導(dǎo)語：工業(yè)太網(wǎng)傳輸分析論文一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

摘要目前以太網(wǎng)在工業(yè)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)中已得到廣泛應(yīng)用，這里通過對其MAC子層控制方式的數(shù)據(jù)傳輸模型分析，從考慮實(shí)際各節(jié)點(diǎn)之間差異性的角度，結(jié)合工業(yè)網(wǎng)絡(luò)的特性要求，提出了一種分析網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的方法和思路，推導(dǎo)出了一些對分析和設(shè)計(jì)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)有一定指導(dǎo)意義的計(jì)算公式，并用仿真試驗(yàn)加以驗(yàn)證。

關(guān)鍵詞以太網(wǎng)CSMA/CD模型延時(shí)

隨著計(jì)算機(jī)、通信、網(wǎng)絡(luò)等信息技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)場總線的出現(xiàn)適應(yīng)了工業(yè)控制系統(tǒng)向分散化、網(wǎng)絡(luò)化、智能化發(fā)展的方向；但是現(xiàn)場總線技術(shù)在其發(fā)展過程中存在許多不足，由于以太網(wǎng)在MAC（MediaAccessControl）層采用CSMA/CD(CarrierSenseMultipleAccesswithCollisionDetection)的媒體訪問機(jī)制，各節(jié)點(diǎn)采用P-堅(jiān)持二進(jìn)制指數(shù)后退算法處理沖突，因此具有通信延時(shí)不確定的缺陷，成為它在工業(yè)實(shí)時(shí)控制應(yīng)用中的主要障礙。因此本文針對目前應(yīng)用最廣泛的以太網(wǎng)技術(shù)，通過分析其MAC子層的CSMA/CD協(xié)議模型，考慮實(shí)際各節(jié)點(diǎn)的之間的差異性，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，并對其進(jìn)行了數(shù)學(xué)分析。

1協(xié)議模型

由于ISO/OSI對通信協(xié)議模型底三層的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?、傳輸介質(zhì)、MAC方式等都已有明確的定義，因此網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)參照ISO/OSI模型，結(jié)合實(shí)際控制系統(tǒng)的需要進(jìn)行了一定的簡化。

從信息發(fā)送數(shù)據(jù)到信息接收之間的全部通信延時(shí)，稱為端到端的通信延時(shí)。主要包括下面幾個(gè)因素：①排隊(duì)延時(shí)：從信息進(jìn)入排隊(duì)隊(duì)列，到此信息獲取通信網(wǎng)絡(luò)所需的時(shí)間。②發(fā)送延時(shí)：從信息的第一個(gè)字節(jié)開始發(fā)送到信息最后一個(gè)字節(jié)發(fā)送結(jié)束所需的時(shí)間。③傳輸延時(shí)：信息在現(xiàn)場設(shè)備間傳輸所需的時(shí)間。在本文中用，，分別表示排隊(duì)延時(shí)，發(fā)送延時(shí)，傳輸延時(shí)。

一般而言，隨不同的MAC子層協(xié)議變化較大，各網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的時(shí)間延時(shí)也主要表現(xiàn)在MAC子層的排隊(duì)延時(shí)上，而其他的延時(shí)時(shí)間由網(wǎng)絡(luò)本身的硬件和軟件決定，其值為確定的[1]。因此分析出影響排隊(duì)延時(shí)的因素，通過減小必將有利于提高整個(gè)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的傳輸性能。

2數(shù)學(xué)模型分析

由于信道的傳輸延時(shí)，所以CSMA/CD方式仍然存在沖突的可能。在一次沖突之后，時(shí)間被分成離散得時(shí)槽，其長度等于最差情況下在以太介質(zhì)上往返傳播所需要的時(shí)間。為了達(dá)到以太介質(zhì)所允許的最長路徑，時(shí)槽的長度被設(shè)置為512位時(shí)間，即。若tn時(shí)刻A節(jié)點(diǎn)檢測到信道空閑發(fā)送數(shù)據(jù)，見圖1，但是要經(jīng)過一個(gè)信道傳輸延時(shí)τ才能被B節(jié)點(diǎn)檢測到，所以B節(jié)點(diǎn)在t1時(shí)刻完全可能因?yàn)闄z測不到信道載波而發(fā)送數(shù)據(jù)。這種情況沖突就必然產(chǎn)生了，也就產(chǎn)生了爭用期，即排隊(duì)延時(shí)。分析整個(gè)沖突過程就可以導(dǎo)出爭用期的大小。

圖1顯示了兩種極端的情況。左圖是A、B節(jié)點(diǎn)同時(shí)發(fā)送數(shù)據(jù)，在t1兩節(jié)點(diǎn)都檢測到?jīng)_突，同時(shí)停止數(shù)據(jù)發(fā)送和各自發(fā)送一個(gè)周期為Ti的加強(qiáng)干擾信號(hào)，（實(shí)際中，強(qiáng)化干擾周期，由系統(tǒng)設(shè)定）t2時(shí)刻各自傳送到對方。爭用期等于。圖中右圖是A節(jié)點(diǎn)在t4時(shí)發(fā)送數(shù)據(jù)，在一個(gè)信道傳輸延時(shí)τ后的t5，B節(jié)點(diǎn)剛好發(fā)送數(shù)據(jù)，又馬上檢測到A節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)的沖突，即時(shí)停止數(shù)據(jù)發(fā)送，并且發(fā)送一個(gè)周期為Ti的加強(qiáng)干擾信號(hào)，t6傳送到A節(jié)點(diǎn)。A節(jié)點(diǎn)停止發(fā)送數(shù)據(jù)也發(fā)送一個(gè)周期為Ti的加強(qiáng)干擾信號(hào)。t7傳送到B節(jié)點(diǎn)，并延續(xù)到t8，爭用期等于。顯然，最大爭用期等于，最小爭用期為。

3數(shù)學(xué)模型建立

3.1一次爭用期的平均時(shí)間

假設(shè)各節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)幀到達(dá)過程服從Poisson分布，其到達(dá)率用表示。由排隊(duì)論可知，Poisson分布的數(shù)據(jù)幀到達(dá)時(shí)間的間隔服從負(fù)指數(shù)分布，其概率密度函數(shù)為：

（1）

設(shè)為最先發(fā)生沖突的兩個(gè)數(shù)據(jù)幀開始發(fā)送的時(shí)間差，則在時(shí)間間隔內(nèi)有數(shù)據(jù)幀到達(dá)的概率為：

（2）

Z的分布函數(shù)為：

（3）

則Z的平均值（期望）

（4）

則信道的一次爭用期T可表示為：

（5）

3.2爭用期的平均個(gè)數(shù)

當(dāng)節(jié)點(diǎn)發(fā)送數(shù)據(jù)不成功時(shí)，就出現(xiàn)一個(gè)爭用期，實(shí)際的狀況是若干個(gè)爭用期后跟著一個(gè)成功的發(fā)送，為了保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，一般對數(shù)據(jù)幀發(fā)送次數(shù)進(jìn)行一定的限制，當(dāng)重發(fā)次數(shù)超過16次后就不再重發(fā)，而放棄此數(shù)據(jù)幀。

假設(shè)W為某個(gè)節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)幀發(fā)送的成功概率；網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)為均勻狀態(tài)，節(jié)點(diǎn)發(fā)送的概率均為p，節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為N，某個(gè)節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)幀發(fā)送成功概率為：

（6）

當(dāng)有N個(gè)節(jié)點(diǎn)時(shí)，要使得每個(gè)節(jié)點(diǎn)成功發(fā)送數(shù)據(jù)幀的概率最大，此時(shí)，所以某個(gè)節(jié)點(diǎn)最大成功發(fā)送概率是：

（7）

當(dāng)時(shí)，，實(shí)際上，只要有十幾個(gè)節(jié)點(diǎn)，W就接近于0.368這個(gè)極限值了。這點(diǎn)從下面表1的具體數(shù)值計(jì)算中即可看出。

表1N和W的對應(yīng)值

8163264128256

0.3930.3800.3740.3710.3690.369

當(dāng)節(jié)點(diǎn)發(fā)送數(shù)據(jù)不成功時(shí)，就出現(xiàn)一個(gè)爭用期，所以一個(gè)爭用期出現(xiàn)的概率為1-W，實(shí)際的狀況是若干個(gè)爭用期后跟著一個(gè)成功的發(fā)送，所以出現(xiàn)n個(gè)爭用期后跟著一個(gè)成功發(fā)送的概率U為：

（8）

所以爭用期的平均個(gè)數(shù)

（9）

把代入（9）式可計(jì)算得爭用期的平均個(gè)數(shù)

（10）

所以由（5）、（10）兩式得爭用期的平均時(shí)間為：

（11）

定義數(shù)據(jù)幀的定長為L字節(jié)，網(wǎng)絡(luò)線路的容量為Cmb/s，則發(fā)送一幀數(shù)據(jù)所用的時(shí)間

（12）

則網(wǎng)絡(luò)的吞吐率為

（13）

4仿真與結(jié)論

下面以網(wǎng)絡(luò)線路的容量C為10mb/s的以太網(wǎng)，傳輸延時(shí)是64字節(jié)的時(shí)槽時(shí)間2τ為51.2μS，干擾周期，網(wǎng)絡(luò)延時(shí)的不確定性是由于數(shù)據(jù)幀的到達(dá)率不確定性決定的，不妨假設(shè)在某一時(shí)刻數(shù)據(jù)幀的到達(dá)率為，用Mathlab對式（7）-（13）進(jìn)行仿真得如下數(shù)據(jù)和仿真：

表2網(wǎng)絡(luò)傳送延時(shí)、排隊(duì)延時(shí)、吞吐量對應(yīng)表

此表表明在數(shù)據(jù)幀長一定的情況下，數(shù)據(jù)幀越長，傳送延時(shí)就越大，當(dāng)數(shù)據(jù)幀長度超過128B時(shí)，傳送延時(shí)在總延時(shí)里占主導(dǎo)地位；從表格的第二行和第三行可以看出，在幀長度一定的情況下，增加網(wǎng)絡(luò)的帶寬，則會(huì)大大的降低網(wǎng)絡(luò)的吞吐量。但現(xiàn)實(shí)的許多關(guān)于網(wǎng)絡(luò)硬件的研究工作都要增大帶寬，上面的公式和表格數(shù)據(jù)顯示，用這種方式實(shí)現(xiàn)的以太網(wǎng)可能并不是適合這些應(yīng)用的最佳系統(tǒng)。另外可以看出，數(shù)據(jù)幀越長，網(wǎng)絡(luò)的吞吐率就越高。

圖2幀長與節(jié)點(diǎn)數(shù)對網(wǎng)絡(luò)吞吐率的影響

從圖2可以看出，網(wǎng)絡(luò)的吞吐率隨著節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加而減小，但當(dāng)發(fā)送數(shù)據(jù)幀的節(jié)點(diǎn)數(shù)超過64時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的吞吐率幾乎處于平穩(wěn)狀態(tài)；數(shù)據(jù)幀越長，網(wǎng)絡(luò)的吞吐率就越大。

工業(yè)以太網(wǎng)對數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)性要求較高，從文中數(shù)據(jù)幀發(fā)送延時(shí)公式可知欲減少延時(shí)，可通過減少數(shù)據(jù)幀的長度；如果通過減小數(shù)據(jù)幀的長度來減小網(wǎng)絡(luò)延時(shí)，那么從表2和圖2可以看出這將導(dǎo)致系統(tǒng)的吞吐率降低，所以在滿足一定的吞吐率的條件下，可盡量減少數(shù)據(jù)幀長，這對提高網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的性能具有重大意義。

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