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摘要：該文提出了一種基于RSSI測距技術的DV-Hop定位算法。該算法有效利用每跳的統計信息并結合RSSI測距技術，在不增加傳感器節點的硬件開銷的基礎上有效提高定位精度和擴大定位范圍。實驗表明了提出的方法在不同的節點比例和節點數的情況下，定位誤差和定位范圍等性能與傳統的定位算法相比有明顯的提高，是一種有效的方法。

關鍵詞：無線傳感器網絡；DV-Hop；跳數；節點定位

無線傳感器網絡(WSNs：WirelessSensorNetworks)廣泛應用于軍事和民用等領域。其中很多WSNs的應用，例如戰場上的軍用設施，環境監測，室內人員跟蹤等應用的實現，是基于傳感器節點的定位技術。因為傳感器節點固定的大小，能量有限以及設計生產成本等，這些特點使得對于WSNs的應用進行廣泛推廣遇到諸多問題，因此建立一種有效的定位算法成為WSNs滿足不同的應用需求成為新的挑戰[1]。

本文提出了一種基于RSSI測距技術的DV-Hop定位算法。該算法有效利用每跳的統計信息并結合RSSI測距技術，在不增加傳感器節點的硬件開銷的基礎上有效提高定位精度和擴大定位范圍。實驗表明了提出的方法在不同的節點比例和節點數的情況下，定位誤差和定位范圍等性能與傳統的定位算法相比有明顯的提高，是一種有效的方法。

1基于DV-Hop節點定位

NiculescuD等人提出了DV-Hop算法，該算法依據WSNs中節點平均每跳距離和到錨節點間的跳數乘積估計未知節點到錨節點之間的距離，然后利用極大似然估計法計算未知節點的坐標。DV-Hop算法的定位過程由三個階段構成。DV-Hop定位算法可以分為三個步驟。第一步每個錨節點依據記錄的WSNs中所有錨節點的坐標值和相距跳數值，根據如下公式：

（1）

計算平均每跳距離。

第二步，錨節點依據第一步計算得到的每跳平均距離向WSNs做一次廣播，其余未知節點記錄所接收到的第一個每跳平均距離，然后轉發給其鄰居節點。并利用公式Distancei=Hopsi×Hopsizei，把平均每跳距離與跳數相乘，從而估算出與錨節點之間的距離。

第三步，當未知節點獲得與三個以上的錨節點的距離后，利用三邊測量最大似然法，實現自身定位。

2本文提出的自定位算法

算法首先錨節點發射無線信號，在其通信半徑內的其余未知節點接收錨節點信號，根據接收到的信號強弱分析得到距錨節點的距離。根據信號衰減模型，距離錨節點的距離越遠，信號的衰減越大，未知節點接收到的信號越弱。而距離錨節點越近的未知節點，其接收的信號越強。因此，信號強度與節點間的距離存在一種如下映射關系。

設R表示未知節點收到錨節點的信號強度為，依據一次線性模型，=A+BR，計算該未知節點距錨節點的距離，記為。系數A，B可由最小二乘法求得。

設有的N個觀察值D1,…,Dn，R的N個觀察值R1,…,Rn，得到理論曲線=F(R),然后使偏差平方和為最小。

無線傳感器節點隨機部署在應用區域內，傳感器節點一般而言是固定不動。無線傳感器網絡具有動態的網絡拓撲結構且傳感器節點的通信半徑固定的。采用DV-Hop定位算法時，首先計算最小跳數和平均每跳距離，然后把乘積作為距錨節點距離的估算，最后依據估算值進行三邊測量。然而，對于傳感器節點間實際距離與估算距離之間存在計算誤差，這也是DV-Hop算法主要的定位誤差來源，同時統計得到的跳數信息并沒有得到充分利用。本文針對以上問題對DV-Hop算法進行改進，基于RSSI測量技術，并有效利用統計得到的跳數信息，以便降低節點間實際距離與估算距離之間的計算誤差，提高定位精度和擴大定位范圍。然后根據公式（2）對于不同的錨節點求解Hop-Size的平均值：

(2)

其中，n表示錨節點數，Hop-Sizei可由公式（1）求得。最后，其余未知節點根據到信標節點的一跳距離和跳數信息求得通信距離，公式如下：

在第三步中，許多二維空間定位的模型主要依據錨節點信息進行估算。設(x,y)是源節點坐標，(xi,yi)表示第i個錨節點的坐標，di表示未知節點與第i個錨節點的距離，可由公式求得：

(4)

在DV-Hop算法中，預測物理通信距離是依據錨節點位置，采用三邊測量推算估計得到最終定位信息的。在本文提出的改進型DV-Hop定位算法中，不再采用三邊測量法最大似然法，而采用二維空間定位算法[6]。

基于此，本文采用一種最小平方的方法，建立一種對于啟發節點高性能的預測機制[7]。

根據公式（3）和（4），可以得到如公式（5）所示關系。

(5)

其中，Ei=Xi2+Yi2,K=x2+y2。

設Zc=[x,y,K]T，則有公式（6）和（7）。

（6）

（7）

根據公式（5）可以得到如公式（8）所示關系。

hc=GcZc（8）

依據最小平方法和公式（8），可以得到如公式（9）所示關系。

（9）

然后，對于未知節點的位置，(x,y)表示如公式（10）所示。

（10）

3實驗結果與分析

本文實驗平臺建立在MATLAB7.0上，對本文提出的方法進行仿真實驗并進行分析。在仿真實驗型中，假設一個二維WSNs中有N個節點,它們分布于一塊L*L的正方形區域內，無障礙或干擾，其中錨節點坐標已知。假設節點的通信模型是以自身為中心的圓，通信半徑用R表示；錨節點與未知節點的通信能力相同，通信半徑均為R；節點具有對稱的通信能力，發送和接收能力相同。圖1給出了DV-Hop算法和本文提出的算法在不同錨節點數量的相對定位誤差與錨節點數的關系。由圖1可知，本文提出的改進型算法與原始的DV-Hop算法相比在定位上取得了較好的性能。定位誤差隨著錨節點的增加顯著降低。在錨節點數比例相同的情況下，改進型DV-Hop算法在相同WSNs通信環境下定位誤差明顯低于原始的DV-Hop算法。

圖2改表示的是本文提出的算法分別在傳感器節點隨機部署和統一部署兩種情況下的定位誤差的變化趨勢。從圖4可以看出，改進型DV-Hop算法能夠有效地降低定位誤差，擴大定位覆蓋范圍。例如，當傳感器節點數為50時，定位覆蓋范圍已經達到了100%。通過錨節點，有效地利用統計得到的跳數信息以及采用RSSI測距技術，定位精度更高。表明采用該改進型DV-Hop定位算法后，WSNs可以應用在對定位精度和范圍要求很高的場景中。另外當錨節點統一部署時，定位精度和范圍明顯高于隨機部署，因此，為了保證高精度定位和大范圍的定位，可以在構建WSNs之前，先對錨節點進行統一高效的部署。

4結束語

本文提出了一種適用于無線傳感網的基于RSSI的DV-Hop定位算法。該算法有效利用每跳的統計信息并結合RSSI測距技術，在不增加傳感器節點的硬件開銷的基礎上有效提高定位精度和擴大定位范圍。通過仿實際驗，驗證了在定位誤差方面的有效性，表明該算法是一種高效且準確的定位算法。