導(dǎo)語：深究數(shù)學(xué)方式在金融領(lǐng)域運用一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

金融利用理論模型從一種期望變成另一種期望——如股票定價、期權(quán)定價模型的參數(shù)分別是期望紅利和期望收益變動率,永遠是一個不確定性。而數(shù)學(xué)利用理論模型引導(dǎo)人們的認(rèn)識由未知走向已知,注定兩者有著密不可分的聯(lián)系。

一、在金融領(lǐng)域應(yīng)用數(shù)學(xué)方法的必要性

(一)金融研究的對象具有可計量性

金融學(xué)要反映金融活動中的數(shù)量關(guān)系,金融研究的對象是具有可計量性的。同任何其他經(jīng)濟活動一樣,金融現(xiàn)象和過程既有質(zhì)的規(guī)定性,又有量的規(guī)定性,這就決定了把數(shù)學(xué)方法應(yīng)用于金融研究是完全可能的。金融活動中也存在大量的數(shù)據(jù),比如,證券交易,期貨等等。在進行金融理論研究時,搜集和整理這些數(shù)據(jù),并運用數(shù)學(xué)模型對貨幣金融活動中的利率、匯率、貨幣供給與需求、收益率等數(shù)據(jù)進行分析,才能得出更為精確的結(jié)論。

(二)數(shù)學(xué)具有高度的抽象性,高度的精確性,嚴(yán)密的邏輯性

由于其固有的抽象性可使金融研究借助于數(shù)學(xué)方法的抽象,更好地發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實金融問題背后的經(jīng)濟變量函數(shù),使復(fù)雜的關(guān)系得以清晰化。由于其固有的精確性,采用數(shù)學(xué)方法可以準(zhǔn)確的研究和描述經(jīng)濟范疇之間的數(shù)量關(guān)系。由于其固有的嚴(yán)密邏輯性,使得數(shù)學(xué)分析成為科學(xué)推理的主要手段,可以使一些用其他方法難以說清的邏輯關(guān)系得到簡潔明了的說明。比如,馬科維茨證明的“不要把雞蛋放在一個籃子里”的道理,從而使金融投資理論由老祖母的經(jīng)驗成為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)。

二、在金融領(lǐng)域應(yīng)用數(shù)學(xué)方法的局限性

(一)非經(jīng)濟因素的影響

金融學(xué)所研究的問題,具有復(fù)雜、不容易被量化的特點,存在著許多非經(jīng)濟因素的影響,其中包括政治的,文化的,習(xí)俗的,心理的等。而數(shù)學(xué)模型對現(xiàn)實的把握是相對的、有條件的,不是絕對的,因此數(shù)學(xué)模型的理論前提不得不建立在一系列假設(shè)的基礎(chǔ)上,這些假設(shè)與現(xiàn)實市場的狀況在某些時候是完全不同的,數(shù)學(xué)模型就失去了它的分析能力,對未來結(jié)果的預(yù)測也喪失了其應(yīng)有的準(zhǔn)確性。次貸危機、五大投資銀行的衰落,都證明了這一點。

(二)數(shù)學(xué)方法應(yīng)用目的不明確

數(shù)學(xué)也是一種語言,對某些現(xiàn)象之所以要用數(shù)學(xué)而不用其他形式的語言去描述,就是因為它能夠比其他形式的語言更簡練、更準(zhǔn)確地將該現(xiàn)象表示出來。如果達不到簡練準(zhǔn)確的效果,就應(yīng)該采用其他的語言形式。而不應(yīng)該以淵博的數(shù)學(xué)知識作為傲視同仁之資本,用以掩飾金融理論貧乏之尷尬。例如20世紀(jì)90年代,一些經(jīng)濟學(xué)家試圖用隨機微分和非參數(shù)統(tǒng)計方法研究金融問題,但至今成效甚微,甚至于應(yīng)用方面出現(xiàn)了致命的偏差。

三、數(shù)學(xué)方法在金融領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用

(一)金融工程學(xué)

在金融工程的研究方面,所適用的最基本的方法是數(shù)學(xué)方法。我們知道,數(shù)學(xué)方法所涉及的內(nèi)容十分廣泛,從基本的代數(shù)知識、微積分、線性代數(shù)到微分方程、運籌學(xué)和優(yōu)化技術(shù),乃至模糊數(shù)學(xué)、博弈論(包括微分對策)、統(tǒng)計學(xué)中的概率論、隨機過程和其它隨機分析方面的理論和方法(包括倒向隨機微分方程),但隨著金融工程學(xué)的迅速發(fā)展和各學(xué)科的相互滲透的結(jié)果,各種自然科學(xué)的前沿理論和最新工程技術(shù),如混沌理論、小波理論、遺傳算法、復(fù)雜系統(tǒng)理論、人工智能技術(shù)(包括知識工程、專家系統(tǒng)和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等)、模擬退火方法、面向?qū)ο蠓椒ǖ榷家呀?jīng)或正在成為金融工程的重要理論與實踐工具。

(二)金融數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)以其精確的描述,嚴(yán)密的推導(dǎo)已經(jīng)不容爭辯地走進了金融領(lǐng)域。在金融證券化的趨勢中,無論是我們采用統(tǒng)計學(xué)的方法分析歷史數(shù)據(jù),尋找價格波動規(guī)律,還是用數(shù)學(xué)分析的方法去復(fù)制金融產(chǎn)品,誰最先發(fā)現(xiàn)了內(nèi)在規(guī)律,誰就能在瞬息萬變的金融市場中獲取高額利潤。盡管由于森嚴(yán)的進入堡壘,數(shù)學(xué)進入金融領(lǐng)域受到了一定的排斥和漠視,然而為了追求利潤,這種排斥和漠視逐漸轉(zhuǎn)為關(guān)注,甚至是重視它的存在。

金融市場存在巨大的利潤和高風(fēng)險,需要計算機技術(shù)幫助分析,然而計算機不可能大概,左右等描述性語言,它本質(zhì)上只能識別由0和1構(gòu)成的空間。金融數(shù)學(xué)(FinancialMathematics),又稱分析金融學(xué),是利用數(shù)學(xué)工具研究金融,進行數(shù)學(xué)建模、理論分析、數(shù)值計算等定量分析,以求找到金融學(xué)內(nèi)在規(guī)律并用以指導(dǎo)實踐。金融數(shù)學(xué)在這個過程中正好扮演了一個中介角色,它可以用精確語言描述隨機波動的市場,為實際金融部門提供較深入的技術(shù)分析咨詢。比如,通過收益率狀態(tài)矩陣在無套利的情形下找到了無風(fēng)險貼現(xiàn)因子。

現(xiàn)代金融的核心問題無不由微積分方程理論來解決。通過數(shù)學(xué)方法,使人們對于金融領(lǐng)域中無處不在的巨大風(fēng)險性和統(tǒng)計規(guī)律有更為深刻的了解。從墨西哥金融危機到亞洲金融危機,再到全球金融危機,使我們發(fā)現(xiàn),我們需要掌握金融工程,金融數(shù)學(xué)等現(xiàn)代化金融管理技術(shù)的金融人才,這些人才需要既懂得數(shù)學(xué)又懂得金融知識。另外,我們只有掌握了現(xiàn)代金融衍生工具,能對金融風(fēng)險做定量和定性的分析,我們才可以避免在激烈的國際金融競爭中蒙受巨大的損失,才能使中國金融業(yè)在后金融危機時揮巨大的作用。