(jié)合思想指導(dǎo)下，初中數(shù)學(xué)中抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)量關(guān)系能夠和直觀的幾何圖形、位置關(guān)系相結(jié)合，從而使復(fù)雜問(wèn)題變得簡(jiǎn)單，抽象問(wèn)題變得具體，有利于學(xué)生充分理解和掌握知識(shí)點(diǎn)，也能幫助學(xué)生更快更好地解題。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想的滲透與應(yīng)用范圍十分寬廣，涵蓋了函數(shù)問(wèn)題、方程與不等式問(wèn)題、三角函數(shù)問(wèn)題、幾何問(wèn)題、應(yīng)用問(wèn)題等，教師在教學(xué)時(shí)對(duì)其進(jìn)行合理應(yīng)用能夠大幅提高教學(xué)質(zhì)量與效率。

二、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透策略

教材內(nèi)容中的重點(diǎn)、難點(diǎn)和弱點(diǎn)，通常稱為“三點(diǎn)”教學(xué)，它是課堂教學(xué)的精髓，也是教學(xué)過(guò)程的關(guān)鍵。在處理教材和講授過(guò)程中必須認(rèn)真推敲落到實(shí)處，既要準(zhǔn)確把握“三點(diǎn)”，又要采取恰當(dāng)?shù)姆椒ǎ鉀Q好“三點(diǎn)”，這樣才能有效地提高教學(xué)質(zhì)量。

一、抓住重點(diǎn)、突出重點(diǎn)

重點(diǎn)確立后，要通過(guò)每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)和教學(xué)手段，象眾星捧月般地把它加以突出，即常說(shuō)的“突出重點(diǎn)”。也就是抓住主要問(wèn)題講課。如高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)在各象限內(nèi)的符號(hào)一節(jié)，依次出現(xiàn)了三個(gè)內(nèi)容：①確定三角函數(shù)的符號(hào)；②三角函數(shù)的特殊值；③終邊相同的角的同名三角函數(shù)值相等。而確定三角函數(shù)的符號(hào)是這節(jié)教材的重點(diǎn)，這要分別做出四個(gè)象限的角，從三角函數(shù)的定義式出發(fā)，先分析正弦、余弦、正切在各象限中的符號(hào)，再用余割、正割、余切分別是上述三個(gè)三角函數(shù)的倒數(shù)而分別對(duì)號(hào)成組（共三組），而特殊值與終邊相同的角的同名三角函數(shù)值相等兩個(gè)問(wèn)題也就迎刃而解了。

二、分散難點(diǎn)、突破難點(diǎn)

難點(diǎn)就是難于理解或難于掌握的內(nèi)容，或較抽象、或較復(fù)雜，難點(diǎn)與重點(diǎn)，有時(shí)兼?zhèn)?，有時(shí)不同。難，包括學(xué)生難學(xué)和教師難教，由于學(xué)生難學(xué)致使教師難教，若教法不當(dāng)，則學(xué)無(wú)成效，教與學(xué)相互制約、相互影響。確定難點(diǎn)，要著眼于多方面，不能單憑主觀臆斷。突破難點(diǎn)，更為艱辛，要師生密切合作，協(xié)同作戰(zhàn)，方可破之。突破難點(diǎn)要注重兩點(diǎn)，一要把難點(diǎn)講清，教師要由淺入深，由易到難，循序展現(xiàn)，把知識(shí)的內(nèi)在規(guī)律，清晰地交給學(xué)生，讓學(xué)生了解知識(shí)的來(lái)龍去脈，化難為易，步步相扣；二是把難點(diǎn)分化成若干個(gè)小問(wèn)題，分散難點(diǎn)，各個(gè)突破。

三、尋找弱點(diǎn)、除掉弱點(diǎn)

【摘要】數(shù)學(xué)作為高中課程中至關(guān)重要的一部分，提高高中生的數(shù)學(xué)水平是目前各個(gè)高中數(shù)學(xué)教師所面臨的重要問(wèn)題之一。與傳統(tǒng)的教學(xué)方法相比，分層教學(xué)法是現(xiàn)代新型的一種教學(xué)方法，這種教學(xué)方法的針對(duì)性更強(qiáng)，并且能夠更好地激發(fā)所有高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。因此，各個(gè)高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該盡快將分層教學(xué)法應(yīng)用到高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中。就分層教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，做了簡(jiǎn)要的分析和探討。

【關(guān)鍵詞】分層教學(xué)法;高中數(shù)學(xué)教學(xué);應(yīng)用

隨著我國(guó)教育事業(yè)的不斷改革和發(fā)展，教育部門針對(duì)我國(guó)高中教學(xué)現(xiàn)狀以及高中生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)提出了新課改，在新課改中強(qiáng)調(diào)高中教師應(yīng)該因材施教，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況制定合適的教學(xué)方法。而分層教學(xué)法更好的體現(xiàn)出了因材施教的教學(xué)理念，在教學(xué)過(guò)程中，教師根據(jù)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)興趣采取相對(duì)應(yīng)的教學(xué)方法，這樣可以更好的提高所有學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)。但是，由于受傳統(tǒng)教學(xué)理念的約束，目前許多高中數(shù)學(xué)教師對(duì)于分層教學(xué)法的認(rèn)識(shí)不到位，不能合理高效的將分層教學(xué)法應(yīng)用到高中數(shù)學(xué)實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，進(jìn)而嚴(yán)重的影響了高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量水平的進(jìn)一步提高。

一、教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行合理的分組

在將分層教學(xué)法應(yīng)用到高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，對(duì)學(xué)生進(jìn)行分組是基礎(chǔ)，是應(yīng)用分層教學(xué)法的關(guān)鍵，因此，各個(gè)高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該首先對(duì)全班學(xué)生進(jìn)行合理的分組。在進(jìn)行分組的時(shí)候，教師可以首先對(duì)學(xué)生的“智力水平、學(xué)習(xí)能力、原有知識(shí)基礎(chǔ)”進(jìn)行詳細(xì)的分析，然后結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)將全班學(xué)生分成甲、乙、丙三個(gè)層次，在分層過(guò)程中，為了避免引起學(xué)生的自卑心理，教師可以采取隱性分層的方法。例如，對(duì)于學(xué)習(xí)成績(jī)差、學(xué)習(xí)態(tài)度不端正的學(xué)生應(yīng)該分到甲組，即為學(xué)習(xí)基礎(chǔ)組。對(duì)于學(xué)習(xí)成績(jī)中等、學(xué)習(xí)能力一般的學(xué)生可以分到乙組，即學(xué)習(xí)中等組。最后，對(duì)于學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀、學(xué)習(xí)興趣強(qiáng)以及接受能力好的學(xué)生分到丙組，即為學(xué)習(xí)優(yōu)秀組。在分組結(jié)束之后，教師應(yīng)該向?qū)W生說(shuō)明分組只是暫停的，在每一次測(cè)試之后，還會(huì)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)以及進(jìn)步情況進(jìn)行分組的調(diào)整，這樣可以更好的激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

二、采取分層備課的方法

1現(xiàn)狀

發(fā)動(dòng)機(jī)的缸體和缸蓋上的盲孔多而且深，加工后的切屑沉積在孔的底部，經(jīng)常是和油污一起粘附在螺紋槽內(nèi)，切屑清理工作非常困難。一般采用壓縮空氣吹除或者高壓水沖洗，這些方法使得切屑四處紛飛，既不安全又不衛(wèi)生，更重要的是切屑清除不干凈，造成發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)清潔度差，危害性特別大，直接影響產(chǎn)品性能。例如缸體主軸承螺紋孔(盲孔)內(nèi)殘余的切屑會(huì)使主軸承螺栓力矩存在假力矩現(xiàn)象，發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)一段時(shí)間后產(chǎn)生螺栓松動(dòng)，切屑易進(jìn)入主軸瓦背面，造成主軸承瓦擠瓦、燒瓦，甚至使曲軸斷裂，以及發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)大等不良現(xiàn)象的產(chǎn)生。再如缸體頂平面上用于與缸蓋聯(lián)接的螺紋孔內(nèi)存在殘余切屑時(shí)，缸蓋螺栓也會(huì)存在假力矩現(xiàn)象，當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)一段時(shí)間后，就會(huì)導(dǎo)致各缸之間相互竄氣，燒蝕缸墊，嚴(yán)重地影響發(fā)動(dòng)機(jī)的工作性能。

2原工藝方案分析

我們以缸體主軸承螺紋孔的加工工藝方案為例進(jìn)行分析，缸體主軸承螺紋孔是用來(lái)將主軸承瓦蓋和缸體聯(lián)接固定在一起，共計(jì)有14個(gè)，對(duì)稱分布在缸體的龍門底面上(圖1)，螺紋孔為M14，孔深43.8mm。

主軸承螺紋孔的加工過(guò)程為鉆螺紋底孔—攻螺紋—銑瓦蓋結(jié)合面(俗稱龍門面)—水壓試驗(yàn)(檢測(cè)水套滲漏情況)—清洗缸體—吹凈螺紋孔和瓦蓋結(jié)合面—裝配主軸承瓦蓋。螺紋孔攻絲后，切屑與冷卻液和潤(rùn)滑油一起粘結(jié)、吸附在螺紋孔內(nèi)，在隨后精銑瓦蓋結(jié)合面時(shí)，灼熱的切屑也掉進(jìn)了螺紋孔，燒結(jié)在孔內(nèi)。統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，每個(gè)孔內(nèi)的油泥切屑重達(dá)100g左右，用壓縮空氣吹除，必然切屑四處飛揚(yáng)，油、水遍地，危險(xiǎn)性大，作業(yè)環(huán)境又差。

為減少上述危害，在水壓試驗(yàn)后，用清洗機(jī)的高壓水先對(duì)缸體外表面、內(nèi)腔和螺紋孔清洗，使螺紋孔內(nèi)的油泥切屑盡量減少，但每個(gè)孔內(nèi)切屑仍有25g左右，再用壓縮空氣吹除，經(jīng)磁力吸棒檢查，孔內(nèi)仍有大部分切屑未能清除干凈，滿足不了產(chǎn)品要求。

一、明渠及水流的概念

明渠在自然界和實(shí)際水利工程中極為常見(jiàn)，明渠中的水流是具有自由水面、在重力作用下流動(dòng)的水流。因此明渠水流的水力要素和邊界條件也將隨時(shí)間和空間而改變，明渠的橫斷面形狀、類型很多，受地形、地質(zhì)、地貌、工程材料及管理等因素的影響，邊界條件十分復(fù)雜。根據(jù)水流運(yùn)動(dòng)要素是否隨時(shí)間改變，將水流分為恒定流與非恒定流。在恒定流中，又根據(jù)水流的運(yùn)動(dòng)要素是否沿程變化，將水流分為均勻流與非均勻流。明渠均勻流是指水力要素隨時(shí)問(wèn)和空間不發(fā)生變化的水流，是明渠水流中最基本、最簡(jiǎn)單的水流形態(tài)，是明渠水力計(jì)算的基礎(chǔ)。根據(jù)明渠均勻流的基本特征，要形成均勻流就必須具備一定的條件：一是明渠水流必須是恒定流，且流量沿程不變，無(wú)支流的流入和流出；二是明渠為長(zhǎng)直棱柱體正坡渠道；三是明渠的底坡、糙率沿程不變；四是明渠中不得有障礙物阻擋水流。嚴(yán)格地講，完全符合以上條件的明渠很少，因此均勻流在實(shí)際水流中極少發(fā)生，一般將大致符合這些條件的明渠水流近似地看作均勻流。在明渠中，盡可能使渠軸線順直、斷面尺寸和底坡沿程不變，基本滿足均勻流的條件，天然河道的水流多為非均勻流。然而，為簡(jiǎn)化分析計(jì)算，通常將較為順直整齊、糙率基本一致、河床穩(wěn)定的單式斷面河段中的水流視為均勻流。

二、工程條件

某水庫(kù)設(shè)計(jì)壩址處第1年11月至次年5月，5年一遇洪峰流量為32m3／s。設(shè)計(jì)壩址處左岸山體自然坡度為60。左右，右岸山體自然坡度為45。左右。河床偏于左岸，左岸河床為砂礫石，右岸為黏土堆積岸。結(jié)合工程兩岸實(shí)際地形、施工能力及在滿足安全經(jīng)濟(jì)的原則下，欲將本工程分為兩次導(dǎo)流進(jìn)行施工，第一期先施工左岸部分，并對(duì)右岸河床進(jìn)行整治，在一期施工時(shí)洪水由右岸開(kāi)挖成形的導(dǎo)流明渠泄向下游，從而保證左岸的混凝土施工不受上游來(lái)水的干擾，能夠順利進(jìn)行。

三、導(dǎo)流明渠設(shè)計(jì)

(一)設(shè)計(jì)參數(shù)

摘要:問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法作為一種教學(xué)方法，注重發(fā)揮學(xué)生的主體作用．在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的提高，進(jìn)而為現(xiàn)代社會(huì)培養(yǎng)出更多的優(yōu)秀人才．本文對(duì)問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行分析．

關(guān)鍵詞:問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法;高中數(shù)學(xué)教學(xué)

在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，一直是以教師為主，學(xué)生被動(dòng)地接受知識(shí)．這種教學(xué)方式，不僅影響學(xué)生的學(xué)，也影響教師的教．問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法是在教學(xué)過(guò)程中創(chuàng)設(shè)一定的問(wèn)題情境，以問(wèn)題為導(dǎo)線，讓學(xué)生去探索問(wèn)題、解決問(wèn)題，進(jìn)而達(dá)到教學(xué)目的的一種教學(xué)方法．這種教學(xué)方法打破了傳統(tǒng)教學(xué)觀念的桎梏，體現(xiàn)了學(xué)生的主體作用．在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法，能夠提高教學(xué)質(zhì)量，促使學(xué)生全面發(fā)展．

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法作為一種有效的教學(xué)方法，它是以問(wèn)題為核心的，讓學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行探索，讓學(xué)生在問(wèn)題探索過(guò)程中培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力，進(jìn)而達(dá)到教學(xué)目的．而數(shù)學(xué)作為一門應(yīng)用性的學(xué)科，在高中數(shù)學(xué)中，問(wèn)題一直存在．為了提高教學(xué)的有效性，在教學(xué)過(guò)程中必須創(chuàng)設(shè)良好的問(wèn)題情境．教師要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，創(chuàng)設(shè)符合教學(xué)需求的問(wèn)題情境．在問(wèn)題情境中，使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中萌生自主學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)和欲望，進(jìn)而逐漸養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣．

二、重視學(xué)生的主體作用