導(dǎo)語：高等數(shù)學(xué)微課教學(xué)設(shè)計策略一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

摘要：以高等數(shù)學(xué)中“導(dǎo)數(shù)的概念”為例來探討ＢＯＰＰＰＳ微課教學(xué)模式的教學(xué)設(shè)計策略，進(jìn)一步闡述該模式可引導(dǎo)學(xué)生主動參與課堂教學(xué)和自主構(gòu)建高等數(shù)學(xué)知識，并及時進(jìn)行課堂教學(xué)的效果反饋．

關(guān)鍵詞：ＢＯＰＰＰＳ微課教學(xué)模式；教學(xué)設(shè)計；高等數(shù)學(xué)

１ＢＯＰＰＰＳ教學(xué)模式概述

ＢＯＰＰＰＳ教學(xué)模式初期是用于教師技能培訓(xùn)，后期因其操作方便且學(xué)習(xí)方式簡潔明了被普遍應(yīng)用在教師教學(xué)設(shè)計中［１］．此教學(xué)模式分為６個有序的教學(xué)環(huán)節(jié)，依次為：導(dǎo)言（Ｂｒｉｄｇｅ－ｉｎ）———問題情境創(chuàng)設(shè)、目標(biāo)（Ｏｕｔｃｏｍｅ）———多維目標(biāo)提升、前測（Ｐｒｅ－ｔｅｓｔ）———內(nèi)容脈絡(luò)的發(fā)展、參與式學(xué)習(xí)（Ｐａｒｔｉｃｉｐａ－ｔｉｏｎ）———新內(nèi)容的發(fā)掘、后測（Ｐｏｓｔ－ｔｅｓｔ）———例題練習(xí)及總結(jié)（Ｓｕｍｍａｒｙ）．ＢＯＰＰＰＳ教學(xué)模式的獨特優(yōu)勢可與高等數(shù)學(xué)教學(xué)有效結(jié)合．（１）ＢＯＰＰＰＳ教學(xué)模式的教學(xué)時長一般控制在１５分鐘以內(nèi)，正與我國學(xué)生上課注意力集中所用時間相近，是一種優(yōu)質(zhì)的微課模式．（２）高等數(shù)學(xué)課程是以章節(jié)形式呈現(xiàn)的，每個章節(jié)都如同一個大的模塊，每個大模塊中所涉及的知識點又可看作是小的獨立模塊．此種課程模式為該課程能夠?qū)嵭校拢希校校校游⒄n教學(xué)奠定了良好的基礎(chǔ)．（３）ＢＯＰＰＰＳ教學(xué)模式突出參與式學(xué)習(xí)的重要性，改變以往教師灌輸式輸出，學(xué)生被迫式接收的教學(xué)模式，強(qiáng)調(diào)了學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中的主要地位．（４）該模式的反饋和檢測環(huán)節(jié)，更能夠讓教師或?qū)W生及時地發(fā)現(xiàn)問題并解決問題．因此，我們可將該教學(xué)模式應(yīng)用于高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中以實現(xiàn)優(yōu)質(zhì)的教學(xué)．在基于ＢＯＰＰＰＳ教學(xué)模式進(jìn)行高等數(shù)學(xué)課程的微課教學(xué)時，我們首先需了解該教學(xué)模式是否適用于所有的知識點，如：某概念、某定義［２］、某定理、某性質(zhì)［３］、某計算［４］等，或者這種模式在哪種知識點中使用才能更好地體現(xiàn)出它的價值．其次，需考慮如何將ＢＯＰＰＰＳ教學(xué)模式應(yīng)用于課堂中，即如何高效分配傳統(tǒng)課堂的４５分鐘．最后，根據(jù)實踐再重新審度該模式在本校教學(xué)中的意義以及學(xué)生是否更樂意接受這種模式．

２基于ＢＯＰＰＰＳ教學(xué)模式下高等數(shù)學(xué)微課設(shè)計策略

ＢＯＰＰＰＳ教學(xué)模式是一種高效率的微課教學(xué)模式．將ＢＯＰＰＰＳ教學(xué)模式應(yīng)用于高等數(shù)學(xué)微課教學(xué)的教學(xué)理念是為了：（１）提升學(xué)生在教學(xué)中的地位，改變填鴨式的教育，由逼迫式學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)闃芬馐綄W(xué)習(xí)．（２）注重知識的認(rèn)知過程，打破學(xué)生對以往數(shù)學(xué)是枯燥無味的認(rèn)知，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力和探索欲，開放學(xué)生的思維模式．（３）實現(xiàn)雙向互動、雙向反饋，提高教學(xué)質(zhì)量．本文以高等數(shù)學(xué)中第二章第１節(jié)內(nèi)容“導(dǎo)數(shù)的概念”為例［５］，進(jìn)一步來闡述基于ＢＯＰＰＰＳ教學(xué)模式下高等數(shù)學(xué)微課的設(shè)計策略．大綱中要求導(dǎo)數(shù)的概念講解需２個課時，即傳統(tǒng)教學(xué)時長的２倍．在此，我們給出４５分鐘所需授課內(nèi)容以及授課方式。２．１第１模塊教學(xué)本模塊（時長１５分鐘左右）以案例為引入，通過啟發(fā)法、演示法與探究法并舉的多元教學(xué)方法，創(chuàng)建思維遞進(jìn)課堂循序漸進(jìn)型微課教學(xué)，根據(jù)學(xué)生課堂表現(xiàn)及時掌握學(xué)生動態(tài)，同時做好各個環(huán)節(jié)的工作．２．１．１導(dǎo)言（Ｂｒｉｄｇｅ－ｉｎ）———問題情境創(chuàng)設(shè)（約５分鐘）以問題驅(qū)動式循序漸進(jìn)由淺入深式激活舊知識即溫故．第１步，結(jié)合圖像（幾何學(xué)）（如圖１）給出變速直線運動的速度問題（力學(xué)）的例子．讓學(xué)生自己動手算質(zhì)點在［ｔ０，ｔ０＋Δｔ］時間內(nèi)的平均速度（平均變化率）．第２步，教師提問一個點的變化率（即瞬時變化率）如何算，即求該質(zhì)點在ｔ０時的瞬時速度（瞬時變化率）．（學(xué)生自己發(fā)掘平均變化率與瞬時變化率間連續(xù)與區(qū)別）．思路：（１）平均變化率與瞬時變化率在已知條件上的區(qū)別：平均變化率是已知２個點，瞬時變化率已知１個點；（２）如何讓瞬時變化率向平均變化率靠攏，根據(jù)已知函數(shù)再確定一個點：在自變量ｔ０處有增量Δｔ可得點（ｔ０＋Δｔ，ｆ（ｔ０＋Δｔ））；（３）２個點又如何變成１個點：減小自變量的改變量Δｔ，使用平均速度來逼近瞬時速度即轉(zhuǎn)化為求極限．第３步，學(xué)生寫出在ｔ０時瞬時速度，并用圖像研究所求平均速度及瞬時速度相應(yīng)直線ＭＮ的變化情況．２．１．２目標(biāo)（Ｏｕｔｃｏｍｅ）———多媒體展示（約１分鐘）基礎(chǔ)知識目標(biāo)：通過以上導(dǎo)言的引入，學(xué)生需要掌握瞬時變化率的求法以及由圖像得出平均變化率和瞬時變化率的幾何意義．進(jìn)而掌握某點處的導(dǎo)數(shù)的定義、幾何意義，學(xué)會利用導(dǎo)數(shù)定義求導(dǎo)．技能目標(biāo)：激活舊知識，學(xué)會知識遷移及整合，做到所學(xué)為所用．例如，在本題中學(xué)會由兩點間的平均變化率引入反向思維思考一點的瞬時變化率的求法，學(xué)會類比、類推、極限思維能力．情感目標(biāo)：教師從簡單實際問題出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的自我思考能力、對問題的探索欲望，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣．２．１．３前測（Ｐｒｅ－ｔｅｓｔ）———內(nèi)容脈絡(luò)的發(fā)展（約１分鐘）學(xué)生在本節(jié)課之前已掌握平均變化率和函數(shù)極限知識點，為了引出本節(jié)課要講的函數(shù)在某點處導(dǎo)數(shù)的定義，以多媒體教學(xué)形式展示函數(shù)ｓ＝ｆ（ｔ）在點ｔ０時變化率（瞬時變化率）公式以及函數(shù)圖像中直線ＭＮ的變化情況．２．１．４參與式學(xué)習(xí)（Ｐａｒｔｉｃｉｐａｔｉｏｎ）———新內(nèi)容的發(fā)掘（約４分鐘）學(xué)生自主構(gòu)建知識，以問答式為主進(jìn)行新內(nèi)容的發(fā)掘．教師引導(dǎo)：函數(shù)ｓ＝ｆ（ｔ）在點ｔ０時變化率（瞬時變化率）為ｓ＝ｆ（ｔ）在點ｔ０處的導(dǎo)數(shù)．請總結(jié)數(shù)學(xué)中函數(shù)ｙ＝ｆ（ｘ）在點ｘ０處的導(dǎo)數(shù)的定義．教師通過多媒體給出詳細(xì)、具體的導(dǎo)數(shù)的定義．并對定義中的重點內(nèi)容進(jìn)行強(qiáng)調(diào)．教師問：根據(jù)ｓ＝ｆ（ｔ）的函數(shù)圖像中直線ＭＮ的變化情況，是否能得出函數(shù)ｙ＝ｆ（ｘ）在點ｘ０處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義？學(xué)生答：函數(shù)ｙ＝ｆ（ｘ）在點ｘ０處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義為點ｘ０處切線的斜率．教師問：是否能求出該切線的方程，如何求？學(xué)生答：該切線過點（ｘ０，ｆ（ｘ０））且斜率為點ｘ０處的導(dǎo)數(shù)，由點斜式可寫出點ｘ０處切線的方程．即ｙ－ｆ（ｘ０）＝ｆ′（ｘ０）（ｘ－ｘ０）．教師問：點ｘ０處的法線方程呢？學(xué)生答：該法線方程過點（ｘ０，ｆ（ｘ０））且斜率為由點斜式可寫出點ｘ０處法線方程．在進(jìn)行該環(huán)節(jié)的每個步驟的同時，教師根據(jù)學(xué)生有效的回答做出相應(yīng)知識點的總結(jié)．可將知識點以ＰＰＴ形式或其他形式展示給學(xué)生．讓學(xué)生對該知識能夠有系統(tǒng)性的了解．２．１．５后測（Ｐｏｓｔ－ｔｅｓｔ）———例題練習(xí)（約３分鐘）由理論性學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)為實踐性學(xué)習(xí)加強(qiáng)本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容．（１）設(shè)ｆ（ｘ）＝Ｃ（Ｃ為常數(shù)），求ｆ′（０）．（２）求曲線ｙ＝ｅｘ在點（０，１）處的切線方程與法線方程．２．１．６總結(jié)（Ｓｕｍｍａｒｙ）（約２分鐘）利用多媒體總結(jié)本模塊知識點，強(qiáng)調(diào)極限思想的重要性．２．２第２模塊教學(xué)此模塊（時長約１５分鐘）同樣應(yīng)用ＢＯＰＰＰＳ微課教學(xué)模式，通過觀察導(dǎo)數(shù)的定義為導(dǎo)入，得出導(dǎo)數(shù)的實質(zhì)也是極限．接著溫故知新，以問答形式依據(jù)極限中自變量趨于某個固定值時的方式得出單側(cè)導(dǎo)數(shù)，進(jìn)而依據(jù)單側(cè)極限與極限的關(guān)系得出單側(cè)導(dǎo)數(shù)與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系．在后測環(huán)節(jié)中以分段函數(shù)為主進(jìn)行練習(xí)．最后，總結(jié)本模塊知識點以及學(xué)生掌握度．在以后教學(xué)中可以采用ＢＯＰＰＰＳ微課教學(xué)模式改良傳統(tǒng)上課模式．在不會影響教學(xué)大綱完成教學(xué)目標(biāo)的前提下，可以將教學(xué)內(nèi)容分塊學(xué)習(xí)，每模塊都由ＢＯＰＰＰＳ教學(xué)模式的６個環(huán)節(jié)構(gòu)成．這種具有條理性的教學(xué)策略能夠促使學(xué)生自主建立結(jié)構(gòu)化的思考思維，更加注重從已知到未知的認(rèn)知過程．

３對ＢＯＰＰＰＳ教學(xué)模式的反饋與反思

相對于以往的上課模式，應(yīng)用ＢＯＰＰＰＳ模式教學(xué)更加活躍了課堂學(xué)習(xí)氛圍．學(xué)生主動性更強(qiáng)．在教學(xué)中更具有成效的是以案例為導(dǎo)言的ＢＯＰＰＰＳ教學(xué)，更能激起學(xué)生的探索欲望，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，減少學(xué)生對高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的恐懼感以及厭倦心理．ＢＯＰＰＰＳ教學(xué)模式在應(yīng)用中也存在著一些缺點．現(xiàn)階段我國國內(nèi)上課班級中人數(shù)較多甚至超過新國標(biāo)，在教學(xué)過程中很難把控教學(xué)環(huán)節(jié)的進(jìn)程．學(xué)生學(xué)習(xí)水平參差不齊，理解力、表達(dá)力、抽象思維能力等不盡相同，這些因素或多或少都會影響原汁原味的ＢＯＰＰＰＳ教學(xué)模式的使用．所以在應(yīng)用ＢＯＰＰＰＳ教學(xué)模式時，可結(jié)合本學(xué)校的教學(xué)特點以及已有的教學(xué)經(jīng)驗形成一個具有特色的ＢＯＰＰＰＳ教學(xué)模式．綜上所講，ＢＯＰＰＰＳ教學(xué)模式是一種符合我國目前教學(xué)改革背景下的一種較有效并且實用的微課教學(xué)模式．此模式可以有效的提高微課教學(xué)設(shè)計的吸引力，提高學(xué)生的參與意識，由傳統(tǒng)的以教師教為中心的灌輸式的課堂教學(xué)方式遷移為以學(xué)生為主積極主動的探索式學(xué)習(xí)，進(jìn)而達(dá)到學(xué)生自我構(gòu)建新的高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式．

參考文獻(xiàn)：

［１］曹丹平，印興耀．加拿大ＢＯＰＰＰＳ教學(xué)模式及其對高等教育改革的啟示［Ｊ］．實驗室研究與探索，２０１６，３５（２）：１９６－２００．

［２］張琛，李紅霞．基于ＢＯＰＰＰＳ模式下的高等數(shù)學(xué)微課教學(xué)設(shè)計———以“數(shù)列極限”為例［Ｊ］．信息技術(shù)教育，２０１７，３（２）：１６３－１６４．

［３］林旭旭．基于ＢＯＰＰＰＳ模式下的高等數(shù)學(xué)微課教學(xué)設(shè)計———以“曲線的凹凸性”為例［Ｊ］．現(xiàn)代商貿(mào)工業(yè)，２０１８，３６：１７６－１７７．

［４］張艷輝．基于ＢＯＰＰＰＳ模式下的高等數(shù)學(xué)微課教學(xué)設(shè)計策略的探討———以“一階非齊次線性微分方程的解法”為例［Ｊ］．科技風(fēng)，２０２１，２１（１）：４０－４１．

［５］方桂英，崔克儉．高等數(shù)學(xué)［Ｍ］．（第４版）．北京：科學(xué)出版社，２０１８，５１－５７．

作者：王林玉 單位：晉中信息學(xué)院