導(dǎo)語：小議中職數(shù)學(xué)不等式性質(zhì)教學(xué)的五化戰(zhàn)略一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

摘要：通過對不等式教學(xué)研究，根據(jù)中職學(xué)生特點，總結(jié)了中等職業(yè)學(xué)校的不等式性質(zhì)教學(xué)的五化策略，即不等式性質(zhì)的名稱特征化、導(dǎo)入形象化、語言自然化、理解生活化、表達(dá)解決數(shù)學(xué)化教學(xué)策略。

關(guān)鍵詞：不等式；教學(xué)；策略；中職；數(shù)學(xué)

《不等式》知識是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論的一個重要組成部分，它是刻畫現(xiàn)實世界中的不等關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，反映了事物在量上的區(qū)別，是研究數(shù)量的大小關(guān)系的必備知識，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的基礎(chǔ)和工具。不等式性質(zhì)是《不等式》教學(xué)的核心，在中等職業(yè)學(xué)校，教師如何更好地開展不等式性質(zhì)的教學(xué)工作呢？筆者根據(jù)中職學(xué)生文化基礎(chǔ)差、學(xué)習(xí)興趣缺乏、邏輯思維能力弱、理解能力不強、注意力持續(xù)時間短的特點，而設(shè)計、運用了不等式性質(zhì)教學(xué)的五化策略，通過實踐，取得了較好的教學(xué)效果。現(xiàn)將此五化策略簡介如下：

1.名稱特征化：此策略即根據(jù)不等式性質(zhì)特征而給該性質(zhì)命名。通過對于各不等式冠以體現(xiàn)其特征的名稱，才能更好的引發(fā)學(xué)生的有意注意，彌補學(xué)生記憶力欠佳、有意注意目標(biāo)不明的不足。冠名有利于學(xué)生的記憶，也有利于學(xué)生的聯(lián)想應(yīng)用，使學(xué)生學(xué)得較輕松。

2.導(dǎo)入形象化：此策略即用具體形象表述不等關(guān)系，使性質(zhì)內(nèi)容從具體的物質(zhì)的關(guān)系中抽象出來。邏輯思維能力較低的學(xué)生，通過形象化的直覺效果使學(xué)生產(chǎn)生共鳴，從而使其對于不等式性質(zhì)的認(rèn)知自覺自然，在其頭腦中留下深刻印象。

3.語言自然化:此策略即用學(xué)生日常用語來表述不等式性質(zhì)。數(shù)學(xué)知識的呈現(xiàn)與表達(dá)方式主要有自然語言、圖形語言與符號語言，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差的學(xué)生習(xí)慣于自然語言、圖形語言，而對于符號語言卻難以理解、且不能運用其表達(dá)自己的思路。此策略解決了學(xué)生對于符號語言在表達(dá)、理解、應(yīng)用上的困難。

4.理解生活化:此策略即運用學(xué)生有生活體驗的事例詮釋不等式性質(zhì)。數(shù)學(xué)本身來源于生產(chǎn)生活實際，由于符號語言表達(dá)的數(shù)學(xué)知識對于他們來說感覺枯燥，而貼近生活的事例把抽象的數(shù)學(xué)化了的知識還原，對于加深理解、掌握知識中思想內(nèi)涵，提高學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)靈活運用知識的能力、學(xué)會數(shù)學(xué)思考是很有幫助的。

5.表達(dá)解決數(shù)學(xué)化:不等式性質(zhì)教學(xué)的目的是學(xué)會利用不等式的性質(zhì)對不等式進(jìn)行變形，訓(xùn)練學(xué)生的推理能力。為今后證明不等式、解不等式的學(xué)習(xí)奠定技能上和理論上的基礎(chǔ)。讓學(xué)生體會類比的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)其觀察、分析問題的能力和總結(jié)歸納抽象概括的能力。所以，最終要使學(xué)生學(xué)會運用符號語言對不等式進(jìn)行證明，學(xué)會運用符號語言進(jìn)行分析、推理。

不等式性質(zhì)教學(xué)的五化策略的具體運用：

例1，不等式性質(zhì)2（傳遞性）：如果a＞b，b＞c，那么a＞c

名稱特征化：傳遞性。

導(dǎo)入形象化：（如下圖），三個圓柱的體積依次為a、b、c，學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)a＞b，b＞c，直覺告訴學(xué)生a＞c。

語言自然化：第一量大于第二量，第二量大于第三量，則第一量大于第三量。

理解生活化：一塊三角板重量大于一課本重量，課本重量大于一支粉筆重量，一塊三角板重量一定大于一支粉筆重量等等。

問題解決數(shù)學(xué)化：

∵a＞b

∴a-b＞0（1）

∵b＞c

∴b-c＞0（2）

由于兩個正數(shù)的和還是正數(shù)，得a-b+b-c＞0

∴a-c＞0

即a＞c

“兩個正數(shù)的和還是正數(shù)，得a-b+b-c＞0”，學(xué)生想不到，要培養(yǎng)學(xué)生的能力，就要提問，為什么會想到將a-b與b-c相加？學(xué)生一般回答不出，這里老師要重點講解。

例2，不等式性質(zhì)3（可加性）：如果a＞b，那么a+c＞b+c

名稱特征化：可加性。

導(dǎo)入形象化：（如下圖），三個圓柱的體積依次為a、b、c，學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)a＞b，直覺告訴學(xué)生a+c＞b+c

語言自然化：不等式兩邊同時加上同一個數(shù)，所得不等式與原不等式同向。

理解生活化：我的工資比你的工資高，老板同時給我們加一樣的薪，加薪后我的工資還是比你的工資高。

問題解決數(shù)學(xué)化：

∵a＞b

∴a-b＞0

∵a+c-b-c＞0（怎么會想到加C再減C，必須給學(xué)生分析清楚）

即a+c＞b+c

這種證法有利于創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。

或運用作差比較法：

∵（a+c）-（b+c）=a-b

∵a＞b

∴a-b＞0

∴（a+c）-（b+c）＞0

即a+c＞b+c

這種證明在于引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想，鞏固與運用作差比較法。

例3，不等式性質(zhì)3之推論：如果a＞b；c＞d，那么a+c＞b+d。

名稱特征化：同向可加性。

導(dǎo)入形象化：（如下圖），四個矩形的面積依次為a、b、c，d，學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)a＞b，c＞d，直覺告訴學(xué)生a+c＞b+d。

語言自然化：兩個同向不等式兩邊分別相加，所得不等式與原不等式同向。

理解生活化：我的工資比你的工資高，老板同時給我們加薪，給我加的薪比給你加的薪多，加薪后我的工資還是比你的工資高。

問題解決數(shù)學(xué)化：

∵a＞b

∴a-b＞0

∵c＞d

∴c-d＞0

∴（a-b）+（c-d）＞0（兩個正數(shù)的和還是正數(shù)）

即a+c＞b+d

例4，不等式性質(zhì)4（可積性）：（1）如果a＞b，且c＞0，則ac＞bc；（2）如果a＞b，且c＜0，則ac＜bc。

名稱特征化：可積性。

語言自然化：在不等式兩邊同時乘以一個正數(shù)，所得不等式與原不等式同向；在不等式兩邊同時乘以一個負(fù)數(shù)，所得不等式與原不等式反向。

理解生活化：（1）一臺某型號電腦的價錢比一輛自行車的價錢多，5臺電腦的價錢顯然比5輛自行車的價錢多。（2）某企業(yè)員工甲比乙每月的獎金多，由于甲乙在生產(chǎn)中出了事故，依規(guī)定甲乙都將受到從工資中扣出月資金兩倍工資的處罰。顯然，甲受罰扣出的工資比乙受罰扣出的工資多。

問題解決數(shù)學(xué)化：

（1）∵a＞b

∴a-b＞0

∵c＞0（怎么會想到（a-b）c，必須給學(xué)生分析清楚思路是怎樣形成的）

∴（a-b）c＞0

即ac＞bc

（2）∵a＞b

∴a-b＞0

∵c＜0

∴（a-b）c＜0

即ac＜bc

例5，證明不等式：＞（其中a、b、m均為正數(shù)且a＞b）

導(dǎo)入形象化：在一杯糖水中添加糠后，所得糖水一定比原糖水更甜。這個事例對于學(xué)生來說是顯然的。

語言自然化：分式的分子分母加上同一個數(shù)，所得分式一定大于原分式。

理解生活化：在一杯糖水中添加糠后，所得糖水一定比原糖水更甜。

問題解決數(shù)學(xué)化：

證明：-==＞0

∴＞

參考文獻(xiàn)：

[1]鄭毓信.關(guān)于數(shù)學(xué)課程改革的若干深層次思考[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2006，(9).

[2]胡典順.“數(shù)學(xué)生活化”的誤區(qū)及其反思[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2006，(12).