導語：大樓鋼結構管桁架建模與優化研究一文來源于網友上傳，不代表本站觀點，若需要原創文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

摘要：為減少用鋼量，降低項目成本，對管桁架結構與尺寸進行優化。以貴州國際山地旅游聯盟總部大樓的鋼結構為研究對象，根據鋼結構管桁架特點，對管桁架進行受力分析，以強度約束、穩定性約束與尺寸約束為條件，以管桁架體積為目標函數建立數學模型，運用MATLAB優化模塊編寫相應m文件，對管桁架數學模型進行求解。優化結果表明：管桁架平均直徑為140mm、豎直高度為591.8774mm時，用鋼量最小。

關鍵詞：管桁架；受力分析；結構優化

鋼結構管桁架具有工程造價低、施工簡單等優點，被廣泛應用于工業廠房、大型體育場館、會展中心、大型商場及火車站臺等建筑[1-5]。管桁架的結構與尺寸對建筑的用鋼量影響較大，有必要對管桁架的結構與尺寸進行優化，以減少用鋼量，降低項目成本。陳以一[6]、陳榮毅[7]等對張弦桁架進行了一系列的設計和試驗，對管桁架在國內的應用起到了推動作用，乃國云[8]等對單榀張弦桁架優化進行了一定的研究，減少了建筑的用鋼量。本文根據鋼結構管桁架特點，分析模型受力情況，以強度約束、穩定性約束與尺寸約束為條件，構建管桁架數學模型，對模型進行優化。

1鋼結構管桁架概況

1.1工程概況

貴州國際山地旅游聯盟總部大樓的結構形式為框架結構，屋面、墻面鋼結構管桁架重量約850t，如圖1、2所示。屋面采用鋼桁架結構，點均采用相貫焊接節點；屋面桁架主要為彎弧鋼管桁架結構形式，主鋼結構材質主要為Q235B。墻面大部分采用鋁合金網架結構形式，局部結構形式為鋼管桁架結構，節點均采用相貫焊接節點和加肋焊接空心球節點，構件材質主要為Q235B。

1.2主要節點概況

本工程采用的相貫節點，所有管端加工應采用五維或六維數控相貫線自動切割機床切割成形。支管壁厚≥6mm時應開坡口相貫線，坡切口不得采用人工修補的方法修正。多管相貫次序原則為小管貫大管，薄壁管貫厚壁管。部分節點的主視圖如圖3所示，桁架在焊接時有一定的偏差，兩根細鋼管焊接后的中心線的交點沒有落在粗鋼管的中心線上，會出現一定的偏心。偏心后的鋼管會對后續的焊接產生影響，在后續的焊接過程中要對鋼管做一定的調整。

2管桁架約束條件分析

2.1管桁架基本參數

大跨度鋼結構管桁架具體包括2種基本方式：平面桿系結構與空間桿系結構[9，10]。本文的管桁架在空間上為空間桿系，但在主桁架或次桁架的構成單元上，則是人字架形式的平面桿件，如圖5所示。因此，對主桁架與次桁架的優化要先對它的構成單元作一定的結構優化。桿件的壁厚T=4.5mm，材料的彈性模量E=2.06×105MPa，許用壓應力[σ]=375MPa，人字架頂端的受力P=3200kN。根據管桁架結構上的要求，人字架的跨度B=1520mm，桿件的平均直徑D的取值范圍在20mm～140mm之間，桿件的豎直高度H取值范圍在200mm～1200mm之間。

2.2管桁架的受力分析

在工程實踐中，模型的建立都是較為理想的狀態，這里采用以下假設：（1）桿件都是直的；（2）桿件的受力都作用在節點上；（3）桿件的質量忽略不計[11，12]。當不計桿件的質量時，頂端的受力P與兩個桿件產生的支反力Q構成力矢三角形，根據靜平衡條件有：

3管桁架數學模型及的優化

根據相關的基本參數，可以建立：滿足管桁架強度條件和穩定條件，確定管桁架的平均直徑D和高度H，使管桁架用料最省的優化設計數學模型。設計變量：平均直徑D和高度H。該數學模型為一個有6個約束條件的二維非線性優化問題。根據上述數學模型，在MATLAB中建立目標函數、約束條件的m文件，數據經過多次迭代優化，優化結果表明：D=140.0000mm、H=591.8774mm、V=3813075.5017mm，即平均直徑為140mm、豎直高度為591.8774mm時，用鋼量最小。

4結束語

本文以貴州國際山地旅游聯盟總部大樓的鋼結構為研究對象，開展鋼結構管桁架的優化。根據管桁架強度、穩定性等約束，建立了管桁架的數學模型，并在MATLAB中建立目標函數、約束條件的m文件，優化結果表明：平均直徑為140mm、豎直高度為591.8774mm時，用鋼量最小。限于鋼結構復雜程度及優化方法的不完善，本文對模型進行了一定的簡化，結果存在一定誤差。為進一步獲得更優的結果，未來研究工作可以采用進化優化算法或者在結構模型的處理上來進行更進一步的探索。

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作者：靳壯壯 劉洋 貴州大學 單位：中鐵五局集團建筑工程有限責任公司