導語：高等數學案例教學與課程思政融合探索一文來源于網友上傳，不代表本站觀點，若需要原創文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

摘要:隨著“新工科”建設的提出，高等數學作為工科專業的公共基礎課，急需針對“新工科”人才培養目標進行教學改革。該文提出了融合思政育人元素的案例教學法，既緊扣專業需求，體現數學方法與專業應用的關聯性，同時也著眼于提高學生的綜合素養。

關鍵詞:新工科；高等數學；教學改革；課程思政

1引言

新工科（EmergingEngineeringEducation：3E）是基于國家戰略發展新需求、國際競爭新形勢、立德樹人新要求而提出的我國工程教育改革方向。中國工程院院士、天津大學校長鐘登華指出，新工科的內涵是以應對變化、塑造未來為建設理念，以繼承與創新、交叉與融合、協調與共享為主要途徑，培養多元化、創新型的卓越工程人才，為未來提供智力和人才支撐。[1]高等數學是大部分工科學生在高等教育階段接觸到的第一門重要的數學基礎課。丘成桐院士在北大百周年校慶學術報告會上指出，高等數學課程在培養高素質科學技術人才方面具有其獨特的、不可替代的重要作用。[2]課題組成員此前已對上海應用技術大學工科學生的高等數學成績與后續課程的成績關聯性展開調研，發現該課程的學習情況將直接影響工科學生后續課程的學習效果。[3-4]因此，在當前我國積極開展“新工科”建設的背景下，高等數學課程也應當針對新工科人才培養目標進行教學改革。在全國高校思想政治工作會議上指出：“要堅持把立德樹人作為中心環節，把思想政治工作貫穿教育教學全過程，實現全程育人、全方位育人，努力開創我國高等教育事業發展新局面，讓學生成為德才兼備、全面發展的人才。”[5]因此，如何在教學中以“潤物細無聲”的方式融入思政育人元素是課題組此次教學改革探索的重點。

2高等數學思政案例教學設計目標

自20世紀80年代我國引入案例教學法以來，在教學過程中，教師以具有實際生活范例或鮮明代表性的案例為學生創設問題情境，引導學生通過對案例進行分析討論、提出解決實際問題的思路、總結規律，在情境中掌握理論知識并創造性地將知識與實踐相結合。[6]針對高等數學課程性質以及工科專業學生特點，以新工科理念為指導，選取來源于與工科專業相關的應用案例，將思政案例教學法引入高等數學的教學，創造屬于新工科的獨特思考。2.1學生家國情懷的培養。圍繞時政性主題，設置“厲害了我的國”專項主題案例，加強學生對中國國情與科技立項的認識以及對新時代中國特色社會主義思想的政治認同。例如，在定積分的概念講解中，選取具有代表性的雄安新區面積測繪問題作為典型案例，進行課程引入，旨在利用時政熱點激發學生興趣，同時也普及設立雄安新區，是以習為核心的黨中央深入推進京津冀協同發展做出的一項重大決策部署。讓學生仿佛身臨其境，感受到這具有重大現實意義和深遠歷史意義的時刻。又例如，在反常積分中引入北斗導航衛星的介紹等，讓學生深切體會中國近幾年的迅速發展以及了解未來還應繼續努力的方向。在教學實施過程中，思政案例不僅僅要起到引入作用，還應貫穿整個教學過程，在潛移默化中讓學生感受到家國情懷，使其之于國、之于家，都懷有一種樸素的情感，增強學生的民族自豪感和文化自信心。尤其是在案例教學的討論環節中，鼓勵學生積極發表見解，加深他們對當今時代、對自身發展、對如何實現民族偉大復興的思索。青年的國家認同感和政治認同感，是新工科培養具有創新創業能力和多學科交叉融合能力復合型人才需求最重要的底色。2.2學生開放創新思維的培養。著眼于培養社會主義建設者和接班人，指出教師要具備價值導向能力、理論思維能力、科學研究能力以及教學能力，注重培養學生的學習能力、獨立思考能力以及思辨能力。因此，在案例教學進行中應重視學生開放性思維的培養。例如在極值的應用中，引入易拉罐的設計方案作為案例：首先讓學生觀察生活中常見的易拉罐形狀，其次讓學生進行分組討論：為什么其形狀總是圓柱形的？引導學生解決生產實際中的問題：在相同的制作材料下如何盡可能多地盛裝飲料來降低生產成本，這就自然而然地引出了極值的應用。在此基礎上，再進行思政元素的拓展，讓學生思考易拉罐設計的細節，為什么底是圓拱形？設計長寬比例的原因是什么？為什么頂面底面的材料更為堅硬？拉環的制作有什么特點與優勢？介紹易拉罐制作回收中的節能意識，并讓學生嘗試自主設計易拉罐。從而培養學生發現、感知的意識和開放性思維，進一步深化學生對世界的理解，關注節能減排，關注人類共同面對的全球挑戰。2.3學生思辨能力的培養。引入現代科學計算手段，對案例實際問題進行模擬，讓學生感知數學中的離散與連續，實質即是哲學中的量變與質變。例如，在定積分的概念中利用數學軟件MATLAB，進行分割、近似、求和的軟件模擬，再通過分割的不斷加細，最終由“無限”加細這一理念，從而產生質變：極限。用思辨的觀點看待數學知識點的轉化與融合，有利于提高學生的學習興趣，同時也提高了學生運用數學軟件進行計算的基本能力，以及對具體案例進行探索與研究的能力。用數學軟件等技術輔助教學，是上海應用技術大學理學院目前大力推行的教學改革方向之一，旨在調動和發揮學生的主體性，為學生提供多樣化的現代學習方式，幫助學生理解和實踐如何將創意或方案轉化為有形的數學模型，如何進行模型的求解以及對于出現的問題如何利用科學的方式進行改進與優化。2.4學生國際視野的培養。將科學前沿知識融入案例教學，培養學生的國際視野。人工智能是當今世界每一個國家都在大力發展研究的技術科學，它作為計算機科學的一個分支，在過去幾年實現了爆炸式發展。2016年，GoogleDeepMind的AlphaGo打敗了韓國的圍棋大師李世石九段，讓人工智能贏得了前所未有的關注。而高等數學課程當中的微積分、偏導數、向量函數、方向梯度、微分方程等內容均在人工智能領域有著重要的應用。例如，數值微分方程在指導深層神經網絡構架設計方面的應用、極值在飛行器模擬設計中的應用等。此外，在極限的拓展部分加入分形的介紹，在微分方程中反思混沌非線性微分方程應用等各類前沿領域，都將從多維度給學生展現一個豐富多彩的世界，激發學生的求知欲望，讓學生意識到只有增強知識儲備才能迎接全球化的機遇和挑戰。2.5工匠精神的培養。適時普及類比國內外數學發展史，幫助學生了解中外數學文化并進一步理解數學概念。例如，微積分學是在17世紀下半葉由英國數學家牛頓和德國數學家萊布尼茲創立的，其中極限是其最基本的概念。而極限的思想在中國古代文化中也早有體現。例如，戰國時期的莊周在《莊子•天下篇》中提到：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭。”就是古代極限思想的體現。然而極限的定義是如何從描述性定義過渡到精確性定義的呢？這就要提到19世紀后半葉實數理論的建立。實數理論使得極限理論有了嚴格的理論基礎，從而使微積分的基礎和思想方法日臻完善。這一發展歷程讓學生了解了數學這一學科的嚴謹之美，從而也認識到知識的創新完備從來都不是一蹴而就的，而是應具有嚴謹認真、精益求精、追求完美、勇于創新的工匠精神。2.6人文素養的培養。著名文學家雨果說過：“數學到了最后階段就遇到想象，在圓錐曲線、對數、概率、微積分中，想象成了計算的系數，于是數學也成了詩。”因此，在教學設計中可適時引入詩詞文化，引導學生在詩詞中發現數學的美。例如，李尚志教授所寫的微積分詩：“一番難遇風順，一路高低不平。平平淡淡分秒，編織百味人生。”突破了原有定積分定義所帶來的表層局限性，打破了文學和數學理工科的鴻溝，從星星點點的字逐漸構成了一副波瀾壯闊的畫卷，引導學生去感悟微積分中所蘊含的人生哲理。

3結語

課程思政與案例教學法的有機融合，能引導學生于生活、歷史文化中發現數學之美，改變其對數學課程枯燥難懂的固有印象，于時政、科學前沿、專業應用中，體悟數學的重要性，培養學生的開放創新性思維，幫助學生樹立正確的世界觀、人生觀和價值觀，激發學生實現中華民族偉大復興的責任感。以上是筆者關于新工科背景下高等數學教學改革中進行課程思政案例教學的一些思考，具體實施過程中，思政案例需要教師與時俱進，不斷總結、更新和改進，才能真正為培養具有家國情懷的新工科復合型人才打下堅實的基礎。

參考文獻

[1]鐘登華.新工科建設的內涵與行動[J].高等工程教育研究,2017(3):1-6.

[2]教育部非數學類專業數學基礎課程教學指導分委員會.工科類本科數學基礎課程教學基本要求[J].大學數學,2004(1):1-6.

[3]邱翔,莊海根,龐莉莉,等.工科學生“高等數學”成績的相關分析研究[J].沈陽師范大學學報(自然科學版),2014,32(2):291-295.

[4]郭瓊,徐小明,邱翔,等.關于工科高等數學課程教學改革的探討[J].教育現代化,2017,4(33):65-68.

[5]在全國高校思想政治工作會議上強調:把思想政治工作貫穿教育教學全過程開創我國高等教育事業發展新局面[N].人民日報,2016-12-09(1).

[6]王青梅,趙革.國內外案例教學法研究綜述[J].寧波大學學報(教育科學版),2009,31(3):7-11.

作者:郭瓊 張雯瑩 王鳳超  單位:上海應用技術大學理學院