導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫好一篇北師大版教材，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)教學(xué)；北師大版；感受

數(shù)學(xué)的讀寫能力已經(jīng)成為現(xiàn)代社會(huì)每個(gè)公民必須具備的基本能力，不具備這種基本能力，便無(wú)法自由地分享社會(huì)生活中豐富的資源，也就無(wú)法進(jìn)行有效的交流。北師大版的數(shù)學(xué)教材采取“問(wèn)通情境―數(shù)學(xué)模型―解釋與應(yīng)用”的敘述方式，不再片面追求學(xué)科知識(shí)的覆蓋面，體現(xiàn)了“以人為本”的教學(xué)理念，強(qiáng)化了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的參與過(guò)程，注重學(xué)生的學(xué)習(xí)樂(lè)趣。

一、北師大版數(shù)學(xué)教材的特點(diǎn)

1.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

問(wèn)題體裁新穎，情境活潑，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)機(jī)。教材中對(duì)所有新知識(shí)的學(xué)習(xí)，幾乎都強(qiáng)調(diào)了從學(xué)生已有的認(rèn)知水平或者生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，設(shè)置比較有趣的或有價(jià)值的并且又與實(shí)際情況相關(guān)聯(lián)的問(wèn)題情境，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。

2.引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)

用引導(dǎo)探索的呈現(xiàn)方式，來(lái)引導(dǎo)學(xué)習(xí)向知識(shí)的建構(gòu)方向發(fā)展，有利于體現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程。北師大版本的教材非常重視知識(shí)點(diǎn)的形成，知識(shí)大多都是采用“問(wèn)題情境―建立模型―解釋、應(yīng)用與拓展”的模式展開(kāi)的，通過(guò)探討問(wèn)題，逐步擴(kuò)展到相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，有助于學(xué)生遇到問(wèn)題時(shí)的發(fā)散思維，使學(xué)生經(jīng)歷真正的“做數(shù)學(xué)”和“用數(shù)學(xué)”的過(guò)程。

3.培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維

搭建操作猜想的平臺(tái)，讓學(xué)生在“做”中學(xué)，在學(xué)中“思”，利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維邏輯和創(chuàng)新能力。北師大版本的教材注重學(xué)生地動(dòng)手操作能力，盡可能的為學(xué)生提供學(xué)習(xí)實(shí)踐的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在自己動(dòng)手操作的過(guò)程中領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，根據(jù)問(wèn)題提出合理猜想，并通過(guò)實(shí)踐去證實(shí)猜想。

4.指導(dǎo)學(xué)生實(shí)際應(yīng)用

給學(xué)生提供體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)機(jī)會(huì)的是現(xiàn)實(shí)中具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)素材。北師大版本的教材把數(shù)學(xué)知識(shí)引入到實(shí)際生活的場(chǎng)景中，把生活中的實(shí)際問(wèn)題編入到例題和習(xí)題中，讓學(xué)生明白自己的生活離不開(kāi)數(shù)學(xué)，并且每時(shí)每刻都要和數(shù)學(xué)打交道。

二、北師大版數(shù)學(xué)教材存在的問(wèn)題

1.教材內(nèi)容偏多

北師大版的數(shù)學(xué)教材從內(nèi)容上來(lái)講有些偏多，并且課時(shí)安排上也略顯不足。每學(xué)期的課時(shí)安排，時(shí)間尤為顯得緊張，只能按照課時(shí)數(shù)，機(jī)械地完成教學(xué)任務(wù)，沒(méi)有進(jìn)行簡(jiǎn)單復(fù)習(xí)的時(shí)間，以鞏固學(xué)過(guò)的知識(shí)。

2.章節(jié)跳躍性大

北師大版的數(shù)學(xué)教材在章節(jié)的連接處存在跳躍性大的問(wèn)題，容易使學(xué)生對(duì)前面剛學(xué)過(guò)的知識(shí)理解不深入不透徹，又要進(jìn)行新知識(shí)的學(xué)習(xí)，對(duì)前面剛學(xué)習(xí)的內(nèi)容遺忘較快。老師在教學(xué)的過(guò)程中，很難把握教學(xué)尺度，如何在避免重復(fù)的情況下又能加深學(xué)生的理解。

3.弱化運(yùn)算能力

運(yùn)算能力是教師培養(yǎng)學(xué)生能力的一個(gè)重要方面。北師大版的數(shù)學(xué)教材對(duì)運(yùn)算弱化，使得學(xué)生的運(yùn)算能力大大削弱，不利于計(jì)算能力的培養(yǎng)。

4.重理論、輕實(shí)踐

北師大版的數(shù)學(xué)教材為了降低難度，弱化證明，對(duì)概念的定義以及定理的論證，都沒(méi)有分析討論，只要求學(xué)生死記硬背概念和定理，只要會(huì)用就可以。重合情推理、輕嚴(yán)格證明，不利于學(xué)生的長(zhǎng)期發(fā)展。

三、北師大版數(shù)學(xué)教材的教法

1.培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

興趣是最好的老師，也是學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的源泉，數(shù)學(xué)需要學(xué)生有良好的思維能力。在教學(xué)中我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)自己有好感的老師，感興趣的內(nèi)容都會(huì)表現(xiàn)出主動(dòng)性性。在教學(xué)中，教師要讓課堂內(nèi)容變得豐富多彩，以引起學(xué)生的興趣，來(lái)促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)。

2.形象化的教學(xué)方法

在教學(xué)過(guò)程中，我們要采用形象化的教學(xué)方法，來(lái)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思維能力，不斷豐富學(xué)生的形象理解能力。要在教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合的思想，日常生活中都有圖形，教師都可以把這些圖形運(yùn)用到教學(xué)中來(lái)，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的能力。

3.發(fā)揮學(xué)生主體作用

在教學(xué)過(guò)程中，教師要培養(yǎng)學(xué)生的自主思考、自主學(xué)習(xí)能力，這就要求教師要將課堂真正還給學(xué)生。在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，教師的權(quán)威是最重要的，課堂氣氛很緊張，主要是采用教師光講，學(xué)生光聽(tīng)的方式。在課堂上，教師必須留給學(xué)生足夠的時(shí)間去理解知識(shí)，轉(zhuǎn)化知識(shí)。

4.螺旋上升學(xué)習(xí)方法

螺旋上升是指學(xué)生在掌握了解基本的概念后由淺入深，一環(huán)緊扣一環(huán)。學(xué)生由―個(gè)問(wèn)題出發(fā)，由淺入深，逐漸深入，最后形成―個(gè)系統(tǒng)的知識(shí)體系。在使用螺旋上升學(xué)習(xí)法的過(guò)程中，學(xué)生既能夠不斷溫習(xí)鞏固學(xué)過(guò)的知識(shí)，又能夠掌握新知識(shí)。

5.回想學(xué)習(xí)法

回想學(xué)習(xí)法是學(xué)生溫習(xí)知識(shí)的最有效方法。在課后，學(xué)生就把這堂課的知識(shí)回想一遍；入睡前，學(xué)生可以將一天所學(xué)到的知識(shí)以放電影的形式進(jìn)行溫習(xí)，如果遇到不懂的地方，要及時(shí)解決它；早上醒來(lái)，學(xué)生可以把前一晚回想的知識(shí)再鞏固一遍，加深記憶。只要一個(gè)知識(shí)點(diǎn)經(jīng)過(guò)反復(fù)的回想，就必然會(huì)在學(xué)生的腦海中留下深刻的印象。

四、結(jié)語(yǔ)

發(fā)揮北師大版教材的優(yōu)點(diǎn)，要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性、創(chuàng)新性，營(yíng)造平等、和諧、寬松、愉快的課堂氣氛，擺在我們面前的是一個(gè)長(zhǎng)期艱巨的任務(wù)，我們將不斷的探索前行。

參考文獻(xiàn)：

[1]胡彥偉.淺論新課改下高中數(shù)學(xué)的教法[J].商情，2011（38）

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【關(guān)鍵詞】人教版　北師大版　數(shù)學(xué)　教學(xué)

當(dāng)前高中教育環(huán)境在高考的嚴(yán)峻形勢(shì)逼迫下更顯緊張，而高考中占據(jù)舉足輕重地位的數(shù)學(xué)更是首當(dāng)其沖。而數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅需要給學(xué)生留下足夠思考的空間，更要從解題術(shù)深化到數(shù)學(xué)思想，從解一道題延伸到解一組題，從解一組題深化到一類題的解法。這就要求教師的教學(xué)設(shè)計(jì)張馳有度，教學(xué)理念方法創(chuàng)新。因此教師是新課程實(shí)施的關(guān)鍵，不斷地提升對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，不斷地改進(jìn)教學(xué)方法，不斷地發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，這是教師的必然選擇。

現(xiàn)在重慶乃至周邊省市初高中普遍使用的兩種教材就是人教版和北師大版。新人教版教材相對(duì)于之前的教材在實(shí)施過(guò)程中，多數(shù)中學(xué)教師對(duì)其內(nèi)容、形式等持肯定態(tài)度，但也提出不少異議，如新教材內(nèi)容編排不合理，例題習(xí)題匹配不理想，不適合農(nóng)村教學(xué)，考試與課改不配套，不利于學(xué)生鞏固知識(shí)等。教材實(shí)施存在考試評(píng)價(jià)制約，教師業(yè)務(wù)水平等原因。

而北師大版教材與人教版相比，從形式上來(lái)說(shuō)更顯簡(jiǎn)略，但是筆者認(rèn)為在以下幾個(gè)方面在新的教學(xué)形式下更能適應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。首先是北師大版注重創(chuàng)設(shè)情境，教材的每一章、每一節(jié)的開(kāi)頭都是以問(wèn)題情境把知識(shí)展現(xiàn)在學(xué)生的面前。其特點(diǎn)是：一個(gè)間題、一個(gè)故事、一個(gè)神話、一個(gè)圖形、一幅圖畫。通過(guò)上述平臺(tái)提出問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生思索、探索獲取數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。從而認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

其次，北師大版注重形數(shù)結(jié)合“形數(shù)結(jié)合”和“數(shù)形結(jié)合”是重要的數(shù)學(xué)思想方式之一，教材突出數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用，其中包括轉(zhuǎn)化思想、化歸思想、統(tǒng)計(jì)思想、模型思想等。數(shù)學(xué)思想方法是最高層次的數(shù)學(xué)。學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法不僅對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)本身有好處，而且對(duì)于認(rèn)識(shí)其它自然科學(xué)，提高和培養(yǎng)思維能力和創(chuàng)新精神也是有益的。如八年級(jí)（上）第一章探索勾股定理，通過(guò)觀察幾何圖形探索單位正方形的個(gè)數(shù)，計(jì)算面積，發(fā)現(xiàn)和證明勾股定理。又如八年級(jí)（上）第二章第一節(jié)“數(shù)怎么不夠用了”。通過(guò)單位正方形探索對(duì)角線的長(zhǎng)度是什么數(shù)的概念。突出了“問(wèn)題情境”和“形數(shù)結(jié)合思想”。

再次北師大版注重探索發(fā)現(xiàn)和聯(lián)系實(shí)際應(yīng)用，新教材根據(jù)新的課標(biāo)理念設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生在思考問(wèn)題、探索問(wèn)題的過(guò)程囊發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念，運(yùn)算法則，公式、定理等數(shù)學(xué)方法。教材提供的知識(shí)平臺(tái)，是一個(gè)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證，證明探究發(fā)現(xiàn)知識(shí)的過(guò)程，是培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，發(fā)現(xiàn)能力，以及培養(yǎng)創(chuàng)新精神和科學(xué)精神的好教材。教材在函數(shù)、方程、不等式、統(tǒng)計(jì)、幾何圖形等教學(xué)內(nèi)容中的各章節(jié)都有聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，以及工、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、科技等各方面的應(yīng)用問(wèn)題，并且在這些知識(shí)的學(xué)習(xí)中，首先給出一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，要求學(xué)生先建立方程，然后再探求解方程的方法，這樣把學(xué)習(xí)解方程和方程的應(yīng)用有機(jī)的結(jié)合起來(lái)。這與原來(lái)的教材相比，可以說(shuō)是反其道而行之。起到了相得益彰的結(jié)果。重創(chuàng)新發(fā)現(xiàn)、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，為了學(xué)生的終身發(fā)現(xiàn)是新教材的貫徹的基本理念。教材通過(guò)“課題學(xué)習(xí)”、　“議一議”，來(lái)實(shí)現(xiàn)此目標(biāo)，除此以外教材在配備習(xí)題方面不完全按照例題提供的模式配題，許多教師不習(xí)慣，實(shí)質(zhì)上這有打破“定勢(shì)思維”，固定模式培養(yǎng)學(xué)生操練能力的不好習(xí)慣，有利于學(xué)生思維、討論、解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。教材提供不同層次的習(xí)題，為不同學(xué)習(xí)程度的學(xué)生提供了發(fā)現(xiàn)空間，教師可根據(jù)學(xué)生實(shí)際對(duì)不同的學(xué)生提出不同的要求。

最后，北師大版注重培養(yǎng)學(xué)生興趣和實(shí)際操作教材所提供的背景材料符合學(xué)生的生理、心理以及年齡特點(diǎn)，且具有科學(xué)性、趣味性、學(xué)生愛(ài)學(xué)，如“七巧板”、“青蛙”、“蟋蟀”、“卡通”等學(xué)生喜歡的內(nèi)容作為知識(shí)的平臺(tái)，另外通過(guò)“玩”、“做”、“折”等數(shù)學(xué)活動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，使枯燥單一的數(shù)學(xué)，有趣，而豐富多彩。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)腦、感知體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)是由具體到抽象，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的認(rèn)知過(guò)程。如立體幾何中的“切”、“截”等活動(dòng)認(rèn)識(shí)切面，截面的幾何形狀。把空間想象能力與動(dòng)手能力有機(jī)地結(jié)合起來(lái)。先“想”后“做”，然后達(dá)到知行統(tǒng)一。如此等等不勝枚舉。

在新的形勢(shì)下，只有重視學(xué)生學(xué)習(xí)方式、教師授課效率和教學(xué)方式的改革才能適應(yīng)新的形式下的教育改革，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中成長(zhǎng)，在成長(zhǎng)中學(xué)習(xí)，真正做到學(xué)以致用，始終保持學(xué)習(xí)的興趣和動(dòng)力。

而教材在教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式上，需要嚴(yán)格貫徹新課標(biāo)的基本理念，教學(xué)內(nèi)容的安排形式和要求，迫使學(xué)生的學(xué)習(xí)方式單純的從聽(tīng)講授知識(shí)到通過(guò)探究“想”、“議”、“想”、“探”等活動(dòng)中獲取知識(shí)。從觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證中獲取知識(shí)，從而達(dá)到改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式和改革教師的教學(xué)方式。

從以上的解析中我們可知北師大版數(shù)學(xué)教材相比之下能夠適應(yīng)新世紀(jì)課程改革理論，是改革的產(chǎn)物，是時(shí)展的產(chǎn)物。當(dāng)然教材還存在著許多缺點(diǎn)和不足，需要不斷的修改和完善，應(yīng)另當(dāng)別論。任何事物者一分為二的。絕對(duì)的十全十美不符辯證法。

參考文獻(xiàn)：

[1]李善良.高中數(shù)學(xué)新教材應(yīng)體現(xiàn)總結(jié)性[J].課程.教材.教法,1996.(12)

[2]趙崇印.對(duì)高中數(shù)學(xué)新教材的認(rèn)識(shí)[J].青海教育,2004.(Z1)

[3]陳德明.關(guān)于高中數(shù)學(xué)新教材試驗(yàn)的一些思考[J].課程.教材.教法,1998.(11)

作者簡(jiǎn)介：

篇3

一、科學(xué)的編排體系，更接近新課程改革綱要和《語(yǔ)文課程標(biāo)準(zhǔn)》

北師大版小學(xué)語(yǔ)文教材采用“主題單元”的編排方式，每個(gè)主題單元有2到3篇主體課文和一個(gè)“語(yǔ)文天地”，“語(yǔ)文天地”包括鞏固及擴(kuò)展的練習(xí)、課堂與課外活動(dòng)、自檢、“金鑰匙”、“開(kāi)卷有益”等幾項(xiàng)，構(gòu)成了一個(gè)相對(duì)完整的學(xué)習(xí)單位，這種編排方式突破了文選式體例對(duì)語(yǔ)文教學(xué)的束縛，使語(yǔ)文教學(xué)能夠向課外延伸，學(xué)生的生活、學(xué)校的活動(dòng)、其他課程和社會(huì)延伸，突破了按表達(dá)方式組合教學(xué)單元的模式，有利于學(xué)生持續(xù)保持學(xué)習(xí)的興趣，同時(shí)，使生字新詞復(fù)現(xiàn)率更高，有利于鞏固所學(xué)生字新詞。

二、識(shí)字、寫字教學(xué)遵循漢字構(gòu)字規(guī)律和兒童的認(rèn)知規(guī)律

識(shí)字方法多樣是這套教材的一大特點(diǎn)。首先，教材緊緊把握漢字獨(dú)特的構(gòu)字特點(diǎn)，在識(shí)字教學(xué)的過(guò)程中，滲透一定的漢字構(gòu)字方法，引導(dǎo)學(xué)生感知漢字的構(gòu)成規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生自主識(shí)字、探究識(shí)字的興趣。其次，教材在識(shí)字教學(xué)的安排上不單純圍繞課文進(jìn)行，而是從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，把識(shí)字面擴(kuò)展到他們所接觸的廣闊的生活空間里，這種編排要求教師不能拘泥教材，而要走出教材，走出學(xué)校，走向社會(huì)，走向生活。因此我們?cè)趯?shí)驗(yàn)中，想方設(shè)法通過(guò)多種途徑開(kāi)展識(shí)字教學(xué)，取得了顯著效果。

三、閱讀教學(xué)為學(xué)生的語(yǔ)文學(xué)習(xí)奠定了扎實(shí)的基礎(chǔ)

第一，教材選文精美，而且極富兒童情趣，符合兒童的閱讀心理。

基層教師、家長(zhǎng)和學(xué)生普遍認(rèn)為，教材課文較好地處理了傳統(tǒng)與現(xiàn)代、文質(zhì)兼美與學(xué)習(xí)等方面的關(guān)系，特別是教材編選的許多新篇目，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)語(yǔ)文的興趣。

第二，注重學(xué)法滲透，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力。

教材的“新”突出表現(xiàn)在學(xué)習(xí)策略的滲透上。如引導(dǎo)學(xué)習(xí)興趣的“寫字很有用”：“蜜蜂用樹葉，寫信給螞蟻，咬了三個(gè)洞，表示‘我想你’。螞蟻接到信，看了半點(diǎn)鐘，也咬三個(gè)洞，表示‘看不懂’。螞蟻和蜜蜂，商量大事情：‘趕快學(xué)寫字，寫字很有用。’”（一年級(jí)上冊(cè)P10）。又如閱讀習(xí)慣引導(dǎo)方面，“我家有個(gè)好習(xí)慣：晚上，爸爸媽媽常為我念故事書，現(xiàn)在我認(rèn)識(shí)一些字了，自己也跟著讀，全家人一起讀書的時(shí)候，我覺(jué)得特別愉快。”（一年級(jí)上冊(cè)P21）。特別是“語(yǔ)文天地”的“日積月累”，把語(yǔ)文學(xué)習(xí)的方法貫穿在整個(gè)教材和課堂中。這么大量的策略如滾雪球般向前推進(jìn)，學(xué)生讀書的興趣和方法便與日俱增。

第三，點(diǎn)撥引領(lǐng)的原則，促進(jìn)了學(xué)生的感悟能力。

教材在課文后設(shè)置了大量思考題，引領(lǐng)學(xué)生閱讀學(xué)習(xí)。這些思考題既致力于整體感知課文內(nèi)容，又延伸課外，這樣的編寫給教師的閱讀教學(xué)帶來(lái)很大的啟發(fā)，課堂上，基本聽(tīng)不見(jiàn)傳統(tǒng)的分析講解，取而代之的是孩子們瑯瑯的讀書聲。

第四，大量閱讀積累，提高了學(xué)生的實(shí)踐能力。

要說(shuō)北師大版和人教版最大的區(qū)別，就是內(nèi)容大幅度地增多，前者1—12冊(cè)用字220.2萬(wàn)，后者1—12冊(cè)用字128.1萬(wàn)，接近翻一倍。一是主體課文較長(zhǎng)，二是“語(yǔ)文天地”中“拓展閱讀”的篇幅多、內(nèi)容多。這些自讀課文和拓展閱讀篇目是閱讀教學(xué)的延伸，彌補(bǔ)了農(nóng)村學(xué)校課外閱讀不足的現(xiàn)狀，豐富了學(xué)生的視野，激發(fā)了學(xué)生的閱讀興趣。

四、習(xí)作教學(xué)為學(xué)生的寫作訓(xùn)練提供了廣闊空間

第一，多渠道激發(fā)學(xué)生習(xí)作興趣。北師大版小學(xué)語(yǔ)文教材著力從以下三個(gè)渠道來(lái)激發(fā)學(xué)生寫作的興趣：一是與生活結(jié)合，自由表達(dá)，鼓勵(lì)學(xué)生寫日記；二是與閱讀結(jié)合，讀寫一體，包括仿寫、續(xù)寫、補(bǔ)寫以及自讀筆記；三是與活動(dòng)結(jié)合，有感而發(fā)，包括各種實(shí)用文體、話題作文、想象作文等。

第二，合理安排習(xí)作形式。北師大版小學(xué)語(yǔ)文教材在低年級(jí)著意安排了編故事的活動(dòng)；中年級(jí)主要安排觀察習(xí)作，如寫春天、寫秋天、寫家鄉(xiāng)、寫花、寫小動(dòng)物等；高年級(jí)習(xí)作訓(xùn)練從觀察作文轉(zhuǎn)身于有明確表達(dá)需要的實(shí)用型作文。此外，教材從四年級(jí)開(kāi)始的“筆下生花”欄目一改傳統(tǒng)的命題形式，采用話題作文形式，為學(xué)生表達(dá)提供了具體的情境。

五、科學(xué)設(shè)置課后練習(xí)題，讓學(xué)生充分動(dòng)手

課后練習(xí)題主要分四個(gè)類型：一是讀寫類作業(yè)，二是演說(shuō)交際類作業(yè)，三是采集編創(chuàng)類作業(yè)，四是考察探究類作業(yè)。這些將聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫、演、畫等訓(xùn)練形式全面結(jié)合起來(lái)的練習(xí)題，使學(xué)生能夠在活動(dòng)中學(xué)，在活動(dòng)中用，從而感受到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

六、“丁丁”和“冬冬”的導(dǎo)學(xué)意義

北師大版教材借鑒國(guó)外母語(yǔ)教材的編寫方法，引進(jìn)了兩個(gè)非常有趣的人物：丁丁和東東。這兩個(gè)與孩子們一般大的小伙伴，成為孩子們一年級(jí)學(xué)習(xí)生活中最好的朋友。如第一冊(cè)扉頁(yè)上“寫給小朋友的話”：“同學(xué)們，從現(xiàn)在開(kāi)始，我們就要學(xué)習(xí)語(yǔ)文了。……瞧，這是丁丁和東東，他們要和你們一起學(xué)習(xí)語(yǔ)文呢！”這兩個(gè)人物伴隨著學(xué)生一起成長(zhǎng)：上學(xué)——遇到問(wèn)題——啟發(fā)學(xué)生思考——幫助學(xué)生提出問(wèn)題……總之，時(shí)隱時(shí)現(xiàn)，一直到第十二冊(cè)的告別母校，他們始終是孩子們的學(xué)習(xí)伙伴，這樣的編排增強(qiáng)了教材與學(xué)生之間的親和力。編寫者的意圖、教師的意圖，通過(guò)兒童的探究，用兒童的語(yǔ)言顯示出來(lái)，使教材主要是學(xué)生的“學(xué)本”，而不僅僅是老師的“教本”。教學(xué)中，教師如果能利用好這兩個(gè)小伙伴，既可以發(fā)揮導(dǎo)學(xué)的作用，也可以為孩子們的學(xué)習(xí)增加莫大的興趣。如一年級(jí)下學(xué)期的《丁丁冬冬學(xué)識(shí)字》，將看圖識(shí)字和用偏旁部首識(shí)字、用基本字識(shí)字結(jié)合起來(lái)，如木字旁、草字頭、竹字頭，就增加了無(wú)限的趣味性。

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1. 關(guān)于數(shù)學(xué)史料內(nèi)容的分類歸納及其數(shù)量分布

在數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)史料的內(nèi)容一般分為六大類：如金冠之謎這類關(guān)于數(shù)學(xué)家解決問(wèn)題的有趣故事；如雞兔同籠這一類經(jīng)典數(shù)學(xué)問(wèn)題；如哥德巴赫猜想這一類數(shù)學(xué)名題；還有類似介紹小數(shù)的歷史這一類相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)史料科普；和如“篩法”史料介紹這一類數(shù)學(xué)思想方法科普；以及關(guān)于一些涉及音樂(lè)、建筑、繪畫、天文、商業(yè)、計(jì)算機(jī)等生活領(lǐng)域，從而著重介紹數(shù)學(xué)發(fā)展與生活領(lǐng)域關(guān)于的其他文化，如有趣的黃金分割線的廣泛用途.

通過(guò)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)12冊(cè)教材了解統(tǒng)計(jì)分析后，掌握到隨著年級(jí)的增加，教材里安排的數(shù)學(xué)史料的內(nèi)容也會(huì)相應(yīng)增加，并且史料內(nèi)容也會(huì)隨著加深難度. 在五年級(jí)和六年級(jí)的數(shù)學(xué)教材里，已經(jīng)出現(xiàn)了6處數(shù)學(xué)思想方法史料、1處經(jīng)典數(shù)學(xué)問(wèn)題史料、1處歷史名題史料. 但教材中有28處相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)史料，在教材數(shù)學(xué)史料內(nèi)容中占很大比重，我們可以了解教材編寫者側(cè)重這種史料形式的用心――希望通過(guò)此種史料形式促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行初步對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)展的了解和認(rèn)識(shí). 還有一點(diǎn)也是值得引起注意的，教材中有2處關(guān)于數(shù)學(xué)家解決問(wèn)題的史料介紹，如上文說(shuō)到的“篩法”，古希臘數(shù)學(xué)家埃拉托塞尼創(chuàng)造此種方法，在自然數(shù)里尋找質(zhì)數(shù). 不同一般教材，此版本教材沒(méi)有選用數(shù)學(xué)家在數(shù)學(xué)創(chuàng)造成果中克服困難、直面失敗、百折不饒的勵(lì)志故事，這一點(diǎn)值得思考.

2. 關(guān)于數(shù)學(xué)史料在教材中的呈現(xiàn)方式

在此教材中，數(shù)學(xué)史料的呈現(xiàn)主要通過(guò)“文字”和“圖文并茂”兩種方式. “文字”形式的數(shù)學(xué)史料，是指單純用簡(jiǎn)短的文字語(yǔ)言來(lái)闡述數(shù)學(xué)史料，如“數(shù)的擴(kuò)充”、“神奇的質(zhì)數(shù)”等等，“圖文并茂”形式的數(shù)學(xué)史料，則是指通過(guò)文字和圖片結(jié)合的形式來(lái)闡述數(shù)學(xué)史料，如在自然數(shù)中尋找質(zhì)數(shù)的“篩法”、“計(jì)算工具的演變”等. 教材中“文字”形式的數(shù)學(xué)史料共有19處，比重為55.9%；而“圖文并茂”形式的數(shù)學(xué)史料共有15處，比重為44.1%. 在使用“圖文并茂”形式介紹數(shù)學(xué)史料時(shí)，“文字為主，圖片為輔”的地方有11處，比重為73.3%；“圖片為主. 文字為輔”的地方有2處，比重為13.3%；還有2處為“連環(huán)畫”形式，比重也為13.3%.

教材編寫者為凸出數(shù)學(xué)史料，極少在教材正文闡述數(shù)學(xué)史料. 在版本設(shè)計(jì)上則大多數(shù)采用了將數(shù)學(xué)史料放在正文下面以及練習(xí)題的最后，并且采用了藍(lán)色表框標(biāo)識(shí)出，還在上面注明了“數(shù)學(xué)萬(wàn)花筒”、“數(shù)學(xué)閱讀”、“你知道嗎”這些明顯的字眼，引起學(xué)生的注意和閱讀好奇心.

3. 教材中采用的數(shù)學(xué)史料所屬的國(guó)度

在對(duì)教材中引用的數(shù)學(xué)史料統(tǒng)計(jì)中發(fā)現(xiàn)，其引用的數(shù)學(xué)史料來(lái)自國(guó)度可以歸納為三種：一種就是數(shù)學(xué)史料只涉及一個(gè)國(guó)家，如來(lái)自古埃及的數(shù)學(xué)史料為分?jǐn)?shù)表示法；另一種就是數(shù)學(xué)史料涉及兩個(gè)國(guó)家以上，如計(jì)算工具的演變；還有一種就是引用的數(shù)學(xué)史料沒(méi)有凸顯來(lái)自國(guó)度，如數(shù)的擴(kuò)充. 而來(lái)自一個(gè)國(guó)家的數(shù)學(xué)史料，則引用了中國(guó)、古埃及、古希臘、德國(guó)這四個(gè)國(guó)家的史料，我們可以感受到編者通過(guò)此想對(duì)學(xué)生傳達(dá)的民族自豪感.

通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)史料引用國(guó)度的統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，除開(kāi)不凸顯國(guó)度的5處數(shù)學(xué)史料以外，選用的不同國(guó)度的數(shù)學(xué)史料都顯示了不同國(guó)度的區(qū)域色彩. 但教材編寫者在選用數(shù)學(xué)史料時(shí)對(duì)中國(guó)古代的數(shù)學(xué)史料采用了著重編寫，在引用的34處數(shù)學(xué)史料中，有16處引用的中國(guó)古代的數(shù)學(xué)史料，在選用的8處兩個(gè)以上國(guó)家的數(shù)學(xué)史料中7處都涉及中國(guó)，光從數(shù)量上就大大超過(guò)數(shù)學(xué)史料選用的其他國(guó)家. 數(shù)學(xué)史料中數(shù)學(xué)的多元化，則通過(guò)介紹數(shù)學(xué)概念的發(fā)展過(guò)程來(lái)得到體現(xiàn)，如“圓周率的歷史”講述了從最原始測(cè)量到多邊形逼近，還有從“布豐投針”到計(jì)算機(jī)，使學(xué)生了解此數(shù)學(xué)概念在不同文化、不同時(shí)代中的發(fā)展和傳承. 不過(guò)，必須承認(rèn)的是，這一版小學(xué)數(shù)學(xué)教材，在反應(yīng)多元化數(shù)學(xué)史料上還存在一定的欠缺.

4. 關(guān)于教材中數(shù)學(xué)史料的設(shè)計(jì)方式

在對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教材進(jìn)行編寫時(shí)，需考慮到教材中數(shù)學(xué)史料的設(shè)計(jì)方式能否將其表達(dá)的深層數(shù)學(xué)文化價(jià)值明確體現(xiàn)，讓教材從而發(fā)揮出對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)教育作用. 在對(duì)此版本的教材分析后發(fā)現(xiàn)，其引用的數(shù)學(xué)史料可以歸納為兩種方式：隱性融入和附加式包含. 附加式包含方式又分為兩種表現(xiàn)形式，一種則是通過(guò)介紹數(shù)學(xué)知識(shí)從而引出數(shù)學(xué)史料，就是正文在闡述數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)對(duì)相關(guān)的數(shù)學(xué)史料進(jìn)行聯(lián)想，然后在正文教學(xué)完后對(duì)聯(lián)想的數(shù)學(xué)史料進(jìn)行補(bǔ)充介紹. 另一種則是通過(guò)材料閱讀科普數(shù)學(xué)史料，即在正文章節(jié)教授完成的任務(wù)布置后，在介紹和說(shuō)明數(shù)學(xué)史料，這一類數(shù)學(xué)史料和正文所教授內(nèi)容一般聯(lián)系不大或者根本沒(méi)有關(guān)聯(lián).

教材編寫者對(duì)編寫教材引入的數(shù)學(xué)史料，內(nèi)容都是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行擴(kuò)充或注解，通過(guò)比較有趣的數(shù)學(xué)史料，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)了解知識(shí)的同時(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，開(kāi)闊學(xué)生眼界，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)了解不僅僅局限于課堂. 隱性融入方式，正好與附加式包含方式相反，它主要是通過(guò)數(shù)學(xué)史料的介紹從而引出學(xué)習(xí)的內(nèi)容，此時(shí)的數(shù)學(xué)史料內(nèi)容已經(jīng)接近學(xué)習(xí)內(nèi)容. 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)對(duì)北師大版本的小學(xué)數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)史料的研究分析，我們可以清楚地發(fā)現(xiàn)此版本教材在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)使用中存在的優(yōu)勢(shì)和特點(diǎn)，當(dāng)然也存在一些不足，如數(shù)學(xué)史料的引用內(nèi)容和數(shù)量還不夠豐富，隱性融入和附加式包含的比例不合理，這些需要我們?cè)诮虒W(xué)使用過(guò)程中予以規(guī)避和摒棄，揚(yáng)長(zhǎng)避短，以期取得最優(yōu)化教學(xué)效果.

【參考文獻(xiàn)】

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一本好的教材有助于課堂教學(xué)和學(xué)生對(duì)知識(shí)的接受，而當(dāng)今教材不斷改革，小學(xué)教材版本多樣，因此本文將針對(duì)“小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)乘除法”課程，對(duì)北師大版和人教版的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行比較研究。

一、教材簡(jiǎn)介及編排特點(diǎn)比較

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材的研制歷時(shí)十余年，經(jīng)過(guò)4次修訂，最近的一次是于2001年通過(guò)全國(guó)中小學(xué)教材審定委員會(huì)審定，從2001年秋季期起在全國(guó)的17個(gè)省22個(gè)國(guó)家級(jí)實(shí)驗(yàn)區(qū)試用。該套教材在深入研究國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)上，試圖通過(guò)教材的編寫，建立促進(jìn)學(xué)生發(fā)展、反映未來(lái)社會(huì)需要、體現(xiàn)素質(zhì)教育精神的小學(xué)數(shù)學(xué)課程體系。

北師大版和人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材都是從我國(guó)實(shí)際出發(fā)，總結(jié)多套教材編寫的經(jīng)驗(yàn)與特點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上編寫而成，兩版有許多共同之處，如編寫理念、注重學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、確立學(xué)生主體地位、注重學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變、加強(qiáng)解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)等。在分?jǐn)?shù)乘除法的編排上，兩版教材均將分?jǐn)?shù)乘法排在分?jǐn)?shù)除法之前，層層遞進(jìn)，盤旋上升，使學(xué)生易于理解和接受。

在結(jié)構(gòu)編排上，北師大版和人教版都以單元?jiǎng)澐郑恳粏卧俜譃椴煌墓?jié)。北師大版教材每一節(jié)包括“正文”、“涂一涂”、“算一算”、“試一試”、“做一做”、“討論”、“數(shù)學(xué)故事”、“聯(lián)系”等八個(gè)部分；人教版教材每一節(jié)包括“正文”、“做一做”、“算一算”、“練習(xí)”、“解決問(wèn)題”等五個(gè)部分。正文一般會(huì)以例題的形式呈現(xiàn)。

二、分?jǐn)?shù)乘法對(duì)比分析

1.總體結(jié)構(gòu)安排不同

北師大版教材的分?jǐn)?shù)乘法安排在五年級(jí)下冊(cè)第一章，用時(shí)8課時(shí)；人教版教材的分?jǐn)?shù)乘法安排在六年級(jí)上冊(cè)第二章，用時(shí)12課時(shí)。其中，北師大版將分?jǐn)?shù)乘法細(xì)分為三部分：“分?jǐn)?shù)與整數(shù)的乘法”、“整數(shù)與分?jǐn)?shù)的乘法”、“分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的乘法”；而人教版只包括了兩部分：“分?jǐn)?shù)與整數(shù)的乘法”和“分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的乘法”。

2.重視概念和算法相同

雖然兩版教材的分?jǐn)?shù)乘法的總體結(jié)構(gòu)和課時(shí)安排不同，但他們都將概念理解和運(yùn)算法則的深層含義作為教學(xué)中的重點(diǎn)目標(biāo)，進(jìn)行了重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)。比如說(shuō)，在“分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘”這一小節(jié)，兩版教材都引入“倍數(shù)”的概念，將乘法看作反復(fù)相加，從而加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)乘法意義的理解。在“分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘”這一節(jié)，兩版教材均把分?jǐn)?shù)乘法理解為“部分的部分”，在第一節(jié)的基礎(chǔ)上拓展分?jǐn)?shù)乘法的意義，循序漸進(jìn)，由淺入深。

3.概念引入和計(jì)算方法介紹不同

北師大版的教材借用裁紙的小案例引出分?jǐn)?shù)乘法，并將其總體分為三部分。在分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘這一部分，部分占總體的問(wèn)題通過(guò)加法和乘法的方法得到解決，隨后配套幾道練習(xí)題，供學(xué)生摸索分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算法則。最后，以兩個(gè)小孩討論的形式直接給出分?jǐn)?shù)與整數(shù)的運(yùn)算法則：“分子與整數(shù)相乘，分母不變”。在分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘這一部分，北師大版的教材直接給出運(yùn)算法則：“分子相乘，分母也相乘”。但該法則的表述易產(chǎn)生歧義，是“分子與分子相乘，分母與分母相乘”還是“分子與分子相乘，分子與分母相乘”呢？該處需要教師的講解來(lái)幫助學(xué)生理解。在解決問(wèn)題部分，北師大版選用更生活化的問(wèn)題作為應(yīng)用題，例如“衣服打折問(wèn)題”、“學(xué)校鋪草坪的面積問(wèn)題”、“部分零用錢用于捐款問(wèn)題”、“水果分配問(wèn)題”等，以實(shí)際生活為切入點(diǎn)，從學(xué)生熟悉的角度加深理解。

人教版的教材則采用線段累加的方式引入分?jǐn)?shù)乘法，并將其總體分為兩部分。在分?jǐn)?shù)乘法部分，提出概念之后，利用例題進(jìn)行講解，以提問(wèn)的方式引發(fā)學(xué)生思考并總結(jié)分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算法則，但書中沒(méi)有給出具體的運(yùn)算法則，需要教師歸納。例如，在“分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的乘法”例3中給出“1/5×1/4=1/20”，書中直接給出其運(yùn)算法則：“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，應(yīng)該分子乘分子，分母乘分母”。如此搭配案例理解運(yùn)算法則，更有利于學(xué)生直觀的思考和記憶。在解決問(wèn)題部分，人教版教材偏向于生物和地理的問(wèn)題，例如：世界范圍內(nèi)的樺樹種類、海象和海獅的壽命、人類心臟每分鐘跳動(dòng)的次數(shù)、我國(guó)人均耕地面積等，以其他學(xué)科為知識(shí)背景，有助于拓展學(xué)生的知識(shí)面，但在某種程度上不易于小學(xué)生的接受和理解。

三、分?jǐn)?shù)除法對(duì)比分析

1.總計(jì)結(jié)構(gòu)安排不同

北師大版教材的分?jǐn)?shù)除法安排在五年級(jí)下冊(cè)第三章，用時(shí)9課時(shí)，與第一章分?jǐn)?shù)乘法之間穿插了長(zhǎng)方體的內(nèi)容。人教版教材的分?jǐn)?shù)乘法安排在六年級(jí)上冊(cè)第三章，用時(shí)13課時(shí)。考慮到難度，兩版教材的分?jǐn)?shù)除法均比分?jǐn)?shù)乘法多一課時(shí)。

2.重視概念和算法不同

人教版的教材強(qiáng)調(diào)概念的理解，而北師大版的教材將計(jì)算方法放在首位。人教版教材采用法則加例題的方式，先明確指出“分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算”，隨后利用三個(gè)例題，給出倒數(shù)相乘法的計(jì)算方法。北師大版在計(jì)算方法中敘述得十分詳細(xì)，應(yīng)用了大量篇幅。例如，在分?jǐn)?shù)除法（一）中講解了“一個(gè)數(shù)除以整數(shù)”的情況，在分?jǐn)?shù)除法（二）中講解了“一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)”的情況，并針對(duì)具體的情況進(jìn)行詳細(xì)說(shuō)明，最后總結(jié)出運(yùn)算法則：“除以一個(gè)不為零的數(shù)相當(dāng)于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)”。

3.概念引入和計(jì)算方法介紹不同

從除法的意義來(lái)說(shuō)，分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法意義相同，都定義為乘法的逆運(yùn)算。人教版教材先介紹了整數(shù)除法，采用分?jǐn)?shù)與整數(shù)對(duì)比的方式，在整數(shù)除法的基礎(chǔ)上介紹分?jǐn)?shù)除法。例如，首先，例1提出整數(shù)乘法的案例：“每盒水果糖重100g，3盒有多重？”以引入整數(shù)乘法，隨之將其改編為整數(shù)除法：“3盒水果糖重300g，每盒有多重？”聯(lián)系緊密，對(duì)比鮮明。然后，例2通過(guò)折紙實(shí)驗(yàn)，在學(xué)生“折一折”、“涂一涂”的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)、總結(jié)出分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法：“把一個(gè)數(shù)平均分成幾份，就是求這個(gè)數(shù)的幾分之一”。而這部分的內(nèi)容，北師大版跳過(guò)了整數(shù)除法，直接引入分?jǐn)?shù)除法，不僅沒(méi)有揭示出分?jǐn)?shù)除法和整數(shù)除法的意義相同，而且在理解分?jǐn)?shù)除法上給學(xué)生造成了很大的困難。在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，需要教師補(bǔ)充整數(shù)除法的案例引入，引導(dǎo)學(xué)生理解。

四、總結(jié)

兩版教材的小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)乘除法部分均滿足國(guó)家的教材編寫要求，在編排方式、結(jié)構(gòu)安排、課程內(nèi)容等方面既有相同之處，也有不同之處，各有優(yōu)劣。北師大版教材強(qiáng)調(diào)理解計(jì)算法則和運(yùn)用簡(jiǎn)便算法，很好地結(jié)合了純理論問(wèn)題和實(shí)際應(yīng)用，明確地給出了分?jǐn)?shù)與整數(shù)、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則，以及兩種約分方法。北師大版注重基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固，以步驟單一的簡(jiǎn)單計(jì)算題為主，生活化的案例豐富且生動(dòng)，盡可能讓學(xué)生在生活中感受到分?jǐn)?shù)的運(yùn)用，呈現(xiàn)分?jǐn)?shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的使用價(jià)值。在版面設(shè)計(jì)上北師大版細(xì)致生動(dòng)、素材豐富，穿插了大量的圖片，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣。

人教版教材更注重對(duì)教材的理解，在課時(shí)安排上分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)除法兩部分均比北師大版多4個(gè)課時(shí)。人教版內(nèi)容編排清晰，講解由淺入深，多習(xí)題，且習(xí)題較北師大版更難，步驟多，但并未直接給出運(yùn)算法則。實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的結(jié)合不像北師大版極富生活化，而是與地理和生物知識(shí)相關(guān)的案例。人教版注重新舊知識(shí)的連接，注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，注重?cái)?shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)意義，而非僅僅掌握習(xí)題計(jì)算。

篇6

般；方程思想

〔中圖分類號(hào)〕 G633.6 〔文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼〕 A

〔文章編號(hào)〕 1004―0463（2014）14―0065―01

從小學(xué)數(shù)學(xué)過(guò)渡到初中數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)內(nèi)容和研究方法都是一個(gè)大的轉(zhuǎn)折，尤其對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)要產(chǎn)生質(zhì)的飛躍。北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)新教材中隱含了通常要用的數(shù)學(xué)思想和方法，這些數(shù)學(xué)思想和方法在學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會(huì)不斷地運(yùn)用到。因此，教學(xué)好七年級(jí)新教材中的數(shù)學(xué)思想方法是十分重要的。數(shù)學(xué)概念、法則、公式、性質(zhì)等知識(shí)都明顯地寫在教材中，是有“形”的，而數(shù)學(xué)思想方法卻隱含在數(shù)學(xué)知識(shí)體系里，是無(wú)“形”的，并且不成體系地散見(jiàn)于教材各章節(jié)中。數(shù)學(xué)教師要從思想上不斷提高對(duì)滲透數(shù)學(xué)思想方法重要性的認(rèn)識(shí)，把滲透數(shù)學(xué)思想方法同掌握數(shù)學(xué)知識(shí)一樣納入教學(xué)目的。下面，筆者就七年級(jí)教材中隱含的幾種數(shù)學(xué)思想方法及其教學(xué)策略，談?wù)勛约旱南敕ê腕w會(huì)。

一、數(shù)形結(jié)合思想

所謂數(shù)形結(jié)合就是根據(jù)問(wèn)題的題設(shè)和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，既分析其數(shù)量關(guān)系，又揭示其幾何意義，使數(shù)量關(guān)系和幾何圖形巧妙地結(jié)合起來(lái)，并充分地利用這種結(jié)合，探求解決問(wèn)題的思路，使問(wèn)題輕松得以解決。每個(gè)幾何圖形中都蘊(yùn)含著一定的數(shù)量關(guān)系，而數(shù)量關(guān)系常常又通過(guò)圖形的直觀性進(jìn)行反映和描述，即數(shù)與形之間可以相互轉(zhuǎn)化。數(shù)形結(jié)合思想通過(guò)借數(shù)解形、以形助數(shù)，使某些較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題迎刃而解。

如，數(shù)軸是七年級(jí)數(shù)學(xué)教材中數(shù)形結(jié)合的第一實(shí)例，它的建立不僅使簡(jiǎn)單的形――直線上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)之間建立一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，還揭示了數(shù)形間的內(nèi)在聯(lián)系，使實(shí)數(shù)的許多性質(zhì)，可由數(shù)軸上相應(yīng)點(diǎn)的位置關(guān)系得到形象生動(dòng)的說(shuō)明，也為學(xué)習(xí)具有相反意義的量、相反數(shù)、絕對(duì)值、有理數(shù)運(yùn)算等知識(shí)打好了基礎(chǔ)。

又如，平面直角坐標(biāo)系的建立，使平面上的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)之間構(gòu)成一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，是實(shí)現(xiàn)數(shù)與形結(jié)合的重要工具。由點(diǎn)找坐標(biāo)，由坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置，通過(guò)坐標(biāo)變化呈現(xiàn)圖形的變換，也促進(jìn)了數(shù)形之間的互相轉(zhuǎn)化。

二、特殊到一般的思想

用字母表示數(shù)是由特殊到一般的抽象，是中學(xué)數(shù)學(xué)中重要的代數(shù)方法。教學(xué)“字母表示數(shù)”，其中“擺火柴棒”的實(shí)驗(yàn)中，就蘊(yùn)含著由特殊到一般的思想。如果能先讓學(xué)生在具體的實(shí)驗(yàn)中計(jì)算一些具體的數(shù)值，啟發(fā)學(xué)生用字母表示數(shù)，使其認(rèn)識(shí)到用字母表示數(shù)具有問(wèn)題的一般性，便于問(wèn)題的研究和解決。學(xué)生領(lǐng)會(huì)了由特殊到一般的思想，就可順利地進(jìn)行以下內(nèi)容的教學(xué)：1.用字母表示問(wèn)題（理解什么是代數(shù)式，學(xué)會(huì)怎樣列代數(shù)式）；2.用字母表示規(guī)律（運(yùn)算定律、計(jì)算公式）；3.用字母表示數(shù)來(lái)解題。因此，用字母表示數(shù)是學(xué)生理解并掌握由特殊到一般的思想的基礎(chǔ)，為學(xué)生后續(xù)的代數(shù)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

三、方程思想

篇7

教學(xué)目標(biāo)

1．在游戲活動(dòng)中，幫助學(xué)生掌握有關(guān)“6”和“7”的加減法．

2．在游戲活動(dòng)中，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與、積極交流、積極思考，并培養(yǎng)學(xué)生有序思維的能力．

3．在游戲活動(dòng)中，使學(xué)生不斷積累經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展他們的數(shù)感．

教學(xué)重點(diǎn)

掌握“6”和“7”的加減法．

教學(xué)難點(diǎn)

培養(yǎng)學(xué)生有序思維的能力．

教學(xué)過(guò)程

一、活動(dòng)一：師生進(jìn)行猜數(shù)游戲

（一）猜數(shù)“2”或“4”

1．教師談話：我們一起玩一個(gè)猜數(shù)游戲好不好？（教師出示一個(gè)磁珠，讓學(xué)生看看它的大小）猜一猜老師的兩只手里一共抓了幾個(gè)這樣的磁珠？

2．學(xué)生猜數(shù)，并說(shuō)出簡(jiǎn)單的理由．

3．教師提問(wèn)：

（1）老師的手里到底有幾個(gè)磁珠哪？想不想知道？

（2）看看老師的左手有幾個(gè)？（教師把左手的4個(gè)磁珠貼在黑板上）

（3）右手哪？（教師把右手的2個(gè)磁珠貼在黑板上）

（4）有誰(shuí)猜對(duì)了？你怎么知道一共有6個(gè)磁珠呀？

（左手有4個(gè)磁珠，右手有2個(gè)磁珠，合起來(lái)一共有6個(gè)．）

（5）你能用數(shù)學(xué)算式表示嗎？

2＋4＝64＋2＝6

4．教師談話：還想不想再玩一次？我們還用這6個(gè)磁珠，（教師把這六個(gè)磁珠摘下，重新握在手里）老師的兩只手里都有磁珠，如果告訴你一只手里有幾個(gè)，你能猜出另一只手里有幾個(gè)嗎？（教師按照學(xué)生的意愿出示一只手中的磁珠的數(shù)量2或4）誰(shuí)能猜出我的另一只手中有幾個(gè)？

5．教師提問(wèn)：

（1）你猜對(duì)了嗎？你怎么那么肯定你猜對(duì)了？

一共有6個(gè)磁珠，老師左手有2個(gè)，右手一定有4個(gè)．

（2）能把你的想法用數(shù)學(xué)算式表示出來(lái)嗎？

2＋4＝64＋2＝66－2＝46－4＝2

6．小結(jié)：你們猜得有理有據(jù)，所以都猜對(duì)了，快為你們的勝利鼓鼓掌吧！

（二）猜數(shù)“3”

1．我們還用這6個(gè)小磁珠，換個(gè)玩法好不好？（教師用手捂住3個(gè)）猜猜老師用手捂住了幾個(gè)？

2．你能用數(shù)學(xué)算式表示嗎？3＋3＝66－3＝3

（三）猜數(shù)“1”和“5”

1．還是這6個(gè)磁珠，誰(shuí)愿意當(dāng)小老師帶大家玩一玩，（教師悄悄地引導(dǎo)請(qǐng)上來(lái)的學(xué)生捂住1個(gè)）猜一猜他捂上了幾個(gè)？

1＋5＝65＋1＝66－1＝56－5＝1

2．你們是不是都很想玩猜數(shù)游戲？那同桌的兩位小朋友就來(lái)一次猜數(shù)大賽好不好？

二、活動(dòng)二：生生進(jìn)行“猜數(shù)游戲”

（一）教師談話：同學(xué)們從學(xué)具盒里數(shù)出7個(gè)小珠子，看誰(shuí)數(shù)得快！

（二）教師說(shuō)明游戲規(guī)則

一個(gè)同學(xué)捂，另一個(gè)同學(xué)猜，并說(shuō)出算式．如果猜和算式都說(shuō)對(duì)了，就可以從學(xué)具盒里拿出一個(gè)小珠子，放在盒蓋中，表示得一分．比賽結(jié)束時(shí)，誰(shuí)得的小珠子多，誰(shuí)就獲得了勝利．

（三）小組活動(dòng)．

（四）你們倆是怎樣玩猜數(shù)游戲的，結(jié)果怎樣？

0＋7＝77＋0＝77－0＝77－7＝0

1＋6＝76＋1＝77－1＝67－6＝1

2＋5＝75＋2＝77－2＝57－5＝2

3＋4＝74＋3＝77－3＝47－4＝3

（五）小結(jié)

我們一起玩了猜數(shù)游戲，玩得高興不高興？我們今天又結(jié)識(shí)了許多算式朋友！這些朋友可以幫助我們做許多事，信不信？

三、活動(dòng)三：口算搶答

3＋4＝7－4＝7－3＝7－5＝1＋6＝2＋5＝

6－3＝7－1＝7－7＝&nb

4＋2＝3＋3＝1＋5＝

四、活動(dòng)四：找朋友

（一）出示圖片：連一連

（二）教師提問(wèn)：看一看，誰(shuí)看明白了？（把加起來(lái)和是7的數(shù)連起來(lái)．）

說(shuō)明：學(xué)生在連一連的時(shí)候，可能是把兩個(gè)數(shù)相連，有可能是把三個(gè)數(shù)相連，只要加起來(lái)和是7就是正確．

五、活動(dòng)五：小老鼠背土豆

（一）出示圖片：老鼠背土豆

有一天夜里，一只小老鼠實(shí)在太餓了，他就到土豆地里偷土豆，你們看他來(lái)了．可能會(huì)有什么情況發(fā)生哪？

（二）學(xué)生自編故事

你們能把自己編的故事講給大家聽(tīng)嗎？

（三）能根據(jù)他們編的數(shù)學(xué)故事列出數(shù)學(xué)算式嗎？

0＋7＝77＋0＝77－0＝77－7＝0

1＋6＝76＋1＝77－1＝67－6＝1

2＋5＝75＋2＝77－2＝57－5＝2

3＋4＝74＋3＝77－3＝47－4＝3

（四）小結(jié)：看到你們這么聰明、能干，小老鼠自己卻不勞動(dòng)，偷東西吃，心里非常難過(guò)，他表示以后一定改邪歸正，自食其力．

教案點(diǎn)評(píng)

本節(jié)課最大的特點(diǎn)就是數(shù)學(xué)游戲貫徹于課堂教學(xué)活動(dòng)中，它好比強(qiáng)大的磁場(chǎng)，最大限度的激發(fā)著學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，吸引著孩子們主動(dòng)地參與。

“小老鼠背土豆”這一活動(dòng)，極具開(kāi)放性。教師在教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生充分發(fā)揮想象，編數(shù)學(xué)故事，針對(duì)數(shù)學(xué)故事中的不同情節(jié)，列出相應(yīng)的數(shù)學(xué)算式，并說(shuō)明含義。這樣一道題變成了一組題，克服了僵化的只看表面現(xiàn)象的思維弱點(diǎn)，使不同的學(xué)生的思維受到了熏陶和感染，從質(zhì)上有了一次飛躍，養(yǎng)成了全面的、合理的、發(fā)展的眼光看問(wèn)題，逐漸形成了良好的思維品質(zhì)。

探究活動(dòng)

奪金牌

游戲目的

提高學(xué)生的計(jì)算能力、競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)及集體觀念．

游戲規(guī)則

1．由教師或?qū)W生將比賽題目寫在一塊黑板上，并在最上面放上精制的金牌．

2．比賽分兩組同時(shí)進(jìn)行，每組10人參賽，一組做上邊10題，另一組做下邊10題，一

人做一題．

3．兩組都從塔底開(kāi)始做，一直到塔頂．

4．學(xué)生做題時(shí)能口算的可直接寫得數(shù)．后面的同學(xué)如發(fā)現(xiàn)前一位同學(xué)計(jì)算錯(cuò)誤，允許先訂正，再算自己該做的題．

5．算得快且正確率高者得金牌．

注意事項(xiàng)

篇8

普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）指出：數(shù)學(xué)教育幫助學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必需的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、思想和方法；提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)眼光觀察世界，會(huì)用數(shù)學(xué)思維思考世界，會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)世界[1].教科書作為依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)生接受能力編寫的教學(xué)材料，它是課程目標(biāo)與教學(xué)內(nèi)容的具體體現(xiàn)，在一定程度上決定了學(xué)生的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)和學(xué)業(yè)成就[2].課標(biāo)提倡教材編寫的多樣化，在以課程標(biāo)準(zhǔn)為基礎(chǔ)的前提下，不同的教材可以有各自的風(fēng)格和特點(diǎn).因此，不同版本教材，對(duì)知識(shí)內(nèi)容的安排、數(shù)學(xué)思想方法的滲透、數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)也不盡相同，那么不同的數(shù)學(xué)教科書在滲透數(shù)學(xué)思想方法、用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)、例習(xí)題與內(nèi)容的匹配等問(wèn)題的差異就值得研究了.長(zhǎng)期以來(lái)，幾何承擔(dān)著推理與證明的責(zé)任，這種責(zé)任并不會(huì)因?yàn)閿?shù)學(xué)教育的改革而消亡，究其緣由，幾何知識(shí)比其他數(shù)學(xué)內(nèi)容能更好地使學(xué)生體會(huì)和理解數(shù)學(xué)世界的推理與證明，或者說(shuō)是更明確、更符合人們認(rèn)識(shí)事物的直覺(jué)[3].因此，本文選取人教A版和北師大版教科書立體幾何部分內(nèi)容進(jìn)行比較，探析兩版本教科書滲透數(shù)學(xué)思想方法、運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言、例習(xí)題與內(nèi)容的匹配的問(wèn)題，以期為教材編寫者就數(shù)學(xué)思想方法與知識(shí)的有機(jī)融合提供數(shù)據(jù)支撐與理論依據(jù)，為一線教師教學(xué)提供教學(xué)建議與方法.

2 研究方法與內(nèi)容

本文選取普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人教A版[4]（以下簡(jiǎn)稱“人教A版”）與普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書北師大版[5]（以下簡(jiǎn)稱“北師大版”）必修2關(guān)于“空間圖形的基本關(guān)系與公理”的?熱藎?比較的具體內(nèi)容見(jiàn)表1.基于人教A版與北師大版教科書的文本材料，運(yùn)用文獻(xiàn)研究和比較研究的方法，從內(nèi)容呈現(xiàn)、數(shù)學(xué)語(yǔ)言及例習(xí)題設(shè)置三個(gè)維度對(duì)兩版本教科書進(jìn)行深度剖析.

3 研究結(jié)果

3.1 內(nèi)容呈現(xiàn)

3.1.1 兩版本教科書內(nèi)容結(jié)構(gòu)設(shè)置與《幾何原本》公理化系統(tǒng)相似，滲透公理化思想方法

內(nèi)容結(jié)構(gòu)反映了本節(jié)教材所包括知識(shí)點(diǎn)之間的相互關(guān)系，且每一部分內(nèi)容都是必不可少的，這個(gè)有機(jī)構(gòu)成的知識(shí)團(tuán)從側(cè)面反映了它所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法.王仲春先生提出的公理化方法的結(jié)構(gòu)層次分為4層次架構(gòu)：第一層次――基本概念（對(duì)象、基本關(guān)系）；第二層次――定義；第三層次――公理組（包括邏輯公理）；第四層次――定理及其證明[6].以此為比較分析框架，兩版本教科書內(nèi)容結(jié)構(gòu)見(jiàn)表2.

從表2可以看出，兩版本教科書在“空間圖形的基本關(guān)系與公理”這一節(jié)包含的知識(shí)點(diǎn)基本一致，只在定義層次人教A版比北師大版多了空間平面的定義，這是由于兩版本教科書在小學(xué)和初中兩個(gè)學(xué)段幾何內(nèi)容的安排略有差異.公元前300年歐幾里得寫成了名著《幾何原本》，其對(duì)于人類文明的最大貢獻(xiàn)在于用演繹方法構(gòu)建了一個(gè)公理化體系，而兩版本的教科書內(nèi)容結(jié)構(gòu)也完全符合公理化方法的層次結(jié)構(gòu)，從公理化體系的角度對(duì)幾何章節(jié)的內(nèi)容進(jìn)行安排.基于《原本》的公理化體系，無(wú)形中滲透了公理化思想方法，使立體幾何章節(jié)各部分內(nèi)容有機(jī)結(jié)合，呈現(xiàn)出一個(gè)精密運(yùn)作的幾何世界.

3.1.2 兩版本教科書內(nèi)容呈現(xiàn)方式“貌離神合”――公理化思想方法的應(yīng)用

北師大版和人教A版關(guān)于空間圖形基本關(guān)系與公理的呈現(xiàn)方式比較見(jiàn)表3.

從表3可以看出，兩版本基于《標(biāo)準(zhǔn)》要求，借助長(zhǎng)方體模型，在學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)和理解空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系的條件下，抽象出空間線、面位置關(guān)系的定義，同時(shí)了解作為推理依據(jù)的公理和定理[7].但是，通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)，盡管兩版本教科書知識(shí)點(diǎn)呈現(xiàn)順序大相徑庭，看似雜亂無(wú)章，實(shí)則都是按照一定的主線，將各個(gè)知識(shí)點(diǎn)以邏輯規(guī)則和順序有機(jī)結(jié)合.人教A版從空間圖形與位置關(guān)系的視角，分別以平面、空間中直線與直線之間的位置關(guān)系、空間中直線與平面之間的位置關(guān)系、平面與平面之間的位置關(guān)系為小節(jié)標(biāo)題，基于這樣的劃分分別引出與之相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)，即以空間圖形與位置關(guān)系為主線引出與之有關(guān)聯(lián)的公理.如：由平面引出公理1、2、3；由空間兩條直線位置關(guān)系引出公理4.北師大版則選擇從公理的角度出發(fā)，引出與每條公理密切相關(guān)的空間圖形位置關(guān)系.如：由公理2引出空間直線與平面之間的位置關(guān)系等.

由上可知，雖然人教A版和北師大版知識(shí)點(diǎn)展開(kāi)所依據(jù)的主線各有側(cè)重，但事實(shí)上兩版本教科書內(nèi)容呈現(xiàn)方式貌離神合：教材編寫者都應(yīng)用了公理化思想方法.利用公理化思想方法可以揭示一個(gè)數(shù)學(xué)分支中命題與命題之間的內(nèi)在關(guān)系，從而使它系統(tǒng)化、邏輯化，有利于人們掌握[8].因此，無(wú)論選擇以位置關(guān)系還是公理為主線，都充分運(yùn)用公理化思想方法，使這一節(jié)內(nèi)容有機(jī)結(jié)合，使之成為一個(gè)有邏輯、有關(guān)聯(lián)的整體.這樣的教科書，不管對(duì)于教師教學(xué)還是學(xué)生學(xué)習(xí)都是一場(chǎng)潛移默化的思維訓(xùn)練.

3.2 數(shù)學(xué)語(yǔ)言

數(shù)學(xué)語(yǔ)言是在數(shù)學(xué)思維中產(chǎn)生和發(fā)展的，是數(shù)學(xué)思維不可缺少的重要工具.數(shù)學(xué)語(yǔ)言具體可以分為圖象語(yǔ)言、文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言三種.數(shù)學(xué)教材要滲透和傳播數(shù)學(xué)知識(shí)與思想方法，就需要使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表達(dá).立體幾何以空間圖形為研究對(duì)象，幾何內(nèi)容的學(xué)習(xí)必然無(wú)法缺少數(shù)學(xué)語(yǔ)言的使用.

3.2.1 北師大版圖象語(yǔ)言的使用頻率高于人教A版

為了解兩版本教科書在圖象語(yǔ)言使用方面的區(qū)別，本出以下對(duì)比統(tǒng)計(jì).北師大版“空間圖形的位置關(guān)系與公理”內(nèi)容共7頁(yè)，其中課文中的插圖共25幅；習(xí)題（包括練習(xí)題）共16道，習(xí)題的插圖共6幅.以上31幅插圖中實(shí)物圖有5幅，其中包括3張照片，剩余都是幾何線條圖.人教A版這節(jié)內(nèi)容共14頁(yè)，其中課文的插圖共25幅；習(xí)題（包括練習(xí)題）共34道，習(xí)題的插圖共有11幅.以上36幅插圖中實(shí)物圖有3幅，其中包括1張照片，其余都是幾何線條圖.由此得出下面的對(duì)比表.

從表4可以發(fā)現(xiàn)，兩版本教科書對(duì)于課文插圖、習(xí)題插圖、實(shí)物圖和照片等使用頻率相差較大，北師大版圖象語(yǔ)言整體使用頻率高于人教A版.北師大版教科書平均每頁(yè)分布3.5幅圖，而人教A版還不足2幅.平均圖題比相差不大，但北師大版仍然高于人教A版.實(shí)物圖所占率和照片所占率，北師大版是人教A版的2-3倍.

3.2.2 人教A版同時(shí)使用三種語(yǔ)言描述的知識(shí)點(diǎn)多于北師大版

由圖象語(yǔ)言向符號(hào)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)化需要借助文字語(yǔ)言的中轉(zhuǎn)，文字語(yǔ)言是對(duì)圖形的描述、解釋與討論，符號(hào)語(yǔ)言則是文字語(yǔ)言的簡(jiǎn)單化和再次抽象.兩版本教科書這一節(jié)在對(duì)位置關(guān)系、公理和定理的描述中，既有只使用一種語(yǔ)言的情況，如公理4――空間平行線的傳遞性，也有同時(shí)使用兩種或三種語(yǔ)言的情形.事實(shí)上，三種語(yǔ)言之間的轉(zhuǎn)換都是為其后的演繹推理做準(zhǔn)備，為學(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng)添磚加瓦.因此，文本統(tǒng)計(jì)了兩個(gè)版本教科書中使用不同語(yǔ)言的知識(shí)點(diǎn)的情況，見(jiàn)表5.

從表5的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)可以得出，兩版本教科書使用2-3種語(yǔ)言描述知識(shí)點(diǎn)的比例更大.北師大版為83.3%，人教A版為84.6%.此外，兩版本教科書中使用三種語(yǔ)言表述的知識(shí)點(diǎn)是最多的，北師大有7個(gè)，占比為58.3%，人教A版有9個(gè)，占比為69.2%.很明顯，人教A版中三種語(yǔ)言描述的知識(shí)點(diǎn)多于北師大版.

3.3 例、習(xí)題設(shè)置

例、習(xí)題是數(shù)學(xué)教科書的重要組成部分，是鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、形成數(shù)學(xué)基本技能、領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)基本思想、積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)以及培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的主要途徑[9].

3.3.1 兩版本教科書例題均設(shè)置了推理論證和三種語(yǔ)言間轉(zhuǎn)換的題目

這一節(jié)內(nèi)容中，人教A版設(shè)置了4道例題，其中3道考查空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系；1道為推理論證題.北師大版設(shè)置了2道例題，1道考查兩條直線之間的位置關(guān)系，1道為推理論證題.可以發(fā)現(xiàn)，兩版本教科書不約而同都設(shè)置了一道證明題作為例題，均為“證明空間四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，構(gòu)成的四邊形為平行四邊形”這樣一道經(jīng)典題，證明的過(guò)程比較簡(jiǎn)潔，從中位線出發(fā)依據(jù)公理4即可證明，但這道題卻滲透出數(shù)學(xué)公理化思想方法，讓學(xué)生在會(huì)做例題的基礎(chǔ)之上體會(huì)知識(shí)點(diǎn)之間的邏輯關(guān)系和公理化體系，并訓(xùn)練學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)密的邏輯思維.除此之外，人教A版的4道例題和北師大版的2道例題均注重考察三種語(yǔ)言之間的轉(zhuǎn)換，每道例題都配以相應(yīng)的圖形，同時(shí)文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言的表述并重.人教A版的例1特意設(shè)置為將圖象語(yǔ)言轉(zhuǎn)換為符號(hào)語(yǔ)言的練習(xí)，這也彌補(bǔ)了課文中未設(shè)置這樣內(nèi)容的缺憾.

3.3.2 兩版本教科書習(xí)題設(shè)置存在差異，各有側(cè)重

研究擬從習(xí)題內(nèi)容題量分布及對(duì)應(yīng)的百分比兩個(gè)維度對(duì)兩版本教科書的習(xí)題配置進(jìn)行比較分析.將本節(jié)習(xí)題分為空間圖形基本關(guān)系、公理定理、三種語(yǔ)言間的轉(zhuǎn)換、推理論證這四類.其中將與“異面直線及其夾角”有關(guān)的題歸類至“空間圖形基本關(guān)系”這一組；“三種語(yǔ)言間的轉(zhuǎn)換”指考查有關(guān)三種數(shù)學(xué)語(yǔ)言的描述轉(zhuǎn)化的問(wèn)題；“推理論證”指涉及到有關(guān)演繹推理的題目.具體統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表6.

從表6可以看出，無(wú)論是北師大版還是人教A版教科書，在習(xí)題的配置中，均著重“空間圖形基本關(guān)系”和“公理、定理”這兩類習(xí)題，為學(xué)生鞏固本節(jié)內(nèi)容所學(xué)知識(shí)提供了平臺(tái)，這也符合教科書的習(xí)題設(shè)置的要求.但通過(guò)比較可以發(fā)現(xiàn)，兩版本教科書關(guān)于“三種語(yǔ)言間的轉(zhuǎn)換”和“推理論證”的題目的設(shè)置存在明顯差異，而且各有側(cè)重.北師大版的兩類題目數(shù)量占到總題數(shù)的36.85%，其中“推理論證”類題目的數(shù)量甚至超過(guò)“公理、定理”類題目，百分比達(dá)到26.32%.而人教A版這兩類題目數(shù)量占總題數(shù)的28.30%，相比北師大版低.其中“三種語(yǔ)言間的轉(zhuǎn)換”類題目數(shù)量更多一點(diǎn)，百分比達(dá)到了15.09%.但從總題數(shù)來(lái)看，人教A版習(xí)題數(shù)量是北師大版的兩倍多.

4 研究結(jié)論及建議

4.1 結(jié)論

4.1.1?暮旯凼詠強(qiáng)矗?北師大版與人教A版教科書都滲透了公理化思想方法

歐幾里得《幾何原本》是有史以來(lái)用公理化思想方法建立起來(lái)的第一門演繹數(shù)學(xué)，而且成為以后很長(zhǎng)時(shí)期嚴(yán)格證明的典范

[10].兩版本教科書在內(nèi)容選取上符合公理化方法結(jié)構(gòu)層次，以空間圖形、關(guān)系、公理和推理論證為結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)，與《幾何原本》相似.關(guān)于內(nèi)容呈現(xiàn)方式，運(yùn)用公理化思想方法將本節(jié)知識(shí)點(diǎn)邏輯、關(guān)聯(lián)、有機(jī)地串聯(lián)起來(lái)，建立本節(jié)內(nèi)容的“公理系統(tǒng)”.除此之外，兩版本教科書都配置了相應(yīng)比例的推理論證題目，在應(yīng)用層面滲透公理化思想方法.

4.1.2 從微觀視角看，北師大版和人教A版對(duì)于數(shù)學(xué)語(yǔ)言及例習(xí)題配置的側(cè)重各有不同

兩版本教科書均十分重視學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的學(xué)習(xí)，但北師大版偏重圖象語(yǔ)言的內(nèi)容設(shè)置.圖象語(yǔ)言是將現(xiàn)實(shí)事物進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象的第一步，也是問(wèn)題解決的第一水平[11]，更能培養(yǎng)學(xué)生直觀想象的能力.但人教A版則更注重三種數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)換的學(xué)習(xí)，從表5、6及例題配置可以看到，人教A版在相關(guān)內(nèi)容所占比例均比北師大版高，此外，人教A版在例題中專門設(shè)置了一道三種語(yǔ)言相互轉(zhuǎn)換的題目，北師大版與之相比則顯得比較欠缺.例習(xí)題的配置中，北師大版有關(guān)推理論證題目占總題數(shù)的比例均比人教A版高，除此之外，北師大版題目多注重應(yīng)用.因此，人教A版?zhèn)戎貫楹罄m(xù)定理及推理論證的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，而北師大版更關(guān)注學(xué)生在知識(shí)應(yīng)用過(guò)程中加深對(duì)其的理解.

4.2 建議

4.2.1 立體幾何課堂教學(xué)應(yīng)重視公理化思想方法的滲透

公理化思想方法在數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)中具有重要的作用和意義.首先，公理化思想方法可以揭示一個(gè)數(shù)學(xué)系統(tǒng)或分支的內(nèi)在規(guī)律性，從而使它系統(tǒng)化、邏輯化，有利于人們學(xué)習(xí)和掌握.其次，由于公理系統(tǒng)是一個(gè)邏輯演繹系統(tǒng)，所以對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和演繹推理能力都有其重要意義[12].雖然《標(biāo)準(zhǔn)》中突出直?^感知、操作確認(rèn)、歸納類比等方法，但演繹推理仍然是驗(yàn)證猜想、證明結(jié)論的重要手段.因此，教師作為知識(shí)傳遞的源頭，應(yīng)在充分理解公理化思想方法的基礎(chǔ)之上，將其融入自己的課堂教學(xué)中，向?qū)W生展示公理化思想方法及系統(tǒng)的特點(diǎn)與優(yōu)勢(shì)，在構(gòu)建學(xué)生知識(shí)體系的過(guò)程中沉淀數(shù)學(xué)思想方法.

4.2.2 立體幾何教學(xué)中合情推理與演繹推理應(yīng)相輔相成

數(shù)學(xué)推理位于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)體系塔的第三層次――數(shù)學(xué)思維層，包括演繹推理和合情推理.合情推理作為獲得猜想、發(fā)現(xiàn)結(jié)論的重要方式，有助于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)生大膽猜想、勇于創(chuàng)造的探索精神；演繹推理注重運(yùn)用事實(shí)和邏輯進(jìn)行論證，有助于個(gè)體形成尊重事實(shí)和證據(jù)的理性精神[13].因此，立體幾何角教學(xué)中教師應(yīng)該在借助幾何直觀、空間想象、操作確認(rèn)、度量計(jì)算等手段的基礎(chǔ)之上，不失時(shí)機(jī)的引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行抽象概括，體會(huì)公理化思想方法，發(fā)展學(xué)生必要的論證思維水平.

篇9

北師大版中學(xué)數(shù)學(xué)教材開(kāi)篇第一章教學(xué)內(nèi)容即為《算數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)》。教材的開(kāi)篇設(shè)計(jì)符合中學(xué)生的年齡特點(diǎn)以及認(rèn)知能力，學(xué)生在回顧小學(xué)學(xué)過(guò)的內(nèi)容同時(shí)開(kāi)啟對(duì)初中知識(shí)了解的大門。學(xué)生在這種小學(xué)與初中知識(shí)串聯(lián)的過(guò)渡期中，能夠盡快適應(yīng)接下來(lái)要掌握的知識(shí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)思維模式，同時(shí)適時(shí)轉(zhuǎn)變他們的學(xué)習(xí)習(xí)慣，為今后中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生涯奠定基礎(chǔ)。

除此之外，北師版中學(xué)數(shù)學(xué)教材相對(duì)于傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了一定的刪減，降低了教材理論目標(biāo)的難度和習(xí)題練習(xí)的難度，在一定程度上減輕了學(xué)生學(xué)習(xí)的負(fù)擔(dān)，使教學(xué)內(nèi)容難易度更加適應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)與認(rèn)知能力。北師大版中學(xué)數(shù)學(xué)教材在編訂時(shí)主要側(cè)重于三個(gè)方面的內(nèi)容：知識(shí)的形成與發(fā)展；解題思維的探究；解題技巧、規(guī)律的歸納與總結(jié)，這種教學(xué)模式加強(qiáng)了對(duì)數(shù)學(xué)理念的整理和數(shù)學(xué)技巧的總結(jié)。

北師大版中學(xué)數(shù)學(xué)教材在存在其特色優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)，也有一定的薄弱環(huán)節(jié)。例如，教材的理論性較強(qiáng)，缺乏一定的趣味性。由于數(shù)學(xué)知識(shí)本身具有一定的抽象性和邏輯性，加上教材對(duì)理論知識(shí)追求的完備性導(dǎo)致很多學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)難以理解，產(chǎn)生問(wèn)題。其次，在教材中，圖表內(nèi)容相對(duì)缺乏。針對(duì)初中生的思維方式，教材理應(yīng)多一些圖表內(nèi)容，使教學(xué)內(nèi)容更加直觀，且具有形象性，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)也相對(duì)容易一些。

篇10

關(guān)鍵詞：研讀教材； 小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)建議

中圖分類號(hào)：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1672-1578（2015）03-0168-01

教材是學(xué)科知識(shí)的載體，是師生開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)必不可少的媒體，是實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)、實(shí)施教學(xué)的主要依據(jù)。我們?cè)阢@研教材時(shí)不僅要從整體上把握一冊(cè)教材、一個(gè)單元在整個(gè)教材體系中的地位作用，更要深刻研究每一課時(shí)的教材具體內(nèi)容、編寫意圖，著力讀懂、讀透教材的每一幅圖、每一道習(xí)題，把握文本背后所蘊(yùn)藏著的豐富內(nèi)涵。只有在真正把握好了教材，我們才有可能用好、用足教材。

1.研讀教材存在的誤區(qū)

教師對(duì)教材的理解和掌握程度，直接影響到課堂教學(xué)的效果。當(dāng)我們翻開(kāi)北師大版數(shù)學(xué)書時(shí)，相信老師們一定會(huì)被那圖文并茂、形象直觀、充滿時(shí)代氣息的教材所吸引。作為一線教師，有的認(rèn)為教材就是"范本"，它是至高無(wú)上的，認(rèn)為新教材應(yīng)該什么都好，只管照搬教材上課。另一種則完全脫離教材，認(rèn)為教師是課程資源的開(kāi)發(fā)者就意味著可以隨心所欲。

2.如何有效的研讀教材

2.1接受教材，準(zhǔn)確把握教材知識(shí)點(diǎn)。研讀教材時(shí)要吃透教材，很好地領(lǐng)會(huì)教材的內(nèi)涵，理解教材的編寫意圖，準(zhǔn)確把握教材里的知識(shí)點(diǎn)，這才是備課的基礎(chǔ)和核心環(huán)節(jié)。教材是經(jīng)過(guò)專家學(xué)者、專職編寫人員和有經(jīng)驗(yàn)的教師、教研人員等精心編制，經(jīng)過(guò)教育行政部門組織相關(guān)的專業(yè)人員審定通過(guò)后再推廣到基層學(xué)校使用的學(xué)術(shù)性著作。作為使用者的教師，首先應(yīng)該尊重教材，也就是接受教材，深入鉆研教材，弄清教材的編排意圖，一般不要輕易改動(dòng)和更換。

2.2整理教材，縱向連接教材體系。浙江省小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)建議第四條：教材研讀要關(guān)注整套教材的基本結(jié)構(gòu)，理清小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要內(nèi)容及在各學(xué)段、各冊(cè)的分布情況，并以此為背景研讀課時(shí)教學(xué)內(nèi)容，合理劃分課時(shí)。

要讀懂教材不能只讀本冊(cè)、本單元的內(nèi)容。我們都知道小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容包括數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率與綜合與實(shí)踐，多數(shù)呈螺旋上升的。因此我們倡導(dǎo)要讀通各冊(cè)教材，要把握教學(xué)內(nèi)容的不同年級(jí)的要求、呈現(xiàn)時(shí)間、呈現(xiàn)形式等。通過(guò)這樣的研讀能加強(qiáng)對(duì)教材編排體系、編排特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)。

只有教師根據(jù)內(nèi)容的特點(diǎn)歸類，掌握各部分知識(shí)在整套教材中的結(jié)構(gòu)，掌握各年級(jí)相關(guān)內(nèi)容的聯(lián)系，把教學(xué)的階段性和連續(xù)性統(tǒng)一起來(lái)，可有效避免教學(xué)中的盲目性和隨意性。

2.3完善教材，合理挖掘教學(xué)資源。浙江省小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)建議第五條：研讀課時(shí)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，教師應(yīng)熟做每一道例題和習(xí)題，分析例題和習(xí)題蘊(yùn)涵的知識(shí)點(diǎn)，關(guān)注例題與習(xí)題的匹配與關(guān)聯(lián)，分清習(xí)題的層次。在把握教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)的同時(shí)，通過(guò)補(bǔ)充、修改、調(diào)換、刪減等方法完善教學(xué)資源。

在充分理解教材的基礎(chǔ)上、教師對(duì)教材中的某些不足，要大膽地改進(jìn)、補(bǔ)充和重組，使之更好地為教學(xué)服務(wù)，為學(xué)生服務(wù)。

2.4拓展教材，拓寬教材研讀視角。浙江省小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)建議第六條：要拓寬教材研讀的視角，除了參考教學(xué)用書以外，倡導(dǎo)參閱不同時(shí)期、不同版本的教材。

我們用的是北師大版，還有大家熟知的人教版、蘇教版、新世紀(jì)數(shù)學(xué)教材等，每一套教材的編排都有共同的特點(diǎn)，但又有各自編排的意圖與特色。研讀教材要注意參閱不同版本的教材，甚至還包括被替換的老教材（浙教版）。通過(guò)不同教材的對(duì)照比較，取長(zhǎng)補(bǔ)短，能更好地領(lǐng)會(huì)編寫意圖，更好地組織和處理教材。在比較的過(guò)程中，需要思考的是：不同版本的教材能變化的是什么？萬(wàn)變不離其中的又是什么？

如"除數(shù)是兩位數(shù)除法"這一內(nèi)容，人教版和北師大版的具體編排如下：

人教版北師大版

例1：有80個(gè)氣球，每班20個(gè)，可以分給幾個(gè)班？例1：書包每個(gè)20元，80元錢可以買多少個(gè)書包？

例2：92本連環(huán)畫，每班30本，可分給幾個(gè)班？例2：A：2時(shí)行駛120千米；B：3時(shí)行駛210千米。哪輛車跑的快？

例3：21本《作文選》84元，1本作文選多少元？例3：室內(nèi)培育22種花，共154盆，每種花的盆數(shù)相同，每種花各有多少盆？

例4：學(xué)校共有576名學(xué)生，每18個(gè)人組成一個(gè)環(huán)保小組，可組成多少組？例4：三年級(jí)有272名學(xué)生，小車限乘34人，需要幾輛？

從上表中我們可以看出，在素材的選擇上，人教版和北師大版教材的共同點(diǎn)是：例題都從情景引入和展開(kāi)，說(shuō)明都非常關(guān)注數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系；所不同的是后者更加強(qiáng)調(diào)估算意識(shí)的培養(yǎng)。兩個(gè)版本的例1都是整十?dāng)?shù)除以整十?dāng)?shù)；人教版緊接著是一個(gè)除數(shù)仍是整十?dāng)?shù)的除法，教材當(dāng)中在此就進(jìn)行了豎式教學(xué)，在例3當(dāng)中才出示兩位數(shù)除兩位數(shù)，例4則是兩位數(shù)除三位數(shù)；而北師大版卻進(jìn)行了《路程、速度、時(shí)間》的教學(xué)，是三位數(shù)除一位數(shù)的復(fù)習(xí)，為接下去的兩個(gè)三位數(shù)除以兩位數(shù)做鋪墊。兩個(gè)版本例題中所蘊(yùn)涵的知識(shí)點(diǎn)是一致的，在算法的呈現(xiàn)方式上，人教版呈現(xiàn)了口算方法和小紅的豎式計(jì)算兩種方法，北師大版則呈現(xiàn)了兩種口算方法和一種豎式計(jì)算。但兩者都十分關(guān)注筆算除法的算理，尤其是豎式計(jì)算中試商的重要性。

了解了兩套教材的具體編排后，不妨質(zhì)疑以下幾個(gè)問(wèn)題：每一套教材編寫的意圖是什么？究竟哪一種編排更好一些呢？教材真的只是個(gè)例子嗎？仍以"除數(shù)是兩位數(shù)除法"為例，教材中無(wú)論是買氣球還是買書包確實(shí)只是個(gè)例子，它僅僅是一個(gè)承載"除數(shù)是兩位數(shù)除法"知識(shí)的例子，便于教學(xué)時(shí)參考，教師可聯(lián)系班級(jí)實(shí)際、教學(xué)實(shí)際隨時(shí)進(jìn)行更換，60÷20和90÷30也沒(méi)有本質(zhì)的差別，究竟用哪一道算式作為課堂教學(xué)的例題不會(huì)有任何問(wèn)題。但是例1與例4情景對(duì)換的話，算式就不能換了，它還是一個(gè)循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)過(guò)程。

作為教師，應(yīng)不僅僅在于傳授知識(shí)，培養(yǎng)能力，更應(yīng)注意對(duì)學(xué)生的人文關(guān)懷，關(guān)注學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，使他們生活在愉悅、希望之中，喚起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)濃厚的興趣。

總之，教師在備課中有了對(duì)教材的全面研讀，才能準(zhǔn)確地制定教學(xué)目標(biāo)。根據(jù)教學(xué)目標(biāo)及學(xué)生實(shí)際情況，不局限于教材內(nèi)容，積極地開(kāi)發(fā)和利用課程資源，這樣才使我們的數(shù)學(xué)教學(xué)"活"起來(lái)，"實(shí)"起來(lái)。

參考文獻(xiàn)：