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教學目標

一、知識與技能

1．理解動能的概念，利用動能定義式進行計算，并能比較不同物體的動能；

2．理解動能定理表述的物理意義，并能進行相關分析與計算；

3．深化性理解的物理含義，區別共點力作用與多方物理過程下的表述；

二、過程與方法

1．掌握恒力作用下利用牛頓運動定律和功的公式推導動能定理；

2．理解恒力作用下牛頓運動定律理與動能定理處理問題的異同點，體會變力作用下動能定理解決問題的優越性；

三、情感態度與價值觀

1．感受物理學中定性分析與定量表述的關系，學會用數學語言推理的簡潔美；

2．體會從特殊到一般的研究方法；

教學重、難點

動能定理的理解與深化性應用

教學關鍵點

動能定理的推導

教學過程

一、提出問題、導入新課

通過探究“功與物體速度的變化關系”，從圖像中得出，但具體的數學表達式是什么？

二、任務驅動，感知教材

1．動能與什么有關？等質量的兩物體以相同的速率相向而行，試比較兩物體的動能？如果甲物體作勻速直線運動，乙物體做曲線運動呢？

已知，甲乙兩物體運動狀態是否相同？動能呢？

車以速度做勻速直線運動，車內的人以相對于車向車前進的方向走動，分別以車和地面為參照物，描述的是否相同？說明了什么？

通過以上問題你得出什么結論？

2．動能定理推導時，如果在實際水平面上運動，摩擦力為，如何推導？

如果在實際水平面上先作用一段時間，發生的位移，爾后撤去，再運動停下來，如何表述？

3．試采用牛頓運動定律方法求解教材的例題1，并比較兩種方法的優劣？

三、作探究，分享交流

（嘗試練習1）

教材：1、2、3

四、釋疑解惑

（一）動能

1．定義：_______________________；

2．公式表述：_______________________；

3．理解

⑴狀態物理量→能量狀態；→機械運動狀態；

⑵標量性：大小，無負值；

⑶相對性：相對于不同的參照系，的結果往往不相同；

⑷，表示動能增加，合力作為動力，反之做負功；

（二）動能定理

1．公式的推導：

2．表述：

3．理解：

⑴對外力對物體做的總功的理解：有的力促進物體運動，而有的力則阻礙物體運動。因此它們做的功就有正、負之分，總功指的是各外力做功的代數和；又因為，所以總功也可理解為合外力的功。即：如果物體受到多個共點力作用，同時產生同時撤銷，則：；如果發生在多方物理過程中，不同過程作用力個數不相同，則：。

例題1：如圖所示，用拉力作用在質量為的物體上，拉力與水平方向成角度，物體從靜止開始運動，滑行后撤掉，物體與地面之間的滑動摩擦系數為，求：撤掉時，木箱的速度？木箱還能運動多遠？

如果拉力的方向改為斜向下，求再滑行的位移？

如果拉力改為水平，路面不同段滑動摩擦系數是不一樣的，如何表示

解析：

⑵對該定理標量性的認識：因動能定理中各項均為標量，因此單純速度方向改變不影響動能大小。如用細繩拉著一物體在光滑桌面上以繩頭為圓心做勻速圓周運動過程中，合外力方向指向圓心，與位移方向始終保持垂直，所以合外力做功為零，動能變化亦為零，并不因速度方向改變而改變。

⑶對定理中“增加”一詞的理解：由于外力做功可正、可負，因此物體在一運動過程中動能可增加，也可能減少。因而定理中“增加”一詞，并不表示動能一定增大，它的確切含義為末態與初態的動能差，或稱為“改變量”。數值可正，可負。

⑷對狀態與過程關系的理解：功是伴隨一個物理過程而產生的，是過程量；而動能是狀態量。動能定理表示了過程量等于狀態量的改變量的關系。

⑸動能定理中所說的外力，既可以是重力、彈力、摩擦力、也可以是任何其他的力，動能定理中的W是指所有作用在物體上的外力的合力的功。

⑹動能定理的表達式是在物體受恒力作用且做直線運動的情況下得出的，但對于外力是變力，物體做曲線運動的情況同樣適用。

五、典型引路

例題2：如圖所示，一質量為的物體，從傾角為，高度為的斜面頂端點無初速度地滑下，到達點后速度變為，然后又在水平地面上滑行位移后停在處。

求：

1．物體從點滑到點的過程中克服摩擦力做的功？

2．物體與水平地面間的滑動摩擦系數？

3．如果把物體從點拉回到原出發點，拉力至少要做多少功？

引伸思考：物體沿斜面下滑過程中，如果在點放一擋板，且與物體碰撞無能損，以原速率返回，求最終物體停留在什么地方？物體在斜面上通過的路程是多少？

六、方法歸納

動能定理的應用步驟：

（1）明確研究對象及所研究的物理過程。

（2）對研究對象進行受力分析，并確定各力所做的功，求出這些力的功的代數和。

（3）確定始、末態的動能。（未知量用符號表示），根據動能定理列出方程。

（4）求解方程、分析結果。

七、分組合作、問題探究

八、鞏固性練習

1．一質量為2千克的滑塊，以4米/秒的速度在光滑水平面上向左滑行。從某一時刻起，在滑塊上作用一向右的水平力，經過一段時間，滑塊的速度變為，方向水平向右。在這段時間里水平力做的功為：A．0B．C．D．

2．以初速度v0豎直上拋一小球，若不計空氣阻力，從拋出到小球的動能減少一半所經歷的時間可能為（）

A．B．C．（1+）D．（1－）

3．用恒力沿一光滑水平面拉一質量為的物體由靜止開始運動秒鐘，拉力和水平方向夾角，如果要使拉力所做的功擴大到原來的2倍，則（）

A．拉力增大到，其他條件不變

B．質量縮小到，其他條件不變

C．時間擴大到，其他條件不變

D．使夾角改為，其他條件不變

4．質量為的物體在水平面上只受摩擦力作用，一初速度做勻減速直線運動，經距離以后速度減為，則（）

A．物體與水平面間的動摩擦因數為

B．物體還能運動的距離為

C．物體前進距離過程中克服摩擦力做功為

D．若要使物體運動的路程為2，其初速度至少為

5．如圖所示，木塊A放在木板B的左上端，接觸面不光滑，用力將A拉至B的右端，第一次將B固定在地面上，力做功為，第二次讓B可以在光滑地面上自由滑動，力做功為，比較兩次做功應有（）

A．＞

B．＜

C．＝

D．無法確定

6．如圖所示，水平傳送帶始終以2米/秒的速度勻速運動，傳送帶的AB間相距9米，現將一質量為1千克（大小不計）的物塊輕放在A點，物塊與傳送帶間的摩擦系數，問（1）經多長時間物塊從傳送到；（2）物塊從過程中由于摩擦產生多少熱量。

7．質量為的物體從距水平地面高為的地方處自由釋放，物體與地面碰撞時不損失能量，物體在上下運動過程中受到大小恒定的空氣阻力作用。求物體經過多次碰撞下到靜止于地面過程中所通過的路程多長？

8．在光滑水平面上有一靜止的物體，現以水平恒力推這一物體，作用一段時間后，換成相反方向的水平恒力推這一物體，當恒力作用時間與恒力作用時間相同時，物體恰好回到原處，此時物體的動能為，求在整個過程中，恒力做的功和恒力做的功。