一、教材分析：

本節(jié)課是高中新教材《數(shù)學(xué)》第一冊(cè)(下)§4.8《正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)》的第一節(jié)，是學(xué)生在已掌握了一些基本函數(shù)的圖象及其畫(huà)法的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究三角函數(shù)圖象的畫(huà)法.為今后學(xué)習(xí)正弦型函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象及運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想研究正、余弦函數(shù)的性質(zhì)打下堅(jiān)實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ).因此，本節(jié)課的內(nèi)容是至關(guān)重要的，它對(duì)知識(shí)的掌握起到了承上啟下的作用.

二、學(xué)情分析：

在初中學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)三步作圖法(列表，描點(diǎn)、連線)——“描點(diǎn)作圖”法，對(duì)于函數(shù)y=sinx，當(dāng)x取值時(shí)，y的值大都是近似值，加之作圖上的誤差，很難認(rèn)識(shí)新函數(shù)y=sinx的圖象的真實(shí)面貌。因?yàn)樵谇懊嬉呀?jīng)學(xué)習(xí)過(guò)三角函數(shù)線，這就為用幾何法作圖提供了基礎(chǔ)。動(dòng)手作出函數(shù)y=sinx和y=cosx的圖象，學(xué)生不會(huì)感到困難。

三、教學(xué)目標(biāo)：

依據(jù)教學(xué)大綱的要求，制訂如下三維教學(xué)目標(biāo)：

教學(xué)目標(biāo)：

1、培養(yǎng)學(xué)生看圖識(shí)圖的能力.

2、在識(shí)圖過(guò)程中，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.

3、從不同知識(shí)的背景提取的對(duì)象，可以使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用性.

4、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神

教學(xué)重點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生看圖識(shí)圖的能力

教學(xué)目標(biāo)

1.理解并掌握互為反函數(shù)的函數(shù)圖像間的關(guān)系定理，運(yùn)用定理解決有關(guān)反函數(shù)的問(wèn)題，深化對(duì)互為反函數(shù)本質(zhì)的認(rèn)識(shí).

2.運(yùn)用定理畫(huà)互為反函數(shù)的圖像，研究互為反函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，提高解函數(shù)綜合問(wèn)題的能力.

3.提高學(xué)生的形象思維與抽象思維相結(jié)合的邏輯思維能力，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.

二、教學(xué)重點(diǎn)

互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想

摘要工程圖紙掃描圖象的圖文分割是一個(gè)重要問(wèn)題。本文在構(gòu)建單義域鄰接圖基礎(chǔ)上來(lái)提取字符及其特征。圖文分離先從單義域中篩選字符筆劃域，進(jìn)行初步分離。然后，以字符筆劃域?yàn)槠瘘c(diǎn)，遍歷鄰接圖來(lái)搜索鄰接字符筆劃域，提取字符域，分析特性作進(jìn)一步篩選。以字符域鄰近與共線為判據(jù)來(lái)組合字符串域，字符域鄰近是用其外接膨脹矩形相交來(lái)判定。利用共串字符域外接矩形中心及所附圖形對(duì)字符域進(jìn)行定向。對(duì)非水平字符域旋轉(zhuǎn)至水平，并構(gòu)建其單義域鄰接圖，以表達(dá)幾何與拓?fù)涮卣鳎瑸楹罄m(xù)識(shí)別作準(zhǔn)備。實(shí)例表明，本算法可以較好地處理字符與圖形的粘連問(wèn)題，提取效果很好，且能夠描述字符整體特征。

1引言

工程圖紙掃描圖象的識(shí)別與理解是目前學(xué)術(shù)界和工程界研究的熱點(diǎn)，在機(jī)械、電子、建筑及地理信息系統(tǒng)等應(yīng)用領(lǐng)域中具有重要的實(shí)際意義。圖樣中有兩部分信息，一是圖形，由幾何圖素組成，用來(lái)表達(dá)產(chǎn)品形體；二是文字，用來(lái)定義產(chǎn)品尺寸及描述其它信息，有的附于圖形，如尺寸數(shù)字等，也有獨(dú)立存在的，如技術(shù)要求等。文字是圖樣中非常重要的信息。因此，工程圖紙掃描圖象的字符提取與識(shí)別是一個(gè)重要問(wèn)題，對(duì)進(jìn)一步的尺寸理解、圖像理解等高層次理解都有較大作用。工程圖樣中的文字包括多種字符，如漢字、數(shù)字、字母及符號(hào)等。字符情況較為復(fù)雜，有自己的一些特點(diǎn)：字符多為手寫(xiě)，具有一定的隨意性，不同于印刷體；具有多種方向，不僅有水平書(shū)寫(xiě)，而且有的垂直放置，還有其它各種角度的斜向；有直體與斜體；有時(shí)字符與字符及圖形粘連，增加了圖文分割及字符提取的難度；位置分散，大小不一。上述情況在字符的分割及識(shí)別時(shí)都必須考慮。所以，工程圖樣字符提取及識(shí)別是一個(gè)十分困難的問(wèn)題。

鑒于工程圖樣字符的特點(diǎn)，其處理方法與光柵文檔具有很大差別，一般的處理過(guò)程是：先標(biāo)識(shí)連通體，從中選出字符域，再根據(jù)字符域鄰近和共線來(lái)生成字符串域，并判斷方向，然后分割字符域，最后進(jìn)行字符識(shí)別及校正。經(jīng)過(guò)多年研究，工程圖樣字符的分割及識(shí)別算法已有多種：一是基于連通體[1]；二是基于輪廓跟蹤[2]，利用同步邊緣特性檢測(cè)進(jìn)行輪廓跟蹤，分離字符輪廓，采用鄰域搜索來(lái)生成字符串，最后通過(guò)分類樹(shù)進(jìn)行字符識(shí)別，并根據(jù)專業(yè)知識(shí)作校正；三是行程編碼匹配法[3]，采用圖分割集方法來(lái)分割與字符及圖形粘連的字符。

本文提出一種基于單義域鄰接圖的圖文分割方法，在二值圖象水平黑游程編碼基礎(chǔ)上，以相關(guān)游程線寬和拓?fù)涞囊恢聻榧s束生成條形域，對(duì)其中多義域作分裂獲得單義域：線段域和圓弧域，并建立其鄰接圖。字符筆劃可以表示為一個(gè)或多個(gè)單義域。字符筆劃的長(zhǎng)度較小，線寬一致。根據(jù)這些特點(diǎn)，從單義域中篩選字符筆劃域，進(jìn)行初步圖文分離。字符筆劃多是鄰接的，以字符筆劃域?yàn)槠瘘c(diǎn)，通過(guò)遍歷鄰接圖搜索鄰接的字符筆劃域，來(lái)提取字符域。字符結(jié)構(gòu)與圖元差別較大，根據(jù)字符域特性實(shí)現(xiàn)字符進(jìn)一步篩選。采用字符域外接矩形來(lái)標(biāo)識(shí)字符的大小和位置。根據(jù)字符域外接矩形相交來(lái)判定字符鄰近，再加上字符共線為判據(jù)來(lái)生成字符串域。圖樣中字符串多是附于圖形的，單義域可以很容易獲取方向，即可得圖形方向。利用共串字符外接矩形中心及所附圖形對(duì)字符進(jìn)行定向。然后將非水平字符域旋轉(zhuǎn)至水平，并重新進(jìn)行水平黑游程編碼，以單義域鄰接圖來(lái)表達(dá)字符的結(jié)構(gòu)特征，為后續(xù)識(shí)別作準(zhǔn)備。下面進(jìn)行詳細(xì)介紹。

2圖象的單義域鄰接圖描述

教學(xué)目的和要求：

1.能通過(guò)函數(shù)圖像獲取信息，增強(qiáng)圖能力，發(fā)展形象思維。

2.能利用函數(shù)圖像解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

重點(diǎn)：

1、能通過(guò)函數(shù)圖象獲取信息，發(fā)展形象思維能力。

反比例函數(shù)及其圖象

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解反比例函數(shù)，并能從實(shí)際問(wèn)題中抽象出反比例關(guān)系的函數(shù)解析式；

2、會(huì)畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象，并結(jié)合圖象分析總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì)；

3、滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想及普遍聯(lián)系的辨證唯物主義思想；

4、體會(huì)數(shù)學(xué)從實(shí)踐中來(lái)又到實(shí)際中去的研究、應(yīng)用過(guò)程；

關(guān)鍵詞多源圖象，查找表，直方圖，灰度變換，圖象處理系統(tǒng)，地理信息系統(tǒng).

AbstractAsmultisourceimageshaveverylargedatarange,howtocompletequicklypointtransformationisdifficultinimageprocessingsystem.Byintroducingconceptofre_mappingtable,colorlook_up_tableandtwo_levelcolorlook_up_table,thispaperputsforwardanarithmeticcalledFVAMSIPT.Bythisalgorithm,theimagepointtransformationofmultisourceimagedatacanbetimelycompleted.

Keywordsmultisourceimage,look_up_table,histogram,graytransformation,imageprocessingsystem,geographicinformationsystem.

在常規(guī)的圖象處理中，空間域點(diǎn)變換處理［1，2］是一種最基本的圖象處理操作.大多數(shù)的空間域點(diǎn)變換處理算法是以常規(guī)圖象數(shù)據(jù)為處理對(duì)象，圖象數(shù)據(jù)通常是8位的整數(shù)數(shù)據(jù).還有一類專業(yè)圖象數(shù)據(jù)，在本文中稱為多源圖象數(shù)據(jù)，包括遙感數(shù)據(jù)、航測(cè)數(shù)據(jù)、航空雷達(dá)數(shù)據(jù)、各種攝影的圖象數(shù)據(jù)，以及通過(guò)數(shù)字化和網(wǎng)格化的地質(zhì)圖、地形圖，各種地球物理、地球化學(xué)數(shù)據(jù)、高程數(shù)據(jù)和其他專業(yè)圖象數(shù)據(jù).它們的取值范圍變化很大，需要用不同的數(shù)據(jù)類型來(lái)表示，如遙感數(shù)據(jù)通常用8位的整數(shù)表示，地球物理數(shù)據(jù)通常用32位的浮點(diǎn)數(shù)表示.為處理多源圖象數(shù)據(jù)，常規(guī)圖象處理系統(tǒng)通常采用的方法是對(duì)多源圖象數(shù)據(jù)進(jìn)行量化處理，將數(shù)據(jù)的取值范圍歸一到8位整數(shù)范圍內(nèi)，但是這種量化處理是以損失專業(yè)圖象數(shù)據(jù)的精度為代價(jià)的，有時(shí)這種損失專業(yè)圖象數(shù)據(jù)精度的方法是不可接受的.

為了保證精度不丟失和提高空間域點(diǎn)變換處理的速度，本文提出了多源圖象點(diǎn)變換的快速可視化算法(FVAMSIPT).它能處理所有可能的數(shù)據(jù)類型，包括8位的常規(guī)灰度圖象到64位的雙精度浮點(diǎn)專業(yè)圖象數(shù)據(jù).

圖1多源圖象點(diǎn)變換的快速可視化

摘要多源圖象處理與分析系統(tǒng)(MSIMAGES)是地理信息系統(tǒng)(MAPGIS)的一個(gè)子系統(tǒng).闡述了多源圖象處理與分析系統(tǒng)的設(shè)計(jì)思想、原則、結(jié)構(gòu)的選擇，介紹了系統(tǒng)功能的分類和系統(tǒng)平臺(tái)的選擇，分析了圖象系統(tǒng)所涉及的文件類型及其功用.

關(guān)鍵詞地理信息系統(tǒng)，圖象處理，圖象分析.

多源圖象處理與分析系統(tǒng)的主要研究目的是為了解決柵格化的二維空間分布數(shù)據(jù)的處理和分析.柵格化的二維空間分布數(shù)據(jù)包括各種遙感數(shù)據(jù)、航測(cè)數(shù)據(jù)、航空雷達(dá)數(shù)據(jù)、各種攝影的圖象數(shù)據(jù)，以及通過(guò)數(shù)據(jù)化和網(wǎng)格化的地質(zhì)圖、地形圖、各種地球物理、地球化學(xué)數(shù)據(jù)和其他專業(yè)圖象數(shù)據(jù).多源圖象處理與分析系統(tǒng)研究的意義是在微機(jī)上實(shí)現(xiàn)多源圖象數(shù)據(jù)的快速處理和分析，為柵格型地理信息系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)開(kāi)辟一條新的途徑.

1系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)思想和原則

(1)多源圖象處理與分析系統(tǒng)的設(shè)計(jì)應(yīng)遵循軟件工程學(xué)的原理，采取模塊化的方法來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì)；對(duì)軟件的各個(gè)底層模塊要求具有可移植性和可維護(hù)性，以便于在多種軟件和硬件平臺(tái)上進(jìn)行移植；對(duì)WINDOWS操作系統(tǒng)環(huán)境的系統(tǒng)高層模塊要求具有高度的可移植性和與硬件平臺(tái)的無(wú)關(guān)性；在多源圖象處理與分析系統(tǒng)和WINDOWS操作系統(tǒng)的功能分工上，主張應(yīng)由操作系統(tǒng)完成的工作由操作系統(tǒng)去完成為原則；對(duì)操作界面則是依照人機(jī)工程學(xué)的觀點(diǎn)來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì)，以操作使用方便為原則；系統(tǒng)采用C語(yǔ)言進(jìn)行編程.

(2)多源圖象處理與分析系統(tǒng)的設(shè)計(jì)目標(biāo)之一是能處理和分析數(shù)據(jù)量在幾百兆到幾千兆的大圖象，所以系統(tǒng)的設(shè)計(jì)必須以大圖象作為出發(fā)點(diǎn)，在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的定義上、算法的實(shí)現(xiàn)上以及在系統(tǒng)的軟硬件平臺(tái)的選擇上都必須給予充分的考慮.而多源圖象處理與分析系統(tǒng)的功能設(shè)計(jì)則應(yīng)建立在系統(tǒng)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)上，在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)定義好的前提下,功能可多可少，以形成開(kāi)放性的系統(tǒng).

活動(dòng)目標(biāo)：

1、利用幾何畫(huà)板的形象性，通過(guò)量的變化，驗(yàn)證并進(jìn)一步研究

函數(shù)圖象的性質(zhì)。

2、利用幾何畫(huà)板的動(dòng)態(tài)性，從變化的幾何圖形中，尋找不變的幾

何規(guī)律。

3、學(xué)會(huì)作簡(jiǎn)單函數(shù)的圖象，并對(duì)圖象作初步了解。

教學(xué)目標(biāo)：

(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)：1.對(duì)數(shù)函數(shù)的概念；2.對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).

(二)能力訓(xùn)練要求：1.理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念；2.掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).

(三)德育滲透目標(biāo)：1.用聯(lián)系的觀點(diǎn)分析問(wèn)題；2.認(rèn)識(shí)事物之間的互相轉(zhuǎn)化.

教學(xué)重點(diǎn)：

對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)