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引言

當代中國在國內、國際上積極倡導和諧的理念。改革開放20幾年來，我國的綜合國力大大提高，再次吸引世界的目光。世界各國更加關注中國，在世界各地紛紛建立的孔子學院就是一個重要的標志。在這樣的大背景下，作為中國的數學教育工作者，認真反思中國傳統數學的理念及對當代教育的啟示，對于建設具有中國特色的數學教育體系，是一件十分重要而頗具意義的工作。

一、中國傳統數學理念的成因簡述

1.1“機械化”是中國傳統數學的理念

我國古代數學是從社會生產和日常生活的需要中產生并為社會生產和生活服務的。所以，“經世致用”是數學教育指導思想的核心，突出數學的實用性。大禹治水，規矩不離左右，天文歷算相輔而行;《周易》的陰陽取法于數的奇偶;11v法”是隨機取樣的數的組合。田賦商貿，百工各業，都需要計算。《周禮》載有“九數”，《考工記》隨處都有計算問題。春秋時期，私學興起，孔子以數學教育作為“六藝”(禮、樂、射、御、書、數)之一，《墨經》中的數學思想和內容別具一格。數學教育既包含于青少年啟蒙教育之中，也依存于各行各業的有關計算問題之內。由此可見，我國古代數學教育相當發達，而且獨具特色，開創了以籌算為工具、以計算為中心、以應用為方向的算法體系，屹立于世界的東方。

曾獲得首屆國家科技大獎的著名數學家吳文俊先生曾經精辟地指出:“我國古代數學的精髓是一種機械化的思想，一種機械化的方法。

1.2“機械化”數學理念的成因探析

1.2.1從中國傳統哲學的核心觀念來談

專家們研究認為:哲學是對人生根本問題、人的自我理解問題的根本思考與回應。哲學是對生命根本問題的引導。

實踐哲學的取向是中國古代哲學的基本進路，因此，中國傳統數學研究與教育的“機械化”(或“算化法”)的特征就必然會呈現出來。

1.2.2從中國傳統文化模式來談

“天地之大德曰生”(《系辭下》)，“一陰一陽謂之道。”(《系辭上》)，“生生之謂易”《系辭上》)，這三個命題反映了中國古代的宇宙觀。

西方文化以“技術模式”為導向，“技術模式”立足于造。中國傳統文化以“生命模式”為導向，“生命模式”立足于“生”。這兩種思想模式在看待世界的出發點上的分歧，就派生出一系列文化觀念上的分歧。于是伴隨著歷史的進程，在數學研究與教育的領域中，就出現了“公理化”與“機械化”為主要特征的區別。

1.2.3從中國人擅長的思維模式來談

2002年，第一位當選美國科學院院士的社會學家，曾經獲得過美國心理學會杰出科學貢獻獎的尼斯貝特教授，曾通過一些別出心裁的試驗，給出了些令人驚訝的結論:東方人重視背景以及事物之間的聯系，西方人聚焦于11體物體而忽略與背景的聯系。用簡短的話概括:“西方人見木，東方人見森”，東西方的思維方式是如此迥異，反映在數學研究與教學方面，歷史上中國人長于算術(目算)而fL何偏弱，而歐幾里德時代的希臘人卻相反。

二、“機械化”思維模式對當代數學教育的啟示

2.1“機械化”方法適應于現時代的要求與狀況

吳文俊先生曾經指出:“如果公理化是導源于希臘歐幾里德的西方數學的主要思想，我們中國的數學注重的‘著眼點’就完全不一樣。我用一個名稱，叫‘機械化’。‘機械化’這個詞過去是沒有的，但現在它有特別的含義。現在是所謂‘第三次浪潮’，是計算機、信息時代。。。一，(機械化的理念)正好符合于現時代的要求和狀況。因此，我覺得對中國古代的數學要特別加以重視。

2.2高中新課程中重視“機械化”(即“算法”)方法的教學

2003年部頒的高中新課標中，將“算法初步”作為全新的內容列人，安排12課時。《課標》中明確指出:“算法是數學及其應用的重要組成部分，是計算科學的重要基礎。隨著現代信息技術飛速發展，算法在科學技術、社會發展中發揮著越來越大的作用，并日益融人社會生活的許多方面，算法思想已經成為現代人應具備的一種數學素養。需要特別指出的是，中國古代數學中蘊涵了豐富的算法思想。”在教學過程中，要求:“通過閱讀中國古代數學中的算法案例，體會中國古代數學對世界數學發展的貢獻。’，川譬如，我國古代《算經十書》之一，隋朝時期數學著作《孫子算法》中提出“物不知其數”問題(又稱為“孫子問題”或“中國剩余定理，’)后，引起了人們很大的興趣。南宋數學家秦九韶對此加以推廣，又發現了一種新的算法，叫“大衍求一術”。這種解法后來傳人歐洲，歐洲學者發現此解法和高斯的解法本質上是一致的，但比高斯早了500多年。

2.3當代我國數學教育中要重視發揚中國特色

2006年9月，美國全美數學教師協會(NCTM)了一份報告《課程焦點:追求一致》。這份文件中使用的“quickrecall"(快速回憶)，"fluencywithoperation"(流利計算)的詞匯，在我國數學教育的話語中正在逐漸淡出。

2003年，張奠宙先生曾撰文呼吁:要“多多關注教育的中國特色”，他說:“‘拿來主主義’，必須放出腦髓去拿。拿來，決不能以否定自己為出發點。教育創新決不能靠引進外國的教育理論來完成。相反，真正的創新必定會突出本民族的特點。‘上通學科，下達課堂’，‘繼承傳統，推陳出新’，‘借鑒國外，走向世界’。只有真正把‘具有中國特色的教育理論’建設好，方顯英雄本色。我們的責任，是拿出中國自己的教育理論，到國際上去一較短長。”

因此，“中國的優秀數學教育傳統—掌握‘雙基’、記憶公式、背誦九九表、快速運算”，完全應該在新時期發揚光大。

參考文獻:

[1]馬忠林主編《數學教育史》(新版)，廣西教育出版社，2001,P20,

[2][6]《吳文俊論數學機械化》，山東教育出版社，1995,P204o

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[4」成復旺著《走向自然生命》，中國人民大學出版社，2004,P1,P25a

[5][美」理查德尼斯貝特著，李秀霞譯《思維的版圖》，中信出版社，封2,3,

[7」中華人民共和國教育部制訂，《普通高中數學課程標準》(實驗稿)，人民教育出版社，2004,P24-25,

[8][10」張奠宙、趙小平，“我們正在丟棄的，美國卻要拾起來”，《數學教學》2006年第11期。

[9」張奠宙，“多多關注教育的中國特色”，《課程·教材·教法》2003年第6期。