導語：旅客分類和客運定價探索一文來源于網友上傳，不代表本站觀點，若需要原創文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

本文作者：田智猛韓皓同曹運國劉偉榮工作單位：上海海事大學

問題描述

單級定價原理分析在特定的經濟水平和穩定的運輸格局下，長途客運需求主要受價格和服務水平影響．一般來說，票價越高，長途客運需求越旺盛，票價越低，則需求越少．論文假設客運需求與價格滿足:D=β－γP(1)式中，D為長途客運需求，P為長途客運票價;βγ為常系數，根據具體的經濟水平條件而定．在該假設下長途客運企業的收入可以表示為:S=DP(2)式中，S表示長途客運企業的收入;C表示客車運營成本．由式(1)、(2)可得:S=(β－γP)P(3)不難求出當P*=β2γ時，可以獲取最大收入值S*=β24γ，此時D=β2，如果拋開其它因素影響，可以理解此時有β/2的人愿意支付β/2γ的票價，而在實際運輸過程中，這β/2乘客中有一部分有更高的支付意愿，也即如果客車能夠提供更好的服務，它們愿意支付更高的票價．三級定價機理分析差別定價的目標就是依據不同的乘客對票面價格敏感程度的不同來制定不同的價格，充分挖掘潛在的乘客價值．設采用P1，P2，P3三種定價策略，并且規定P1＞P2＞P3，其中若只制定一種票面價格P1;相應的客運需求為β－γP1，若只制定一種票面價格P2，相應的客運需求為β－γP2;若只制定一種票面價格P3，相應的客運需求為β－γP3;而如果根據服務水平的不同，同時設定三種票價，P1，P2，P3對應的客運需求分別為β－γP1，(β－γP2)－(β－γP1)，(β－γP3)－(β－γP2)三級定價策略下客運企業的收入可以表示為:S=(β－γP1)P1+γ(P1－P2)P2+γ(P2－P3)P3(4)分別求FP1，FP2，FP3，求得當P*1=3β4γ，P*2=β2γ，P*3=β4γ時可以取得Smax=3β28γ很明顯三級定價策略下的最大收入要大于單級定價策略下的最大收入．圖1票價－需求變化關系圖圖1中虛線條下的面積可表示對應價格下的總收入，可以看出在三級定價策略下，不僅刺激了需求，而且挖掘了已有需求下的潛在價值．這兩種定價策略都沒有考慮到成本的影響，而在實際運輸生產中，客運企業要創造利潤，其票面價格必須高于邊際成本，用利潤來表征客運企業的經營狀況更加科學，這里用Pc表示邊際成本，其中P≥Pc，用F表示客運企業的利潤，則F=DP－DPc也即F=(β－γP)(P－Pc)，在三級定價策略下，客運企業的利潤函數可以表示為:F=(β－γP1)(P1－Pc)+γ(P1－P2)•(P2－Pc)+γ(P2－P3)(P3－Pc)(5)分別求FP1，FP2，FP3，可得當P*1=3β+γPc4γ，P*2=β+γPc2γ，P*3=β+3γPc4γ，對應的利潤可取最大值，此時Fmax=6(β－γPc)216γ．而如果采用單級定價，可以得出當P*=β+γβ2γ時，取得最大收入值，此時Fmax=(β－γPc)24γ，顯然三級定價策略下，總利潤收入更多，且在三級定價策略下，總客運需求DS=3(β－γPc)4，而單級定價策略下的DS=(β－γPc)2，可以看出在三級定價策略下，會刺激更多的客運需求，且為一部分群體提供低廉的票價服務．沿著上述推論，可以設想，在客運需求一定的情況下，提供的價位越多，客運企業能夠挖掘的潛在價值就越多，如圖2所示，細分價格越多，虛線下面積也就越大．但是這種設想只有在每種細分價格都有對應的乘客愿意來購買消費時才能實現，這在實際生產運輸中很難達成．但在實際運輸生產生活中，乘客群是可以細分為有限的幾個小群體，這幾個群體對服務水平的要求不同，對價格的敏感程度也不同，因此一個客運企業可以在同一班線上設定幾個不同的服務等級，根據服務等級制定相應的票價．

實例分析和應用

在實際運輸生產中，往往有一部分客運需求為剛性需求，其出行意愿受價格影響不大，針對這一情況，將客運需求分為剛性需求和可變需求，假設可變需求與價格仍然符合式(1)．此外由于受當地社會經濟水平影響，可變需求往往有一個上限值．這里用Dr表示剛性需求，用Du表示可變需求上限值．A市到B市有一條長途客運班線，兩地的剛性出行需求Dr=1000(人次)，Du=8000(人次)，這條班線目前由C公司獨家經營，C公司在此班線上僅投入一種車型，該車型的額定座位數為40，每輛車出行一次的成本U=4000，每張票的邊際成本Pc=100，根據歷年數據假設本月可變客運需求與票面定價符合D=10000－20P．(1)一種服務水平情況下的單級定價策略單級定價策略下，最佳票面定價P*=250，可變需求D=5000，此時剛性利潤Fr=1．5×105，可變最大利潤值Fmax=8×105，總利潤F=9．5×105．(2)三種服務水平情況下的三級定價策略在三級定價策略下，如果不考慮其它因素，從數學角度上來說，三個最佳票價點分別為P*1=400，P*2=300，P*3=200，此時的可變需求D=6000，由于剛性需求對價格最為不敏感，可以把這部分群體看作可以也愿意消費的起價格的乘客群．那么此時的剛性利潤Fr=3×105，可變利潤最大值Fmax=1．2×106，總利潤F=1．5×106．這是一種理想狀態，在實際操作中將會面臨許多問題，具體有:①三種不同的定價水平將對應怎樣的服務水平，乘客才愿意購買消費．②剛性需求群體雖然對價格敏感程度相對較低，但并非所有乘客都愿意支付P*1．③三種價格的確定是根據需求和利潤函數計算而來，而在實際施行過程中，單個的乘客都有一個心理價位預期，還需要考慮定價對象的承受度．④客運需求與價格．要解決上述問題，一方面需要調查這條客運班線上的目標乘客群的出行特征，具體包括:出行意愿，出行目的，支付意愿，經濟狀況，服務水平要求，根據不同的出行特征將目標乘客細分為不同的乘客群，確定各個乘客群的比例;另一方面需要根據三個細分乘客群制定相應的服務水平等級，制定合理的票面價格．附表列出了出行特征的具體指標，論文從出行目的，支付意愿、服務水平要求三個方面來對出行特征進行分類．通過對1000份問卷調查結果進行聚類分析，公務、商務可合成一個群體，用C1表示;休閑、旅游、探親的乘客可合成一個群體，用C2表示;上學，外來務工乘客合成一個群體，用C3表示;通過分析得出，u群體的支付意愿在300～350元之間，這部分乘客一般要求有廁所、良好的衛生條件、合理的座位間隔和制冷制熱條件，且要求盡量短的乘車時間;C2群體的支付意愿200～250元之間，這部分乘客一般要求良好的衛生條件和合理的座位間隔，但對乘車時間要求不高;C3群體的支付意愿在150～200元之間，該部分乘客對客車服務水平一般沒有特殊要求．其中C1群體占總出行人數的25%，C2群體占總出行人數的30%，C3群體占總出行人數的45%．可以構建一下模型:minF=(10000－20P1)(P1－100)+20(P1－P2)(P2－100)+20(P2－P3)(P3－100)st:300≤P1≤350200≤P2≤250150≤P3≤200可解的P*1=350，P*2=200，P*3=180，此時的最大可變利潤Fmax=1．002×106，在該種定價策略下可設置三種服務等級，P*1價格的目標乘客群是C1，可針對該群體投放適當豪華的客車，車上可配備制冷制熱條件，廁所，且座位間隔大，衛生條好．P*2的目標乘客群體是C2，該群體可投放一般車型，但車內衛生條件應良好，廁所，制冷制熱條件等應配備完整．P*3價格的目標乘客群是C3，該群體對服務水平要求不高，可適當增加車上座位，保持衛生條件良好．在實際運輸中，客運需求和票面價格并非完全符合論文中假設的線性函數關系，客運需求受不同時間區段、國民經濟水平、運輸條件、運輸結構等多個因素影響．但在一般情況下客運需求與價格滿足供需函數關系，即票價越高，客運需求越小．因此上述三級定價策略模型可以用來表征差別定價的經濟性．長途客運三級定價的經濟性原理在于，購買支付一種票價的乘客中，總有一部分群體愿意為更高一級的服務支付更更高的價格．客運企業只需根據細分好的群體的特征，制定與其對應的服務水平，有很多潛在的乘客就會被激發出來購買，而通常情況下，這種差別定價所賺取的利潤往往高于其為提高服務水平所投放的價值．結合上述分析可以歸納出一條新開辟的客運班線票價制定的流程，如圖3所示．

國內許多長途客運班線客車服務水平比較單一、且一條線路一般只采取一種定價策略的方式，而乘客的出行特征則是多樣化的．論文構建的三級定價模型有助于根據不同的乘客群挖掘潛在的乘客價值．假定客運需求與價格符合一次線性函數關系，而實際運輸生產中，客運需求受經濟水平、運輸條件等多個因素影響．論文通過三級定價模型闡述在激烈的市場競爭條件下，通過提供不同的服務，制定不同的票價，可盡可能多地挖掘潛在的乘客價值．