教育心理學研究認為：學生的創新能力主要是在已有知識與技能的基礎上，通過創新活動過程得到培養與發展。在這一過程中，學生是活動的主體，他們通過富有主動性與創造性的活動去發現知識或“創造”知識而教師則是活動的組織者和引導者。教師的任務是為學生創設豐富多彩的活動情境，引導與幫助學生進行發現或創新。因此，在小學數學課堂教學中，教師應圍繞培養創新能力這一終極目標，創設各種有效活動情境，如問題情境，交流情境等，使學生逐步形成探索性的學習方式以及創造性的思維習慣，感受到數學創新的樂趣，同時增強學好數學的自信心。

一、創設問題情境，培養探究精神

培養學生的創新能力首先就要引導和激發學生形成獨立自主的探究精神。蘇霍姆林斯基說過：“人的心靈深處，總有一種把自己當作發現者、研究者、探索者的固有需要，這種需要在小學生精神世界中尤為重要。”但是，傳統數學教學只把知識的記憶與重現作為教學的基本目標，而把掌握知識本身作為終極目標。學生被束縛在教室、教材、課堂的圈子中，不敢越雷池半步，這種傳統模式顯然不利于探究精神的培養。在創新教育思想的指導下，教師通過精心創設問題情境，將學生強烈的探究欲望充分調動起來，使學生在提出問題、思考問題、解決問題的動態過程中學習數學，從而培養學生勇于探究的科學精神。

1、設疑引問、導入新知

良好的開端等于成功的一半。在導入新知時，教師可以抓住新知生長點，巧妙創設生活情境、動畫情境、故事情境、游戲情境等問題情境。通過觀察、實驗、操作等有效手段，激發學生的認知沖突，使他們一開始就處于一種“心求通而未得”的最佳心理狀態，從而產生強烈的探究欲望。

例如，一位教師在講能被3整除的特征時，創設了如下問題情境：首先讓學生隨意報一個兩位數（如18），一個三位數（234）。要求都能被3整除。這一時難住了學生，學生報出的數有的能被3整除，有的卻不能。而教師隨口說出了一連串能倍整除的數。學生即驚訝又佩服，產生了強烈的好奇心并很快轉變為強烈的求知欲，個個躍躍欲試。顯然，這樣創設情境導入新課不僅使學生一開始就進入學習新知最佳心理狀態，而且有助于學生形成主動探究的科學精神。

摘要：數學活動是《義務教育數學課程標準（2011年版）》中新增的一個內容板塊，也是數學新課程改革的一個特色、一個亮點，這個板塊沒有增加新的知識，只是通過創設生活情境，讓學生綜合運用數與代數、圖形與幾何、統計與概率等知識，解決與生活實際聯系密切的，具有一定綜合性、實踐性的問題，注重的是數學知識的綜合性、應用性、實踐性。現行的各種版本的小學數學教材每一冊都編排有數學活動內容，促進數與代數、圖形與幾何、統計與概率的內容相互融合，成為整體。為綜合運用所學的數學概念、原理和方法解決實際問題提供了平臺，教師借助這些活動內容可以激發學生學習數學的強烈欲望，促使他們運用所學的數學知識解決一些實踐性、綜合性的數學問題，在活動中進一步體悟、理解數學知識，更有利于學生去發現、提出、分析、解決問題，培養應用意識、創新意識和實踐能力。

關鍵詞：數學活動；小學數學；策略

在傳統的教學中，數學總是和抽象、邏輯推理聯系在一起，是理科學習的基礎，似乎和文科知識的融合度并不高。但在現實生活中并非如此，縱觀數學的發展史我們不難發現，那些偉大的數學家往往還是文化發展的助推者，文化和數學在他們身上得到了很好的融合。古希臘和文藝復興時期的文化名人，往往本身就是數學家，著名的代表人物有柏拉圖、泰勒斯和達·芬奇；較晚一些的，如愛因斯坦、希爾伯特、羅素、馮·諾依曼等文化名人也都是20世紀數學文明的締造者。數學活動在學生數學核心素養的培育中具有重要作用，是學生數學品質的重要組成部分。傳統數學教學中存在一個誤區，即數學知識主要是用來解題的，生活中運用數學的機會并不多，這種觀點是錯誤的。其實數學學習的目的主要是為了培養學生嚴謹的邏輯思維能力、良好的數學思維品質以及看待問題的數學視野，這就是數學活動所包含的內容。從這個意義上來說，若干年后，你可能對所學的數學知識忘得一干二凈，但是長期在數學活動中形成的數學思維品質會使你終身受益。

一、數學活動課的內容要尊重教材

由于數學活動課沒有特定的教學模式與套路，教學結構、教學方法不一，且教材內容靈活，這給廣大數學教師提出了挑戰，同時也為數學教師提供了自由發揮的空間和提升能力的契機。在數學活動課教學中，部分教師思維偏激，全盤否定傳統的教育思想，一味追求所謂的“創新教學”而盲目摒棄教材內容，或隨意拼湊教材上的教學內容，將完整、系統、有序的教材內容分解成殘缺不全而無重點的零碎片段知識，將教材上很好的素材、例子一并處理掉，且美其名曰“創造性使用教材”和“優化重組教材內容”。其實我們應該在尊重現有教材內容的基礎上放開手腳，大膽創新。在教學實踐中，我們首先要深入鉆研教材內容，把握教材編排的思想，理解教材內容的編排意圖，深入分析教材內容所蘊含的數學思維、數學原理、數學方法，實現對教材內容、素材例題全面而整體的掌握，必要時對教材內容進行二次加工和再創造。其次，在充分了解學生已有的數學知識、推理能力、分析與解決問題能力和已有數學及學習的活動經驗、生活經驗的同時，分析他們已有的數學活動經驗與新知識之間的結合點，全盤考慮教材內容、素材、例題的取舍、整合與優化，做到能夠保留的盡量保留，這樣才能確保教學不偏不倚，才能實現“在整個數學教育的過程中都應該培養孩子們的應用意識，注重發展孩子們的應用意識、創新意識和實踐能力”的課程目標。

二、數學活動課要讓學生“動”起來

前蘇聯著名教育家斯托利亞爾在他所著的《數學教育學》一書中指出：“數學教學是數學活動的教學（思維活動的教學）。”這種提法，是符合數學教育發展要求的，在數學教育改革的今天，使數學教學成為數學活動的教學非常必要。

所謂數學活動是指把數學教學的積極性概念作為具有一定結構的思維活動的形式和發展來理解的。按這種解釋，數學活動教學所關心的不是活動的結果，而是活動的過程，讓不同思維水平的兒童去研究不同水平的問題，從而發展學生的思維能力，開發智力。

那么，要想使數學教學成為數學活動的教學主要應考慮哪幾個問題呢？下面談談筆者一些想法。

一、考慮學生現有的知識結構

知識和思維是互相聯系的，在進行某種思維活動的教學之前，首先要考慮學生的現有知識結構。

什么是知識結構？一般人們認為：在數學中，包括定義、公理、定理、公式、方法等，它們之間存在的聯系以及人們從一定角度出發，用某種觀點去描述這種聯系和作用，總結規律，歸納為一個系統，這就是知識結構。在教學中只有了解學生的知識結構，才能進一步了解思維水平，考慮教新知識基礎是否夠用，用什么樣的教法來完成數學活動的教學。

摘要：《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》強調指出：“好的數學教育應該從學習者的生活經驗和已有的知識背景出發，提供給學生充分進行數學實踐活動和交流的機會。“數學實踐活動是培養學生進行主動探索與合作的重要信息途徑。”由此可見，新課程是把小學數學實踐活動擺在了突出的位置。可以這么說，小學數學實踐活動是培養學生綜合數學能力的重要途徑。如果我們的數學教學忽視了“實踐”或實踐不到位，那么學生所學的知識就不能形成技能，數學教學便成了無本之木、無源之水。鑒于此，我校參與了市《在小學數學實踐活動中培養學生創新意識》課題研究活動。我們也在活動中有所收獲，也有以下幾點體會。

一、數學實踐活動與數學課的區別與聯系

在數學實踐活動教學中，老師反映突出的一個問題是對實踐活動課的認識問題。如有的認為，數學實踐活動就是以往學校開展的數學課外活動；有的認為，數學教學中的直觀性教學活動，如實驗、演示、操作、測量等就是數學實踐活動的教學。這實質是對什么是數學實踐活動課，它與數學課及其它數學活動有什么聯系與區別認識不清楚。

數學實踐活動是在教師指導下，通過學生的主動活動，以獲得直接經驗和實踐特長為主的課程。數學實踐活動與數學課的聯系與區別可以從以下幾方面來認識。

1．從課程設置地位看，數學課處于主導地位，數學實踐活動課則處于輔助地位。

2．從教學目標看，數學課有教學大綱的統一要求，其具體教學目標統一且穩定，要求絕大多數學生達標。而數學實踐活動不對學生個體作統一的要求，一般不要求人人都懂，個個都會，只要求積極參與，盡情投入。因而，數學實踐活動的考核評定不像數學課那樣嚴密和定量化，主要是讓學生的自我和相互評價，引導學生關注和認識自己及他人在學習過程中的發展和變化。

前蘇聯著名教育家斯托利亞爾在他所著的《數學教育學》一書中指出：“數學教學是數學活動的教學（思維活動的教學）。”這種提法，是符合數學教育發展要求的，在數學教育改革的今天，使數學教學成為數學活動的教學非常必要。

所謂數學活動是指把數學教學的積極性概念作為具有一定結構的思維活動的形式和發展來理解的。按這種解釋，數學活動教學所關心的不是活動的結果，而是活動的過程，讓不同思維水平的兒童去研究不同水平的問題，從而發展學生的思維能力，開發智力。

那么，要想使數學教學成為數學活動的教學主要應考慮哪幾個問題呢？下面談談筆者一些想法。

一、考慮學生現有的知識結構 知識和思維是互相聯系的，在進行某種思維活動的教學之前，首先要考慮學生的現有知識結構。

什么是知識結構？一般人們認為：在數學中，包括定義、公理、定理、公式、方法等，它們之間存在的聯系以及人們從一定角度出發，用某種觀點去描述這種聯系和作用，總結規律，歸納為一個系統，這就是知識結構。在教學中只有了解學生的知識結構，才能進一步了解思維水平，考慮教新知識基礎是否夠用，用什么樣的教法來完成數學活動的教學。

例如：在講解一元二次方程[a(x)2＋bx＋c＝0a≠0]時，討論它的解，須用到配方法，或因式分解法等等，那么上課前教師要清楚這些方法學生是否掌握，掌握程度如何，這樣，活動教學才能順利進行。

一、實踐活動有利于促進學生主動學習

實踐活動能激發學生的學習興趣，變“要我學”為“我要學”。在教學中，利用學生“好奇、好動”的心理，從學生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發，提供觀察和操作的機會，充分發揮學生學習的自覺能動性。讓學生在興趣盎然的操作中，把抽象的數學知識變為活生生的動作，從感受中獲得正確認識。在“秒的認識”教學中，我通過兩組學生的實踐活動使學生正確體會1秒和幾秒。在體會1秒時，先讓學生聽秒針走的“滴答聲”，然后跟著滴答聲做拍手游戲，最后學生自己根據對1秒的體會，數10秒。在體會幾秒時，先讓學生30秒鐘口算比賽，然后30秒中測自己的脈搏跳動次數，接著看自己深呼吸一次是幾秒，最后讓學生在最短的時間內做一件有意義或最拿手的事看看要幾秒。這些豐富的實踐活動極大地調動了學生的學習熱情，使學生在不知不覺中掌握了“秒”這個抽象的時間概念。

二、實踐活動有利于發覺每個學生的潛能

心理學家加德納認為，每個人都具有多種智慧，其差異之一僅僅是某人在這幾個方面的智慧占優勢，差異之二是某些智慧已被某人所顯示，被稱為顯能，某些智慧還沒有被某人所顯示，被稱為潛能。也就是說人人都具有多方面的智慧，起主導作用的教師應該為每個學生創設五彩繽紛的舞臺，已使每個學生的智慧得已發掘。在教學過程中，教師可以充分發揮創造性，依據學生的年齡特征和認識水平，設計探索性和開創性的問題，給學生提供參與機會、自主探索機會和成功的機會，讓學生通過實踐活動，自己發現或提出數學問題，并加以創造性地解決，通過實踐活動，可以充分發揮每個學生的潛能，讓每個學生在參與中得到發展。在認識了圓錐以后，老師安排學生將圓柱和圓錐進行比較。許多同學都發表了意見，基本上大同小異。有一位同學提出了異議“：我認為圓柱和圓錐滾動方式不一樣。圓柱是朝一個方向滾，而圓錐繞著頂點，以高為半徑畫圓滾。”他的見解引起了很多同學的共鳴，但又有一位同學站起來反對：“圓錐不能以高為半徑滾動，高在圓錐內部。”同學們議論紛紛，很多學生都自覺地用模型反復進行實驗。最后大家得到了共識：“圓錐是以頂點為圓心，母線為半徑的”。這是學生“發現問題—大膽質疑—研究討論問題—解決問題”的過程。學生始終借助實踐活動———對圓柱、圓錐模型把玩來探究問題。看來，給學生提供一些材料，給予一些支持幫助，他們的潛能就能發揮。所以，課堂上時時會有一些學生的奇思妙想“：圓柱體體積是無數個等圓面積之和。“”圓錐體體積是無數個直角三角形面積之和。”

三、實踐活動有利于培養學生的創新精神和實踐潛能

一個人的實踐活動是其創新能力的重要組成部分。而知識也只有在能夠應用時具有生命力，才是活的知識。數學教學要為學生提供擺弄直觀材料的機會，讓學生在動手操作中發現規律，概括特征，掌握方法。在體驗中領悟數學，學會想象，學會創造。“簡單的數據整理”教完，老師給學生布置一道作業是：請你調查統計一組來源于生活中的數據，并制成統計圖表。學生的作業精彩紛呈，有的展示學生多彩的學習生活：一小組同學口算得分，家中各種兒童讀物的本數，體育課一分鐘跳繩的成績……有的顯示了他們豐富的課外知識，如，中國三大河流長度，世界五大山峰的高度，幾個國家的人口情況，有的可以說是一份小小的社會調查報告，五分鐘內家門口通過的車輛，從學校到麗豐苑一路上的商店……這樣的實踐活動，較好地體現了“數學來源于生活實際”和“不同的人學習不同層次的數學。”從而培養了學生的創造能力和實踐能力。

一、活動式教學在數學教學中的含義和意義

1.強調教師在課堂教學中，用淺顯生動的語言概括教材內容，引起學生興趣，引導學生逐步提出研究的問題，由此展開，在學生之間進行分析、討論、計算、歸納等學習過程，教師采用引導學生學習，教材優而精講的授課方式，引導學生獲取新知識，學生自主把握學習規律，課后總結思考。

2.活動式教學模式從學生的學習情況和學生的身心發展規律出發，注重調動學生學習的積極性，在課堂教學中運用各種手段，激發課堂學習氣氛，帶動對教材認知程度低的學生一起學習，培養學生意識品質。一定程度上解決學生學習的懶惰性，激發對數學好奇心理，主動積極探討數學問題，進而提高教師教學效果。

二、活動式教學在小數學教學中的應用

（一）明確教學目標，制定活動使教學流程順利進行

1.教師進行課前準備。開課前引用幽默笑話，或是采用生動形象、圖文并茂的多媒體導入與教學內容貼切的問題讓學生質疑，引起學生興趣，吸引學生聽課注意力，例如，在開課前對學生說：“現有一件令人興奮的消息公布，不過前提是你們認真聽課，課后將告訴你們。”一般學生在這一情況下，因為想知道那個消息會集中聽課，課后教師再對學生說“：這消息就是你們這節課認真聽講，你們掌握了這節課的知識。”這時學生會感覺“被騙了”，但是確實學到知識是令人開心的事。現小學數學教學中教師的言語表達在很大程度上影響著學生聽課的質量，教師授課幽默風趣，縮短師生之間的距離感，更好地讓學生投入到學習中去。

【摘要】如何實現數學教學與經驗教學相結合，一直是學界不斷思討的話題。通過文獻資料研究發現，利用閱讀活動，積累解題經驗，創設情景活動，積累操作經驗，借助實踐活動，積累應用經驗等途徑作為提高經驗式知識進入小學數學，能夠有效地提高小學數學學習的效果。

【關鍵詞】小學；數學；經驗；積累

數學活動經驗這一概念中包含了兩個關鍵詞：“活動”、“經驗”。活動表示經驗積累是以數學活動為基礎的；經驗代表的是數學經驗，是學生應用數學知識，創建學習構架的經驗，而經驗并不僅僅指學生的解題經驗，而是學生對整個小學數學活動的認識，具體包含學生學到的知識，感悟到的解題思路以及學習體驗等。其中數學活動經驗可以分為兩類：直接經驗和間接經驗，部分教師認為其還包含特殊經驗。特殊經驗指的是學生通過設計數學活動而積累的經驗，但是根據其特點，發現其也是包含在直接經驗及間接經驗中的。新課改對小學數學教學提出了明確的教學目標，即學生生必須要具備基礎數學知識、幾本書學技能、基本數學思想、基本數學活動經驗。所以小學數學教師應該在教學過程中科學設置數學活動，讓學生積累更獲得經驗，逐步發展數學思維能力，提升數學成績。文章從閱讀活動、情景活動、實踐活動三個方面，對積累數學活動經驗的途徑進行了總結，以期能夠給同行帶來一點啟發。

1.利用閱讀活動，積累解題經驗

在小學數學教材中涉及到較多的閱讀題目，學生若想將這些題目解出，必須要具備較強的理解能力和審題能力，但是小學生數學思維還處于萌芽階段，主要局限在抽象思維上，學生在學習數學知識時常處于被動狀態。所以小學數學教師應該多組織一些閱讀活動，讓學生通過閱讀在潛移默化中積累解題經驗。比如，小學數學教師在進行“兩、三位的加法與減法”教學時，當學生學會三位數加減法后，就可以為學生準備一道題目：小紅去超市買糖果時，發現有三種裝糖果的袋子，一種能夠裝50顆，一種能夠裝100顆，還有一種能夠裝150顆，如果小紅想要買200顆糖，那么可以購買方式具體有哪些？這道題目看著比較簡單，學生至少能夠想出一種購買方法，但是此題購買方式較多，學生必須要仔細閱讀題目，才有可能將所有的購買方式算出來。在閱讀過程中，可以發現解題重點是“三種裝糖果的袋子”，小紅要買200顆糖果需要對袋子進行分配，而且各種袋子都是能夠重復使用的，學生只有明確這個思路，才能找出更多的購買方法。

2.創設情景活動，積累操作經驗

把活動課提高到課程設置的高度來認識與安排，這是國家教委頒發的義務教育階段的《課程方案》中關于課程設置的重要改革內容之一，《課程方案》明確指出：“活動在實施與發展教育中同學科相輔相成。”這就從教學法規的高度明確了活動課同學科課同等重要。如何做到“相輔相成”？我想以小學數學活動課的開設原則與形式為例，談談個人的看法，希望能與同行們共同探討。

一、小學數學活動課的開設原則

原則之一小學數學活動課，必須以小學生的個性要素得到發展為宗旨，設計教學目標、教學內容與教學方法。《課程方案》對小學階段的教育提出了明確的培養目標，這個培養目標包括兩方面內容：一方面是為體現小學階段性質和任務而設計的國家要求，也就是國家關于知識和能力的質量標準；另一方面是為體現小學生身心發展規律的個性發展要求。落實到小學數學課，國家質量標準就是要求小學生具有初步的運算技能、邏輯思維能力和空間觀念，以及運用所學數學知識解決一些簡單的實際問題的能力這四項，這個任務主要由小學數學的學科課（或者叫必修課）來擔當。至于發展小學生個性的要求，《課程方案》明確提出主要由活動課來擔當，其教學目標就是“增強興趣，拓寬知識，增長才干，發展特長”。有人會提出，這個要求在學科課所包含的實際活動中就能做到，或者開展課外活動就可以實現。我認為這是誤解。誠然，小學數學學科課所包含的實際活動，諸如觀察、實驗、練習等，也能培養學生某些個性要素，但它服務的目的不同，它只是為學科課的教學目標而服務的一種教學手段，是學科課教學活動的一部分，沒有具體教學時間的界限；而小學數學活動課應是以發展學生個性要素為首要目標的課型，每節課教學時間與學科課的教學時間相配合。還有，活動課也不同于課外活動：①活動課屬于課程的范疇，課外活動則是“在教學大綱范圍之外由學生自愿參加的各種教育活動的總稱”，它不屬于課程的范疇；②活動課有一定的結構性，它有特定的教學目標、內容和活動方式，而且教學內容的廣度和深度隨著年級的上升而具有層次性，而課外活動則沒有這種有序的要求；③活動課的設計和實施要具有一定的規范，那就是活動課必須有教學綱要和活動課指導書，并嚴格按此規范實施教學進程，而課外活動則不具備這個要求。

原則之二小學數學活動課，必須淡化選拔教育，做到“人人受益”。小學階段的教育是義務教育的初級階段的教育，國家教委副主任柳斌同志指出：“義務教育是國民教育，普及教育，平等教育，應當強調其普及性，淡化其選拔性。”這個要求不僅在小學階段的教育活動中要落實，更要在各科的教學活動中落實。學科類課程的教學活動做到人人受益，比較好操作，因為學科類課程所擔負的國家關于知識和能力的各項規定，由統一的大綱和教材所列舉，由國家規范的教學、考查等計劃予以落實和檢查。而活動課是以培養個性特征為標志的新課型，系統的操作硬件尚在建立之中，有一定的難處。但是，我們應當這樣理解：小學數學活動課所說的“人人受益”，不應當以分數、成績的提高來理解，應當從學生的個性要素得到發展予以解釋。從活動課參予程度講，不要像組織數學課外活動小組那樣，只允許少數數學愛好者參加，而應要求每個學生都參加。從活動課的課程設計講，在學科課為每個學生打好共同基礎的條件下，為發展學生的個性特長、興趣愛好提供發展空間；從活動課的教學效果講，通過小學數學活動課，有的學生數學知識、能力和愛好都得到提高，這是受益。通過小學數學活動課，有的學生數學知識和能力提高不甚明顯，但是通過數學的櫥窗對觀察課外天地，觀察實際生活的興趣產生了，這也是受益。更有甚者，通過小學數學活動課，雖然沒有引起學習數學的興趣，但這種活動課教學嘗試在學生記憶中留下思維印象，能成為今后處理問題的一種思維參考，這也應該說是受益。縱或阻塞了他們對數學的愛好，但通過小學數學活動課促使他們去愛好其它學科，也同樣屬于受益之列。一言以蔽之，小學數學活動課的受益，就是指小學生的個性要素，主要指興趣和情感，通過數學的載體而得到發展。

原則之三小學數學活動課，必須注意小學生身心發展的特點，充分保護“童心”。小學生的年齡階段（6～11、12歲），在心理學上稱為兒童期（或稱學齡早期）。這一階段，小學生不但身體發育進入了一個相對平穩階段，而且由于從一個備受家庭保護的幼兒變成必須獨立完成學習任務、承擔一定社會義務的小學生，這就促使兒童心理特征產生質的飛躍，概括起來，就是產生了在幼兒期沒有的“好奇、好動、好勝”的“童心”。這三個“好”只有“好奇”“好動”充分得到發展，“好勝”的兒童價值特征才能得以建立。但是要注意，要使“好奇”“好動”的心理狀態健康成長，就必須從以下兩個方面予以控制：①調控環境，促使小學生總是保持向上振奮的心理狀態。小學生向上振奮的心理狀態的形成是立足于好奇感，而好奇感的永恒程度又依賴于環境（包含教學環境）對小學生接受知識是否有一種愉快感。因此建立一種愉快接受教育的氛圍是調控環境的關鍵。小學數學活動課基于數學學科的抽象特點，愉快教育氛圍的建立，特別要注意杜絕成人期望值的強加與過量過高數學材料的灌輸。就是說，不要設想通過小學數學活動課的教學，個個都成為數學神童；也不要認為，實施小學數學活動課教學，就是灌輸小學數學之外使小學生難以接受的成人處理數學的材料。②樹立模仿典型，促使小學生形成穩固的知識、能力體系和健康的行為與習慣。小學生的“好動”，是建立在模仿基礎上的好動，通過模仿，一旦成為小學生穩定的心理成分，就左右小學生健康心理的形成。因此為了促使小學生形成穩固的知識、能力體系和健康的行為習慣，我們的教學活動就應當提供學生認為有趣的、益于拓廣知識的模仿典型。小學數學活動課所提供的模仿典型，就是根據數學的特征以及小學生的知識、能力條件，通過游戲、觀察、拼圖、制作、不完全歸納等思維及操作辦法，讓學生得到學科課內所沒有的、又能激發學生求知興趣的數和形的一些結論（但是不要證明）。這些結論，要求學生都記住它是次要的，掌握得到的過程則是教會模仿的本意。只有這樣，“好動”的心理特點才可以說在數學活動課里得到健康地培育。

原則之四小學數學活動課，必須突出具體形象思維，給學生以能力的鑰匙，不給知識的包袱，促進具體形象思維向抽象邏輯思維的過渡。小學生的思維，在四年級之前，是以認識“具體實例”、“直觀特征”為標志的具體形象思維為主；在四年級之后，則向掌握“主要屬性”、“種屬關系”、“實際功用”為標志的抽象邏輯思維過渡，不過這種抽象邏輯思維還是以具體形象為支柱。作為小學階段思維訓練的一門主課，小學數學的學科課和活動課，責無旁貸地要促使小學生思維從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡。為了實現這種過渡，可采取下列措施：①提供充足的有趣的數和形的具體形象材料，讓學生拓廣知識，擴大眼界。怎樣選擇這些材料？荷蘭數學教育家凡·希勒（VanHiele）認為：人類認識數和形有五級水平，小學四年級以前學生，應選擇認識“形象級水平”的材料，就是學生通過圖形和數的整體形象，而不是通過性質去認識數和形。四年級之后的學生，可選擇“性質級水平”的材料，即通過圖形和數的性質去認識數和形。至于后三種水平材料的認識，則是中學以后的事情了。這種認識可作為小學數學活動課選擇充足有趣具體形象材料的依據。②通過設懸念，設問題情境，積極啟發小學生從已知到未知，促使從具體形象思維到抽象邏輯思維的轉換，同時讓學生在解決具體問題中體會到成功的樂趣，以及讓學生掌握不完全歸納法之類的數學方法。這里特別要強調的是：在活動課的思維材料的選擇上，一要“不超綱”，即所涉及知識不應超出小學數學教學大綱之外；二要“不超前”，即活動課的教學進度與學科課的教學進度基本保持一致，知識與能力訓練盡量做到前后配合。在活動課中教師的主導作用就表現為要當學生智慧的啟迪者，不要當真理的恩賜者，更不能藉活動課之機，把學生當成“倉庫”，拼命向學生灌輸他們不愿接受的成人化數學知識，從而使學生受壓，感到不耐煩。否則，數學活動課就不能促使學生個性要素的發展，增長才能的數學目的就會落空。

把活動課提高到課程設置的高度來認識與安排，這是國家教委頒發的義務教育階段的《課程方案》中關于課程設置的重要改革內容之一，《課程方案》明確指出：“活動在實施與發展教育中同學科相輔相成。”這就從教學法規的高度明確了活動課同學科課同等重要。如何做到“相輔相成”？我想以小學數學活動課的開設原則與形式為例，談談個人的看法，希望能與同行們共同探討。

一、小學數學活動課的開設原則

原則之一小學數學活動課，必須以小學生的個性要素得到發展為宗旨，設計教學目標、教學內容與教學方法。《課程方案》對小學階段的教育提出了明確的培養目標，這個培養目標包括兩方面內容：一方面是為體現小學階段性質和任務而設計的國家要求，也就是國家關于知識和能力的質量標準；另一方面是為體現小學生身心發展規律的個性發展要求。落實到小學數學課，國家質量標準就是要求小學生具有初步的運算技能、邏輯思維能力和空間觀念，以及運用所學數學知識解決一些簡單的實際問題的能力這四項，這個任務主要由小學數學的學科課（或者叫必修課）來擔當。至于發展小學生個性的要求，《課程方案》明確提出主要由活動課來擔當，其教學目標就是“增強興趣，拓寬知識，增長才干，發展特長”。有人會提出，這個要求在學科課所包含的實際活動中就能做到，或者開展課外活動就可以實現。我認為這是誤解。誠然，小學數學學科課所包含的實際活動，諸如觀察、實驗、練習等，也能培養學生某些個性要素，但它服務的目的不同，它只是為學科課的教學目標而服務的一種教學手段，是學科課教學活動的一部分，沒有具體教學時間的界限；而小學數學活動課應是以發展學生個性要素為首要目標的課型，每節課教學時間與學科課的教學時間相配合。還有，活動課也不同于課外活動：①活動課屬于課程的范疇，課外活動則是“在教學大綱范圍之外由學生自愿參加的各種教育活動的總稱”，它不屬于課程的范疇；②活動課有一定的結構性，它有特定的教學目標、內容和活動方式，而且教學內容的廣度和深度隨著年級的上升而具有層次性，而課外活動則沒有這種有序的要求；③活動課的設計和實施要具有一定的規范，那就是活動課必須有教學綱要和活動課指導書，并嚴格按此規范實施教學進程，而課外活動則不具備這個要求。

原則之二小學數學活動課，必須淡化選拔教育，做到“人人受益”。小學階段的教育是義務教育的初級階段的教育，國家教委副主任柳斌同志指出：“義務教育是國民教育，普及教育，平等教育，應當強調其普及性，淡化其選拔性。”這個要求不僅在小學階段的教育活動中要落實，更要在各科的教學活動中落實。學科類課程的教學活動做到人人受益，比較好操作，因為學科類課程所擔負的國家關于知識和能力的各項規定，由統一的大綱和教材所列舉，由國家規范的教學、考查等計劃予以落實和檢查。而活動課是以培養個性特征為標志的新課型，系統的操作硬件尚在建立之中，有一定的難處。但是，我們應當這樣理解：小學數學活動課所說的“人人受益”，不應當以分數、成績的提高來理解，應當從學生的個性要素得到發展予以解釋。從活動課參予程度講，不要像組織數學課外活動小組那樣，只允許少數數學愛好者參加，而應要求每個學生都參加。從活動課的課程設計講，在學科課為每個學生打好共同基礎的條件下，為發展學生的個性特長、興趣愛好提供發展空間；從活動課的教學效果講，通過小學數學活動課，有的學生數學知識、能力和愛好都得到提高，這是受益。通過小學數學活動課，有的學生數學知識和能力提高不甚明顯，但是通過數學的櫥窗對觀察課外天地，觀察實際生活的興趣產生了，這也是受益。更有甚者，通過小學數學活動課，雖然沒有引起學習數學的興趣，但這種活動課教學嘗試在學生記憶中留下思維印象，能成為今后處理問題的一種思維參考，這也應該說是受益。縱或阻塞了他們對數學的愛好，但通過小學數學活動課促使他們去愛好其它學科，也同樣屬于受益之列。一言以蔽之，小學數學活動課的受益，就是指小學生的個性要素，主要指興趣和情感，通過數學的載體而得到發展。原則之三小學數學活動課，必須注意小學生身心發展的特點，充分保護“童心”。小學生的年齡階段（6～11、12歲），在心理學上稱為兒童期（或稱學齡早期）。這一階段，小學生不但身體發育進入了一個相對平穩階段，而且由于從一個備受家庭保護的幼兒變成必須獨立完成學習任務、承擔一定社會義務的小學生，這就促使兒童心理特征產生質的飛躍，概括起來，就是產生了在幼兒期沒有的“好奇、好動、好勝”的“童心”。這三個“好”只有“好奇”“好動”充分得到發展，“好勝”的兒童價值特征才能得以建立。但是要注意，要使“好奇”“好動”的心理狀態健康成長，就必須從以下兩個方面予以控制：①調控環境，促使小學生總是保持向上振奮的心理狀態。小學生向上振奮的心理狀態的形成是立足于好奇感，而好奇感的永恒程度又依賴于環境（包含教學環境）對小學生接受知識是否有一種愉快感。因此建立一種愉快接受教育的氛圍是調控環境的關鍵。小學數學活動課基于數學學科的抽象特點，愉快教育氛圍的建立，特別要注意杜絕成人期望值的強加與過量過高數學材料的灌輸。就是說，不要設想通過小學數學活動課的教學，個個都成為數學神童；也不要認為，實施小學數學活動課教學，就是灌輸小學數學之外使小學生難以接受的成人處理數學的材料。②樹立模仿典型，促使小學生形成穩固的知識、能力體系和健康的行為與習慣。小學生的“好動”，是建立在模仿基礎上的好動，通過模仿，一旦成為小學生穩定的心理成分，就左右小學生健康心理的形成。因此為了促使小學生形成穩固的知識、能力體系和健康的行為習慣，我們的教學活動就應當提供學生認為有趣的、益于拓廣知識的模仿典型。小學數學活動課所提供的模仿典型，就是根據數學的特征以及小學生的知識、能力條件，通過游戲、觀察、拼圖、制作、不完全歸納等思維及操作辦法，讓學生得到學科課內所沒有的、又能激發學生求知興趣的數和形的一些結論（但是不要證明）。這些結論，要求學生都記住它是次要的，掌握得到的過程則是教會模仿的本意。只有這樣，“好動”的心理特點才可以說在數學活動課里得到健康地培育。

原則之四小學數學活動課，必須突出具體形象思維，給學生以能力的鑰匙，不給知識的包袱，促進具體形象思維向抽象邏輯思維的過渡。小學生的思維，在四年級之前，是以認識“具體實例”、“直觀特征”為標志的具體形象思維為主；在四年級之后，則向掌握“主要屬性”、“種屬關系”、“實際功用”為標志的抽象邏輯思維過渡，不過這種抽象邏輯思維還是以具體形象為支柱。作為小學階段思維訓練的一門主課，小學數學的學科課和活動課，責無旁貸地要促使小學生思維從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡。為了實現這種過渡，可采取下列措施：①提供充足的有趣的數和形的具體形象材料，讓學生拓廣知識，擴大眼界。怎樣選擇這些材料？荷蘭數學教育家凡·希勒（VanHiele）認為：人類認識數和形有五級水平，小學四年級以前學生，應選擇認識“形象級水平”的材料，就是學生通過圖形和數的整體形象，而不是通過性質去認識數和形。四年級之后的學生，可選擇“性質級水平”的材料，即通過圖形和數的性質去認識數和形。至于后三種水平材料的認識，則是中學以后的事情了。這種認識可作為小學數學活動課選擇充足有趣具體形象材料的依據。②通過設懸念，設問題情境，積極啟發小學生從已知到未知，促使從具體形象思維到抽象邏輯思維的轉換，同時讓學生在解決具體問題中體會到成功的樂趣，以及讓學生掌握不完全歸納法之類的數學方法。這里特別要強調的是：在活動課的思維材料的選擇上，一要“不超綱”，即所涉及知識不應超出小學數學教學大綱之外；二要“不超前”，即活動課的教學進度與學科課的教學進度基本保持一致，知識與能力訓練盡量做到前后配合。在活動課中教師的主導作用就表現為要當學生智慧的啟迪者，不要當真理的恩賜者，更不能藉活動課之機，把學生當成“倉庫”，拼命向學生灌輸他們不愿接受的成人化數學知識，從而使學生受壓，感到不耐煩。否則，數學活動課就不能促使學生個性要素的發展，增長才能的數學目的就會落空。二、小學數學活動課的開設形式

1.數學游戲。