導語：銅鋁期貨套利分析與探究一文來源于網友上傳，不代表本站觀點，若需要原創文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

商品間套利的理論

跨商品套利的基本策略設商品A和商品B的比價為a，均值為a0，當a>a0時，A的相對價格較高，B的相對價格較低。當a<a0時，B的相對價格較高，A的相對價格較低。跨商品套利的基本原則是當價格變化趨勢由跌轉漲的牛市行情中，買進相對價格低的商品，賣出相對價格較高的商品。當價格變化趨勢由漲轉跌熊市行情中，賣出相對價格較高的商品，買進相對價格較低的商品。由此獲得差價的利潤。本文主要利用時間差及金融市場技術分析的MACD指標進行滬銅和滬鋁之間的跨商品套利。其中，MACD稱為指數平滑異同移動平均線，當MACD從負數轉向正數，是買的信號。當MACD從正數轉向負數，是賣的信號。具體操作方法如下，以熊市中的跨商品套利為例進行分析。首先通過觀察a的值確定商品的相對價格高低，以相對價格較為高的商品的價格走勢為依據，根據金融市場MACD的技術分析原則，當MACD小于0，出現賣出信號時，賣出該種商品期貨合約；隨著趨勢發展，當MACD大于0，出現買入信號時，買入與第一種商品等價的第二種商品期貨合約，即相對價格較低的商品期貨合約；當MACD再次出現小于0的買入信號時，將持有的多頭合約對沖平倉；最后當MACD再次出現大于0的賣出信號時，將持有的空頭合約對沖平倉獲利。在牛市行情中則執行相反的操作。

銅鋁期貨跨商品套利實證研究

（一）數據選取本文采用滬銅連續和滬鋁連續的每日收盤價為研究對象，樣本數據的時間段為從2008年1月1日到2011年12月31日。數據均來源于美爾雅期貨富遠行情分析系統2008～2011年數據庫。由于滬銅連續的收盤價數據在2008年10月9日和2008年10月24日的缺失，本文相應地也剔除這兩日的滬鋁連續的收盤價數據，使兩者在數據量上協調一致。經過整理后的數據一共943組。本文在實證過程借助了統計軟件Eviews5.0。（二）銅鋁價格相關性檢驗圖1：滬銅連續和滬鋁連續的收盤價走勢圖從圖1可以看出，本文從定性地觀察中看到,銅和鋁兩種商品在每個階段價格走勢基本保持一致，銅和鋁兩種商品套利操作有較高的可行性。進一步地，本文用協整檢驗來對樣本數據進行定量分析。協整關系表示一系列非平穩變量之間的共同變化，其經濟意義在于，兩個變量，雖然兩者具有各自長期波動的規律，但是如果是協整的，則它們之間存在著一個長期穩定的均衡關系。在對變量的協整關系進行檢驗前，首先要檢驗時間序列的單整性。本文采用ADF（AugmentDickey-fuller）的單位根檢驗的方法來檢驗變量的平穩性。檢驗結果如下：表1：銅鋁價格單位根檢驗結果（ADF檢驗）表1顯示，銅、鋁的水平序列在1%、5%的顯著性水平下是非平穩的，而銅和鋁的一階差分序列在1%、5%的顯著性水平下是平穩序列。這說明兩個研究變量均為一階單整序列I（1）。在同階單證性的基礎上我們再檢驗變量之間是否具有協整關系，即變量之間是否存在一種長期穩定的均衡關系。本文采用EG檢驗法檢驗協整的存在性。用OLS法估計參數進行協整回歸，y：鋁的收盤價，x：銅的收盤價，回歸方程如下：y=-28653.69+5.239366x+μ（-17.71510）（52.38865）R2=0.738667F=2744.571對殘差項et進行ADF檢驗。估計方程為：△μ=0.992743μ（241.2264）在無趨勢項，也無截距項的情況下，根據麥金農提供的EG臨界值為：-1.941149，大于檢驗值-2.245525，所以殘差為平穩時間序列，不含單位根。所以滬銅和滬鋁的收盤價之間存在協整關系。該結論也表明，滬銅和滬鋁來說，盡管這兩個商品的期貨價格是非平穩的，短時間內兩個品種的期貨價格可能出現偏離，但長期來說，滬銅和滬鋁價格之間保持長期穩定的均衡關系，因此對這兩個商品進行跨商品套利是可行的。（三）銅鋁價格比值的統計實證僅僅分析相關性是不夠的，套利操作中所采取的基準對象需要是穩定的。銅和鋁套利常用的基準對象是銅和鋁的價差和比值。本文選取比值作為基準對象。圖2是2008年1月至2011年12月銅和鋁比值和分布情況（橫坐標為比值，縱坐標為出現的頻次）。注：（1）標準差表示樣本偏離中心的分散程度的統計量，標準差越大表示數據分散程度越大。（2）J-B是檢驗樣本是否符合正態分布的統計量，該值越大，服從正態分布的概率越小。圖2是兩種商品價格數據的比值的分布，在此樣本區間中，從最大值、最小值和J－B統計量看，銅和鋁的比值較為穩定。滬銅連續和滬鋁連續的價格比落在1.99～4.45之間，均值為3.14，通過兩種商品期貨價格比的正態分布檢驗可以確銅鋁期貨價格的相對價格區間，我們發現銅和鋁價格比值平均在3.41，且相對價格基本處于3.41左右，偏離不大。因此本文通過均值比和最值比來分析兩者商品期貨合約的相對價格高低是可取的。雖然銅和鋁價格的基本面不同，但兩者的用處都是用作材料，存在替代關系。當銅價格太高時，將會導致鋁使用量的增加，滬鋁價格會走高；當銅價格太低時，將會增加銅的使用量從而減少鋁的使用量，導致鋁的價格走弱，由此可以看出銅和鋁之間存在競爭關系，價格漲跌存在聯動性。（四）銅鋁期貨套利的實證模擬根據提出的跨商品套利的基本策略，本文對2011年1月～2011年12月銅鋁期貨的市場行情進行了實證模擬。具體買賣交易過程見下表。

通過單證檢驗分析，發現銅和鋁收盤價序列皆為一階單整，通過協整檢驗發現兩種商品之間又存在協整關系，即表明了兩者長期穩定的均衡關系，銅鋁兩種商品價格有很強的相關性。通過銅鋁間價格比值分析，發現銅和鋁的價格比處于0.35～4.45之間，均值為3.41，即表明通過銅鋁價格比值來分析銅鋁商品期貨合約的相對價格高低是可行的。通過對2011年的銅鋁期貨跨商品套利的實證模擬，根據均值確定的商品的相對價格高低，以MACD為買賣信號，在熊市行情中，以價格相對較高的商品期貨走勢為依據，當MACD<0時，賣出該種商品，當MACD>0，出現買入信號時，買入相對價格較低的商品期貨，當MACD再次小于0時，將多頭合約對沖平倉，當MACD再次大于0時，將持有的空頭合約對沖平倉，在牛市行情中則執行反向操作。最后通過年投資回報率進行計算發現利用這種跨商品套利方法可以得到每年63.6%投資回報。綜上所述，銅和鋁之間進行跨商品套利是可行的，且利用時間差和MACD指標進行套利操作的方法較之傳統的在同一時間買入賣出不同商品的套利方法可以獲得更為可觀穩定的收益。

本文作者：汪媛孫建明工作單位：中國計量學院