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【摘要】隨著網絡信息技術的發展，數字化教育得到廣泛的應用，網絡教育資源的開發有了較為成熟的模式。張景中教育數學網絡教育資源的開發有利于推動我國數學教育的發展，如何對該教育資源進行有效的開發值得深入研究。簡述張景中教育數學網絡教育資源及其作用，分析現階段張景中教育數學網絡教育資源開發面臨的問題并提出相應的解決策略，使其更好地運用于教學中，發揮最大的功效。

【關鍵詞】張景中教育數學；網絡教育資源；開發

教育與信息化的結合早已有跡可循，從投影儀到PPT，再到可視化教學及網絡課堂，數字化的教學方式取得了突破性的進展，各種適應數字化環境的教學手段應運而生，教育教學目標也在不斷地改革和發展，使教育更加貼合學生身心的發展，更加與時俱進，實現與時代發展需求的緊密結合。

一、張景中教育數學與網絡教育資源

網絡教育資源是伴隨著數字化教學的發展而產生的一種教學模式，基于網絡傳播性、開放性和共享性的特點，使用數字化技術將教育資源進行整合之后，利用網絡作為媒介進行信息的存儲、傳播和共享，實現教育資源的擴大化，讓更多的人接觸到優質的教育資源，促進數字化教學的發展。我國著名的數學家、中國科學院院士張景中所倡導的教育數學已經率先實現了數學教育的網絡教育資源化，他主持開發的“Z+Z智能教育平臺——超級畫板”已經投入使用多年，獲得了無數教師及學生的喜愛，為我國數學教育的發展做出了杰出的貢獻[1]。現階段，張景中院士的教學實驗及推廣研究項目已在國內的多省份落地，著力打造線上、線下聯動的數學課堂，將教育數學的思想進行實踐，培養學生的認知能力，助推學生思維的發展，激發學生的創新潛力，將小學、初中、高中的數學知識脈絡進行串聯，在教學方式方法的創新中推動數學教學的新發展。

二、張景中數學網絡教育資源在教學中的作用

由張景中院士主持開發的“Z+Z智能教育平臺——超級畫板（以下簡稱：超級畫板）”免費版的具體功能包含：立體幾何制圖、曲線制圖、平移變換、3D動畫、追蹤和路徑、文本和關系式、符號計算、程序編寫環境、隨機變量設置、統計圖自動生成、嵌入外部項目、教學課件或學件設計制作、課件演示等，其豐富且異常強大的應用性以及功能性可以有效提升學生的數學學習效果[2]。在數學教學實踐中應用超級畫板不僅可以實現數學知識從抽象化到具象化的轉換，幫助學生更好地理解數學知識，激發學生的數學學習熱情，而且可以幫助教師更好地創新教學模式，提高教學質量。

（一）充分激發學生的學習熱情

作為一種現代化的數學教學工具，超級畫板對學生學習數學具有較好的推動作用。學生在學習數學的過程中，經常會因為數學知識太過抽象而無法真正將其理解與掌握，而超級畫板能夠將數學問題的產生流程、形成結果一一展現出來，充分激發學生的學習熱情，進而更好地幫助學生理解數學知識。

（二）實現知識的形象化呈現

雖然數學知識點繁多復雜，知識結構大多較為抽象，但教師利用超級畫板就可以將抽象的知識點以更加形象的方式進行呈現，從而有效地提高學生對數學知識的感性認識和理解能力。例如，在函數知識的教學中，如果教師只是單一地為學生講授公式的應用，學生不僅無法全面理解并掌握知識要點，復雜的公式可能會使學生失去學習數學的興趣。而利用超級畫板，教師可以通過生動形象的動畫形式將函數知識進行展示，有利于學生理解知識，更有利于激發學生學習的動力，促進學生的有效學習。

（三）實現教學方式的創新

超級畫板可以有效推動教師教學模式的創新。例如，在傳統的立體幾何教學中，針對幾何圖形，教師通常是利用繪圖等方式進行展示，這種靜態化的展示雖然比文字直觀了很多，但依然存在較大的局限性，不利于學生進行知識的延伸。而利用超級畫板進行教學，教師就可以為學生設計動態化的立體幾何跟蹤展示，使學生能夠更好地掌握立體幾何的學習重點，并實現有效的知識延伸。

三、張景中數學網絡教育資源開發面臨的問題

當前，雖然我國已經基本實現了城鄉網絡的全范圍覆蓋，但是在網絡教育資源的開發過程中還有部分不可忽視的問題存在。在數字化的大背景下，網絡課程的建設不斷推動著網絡教育資源的開發和完善，但因其建設時間不長，經驗不夠豐富，區域發展又不平衡，我國的網絡教育資源開發依然任重而道遠。因此，為了有效開發張景中教育數學網絡教育資源，需要解決以下幾個問題。

（一）重技術，輕教學設計

在當前的網絡教育資源開發過程中，大多都存在著過度重視網絡技術而忽略科學合理的教學設計的問題。造成這一問題的原因在于網絡教育資源的開發者不是專業的教育工作者，而是網絡技術人員，因此，他們對課程的把握只能停留在表面，無法達到更深層次的要求。誠然，在網絡信息時代，學習和生活的界限已經趨于模糊，但作為教學資源，其首要條件是滿足教育的功能，促進學生學習效率的提高[3]。因此，如果只重視技術而忽視教學設計，就會出現網絡課程雖然精彩紛呈，但缺乏針對性，達不到教育目的的問題。特別是對于數學教學來說，為了使抽象的概念具象化，課堂教學若沒有合理的教學設計，就會變成“盲人摸象”，導致學生抓不住核心和關鍵。

（二）區域發展不平衡，資源共享率低

網絡教育資源的開發實際上也是一種市場化的運作模式，同類型的資源可以由不同的開發者各自開發，也可以統一開發，按需分配。若同一教育資源由不同的開發者進行開發，會因側重點不同，無法實現大范圍的統一，管理難度大，且會導致資源浪費。而統一開發的教育資源又會存在區域適配性的問題，因為我國現階段的教育發展是不均衡的，各地區所使用的教材都有所不同，這就導致統一開發的線上課程難以匹配不同的線下課程，所以在全國大范圍內推行同一套教育資源還是存在一定的問題。

（三）忽視應用管理，為開發而開發

當前，網絡教育已經普遍化，網絡教育的項目早已琳瑯滿目，各省市地區甚至一些高校都有了屬于自己的網絡教育資源項目。有效應用網絡教育資源需要進行前期的項目開發和后期的維護與管理。在后期的維護管理中，因為重視程度不足或使用意義不大，有些項目使用者漸漸疏于管理，導致其后勁不足，慢慢荒廢，而有些項目則可能只是為了開發而開發，沒有持續運營的計劃，因此很難提高使用的效率。

四、有效開發張景中教育數學網絡教育資源的措施

要實現對張景中教育數學網絡教育資源的有效開發，就需要解決上述問題，實現該教育資源的效益最大化。

（一）以學生為中心，強化教學設計

教育的意義不是強制輸出，而是有效輸入。特別是對于數學學科而言，學生只有在理解的基礎上，才能夠實現學懂和弄通。要做到對張景中教育數學網絡教育資源的有效開發，就需要融合ADDIE教學模型的構建，強化教學設計。此外，開發團隊中還應該有部分具有豐富教學經驗的教師，以便指導課程的開發。以幾何為例，在認識圓的性質時，可以將圓看作一個無限等邊的正多邊形，教學設計就可演示把圓周等分為3、4、5等多個點，連接這些點數，就可以得到正三角形、正方形、正五邊形等，等分的點數越多，連接點數所得到的多邊形的周長和面積就越趨近于圓。通過直觀的演示，學生就能夠全面地理解該部分知識點。張景中院士對幾何的邏輯結構進行了簡易的具象化，對解題的方法進行了全面的創新，這就從根本上優化了幾何的學習[4]。

（二）提高適配性，提升資源共享率

在對張景中教育數學網絡教育資源進行開發時，要注意教育資源的適配性。首先，在開發者的選擇上，應該做到統一開發，按需分配。統一的開發能夠確保這一教育資源的統一性，不會因為不同的開發者而產生多種不同的版本，導致使用者難以選擇。其次，由于我國現階段的教育發展具有不平衡性，在對該教育資源進行開發時，還要注意使用地區的適配性，在統一的基礎上增加個性化的設置，使資源的利用更符合當地的教育發展情況，特別是要和當地的線下教育情況相匹配，以提高資源的使用和共享率。

（三）加強應用管理，推進資源的使用

張景中教育數學網絡教育資源的開發利用是提高我國中小學數學教育質量的有效手段，因此，在對該教育資源進行開發后，還要注重后期的應用和管理。目前，國內的許多地區都對張景中的教育數學理念進行了實際的教學實踐，在實踐的過程當中，網絡教育資源的需求也日漸增加。為了使該網絡教育資源的使用效益最大化，使用該網絡教育資源的地區、學校應該建立專門的資源建設中心，配備專業的技術人員對該資源進行定期的維護與更新，確保該資源與每一階段的教學相適應，同時也要對該教育資源的使用情況進行管理，促進該教育資源的合理使用，避免造成資源的浪費。

五、張景中數學網絡教育資源在教學中的有效應用

（一）更好地凸顯數學本質

數學學習的本質是處理數學知識中變和不變之間的關系。不同于其他教學軟件，超級畫板最大的特點在于其動態化的展現方式上，它可以使原本靜態化的數學知識動起來，又可以把原來動態化的數學問題維持靜止的狀態。因此，超級畫板可以有效處理數學知識中變和不變之間的關系，從而使數學的本質愈加凸顯。例如，在五角星的黃金比例的教學中，教師可以利用超級畫板任意制作五角星，然后使用超級畫板自帶的計算功能對五角星的每條線段的長度進行計算，接著算出相關線段之間的比例，再利用動態調節功能對五角星的形態、規格進行扭曲，并針對扭曲后的五角星進行各線段的長度以及比例的計算。隨后，教師可以讓學生以兩組數據為基礎進行相應的總結分析，找到其中的規律。最后，學生可以發現，不管五角星的線段怎樣變化，其比例始終是相同的。由此，教師借助變化的數學問題為學生展示了不變的數學本質。

（二）增強數學推理的嚴謹性

數學邏輯推理在教學中是非常關鍵的，但是由于多種原因的限制，在過去的數學課堂中，許多數學邏輯推理都缺少嚴謹性，往往是由教師通過引證案例進行講授，隨后讓學生增加其他案例，再對相應現象給出最后的歸納解析[5]。例如，在講授“三角形內角和等于180度”這一概念時，許多教師為學生羅列的案例都非常受限，繼而導致融合推理過程總是不夠科學、嚴謹，學生的認知、理解也不是很深入、正確。而利用超級畫板就可以很好地解決這一問題，教師在畫板上任意畫一個三角形，讓學生對其內角進行精確測量，在學生獲得內角和為180°的結論后，再拖曳三角形的三個端點，使三角形的形態持續變化。教師要讓學生意識到三角形在變化的同時，其內角也在發生變化，但三角形的內角和始終是180°。這不但有益于增強數學邏輯推理的嚴謹性，學生也會對整個推理的過程、結論形成更加深刻的認知與記憶。因此，針對超級畫板的科學性引證，教師需要從各個方面予以深入、細致的探索。

（三）創設數學動態表象

數學形態中獨有的表面現象，屬于抽象化思維方式的獨有的特征。在抽象思維中，其預先設定的思維載體為各種圖形模式或數學符號、公式等。對于學生來說，特別是中小學學生，他們的思維方法與認知仍然處于初期發展階段，缺少對抽象化特點予以完全辨識的能力。而利用超級畫板就可以把原來具有抽象特點的數學原理轉換成直觀的、形象的圖象，并將其呈現在學生的面前，使學生通過構建明確的圖象特征，強化自身的領悟能力。例如，在二次函數的教學中，函數式結構中的系數、相應的具體位置、預置的張口方位都是探究性學習中的疑難問題。二次函數特性下的圖形具有靜態式的特點，學生難以辨別變動過程中的聯系，這樣的情況容易使學生對二次函數的學習產生畏難情緒，更難以激起學生深入了解二次函數的欲望。而利用超級畫板就可以幫助學生明確圖形及其獨有的系數聯系，深化學生最初的記憶，從而幫助學生針對全層級的函數規則予以辨別，凸顯教學的實效性。

六、結語

張景中教育數學網絡教育資源的開發有利于不斷提升我國數學教育的質量和效率，為了合理、有效地開發此項教育資源，廣大教育工作者需要不斷深入地研究并找到更多行之有效的手段和方法。

【參考文獻】

[1]李鋼.高校體育網絡教育資源有效開發與建設的探討[J].文化創新比較研究，2018（26）：65+67.

[2]王聰聰，申洲堯.淺談網絡教育資源的開發與利用[N].山西日報，2019-08-12（12）.

[3]唐彩斌.院士談小學信息技術輔助教學——訪中國科學院院士張景中[J].小學教學（數學版），2009（1）：4-5.

[4]何淑芬.對張景中數學教育思想的詮釋[J].科技資訊，2013（27）：175-176.

[5]秦剛.基于ADDIE模型的混合式教學設計研究[J].現代職業教育，2019（2）：12-13.

作者：趙懷廣