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摘要：以熵值法作為上市公司綜合評價指標體系的賦權方法，同時采用等差數列對時間維度進行賦權，在考慮指標增長情況的基礎上，建立了上市公司的動態績效評價模型，并結合理想解法，對上市公司的經營業績進行動態綜合評價。最后以家電制冷空調類的13家上市公司2005—2009年年報數據為例，對其進行了實證分析。分析結果表明，基于熵值法的上市公司動態績效評價模型與靜態評價方法相比更能夠客觀全面地反映上市公司的經營績效，具有一定的先進性。

關鍵詞：上市公司；熵值法；動態績效評價

引言

目前對上市公司經營績效評價多采用靜態綜合評價方法，如單一采用主成分分析法、DEA法、層次分析法對其進行經營績效評價，但是這些評價方法都主要集中對上市公司績效靜態（某一時間點）的評價，缺乏對公司某一時間段的動態綜合評價，沒有做到“回顧性”與“前瞻性”共存。而實際上，對于公司績效的動態綜合評價能夠在一定程度上規避公司業績波動性的影響，更能反映公司在一段時間內的真實經營績效情況，同時能夠對公司未來績效的變化狀況進行一定程度預測。鑒于此，本文采用基于熵值法的動態評價方法對上市公司的經營績效進行動態評價，以求能客觀反映上市公司的經營績效狀況。

一、模型構建

1.評價指標選擇。經營績效評價首先是評價指標的選擇，在查閱相關文獻、結合上市公司特點以及為較全面反映制上市公司的經營績效的基礎上建立以下四大類包括8個指標的動態綜合評價指標體系：（1）盈利能力指標：主營業務利潤率、凈資產收益率，正指標；（2）發展能力指標：凈資產收益率增長率、總資產增長率，正指標；（3）營運能力指標：流動資產周轉率、總資產周轉率，正指標；（4）償債能力指標：資產負債率、速動比率，適度指標。

2.指標權重的確定方法。指標確定權重的方法一般分為主觀賦權法和客觀賦權法。主觀賦權法各評價指標的權重是由專家根據自己的經驗和判斷給出的，因此根據選取專家的不同而具有較大的主觀性；而客觀賦權方法是從指標的統計性質上來考慮，以數理統計方法為基礎，不需征求專家的意見，克服了主觀賦權方法的種種缺陷，因此，較主觀賦權法更適用于上市公司績效動態綜合評價問題。本文采用客觀賦權法中的熵值法確定各指標的權重。

熵值法的基本思路為：某項指標值的變異程度越大，熵越小，該指標提供的信息量越大，在評價中的作用越大，則權重也越大；反之，某指標指標值的變異程度越小，熵越大，該指標提供的信息量越小，在評價中所起的作用也越小。由于介紹熵值法的計算過程的文獻較多，這里不在詳細介紹。

3.動態評價中時間權重的確定。在動態績效評價中，時間權重的確定是與靜態評價最明顯的差異，本文擬采取等差數列賦權方法確定時間維度的權重。等差數列賦權方法的基本思路是：假設共有ti年的績效評價數據，各年度時間維度的權重為λi（λ1，λ2，…λm），公差為a，其中i=1表示距離現在最遠的一年，i=m則表示距離現在最近的一年，則根據以下條件可以算出動態評價中各年的時間權重λi：

λi=1λi+1=λi+a0＜λi＜1，0＜i＜ta＞0

4.動態綜合評價模型。設時序多指標綜合評價的指標集為P{P1，P2，…Pn}，時間樣本點為ti（i=1，2，…，m），對應的時間權重向量為λi（λ1，λ2，…λm），評價對象為Uk（k=1，2，…，g），對應于特定的時間點ti，所有評價對象的樣本數據集為:

P1，P2，…，Pn

Xi=x（i）11，x（i）12，…，x（i）1nx（i）21，x（i）22，…，x（i）2nx（i）g1，x（i）g2，…，x（i）gn

上述數據集為為特定時間點的靜態值，采用熵值法確定各指標靜態權重之后可以算出各個評價對象的靜態綜合評價值，這些評價值的時間序列構成如下矩陣：

t1，t2，…，tm

A=a11，a12，…，a1ma21，a22，…，a2mag1，ag2，…，agm=（aij）g×m

其中，aij表示評價對象Uk（k=1，2，…，g）在時間點ti的靜態綜合評價值

在動態評價中，不僅要考慮指標的優劣，而且要考慮指標的增長情況，因此，令增長矩陣B=aij（t）-aij（t-1）（t=2，3，…，m），它表示評價對象的綜合評價值從（t-1）期到t期的增長變化情況；將靜態綜合評價矩陣A和增長矩陣B加權而成，得到要求的時序多指標綜合評價矩陣C，即：

C=（cij）g×m，cij=α•aij+β•bij，α+β=1

其中，α，β分別表示靜態評價值和增長變化值的相對重要程度，特別地當α=1，β=0表示動態評價只考慮了指標的優劣，沒有考慮指標的增長情況；當α=0，β=1表示不考慮指標的優劣，只考慮指標的增長情況；一般情況下，我們取α=0.5，β=0.5即指標的優劣和指標的增長情況各考慮50%的權重。

接著對矩陣C構造理想時間序列矩陣和負理想時間序列矩陣為：

c+=（c+1，c+2，…，c+m）c-=（c-1，c-2，…，c-m）

其中，c+1=max{cik|k=1，2，…，g〉}，i=1，2，…，m

c-1=max{cik|k=1，2，…，g〉}，i=1，2，…，m

按照理想點算法，用歐式范數作為距離的測度，評價對象Uk在時間ti的動態綜合評價值cik到理想點c+和負理想點c-的距離為：

d+k=λi（cik-c+i）21/2，k=1，2，…，g

d-k=λi（cik-c-i）21/2，k=1，2，…，g

其中，λi為對應的時間權重向量。

第k個評價對象Uk對理想點的相對貼近度為：

sk=d-k/（d+k+d-k），k=1，2，…，g

顯然0≤sk≤1，sk越大，說明被評價對象的動態綜合評價值越靠近理想點而遠離負理想點，即被評價對象的動態績效越好，排名也越靠前。

二、實證分析

為了能夠客觀地檢驗該模型的實用性，在考慮數據的可獲得性和筆者對家電制冷空調類上市公司較為熟悉的情況下，選擇了在滬深交易所上市的家電制冷空調類上市公司共有13家，分別是華意壓縮、美菱電器、美的電器、大冷股份、格力電器、煙臺冰輪、東凌糧油（2009年第四季度重組前生產冰箱壓縮機）、盾安環境、哈空調、澳柯瑪、雙良股份、海立股份、青島海爾。選取2005—2009年五年的年報數據作為研究樣本。數據來源于國泰安數據庫，采用EXCEL2007對數據進行計算處理。

1.首先對原始數據進行標準化處理。在選定的八個指標中，除償債能力和速動比率為適度指標外，其余都為效益型指標。采用下列公式將償債能力和速動比率數據進行預處理，使其轉化為效益型指標。X′=2×（X-m），m≤X≤（m+X）/22×（X-m），（m+X）/2≤X≤M其中，m為X所在列中的最小值;M為X所在列中的最大值。采用極差變化法X″ij=（Xij-minXj）/（maxXj-minXj）把經預處理過后的數據進行標準化處理，以消除量綱的影響。

2.經標準化處理之后的數據采用熵值法確定各年指標的權重為：

2005年各指標權重為：（0.1323，0.1355，0.1256，0.1362，

0.1251，0.1096，0.1168，0.1189）

2006年各指標權重為：（0.1305，0.1203，0.1353，0.1268，

0.1222，0.1141，0.1283，0.1225）

2007年各指標權重為：（0.1353，0.1353，0.1131，0.1358，

0.1208，0.1184，0.1242，0.1171）

2008年各指標權重為：（0.1262，0.1291，0.1246，0.1344，

0.1199，0.1190，0.1249，0.1219）

2009年各指標權重為：（0.1164，0.1236，0.1178，0.1352，

0.1228，0.1287，0.1311，0.1244）

3.根據標準化處理后的指標數據，運用熵值法確定的各指標權重計算得出2005—2009年的各家公司上市公司績效靜態綜合評價值。

4.增長矩陣B的計算，取基期2005年的增長值為0，計算出增長矩陣；再取α=β=0.5，將靜態綜合評價值和增長矩陣B加權而成，得到時序多指標評價矩陣C，運用理想點法，求出每家上市公司的時序多指標綜合評價值，其中時間權重λi根據等差序列賦權方法計算出2005—2009年的時間權重依次為0.1，0.15，0.2，0.25，0.3，最后對它們按評價值的高低進行排序，得到上市公司多指標動態綜合評價結果）。

根據動態績效評價結果，2005—2009年的動態綜合績效排名為美的電器>雙良股份>哈空調>青島海爾>格力電器>美菱電器>海立股份>廣州冷機>華意壓縮>煙臺冰輪>盾安環境>大冷股份>澳柯瑪。可以看到：動態綜合評價值排名第一的美的電器2007—2009年連續三年的靜態評價值也排在第一位；動態評價值排名第二的雙良股份，如果僅僅以一年的靜態值，不考慮增長情況的條件下，2009年的靜態值僅僅排在第六位，2005—2008年的排名分別是第一、一、二、五位；動態綜合評價值排在最后一位的澳柯瑪其五年的靜態值的相對排名分別為第十二、十三、十三、十三、十二位。從以上可以看出，本文建立的動態評價方法相比靜態方法，更能客觀和全面地反映上市公司的經營績效，避免單一性和片面性，具有一定的先進性。

結束語

本文以熵值法作為上市公司綜合評價指標體系的賦權方法，同時采用等差數列對時間維度進行賦權，在考慮指標增長情況的基礎上，建立了上市公司的動態績效評價模型，并結合理想解法，對上市公司的經營業績進行動態綜合評價。通過實證分析表明，本文建立的動態評價方法相比靜態方法，更能客觀和全面地反映上市公司的經營績效，避免單一性和片面性，具有一定的先進性。

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