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摘要：數字圖像壓縮技術對于數字圖像信息在網絡上實現快速傳輸和實時處理具有重要的意義。本文介紹了當前幾種最為重要的圖像壓縮算法：JPEG、JPEG2000、分形圖像壓縮和小波變換圖像壓縮，總結了它們的優缺點及發展前景。然后簡介了任意形狀可視對象編碼算法的研究現狀，并指出此算法是一種產生高壓縮比的圖像壓縮算法。

關鍵詞：數字圖像；圖像壓縮；壓縮技術；任意形狀可視對象編碼

Abstract:Digitalimagecompressiontechnologyisofspecialintrestforthefasttransmissionandreal-timeprocesssingofdigitalimageinformationontheinternet.Thepaperintroducesseveralkindsofthemostimportantimagecompressionalgorithmsatpresent:JPEG,JPEG2000,fractalimagecompressionandwavelettransformationimagecompression,andsummarizestheiradvantageanddisadvantageanddevelopmentprospect.Thenitintroducessimplythepresentdevelopmentofcodingalgorithmsaboutarbitraryshapevideoobject,andindicatesthealgorithmshaveahighcompressionrate.

Keyword:Digitalimage;Imagecompression;Compresstechnique;Arbitraryshapevisibleobjectcode

一、引言

隨著多媒體技術和通訊技術的不斷發展，多媒體娛樂、信息高速公路等不斷對信息數據的存儲和傳輸提出了更高的要求，也給現有的有限帶寬以嚴峻的考驗，特別是具有龐大數據量的數字圖像通信，更難以傳輸和存儲，極大地制約了圖像通信的發展，因此圖像壓縮技術受到了越來越多的關注。圖像壓縮的目的就是把原來較大的圖像用盡量少的字節表示和傳輸，并且要求復原圖像有較好的質量。利用圖像壓縮，可以減輕圖像存儲和傳輸的負擔，使圖像在網絡上實現快速傳輸和實時處理。

圖像壓縮編碼技術可以追溯到1948年提出的電視信號數字化，到今天已經有50多年的歷史了[1]。在此期間出現了很多種圖像壓縮編碼方法，特別是到了80年代后期以后，由于小波變換理論，分形理論，人工神經網絡理論，視覺仿真理論的建立，圖像壓縮技術得到了前所未有的發展，其中分形圖像壓縮和小波圖像壓縮是當前研究的熱點。本文對當前最為廣泛使用的圖像壓縮算法進行綜述，討論了它們的優缺點以及發展前景。

二、JPEG壓縮

負責開發靜止圖像壓縮標準的“聯合圖片專家組”（JointPhotographicExpertGroup,簡稱JPEG），于1989年1月形成了基于自適應DCT的JPEG技術規范的第一個草案，其后多次修改，至1991年形成ISO10918國際標準草案，并在一年后成為國際標準，簡稱JPEG標準。

1．JPEG壓縮原理及特點

JPEG算法中首先對圖像進行分塊處理，一般分成互不重疊的大小的塊，再對每一塊進行二維離散余弦變換（DCT）。變換后的系數基本不相關，且系數矩陣的能量集中在低頻區，根據量化表進行量化，量化的結果保留了低頻部分的系數，去掉了高頻部分的系數。量化后的系數按zigzag掃描重新組織，然后進行哈夫曼編碼。JPEG的特點如下：

優點：（1）形成了國際標準；（2）具有中端和高端比特率上的良好圖像質量。

缺點：（1）由于對圖像進行分塊，在高壓縮比時產生嚴重的方塊效應；（2）系數進行量化，是有損壓縮；（3）壓縮比不高，小于50[2]。

JPEG壓縮圖像出現方塊效應的原因是：一般情況下圖像信號是高度非平穩的，很難用Gauss過程來刻畫，并且圖像中的一些突變結構例如邊緣信息遠比圖像平穩性重要，用余弦基作圖像信號的非線性逼近其結果不是最優的[3]。

2．JPEG壓縮的研究狀況及其前景[2]

針對JPEG在高壓縮比情況下，產生方塊效應，解壓圖像較差，近年來提出了不少改進方法，最有效的是下面的兩種方法：

（1）DCT零樹編碼

DCT零樹編碼把DCT塊中的系數組成log2N個子帶，然后用零樹編碼方案進行編碼。在相同壓縮比的情況下，其PSNR的值比EZW高。但在高壓縮比的情況下，方塊效應仍是DCT零樹編碼的致命弱點。

（2）層式DCT零樹編碼

此算法對圖像作的DCT變換，將低頻塊集中起來，做反DCT變換；對新得到的圖像做相同變換，如此下去，直到滿足要求為止。然后對層式DCT變換及零樹排列過的系數進行零樹編碼。

JPEG壓縮的一個最大問題就是在高壓縮比時產生嚴重的方塊效應，因此在今后的研究中，應重點解決DCT變換產生的方塊效應，同時考慮與人眼視覺特性相結合進行壓縮。

三、JEPG2000壓縮

JPEG2000是由ISO/IECJTCISC29標準化小組負責制定的全新靜止圖像壓縮標準。一個最大改進是它采用小波變換代替了余弦變換。2000年3月的東京會議，確定了彩色靜態圖像的新一代編碼方式—JPEG2000圖像壓縮標準的編碼算法。

1．JPEG2000壓縮原理及特點

JPEG2000編解碼系統的編碼器和解碼器的框圖如圖1所示[4]。

編碼過程主要分為以下幾個過程：預處理、核心處理和位流組織。預處理部分包括對圖像分片、直流電平（DC）位移和分量變換。核心處理部分由離散小波變換、量化和熵編碼組成。位流組織部分則包括區域劃分、碼塊、層和包的組織。

JPEG2000格式的圖像壓縮比，可在現在的JPEG基礎上再提高10%~30%，而且壓縮后的圖像顯得更加細膩平滑。對于目前的JPEG標準，在同一個壓縮碼流中不能同時提供有損和無損壓縮，而在JPEG2000系統中，通過選擇參數，能夠對圖像進行有損和無損壓縮。現在網絡上的JPEG圖像下載時是按“塊”傳輸的，而JPEG2000格式的圖像支持漸進傳輸，這使用戶不必接收整個圖像的壓縮碼流。由于JPEG2000采用小波技術，可隨機獲取某些感興趣的圖像區域（ROI）的壓縮碼流，對壓縮的圖像數據進行傳輸、濾波等操作[4]。

圖1JPEG2000壓縮編碼與解壓縮的總體流程

2．JPEG2000壓縮的前景

JPEG2000標準適用于各種圖像的壓縮編碼。其應用領域將包括Internet、傳真、打印、遙感、移動通信、醫療、數字圖書館和電子商務等[5]。JPEG2000圖像壓縮標準將成為21世紀的主流靜態圖像壓縮標準。

四、小波變換圖像壓縮

1．小波變換圖像壓縮原理

小波變換用于圖像編碼的基本思想就是把圖像根據Mallat塔式快速小波變換算法進行多分辨率分解。其具體過程為：首先對圖像進行多級小波分解，然后對每層的小波系數進行量化，再對量化后的系數進行編碼。小波圖像壓縮是當前圖像壓縮的熱點之一，已經形成了基于小波變換的國際壓縮標準，如MPEG-4標準，及如上所述的JPEG2000標準[2]。

2．小波變換圖像壓縮的發展現狀及前景

目前3個最高等級的小波圖像編碼分別是嵌入式小波零樹圖像編碼（EZW），分層樹中分配樣本圖像編碼（SPIHT）和可擴展圖像壓縮編碼（EBCOT）。

（1）EZW編碼器[6]

1993年，Shapiro引入了小波“零樹”的概念，通過定義POS、NEG、IZ和ZTR四種符號進行空間小波樹遞歸編碼，有效地剔除了對高頻系數的編碼，極大地提高了小波系數的編碼效率。此算法采用漸進式量化和嵌入式編碼模式，算法復雜度低。EZW算法打破了信息處理領域長期篤信的準則：高效的壓縮編碼器必須通過高復雜度的算法才能獲得，因此EZW編碼器在數據壓縮史上具有里程碑意義。

（2）EBCOT編碼器[8]

優化截斷點的嵌入塊編碼方法（EBCOT）首先將小波分解的每個子帶分成一個個相對獨立的碼塊，然后使用優化的分層截斷算法對這些碼塊進行編碼，產生壓縮碼流，結果圖像的壓縮碼流不僅具有SNR可擴展而且具有分辨率可擴展，還可以支持圖像的隨機存儲。比較而言，EBCOT算法的復雜度較EZW和SPIHT有所提高，其壓縮性能比SPIHT略有提高。

小波圖像壓縮被認為是當前最有發展前途的圖像壓縮算法之一。小波圖像壓縮的研究集中在對小波系數的編碼問題上。在以后的工作中，應充分考慮人眼視覺特性，進一步提高壓縮比，改善圖像質量。并且考慮將小波變換與其他壓縮方法相結合。例如與分形圖像壓縮相結合是當前的一個研究熱點[2]。

（3）SPIHT編碼器[7]

由Said和Pearlman提出的分層小波樹集合分割算法（SPIHT）則利用空間樹分層分割方法，有效地減小了比特面上編碼符號集的規模。同EZW相比，SPIHT算法構造了兩種不同類型的空間零樹，更好地利用了小波系數的幅值衰減規律。同EZW編碼器一樣，SPIHT編碼器的算法復雜度低，產生的也是嵌入式比特流，但編碼器的性能較EZW有很大的提高。

五、分形圖像壓縮

1988年，Barnsley通過實驗證明分形圖像壓縮可以得到比經典圖像編碼技術高幾個數量級的壓縮比。1990年，Barnsley的學生A.E.Jacquin提出局部迭代函數系統理論后，使分形用于圖像壓縮在計算機上自動實現成為可能。

1．分形圖像壓縮的原理

分形壓縮主要利用自相似的特點，通過迭代函數系統（IteratedFunctionSystem,IFS）實現。其理論基礎是迭代函數系統定理和拼貼定理。

分形圖像壓縮把原始圖像分割成若干個子圖像，然后每一個子圖像對應一個迭代函數，子圖像以迭代函數存儲，迭代函數越簡單，壓縮比也就越大。同樣解碼時只要調出每一個子圖像對應的迭代函數反復迭代，就可以恢復出原來的子圖像，從而得到原始圖像[9]。

2．幾種主要分形圖像編碼技術[9]

隨著分形圖像壓縮技術的發展，越來越多的算法被提出，基于分形的不同特征，可以分成以下幾種主要的分形圖像編碼方法。

（1）尺碼編碼方法

尺碼編碼方法是基于分形幾何中利用小尺度度量不規則曲線長度的方法，類似于傳統的亞取樣和內插方法，其主要不同之處在于尺度編碼方法中引入了分形的思想，尺度隨著圖像各個組成部分復雜性的不同而改變。

（2）迭代函數系統方法

迭代函數系統方法是目前研究最多、應用最廣泛的一種分形壓縮技術，它是一種人機交互的拼貼技術，它基于自然界圖像中普遍存在的整體和局部自相關的特點，尋找這種自相關映射關系的表達式，即仿射變換，并通過存儲比原圖像數據量小的仿射系數，來達到壓縮的目的。如果尋得的仿射變換簡單而有效，那么迭代函數系統就可以達到極高的壓縮比。

（3）A-E-Jacquin的分形方案

A-E-Jacquin的分形方案是一種全自動的基于塊的分形圖像壓縮方案，它也是一個尋找映射關系的過程，但尋找的對象域是將圖像分割成塊之后的局部與局部的關系。在此方案中還有一部分冗余度可以去除，而且其解碼圖像中存在著明顯的方塊效應。

3．分形圖像壓縮的前景[2]

雖然分形圖像壓縮在圖像壓縮領域還不占主導地位，但是分形圖像壓縮既考慮局部與局部，又考慮局部與整體的相關性，適合于自相似或自仿射的圖像壓縮，而自然界中存在大量的自相似或自仿射的幾何形狀，因此它的適用范圍很廣。

六、其它壓縮算法

除了以上幾種常用的圖像壓縮方法以外，還有：NNT（數論變換）壓縮、基于神經網絡的壓縮方法、Hibert掃描圖像壓縮方法、自適應多相子帶壓縮方法等，在此不作贅述。下面簡單介紹近年來任意形狀紋理編碼的幾種算法[10]~[13]。

（1）形狀自適應DCT（SA-DCT）算法

SA-DCT把一個任意形狀可視對象分成的圖像塊，對每塊進行DCT變換，它實現了一個類似于形狀自適應GilgeDCT[10][11]變換的有效變換，但它比GilgeDCT變換的復雜度要低。可是，SA-DCT也有缺點，它把像素推到與矩形邊框的一個側邊相平齊，因此一些空域相關性可能丟失，這樣再進行列DCT變換，就有較大的失真了[11][14][15]。

（2）形狀自適應離散小波變換（SA-DWT）

Li等人提出了一種新穎的任意形狀對象編碼，SA-DWT編碼[18]~[22]。這項技術包括SA-DWT和零樹熵編碼的擴展（ZTE），以及嵌入式小波編碼（EZW）。SA-DWT的特點是：經過SA-DWT之后的系數個數，同原任意形狀可視對象的像素個數相同；小波變換的空域相關性、區域屬性以及子帶之間的自相似性，在SA-DWT中都能很好表現出來；對于矩形區域，SA-DWT與傳統的小波變換一樣。SA-DWT編碼技術的實現已經被新的多媒體編碼標準MPEG-4的對于任意形狀靜態紋理的編碼所采用。

在今后的工作中，可以充分地利用人類視覺系統對圖像邊緣部分較敏感的特性，嘗試將圖像中感興趣的對象分割出來，對其邊緣部分、內部紋理部分和對象之外的背景部分按不同的壓縮比進行壓縮，這樣可以使壓縮圖像達到更大的壓縮比，更加便于傳輸。

（3）Egger方法

Egger等人[16][17]提出了一個應用于任意形狀對象的小波變換方案。在此方案中，首先將可視對象的行像素推到與邊界框的右邊界相平齊的位置，然后對每行的有用像素進行小波變換，接下來再進行另一方向的小波變換。此方案，充分利用了小波變換的局域特性。然而這一方案也有它的問題，例如可能引起重要的高頻部分同邊界部分合并，不能保證分布系數彼此之間有正確的相同相位，以及可能引起第二個方向小波分解的不連續等。

七、總結

圖像壓縮技術研究了幾十年，取得了很大的成績，但還有許多不足，值得我們進一步研究。小波圖像壓縮和分形圖像壓縮是當前研究的熱點，但二者也有各自的缺點，在今后工作中，應與人眼視覺特性相結合。總之，圖像壓縮是一個非常有發展前途的研究領域，這一領域的突破對于我們的信息生活和通信事業的發展具有深遠的影響。

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