導語：分形理論與波動理論研究論文一文來源于網友上傳，不代表本站觀點，若需要原創文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

前言

在多年大量實踐與探索的基礎上，我于96年年底完成了論文<<大系統隨機波動理論>>,隨后又在近一年的運作實踐中不斷進行了修正與完善，自信已經形成一個比較合乎現實邏輯的理論體系。該論文結合當今數學與物理學界最熱門的研究領域之一---以變化多姿雜亂無章的自然現象為研究對象的分形理論，從最基本的概念與邏輯出發闡明了波動是基本的自然法則,價格走勢的波浪形態實屬必然；闡明了黃金分割率的數學基礎及價值基礎,價格波動的分形、基本形態及價量關系,并總結了應用分析的方法與要點等等；文中也多次引用我個人對分形問題的研究成果；另外也指明了市場中流行的R.N.埃勞特的波浪理論的基本點的不足之處。在國內基金業即將進入規范的市場化的大發展時期之際，就資金運作交易理論進行廣泛的交流與探討，肯定與進行有關基金的成立、組織、規范管理等方面的交流與探討同樣有意義。我盡力用比較通俗的語言描述并結合圖表實例分析向讀者介紹有關價格波動理論研究的基本內容與使用要點，供讀者朋友參考。

一、分形理論與自然界的隨機系統

大千世界存在很多奇形怪狀的物體及撲溯迷離的自然景觀,人們很難用一般的物質運動規律來解釋它們,象變換多姿的空中行云,崎嶇的山岳地貌,縱橫交錯的江河流域,蜿蜒曲折的海岸線,夜空中繁星的分布,各種礦藏的分布,生物體的發育生長及形狀,分子和原子的無規運動軌跡,以至于社會及經濟生活中的人口、噪聲、物價、股票指數變化等等。歐氏幾何與普通的物理規律不能描述它們的形狀及運動規律,這些客觀現象的基本特征是在眾多復雜因素影響下的大系統(指包括無窮多個元素)的無規運動。通俗一點講,這是一個復雜的統計理論問題,用一般的思維邏輯去解決肯定是很困難的或者說是行不通的。70年代曼德爾布羅特(Mandelbrot,B.B.)通過對這些大系統的隨機運動現象的大量研究,提出了讓學術界為之震驚的“分形理論”,以企圖揭示和了解深藏在雜亂無規現象內部的規律性及其物理本質，從而開辟了一個全新的物理與數學研究領域，引起了眾多物理學家和數學家的極大興趣。

所謂分形,簡單的講就是指系統具有“自相似性”和“分數維度”。所謂自相似性即是指物體的（內稟）形似,不論采用什么樣大小的測量“尺度”，物體的形狀不變。如樹木不管大小形狀長得都差不多,即使有些樹木從來也沒見過,也會認得它是樹木；不管樹枝的大小如何，其形狀都具有一定的相似性。所謂分形的分數維,是相對于歐氏幾何中的直線、平面、立方而言的,它們分別對應整數一、二、三維，當然分數維度“空間”不同于人們已經習慣的整數維度空間，其固有的邏輯關系不同于整數維空間中的邏輯關系。說起來一般人可能不相信，科學家發現海岸線的長度是不可能（準確）測量的，對一個足夠大的海岸線無論采用多么小的標尺去測量其長度發現該海岸長度不趨于一個確定值！用數學語言來描述即是海岸線長度與測量標尺不是一維空間的正比關系，而是指數關系，其分形維是1.52；有理由相信海岸線的形狀與這個分數維有內在關系。

一個全新的概念與邏輯的誕生，人們總是有一個適應過程，但是無數事實已經證明，合理的（或者說不能推翻的）邏輯在客觀現實中總能找到其存在或應用的地方的。本世紀初,愛因斯坦將物質運動從三維空間引到四維空間去描述,從而產生了一場科學與認識上的革命,愛因斯坦的相對論不僅讓人類“發現”了原子能，而且更重要的是其極大地推動了人們對太空與原子（和微觀粒子）的認識層次與能力的提高，但愿分形理論的誕生也具有同樣意義，也許在生命（生物）科學與環境科學領域將發現分形理論的重大價值。

下面結合三分法科赫曲線（KOCH）來進一步說明自相似性的意義。如附圖一所示,將一條1個單位長度的線段,分三等份,去掉中間的一份并用同等長度的等邊三角形的兩條邊取代之,隨后用同樣的方法不斷循環地操作五次,即得這些圖形。由科赫曲線明顯可以看出,不管尺寸如何變化,n=1時的基本三分圖保持形不變！這就是自相似性,價格曲線的波動明顯包括這種循環疊加、“自我生成”的（信息傳遞的）演變規律。科赫曲線是描述海岸線很好的近似，同樣由科赫曲線人們會想起價格波動曲線。科赫曲線的分形維1.2628。維度是1·2628的“空間”，簡單從距離意義上講，在其空間中取任意點，與這個固定點有相同“距離”的空間點數（集）比一維空間多（一維即是一條直線，有2個點）而比二維空間少（二維空間是個平面，距離相同點有無窮多并組成一個圓軌跡），甚至最短距離也可能不是“直線”；從“密度”的意義上來講，1.2628維度空間內的“密度量”正比于該空間中空間尺度單位的1.2628冪次方。

科赫曲線雖說是個簡化的數學模型,但其形象地顯示不管從什么樣大小的尺度來考慮,科特曲線總是包含n=1時的特征,曲線的任何一個部分都是整體形狀的“縮影”,這是分形的自相似性。科赫曲線直觀地反映了分形的演變內涵，它揭示了客觀事物自然演變的一種普遍法則。象人類自身的細胞生長,細菌的繁殖,植物的生長,地貌的變化,海岸線的變遷，天氣的變化等等,無不帶有這種以某些特征為傳遞信息的無窮盡的衍變過程，通過仔細深入研究人們有可能發現這些復雜自然現象的分形特征，分形是普遍存在的。

分形理論表明，大自然中客觀存在的分形現象的分形維大多在1.6—1.7附近，少數在0.6—0.7或2.6附近，這讓人想起黃金分割率0.618或1.618。理論上講邏輯“空間”的分數維度可以有無窮多個取值，但有意義的肯定是那些特殊數字（我在1983年完成的論文《費爾馬大定理研究》中對此邏輯原則作過詳盡闡明。）；因此有理由認為客觀事物的分形維基本上應具1.618或0.618或2.618的特征！也就是說自然界眾多龐雜的無規現象具有一定的共同邏輯特征。通過簡單的數學運算可以證明：任意一個由前兩項的和生成隨后一項的無窮級數S={a（n）｜[a（n+2）=a（n+1）+a（n）]其中n=1，2，3，…，∞}的相臨兩項之比a（n+1）/a（n）趨向于1.618的極限；任意一個由前兩項的積生成隨后一項的無窮級數Q={a（n）｜[a（n+2）=a（n+1）*a（n）]其中n=1，2，3，…，∞}的相臨兩項之關系趨向于a（n+1）=a（n）^1.618或a（n）=a（n+1）^0.618的極限。這種關系的意義我將在有關黃金分割率的一節中詳細論述，可以說這種關系一定意義上揭示了自然界隨機系統分形特性的邏輯基礎。自然界中“無規”變化的事物（或系統）的主要特征是時間上的不可逆性,這也是自相似性的“基本傳遞信息”，數學中表現為“時間反演不對稱”。二、價格波動運動的基礎與基本特性描述

大集合體具有某些特征的隨機運動是自然界存在的普遍現象之一。用數學方法描述即是一個由無窮多個具有某些共同屬性的元素組成的系統,系統內每個元素的某種運動具有不確定性,描述系統整體的某些變量也具有隨機性,系統的這些隨機變量的時間坐標曲線則是一些無規的波動曲線。現實生活中屬這類性質的曲線很多,例如氣象圖、噪聲圖及有關大氣污染、動植物生長狀況、人類健康狀況、產品質量控制、宏觀經濟統計數據研究等等方面的某些變量曲線都屬于此類。

系統的隨機性并不是說系統的隨機變量是不可量度的,而是說變量的不可精確預測性；換句話說,我們只能知道變量的歷史及當前已經發生的數值,將要發生的數值是不能精確確定的。這就確定了變量曲線的隨機波動基礎。一般情況下,大集合體(或大系統)的運動過程是漸進的或者說是連續的過程,不是跳躍式的或突變式的；更嚴格地講,大系統從一個均衡狀態演變到另一個均衡狀態是經歷了無窮多個“時間單位狀態”的運動,系統每個單位時間狀態對應一個隨機變量數值；無窮多個隨機變量數值對應有限個“宏觀均衡狀態”必然產生宏觀變量的隨機性,同時隨機理論證明變量的隨機變動是圍繞某一平均值附近進行的,這就決定了系統宏觀變量曲線的波動性及連續性（當然不是平滑性和均勻性）。曲線(或圖表)連續性是技術分析的基本假設之一。

一般國家或地區（或全球性）的證券市場因其公開(信息化)、公平(自由競爭)、快捷嚴格（無實物交易并迅速結算）的交易制度及有無數交易者參與,構成典型的價格指標隨機波動系統。價格波動的直接因素是未來時間內參與交易者的數量及建立頭寸的位置、方向、數量都是不可精確測度的,間接因素或過程因素則是由于影響買賣交易的信息傳播、資金供應、不同交易者的心理狀態變化等等方面總體方面是不可測的。價格的隨機波動是絕對的，時間越短交易量越大價格波動的隨機性就越強。價格隨機波動的一個重要推論是一般情況下(參與交易者少及停板狀態除外),同一位置買和賣都是有賺錢機會的！真正賺錢與否關鍵要看交易者的心態與交易操作是否迅速果斷；市場交易量越大，價格波動就越頻繁，短線的機會就越多。

一個流動性較強的交易過程（集合），價格的隨機波動總是包含某種平均趨勢。這也是傳統技術派推崇的道氏趨勢理論的基礎。價格指標曲線的趨勢性是國民經濟發展的周期運動所決定的。曲線的趨勢性是指在一定時期內價格或指數隨機波動運動中總體上包含向一個方向(向上、向下、橫向等)運動的趨勢。在正常的市場經濟條件下經濟運動的周期性大致可以解釋成:一個國家或地區的經濟因為某些環境、政策等因素的驅動,使得某些重要行業或整個社會原有的供求平衡關系發生了變化,假如需求開始不斷增長,由此引發生產的增長,由于整個社會經濟單元互相關連,社會需求與社會供給互相推動共同增長(良性循環),整個經濟呈現繁榮景象；隨著經濟的不斷發展,各種新的矛盾不斷出現,如果隨著時間的推移這些新的矛盾能在內外因素的影響下合理鈍化,那么整個經濟將在更高層次的均衡狀態下運行,否則矛盾的激化最終必將破壞良性發展的供求關系,由相互促進轉變為相互抑制,最終導致經濟的(相對)衰退。由于各類經濟活動與相關政策的運作在時間和空間上都有“很難量化的距離”,經濟整體運動的“慣性”很大,所以一般經濟運行的周期是比較長的。反映經濟運行狀態及商品供求關系的價格指數曲線自然也會表現出同樣的整體運行趨勢,只是由于交易的信息化和資金化,經濟發展的趨勢又首先從信息及資金的供應狀況表現出來,所以指數曲線的走勢總是超前于經濟運行的實際狀態。

周期性是自然界發展變化的基本規律之一，經濟發展周期性表現為描述經濟發展的數量指標“時好時壞”波浪式變化,并不是簡單的重復；總體上講人類社會的經濟發展是波浪式前進的,歷史是不會逆轉的。與經濟發展密切相關的證券價格指數的走勢變化也是如此，傳統技術派基本假設之一“歷史是會重演的”是不確切的。

用分形理論來分析,價格的隨機波動曲線具有“自相似性”。價格波動曲線的分形，與海岸線同類,都具有1.618（左右）的分形維特性，其分形形態不可能象科赫曲線一樣表現為精確的幾何圖形，隨機性是這種曲線走勢的基本特征；曲線自相似性的意義是突出隨機過程中的關聯效應,抽象地談分形對分析價格曲線的未來走勢是無意義，我將在后面專門闡明價格走勢的分形問題。傳統技術派的經驗論斷是值得懷疑的，R.N.ELLIOT的8波理論只是眾多抽象化分形中的一個形態，由此發展起來的所謂‘波浪理論’的實際應用價值不大；對同一種價格波動曲線不同的‘波浪理論’使用者往往得出不同的甚至是相反的結論即很好的說明了這一點。

傳統圖表分析派認為,市場的價格(指數)走勢波動曲線,包融了一切影響價格變動的因素。在逐利競爭交易的市場中,價格的升降成為交易者追求的直接目的,加上交易手段及信息傳播的現代化,市場的投機性增強,往往許多價格曲線的短期波動走勢與基本的“供求關系”不一致；換句話說,供求關系的決定作用可能在某些特殊的交易過程中沒有意義,市場價格走勢并不總是“合理”。另一方面，市場的價格變動反過來又影響市場本來要反映的因素。圖表走勢包融的一切因素,應該融在整個過程中。既然交易者對市場所包融的一切沒有確定的認識，或者說對市場中所發生的和將要發生的一切都存在上認識的不確定性,這種假設是無短線意義的。三、黃金分割率與分形的關系及其在客觀現實世界中的存在機理

黃金分割率0.618是一個比率數,其幾何意義是一個線段按黃金率分割成的兩條線段之比是兩條線段中較長的一條與原線段之比,都是0.618。

假設線段長度為1個單位,分成A和B兩段,則A+B=1

令A=0.382,B=0.618,則A/B=B/1,B*B=A,B/A=1/B

簡單的運算可知:0.618*0.618=0.382,0.618*1.618=1,0.618/0.382=1.618

1/.382=1.618/0.618=2.618,1.618*1.618=2.618.黃金率主要是指0.618或其倒數1.618,0.382或其倒數2.618則次之,其它數字如0.191,0.236等都不是“黃金率”。

同樣，我認為維度D=0.618空間是對D=1的一維空間的‘黃金分割’，D^0.618*D^0.382=D^1，維度D=1.618空間是D=0.618空間與D=1空間的（垂直）疊加；維度D=2.618空間是D=1.618空間與D=1空間的（垂直）疊加。可以認為，維度D=1.618空間是二維空間的一個特殊子空間，該子空間在二維空間中的“表現”就是一個完整的分形！分形維是決定分形的內在機理。理論研究表明，D=0.618分形維是最重要的，（當然也是1.618與2.618分形維的邏輯基礎）。從空間的概念來講，維度D=0.618的邏輯空間是由無窮多的、不連續的、分布不均勻的（“點的密度”與一維空間的測量尺度呈0.618的指數關系）“點域”組成的“實數空間”，所謂“點域”可簡單理解為一個數及其最臨近數組成的數集。分數維“空間”這種離散性（不連續性）與不均勻性決定了1〈D〈2分形維在二維空間的分形圖案。現實世界中最有意義的分形維其D都在1.618（或0.618或2.618）附近，其分形圖案最具代表性的：一是呈一定中心對稱性的向外發散型如閃電、粒子的擴散置限聚集（模型）、細菌的繁衍生長模型、樹枝等，如附圖二附圖三附圖四所示；二是平面展開型如海岸線、白云的平面輪廓等。不平滑性、不相交性、一定程度上形狀的相似性是這些圖示分形（圖案）的共同特點。

第一節已經講過，任何一個由前兩項之乘積生成隨后一項的無窮級數數列Q={a(n)｜[a(n+2)=a(n+1)*a(n)],其中n=1,2,3,…,∞}，其相臨兩項的關系趨近1.618（或0.618）的極限指數關系，即a(n+1)=a(n)^1.618或a(n)=a(n+1)^0.618；而相臨兩項的對數比趨于極限關系loga(n+1)/loga(n)=1.618，同時loga(n+2)=loga(n+1)+loga(n)，即Q級數又對應一個由相臨兩項之和生成隨后一項的無窮級數S。另外，假設級數Q的第一與第二項分別為a(1)和a(2)，則Q級數的第n項a(n)是多個a(1)和多個a(2)的乘積，具體為a(n)=a(1)^f（n-2）*a(2)^f（n-1），其中f(n-1)和f(n-2)分別為FIBONACII級數的第(n-1)項與第(n-2)項（見下面）；假如a(1)=a(2)=a,則a(n)=a^f(n)。妙就妙在乘積邏輯上，如果我們將a(1)或a(2)甚至更多的項作為具有某種特殊意義的“傳遞因子”，其眾多的乘積結果不就是包含層層“傳遞因子”的分形嗎？！在這里自相似性也就是“傳遞因子”的某種特征的“層層表現”。可以非常簡單地設想D=0.618空間是由無窮多個Q類級數所構成的，由于該空間的“點”不連續（指離散），所以距離（或線或面）的概念無意義（因此該空間“點”在二維空間的“連線”呈現曲折波浪是必然的）。進一步研究表明，D=0.618空間的“點”具有“不獨立性”與“不可重復性”，可理解為臨近關聯性和排他性。任意一個分形維空間的相關“點集”，對應（或代表）一個特定的信息向量（可以理解為一個信息集）。

客觀事物的運動變化并不總是均勻的、可重復的，不均衡變化、不可逆性、具有相關性（或者說記憶性）是自然界普遍存在的現象，任何繁雜的看似無規的自然（或社會）現象，都存在一定的內在聯系，而且越是“相接近”關聯性就越強；同時每個具體的事物都具有區別于其他同類事物的個性特點（排他性）。這說明自然界的“隨機性”并不是無任何規律的。分形維的邏輯基礎正是建立在這些自然法則之上，因此可以說分形維空間的邏輯規則與推論，一定程度上揭示了自然界眾多無規現象的內在規律。進一步研究表明，任何繁雜的自然系統（現象），最普遍的（或者說普遍存在的）相關性是“量”的疊加（和邏輯）與“質”（信息量）的非線性擴張（乘數或指數關系）----這正是自相似性的本質。這也是黃金分割率在現實世界中普遍存在的邏輯基礎，因為體現自然界這種“和邏輯關系”的任意無窮級數S的相臨兩項之比趨于黃金分割率極限，而體現自然界這種“積邏輯關系”的任意無窮級數Q的相臨兩項的對數之比同樣趨于黃金分割率極限。這種普遍規律表明:大集合中的元素如果具有無窮盡的疊加衍生(運動)關系,整體上必然表現某種與黃金率0.618（或1.618）有關系的特征。發現黃金分割率在波動曲線中的存在是ELLIOT最有價值的貢獻。

一定程度上具有零和比賽規則的證券及外匯市場中的交易活動是典型的大集合意義上的疊加運動,交易本身是一個和邏輯游戲,具有結合律與分配律規則。市場上的交易活動與以前的甚至是很長一段時間內的交易活動都有疊加邏輯關系,因此價量走勢圖表中表現出與黃金率有一定關系是自然的。可以想象,充分體現黃金率的圖表時間區間應是一個相對完整的交易周期,這是正確使用黃金率的前提,反過來又是確定一個完整交易周期的方法。

ELLIOT波浪理論將黃金分割率在FIBONACII級數中的特殊表現主觀地作為了其在價格走勢研究中的應用基礎。FIBONACII級數是一個由1這個自然數生成的無窮自然數級數:1，1,2,3,5,8,13,21,34，55，...；其中每一項是其前面相鄰兩項的和,該級數有一個非常有趣的關系是其每相鄰兩個項的比值[表示為a(n)/a(n+1)]隨著項的增大趨向于0.618黃金率極限,級數相隔兩項之比[表示為a(n)/a(n+2)]趨于0.382。前面講過這種關系并不是FIBONACII級數所獨有,任何一個由前兩項之和生成隨后一項的無窮級S={a(n)[a(n+2)=a(n+1)+a(n)],n為自然數}都具有這種性質,FIBONACII級數僅是這種級數的一個特例,用其項數字---3,5,8,13,21,34,55,89,144等去數價格曲線的‘波浪數’顯然是幼稚的。四、價格波動曲線的基本分形形態及價量關系

商品的價格曲線或價格指數曲線是價格或指數隨時間變化的坐標曲線。時間是連續發展的，而價格或價格指數是D=0.618分形維空間的“變量”（或者說價格或價格指數的變化符合D=0.618分形維空間性質），因此可以認為價格時間曲線具有1.618分形維，價格曲線的波動性是必然的，同時曲線具有自相似性。波動幅度（指相臨波動浪）相比的1.618（0.618）關系是這種自相似性的基本特征之一。分形維的特點已經決定價格的波動曲線永遠不可能重復前者，只是一定程度上的形似。中心對稱空間（極坐標）的分形基本單元為“三樹枝”結構，平面直角坐標系下的時間價格曲線的基本分形單元為“類N字”結構，分別見下圖所示。圖中所示的線段a、b、c的“長度或幅度”具有黃金分割率關系，類N字結構中的點1、2、3、4是D=0.618分形維空間的相關點。

根據分形單元的“類N字”結構，正常的證券外匯期貨交易市場的價格或指數的波動曲線的基本波動形態（分形單元），包括兩種基本結構共十種形態，如下圖所示,其中a、b、c含有一定的黃金分割率關系。

分形圖（二）中的分形單元的a、b、c波線都可以單獨分裂出更小層次的類N字型單元，例如正類N字型單元（1）常見以下幾種分裂圖形，見圖形（三）。

周期是一個相對的概念，其本身也具有自相似性。廣義上講，一個運動變化的系統，其某一描述系統全貌的量（信息量）從小到大再從大到小的變化過程，就是一個相對完整的周期。對價格曲線來講，曲線的價格與成交易量（或者說價量關系）由小逐漸增大到某一最大值以后又逐漸減少到某一最小值即為一個完整的周期。當然這個周期可能是包括一個更大的最大值的另一個更大周期的一個組成部分；從另一方面講該周期可能又包含較為小的價量變化周期。價格和指數在大小周期更替演變過程中走出跌宕不定的行情。從周期的概念與基本分形單元的構造來看，一般只有正類N字型單元與反類N字型單元共同組成的圖形結構才可能是一個相對完整的周期。這也符合自然界陰陽互補的法則。

格隨機波動曲線都是由分形圖（二）的十種單元以某種層次變化關系組合而成。價格曲線最常見的波動型是由圖（二）中類N字型單元（1）（2）（6）（7）組成的以下四種組合形態(圖四所示)。這四種波動形態都是由兩個對應的類N字型單元組成,這四種組合波形一般在反轉或轉勢時期發生，黃金分割率關系在這四種形態中往往表現得比較充分。價格指數波動變化的這種形態規律,是由大集合體隨機運動過程中因為具有疊加衍生邏輯所包含的黃金率關系的特征所決定的。各種分形形態按不同的周期層次“連接”，組成價格波動曲線。

另外，ELLIOT的八波形態也比較多見，如圖形（五）所示，其可以看作圖形（四）的一個升（或降）波線分裂成一個類N字型單元而形成。

由前面所講的分形理論可知，ELLIOT的八波形態只是價格曲線繁雜無窮盡的分形圖中的一種簡單化形態,ELLIOT波浪理論的最主要部分是以八波假設為前提的，所以其相關推論及許多技術分析師在其理論基礎上的所謂深度發展都是無意義的。

在本節最后，談談如何判斷“最近未來”的走勢問題。參考圖（六）所示，僅僅從判斷圖（1）很難判斷a線為什么到2點停止，b線為什么停在3點，因為與1點有D=1.618分形關系的不只是2和3兩個點。需要從大與小多個視角來考慮，比如借助判斷圖（2）來考慮abc與ABC的關系，以及考慮abc各自本身在小時空尺度內（或小周期內）的具體走勢形態。以判斷圖（2）的2點為例，a和C有黃金率關系，2點又與m點對應（受m點“支撐”），a線在2點轉折的可能很大，如果a線的小時間單位尺度內的走勢表明在2點的買盤相對于拋盤來講非常積極，那么2點肯定是a線的停止點。同理，3點的出現使abc和ABC有可能組成較完美的類N字型周期分形結構，因此這種走勢出現的機會較多。分析其它具體走勢可以依此類推。

以上分析表明，價格曲線的分形形態，是對其具體對應的價量關系的一種邏輯描述，價量關系是曲線分形的“質”，價量關系的宏觀（長時間）與微觀（短時間）的準確判斷無疑是正確確定價格曲線走勢形態的基礎手段。

價格與成交量的基本關系可以表述為:

1、盤勢過程中,價格變化和成交量都不大，波動曲線較密集；盤勢中成交量不斷增大,波動曲線密集區開始放大，預示價格有上漲的可能。

2、升勢中成交量不斷放大而且可能進一步放大,預示價格將繼續上揚或再創新高，圖形波幅將不斷放大；升勢中成交量變小預示當前升勢將結束或停止（非均衡狀態除外，如明顯的消息刺激或大戶操縱等）。

3、跌勢中成交量變小或無變化,預示跌勢將繼續；反之,跌勢可能將結束或停止；高位盤整中成交量放小而價位逐漸下調,預示資金支持可能不足,熊勢可能將開始。從分形角度來講，價量關系小意味著圖形的向下趨勢。五、用波動理論分析價格或指數波動曲線走勢的要點及實例分析

圖表技術分析的所有方法都是從價量變化演變而來,直接研究波動曲線本身及成交量的變化顯然比用其它間接的方法去分析走勢更為直觀可信,波動理論的重要性可見一斑.使用波動理論分析價格曲線走勢的要點如下:

1、以圖表及成交量為基礎,結合包括政治經濟政策、資金供應狀況等影響供求關系及交易動機的基本面變化進行分析,隨時調整波動形態的預期結果.尤其是行情處于轉勢的狀態中,這點是最重要的.隨機運動過程變動才是絕對正確的。

2、市場當前狀態的屬性分析。這是指考察市場是否處在正常的公開公平的交易狀態中,如果有人為因素或大戶操縱,市場的隨機性就差，買賣交易公平性不復存在。一個買賣力量均衡的交易品種，價格走升與走跌的可能均為50%，市場的不確定性為100%；假如當期出現一個大戶在同一方向上的交易量占到總交易量的20%,那么對這個大戶與知情者來講，市場的不確定性只有80%，即有50%*80%+20%=60%的可能是價格向有利于大戶的方向發展，（此邏輯的重要推論是一個均衡的市場占總交易量的10%同方向交易即可操縱市場），此時市場走勢的確定性就很強,單純的隨機分析欠妥。

3、市場當前的時空狀態分析。結合分形構造,分析把握當前的曲線區間是分別屬于哪種短、中、長線周期運動狀態中，并確定分析的重點周期。對交易者來講,不僅要有一個正確的交易方向,而且要有合適的交易時機及目標。

4、正確使用黃金率。配合價量關系，并利用黃金率分析當前走勢處在何種周期狀態的何種區間位置。較為復雜的波動形態,如果沒有明顯的黃金率比例,價量又沒有明顯變化,可能預示原有的走勢方向沒有變化。

5、對波動理論的具體使用者而言，要正確領會運用波動理論，需要對所處市場有一定深

度的“理解”和足夠的具體實踐經驗與感受；同時優秀的個人修養與品質也同樣重要。這并非無稽之談，事實上波動理論包含了某些深刻的同時也是普遍的自然法則，從某種意義上講，不只是自然界，象人類社會、國家、人生、甚至包括人的思維演變都具有一定的分形與波動的內涵！對普遍邏輯的理解，需要從狹義與廣義的角度進行辨證認識，這是一種境界，達到這種境界，事物是相通的，“事情”就變得簡單起來。

以上內容的大部分論述及分析并沒有具體化,其應用的范圍明顯是比較廣的。

實例分析

英鎊對美元匯率

當今國際金融市場風云突變，危機四起。從87年10月下旬發生全球股市暴跌以來，先后發生日本股市危機（90年），東歐匯率危機，以英鎊與意大利里拉為代表的西歐匯率危機，墨西哥及南美金融危機，及最近的東南亞金融危機及全球股市暴跌等。本節借助分析英鎊歷史走勢之便，同時簡單談談我對當前國際金融危機的認識。

由于沒有國際外匯市場和國際證券市場的最新數據，下面只能用英鎊的歷史數據來說明分形理論在外匯市場中的應用。89年至93年英鎊匯率走勢很有特點，現在因東南亞金融危機倍受人們注意的金融投資家喬治.索羅斯就是在92年秋季前后英鎊匯率危機中大量賣出英鎊，獲得巨額利潤并名揚天下的。按圖（七）來分析英鎊92年前后的走勢分形特點。

圖（七）所示的英鎊單位，第一位為整數位，其它位為小數位，省略了小數點。從圖可以看出，89至93年英鎊匯率投機性極強，此時間區間內，2.0000是英鎊的絕對高位；90年夏季英鎊的飚升得益于美元對日幣與馬克的走軟；92年夏季發生英鎊匯率危機之前，歐共體成員國正在在統一貨幣問題上討價還價，爭論不休。英國人與德、法等之間的分歧是導致危機的基本因素。根據索羅斯的自述，當時德國官員曾經明確暗示過英鎊對馬克明顯高估。英鎊

看出，89至93年英鎊匯率投機性極強，此時間區間內，2.0000是英鎊的絕對高位；90年夏季英鎊的飚升得益于美元對日幣與馬克的走軟；92年夏季發生英鎊匯率危機之前，歐共體成員國正在在統一貨幣問題上討價還價，爭論不休。英國人與德、法等之間的分歧是導致危機的基本因素。根據索羅斯的自述，當時德國官員曾經明確暗示過英鎊對馬克明顯高估。英鎊從2.0000附近向下下滑是必然的，消息刺激只是加大了英鎊貶值的力度。索羅斯對套利工具在極限（或者稱猖狂）市場情況下除了推波助瀾以外與其它衍生金融工具一樣對防范金融風險無能為力這一點認識得非常深刻，因此他在這場風波中下了大賭注。

圖（七）中E-G-g-k-m是非常漂亮的層層頭肩頂結構。其中i點應是gj線可能調整的第一點，但其直穿c點到h點，顯示跌勢之強大，h點是（獲利回吐的）分形調整點，在此抄底者必是損失慘重；gj線是一個最強勢的類N字分形單元，具有較強的排他性，所以英鎊在gm線以后較長時期之內不能回升到1.7000以上。圖中P-A之間的結構較為特殊，NP與PA應是一個類N字結構的兩部分，如果將A-g之間的曲線反轉投影在A-g之上，則從N到m將是一個更大區間的漂亮的頭肩頂結構，N-P-B-C組成一個完美的復合類N字結構。由于2.0000以上英鎊沒有支持基礎，PA又調整到位，A-B線選擇向下是必然的。圖中A與g兩點的位置有驚人的相似之處，只是cfg又組成完整的轉勢時的類N字結構，g點轉勢之速從圖形上理解就是正常的了。

喬治.索羅斯出生在匈牙利，青年時代就學于倫敦，主攻哲學。60年代移居美國，開始從事金融領域的投機生涯（西方人投機與投資不分）。以匈牙利人特有的精于算度與天真執著的個人品質，經過20多年的努力經營，到八十年代，索羅斯在證券期貨外匯市場已經為自己賺取了上億美元財富。索羅斯在多年的投資生涯中形成了一套自己的投資理論，92年末在他名揚四海以后開始向外宣傳自己的理論，可幾乎沒有人相信或弄懂其理論，有人說他是一派胡言。畢竟索羅斯是至今為止，利用自己獨創的理論在風云多變的金融投機市場中取得巨大財富的第一人。索羅斯的確是一個特殊人物，他要靠“投機”賺大錢來“行大善”，據說近幾年他每年用于慈善的款項達2—3億美金。現在很多人將今年東南亞的（乃至近期全球性的）金融危機歸罪于包括索羅斯在內的國際金融投資商的惡意炒作行為，這只能說只是看到了表面現象。

象92年英鎊的匯率危機一樣，東南亞金融危機（主要是匯率危機）乃至最近全球的證券市場暴跌現象，都有其深層的客觀因素，匯率大幅貶值只是這種深層的經濟與社會矛盾的現實表現；如果沒有（或不發生）匯率問題，這種矛盾的激化也必將會以其它的形式爆發或溢瀉出來。東南亞尤其是馬來西亞、印度尼西亞、泰國等近三十年來的經濟（高速）發展主要是以投資擴張為手段的。大量膨脹性投資，一方面促進了經濟的繁榮，另一方面也引起貨幣資源的無效益性膨脹，這是導致匯率貶值的根本原因。貨幣資源的過度膨脹主要表現在產業發展不均衡，結構矛盾日益突出，資源浪費嚴重，國際競爭力差，通貨膨脹問題較嚴重，貧富差距擴大加速，（屬于資本投資與投機密集型產業的）房地產投資過度（主要是高檔次商品）及無真正經濟效用的外匯流入比例過大過速等泡沫現象。從長遠發展的角度來講，這些國家現在發生金融經濟危機也是有益處的。

另外，外匯市場是一個國際性的流動性強的大市場，匯率的波動象大海的浪潮一樣變化莫測但又屬正常現象。供需關系決定一個國家或地區不可能永遠處于外幣凈流入狀態中，外匯資源也要進行由市場價值決定的更為有效利用的資源流動分配，因此當一個國家的經濟（或其它社會問題）出現日益嚴重的危機（或矛盾）時，外匯的外流（“財富外流”）是必然的。（其實，對絕大多數國家來講，外國人持有的可以用于投機的本幣是極其有限的，如果本國公民或企業對國家經濟前途充滿信心，不加入拋售本幣或者更準確地說是搶購外幣（當然主要是美金）的“狂潮”之中，本幣匯率出現大幅貶值的可能是很小的。）。自由匯率制度不僅需要一個國家的實力與自由制度的支持，而且需要本國公民的擁護與支持，同時需要國際社會的認同、尊重與支持；匯率是一個“國際大家庭”的分配問題，自由匯率制度實現了一個國家直接向其他國家按自身意愿索取的目的（理論上講，對一個國家來說外匯自由兌換已經不存在外匯短缺或進口物資短缺的問題了。）；但這是有限度的，一個國家如果不能在國際大分工中擔當起別的國家不可替代的責任（或角色），本幣的貶值不可避免，同時可能最終會被這個“國際大家庭”驅逐門外。東南亞的經濟與社會政策的失利是導致這次金融危機的根本原因，要知道，成功的投機者只是一個隨波逐流的高手而亦，他們永遠不可能是市場的對手。所有這些都值得我國借鑒，在沒有真正弄懂自由匯兌制度到底意味著什么之前，最好別“趕”他人的前轍。可以毫不夸張地說，在自由匯率制上急于向發達國家看齊的發展中國家，無一或將無一幸免于本幣的大幅貶值。或許，喬治.索羅斯一定程度上理解了這一規律。

附錄、R.N.埃勞特波浪理論基本內容介紹

R.N.ELLIOT在本世紀三、四十年代通過仔細觀察研究紐約道瓊斯股票指數波動走勢發現,指數及股票的價格曲線波動走勢有一定規律,而且R.N.ELLIOT堅信此規律與大自然存在的某種普遍法則相符,在此期間他在一位報社編輯的幫助下相繼發表了幾篇文章,其中包括1938年發表的<<波浪原理>>(<>)和1943年發表的<<自然法則>>(<>),正式提出了研究價格波動走勢的波浪理論。隨后他人又在此基礎上加以總結發展,即成為人們所熟悉的波浪理論內容.研究分析股票價格走勢的方法和模型有許多種,波浪理論經久不衰,為眾多證券期貨及外匯投資者和市場分析者所喜愛,說明其的確包含一些普遍的東西。

R.N.ELLIOT的波浪理論的基本內容包括:

1、他從道氏理論繼承下的有關價格走勢的趨勢規律部分，即股票價格走勢總是在某些

時期表現出向上或向下或橫向運動趨勢,又分別稱為牛勢、熊市及盤整;而且價格走勢是按這三種走勢交替變化的,不會永遠保持上升或下降的趨勢。另外,這三種走勢又分長期、中期和短期走勢,每一種向上(或向下)的走勢中又包含相對較弱的向下(或向上)的反向走勢,這其實即是具有波浪的意義。

2、8波浪形態構造.如圖所示，上升過程中由3個上升浪(1-3-5)及2個向下調整浪(2-4)組成,下降由2個下降浪(a-c)和1個上升調整浪(b)組成。8波浪構造繼承了道氏理論有關一個上升趨勢包括三個發展結段的思想。埃勞特認為這種8波浪形態是最基本的循環單元,不管時間周期的長短如何,波動總是表現8波浪形態,波中有波,以至無窮。同時某一周期中波浪的個數對應FIBONACCI級數(1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,…)的某一項。8波形態包含了一定的分形思想,但過于簡單化與形式化。

3、黃金分割率.波浪與波浪之間的價格波動幅度存在黃金率比例關系.大量事實證明價格波動曲線上(浪頂浪底之間)的確存在黃金率比例關系的特征,這是埃勞特理論的最大貢獻.但是埃勞特本人和其追隨者并沒有揭示存在這種現象的內在機理,只是將波浪形態及此比例關系搞得越來越復雜,甚至使用了0.236及4.236等,其實這些都無多大意義。

R.N.ELLIOT的波浪理論是一種經驗理論,缺乏對其波浪理論基礎的邏輯證明,并存在許多模糊或不具普遍意義或完全是錯誤的概念。