導語：如何才能寫好一篇論流體的電動力學，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

1、力學：又分為靜力學、動力學、運動學、材料力學、剛體力學、理論力學、固體物理學、表面物理學、流體力學、流體靜力學、流體動力學、空氣動力學、彈道力學、分子力學、天體力學、恒星天文學、地球物理學等。

2、電學：靜電學、電磁學、模擬電路學、數字電路學、電機學、電動力學等。

3、熱學：熱學、熱力學等。

4、光學：幾何光學、物理光學、光譜學、干涉光學等。

篇2

Salvador V. Godoy Universidad Nacional

Autonoma Mexico Facultad de Ciencias

Mathematical Physics

2010, 443pp.

Paperback

ISBN: 9783527408085

John Wiley

Shigeji Fujita等著

本書是WILEY-VCH 物理學教科書系列之一,是一部風格極為獨特的物理類研究生用的數學物理學教材。作者們考慮到物理類的學生要想拿到高等學位,不管是碩士還是博士,需要攻讀的核心課程太多。而這些課程要求大量的數學,特別是處理量子理論的數學。作者們因此認為,既然需要同時學習數學和物理,就不如把他們合在一起來學,不僅可以節省很多時間,同時也便于更長時間保持對所學知識的記憶。正是在這種想法的指導下,作者寫了這部數學,甚至一些初等數學和幾乎所有門類的物理學科知識的新穎教材。

全書內容共分成36章,1.矢量;2.張量和矩陣;3.哈密頓力學;4.耦合諧振子和簡正模式;5.彈性弦;6.矢量微積分和 算符;7.電磁波;8.流體力學;9.不可逆過程;10.熵;11. 熱力學非平衡態;12. 概率、統計和密度;13. Liouvile 方程;14.廣義矢量和線性算符;15. 單粒子量子力學;16. Fourier 級數和變換;17. 量子角動量;18. 自旋角動量;19. 回轉磁比;20. 時間相關微擾論;21. 量子簡諧振子;22. 置換群; 23. 量子統計;24. 自由電子模型; 25. 玻色-愛因斯坦凝聚; 26. 磁化率;27. 變分理論;28. 二次量子化;29. 復合物的量子統計;30. 超導;31.復數和Taylor 級數;32. 解析性和 Cauchy-Riemann 方程; 33. Cauchy 基本定理; 34. Laurent 級數; 35. 多值函數;36 留數定理及其應用。

從全書內容可以見到,純數學只占約三分之一。其余的包括經典力學、電動力學、統計力學、熱力學、量子力學、量子統計、固體理論直至超導電性。幾乎涉及物理學的所有分支。編寫這樣的教材是作者們的一個大膽的嘗試,他們沒有提到是否經過教學的實踐,因此也很難對該書在實際教學過程中發揮的作用給出適當的評價。

不過按照作者們的意見,該書可以作為物理專業研究生學習數學物理時兩個學期使用的教科書。而且由于考慮到了內容自成體系,也可以提供其他非物理專業但對于數學物理感興趣的讀者自學。

丁亦兵,

教授

(中國科學院研究生院)

篇3

關鍵詞：高等數學；應用科學問題；理論基礎應用

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）35-0087-02

《高等數學》是理工科專業的一門理論性較強的自然科學基礎課程，是后繼很多基礎課程和專業課程必不可少的基礎知識。通過學習高等數學的基本概念、基本原理，可以使學生在數理基礎方面具有一定的理論水平，進而提高學生的基礎應用能力。高等數學涵蓋的內容十分豐富，包括函數與極限、一元函數、多元函數和復變函數的微積分、向量代數與空間解析幾何、級數、常微分方程等，這些內容在一些應用科學問題中有非常廣泛的應用。然而，很多學生感覺高等數學的學習十分枯燥、乏味，無法提起學習興趣。因此，能夠在講解高等數學時結合應用科學問題，會提高學生的學習興趣，進而鞏固其對于高等數學的掌握。職是之故，將培養數學思維方法與解決實際問題的能力相結合是當前高等數學教學需要關注的問題。我們在物理電子類課程的教學中對于高等數學課程和實際問題之間的促進作用有著一定的體會，如果學生高等數學學習得比較好，學習一些內容如魚得水，這體現了高等數學對于解決實際應用問題的促進作用；在學習物理電子類課程中，有些同學反映對于以前學習得高等數學知識有了更深的理解和體會，甚至之前幾乎完全不懂的數學概念現在懂了，這體現了實際應用問題的講解對于高等數學學習的促進作用。下面就幾個具體的例子來闡述如何在高等數學的教學中結合實際問題。

一、單擺問題

在高中物理里，學生們就已經學習過了單擺問題。然而，由于高等數學知識的缺乏，學生們只能死記硬背單擺的周期公式，即T=2π（L/g）1/2，其中L是單擺的擺長，g是重力加速度。這十分不利于學生對于單擺問題和簡諧運動的深刻理解。因此，在高等數學講到常微分方程時，甚至在講到微分時，就可以把單擺問題作為微積分的實際應用講解給學生。可以參考如下講法，即先根據牛頓第二定律將質點的運動方程列出，通過小角近似得到一個二次微分方程。這時，既可以利用常規的常微分方程解法來解這個方程，也可以利用觀察法得到該方程的解是余弦函數，從而得到單擺的周期。通過單擺問題的求解，既令學生對于高等數學中的微積分和解常微分方程的知識得到了鞏固，又令學生對于高中物理里的單擺問題加深了理解。

二、流體中運動物體的速度問題[1]

流體的范圍很廣，包括空氣、水等氣態或者液態的物質。可以這么說，現實生活中的物體運動絕大多數都是在流體中進行的。因此，流體中運動物體的速度問題是十分具有實際背景和應用價值的。在這類問題中，流體阻力的影響分析是關鍵。根據實驗和理論分析，我們知道流體阻力Fd=1/2CdAρv2，其中Cd是曳引系數，A是有效截面積，ρ是流體密度，v是物體相對于流體的運動速度。物體在流體中下落，受到重力和流體阻力，所以總受力為F=mg-1/2CdAρv2。物體所受力平衡時的速度定義為終極速度，因此可以解得終極速度為vT=（2mg/CdAρ）1/2。利用上面這個表達式，我們可以把運動方程寫成dv/dt=g（1-v2/vT2），進一步改寫為（dv/dz）（dz/dt）=g（1-v2/vT2），又因為dz/dt=v，所以有dv2/（1-v2/vT2）=2gdz，取初始條件z=0，v=0，兩邊積分得v2=vT2[1-exp（-z/zc）]，其中zc=m/CdAρ。這個解說明流體中運動物體的速度永遠達不到終極速度，但是隨著運動的進行，會以指數方式趨近于終極速度。該問題的解決依賴于學生對于微分定義的理解和靈活運用以及如果通過積分來求解微分方程的能力，對于學生微積分的學有裨益。

三、平面靜電場的復勢問題[2]

在工程技術中往往要解決很多平面矢量場的問題，例如平面靜電場等。由于是平面矢量問題，因此需要用兩個變量來描述該類問題，換句話說，需要用兩個函數來描述這個平面場的性質。在場論中，通常用一對共軛調和函數來描寫。這說明描述平面矢量場的兩個函數構成的復變函數是解析函數，于是人們利用解析函數的理論來統一研究平面場的性質，這不僅使得問題的表達形式比較緊湊，而且常常會引出新的結果。而在平面靜電場問題中，電通和電勢均是調和函數，即滿足拉普拉斯方程，因此由電通量作實部、電勢作虛部組成的函數是解析函數，可以描述平面靜電場的性質。該解析函數通常稱為平面靜電場的復勢。通過分析不同解析函數所代表的平面靜電場，可以令學生對于復變函數中的模、輻角等的物理意義有比較深入的了解，同時對于解析函數的定義、解析函數和共軛調和函數間的關系、柯西-黎曼定理以及拉普拉斯方程等內容可以融會貫通。所以，在高等數學復變函數教學時能夠結合該問題加以分析討論，對于學生的復變函數內容的掌握具有重要的意義。

四、放大電路的頻率響應問題

放大電路的頻率響應是模擬電子線路課程的重要內容，也是一些電子器件研制時重要的理論依據，比如著名的相移反饋振蕩器就是利用了頻率響應。我們在模擬電子線路課程的教學中深深體會到，有些學生對于復變函數的學習不夠靈活和圓融，因此在講解放大電路的頻率響應時學生學得比較吃力。所以，如果高等數學在講解復變函數時，可以將放大電路里的高通電容電阻電路和低通電容電阻電路作為一個實際例子來講解的話，可以讓學生充分理解復變函數的意義，也會對復變函數的作用有一定的體會。在歷史上，相移反饋振蕩器就是利用電容電阻電路由斯坦福大學的兩位學生開發的，并用其制成了一批可變頻聲音發生器，賣給了沃爾特?迪斯尼公司，而相移反饋振蕩器的原理用簡單的復變函數和微積分的知識就可以讓學生明白。這會大大激發學生對于學習高等數學的興趣和動力。以上的4個問題是高等數學教學中關于微積分和復變函數部分與實際應用問題相結合的實例。縱觀高等數學的全部內容，還有很多地方可以與實際應用問題相結合，比如級數展開對于量子力學中的微擾問題的應用、高斯定理對于電動力學中靜電場的散度方程的應用等等。因此，高等數學的教學需要教師有針對性地精心挑選和設計有助于學生理解和掌握高等數學內容的各種有啟發作用的實際應用問題，這里就不一一贅述。

總之，我們淺談了高等數學教學與實際應用問題相結合的教學方法。有助于學生后續課程的學習。更重要的是，該教學方法能夠激發學生學習的興趣和主動性，提高了課堂教學效率，乃至于促進了學生們對于科學知識的向往和尊敬。需要注意的是，在教學過程中，教師應該注意掌握課堂內容的主次，在時間上對于基礎理論和實際問題的講解做合理的分配。我們相信隨著高等數學等基礎科學課程教學的進步，我國的高等教育會在21世紀有長足的發展。

參考文獻：

[1]盧德馨.大學物理學[M].第2版.北京：高等教育出版社，2003.

篇4

關鍵詞：科學分類歷史沿革分類標準

Abstract：Theimplications,meaningsandhistoryoftheclassificationoftheSciencesminutelyarediscussed.RepresentativeexamplesoftheclassificationoftheSciencesatancientandmodernandinChineseandforeignareenumerated.Onthebasisofsynthesizingadvantagesofvariousclassifications,thenewviewstotheclassificationofthesciencesarebroughtup.

KeyWord：theclassificationofthesciences,historyoftheclassificationoftheSciences,StandardsoftheclassificationoftheSciences

科學分類就是依據某些帶有客觀性的根據和主觀性的原則，劃分科學的各個分支學科，確定這些學科的研究對象、內容和轄域，明確它們在科學中的位置和地位，揭示它們之間錯綜復雜的聯系，從而達到宏觀把握科學的總體結構、微觀領悟學科的前后關聯之目的。科學分類作為科學王國的地圖，無論在理論上還是在實踐上，都具有不容忽視和不可小視的意義。在理論上，它對于認識科學的總體畫面、洞悉科學的構成框架、明晰科學內在關聯、把握科學的研究范圍、預測科學發展的趨勢，估價技術的原創基點，是絕對不可或缺的。在實踐上，它對于科學部門的設立、科學規劃的編制、科學政策的制訂、科學資源的配置、科學研究的管理、科學信息的收集、科學教育的實施、科學傳播的開展，均具有舉足輕重的作用。科學分類無論對于從事科學研究的科學家，還是對于想要學習和熟悉科學的非科學家，都是大有裨益的。任鴻雋在談到科學分類時說：科學知識的進化，是把知識來做縱的解剖；科學知識的分類，是把知識來做橫的解剖。科學分類“不但使科學的地位愈加明了，并且科學的范圍，也可以大概呈露了。”

要恰當地進行科學分類，并不是唾手可得的事情。皮爾遜揭示出一個原因是，任何個別科學家都不可能真正地衡量每一個孤立的科學分支的重要性，也無法洞察它與整個人類知識的關系。可是，只有對彼此的領域具有鑒賞力、對他自己的學問分支具有透徹知識的科學家群體，才能達到恰當的分類。在現時代，這種知識日益分化和個體科學家無力把握整個科學概貌的狀況，變得更加嚴峻了。薛定諤對此洞若觀火：

一百多年來，知識的各種分支在廣度和深度上的擴展使我們陷入了一種奇異的兩難境地。我們清楚地感到，一方面我們現在還只是剛剛開始在獲得某些可靠的資料，試圖把所有已知的知識綜合成為一個統一的整體；可是，另一方面，一個人想要駕御一個狹小的專門領域再多一點的知識，也已經是幾乎不可能的了。

另一個原因是，科學分類必須在科學發展得比較發達之時才能方便地進行，這時各個知識領域已經相對成熟，各個知識部門已經開始自然分化，并形成群科林立的態勢，于是觀察和分析它們之間的區別與聯系，就顯得比較容易一些。在此之前，在科學的孕育時期和童年時期，知識的數量和類別嚴重匱乏，要進行恰當的科學分類，的確是一件相當困難的事情。

盡管如此，人類的智力好奇心和實際的需要，還是誘使或催促人們對科學分類樂此不疲，從古代一直延續到今天。在敘述科學分類的歷史沿革時，人們大都按照歷史紀年的大框架古代、中世紀、近代、現代來劃分；也有按分類特征來劃分歷史階段的：第一階段是圓心式的神學之知識分類（亞里士多德、圣維克托隱修院的于格），第二階段是樹枝式的哲學之知識分類（培根、笛卡兒、沃爾夫），第三階段是階梯式的科學之知識分類（柯爾律治、邊沁、惠威爾、孔德、斯賓塞、皮爾遜、湯姆森、克羅伯），第四階段是文化學之知識分類（馮特、文德爾班、李凱爾特、克羅齊）。當然，也有以有代表性人物的科學分類思想和圖式來鋪陳的。在我們下面的鋪敘中，各種因素可能兼而有之。

早在古希臘時代，柏拉圖的認識論就表明有三種知識，即感官知覺、意見和真正的知識或廣義的科學。感官知覺不能揭示事物的真像，只能顯露現象。意見有真偽，僅僅是意見，毫無價值。它不是知識，而是建立在信念和感情之上的。它不知道自己是真是假，找不出為自己辯解的理由。真正的知識以理性為基礎，這種知識知道自己是知識，即能確證自己為真的知識。我們必須從感官知覺和意見前進，達到真正的知識。柏拉圖創造了一個包羅萬象的哲學體系。雖然他沒有明顯地把哲學分成邏輯學、形而上學（物理學）和倫理學（實用哲學，包括政治學），但是在著作中運用了這種劃分法。亞里士多德認為，真正的知識不在于僅僅熟悉事實，而且在于認識它們的理由、原因或根據，認識它們必然如此的情況。哲學或廣義的科學，包括一切經過理性思考的知識，其中有數學和各專門科學。研究事物根本的或初始的原因的科學或哲學，他稱之為第一哲學，我們叫形而上學。形而上學研究本然的存在，各種科學研究存在的某些部分或方面。例如物理學研究存在中的物質和運動。其他部分的科學和哲學取名為第二哲學。他還進而區分理論科學（數學、物理學和形而上學）、應用科學（倫理學和政治學）以及創制的科學或技藝（有關機械生產和藝術創作的知識）。他又把這些科學分成物理學（物理學、天文學和生物學等）、形而上學和應用哲學，如果加上邏輯學，那就是柏拉圖的一般分類：邏輯學、形而上學和倫理學。

自亞里士多德之后，特別是在中世紀的千余年間，宗教一統天下，其間科學分類標準基本上沒有什么變化。中世紀的經院哲學家把知識分為自然知識和啟示知識兩種，哲學屬于自然知識，神學屬于啟示知識，與亞里士多德沒有什么兩樣。在1141年，法國圣維克托隱修院的于格（HugoofSt.Victor）的分類才在原有的基礎上有諸多細節的增加。例如在應用的一項之下列舉了工藝和邏輯：工藝包括紡織、縫紉、建造、航運、農業、漁獵、醫藥、游藝等，邏輯包括演說、文法、方言、修辭。不過，于格仍然擺脫不了亞里士多德的主張，依舊以神學為歸宿。羅吉爾•培根雖然沒有系統地發表過科學分類的見解，但是他在《大著作》中列舉了五種重要的學問：語言學、數學、透視學或光學、實驗科學、道德哲學。這位身處中世紀后期的思想先行者所列舉的學問，已經超出當時的學術范圍了。

弗蘭西斯•培根是名副其實的近代科學思想的先驅，他在《論學術的尊嚴和進展》、《智力球描述》中，對科學進行了分類。按照培根的觀點，人的學術起源于理解力的三種官能——記憶、想像和理性。他以此為基礎開始了他對知識的分析和分類。記憶對應歷史，而歷史包括公民史和自然史，二者之下進而各有細分。想像對應詩，詩分為敘事的或史詩的、戲劇的、比喻的。理性對應哲學或科學，其下一分為二：自然哲學和神性（啟示）。在自然哲學名目之下有人、自然和上帝三項。第一項人之下又細分為公民哲學（權利的標準）、人性哲學（人類學）。第二項自然之下又細分為思辨的自然和操作的自然，前者包括物理學（質料和第二因）和形而上學（形式和第一因），后者包括力學和純化的魔法。第三項上帝包括自然神學、天使和精靈的本性。培根的分類沒有在知識的素材和知識本身之間、實在的東西和觀念的東西之間、或在現象的世界和非實在的形而上學思維的產物之間劃出明確的區分，而且學科用語中有中世紀神學的殘跡和經院哲學的弊病，因而從近代科學的立場來看是有缺陷的。但是，培根指出：“知識的劃分不像以一個角度相交的幾條線，而更像在一個樹干上交叉的樹枝。”這個觀念對培根和斯賓塞來說是共同的，即科學源于一個根，它與孔德的觀點針鋒相對，孔德是按系列或階梯排列科學的。

在17世紀的近代科學革命以及18世紀的法國啟蒙運動時期，牛頓力學已經牢固確立，并衍生出剛體力學、流體力學、解析力學、天體力學等力學分支，熱、電、磁、光等現象的研究也初露端倪，動物學、植物學、生理學的發展方興未艾。在這種情勢下，

一些科學分類的方案陸續出臺：神學君臨一切學科的格局已被打破，神學色彩逐漸淡出人們的視野；哲學包容全部學科的傳統觀念也日漸式微乃至悄悄退隱；經驗性的和應用性的學科紛紛出現在科學分類表中。

例如，笛卡兒把一切精密的知識都包括在他的哲學體系之中。在他看來，哲學有三大部門：一是無形世界的形而上學，二是有形世界的物理學，三是知識應用的應用學。伽桑狄把科學分為邏輯學、物理學和倫理學。霍布斯試圖把主觀原理和客觀原理結合起來進行分類。他認為數學方法是普遍應用的方法，把幾何學擺在演繹科學的首位，把物理學擺在歸納科學的首位。他擬訂了科學的配置原理：從抽象到具體，從事物的量的確定性到它的質的確定性，又引向量的確定性。洛克把科學分為物理學、實踐和邏輯學。拉美特利做了形而上學的劃分，他把自然界分為三界（礦物界、植物界、動物界），并有與之對應的科學。法國百科全書派（狄德羅、達朗伯）接受了弗蘭西斯•培根的記憶、想像和理性三分原則，但是在細節上有所豐富。比如，理性部分冠以哲學，哲學之下分為一般形而上學（本體論）、神的知識、人的知識、自然的知識四個門類。其中，自然的知識下轄物體的形而上學、數學和物理學（自然哲學）。數學下轄純粹數學、應用數學和物理數學：純粹數學下轄算術學、幾何學；應用數學下轄力學、幾何天文學；物理數學下轄光學、聲學、氣體力學。物理學下轄廣義物理學和狹義物理學，其下又各有所轄。沃爾夫（C.Wolff）將知識分為歷史的（經驗科學）、哲學的（理性科學）和數學的（形式的）三種：歷史敘述正確的事實，哲學研究事物的原因，數學規定事物的數量關系。其中，哲學又細分為狹義哲學（自然神學、心理學、物理學），規范科學（倫理學、心理應用哲學、物理應用哲學）、本體論（決定各物共同性質的科學）。

在19世紀這個科學世紀，超越經典力學的熱學、電磁學、光學等經典物理學分支已經成熟，并且出現了數學化和形式化的熱力學、統計物理學和電動力學，化學、生物學、地質學、心理學等學科也取得了長足的發展，弗蘭西斯•培根等人的分類越來越不適應科學的現狀，于是新的真正的科學分類紛紛登臺亮相。英國詩人和思想家柯爾律治（S.T.Coleridge）把科學分為純粹科學、混合科學、應用科學、復雜科學四大部門：純粹科學屬于形式的有文法學、邏輯學、修辭學、數學，屬于實在的有形而上學、倫理學、神學；混合科學包括機械學、水力學、氣壓學、天文學；應用科學包括實驗哲學、熱學、電磁學、光學、化學、音樂學、氣象學、測量學、美術學；復雜科學包括歷史、地理、辭典學等。這個分類雖然忽視了科學的客觀標準，顯得有些雜亂無章，但是它卻給后來的分類開辟了一條門徑。英國哲學家邊沁和法國科學家安培把科學分為物質科學和精神科學兩大類。在他們的物質科學里，列入了天文學、地質學、物理學、化學、生物學等；在精神科學里，列入了歷史學、語言學、法律學、經濟學等。這種分類法，有兩個值得注意之點：一是把科學研究的對象作為分類的標準，二是把科學的范圍推廣到歷史、語言等學問上去了。惠威爾汲取了培根的心理官能標準和笛卡兒的數學乃科學之基礎的思想營養，將科學分為七種，從前一種進至后一種，必須在前者再加上物質的或心理的能力，才能成為新的科學。例如，數學是研究時間和空間數量的，數學加上勢力、運動則有機械學，機械學加上化合力則有化學，化學加上生命則有生物學，生物學加上感情、意志則有心理學，心理學加上歷史的原因則有歷史學，歷史學加上時間、空間則有神學。這種分類的特點是，注意到各學科之間的相互關系，富有獨創性，盡管條理還不甚明晰。

也許從孔德開始，科學分類已經開始具有某種現代氣息。孔德認為，一切科學的基礎是經驗，所有的神學和形而上學假設對科學毫無貢獻，必須予以拋棄，而通向真理的惟一道路是科學。在他看來，有六種基礎科學，即數學、天文學、物理學、化學、生物學、社會學，在第七種或最后的道德科學中達到頂點。在這個科學“等級制度”或階梯中，后一門科學依次從屬于前一門。這些科學實際存在相互依賴性，以致要清楚地理解一門科學，就必然需要先前的其他幾門科學的研究。孔德的等級制度分類明顯地和他的實證主義的政治體系相符，僅有純粹空洞的圖式。

斯賓塞拒絕實證論的等級制度的階梯排列，而重返培根從共同的根展開的樹枝狀的科學概念。他把知識分為兩個主枝：處理現象在其下為我們所知的形式的科學和處理現象的題材的科學，即抽象科學和具體科學。抽象科學囊括邏輯和數學，或處理我們知覺事物的模式的科學。具體科學處理我們在這些模式下知覺的感覺印象群和存儲的感官印記。他進而把處理現象本身的具體科學又細分為抽象具體科學和具體科學：前者“在其要素上”處理現象，后者“在其全體上”處理現象。這導致他把天文學與生物學和社會學結合起來，而不是與它的親族力學和物理學相關聯。這樣的分類可能適合形式邏輯的詞語區分，但是并不適合于指導讀者閱讀或使專家受到啟發。他的第三群具體科學再次按照所謂的“力的重新分配”原理加以細分。可是，這個原理在物理學中沒有真實的基礎，因此不能形成分類具體科學的起點。對于斯賓塞的分類，皮爾遜的總評價是：

該結果充其量將是有啟發性的，但是作為一個完備的和一致的體系，它必定或多或少是一個失敗。但是，從斯賓塞的分類中可以學到許多東西，因為他把培根的“樹”系統與孔德從知識領域排除神學和形而上學的做法結合起來。尤其是在抽象科學和具體科學的原始劃分中，它給我們提供了出色的起點。

德國生理學家和心理學家馮特把科學分為形式科學和實在科學，數學屬于前者，其他科學屬于后者。根據研究對象的不同，實在科學又被分為自然科學和精神科學。自然科學是把經驗現象的內容從認識主體中分離出來，作為間接性現象來研究的科學；精神科學則把認識主體的經驗作為直接的研究對象。這兩大類科學又根據各自學問的性質分為現象性、發生性、系統性：所謂現象性是研究并說明自然以及精神現象的作用，所謂系統性是將全部顯現的自然現象和人為諸現象加以系統性記載整理，所謂發生性介于現象和系統之間，是研究自然以及精神性成果的發展。自然科學的現象性中包括物理學、化學、生物學，發生性中包括地質學、生物發生學，系統性中包括記錄天文學、地理學、礦物學、系統動物學。精神科學的現象性中包括心理學、社會學，發生性中包括歷史學，系統性中包括法律學、經濟學。李凱爾特不同意精神科學的提法，而用文化科學取而代之：“根據文化對象的特殊意義把科學劃分為自然科學和文化科學，這可以使專門研究者由此分為兩個集團的那種興趣的對立得以最明顯地標示出來。因此，在我看來，自然科學和文化科學的區分適合于代替通常的自然科學和精神科學的劃分。”

皮爾遜對科學分類素有思考和研究，并在其經典科學哲學名著《科學的規范》最后一章“科學的分類”中專門做了論述。他考察了歷史上三位著名哲學家弗蘭西斯•培根、孔德和斯賓塞的分類并附帶加以評論，同時闡述了自己的分類圖式。皮爾遜汲取了培根的樹枝狀圖式、孔德的科學相互依存的長處，采納了斯賓塞的抽象科學和具體科學的區分，在前人的基礎上提出了自己的科學分類體系。在皮爾遜看來，科學不僅僅是事實的范疇，而且是用來簡潔概述我們對于那些事實的經驗的概念模式。因此，要求進入實際分類的科學分支，實際上僅僅是處于形成中的科學，他們與其說符合完備的概念模型，還不如說符合分類范疇。于是，它們的終極范疇不能是絕對固定的。在或多或少還原為完備的概念模型的那些物理科學和依然處在分類范疇狀態的那些物理科學之間的區分，可用所謂的精密科學（前者）和描述科學（后者）來表達。由此可見，無論何時我們開始細分科學的主要分支，邊界僅僅是實際的而非邏輯的。在細分中被分類的細目與這些邊界交叉和再交叉；雖然在下面的分類中大多數科學僅進入一個位置，但是它們往往同時屬于兩個或更多的部門。所有分類圖式都具有經驗的和嘗試的特征，因為科學是連續成長的。

皮爾遜這位以感覺印象為基石的感覺論者，按照知覺（感覺印象）在科學中區分了兩個群。前一個群處理知覺官能在其下辨別客體的模式的概念等價物，這是抽象科學。后一個群處理我們用來描述知覺內容的概念，這是具體科學。具體科學依據處理無機現象還是有機現象，又分為物理科學和生物科學。于是，他把整個科學劃分為三大塊：研究知覺模式的抽象科學，研究無機現象的知覺內容的物理科學，研究有機現象的知覺內容的生物科學。

在抽象科學中，皮爾遜又按照分辨的一般關系與空間和時間獨有的關系一分為二。分辨的一般關系有定性的和定量的關系之分：定性的關系包括邏輯學、拼字學（orthology即發明術語），定量的關系包括分立的量即算術、代數、測量、誤差、概率、統計理論等和量的變化即函數理論、微分學、積分學等。空間和時間獨有的關系又分為空間用定域分辨和時間用序列分辨：前者又包括定性的（位置）即描述幾何學，定量的（大小）即度量幾何學、三角學、測量法等；后者亦包括定性的即觀察和描述理論（與邏輯無關），定量的即脅變理論（大小和形狀的變化）和運動學（位置的變化）。不難看出，

抽象科學囊括了通常歸類為邏輯和純粹數學的一切。在這些分支中，我們處理分辨的概念模式；由于所形成的概念一般而言是嚴格定義的，并且擺脫了知覺內容的無限復雜性，因此我們能夠以極大的精確性推理，以致這些科學的結果對于所有落在它們的定義和公理之下的東西都是絕對有效的。為此緣故，抽象科學的分支往往被說成是精密科學。

物理科學二分為已還原為理想運動的精密的物理科學和還未還原為理想運動的概要的物理科學。精密的物理科學下列四大部門：團塊物理學包括力學、行星理論、月球理論等；分子物理學包括彈性、塑性、內聚性、聲音、晶體學、地球外形、流體力學、空氣動力學、潮汐理論、氣體運動論等；原子物理學包括理論化學、光譜分析、太陽物理學和恒星物理學等；以太物理學包括與分子無關的輻射理論（光、熱、電磁波）和與分子有關的光、熱、電磁（與分子結構有關）——例如彌散、吸收、傳輸、傳導等。概要的物理科學有星云理論、行星體系演化、地球的無機演化、地質學、地理學（有時稱物理地理學）、氣象學、礦物學、化學等。

生物科學是概要的而非精密的，它按照空間（定域）和時間（成長或變化）一分為二。在空間方面，有生命形式的地理分布（生物分布學）、習性與地點和氣候的關系（生態學）、自然史（在古老的意義上）。在時間方面，亦一分為二：非再發生狀態的歷史學、發生狀態的生物學有植物的生物學即植物學和動物的生物學即動物學。在歷史學中，再分為一般的物種進化和特殊的物種進化；前者包括生命起源（種系發生、古生物學等），物種起源，自然選擇和性選擇理論等；后者包括體格（頭蓋學、人類學等），心理官能（語言史、語言學、哲學史、科學史、文學史、藝術史等），社會建制（考古學、民俗學、習慣史、婚姻史、所有權史、宗教史、國家史、法律史等）。在生物學中，一有描述各類生命的形式和結構的形態學、組織構造學、解剖學等；二有專門處理成長和繁殖的胚胎學、性理論、遺傳理論等；三有涉及生命的功能和行為的學科：從物理學的角度處理功能和行為的生理學，從心理的角度處理功能和行為的心理學。在心理學中，廣義心理學包括本能理論、意識的起源等，狹義的人的心理學包括屬于個體的心靈研究、思維心理學等，屬于群體的社會學即道德、政治、政治經濟學、法理學等。

頗有新意的是，皮爾遜還指出，他的科學三大塊分類并非彼此互不溝通。正如應用數學把抽象科學與具體科學聯系起來一樣，生物物理學——處理無機現象的定律或物理學對于有機形式發展的應用——也把物理科學和生物科學聯系起來。談到自己的分類圖式，皮爾遜“自稱沒有邏輯的精密性，而僅僅是嘗試表明各種科學分支如何與基本的科學概念關聯起來的粗略輪廓”，并表明他“在培根、孔德和斯賓塞失敗的地方必然不可能成功”。然而，由于皮爾遜是位學識淵博的百科全書式的的哲人科學家，最有能力從事科學分類工作，因此他的工作在當時科學發展的狀況下還是有現實意義的，至今仍有恒久的學術價值和一定的啟發意義。

皮爾遜的科學分類是于1891年在倫敦格雷欣學院所做的講演中和盤托出的，次年在《科學的規范》一書中發表。這是19世紀末的事。進入20世紀不久，湯姆森（J.A.Thomson）和奧斯特瓦爾德也就科學分類提出了自己的方案。湯姆森的科學分類大體沿用了皮爾遜的分類思想，但是卻凸顯了各學科的地位和關系。他的抽象科學包括形而上學、邏輯學、統計學、數學。他的具體科學則包括普通科學、特殊科學、聯合科學和應用科學。在普通科學中，又細分為社會學、心理學、生物學、物理學和化學。在特殊科學中，對應于社會學的有人類學、各種社會組織之研究等；對應于心理學的有美學、語言學、心理-物理學等；對應于生物學的有動物學、植物學、原生學等；對應于物理學的有天文學、測地學、氣象學等；對應于化學的有光譜學、立體化學、礦物學等。在聯合科學中，有人類的歷史、人種學、生物通史、地球通史、地質學、地理學、海洋學、太陽系通史等。在應用科學中，對應于社會學的有政治學、公民學、經濟學等；對應于心理學的有邏輯學、教育學等；對應于生物學的有優生學、醫學、林學等；對應于物理學的有航海學、工程學、建筑學等；對應于化學的有農學、冶金學、采礦學等。奧斯特瓦爾德汲取了孔德的等級制度的分類思想，以最普遍的概念創建科學的分類體系——形式科學、物理科學、生物科學。形式科學論及屬于所有經驗的特征，它的主要概念是序，它包括邏輯或流形的科學、數學或量的科學、幾何學或空間的科學、運動學或運動的科學。物理科學的主要概念是能（energy），它包括力學、物理學、化學。生物科學的主要概念是生命，它包括生理學、心理學、社會學。這里的生理學應該理解為處理非心理現象的整個科學，涵蓋植物學、動物學以及植物、動物和人的生理學；心理學是心理現象的科學，它不限于人，盡管有許多理由要求它的占優勢的部分針對人。奧斯特瓦爾德表明，在他的分類中是就純粹科學而言的，沒有把應用科學計算在內。

稍后的邏輯經驗論在關注科學統一的同時，也涉及到科學分類問題。該學派的代表人物之一的卡爾納普在最廣泛的意義上使用“科學”一詞，包括所有的理論知識，不管它在自然科學領域，還是在社會科學或所謂的人文學科領域，不管它是借助特殊的科學程序發現的知識，還是基于日常生活中的常識的知識。我們首先必須在形式科學和經驗科學之間做出區分。

形式科學由邏輯和數學確立的分析陳述構成，經驗科學是由在事實知識的不同領域確立的綜合陳述構成。

這種分類的特色在于，首次明確地從科學語言和語言哲學的角度出發區分科學。

在其后的整個20世紀，科學分類一直受到各國學者的關注和研究。蘇聯的凱德洛夫等人依據自然界的客體層次無機界-有機界-人，認為其對應的科學學科是物理學、化學及其他，生物學，心理學；人的社會和思維對應的是社會科學和哲學科學。數學是單列的。數學和自然科學的各個學科都各有自己對應的技術應用科學或技術科學。中國的于光遠把現代科學分為兩大類，即分別研究自然界和社會的運動規律的自然科學和社會科學，二者之間還有邊緣學科領域。數學是研究整個世界的量的關系的科學，哲學則是自然科學和社會科學的概括和總結。錢學森認為，客觀世界除了自然、社會之外，還有第三個領域即思維領域，因此他把現代科學分為自然科學、社會科學和思維科學。同時，從這三個領域向上，通過自然辯證法、歷史唯物論和辯證認識論的橋梁，和哲學相聯系；向下則與技術科學、工程科學相聯系；數學則貫穿各個學科部門。日本的綱島定治提出，自然科學可以按照研究對象分為物質科學、生物科學、心理科學。這三者又可以細分為三個范疇：個性記述為主的階段、一般性的升級階段、適用第二階段的發生理論；比如，實驗物理學（力學、聲學、熱力學、光學、電磁學），理論物理學，分子、原子、電子理論這三者分別與之對應；其他學科也是如此劃分的。美國的科恩按照一般約定，指出自然科學包括物理科學和生物科學、化學、地球科學、氣象學，有時還有數學。社會科學一般地被理解為包括人類學、考古學、經濟學、歷史、政治科學、心理學和社會學。傳統上存在第三群人文學科，它包括像哲學、文學研究、語言研究，有時還有歷史這樣的學科。科學或自然科學的范疇常常被推廣到包括一些常規認為是社會科學或人文學科一部分的某些學科，除（體質）人類學和（實驗）心理學以外，還可以包括像語言學、考古學和經濟學這樣可以變化的領域。有時，地理學被認為是社會科學，有時被認為是自然科學。最近，一些（并非一切）傳統的社會科學被放在“行為”科學的大傘之下。

在現時代，科學的指數式發展引起知識的極度膨脹，造成學科的極度分化，同時也催生了一大批交叉學科或邊緣學科的誕生。據說，在德國大學的科研目錄中列有四千多個研究領域。中國教育部學科分類（國標-92）也列舉了文、理、工、農、醫、軍事六大部類的57個一級學科和三千多個專業的分類目錄。1989年出版的一本《英漢學科詞典》，收集的社會科學、自然科學和技術科學的學科名稱更多達三萬有余。學科的這種通過分化和交叉而增生的趨勢方興未艾。在這種情勢下，學者競相推出自己的分類方案，從二元分類到五元分類一應俱全——當然也有超過五元的。

邦格持二元分類的觀點。他說，在各種科學之間，第一個最顯著的差異是形式科學和事實科學之間的差異，即處理觀念的科學和事實的科學。邏輯和數學是形式科學：它們不涉及實在的事物，因此不能用來使我們處理實在（即經驗），為的是使我們的公式確鑿有效。物理學和心理學處于事實科學之中：它們涉及設想在世界中發生的事實，因此必須訴諸經驗，以便檢驗它們的公式。自然科學包括物理學、化學、生物學、個人心理學等。此外，還有文化科學，其中有社會心理學、社會學、經濟學、政治科學、物質史、思想史等。

三元分類也許是比較多的一種分類法。例如凱伯格堅持，從學術上可以區分出形式學科、經驗學科和詮釋學科。數學是形式學科，生物學和心理學是經驗學科，文學是詮釋學科。顯而易見，每一個實際的學科都體現出所有三個類型的方面：數學中的許多東西最終與關于世界的事實有聯系；生物學偶爾涉及形式結構，心理學包含詮釋；文學批評處理詩的形式結構和有關產生它的社會事實。在這個框架中，哲學本質上是像數學一樣的形式學科，詮釋的進路更多地屬于歷史。我們原來涉及的科學像生物學和物理學一樣，主要是經驗學科。我們的形式關注與科學知識和科學理論的結構有關。我們也能夠注意到科學和哲學的詮釋方面，科學理論是在某些環境中并針對某種哲學思想背景出現的。理解科學史中的一個惟一事件，與分析在新近出現的理論和被說成用以支持它的實驗資料之間得到的形式關系，是截然不同的事情。

四元分類除了前面介紹過的柯爾律治等人的區分以外，也有把科學分為形式的-運算的科學、自然科學、人類科學-文化科學。

N.麥克斯韋的五元分類（或六元分類）是這樣的：數學、統計學和邏輯關注改善形式的、先驗的或分析的知識。物理科學關注關于物理宇宙各個方面的知識。生物科學關注改善關于生命的知識。社會科學和人文學科關注改善關于人的生活的各種社會方面和文化方面的的知識。技術科學關注改善關于為實現各種有價值的、實際的社會目標所需要的知識。按照知識哲學的普遍一致的意見，經驗科學能夠被安排為粗糙的等級制類型。在底部，在一切的最基本的層次上，我們有理論物理學，與之密切相關的是宇宙學。向上，我們有理論上不很基本的物理學部分，例如固體物理學和物理化學；再高一點，我們有無機化學的整體，并排化學天文學、天體物理學和地球科學（物理學和化學的特殊化的應用）。再向上，我們有生物科學以及有機化學、分子生物學、生物物理學和生物化學做基底，中途有諸如動物學、植物學、解剖學、神經病學、遺傳學這樣的科學，頂端是生態學和動物行為研究。更高一些，我們有社會科學、人類學、社會學、心理學、語言學、經濟學、政治科學和歷史學。按照一種觀點即還原論，我們應該把所有這些科學還原——至少在原則上——為理論物理學。按照競爭的觀點即反還原論，這或者是不可能實現的目標，或者是不需要的目標。但是，二者都同意，經驗科學能夠依照等級制組織。更一般地，某種類似的等級制能夠在邏輯和數學的學科中察覺到。在基礎是邏輯，稍向上有集合論。其余的幾乎整個數學分支都能夠被詮釋為或多或少特殊的集合論的應用。

在這里，有必要專門介紹一下技術科學。這不僅由于我們先前很少涉及，更因為技術科學在當今社會所起的作用實在太大了——它可以迅速地變成生產力，在改造世界中發揮著舉足輕重的作用。伊利英和卡林金指明，技術科學是改變實在取向的研究和活動，任務之間的差別產生不同的技術和技術知識。前科學時代的技術知識是實踐活動的經驗知識，技術知識的科學形式的進化與向機器生產的轉化有關。物質生產和技能的發展要求生產任務基于科學的工程來解決，要求技術設備的數學計算，技術不再能夠僅僅在常識、才智敏銳、經驗的基礎上發展了。這就是為什么技術科學的誕生和形成是由兩個相反指向的過程決定的：一方面使用自然科學的定律、理論和發生在它們之中的技術對象和過程的研究的獨立資料決定，也由科學認知方法的積極應用決定；另一方面由獨立的觀察和技術與生產的事實的概括決定。自然科學應用于生產的技術問題，產生了不能還原為基礎理論知識和技術常識的知識。軍事科學的開端近似地落入15世紀中期和1870年代之間的時期，這個時期的特點是用科學知識解決工業生產任務，而不是一般的實際問題。在這個時期的第一階段（15世紀后半葉到18世紀初期），技術知識還沒有獲得理論水平，因為在自然科學中充分形成的理論還不存在。這個階段以在實驗方法的基礎上應用科學的形成為標志。在18世紀初和19世紀末的時期，對于與物理學、化學和力學相關的技術科學的形成來說，是決定性的時期。基本的自然科學理論的出現和充分發展的技術實踐，為把技術知識提高到理論水平創造了必要的條件。但是，新技術科學的進化的機制和形式在技術知識發展的“經典”時期（19世紀末至20世紀中期）已經開始有意義的變化。在這個階段，技術科學還是通過從基礎自然科學導出而出現的模式繼續存在。導出是工程技術實踐和自然科學理論的綜合，電氣工程和無線電工程就是從電動力學導出的。在這個時期，技術科學的開端的新形式已經出現——通過從已經現存的作為基本科學起作用的技術科學導出，比如無線電定位就是從無線電工程導出的。應該注意，此時的技術科學已經在它自己的題材、理論原理和特殊的理想對象方面是科學知識的充分形成的領域。在1920年代至1940年代，技術知識的數學化穩定地得以發展。在1960年代，技術知識變成認識論認真分析的對象。因此，20世紀中期能夠被視為技術科學發展的非經典階段的開端。經典的技術知識與非經典的技術知識之間的差異除了理論的結構、出現和形成的機制不同外，還在于后者是交叉學科的。技術科學的理論具有建設性的功能，卻不包含新的邏輯關聯，這樣的理論不說明和預言，只是產生工程對象。

從以上的形形的科學分類不難看出，學者進行分類的依據或基準各有千秋。有人認為，科學分類所依據的原則有客觀原則（物質運動形式的客觀區別）、發展原則（物質運動形式從簡單到復雜、從低級到高級的發展序列）、層次原則（從一般到特殊的科學知識層次結構序列）、實踐原則（新方法和新工具的出現會造成新學科的誕生）。有人指出，科學分類研究進入到結構分析和動態分析的階段。學者設計了各種模式模擬科學體系的結構，如塔模式、樹模式、網模式等。同時，科學分類的動力學研究也方興未艾，學者用液體沉淀模型、氣體流動模型、球體膨脹模型來模擬科學體系的運動和變化。其實，馬赫早就強調，在科學研究中，不同的透視都是可能的。從這些不同的觀點得到的結果能夠產生不同的學科，它們具有相對的自主性。不過，一般而言，科學分類的基準不外乎三種：客觀的基準、主觀的基準、綜合的基準。客觀的基準包括研究的對象、種類和范圍，事物的本質，物質的層次，自然的秩序，探索的方法等；主觀的基準包括心智官能、精神能力、哲學理念、描述語言、抽象的形式等；綜合的基準在奧斯特瓦爾德的以序、能、生命的概念作為分類的依據中最具有代表性。

不用說，這三種基準的劃分是僅就主要傾向而言的，只具有相對的意義。誠如奧斯特瓦爾德所言：這些分類不是依照所謂的事物的“本質”，而僅僅從屬于為了比較容易和比較成功地把握科學問題而做出的純粹實際的安排。這是因為，“缺乏完備的和精確的邊界是所有自然事物的普遍特征，而科學是自然事物。例如，如果我們力圖在物理學和化學之間進行鮮明的區分，那么我們便會遇到相同的困難。在生物學中情況也是這樣，倘若我們超出懷疑的陰影力圖在動物王國和植物王國之間建立分界線的話。”在本文結束時，我們不怕貽笑大方，愿意綜合各家之長，主要依據科學研究的對象和方法，托出自己的簡略的分類方案：

廣義的科學可以分為形式科學、自然科學、技術科學、社會科學、人文學科。形式科學以符號概念為主要研究對象，多用分析、推理、論證的方法，其目的在于構造形式的、先驗的思想體系或理論結構。自然科學以自然界為主要研究對象，多用實證、理性、臻美的方法，其目的在于揭示自然的奧秘，獲取自然的真知。技術科學以人工實在為主要研究對象，多用設計、試錯等方法，其目的在于創制出新的流程、工藝或制品，它在很大程度上是自然科學在技術上的實際應用或應用科學的技術化而形成的系統的知識。社會科學以社會領域為主要研究對象，多用調查、統計、歸納等方法，其目的在于把握社會規律，解決社會問題，促進社會進步。人文學科以人作為研究對象，多用實地考察、詮釋、內省、移情、啟示等方法，其目的在于認識人、人的本性和人生的意義，提升人的精神素質和思想境界。

參考文獻

©李醒民（1945~），男，陜西西安人。現任中國科學院研究生院教授，中國科學院研究生院《自然辯證法通訊》雜志社主編，博士生導師。研究方向為科學哲學、科學思想史、科學文化。

任鴻雋：《科學救國之夢——任鴻雋文存》，樊洪業、張久村編，上海科技教育出版社，上海科學技術出版社，2002年第1版，第340頁。

皮爾遜：《科學的規范》，李醒民譯，北京：華夏出版社，1999年1月第1版，第353頁。

薛定諤：《生命是什么》，羅來鷗等譯，長沙：湖南科學技術出版社，2003年第1版，序言。

朱謙之：《文化哲學》，北京：商務印書館，1990年第1版，第92頁。

梯利：《西方哲學史》，葛力譯，北京：商務印書館，1995年第1版，第70、63、82~83頁。

朱謙之：《文化哲學》，北京：商務印書館，1990年第1版，第93頁。

任鴻雋：《科學救國之夢——任鴻雋文存》，樊洪業、張久村編，上海科技教育出版社，上海科學技術出版社，2002年第1版，第340~341頁。

皮爾遜：《科學的規范》，李醒民譯，北京：華夏出版社，1999年1月第1版，第354~356頁。

凱德洛夫、斯皮爾金：科學，丁由譯；金吾倫選編：《自然觀與科學觀》，北京：知識出版社，1985年第1版，第284~374頁。

卡里爾等：科學的統一，魯旭東等譯，北京：《哲學譯叢》，1993年第4期，第60~67頁。

朱謙之：《文化哲學》，北京：商務印書館，1990年第1版，第95頁。

朱謙之：《文化哲學》，北京：商務印書館，1990年第1版，第96頁。

任鴻雋：《科學救國之夢——任鴻雋文存》，樊洪業、張久村編，上海科技教育出版社，上海科學技術出版社，2002年第1版，第342頁。

朱謙之：《文化哲學》，北京：商務印書館，1990年第1版，第97頁。

皮爾遜：《科學的規范》，李醒民譯，北京：華夏出版社，1999年1月第1版，第356~358、358~361頁。

綱島定治：科學分類的體系，北京：《自然科學哲學問題叢刊》，1984年第4期，第92~96頁。

李凱爾特：《文化科學和自然科學》，涂紀亮譯，北京：商務印書館，1986年第1版，第17頁。

李醒民：卡爾.皮爾遜：著名科學家和自由思想家，北京：《自然辯證法通訊》，第12卷（1990），第2期，第65~78頁。李醒民：皮爾遜——百科全書式的哲人科學家和自由思想家，《科學巨星》叢書9，西安：陜西人民教育出版社，1998年9月第1版，第170~260頁。

皮爾遜：《科學的規范》，李醒民譯，北京：華夏出版社，1999年1月第1版，第361~379頁。

J.A.Thomson：科學之分類，唐鉞譯，中國科學社編：《科學通論》，中國科學社出版，1934年第2版，第135頁。

奧斯特瓦爾德：《自然哲學概論》，李醒民譯，北京：華夏出版社，2000年第1版，第37~39頁。

R.Carnap,LogicalFoundationsoftheUnityofScience.R.Boydet.ed.,ThePhilosophyofScience,ABradfordBook,TheMITPress,1991,pp.393~404.

凱德洛夫、斯皮爾金：科學，丁由譯；金吾倫選編：《自然觀與科學觀》，北京：知識出版社，1985年第1版，第284~374頁。

孫慕天：科學分類；于光遠等主編：《自然辯證法百科全書》，北京：中國大百科全書出版社，1995年第1版，第272~276頁。錢的分類思想似乎有點經院哲學的味道。

綱島定治：科學分類的體系，北京：《自然科學哲學問題叢刊》，1984年第4期，第92~96頁。

I.B.Cohen,AnAnalysisofInteractionsbetweentheNaturalScienceandtheSocialScience.I.B.Cohened.,TheNaturalScienceandtheSocialScience,SomeCriticalandHistoricalPerspectives,Dordrecht/Boston/London,KluwerAcademicPublishers,1994,pp.1~99.

這57個一級學科的名稱是數學，信息科學與系統科學，力學，物理學，化學，天文學，地球科學，生物學，農學，林學，畜牧、獸醫科學，水產學，基礎醫學，臨床醫學，預防醫學與衛生學，軍事醫學與特種醫學，藥學，中醫學與中藥學，工程與技術科學基礎學科，測繪科學技術，材料科學，礦山工程技術，冶金工程技術，機械工程，動力與電氣工程，能源科學技術，核科學技術，電子，通信與自動控制技術，計算機科學技術，化學工程，紡織科學技術，食品科學技術，土木建筑工程，水利工程，交通運輸工程，航空、航天科學技術，環境科學技術，安全科學技術，管理學，，哲學，宗教學，語言學，文學，藝術學，歷史學，考古學，經濟學，政治學，法學，軍事學，社會學，民族學，新聞學與傳播學，圖書館、情報與文獻學，教育學，統計學。

李詩英主編：《英漢學科詞典》，北京：中國科學技術出版社，1989年第1版。

M.Bunge,PhilosophyofScience,FromProblemtoTheory,RevisedEdition,Vol.I,NewBrunswickandLondon:TransationPublishers,1998,pp.24,27.

H.E.Kyburg,Jr.,ScienceandReason,OxfordUniversityPress,1990,p.16.

卡里爾等：科學的統一，魯旭東等譯，北京：《哲學譯叢》，1993年第4期，第60~67頁。

N.Maxwell,FromKnowledgetoWisdom,ARevolutionintheAimsandMethodsofScience,England,NewYork:BasilBlackwell,1984,pp.15,23~24.

V.IlyinandA.Kalinkin,TheNatureofScience,AnEpistemologicalAnalysis,Moscow:ProgressPublishers,1988,pp.166~184.

孫慕天：科學分類；于光遠等主編：《自然辯證法百科全書》，北京：中國大百科全書出版社，1995年第1版，第272~276頁。