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一、dea模型

DEA是由美國著名運籌學A.Charnes和W.W.Cooper等人于1978年提出旨在評價“多投入多產出”模式下決策單元間的相對有效性的方法[1]。由于不需要預先估計參數，因此，在避免主觀因素和簡化運算等方面有著良好的優越性，在各個方面得到了廣泛的運用[2]。DEA模型主要有規模報酬不變的CCR和規模報酬可變的BCC兩種基本形式。采用基于投入的CCR模型。假設有n個年度（受評估的決策單元DMU），每個決策單元DMUj都有m個輸入和s個輸出。其中，θ表示決策單元DMUj離有效前沿面的徑向優化量，這里表示浙江省低碳經濟效率；s+和s-為松弛變量，其非零時使無效DMUj沿水平或垂直方向延伸到有效前沿面[3]。若θ=1且s+=s-=0，則稱決策單元DMUj為DEA有效，表示浙江省第j年的低碳經濟DEA有效；若θ=1且s+≠0或s-≠0，則稱決策單元DMUj為DEA弱有效，表示浙江省第j年的低碳經濟DEA弱有效；若θ<1，稱決策單元DMUj為DEA無效，表示浙江省第j年的低碳經濟DEA無效。為表明各年各要素的投入量或產出量是否合適，可以計算投入冗余率和產出不足率。其中投入冗余率為決策單元DMUj中投入各分量的松弛變量sij-與與對應指標分量xij的比值，表示該分量指標可節省的比例；同樣產出不足慮為決策單元中各產出分量的松馳變量sij+與對應指標分量yij的比值，表示該分量指標可提高的比例[4]。

二、指標選擇和數據輸入

傳統的用于評價經濟的DEA模型投入指標主要為資本投入和勞動投入，產出指標為經濟總量。將DEA模型用于評價低碳經濟，則在投入指標中加入了能源投入，產出指標變為低碳產出水平。各個具體指標的選取（如下表所示3）。

三、實證分析

將上述數據代入DEA模型。使用DEAP2.1軟件進行計算，結果（如下頁表4所示）。從下頁表4中可以看到，只有2005年和2012年實現了DEA有效，其余各年DEA無效，即浙江省2005年和2012年的低碳經濟發展是有效率的，其余各年的低碳經濟發展是無效率的。從具體的數值來看，無效率各年的DEA效率都在0.9以上，表明這些年實現DEA有效是較為容易的。低碳經濟整體發展水平較高。對DEA綜合效率（TE）進行分解，可以得到純技術效率（PTE）和規模效率（SE）。從表4中可以看到，在各DEA無效的年份中，2008年和2010年達到了純技術效率有效，其DEA無效是由規模效率無效造成的。其余4個年份的DEA無效則是純技術效率無效和規模效率無效共同導致的。計算各年的投入冗余率，結果（見表5）。從表5中可以看到，各年各投入要素的投入冗余率均較小，表明浙江省低碳經濟中資源配置的效率較高。投入冗余率不為零表明配置效率還有進一步提高的余地。

四、結論和建議

通過使用DEA模型對浙江省的低碳經濟進行評價，可以得出：浙江省整體低碳經濟發展效率較高，但仍然有提高的余地。具體體現在技術效率和規模效率上。為進一步提高低碳經濟的發展效率和水平，浙江省首先應該大力調整產業結構，淘汰落后產能，對工業技術進行升級改造，提高資源的利用效率。大力支持低碳環保產業的發展，建設生態工業園區，推動的低碳能源的使用。其次，浙江省應該注重低碳技術的研發和推廣。一方面對技術研究資源進行整合，集中力量進行科技公關。同時加大對科研的投入，支持技術創新；另一方面構建新技術推廣應用平臺，通過實行稅收、信貸等多方面的優惠，鼓勵企事業單位采用低碳環保的新技術，促進新技術的推廣和應用。

作者：劉健單位：浙江省社會科學院