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摘要：大學數學課程的國內外現有網絡教學資源種類豐富、數量繁多，在線教學中應充分利用在線學習平臺來豐富教學內容，將網絡教學資源融入教學的各個環節。文章提出高校實施在線教學不僅需要教師積極轉變角色，以學生為主體，監督學生的在線學習過程，還需要教學團隊的通力協作。肺炎疫情防控期間，在線教學的順利實施將促進實體教學中線上線下相結合教學模式的改革實踐，同時促進大學數學課程思政與在線教育的融合。

關鍵詞：大學數學；網絡教學資源；在線教學

受肺炎疫情的影響，教育部要求高校積極開展在線教學活動，保證疫情防控期間的教學進度和教學質量，實現“停課不停教、停課不停學”。大學數學是高校各專業的基礎課程之一。在線教學得益于信息技術的快速發展以及大數據、云計算、移動互聯的深度應用。疫情期間的在線教學經歷了教師培訓、技術支持、課程設計到正式實施、改進完善、效果反饋的過程。隨著疫情防控的常態化，大學數學課程也將由網課教學回歸課堂教學，有必要對在線教學過程中，網絡教學資源的選擇及應用實踐進行回顧和思考，為實體教學中線上線下相結合的教學模式改革提供實踐路徑。

一、可用于在線教學的大學數學網絡教學資源

1.國際網絡教學資源（1）MITOCW2001年，麻省理工學院（MIT）實施OCW計劃，將學校課程資源網絡化，供世界各地學者和機構學習。該計劃成為了網絡教學的開端[1]。MIT網上免費公開課程項目啟動后，計劃在十年內把所有的課程內容放到互聯網上，供全世界免費使用，進而推動MIT本身的教育教學，提升MIT的形象。目前，該計劃有2400門課程資源，超過5億用戶，已遠超當初預期。其中網站首頁公開的本科階段大學數學課程涵蓋了應用數學、微積分、線性代數、數學分析、概率論和數理統計約150門課程資源。（2）KhanAcademy（可汗學院）可汗學院是由孟加拉裔美國人薩爾曼·可汗于2006年創立的一家教育性非營利組織，利用網絡影片進行免費授課，其內容涵蓋數學、歷史、金融、物理、化學、生物、天文學等眾多科目，其中大學數學包括線性代數、概率論和數理統計、重積分、定積分等課程。可汗學院開創了一些獨具特色的教學模式：課程短小，每節課只有10分鐘左右，課程之間按照從易到難逐步銜接；授課教師不出現在影片中，在電子黑板系統用彩筆一邊寫字一邊錄像，將錄好的視頻上傳到網上；網站開發了一種在線練習系統，記錄了學習者對每一個問題的完整練習記錄，方便教師清楚地了解學習者的學習狀況；課程進度由學習者根據學習情況自由安排。可汗學院課程的講授視頻只有寫屏畫面和講解的聲音，由于營造了“面對面”的授課氛圍而廣受歡迎，可汗本人因此被美國《時代》雜志評為2012年百位世界最有影響力人士。不過邁阿密大學教育學教授沃爾特·斯卡達也指出了“可汗模式”的不足，認為可汗的教學方式存在“過度簡化”的缺陷，“他總是利用特定例子來解釋概念，如果人們遇到其他例子時，可能會糊涂……這表面上看是個小問題，卻可能為以后的學習埋下隱患。”可汗學院在中國的推行主要依靠“網易公開課”平臺。“網易公開課”于2010年底開始推行，是可汗學院在中國唯一官方授權的合作網站。（3）美國高校慕課教學資源慕課起源于發展多年的網絡遠程教育和視頻課程。2012年是慕課發展最為迅速的一年，在這一年里，麻省理工學院創立Udacity，加州斯坦福大學創立Coursera，哈佛大學與麻省理工學院成立非營利性開放性平臺edX[1]。《紐約時報》將2012年稱為慕課元年。三大慕課平臺憑借早期的優勢，在注冊人數、開課數量等方面保持著全球領先地位，是目前較為著名的慕課運營平臺[2]。清華大學與北京大學于2013年一同加入edX平臺，隨后，上海交通大學、復旦大學和網易公開課等11所知名院校與機構相繼加入慕課三大聯盟[1]。如今，各慕課平臺將發展目標定位到了吸引付費用戶上，不斷對付費業務進行完善與調整，但為了維持“優質資源免費可獲取”的早期承諾，各平臺依舊留有免費入口，比如各平臺依舊保留了可完全免費學習的課程，即使是付費課程也提供了免費訪問數周或試學的機會，用戶可以觀看課程視頻和查看課程資料。2.國內現有網絡教學資源2015年，教育部了《關于加強高等學校在線開放課程建設應用與管理的意見》，提出要推動我國大規模在線開放課程建設走上“高校主體、政府支持、社會參與”的中國特色發展道路。隨后，教育部啟動“2017國家精品在線開放課程認定工作”，認定來自國內的9個課程平臺和國外慕課平臺edX、Coursera、FutureLearn的468門本科教育課程為國家精品在線開放課程。2018年認定15個課程平臺的690門本科教育課程為國家精品在線開放課程，其中大部分來自愛課程“中國大學MOOC平臺”，其他平臺包括學堂在線、智慧樹等。同年教育部推動包括“線上金課、線下金課、線上線下混合金課、虛擬仿真金課和社會實踐金課”的五大金課建設，2019年教育部印發《關于一流本科課程建設的實施意見》，全面實施“雙萬計劃”，明確提出到2021年完成4000門左右國家精品在線開放課程、6000門左右國家級線上線下混合式一流課程、1500門左右國家虛擬仿真實驗教學一流課程的建設認定工作[3]。圖1為2017、2018年相關平臺在國家精品在線開放課程中的占比。中國大學MOOC是高等教育出版社的“愛課程網”與網易云課堂于2014年共同推出的在線教育平臺，承接教育部國家精品開放課程任務，向大眾提供中國知名高校的MOOC課程，平臺擁有全國高校（包括985高校）提供的千余門課程，是目前中國課程數量最多的慕課平臺。其中《高等數學》有13個高校提供的36門國家精品課程，《線性代數》有10個高校提供的18門國家精品課程，《概率論與數理統計》有8個高校提供的13門國家精品課程。學堂在線是清華大學于2013年10月發起建立的慕課平臺，之前清華大學加盟由美國麻省理工學院和哈佛大學合作共建的在線教育平臺edX，成為其首批亞洲高校成員之一。2018年4月，學堂在線在清華大學智慧教學生態解決方案，致力于構建一個連接校內校外、融合線上線下、貫穿課內課外的新型教學生態，為高校提供從輔助課堂教學到SPOC教學，從國家精品在線開放課程運行到課程和學位國際化的全方位、全流程服務。目前，學堂在線運行了來自清華大學、北京大學、復旦大學、中國科技大學以及麻省理工學院、斯坦福大學、加州大學伯克利分校等國內外一流大學的超過2600門優質課程，覆蓋13大學科門類。截至2019年11月，學堂在線主站用戶數超過3000萬，總選課人次超過7800萬[4]。

二、網絡教學資源的利用方法

為抗擊肺炎疫情，2020年2月，教育部組織22個在線課程平臺免費開放在線課程2.4萬余門，覆蓋了本科12個學科門類，同時印發《關于在疫情防控期間做好普通高等學校在線教學組織與管理工作的指導意見》，要求各高校充分利用慕課和省、校兩級優質在線課程教學資源，依托各級各類在線課程平臺、校內網絡學習空間，積極開展線上授課和線上學習等在線教學活動[5]。各高校大學數學教師根據教育部指導意見充分利用網絡在線課程資源開展網課，積極探索在線教學方法。1.將大學數學國家精品課程資源融入教學全過程大學數學各門課是高校很多專業的必修課，在線課程平臺推出的與大學公共數學相關的課程種類豐富、數量繁多，有知識點講授式的國家精品課、例題習題講解式的慕課、應用拓展類慕課，覆蓋了新課講解、練習鞏固、總結拓展的各個教學環節。例如：在中國大學MOOC平臺中，《高等數學》相關課程有西南財經大學推出的國家精品課《高等數學先修課》，同濟大學、國防科技大學、東北大學等分別推出的國家精品課《高等數學》，山東大學推出的《高等數學習題課》，北京林業大學推出的《高等數學基本概念分析與理解》，河北地質大學推出的《高等數學應用賞析》等；《概率論與數理統計》相關圖12017、2018年相關平臺在國家精品在線開放課程中的占比課程有天津大學、重慶大學、電子科技大學、哈爾濱工業大學等分別推出的國家精品課《概率論與數理統計》，四川大學推出的《概率論與數理統計———典型例題題解》，浙江大學推出的《概率論與數理統計———習題與案例分析》，上海交通大學推出的《概率論與數理統計———基于案例分析》等。大學數學教師根據學生知識基礎等具體情況，在網課教學的各個環節選擇合適的慕課章節課件視頻和學習資料，課前列出進度提綱，布置需要學習的慕課內容，并對學生慕課學習中遇到的問題及時給予咨詢指導。此外同一門課程的國家精品課有案例式、板書式、PPT輔助講授等多種形式的慕課，教師根據教學提綱和進度提供多種教學風格的慕課資源，學生可根據自己的實際情況靈活地選擇學習。2.推薦多種在線學習平臺豐富在線學習內容學生在線學習資源不再局限于單一的紙質教材而是內容更加豐富的支持自主學習的立體化、多樣化的線上資源。除慕課平臺外，各高校的網絡教學平臺也有豐富的校際間共享的教學資源可供學生選擇學習。此外，隨著微信應用的日益深入普及，微信上與數學相關的公眾號也大量出現，教師可向學生推薦多種大學數學相關微信公眾號，如科普類的哆嗒數學網、競賽類的考研競賽數學、應用類的超級數學建模、前沿性的中國數學會等，提高學生學習數學的樂趣，拓展其知識面并納入自己的知識體系，推動在線教學質量。

三、對網課教學過程的思考

1.教師要積極轉變角色以學生為主體在傳統大學數學教學的知識點講授、定理公式推導、典型例題講評、布置課后作業中，決定教學內容并掌控教學進度的教師全程處于主導性的地位。在課堂教學中，教師通過與學生互動時觀察學生的表情神態判斷學生對重點知識學習掌握的情況，從而對教學進度及時做出調整。大學數學在線教學中選用的慕課資源雖然能涵蓋課前預習、知識講授、課后拓展等教學的各個環節，但慕課課程面對的是社會廣大群體，不能及時解決所有學生的問題。大學數學教師在課程直播時面對的是沒有及時反饋的課堂，在線課程錄制時對課件內容的解說更是沒有聽眾的課堂，與數學公式相關的問題也不能很順暢地與學生進行在線交流。上課變成學生觀看視頻，跟教師課上互動和溝通減少，這就需要學生有較強的自我管理及自主學習的能力，以“教師”為中心的授課方式很難滿足目前網絡教學的需要。教師要調整自己的教學理念，將學生作為網絡學習的主體，自己退回到協助者地位。教師應根據具體的教學需要合理加工所獲得的精品教學資源，為學生制定學習進度提綱，布置需要觀看的慕課內容，監督學習進程，針對學習中出現的問題直播講解，為學生拓展知識面提供網絡在線資源，提高學生對大學數學在線學習的效果，真正實現“以學生為主體、以教師為主導”。2.高效實施在線教學需要團隊的通力協作在線教學中教師要為學生提供豐富的教學資源，包括慕課課程、錄制短視頻、閱讀材料、作業題的配置及討論題的設計等，資料收集整理和課程設計制作嚴重考驗著教師的學科教學知識、科學素養、教育理念、信息化技術水平等各種能力。要達到事半功倍的效果，教師間的團結協作與資源共享尤為重要。教師團隊共享網絡教學資源，可以減少資料收集等重復勞動，實現已有教學資源優勢互補，提高信息資源利用率。同時利用網絡進行教學需要教師在網絡平臺搭建在線課程，錄制剪輯課程視頻，課堂討論與課后作業測試，收集學生學習狀態統計數據，實時監控學生學習過程，這對教師的信息技術水平提出了更高的要求，這需要從學校層面統籌安排，讓具有互聯網技術和實踐操作經驗的專業人員對教師進行指導，幫助教師科學地利用網絡工具和網絡平臺，提高教師解決網絡技術問題的能力。同時組建由網絡技術人員組成的協作團隊對教師在線教學期間出現的網絡問題提供技術支持，以保證網絡教學更好地開展。3.有效監督學生的在線學習過程從傳統大學數學課堂教學走出來的學生習慣于“靜聽＋記筆記＋做練習”的學習方式，缺少主動參與課堂教學活動的習慣。在線學習給予了學生很大的自由空間，與課堂教學相比，教師不知道學生在網絡的另一端能否緊跟上課的節奏，教學效果大打折扣。學生在線學習過程中潛藏著隨意性和懶散性，當缺少有效監管時，“上線”不“上心”、“開掛”逃課的現象再所難免。如何保證學生在學習過程中達到指定的學習時間，如何保證學生在完成課堂作業和測試時消除“替換”或“作弊”現象，教師應當引導學生制定合理可行的學習計劃，有效監管學生的學習過程，隨時掌握學生的學習效果。制定課程成績考核方式，平時成績由線上學習進度、學習時長、線上回答問題次數、參與討論情況等方面綜合評定，實施階段性測驗，用量化指標衡量學習效果，反饋學生對知識點的掌握進度和深度是否符合預期效果。網課中利用學習通等網絡教學平臺進行課堂考勤、提出討論問題、課程作業和設置任務點，幫助學生自主完成學習任務。建立資訊交流平臺，學生如在學習過程中遇到問題，可向班級同學發問，采取平時成績加分激勵措施，鼓勵學生積極參與回答。教師可根據網上訪問次數和時長對學生的學習狀態進行監控和了解，及時發現問題并解決，提高網絡教學的效果。

四、在線教學對實體教學的影響

1.促進線上線下相結合的教學模式改革實踐大學數學優質在線課程資源豐富，但之前在高校的利用率并不高。在肺炎疫情防控期間的網課教學前期準備過程中，教師搜索了大量的在線教學資源，根據各高校學生的具體情況選擇合適資源進行教學設計，以達到預期的教學目標和教學效果。在學校提供網絡技術支持的保障下，教師通過深入研究和具體實踐，對在線課程資源有了清晰的認知，能夠在網絡教學設計中充分利用在線課程資源，對在線教學相對于實際課堂教學的優勢也有明確的感受和體會，但也深刻認識到網絡教學雖能提供大量的知識和信息，卻不能很好地實現師生間的互動。視頻講授時，教師面對屏幕獨自解說，沒有課堂教學互動中的靈機一動和隨機應變情景，不能很好地體現個人的風趣幽默與對學生的人文關懷。師生之間面對面的直接交流能讓學生學會探究與討論問題、深入分析與解決問題并提出自己的想法。學生之間的討論能讓其學會溝通與協作，在課堂上，教師與學生間的實際互動能激發學生靈感的火花。學生從教師的人格魅力中激發情感認同，教師對學生學習理念和人生態度的影響是教育中最具有價值的，這是網絡教學不能提供的，也是大學必須存在的理由之一。此外，由于數學學科本身具有高度抽象性和高難度的邏輯推理性，使得數學學習有很大的困難，而“精講多練”的課堂教學對幫助學生理解數學概念起到積極的促進作用，這也是網絡教學無法取代的。課堂教學的重要性不言而喻，這必將促使教師對傳統課堂教學改革方向進行深入思考，探索線上線下教學相結合的方式，實現網絡課程資源和課堂教學的優勢互補，給傳統課程建設內容賦予新的內涵，促進大學數學課程向教學資源開放化、教學方式混合化轉變。2.探索將大學數學課程思政融入網絡教學資源，拓寬教育方式將立德樹人貫徹到高校課堂教學全過程、全方位、全員之中，構筑育人大格局，是新時代中國高校面臨的重要任務之一。將思政元素融入專業課程，把課堂知識轉化為學生自覺的思維方式、價值標準并進而成為指導其具體行為的內在理念。在教育過程中注重專業知識向能力的轉化，實現知識傳授、能力培養與價值引領的有機統一，使專業教育與思政課程協調同步、相得益彰。大學數學是高校的基礎課程，將數學文化、數學情懷和數學思想等思政元素融入大學數學課堂教學，給學生傳播正能量，使學生在學到專業知識的同時，樹立正確的人生觀、世界觀、價值觀，構筑中國精神、中國價值和中國力量，推進立德樹人教育理念的發展。大學數學課程抽象困難、內容繁多，教學課時相對緊張，在課堂教學中由教學內容延展的思政元素內容學習，如介紹數學文化、數學歷史及數學家的故事等受課堂時長的限制，只能“點到即止”。思政教育是一項長期復雜的教育工程，非短時間內能夠完成。將大學數學課程思政教育延申到課堂外，以彌補思政教育課時不足的問題，網絡教學突破了時間和空間的限制，是一條可探索的路徑。將課程思政內容按照課堂教學順序制作視頻資料供學生在線學習，將數學家紀錄片、訪談錄及與數學相關的影視通過網絡教學推薦給學生，以開拓數學視野、傳播數學文化、拓寬課程思政教育渠道。

五、結語

肺炎疫情期間，高校在線教學讓教師真切感受到網絡信息技術飛速發展給教育帶來的巨大影響，深切體會到信息技術與高校課程教學深度融合的必然趨勢，也深深感嘆網絡學習對培養學生學習和自我管理能力的促進作用。教師應積極把握此次在線教學對大學數學課程教學帶來的改革生機，充分開發和利用一切傳統的、現代的教學資源，從課堂教育向信息網絡化教育延伸，充分利用在線學習平臺來豐富教學內容，將網絡教學資源融入教學的各個環節，在實體教學中不斷探索線上線下相結合的教學模式，促進大學數學課程思政與在線教育的融合。

參考文獻：

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[2]紀九梅,王宇,歐陽嘉煜等.2018慕課發展概要與未來趨勢[J].中國遠程教育,2019(9):16-25.

[3]教育部.到2021年完成四千門左右國家級線上一流課程[EB/OL].

[4]蘇季.學堂在線宣布完成超億元B輪融資慕華資本領頭[EB/OL].

[5]教高廳[2020]2號.教育部應對病毒感染肺炎疫情工作領導小組辦公室關于在疫情防控期間做好普通高等學校在線教學組織與管理工作的指導意見[Z].

作者：夏霞 單位：中央民族大學理學院