導語：如何才能寫好一篇應用數學學科評估，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

【關鍵詞】美術教學，鼓勵性評價，職業學校

以往的教師教學常以一個統一的標準，用分數這把尺子簡單劃一的評價所有學生。這種不恰當的學習評價方式是造成“學習困難學生”的反復失敗的重要原因。它壓抑了一大部分本來可以學得好的學生的學習積極性，使他們“破罐子破摔”，有的學生甚至向相反方向發展，“學習困難學生”的失敗心態與這種傳統評價方式是分不開的。

前蘇聯的一位心理學家研究指出，95%以上的人有自我貶低的傾向。而“學習困難學生”由于長期失敗，自我貶低的傾向更為嚴重。我們常常可以發現，明明是經過自己努力取得了成功，而他們卻不能體驗成功，把獲得成功的原因歸結于偶然的、外部的因素，否認自己的努力和能力。我經常聽課感到，越是低年級的學生學習美術的積極性越高，爭取成功的愿望和表現欲越強。一旦教師布置完作業并強調：誰先按教師的要求完成好作品，就可以將你的作品貼在前面的展示板上，并由教師和同學們評獎。這時你會發現全班學生會爭先恐后地抓緊時間繪制作品，不管水平高低第一個將作品貼在展示板上的學生最得意最高興。全班學生的作品都得到展示和好評，那他們的學習興趣和積極性會更高。相反，有的教師在課上總是表揚班里那幾位畫得好的學生，其他學生雖有進步也得不到肯定，畫得差的學生總是遭到批評，這樣長期下去，使一些學生對美術課沒有了興趣，有的甚至上課不帶任何畫具，不完成作業。這些學生認為自己天生不是學畫畫的材料，干脆放棄了這門課程的學習。

那么，如何運用鼓勵性評價，激發學生的學習興趣，增強信心，改變“學習困難學生”的失敗心態呢？

1.激勵性評價的基石是愛學生

夸美紐斯曾這么說過：“孩子們求學的欲望是由老師激發起來的，假如他們是溫和的，是循循善誘的，不用粗魯的辦法去使學生疏遠他們，而用仁慈的感情與言語去吸引他們；假如他們和善地對待他們的學生，他們就容易得到學生的好感，學生就寧愿進學校而不愿停留在家里了。”由此可見，教師教育學生的過程，是師生情感交流的過程，如果教師熱愛學生、善待學生，那么就會如同磁石一般，吸引學生、激勵著學生去積極思維，用心學習，克服困難，走向成功。“凡是教師缺乏愛的地方，學生無論品格還是智慧都不能充分地或自由地發展。”

2.發揮激勵性評價作用的重要手段，突出學生主體地位

現代教育，要求課堂是師生互動、生生互動的課堂，學生是課堂的主角，因而，在教學中，教師應把自己定位為學生學習的服務者＼組織者、促進者、啟發者、幫助者、激勵者，真正的把課堂還給學生，突出學生的主體地位，實現多元激勵性評價。

2.1 教師對學生要有積極的期望和要求。

教師的期望來源于正確的教育思想，教師要相信“學習困難學生”是有潛能的，他們的潛能是可以發展的。如果教師總是認為學生笨，教不會，帶者這種消極的態度去從事教育，就會有意無意地把“這類學生好不了”的想法強加于學生，使整個教育一開始就失敗了。

積極的期望必定要轉化為對學生的積極要求，而積極的要求又依賴于對學生實際的了解，過高或過低的要求都是消極的，而只有通過學生努力可以達到的要求才是積極的。因為它既體現了教師對學生的現實希望，又易于被學生內化為自覺的要求，誘導學生為之奮斗。過高的脫離“學習困難學生”實際的要求，是當前教育“學習困難學生”中存在的普遍問題。盡管教師的用心和愿望是好的，但實際效果卻往往是事與愿違，因為在職業學校過高的要求往往不易被學生接受，達不到你想要的目標，反而增加了學生的挫折感，進一步喪失內部動機，壓抑學生積極性的發揮和才能的開掘，而教師也會因為學生未達到預期的要求，轉為“恨鐵不成鋼”，進而發展為指責、埋怨學生，導致師生情感的破裂，整個教育就進入一種教師厭教、學生厭學的惡性循環之中，教師和學生都不能自拔。

2.2 教師多方面為職業學校學生創造成功的機會，誘導學生參與教育教學活動。

積極的期望和要求，能對職業學校學生起到導向和激勵作用，由于長期的未體驗過教師的表揚和鼓勵，學生自身對自己沒有要求，因此就必須變為學生自身的要求，并化為具體的行動。教師要善于為學生創造種種成功的機會，誘導學生參與到教育教學活動中去，發現和發展自己，把期望和要求變成有形的事實。因此在教學中教師可以在課內運用“低起點、小臺階、多活動、快反饋”的方法，通過增加學生動手繪制、動口回答問題為學生創造成功的機會，也可以在課外開展多種形式的有層次的活動，為他們發展興趣愛好、發揮特長、取得成功提供機會。在爭取成功過程中失敗也是不可避免的，這也要求實施鼓勵性評價，幫助學生看到成功之處，認清自己力量；找到失敗的教訓，要信任和鼓勵學生滿懷信心去爭取成功。

進行鼓勵性評價，必須制訂不同層次的不同標準。各個層次的學生都能大面積地受到表揚和鼓勵，有利于調動學生積極性性，而且要求各層次的學生都應向高一層次前進，這有利于學生不斷進步，因此，我們要實行適應學生起點的鼓勵進步的評價。

3.激勵性評價得以有效發揮的保障是利用合理的方式

3.1 根據不同學生的水平確定其要達到的最近目標。

在美術教學中同一項練習，教師可根據不同學生的不同水平制訂幾個評價標準。例如：上素描靜物課，教師可以把全班學生分成A、B、C級不同要求造型準確，能表現型準確，物體立體感、空間感、質感比較強。如符合要求就給高分，當學生達到這一標準后，即可升入高一級。

3.2 對學生在原有基礎上的每一點進步，或對某些長處有所發展的學生都給予鼓勵。如：作品有創新，色彩效果好，造型準確，制作精巧等等都給予表揚和鼓勵。使學生在學習上逐步上臺階，不斷地由小成功積為大成功，有利于消除學生的自卑感，增強信心，激發內在的學習主動性。

本人在任職業學校美術專業教師時，一直采取鼓勵性的評價方法，并形成一個支持學生成功的激勵機制。在教育上我除了對學生加強職業情感的培養和職業理想的教育之外，我在班里設立了學習進步獎、用積分換獎品等活動，很大程度上提高了后進生的積極性。如：素描石膏像練習，有的學生造型基礎較差，雖每次都能認真完整地按時完成作業，但造型總是不準。我發現這一問題后，對造型能力差的學生制定了與其他學生不同的練習目標和評價標準。我要求他目前石膏像練習主要訓練造型能力，每6課時完成一幅形體結構造型準確、不涂明暗調子的石膏像作業，反復練習一階段。雖然這位學生只完成了幾幅半成品，但只要造型準確就給高分，以資鼓勵。這樣集中突破薄弱環節效果很好。經過師生一年多的共同努力，我們班學生的美術素養得到全面提高。

實踐證明：學生的成功源于學生的信心，學生信心的形成往往源于教師的鼓勵。所以，教師在教學中運用鼓勵性評價有益于學生樹立自信心，積極進取，在學習上取得新的成功。

篇2

（一）數學文化在各種文化的碰撞、交流、融合中不斷得到發展

隨著科技、經濟、政治的發展，必然伴隨著各種文化的碰撞；而各種文化也在互相交流中不斷吸取新的內容，不斷得到發展，數學文化正是在這樣的碰撞和交流中得到了長足的發展。不容置疑，數學已成為現代文化的重要組成部分，數學思想正向一切領域滲透，數學方法已取得越來越廣泛的應用，這也正是信息時代的一個特點。

（二）伴隨著科技的發展，經濟的增長，文化的交流，作為社會的細胞的人的自身也在不斷的發展

人自身的發展是社會發展中最重要，最核心的部分，人要認識世界，認識自然，從必然王國向自由王國發展，就要不斷受到教育，不斷地解放思路，不斷地提高自身的素質和文化修養。而數學教育恰恰能從思維層次、思維方法、思想品質、和諧統一等各種角度錘煉人的思維品質，而且，作為人類文化最重要的數學文化部分，也必然是人類進步、發展的最重要的部分，每個人都有權享受數學文化的熏陶，提高自己的數學修養；數學是自然科學和社會科學聯盟的紐帶，是現代社會每一個人都必須學習使用的一種語言。

（三）數學在社會進步和自身的需求下飛速發展

十九世紀以前的數學成就不說，在過去的百年中，數學的分支總數和種類都有很大的增長，新的知識分支是在數學方法的基礎上被創造出來了。諸如試驗設計、數學人口理論、風險理論、符號邏輯、生物數學、因子分析、質量控制、通訊數學理論、信息論、決策論、博奕論、最優規劃、周期圖分析、時間序列、統計決策論等等。現代數學和數理邏輯已經使下述事情成為可能，即不但在物理和工程等傳統領域中應用數學；而且在醫學、生物學、經濟學、管理學中應用數學，以致在哲學、語言學、社會學中都應用數學，數學的應用范圍日益廣泛和深入。

（四）科學技術的發展，經濟的增長，人自身的現代化都要求提高勞動者的素質

我們培養的勞動者除了政治道德等方面的要求外，不應只是單一的人才，而應是各學科互相滲透，既懂理論又懂技術，知識全面心理健康的高素質的復合型的人才。可以說，對于純文科專業的學生開設高等數學課已成為必要，是時代向高等數學教育提出的挑戰。著名數學家B．B·Ptiepeii認為，數學真正成為認識世界的強有力工具，成為社會生產力。他還指出，數學能幫助培養未來工作人員的獨立思考、開拓視野、追求知識，在工作中誠實堅定以及尊重勞動和鄙視游手好閑的優良品質。

二、純文科專業開設高等數學的幾個問題

純文科專業學生學習高等數學，不能只從社會進步所提出的要求分析其重要性，而必須解決其本身應有的幾個問題。

（一）社會發展應該開設高等數學課，而受教育者不愛數學或學不好數學是純文科專業高等數學教育所要解決的第一個問題

一方面，社會發展對數學提出的要求越來越多，需要受教育者具有相當的高等數學的修養；另一方面學習者卻表現出對學習數學失去興趣和信心。要解決這一問題，除了要加強對數學教育的宣傳之外，我們必須注意以下幾點：第一，我們開設的高等數學課程必須照顧到絕大多數學生的要求，使課程安排到每個學生都能從數學教育中盡可能地多得一些益處；第二，課程設置的水平要與學生的實際相結合，課程大綱的要求應是大多數人都能達到的水平；同時，課程大綱要具有一定的靈活性以照顧到更多的學生；第三，必須注意應用性和趣味性，使人人感到數學有用，人人感到學習有興趣，這樣才能激發學生的學習興趣。

（二）積極開展純文科高等數學教育的研究工作，純文科高等數學教育的研究應包括以下幾個方面

第一，高等數學教育的理論問題。包括高等數學教育的對象、內容、要求、教學方法與考核評估等，建立高等數學教育的理論框架；第二，純文科高等數學課程和大綱的研究，做好教材、大綱的建設工作，建立一套合理的、適用的、學生喜歡的教材體系；第三，高等數學與各個學科的聯系的研究，應吸收各專業的人才進行討論，也應吸收各專業應用數學的研究成果，以克服純文科高等數學教學的盲目性；第四，純文科高等數學教學方法的研究。

（三）關于純文科高等數學教育的目標

對于純文科專業的學生來說，高等數學教育的目標應該有兩個方面。第一，應以全面提高學生的數學修養為目標，高等數學教育教給學生的不僅是數學知識，而更重要的在于培養學生應用數學的意識，要把數學修養作為人生必須具備的文化素養來考慮，從切實提高學生的數學思維水平來考慮；第二，應該重視數學的應用性。這一點對于非數學學科的學生尤為重要。要注意引導學生聯系日常生活和生產實踐，用數學理論來解決一些生產生活實際間題；要讓學生學會從實際間題中建立數學模型，解決數學間題，進而解決實際問題的方法；要讓學生學會能將抽象的數學概念具體化，能進行數學語言與生活語言的互相轉化，能辨認數學模型，能應用數學模型解釋一些自然現象，能對一些信息進行數學加工處理。

（四）處理好數學理論和應用數學的關系

建設純文科高等數學教材，最重要的就是要處理好這一關系。為此，一要從提高整個受教育者的數學修養考慮，制定一個純文科學生應達到的數學修養的計劃，以及為此而應開設的數學內容和應教給學生的數學方法，二要從各個專業所需要的數學知識考慮，加強應用性的成份，三要吸收國內外新的科研成果和研究方法，使教材盡可能的現代化。近年來有少學者在這方面作出了可喜的成績，相繼也出版了一些好的教材，同時，我們也應看到，不少教材目前還處于一種是對數學專業的教材的壓縮和簡化的狀態，形勢令人堪憂。所以，我們應該不斷地總結過去的經驗和教訓，進一步作好教材建設工作。

（五）積極開展純文科高等數學教育與計算機教育及相應的科普教育的系統研究工作

如前所述，數學教育目前正受到計算機的沖擊，新學科技術的沖擊，學習研究方法的沖擊，社會經濟因素的沖擊，各種文化的沖擊。由此，我們在開展純文科高等數學教育研究的同時應充分考慮目前的計算機教育及科普教育對數學教育的影響，要把純文科高等數學教育，計算機教育、科普教育作為一個系統工程來研究，互相協調，互相促進，以期全面提高純文科學生的科學素質和修養。這就要求這幾方面的專家，教育家加強合作，共同奮戰，制定出一套既互相呼應，又互不重疊的教學大綱和教材體系。

（六）加強純文科高等數學課教師的培訓工作

目前純文科高等數學任課老師都是數學專業培訓出來的教師，很少受過所任課專業的專業教育。雖然不少教師在教學中自覺地努力去學習這些專業的知識，但畢竟有所距離。為此，我們應通過各種不同的途徑，加強對高等數學教師的繼續教育工作，拓寬他們的知識面，提高他們對所任專業高等數學課的專業水平。

三、結語

篇3

關鍵詞：高職院校；高等數學；教學效果

中圖分類號：G712 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）17-0215-03

一、前言

當前，高職院校高等數學教學中存在諸如教學體系滯后等問題，這些問題對于高等數學教學目標的實現有著十分消極的影響。具體來說，高職院校高等數學教學存在教學方法單一和教學內容滯后等問題。針對這些問題，主管部門在予以關注的同時，高職院校本身也應該進行探討。

二、高職院校高等數學的教學現狀

1.教學內容安排滯后于學科發展趨勢。最近10年來，隨著社會對包括高等數學在內的學科的應用性提出越來越高的要求，微積分、線性代數和概率論等科目的內容也越來越豐富。不過，高職院校的高等數學的完善卻明顯的滯后于社會生產和生活的應用需求，高等數學的“應用本質”仍有待進一步明確。當前，高職院校的高等數學仍然是“學院主義”，也就是忽視與社會實踐的結合，更多地還是進行空洞的數學教學：更多的時間用于計算和證明，而不是鼓勵教師和學生進行運用性學習。眾所周知，在理工科體系甚至是很多文科科目中，數學是基礎，如果是“為數學而數學”，不將數學與其他學科進行結合，那么便會失去了進一步發展的動力，數學的意義也難以得到較好的詮釋。

2.教學方法單一而缺乏創新性。在很多校內論壇上，我們發現很多高職學生對于高等數學所持的態度是呈消極傾向的，在描述學科印象的時候會使用“枯燥”、“無聊”等詞語。那么，這是為什么呢？這固然與數學本身強調邏輯而結果唯一的特性有關，也與一線教師的教學方法有關。在調研中，我們發現，很多一線的數學老師對于教學方法的選擇除了“一言堂”的形式外沒有更多的選項，這一方面是由于學生在中學階段的枯燥學習，對數學形成了枯燥的先入印象，另一方面則是因為教師多數缺乏豐富的社會經歷或者廣博的知識儲備，他們難以將數學與其他學科結合起來講學，從而也就難以將數學課堂變得生動而活潑。

3.教學效果測試方法單一。在高職院校，多數學科的測試方法仍然和中學階段沒有多大差別，通常仍然是采用傳統的題型、傳統的考試組織形式。這樣一來，在結果導向型的學習氛圍中，學生似乎還是停留在中學階段，他們的數學學習仍然擺脫不了應試的大棒。由于教學效果測試方法的單一，高職院校的學生們被引向“考取好的成績”，而非“學會應用數學”，如此一來，又怎么可以培養出駕馭數學、進行數學創新的數學人才呢？

三、改善高職院校高數教學的對策

（一）注重將現代教學手段與高數教學進行有效結合，從而提高教學效率

隨著高等教育由精英教育變化為大眾教育，畢業生的就業導向趨勢越來越明顯，對于高職院校的學生來說尤其如此。其實，數學作為一門工具性學科，學習它的最終目的是為了協助人們在實際工作中更為精確地進行思考和決策。從這個思路來講，高職院校的高等數學教學必須想方設法提升教學效率——培養和提升學生的數學思想和數學工具使用技能，而這就離不開現代教學手段的運用。隨著現代數學與計算機技術的結合，要很好地利用數學知識來解決實際問題，就離不開各種數學軟件的配合。比如說，對于《數理和概率論》這門課程而言，Eviews和matlab等軟件集合了很多很多的統計學知識，它對于樣本數據的分析、對于模型系數的檢驗、對于統計指標的自動計算和修正都具備很強大的功能。教師首先要自己熟練掌握這些軟件的運用，并在課堂上向學生介紹，而且還可以鼓勵學生利用這些軟件知識積極進行案例分析，從而通過實際使用現代數學軟件來提高數學知識的運用能力，而這才是高數教學的真正初衷。

（二）結合專業特點，注重過程啟發式教學方法的運用

首先，教師需要對高等數學的應用性特征加以闡明，并且該提供學生應用高等數學解決其他學科問題的機會或者平臺。在高等數學的教學中，教師需要結合學生的專業特點來進行數學學科與其他學科的結合。一般來說，高數教學是安排在學生的通識課程階段的，也就是多數專業的學生在剛剛進入高職院校便會接觸高數，然后才是專業課程。在這種情況下，教師就應該研究學生專業課的內容和特點，并且在教學過程中盡量將數學與學生之后會學習的課程內容進行自然而恰當地連接。只有這樣，學生在學習高數的時候才會感覺到學習高數是為了后面階段更好地應用數學知識解決專業問題。比如說，對于商貿專業的學生來講，高等數學就應該側重于與經濟學和國際貿易等學科的交叉連接。教師在講授的過程中，可以將影子價格、邊際效益等知識點融入高等數學教學。如此，學生學習的方向性就更強了，自主學習也就具備了可能，教師的引導作用才得到真正的發揮。

其次，教師應該對不同學生予以針對性的輔導，在過程中啟發他們自主學習。高職院校學生的數學基礎由于個體和地區等因素的影響而存在較大的差異，這就要求教師在進行大班教學的同時，注意考量不同學生的接受速度，盡量縮小同班學生之間的二次差異。首先，教師應該在講解完一個知識點以后留下5～10分鐘的時間供學生（一般以小組的形式）討論，讓學生相互解疑答惑，并針對難懂的問題再次講解。其次，對于那些在課堂上實在掌握不了的學生，教師可在集中對這部分學生在課堂之外的時間予以輔導。如此一來，一方面學生從心理層面會感受到自己受到重視，從而不會產生厭學情緒，另一方面，學生之間的差異縮小，整體教學效果得到了提升。

（三）結合多種教學效果評估方法，引導師生多角度思考

高職教育不同于基礎教育，如果在這個教育階段仍然采用中學階段那種閉卷筆試的考核形式，那么高數教學就難以被引向應用和研究的層次上。為了切實地改善高數的教學效果，改革現有的教學效果考核方法就勢在必行了。一般來說，高職院校可以嘗試以下考核形式，并且可以將這些考核形式結合使用。

第一種是課程論文的考查形式。在高等數學教學結束之后，教師可以就某一個知識點要求學生進行論文寫作，或者由學生自己選擇一個課題結合本學期所學的數學知識完成結業論文。這樣一來，學生既可以將數學知識應用在自己所關心的問題之上，也可以將數學知識應用于自己的專業知識，學生應用數學知識的興趣和能力也會得到提升。而且這種考核的形式，學生的選擇權較大，他們會思考各種各樣的問題，通過這些問題，教師也會找到和學生交流的話題，從而拉近學生和教師的距離，教師就更易于把握今后教學的重點。

第二種是隨堂作業的形式。隨堂作業的作用主要在于教師掌握各個階段學生對知識點的掌握情況，從而便于教師調整教學的進度；也便于教師掌握每個學生的學習情況，從而便于教師進行針對性的輔導。

第三種是期中/期末閉卷考察的形式。在利用這種考核形式的時候，應該同時結合其他考核形式，比如論文考核、平時出勤率以及隨堂作業，而不應該單純的用一張試卷來對一個學期的教學效果做出最終評價。另外，在試卷的出題形式上也應該有所創新，適當增加開放型題目的份量，從而鼓勵學生發散思維能力的培養。

四、結語

高職院校高等數學的教學關系到其他學科的學習，因此，高職院校、高等數學組和教師都應該注意探討教學方法的創新和改進。另外，教育主管部門應該加大對高職院校高數教育的經費投入，為該學科的發展提供物質保障。

參考文獻：

篇4

Chen Bin

（渭南師范學院，渭南 714000）

（Weinan Normal University，Weinan 714000，China）

摘要：本文以在數學課程教學中培養學生的創新發展式數學學習新模式為例，介紹幾點我們成功的做法，以總結經驗和探索更好發展新模式。

Abstract: In this paper, taking the new teaching patterns of training creative and developing ability of students in mathematics learning for example, we introduced several successful practices to learn lessons and explore new and better model.

關鍵詞：創新發展式學習 課程教學 培養模式

Key words: innovation and development learning；teaching；training mode

中圖分類號：G64 文獻標識碼：A文章編號：1006-4311（2011）27-0237-01

0引言

在我們開展教學時，作為大學老師，為了達到好的教學效果，我們必須能夠做好以上兩項活動，既要做好課程設計，又要做好師生互動。就這兩項活動而言，我們的課程設計能力常常是制約因素。而今我們大多數人很少有過課程設計方面的訓練，做不好似乎順理成章。又加之新思想、新觀念提高了課程設計的標準，使人對這項重要的工作望而卻步。這些新思想和新觀念包括創新學習，自我學習，以及教育評估等。在如今的大學里，雖然我們在不斷加強教學質量建設，但是仍然存在許多難題有待解決。

“創新是民族進步的靈魂，是一個國家興旺發達的不竭動力。”實施素質教育的今天，創新性教育要體現在教育觀念上，滲透在所有教育活動之中，培養學生的數學創新能力將成為所有教育活動的一種基本指向。

現在世界許多國家在數學教育，特別是在數論課程的教學中，很多教師就很重視培養學生的數學創新精神、科學態度和科學方法，激發他們的求知欲和創造欲。在我國，也非常重視大學生的創新能力與綜合素質的發展，如舉辦大學生數學建模競賽等活動來實現這一目的，而我們在數學專業的課程教學中實施的創新性發展式學習模式是從源頭實現這一目的的有效嘗試，現已取得了良好的效果，在學生考研、就業等方面突顯出了其積極的促進作用，所以對這一學習模式進行系統的研究正是其價值所在。

1改革的舉措

1.1 以創新能力和創新精神教育為先導，以大學教育及大學生創新能力教育為主題，以數學課程教學設計為切入點，創新先進教育理念與教育理論的人才培養新模式。

根據基礎教育改革對高等師范教育人才培養的要求，結合學生就業和數學與應用數學專業的特點，在人才培養模式中全面貫徹“夯實基礎、拓寬口徑、因材施教、分流培養”的方針，使學生具有較強的自學能力和擴展能力以及實際應用能力。畢業生既可以繼續攻讀碩士學位，增強學生適應社會發展能力，又可以勝任教師職業和其它工作的能力。因此，在過去人才培養模式的基礎上，初步設想新的培養模式是實施素質教育，實行學程分段和方向分流，體現“通識教育學科基礎教育專業（方向）教育實踐技能教育”的三段梯度發展的“2+1+1”模式。新的培養模式既確保基本規格要求又注重學生個性發展。

1.2 堅持創新性發展式數論學習理論研究創新，即我們提出了“師范類高校主動適應中學課改，必須把大學生創新能力發展作為評價大學生學習質量的標準，促進學生“今天比昨天好”、“明天比今天好”、“一天更比一天好”，“大學及今后發展的更好”。開設“數學模型”、“數學實驗”、“數學軟件”、“基礎教育新課標研究”等課程，培養學生使用數學和各種綜合性知識去觀察、分析和解決實際問題，向學生展示一種有別于傳統數學課的推理和思維方式，同時引導學生積極研究新課改，培養他們的創新能力。

1.3 堅持以創新性發展式數論學習研究為先導，以培養創新型數學人才為載體，探索人才培養模式和學生自我創新學習的新理論與途徑，這是對師范教育的本質與學生成長規律新的認識和概括。

2改革與實踐取得的成果

在以上措施的推動下，我們做了大量相關的工作，取得了許多成果。

2.1 2008年，基礎數學專業被確定為陜西省重點扶持學科進行建設，搭建起了我院第一個學科建設的良好平臺，同時，陜西省數學與應用數學第一類特色專業項目也在我院開始建設。

2.2 成立了數學與應用數學研究所。其現有成員28人，其中正、副教授11人，具有博士學位7人，博士生導師3人，碩士生導師5人。五年來在國內外發表學術論文360余篇，在國家、省、院立項20余項，獲科技進步獎10余項。舉辦了第三、七屆中日國際數論研討會。參加國際數論學術研討會40余人次，參加國內數論學術研討會60人次。學生發表學術論文80余篇，其中18篇發表在核心雜志上。

2.3 通過我們對數學課程的改革，不僅提高了教師的整體教學和研究水平，更重要的是引導和培養了學生創新與研究問題的能力。2008-2011年教師230余篇，核心170篇，三大索引26篇。以學生考研為突出，2006-2011年，有330余名本科生被陜西師范大學、北京師范大學等院校錄取為碩士研究生。

參考文獻：

[1]阮湘元.教學型大學培養創新應用型人才的研究與實踐[J].中國大學教學，2007，（11）：64―66.

篇5

一、現階段小學數學學習評價

《數學課程標準》明確指出：“評價的主要目的是為了全面了解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學應建立評價目標多元、評價方法多樣的評價體系。對數學學習的評價要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程；要關注學生數學學習的水平，更要關注他們在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，建立信心。”

現階段小學數學學習評價的內容主要包括：課堂觀察表評價、創新課堂即興評價、應用數學日記評價、實施成長記錄袋評價、革新作業評價和改革期末性質評價。

（一）課堂觀察表評價

課堂觀察表評價是學生在課堂上學習過程的一種體現方式，分為自評和師評兩種主體評價方式，是素質教育時代注重過程的產物。課堂觀察可以使老師實時了解學生學習情況和學習狀態，及時給予指導；此外課堂觀察表作為一種資料儲備，有利于知識復習時老師對學生某一階段的學習情況做查漏補缺，貫穿學生整個學習過程。

（二）數學日記評價

數學日記評價是讓學生用日記記錄學習情況的一種形式，表達形式沒有限制，數學日記類型多樣，時間靈活，由老師和家長輔助學生自主完成，一定程度上培養學生的思維靈活性和主動性，對其知識結構的構造也起一定的積極作用；同時加強了老師家長和學生的情感交流，也能及時向老師反映學生學習過程的情況，利于發現每個學生獨特的優點。

（三）實施成長記錄袋評價

實施成長記錄袋評價是一種集學生學習生涯代表性事實為一體的評價方法，由學生自己決定記錄袋中放什么物品，什么時候放，具有極強的靈活性，評價形式不限，生動多元的實施過程也符合小學生心理狀態，容易提高他們的積極性；同時家長、老師在此環節給予學生意見也加強了三方面的互動。

（四）革新作業評價

作業評價教師的常規工作內容，舊的作業評價方式主體實施者為老師，學生處于被動狀態，且舊的作業評價方式深入教師行業，很多時候成為一種固有程序，革新起來較為困難。革新作業評價將對評價內容、時間、方式等做出一定程度上的改變。

（五）改革期末性質評價

舊的由成績單為唯一評價內容的時代已經過去，新的改革期末評價單不僅評價了學生的技能掌握情況，還從興趣愛好、個性特長等小學生感興趣的領域進行評價，更全面和人性化，而且評價主體多元化，評價可以自評或者學生互評。

由此可見，小學數學學習評價正在逐漸發展成一種多維評價體系，全面科學的評價體系構建從人文主義上更適合學生成長。一個成熟理論的研究會經歷長時間的驗證和完善，故其實施過程也會成為其逐步完善的過程。

二、小學數學學習評價的建議

（一）學習評價形式分階段

九年義務教育期間，根據學生的成長步調和心理發展，可將學習時間按照三年一個階段均分為第一學段、第二學段、第三學段三個階段。三個階段中學生的心理素質、信息接收、思維方式全然不同，這三個階段除了是學生個人知識構架構建的階段，更是其人生觀、價值觀、世界觀形成的階段。

第一學段和第二學段為小學學習期，小學生從開始接觸學校需要老師引導到有自己的學習習慣和方式，兩個階段的學習關注點和思維方式也是完全不同的，其學習評價的形式和著重點也應該不同，但現有學習評價理論在分階段進行學習評價的方面尚無成熟的理論方法，學習評價形式分階段將是未來學習評價體系的一個發展方向。

（二）多科學習評價相組合

多元智力理論認為每個人有九種智力，每個人不同時期對九種智力的表現都是獨特的。學生要在學校學習多門學科，九種智力在不同學科的表現也是獨特的。各學科有自己的教研組為學生制定科學合理的學習進度和方法。但新課程強調評價方法應該多樣性，評價也是為不同學生制定個性化的發展目標和評價標準做基礎的。為不同學生制定科學合理的發展方向必然要求各個學科將評價過程和結論相組合分析，多科學習評價相組合也將是未來學習評價體系的一個發展方向。

（三）學習習慣跟進培養

新的學習評價體系注重過程評價。對學生學習知識的過程評價讓教師看學生是否真正經歷了從理論知識到數學問題到實際問題再到構建數學學習模式的過程，在這個過程中是否掌握學習技能，學習過程中是否能由日常生活情境出發提出數學問題，學生學習的態度是否端正等。

好的接收知識到運用知識的習慣將服務于整個學生時代，小學數學學習過程的學習習慣尤其對學生的邏輯思維培養和知識運用培養尤為重要。教師是在學生學習過程中接觸最多和時間最長的人群，在學生學習習慣培養過程中起到非常重要的作用，然后是家長。學習習慣跟進培養如果作為學習評價體系的一部分，將會很好地將老師和家長培養學生學習習慣的過程連貫起來。

篇6

關鍵詞:初中數學；學習方法；過程理解

:同學們從初中進入初中，見到的是全新的。新教材、新同學、新教師、新集體……，大家由陌生、新鮮、到熟悉，逐漸進入緊張的學習中。由于大家來讀初中都有一個學習目標，希望通過初中三年的學習，在德、智、體、美、勞各方面得到全面發展。為了達到目標，掌握學習方法，起著至關重要的作用，下面我們通過對初中數學學習方法的探討，來掌握初中數學的學習方法。

一、克服數學學習中存在的問題

中學生數學學習中存在著以下問題：不訂計劃，慣性運轉；忽視預習，坐等上課；不會聽課，事倍功半；死記硬背，機械模仿；不懂不問，一知半解；不重基礎，好高騖遠；趕做作業，不會自學；不重總結，輕視復習。要克服以上問題，必須掌握數學學習的全過程，中學數學學習的全過程一般指的是：制訂計劃，課前預習，課堂學習，課后復習，獨立作業，學結，課外學習，掌握課前、課堂、課后、作業常規。中學數學學習的課前常規：了解新舊知識聯系，理解概念，掌握規則，看懂例題，適當練習。課堂常規：課前準備，集中精力，認真聽講，積極思考，認真觀察，充分理解，掌握方法，抓住重點，做好筆記，注意交流，配合練習，聽師總結。課后常規：認真讀書，整理筆記，深思熟慮，勇于質疑。作業常規：復習內容，再做作業，字跡清楚，表述規范，計算正確，按時上交，重做錯題，注重總結。

二、掌握數學特有的的方法

數學的特點一般指的是高度的抽象性，邏輯的嚴謹性，應用的廣泛性。

數學高度抽象性的特點，要求學習數學首當其沖是學習抽象，而抽象離不開觀察、概括、比較、分類、聯想。例如通過觀察桌面、水平面、黑板面等概括得出數學中平面的概念。因此數學學法要求掌握觀察、比較、分類、概括、抽象等思維方法，多觀察和制作模型，并把實物和模型聯系起來。

數學邏輯的嚴謹性的特點，要求觀察和實驗不能作為論證的依據和方法，而要經過嚴密的邏輯推理，才能得到承認，而邏輯推理在數學中主要通過證明和計算來完成,所以數學學法也就是具體的證明和計算方法,而證明和計算主要依靠是歸納、演繹、分析、綜合。因此數學學習方法須掌握歸納法、演繹法、分析法、綜合法。

數學應用的廣泛性表現在數學研究的對象主要是空間形式和數量關系，大至宇宙，小至粒子，快至光速，無處不用數學。而應用數學解決問題主要通過提出問題，分析問題，準確地用數學語言表述，建立數學模型，證明和計算，檢驗評估，因此數學學法必須掌握建立數學模型，用數學語言描述客觀事物，并對之證明、計算、檢驗。

三、抓好數學學習中的“讀、聽、講、寫”四個環節

數學學習中要求會學，會學的基礎當然是會讀，“讀”包括：①讀課本，數學課本是學習數學的主要材料，是編寫得最好的具有極高的閱讀價值。讀課本包括課前、課堂、課后。課前讀課本屬于了解內容，發現疑問，課堂讀課本則更能深刻地理解教學內容，掌握有關知識點，課后讀課本達到全面系統的理解和掌握所學內容。②讀書刊，如《中學數理化》報刊，《數學通訊》等.它能使我們捕捉身邊的數學信息，體會數學價值，了解數學動態；數學學習中的讀，需要紙筆演算、推理來架橋鋪路。

數學學習中的“聽”主要是聽課，它是獲取知識的重要環節，也是系統學習知識的基本方法。包括：①聽老師講課，主要是聽老師講課的思路，發現問題，明確問題，提出疑議，檢驗假設的思維過程，既要聽老師講解、分析、發揮，更要聽好關鍵性的步驟、概括性的敘述。特別是預習讀課本時發現和產生的疑難問題。②聽同學發言，同學間的思想交流更能引起共鳴。從中可以了解其他同學學習數學和思考問題的方法，加之老師適時點撥和評價，有利于自己開闊思路，激發思考，澄清思維，引起反思。

數學學習中的“講”是培養語言文字表達能力的重要形式，是提高數學素質的重要方式。包括①講體會，通過讀教材、書刊、聽講課、聽發言，再講教材內容體會，書刊中數學內容概要，講老師講課，對同學發言的看法，講自己存在的疑問。②講思路，通過大膽地講，才能反映學生的思想，暴露學生思維的過程，有利于教師掌握準確的反饋信息，及時調整教學計劃。

篇7

數學思考，是指在數學活動中的思考。我們可以從狹義和廣義來理解：從狹義角度是指學生關于數學對象的理性認識過程。從廣義角度理解還包括應用數學解決各種實際問題的數學式思考。

曾在2001年7月，教育部頒布的《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》就在第二部分課程目標中明確提出了“數學思考”。這一目標可以說，是作為“促進學生的終身可持續發展是義務教育的基本任務”的一個集中體現。

《2011年版數學課程標準》作為課程總目標之一的“數學思考”是這樣描述的：

1.建立數感、符號意識和空間觀念，初步形成幾何直觀和運算能力，發展形象思維與抽象思維。

2.體會統計方法的意義，發展數據分析觀念，感受隨機現象。

3.在參與觀察、實驗、猜想、證明、綜合實踐等數學活動中，發展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達自己的想法。

4.學會獨立思考，體會數學的基本思想和思維方式。

新課程對學生的綜合能力要求之一是：對問題進行思考、抽象概括、模型轉換。就是把實際的問題與學科內的相關理論、學科思想方法聯系起來，進而找到解決問題的途徑。思考數學問題能力既是提出問題的要素，又體現在是否正確解決問題的過程中，是中小學數學教學目的與學生數學學習活動特點的主要內涵，是學生開展探究性學習的要素。這也強調了理性思維的重要，說明我們小學數學教學要注重培養學生的思考能力。

同時，數學思考與數學思想方法相輔相成。而數學基礎知識與數學思想方法又是數學教學的兩條主線。在數學知識的發生、發展與應用過程中都以數學思想方法的形成作為數學教學高層次的追求，數學思想方法是數學知識的骨架與肌肉，是數學知識結構的活力與靈魂。數學教材的每一章節乃至每一道題，都體現著數學基礎知識與數學思想方法的有機結合。早在1989年NCTM（全美數學教師協會）發表《中小學數學課程與評估標準》就提出“學會數學思想方法”是“有數學素養”標志的五項條件之一。因此，在教學中教師要認真研讀教材，結合教學內容引導學生在探究學習中，學會數學思考并滲透相關的數學思想。

數學教學重在發展學生的數學素養，這就得十分關注數學思考與數學思想方法的滲透。而數學思考與數學思想應該在學生探究知識的過程中落實。

如人教版二年級上冊《表內乘法》教學內容中，《6的乘法口訣》教學情境是出現6個豆莢，隱藏的條件是每個豆莢都有6顆豆子這個相同加數。首先，比起1-5的乘法口訣認識中，實物圖關于信息的描述提高了一步，有意讓孩子學會找到隱藏的信息；其次，在實物圖下面以列表形式出現1個6、2個6、3個6、4個6、5個6、6個6的連加過程：

意圖在于為孩子自己結合已有經驗自主探究：列出乘法算式并填寫相應得數，并由此歸納6的乘法口訣。同時，借助這種呈現形式滲透了函數的思想、對應的思想。

而本冊教材在后面《8的乘法口訣》認識中，連加過程則是借助數軸這個直觀模型，以小狗在數軸上8個、8個地跳躍形式出現，數形結合，突出連加結果。這又是一種數學思想方法的滲透。

又如本冊教材《角的認識》中，通過呈現生活中的角，在學生大量感知的基礎上，借助多媒體演示逐步抽象出“角”，然后提出問題“這些角怎樣搬到我們的本子上呢？”引發學生數學思考，進而在學生思考討論交流的基礎上形成共識，再動手畫角，如此達到發展學生形象思維與抽象思維。并在角的大小比較的過程中通過多媒體演示把角的兩邊無限延長，這里既讓學生獲得比較角的大小的方法，又理解了角的大小與邊的長短無關，既滲透了符號思想，又滲透了極限思想。

篇8

關鍵詞：高等農林院校 大學數學教學 研究性學習 數學思維

中圖分類號：G64 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2013）09（a）-0025-02

大學數學是高等農林院校的必修基礎課程，主要包括《微積分》《線性代數》和《概率論與數理統計》等，在提供農林各專業所必需的數學工具的同時，對培養學生的思維能力、創新意識和嚴謹的科學態度方面具無法替代的重要性。近十多年來，順應時代要求，大學教育正由“精英教育”走向“大眾教育”。數學的抽象性、嚴謹性成了不少學生學好數學的障礙。在高等教育日益現代化和國際化的今天，大學數學教學如何從高等農林院校的實際需要出發，激發學生的學習興趣，讓學生積極主動地學習，如何培養學生探索問題、分析和解決問題的能力，如何結合數學教材培養學生初步的科學研究能力等等，是當今高等農林院校數學教師面臨的一系列重要課題[1～2]。本文基于對大學數學教學改革的長期思考和實踐體會，試圖從研究性教學模式的角度回答上述問題，與同行商榷。

1 研究性教學的特點與目的

研究性教學，也稱為基于研究性學習的教學。所謂研究性學習，是與傳統被動式接受性學習相對的一種學習方式，是一種探求新知和未知的主動積極的學習方式。由于教學是以學生學習為中心的“師―生―教材”相互作用的過程，我們將“研究性學習”與“研究性教學”視為同義語。從表現形式看，這種教學方式具有以下特點：（1）學習主體的主動性、積極性強；（2）學習主體的身心投入程度大；（3）學習主體與學習環境交互頻繁；（4）學習活動的時空尺度大；（5）學習活動方式極其多樣；（6）實踐性、應用性強等等。從學習效果看，與傳統學習模式相比，研究性教學具有以下明顯的優勢：（1）思維的躍遷跨度更大；（2）新舊知識的融會程度更深；（3）新知識、新方法和新技能的掌握更牢固；（4）創新意識、創新能力的提高更為顯著。因此，研究性教學是一種更為科學、更為有效的新型教學模式。

研究性教學的目的在于培養學生探索、發現新知識的能力，發展學生的創造性思維，培養學生的科學態度、審美態度和初步的研究能力。一句話，培養適應創新社會所需要的研究性人才。

2 高等農林院校大學數學研究性教學設計

2.1 課程設計

從研究性教學的需要出發，我們設計了一套從基礎到應用，從理論到實踐的大學數學課程體系（見圖1）。

2.2 教材設計

農林院校大學數學研究性教學必須依托同時具有農林特色和引導研究性學習特質的教材。在多年研究性教學實踐的基礎上，我們編寫出版了一套適用于農林院校大學數學基礎課程的教材。在《高等數學》（即微積分）中，我們引入了大量來自生物學、農業科學、農業經濟管理領域的細胞繁殖問題、農作物病蟲害的傳播和防治問題、漁業養殖經濟效益最大化問題等，引導學生從中探索提煉出指數函數、微分方程組、函數最值等數學問題，并用微積分的知識與方法加以解決。在《線性代數》中，讓學生研究農業投資中資源配置問題，發展出矩陣概念和線性方程組的求解方法。《概率論與數理統計》中，在種子發芽率問題中建立二項分布，讓學生在探討農作物預期產量問題時發展出隨機變量數學期望的概念和計算方法。

2.3 課堂設計

在課堂教學設計方面，我們分三個環節：（1）創設激起學生探索欲望的問題情景[3]。具有學科背景、與經濟生活密切相關的數學問題，往往能有效的引起學生的興趣。例如，在教學條件極值時，我們設計的問題是：一個漁場，在保證魚存量的持續水平的前提下，如何使得年收入達到最大？又如，在教學古典概率計算時，我們設計如下問題：在球賽中，可以采用三局二勝制，也可以采用五局三勝制，如果各局勝負相互獨立，那么哪種更有利呢？（2）把握問題導向，正確引導學生的探索活動。可以引導學生用已有數學知識和數學方法尋求解決實際問題的途徑，也可以由教師根據新的數學內容和方法設計一些帶有懸念的問題，激發起學生探索新知識的興趣與欲望，還可以鼓勵學生圍繞擬定的課題提出問題向老師和同學挑戰。但是無論是采用哪種方式，教師應全程監控整個探究活動，保證研究性學習活動不會偏離預先設計的軌道。漫無目的的探索和沒有控制的自由討論往往無法達到教學目標。例如：在教學導數概念時，我們讓學生首先回憶勻速直線運動的速度和變速直線運動的平均速度，然后學生自然地提出如何求變速運動物體瞬時速度的問題，我們因勢利導地讓學生研究，從平均速度的表達式出發，如何利用極限的思想方法，建立瞬時速度的微積分概念和計算方法，這就使得學生在探索實際問題的數學求解中自然而然地發生了導數的知識；（3）及時總結，提高學生的概括能力。歸納總結作為研究性課堂教學的最后一個環節，有利于幫助學生把所學的知識系統化、加深對新概念和新方法的理解，同時有利于發展學生對新知識的應用與評價能力[4]。

2.4 評價設計

研究性教學與傳統的教學模式不同，重視的不僅是學生的考試成績，更重要的是整個學習過程。所以在考核環節，我們將多種教學評估形式相結合。除了傳統的作業和課堂出勤、期中測驗和期末考試以外，我們還將課堂討論、課外讀書報告、科研訓練總結報告及建模報告等作為總評成績的組成部分。例如，學生每次向老師和同學提出挑戰性問題，給予記平時分。我們還鼓勵學生應用所學數學課程知識與方法，分析和解決生活或其他專業學科中的問題（營銷優化管理、植物生長的動力學模型、DNA序列上基因的數學判據、基因調控網絡的數值模擬等），提交研究報告，作為平時成績加分的依據。

3 研究性教學中幾個重要關系

3.1 教材、教師與學生的關系

教材既是研究性教學中教師向學生傳遞信息的靜態媒介，也是教學活動的產物。教材的編寫為研究性教學提供必備的條件，為編者實現研究性教學目標服務，同時，在相當程度上融入了編者以往豐富的教學經驗。科學合理而又生動活潑的教材組織方式有利于調動研究性教學參與者（學生與教師）的積極性。研究性教學過程始終貫穿著教師、學生與教材之間的交互作用。教材中靜態的知識通過動態的教學活動轉化為學生的技能和能力，同時教師不斷增長教學經驗，為研究性教材的建設積累素材。因此，研究性教學本質上是學生、教師和教材共同發展的過程。

3.2 知識、智能與發展的關系

大學數學教學從表面上看是知識和智能的構建過程，但實質上同時是學生思維和人格發展的過程。離開了人的發展，教育就沒有了靈魂，學生的培養就成了機械產品的生產。只要是有人參與的教育，就一定有知識傳遞、智能建設與人的發展同時發生。問題是我們大學數學教學設計時的出發點和目標是什么，如何正確處理二者的關系。不可否認，由于種種原因，當前大學數學教學的出發點和目標主要是知識傳遞，這樣在數學課堂上客觀存在的學生發展就沒有了明確的方向。例如，教師整堂高密度的講授會讓學生失去思考問題的機會，同時學生注意力容易分散，聽課興趣減弱，對數學學科的態度會隨之改變。相反，研究性教學可以將知識和智能的學習與學生思維品格、非智力人格的發展有機地結合起來。

3.3 研究性教學與傳統教學模式的關系

盡管說研究性教學較傳統教學模式有諸多優越性，但我們既不能因為傳統教學的弊端而將其全面否定，也不能將研究性教學直接變成科學家的研究活動。事實上，傳統教學模式中也有很多合理成分，如注重教師示范、重視知識的系統性、精心設計啟發學生思維的課堂提問、根據課堂反饋及時調整教學方法等。正確的做法應該是充分吸收傳統教學中的一些行之有效的方法，建立以學生主動學習為中心的科學有效的研究性教學模式。

3.4 大學數學研究性教學與專業學科的關系

大學數學教學的首要目的是為專業學科的學習服務，即為學生提供專業學科所需的數學知識與數學方法。這就要求我們的大學數學教學與專業學科相互配合，如在數學課程中有意識地引入農林生命科學中的數學問題，同時，在專業學科教學中注重數學模型、注重應用數學方法解決問題。大學數學教學中培養的初步研究能力應該在專業學科的教學中繼續發展。

3.5 研究性學習與科學研究的關系

研究性學習與真正的科學研究既有相似之處，有不完全相同。前者是一種帶有研究性質的探究式學習方式，其目的主要不是真正地發現新知，而是一種發現式的獲取人類現有知識的過程。當然由于學習方式與科學研究類似，也不排除有個別發現新知的可能。大學數學的研究性教學一定不要引導學生去鉆研數學學科中未解決的難題。

4 結論

研究性教學是高等農林院校培養適應現代社會創新型人才的必由之路。改革傳統數學教學模式、建立以現代教育理論為基礎的新教學模式刻不容緩。關于研究性大學數學教學，我們的基本結論是：（1）研究性教學是具有多方面優越性的高效的現代教學模式，值得推行；（2）充分而適當地進行研究性教學能夠大大提高教學質量和教學效益。

盡管研究性大學數學教學在理論上具有相當的先進性，但它的實施是不能一蹴而就的，在教學實踐中會遇到各種困難和問題。教師應該沖破傳統思想觀念的束縛、以主動積極的態度全身心投入，在長期堅持不懈的努力中不斷完善研究性教學模式。

參考文獻

[1] 游雄，陳朝霞.高校雙語教學淺識[J].中國農業教育，2004（4）：38-39.

[2] 陳朝霞，游雄.農業院校數學教學淺見[J].東北農業大學學報：社會科學版，2004（4）：64-65.

篇9

【關鍵詞】課堂數學；有效教學；有效評價

課堂教學是教學活動的核心環節，特別是新課程背景下的數學課堂，在讓學生掌握基本教學內容的同時，更要培養學生的抽象思維能力，用數學方法解決實際問題的能力。如何使初中數學課堂真正的動起來，給自己的學生創造一片翱翔的藍天，讓學生輕松、愉快地學到真正的數學知識，是每一位數學老師要面對的問題。要達到這樣的效果，教師必須要提高課堂教學的有效性。

有效教學從學生的角度來說，每節課都應該讓學生有實實在在的感覺得到的學習收獲，它表現為：從不懂到懂，從少知到多知，從不會到會，從不能到能的變化和提高。學習結果不僅表現在雙基上，而且表現在智能上，特別是學習方法的掌握以及思維方式的發展。并且學習過程成為學生一種愉悅的情緒生活和積極的情感體驗，伴隨著學科知識的獲得，學生對學生數學學習的態度是越來越積極，學生對數學學習和信心是越來越強，學生越來越愛學習是學習有效性的內在保證。

從教師的角度來講，有效的教指的是促進學生學的教，它表現在以下兩個方面：其一是直接的促進，即通過教師的教，學生學得更多、更快、更好、更深；其二是間接促進，即通過教師的教，學生學會了學習，掌握了學習方法，提升了學習能力。

下面談談自己在多年教學中的一些體會。

一、巧設情境，營造數學氛圍

濃厚的學習興趣可使大腦處于最活躍狀態，增強人的觀察力、注意力、記憶力和思維力。例如，講列方程解應用題時講一講古希臘數學家刁番都的故事。講矩形時，自制平行四邊形教具，利用平行四邊形的不穩定性，將一個平行四邊形變成有一個直角的平行四邊形。通過演示觀察，提出如下問題，讓學生爭議、探索：在四邊邊長不變的情況下，平行四邊形在變動中會成為一個怎樣的圖形？平行四邊形的什么發生了變化？（角）什么沒有變化？（邊）矩形的定義是什么？它是什么四邊形的特殊的一種？除具有什么圖形性質外，還具有怎樣的特殊性質？一連串問題激發學生主動去思考、探索。

二、提高學生應用數學的能力

數學是一門應用性很強的學科，數學的應用已滲透到社會的方方面面，但是在實際的課堂教學中，教師很少講解知識的來源和實際應用，導致學生的應用意識淡薄。即使是應用題教學，以前的課程也缺乏“應用味”，大多數題目都是湊好數據編好題型直接給學生，學生一種類型做了幾十幾百遍，走出課堂，又不知道如何應用。所以我們在課堂教學中必須積極引導應用意識，有目的地培養一種應用數學的欲望和意識，盡可能地讓學生了解數學知識來源于生產和生活實踐參與意識的形成過程，特別要培養學生自覺應用數學知識解決實際的能力，要達到這一要求，選取符合生活實際的例題尤顯重要。在圓的有關計算中，看下面一個例題，如圖，正方形房子四周是草地，正方形的邊長是6米，現在用長是4米的繩子將一頭羊拴在A、B、C、D四個地方，問拴在哪一點，羊活動的面積最大？這一個例題既用到了正方形和圓的知識，又富有生活氣息，具有很好的應用性。

我曾經在課堂上碰到過這樣的情況：例如公園里有一個秋千架，繩長3米，當蕩至最高點時繩子與靜止時成60度角，小明坐在上面蕩動的最大距離是多少米？在解此題時，學生普遍反應不難，知道所求的距離是一條弧線，但是很多同學都錯了，原因是他們把弧線的圓心角當做了60度。當提醒他們要想一想實際情況時，他們才恍然大悟，原來圓心角是120度。這就說明學生在解題時，不用說沒有實際經驗了，即使有了實際經驗，也沒有聯系實際的思維方式。這就要求教師在課堂上要培養學生聯系實際的思維習慣。

三、增加教學設計創新

創新意識是指教師的創新的欲望和信念，其意識不受固有思維模式的束縛，要勇于立新。創造性的設計教學目的是為了更有效地達成教學目標，使教學過程更加優化，提高課堂教學效率。課堂教學設計的創新主要包括：①教學內容組織的創新，例如對教材內容的解構和重組；對概念命題賦予不同的現實模型或數學模型，對習題的改造、擴充等，均是在原有基礎上的創新。②教學模式構造的創新。根據不同的教學內容合理地選擇教學模式，要更注意綜合一些教學模式，創建一些新的教學模式。③教學組織形式的創新，例如，在學習數據分析時，可以讓學生從不同的角度進行分析，然后交流所得的結果，整節課以學生的討論為主。而在解直角三角形時，要求學生測量操場旗桿的高度，讓學生走出教室，實地設計方案測量，都取得了很好的教學效果。④教學技術的創新，主要是多媒體的合理組合，課件的制作也要更富有創意。

四、重視學生主體，拓展學生思維

“主體性教育”是素質教育的核心。當今新課程背景下的教育改革的趨勢是在教育教學過程中，不僅要承認和尊重學生的主體地位，更要發展學生的主體性。但實際的課堂教學又如何呢？盡管許多教師在理性上承認：學生是課堂的主人、是學習的主體。但在實際的課堂教學中，學生的主體地位有意無意的被忽略，這使得培養出來的學生缺乏一種內在的精神，在自主性上，不能根據需要主動地發展自我；在主動性上，缺乏主動參與、大膽競爭、勇于表現的意識和能力。可見，課堂教學必須倡導鮮明的主體意識，讓教師充分認識到：課堂是學生學習知識的場所，而不是自己施展才華的舞臺；要重視學生獲取知識的過程和能力的培養，關注學生在45分鐘里的變化和發展。

在多年的課堂實踐中，我發現充分發揮學生的主動性對于課堂教學的作用是非常大的。例：現有甲乙兩家商店出售茶杯和茶瓶，茶瓶每只價格20元，茶杯每只價格5元。已知甲店制定的優惠方法是買一只茶瓶送一只茶杯；乙店制定的優惠方法是按總價的92%付款。某單位辦公室需買茶瓶4只，茶杯若干只（不少于4只）。當需購買40只茶杯時，若讓你去辦這件事，你將打算去哪家商店購買，為什么？我們可以這樣解：甲店付款=20×4+5×36=260；乙店付款=（20×4+5×40）×92%=257.6，所以應到乙店購買。解完后，忽然有一個學生提出了不同的解法：先到甲店買茶瓶，再到乙店買茶杯，這樣付款=20×4+5×36×92%=245.6。這種解法對于“到哪家商店購買”這問題是不準確的，但我沒有把他否定，而是把問題改成“怎樣購買最便宜？”這時這種解法就非常準確了。課堂上學生有很大的能動性，教師要敏感地抓住它，激發學生的學習興趣，同時也培養學生思維的靈活性。

五、科學評價與反思，促進有效數學教學

篇10

關鍵詞：數學；銀行業

中圖分類號：F83文獻標識碼：A文章編號：16723198（2013）16010401

現今各大銀行和證券公司爭相錄取數學系畢業生，同時，一個新名詞金融數學頻繁地出現在人們眼前。在發生的數學金融的國際會議上，國外專家們用數學語言講述各種金融故事，國外金融數學早已大行其道，讓金融與銀行聯姻正是大勢所趨。現代金融需要的是定量分析，只有在運用定量手段來分析和處理金融問題，我們才能夠作出精確決策。數學正是最合適的定量手段。現今的保險和精算、金融衍生產品、風險管理、效益優化等問題都需要理論數學來進行良好的支撐。

眾所周知，現今數學的應用領域越來越廣，數學早已滲透到經濟、工業、社會生活和生態文明各個領域。我們也可以看到金融與數學是不可分離的，同時，數學在一些領域應用的成功使得人們對數學這一學科刮目相看，數學的地位也日益突出。我國進入WTO后，國際把許多金融衍生產品帶入了中國，此時，若中國無法生成相關產品，將如何與國外競爭？因此，國內許多知名教授呼吁金融界要高度重視數學金融學的研究，并且走出具有中國特色并符合時代潮流的金融路，若排斥數學，將產生災難性的后果。

金融經濟學是把人類行為當做目的與具有不同用途的稀少手段之間的關系來研究的一門科學。簡而言之，金融經濟學涉及最優化問題，這就是金融學數學化的迫切理由。提及最優化問題，便不得不提及數學建模在商業銀行管理領域中的應用。通過數學建模，能夠得到對網點、個人等的合理考核以及解釋現在的業務現象和預測未來的走勢和發展。利用數學模型進行風險收益的計算，能夠更好地針對不同的投資者進行不同的方案設計。市場風險指因股市價格、利率、匯率等的變動而導致價值未預料到的潛在損失的風險。因此，市場風險包括權益風險、匯率風險、利率風險以及商品風險。利率風險是壽險公司的主要風險，它包含資產負債不匹配風險。但是，風險具有極強的不確定性，建立合適的數學模型并總結分析規律性，可有效地避免一些不必要的風險。在商業銀行中，可以利用數學模型建立風險評估系統，合理地評定一些反常事故并給出評定。在風險評估的過程中，對信用進行評級也是不可或缺的一部分，這好比一道防線，用模型對企業進行分析，并提供審批的方法。用數學模型可以根據企業的狀況利用數據聚類進行行業劃分，幫助商業銀行進行風險預警。

現今，我們可以說：一個從事銀行業的人，如果不懂數學，他無非是在做無關重要的小事。將我們的數學學科應用到銀行業上，依靠數學開發相關的工具和技能，只有這樣，我們才能做許多事。本質上來說，銀行業就是承擔風險，而數學這門語言能夠很好地描述和度量風險。我們運用數學來評定，來度量結果。花旗銀行是全球性的商業銀行，他百分之七十的收益來源于消費者的銀行業務。為了使收益最大，銀行必須保持收支平衡，同時又要小化信貸、資金流動等風險。放貸是一種簡單的工具，功能是在短期內按不變的利率向借款方提供資金，按此種方式，只用考慮信用風險。隨著時間的推移，這種產品產生了改變，期限的延長導致了信用風險。我們在這個時候要用數學方法學會處理風險才能得到回報。在數學方法的過程中，數學方法幫助我們實現數量化、度量與控制我們自己的風險。然后用這些同樣的數學方法去開發產品，幫助我們的客戶控制他們的風險。故而，在一種風險出現在我們面前時，它并不是意料中的，我們便可以發展一些方法來數量化、度量和控制這些情況，并稱之為風險管理。同時，我們把同樣的風險管理規則用于解決客戶的問題，這樣我們才可以在競爭的市場中獲取利益并且拉大與對手的差距。

在國外，數學建模引入商業銀行這一領域早已非常成熟，并且廣泛地運用到各個領域當中，無論是市場營銷、風險計量還是市場管理，我們都可以看到數學建模的蹤影。我國的金融數學以山東大學的彭實戈院士為代表開創的“倒向隨機微分方程”已成為研究金融產品的重要手段，“G-期望”是動態相容的風險度量，得到國內外的廣泛應用。但是現今在國內，國內商業銀行有很長的路要走。現有的幾大商業銀行，都直接使用的是國外的模型工具，這又在無形中增加了風險，模型的構建的不透明性又制約了國內商業銀行的本身的發展，同時更增加了建設成本。

參考文獻