切線的性質(zhì)數(shù)學(xué)教案
時間:2022-05-01 09:53:00
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教學(xué)目標(biāo):
1、了解切線的性質(zhì)定理及其推論。
2、會用切線的性質(zhì)證明有關(guān)問題。
教學(xué)重點:理解并掌握切線的性質(zhì)定理及其推論,并能應(yīng)用于證明。
教學(xué)難點:理解切線的性質(zhì)及推論的結(jié)構(gòu)與其內(nèi)在的相互聯(lián)系,并能結(jié)合切線的判定一起解決簡單的證明題。
T
A
O
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
1、切線的判定定理的內(nèi)容是什么?
兩個條件:a、直線過半徑的外端點;b、垂直于該半徑。
2、切線有哪幾種判定方法?
三種:定義、數(shù)量關(guān)系、判定定理
二、新知探究
1、切線的性質(zhì)定理及其推論
T
A
O
a、觀察:如右圖,如果AT是⊙O的切線,A為切點,那么AT和半徑OA是不是一定垂直呢?
(引導(dǎo)學(xué)生討論,共同得出結(jié)論)
b、結(jié)論:性質(zhì)定理:圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑。
C、進(jìn)一步討論:
如果一直線過圓心且與切線AT垂直,則該直線過切點A嗎?
如果一直線過切點A且與切線AT垂直,則該直線過圓心嗎?
C
D
A
B
O
推論1經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必過切點。
推論2經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必過圓心。
2、例題講解
例1見教材P93例2
分析:CD是⊙O的切線,連結(jié)OC,則OC⊥CD。注意,在解有關(guān)圓的問題時常常需要作過切點的半徑。
三、課堂練習(xí)
見教材P93T1-3
根據(jù)學(xué)生的情況,老師進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。第3題可選做
四、課堂小結(jié)
1、切線的性質(zhì)定理及其推論。
2、有關(guān)切線的問題中,常見的輔助線作法
五、作業(yè):
教材P101T6-8任選1題。
《切線的性質(zhì)》說課稿
一、說教材
本節(jié)課是人教版幾何第三冊《切線的判定和性質(zhì)》的第二節(jié)課。在繼前面學(xué)習(xí)了切線的判定以后,進(jìn)一步分析掌握切線的性質(zhì)及其推論。在整個直線與圓的位置關(guān)系中處于重要的樞紐地位,既是重點,也是難點。尤其是與切線的判定結(jié)合在一起解決相關(guān)的問題時,容易引起混亂。
二、說教法
根據(jù)學(xué)生的實際情況,采取層層引導(dǎo),在學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)和對有關(guān)圖形的基本認(rèn)識上,進(jìn)行有效的
啟發(fā),讓學(xué)生自主或是下意識地得出切線的性質(zhì)定理及其推論。關(guān)鍵是結(jié)合圖形,分解定理中的基本元素:①垂直于切線;②過切點;③過圓心。讓學(xué)生理解三個定理的內(nèi)容就是這三個元素的相互轉(zhuǎn)化。
三、說學(xué)法
學(xué)生在教師的引導(dǎo)下,通過觀察討論,得出定理結(jié)論,并根據(jù)定理的結(jié)構(gòu)特點總結(jié)規(guī)律;例題講解,練習(xí)強(qiáng)化,注重解題思路和方法的掌握與運(yùn)用。
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