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摘要：基于課程結構化視角對蘇教版小學數學教材分數教學內容的整體教學展開研究，首先需要教師幫助學生理解單元核心元素，并學會將新知完善進自己的知識框架中；然后幫助學生建立知識與方法之間的聯系，建構方法策略框架；最后在充分認知分數教學內容五個單元的主要知識和方法后，引導學生建構各個單元的知識與方法網絡。

關鍵詞：課程結構化；單元整體；分數教學

結構是事物的組織構造，它把事物進行合理搭配和安排后形成整體。課程結構化的“‘化’是一個動名詞，是從一種狀態向另一種狀態轉變的意思。”“‘化’字綴于名詞或形容詞之后，表示轉變成某種性質或狀態。”[1]結構化是指課程按照目標預期組織整合成了我們希望的某種樣態。它是課程結構的完成和實現。學科教學就是要讓學生理解學科知識的基本結構，也就是在教學中幫助學生建構課程的知識結構，幫助學生快速地了解本課程內容以便于教學的開展。以前小學數學課堂教學大多只是讓學生提前預習，教一個課時是一個課時，不能很好地銜接知識，學生獲取的知識是點狀、零散、碎片化的，沒有一個完整的結構。從課程結構化視角來分析，基于單元進行結構化統整有助于打破傳統單課時設計思維下知識的離散化狀態，以整體、關聯和結構的思想整體設計單元教學，促進兒童認知結構的整體變化。

一、理解核心要素，學會完善建構

教材在編寫內容時有一個內在的知識框架，這樣既可以體現教材的結構性、整體性、關聯性，也可以幫助教師更好地掌握本單元教學的核心要素，進而運用到教學中，使得學生在教師的引導下理解核心要素，形成一定的知識框架，并在學習知識的時候，學會如何正確地在自己的知識框架中填入新知識，擴張完善自己本單元的知識結構。1.理解單元核心要素，初步建構知識框架單元核心要素是指彰顯單元知識本質內涵的關鍵點。把握單元核心要素，就能突出單元知識的本質要義，明白了這一單元是在講一個概念還是一種思想方法或策略，就可以對整個單元有一個初步認識，以便于建構知識框架。要使學生做到這一點，首先教師要善于引導學生發現單元核心要素。比如，在蘇教版《數學》三年級下冊第七單元“分數的初步認識（二）”中講授了幾分之一和幾分之幾的意義，以及與此有關的用分數解決問題的知識，教師可以引導學生總結出此單元的核心要素是分數的意義，在不同的情境中同樣一個分數代表不同的含義，并且在同一個情境中同樣一個分數可以有不同的理解。在學習此單元時，要引導學生思考多種方法解析問題，從而促使學生發現問題背后隱藏的本單元的核心要素。其次，教師要善于引導學生從眾多要素中篩選出核心要素，把握關鍵。如上例，缺乏建構單元知識結構經驗的教師，可能會認為此單元只是在教學生求一個數的幾分之一或幾分之幾是多少，忽略了問題的本質是揭示分數的意義而不是分數的實際應用，自然也無法引導學生正確建構知識結構，不利于后面對分數的再一次學習。最后，教師要在平時的教學中有意引導學生理解單元的核心要素，在學生對此有一定理解后，幫助他們初步建構以核心要素為關鍵的本單元知識結構，以便于在上練習課時減少知識上的錯誤，更好地進行整理與復習。2.理解新授知識，完善單元知識結構美國認知心理學家布魯納說：“掌握事物的結構，就是以允許許多別的東西與它有意義地聯系起來的方式去理解它。簡單地說，學習結構就是學習事物是怎樣相互關聯的。”[2]在學生對單元知識結構有了一個初步印象后，就需要教師引導學生進一步理解新知識，幫助學生完善單元知識結構。比如蘇教版《數學》六年級上冊第二單元“分數乘法”，講授了分數乘整數、分數乘分數、分數連乘和倒數的知識。此單元的核心要素是分數的乘法運算法則，因此，教師要帶領學生以分數的乘法計算為核心出發點，牽連起分數乘整數、分數乘分數、分數連乘和分數的倒數等知識，完善單元知識結構。

二、統括單元學習方法，建構方法策略框架

在學生對單元知識結構有了一定的理解并嘗試自主建構知識框架后，教師還應在教學中引導學生從學習方法的角度建構方法策略框架。知識是死的，方法是活的，學生學數學不光是要學知識，更重要的是要學會解決問題的方法，以便在后續數學學習中更好地理解教材，提高學習效率，解決實際生活問題。1.理解數學學習方法，建立知識與方法的聯系教師可以在開展活動，引導學生理解知識的同時，滲透數學思想方法。如達成某一知識目標時，是采用數形結合的思想方法，還是運用分類的思想方法，還是知識間遷移的方法，亦或是更加具體的如何動手操作解決問題的方法。比如在蘇教版《數學》三年級上冊第七單元“分數的初步認識（一）”中，講授了分數的表示、同分母分數比較大小和同分母分數相加減的知識。在此單元中引導學生初步比較分數的大小時，學生可以通過折一折、涂一涂，實際感受21和41的大小，對分數產生一個具象的認識。在此過程中，讓學生借助圓片的折一折、涂一涂表示分數的大小，采用了數形結合的思想方法，借助具體的“形”解析抽象的“數”，從具象過渡到表象再到抽象。此后，學生在比較分數大小時就可以采用折一折和涂一涂的方法。2.基于單元整體，建構策略框架在將一個個知識和學習知識時采用的方法聯系起來后，就可以基于單元整體，嘗試建構方法策略的框架，統括多種學習方法，并引導學生優化學習方法。首先，在建構策略框架時如何將雜亂的多種方法有條理地組織在一起，教師要學會從中發現方法之間的聯系，找出主要的學習方法，并引導學生理解其中的關鍵。比如“分數的初步認識（一）”中，從認識分數到簡單比較分數的大小，再到同分母分數相加減的學習中，教材給出了折一折和涂一涂的方法，引導學生通過動手操作得到結果。教師應該從中歸納出最基本也最重要的數學方法——數形結合，通過將圓片平均分成幾份再比較分數的大小，進行簡單的分數計算，既生動形象又能方便快捷地解決問題。其次，教師應該引導學生遷移方法，在用某個方法學習了某個知識后，在另一個問題上也可以用同樣的或類似的方法解決這個問題。在“分數的初步認識（一）”中，無論是認識分數、簡單比較分數大小還是進行簡單的分數計算，都可以運用第一課時采用的折一折、涂一涂等方法解決之后的問題，實現方法的遷移。最后，在引導學生建構了策略框架后，教師應該幫助學生優化方法，在接下來對分數的進一步學習中采用更合適的方法。比如“分數的初步認識（二）”中，對幾分之一的含義的認識，不同的學生有不同的看法，這些看法就是不同的學習方法。教師要肯定學生的不同方法，并總結優化方法，促進學生對知識的理解，促使方法策略框架結構更加合理、系統，更具結構性（如圖1）。

三、聯系教材整體，建構層次網絡

在蘇教版小學數學教材中，很少有內容只用一個單元就可以交代清楚，為了使教材內容順應學生的思維發展，方便教師分層次進行教學，很多小學階段著重要學習的數學概念都分為好幾個單元，從淺到深、從易到難、從點到面逐步學習。因此教師應在蘇教版12冊教科書中準確把握五個分數單元中知識與方法之間的層次聯系，幫助學生建構更加完善的知識網絡。1.引導學生比較舊知，體會知識層次的遞進在“分數的初步認識（一）”中，就設立了1個課時，認識了幾分之一，重點結合一個實物或一個圖形，初識分數，形成對分數定義的淺表化情境理解；在三年級下冊“分數的初步認識（二）”中也安排在第一個課時，繼續帶學生認識幾分之一，重點是將多個物體形成一個整體進行幾分之一的教學；而在五年級下冊“分數的意義和性質”這個單元中，同樣安排在第一個課時，深入學習分數的認識。這三次對分數的認識有什么異同呢？教師要帶領學生探究這個問題，從一開始把一個物體或一個計量單位平均分成幾份，每一份是這個物體的幾分之一，到把多個物體平均分成幾份，每一份是這些物體的幾分之一，再到引入單位“1”的概念，理解把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數是分數。這是教材三個單元三個層次對分數的認識的呈現，教師不應該忽略這種內在的比較聯系，而應引導學生比較舊知，聯系新知，體會知識層次的遞進，從而加深對分數定義的理解認知。2.串聯分數單元知識層次，建構小學分數知識網絡由于蘇教版小學數學教材中對分數的教學有五個單元，從三年級到五、六年級，不同單元之間時間跨度大，并且知識點零散，故教師需要幫助學生在已構建每一個分數單元知識結構的基礎上，建立五個分數單元在知識和方法層面上的聯系，理解單元之間的關聯性，促使學生盡可能理解分數的所有知識，學會如何應用知識解決實際生活問題，建構小學階段分數的整體知識網絡。三年級上冊“分數的初步認識（一）”，主要講授的是簡單的分數認識（核心要素），運用數形結合的數學思想方法。三年級下冊“分數的初步認識（二）”，主要講授分數的意義（淺層次、核心要素），主要的學習方法是畫圖解決問題的方法，本單元中有多種方法可以解決問題，要優化方法。五年級下冊“分數的意義和性質”，主要講授的是分數的意義（深層次）和性質（核心要素），學習方法主要是數形結合的思想方法。六年級上冊“分數乘法”，主要講授的是分數的乘法運算法則（核心要素），主要的學習方法是畫圖（線段圖）解決問題的方法。六年級上冊“分數除法”，主要講授的是分數的除法運算法則（核心要素），主要的學習方法是畫圖解決問題的方法。從以上的歸納總結不難看出五個單元對分數的認知主要是學習了分數的意義和分數的計算，主要的學習方法是數形結合的思想方法。教師首先要對分數的整體學習有較深的認知和理解，才能幫助學生建構串聯分數學習知識和方法的網絡結構圖，促進學生對分數的深層理解，提高數學學習的結構化思維能力，方便學生在學習其他概念時進行知識和方法的遷移，把數學學習變成結構化的學習。

參考文獻

[1]王洪才.大眾高等教育論——高等教育大眾化的文化——個性向度研究[M].廣州：廣東教育出版社，2004：72.

[2]斯泰西，特納.數學素養的測評：走進PISA測試[M].曹一鳴，等譯．北京：教育科學出版社，2017：22.

作者：朱艷艷 丁瑋琦 單位：江蘇省淮安市和平鎮中心小學 江蘇省淮陰師范學院教育科學學院