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提要介紹了采用熱膜流速儀量測堵頭管中不同受限度軸對稱射流的時均流速和流速脈動。根據實驗，把堵頭管中射流分為自由擴展區、受限擴展區、收縮區和零均流區四個區，并給出了臨界斷面位置，對現有計算方法進行了改

進。

關鍵詞受限射流堵頭圓管熱膜測速

AbstractMeasuresthetimemeanvelocityandvelocityfluctuationusingahotfilmanemometerwithdifferentconfinementratiofortheaxisymmetricturbulentjitIadead-endtunnel.Byanalysingthedatafromthemeasurement,proposesthedivisionoffourflowregions-thefreespread,confinedspread,contractionandzero-time-averaged-flowregions,andthecriterionandflowcharacteristicsforeachofthem,withafewnewempiricalformulasderived.

Keywordsconfinedaxisymmetricjetdead-endtunnelHWAHFAvelocitymeasurement

1前言

紊動射流是流體運動的一種重要類型，在航天航空、動力機械、化工設備、自動控制、水力采掘、民用消防、農業噴灌、環境工程、通風空調等許多工程技術部門中都有大量的射流問題。按照射流周圍環境條件，射流可分為受納空間無限大或遠比射流特征尺寸大的自由射流與受納空間有限的非自由射流或稱受限射流。

在通風空調工程中，廣泛采用射流送風。進入室內的射流大部分屬于受限射流，如圖1所示。射流由噴口噴入房間，只要噴口尺寸斷面尺寸相比不是很小，其擴展就會受到房間圍護結構（頂棚、墻壁或地板等）的限制和影響，形成回流?；亓鞯拇嬖谑鞘芟奚淞髋c自由射流的主要區別，對自由射流的實驗和理論研究均已比較成熟，國內外系統介紹這方面研究的文獻很多[1～6]，但對實際工程中更常見的受限射流流動特性研究卻不多見，所以，從工程實際出發，研究受限射流具有重要意義。

圖1房間通風射流示意圖

從理論上說，受限射流是紊動射流的一種，而紊動射流作為典型的剪切紊流，盡管對它的研究已有幾十年的歷史，但至今仍然是一個非常活躍的領域，因為這些研究有助于加深人們對率流特性的認識，如對自由射流中擬序結構的研究就使人們對紊流結構有了新的認識和理解[7，8]，所以對受限射流的研究也可以增進人們對紊流現象的認識。

本課題采用熱膜流速儀研究堵頭圓管中不同受限度等溫軸對稱射流流場的時均和脈動特性，探求分析計算方法進行校核、補充或修改，并對射流內部紊動特性和運動機理進行探討。

2實驗裝置

2．1實驗設備

實驗設備如圖2所示，由風機、送風管道、穩流箱和實驗段--堵頭圓管等幾部分組成。選用圓形截面堵頭管來研究受限射流，是考慮到與矩形斷面模型相比，圓管的軸對稱性可大大減少測點數目，而且文獻[9]中比較了矩形斷面堵頭管和圓形斷面堵頭管中受限射流的實驗成果，指出以斷面面積為特征尺度選擇無量綱數，模型的斷面形狀對流速、流量的大小影響不大，只是對射流和回流的位置有影響。

圖2實驗裝置示意圖

1.吸風口2.送風機3.軟接頭4.鐵皮送風管道5.風量調節閘板

6.穩流方箱7.格柵與紗網8.連接段9.射流噴嘴10.堵頭圓管

2．2量測斷面及測點布置

模型實驗段如圖3所示，堵頭圓管內徑D=240mm，全長L=170mm，等于模型直徑的7倍多。根據羅津別爾格[9]的實驗，射流作用的最大長度不超過堵頭管直徑的4倍數，故該模型長度充分有余。圓管制一端被封死，開口的一端裝有送風噴嘴和連接

段，送風噴嘴用螺栓固定在噴嘴支板上。

圖3模型實驗段

1.連接段2.噴嘴支板3.噴嘴4.堵頭圓管

由于模型的軸對稱性，每個斷面只須在一條直徑上量測，在堵頭管的上部和下部各開有一排圓孔，上部圓孔直徑為8.5mm，其中標有"c"的圓孔在位置為最測斷面，直探針（熱膜探針和邊界探針）從這些圓孔引入模型內部矛盾測量；標有"f"的圓孔是輔助量測孔，供彎頭長50mm的皮托管引入模型對量測斷面進行測量。

3量測儀器

3．1熱膜流速儀

實驗采用美國TSI-1050A恒溫型熱膜/熱線流速儀量測流速，探針選用長1mm，直徑51μmr1210-20型圓柱熱膜探針。熱膜流速儀以熱平衡原理為基礎，利用置于流場中由電流加熱的敏感元件來量測測點速度。TSI-1050A熱膜流速儀框圖如圖4所示，液體速度的變化使探針產生的電訊號經1050A放大處理后，輸入IFA-200進行A-D轉換，然后輸入計算機主機（HP-100）。智能型終端（2623A型）由鍵盤控制，并通過它來選擇各種采樣參數，進行數據存儲與計算分析處理，結果可用表格和圖形在屏幕上顯示，也可由熱敏打印機輸出。

圖4TSI-1050A熱膜流速儀框圖

3．2正反流分界線探針

噴入堵頭管中的受限射流，其流場特點是內部存在零流速點，且上下流動方向相反，而采用標準的熱膜探針不論流速方向如何，輸出的電壓值總是正值，所以必須采用其它方法判定流速方向。根據文獻[11][12]設計了正反流分界線探針（圖5），探針頭部是兩根相對的直徑為1mm的細管，兩細管彼此錯開約1mm，可感受兩個方向的壓力。將此探針由各測斷面的圓孔伸入堵頭管內，只有當軸向流速為零時，兩細管感受的壓力才相等，將探針在各斷面上下移動，即可測得正反流分界位置，即射流邊界。文獻[12]用這種探針測量了通道內穩定器后帶回流區流場正反流分界線，通過分析認量測結果是可靠的。

5正反流分界線探針

4實驗成果與分析

4．1實驗條件與量測結果

4．1．1實驗基本參數

為了比較全面地研究受限射流，實驗采用了6種不同的噴嘴出口直徑，對應著較大的受限度范圍（=4.25～53.17，Fn為堵頭圓管橫截面面積，do為噴嘴出口直徑）。噴嘴出口流速的選擇，保證了出口雷諾數處于自模區（Re0>104）。各組實驗的基本參數見表1。

表1受限射流實驗基本參數

實驗組次123456

噴口直徑d0/mm4510204050

堵頭圓管直徑/mm240240240240240240

受限度53.1742.521.310.65.324.25

噴嘴出口溫度/℃22.3±0.222．5±0.223.4±0.327.0±0.424.5±0.323.6±0.2

噴嘴出口流速/u0/m/s57.4747.057.8629.3629.337.84

噴嘴出口雷諾數Re0/1041.441.473.623.677.335.03

表中

4．1．2各組實驗量測結果

實驗量測的時均流速及脈動流速相對值的典型結果見圖6。圖中的軸向流速脈動相對值是指，um為射流軸線時均流速。射流邊界位置由正反流邊界探針確定。邊界附近的時均流速參考皮托管量測進行了修正（圖6a給出修正后的時均流速分布）。距噴嘴出口距離增大后，由于流速減小，正反流邊界探針分辨不出邊界，所以后面的斷面沒有給出時均流速分布，但給出了脈動流速分布。

圖6時均流速與軸向流速脈動相對值沿程分布圖

4．2堵頭管中受限射流的一般特性及分區

根據對實驗成果的整理分析，受限射流流場可分為四個區：I自由擴展區，Ⅱ受限擴展區，Ⅲ收縮區，Ⅳ零均流區，如圖7所示。

圖7堵頭管中受限射流流場示意圖

I自由擴展區，Ⅱ受限擴展區，Ⅲ收縮區，Ⅳ零均流區

在第一臨界斷面C1之前為自由擴展區，C1斷面之后，射流的擴展受到邊界和回流的限制，其卷吸周圍流體作用減弱，射流半徑流量的增加速率逐漸減慢，但總的趨勢仍是半徑增大，流量增加，故稱為受限擴展區，直到第二臨界斷面C2。此后，射流運動發生根本轉折，射流流線開始越出邊界產生回流，射流區流量沿程減少，在第二臨界斷面上射流區流量達到最大值，而射流半徑在C2斷面稍后達到最大值，然后逐漸縮小，稱為收縮區，收縮區末端位置（第三臨界斷面）由射流最遠作用長度決定。可根據實際工程中對軸線流速的限值給出（詳見4.3.1）。第三臨界斷面和圓管堵頭之間是第Ⅳ區--零均流區，或稱尾部旋渦區，該區氣流的特點是處理"阻滯"和"堆積"狀態，形成一個或多個不穩定的大尺度旋渦，旋渦誘導的瞬時流甚，時間平均流速為零，壓力均勻。

堵頭管中的射流，在第I和第Ⅱ區所卷吸的流體來自本身的回流，管內空氣產生多次循環，排除的只是從噴口噴入的那部分空氣量。

4．3受限射流的時均流動特性

4．3．1受限射流軸線流速變化規律

射流進入堵頭管后，由于動量的衰減和橫向傳遞，流速不斷降低。圖8是射流軸線上時均流速隨無量綱距離x/d0的沿程變化。

從圖中可見，軸線流速的變化取決于射流的受限度。當受限度很大時，軸線流速急劇下降，射流相對射程x/d0隨著受限度減小而增大。而且隨著受限程度減小，軸線流速的變化曲線互相趨于接近，當受限度很時，趨近于圖8中用虛線表示的自由射流軸線流速變化曲線，射流受了程度越大，其軸線流速變化曲線um/u0=f(x/d0)離自由射流的曲線越遠。

圖8軸線流速隨x/d0的變化

圖9是用無量綱距離表示的軸線流速沿程變化。圖9a中曲線表示巴哈列夫經驗公式計算值。從圖中可見，實測值與經驗公式計算值在趨勢上是一致的，但在數值上，前者大于后者。巴哈列夫的受限射流軸線流速經驗公式是把受限度引入自由射流軸線流速公式之后擬合實驗數據得到的。他采用的自由射流軸線流速公式為

（1）

式中<1時，≥1時，A=6.5a（2）

圖9軸線流速隨的變化

巴哈列夫把自由射流看作受限射流的極限情況，將受限度以e的指數形式引入式（1），得以受限射流軸線流速表示式：

（3）

式中的指數m即反映射流受限程度的影響，根據實驗數據，巴氏得到

（4）

由此可見1自由射流的軸線流速公式在巴氏受限射流軸線流速經驗公式中起著重要作用。圖10比較了式（1）和Tollmien的理論解[1]，即，發現巴氏所采用的自由射流軸線流速公式（1）的計算值低于其它學者的研究成果。本文采用Tollmien理論解的數據擬合式（1）中的因數A，得到當<1時（5a）A=6.85a當≥1時（5b）于是經過修正的受限射流軸線流速經驗公式變為

（6）

式中A按式（5）選取。

圖10自由射流線流速沿程變化

圖8、圖9b中的曲線均是根據式（6）計算得到的。從圖中可見，實測值與之基本相符。

考慮到射流作用的末端，斷面上流速分布趨于均勻，軸線流速與斷面平均流速相差不大，在實際工程中可把軸線流速達到給定值ud時的長度定義為射流最遠作用長度。ud根據需要選定，在通風空調中ud一般為0.07～0.04m/s[9][13]，代入式（6）可以得到受限射流的最遠作用長度，也就是第三臨界斷面的位置。

4．3．2受限射流流量的變化規律

根據實測斷面流速分布，可得受限射流的流量Qj。圖10是受限射流流量隨時無量綱距離的沿程變化。由于管壁邊界限制了射流的發展，受限射流的流量不像自由射流那樣沿程增加，而是先逐漸增大，到達第二臨界斷面之后，由于氣流的回轉，射流流量逐漸減小。在圖10中，從射流噴口到第一臨界斷面的自由擴展區，流量增加很快；隨后的受限擴展區，流量增加速度逐漸減慢并在第二臨界斷面處達到最大值；第二臨界斷面以后，射流流量逐漸減小。

射流流量的沿程變化在一定程度上反映了射流的卷吸性質，從圖11a可見，射流受限越大，相對流量Qj/Q0最大值越小，卷吸量越小。圖11b是各個受限度射流無量流量的綜合結果。從圖中可見，不同受限度的實驗點比較接近，可用一條曲線表示。圖中曲線1是根據巴哈列夫經驗公式計算得到的。從圖中可見實驗點與之偏差較大，歸因于巴哈列夫量測流速的儀器--電風速儀在紊動強度較高時精度較差。

仍選用巴氏經驗公式的形式，擬合實驗數據，得到

（7）

如圖11b中曲線2所示。圖11a中的曲線也是根據式（7）給出的。兩圖中小受限度的一些斷面與其它實驗點偏離的原因可能是小受限度時，噴口直徑很小，相應的噴口流量Q0也小，這樣流速量測時較小的誤差可能導致Qj/Q0較大的誤差，故在擬合式（7）時沒有包括明顯有誤差之點。

圖11射流流量隨的沿程變化

根據實驗結果，射流在各種受限度下，第二臨界斷面均在同一無量綱距離c2=0.21處,在此斷面上，射流量達到最大

值：（8）

4．3．3受限射流射流區平均流速變化規律

根據受限射流流量及射流半徑的變化規律，可得到受限射流射流區平均流速的沿程變化規律，如圖12所示。從圖12b可

見，各受限度下射流平均流速無量綱綜合值的分布很有規律。由上述實驗成果，可得到射流區平均流速變化的經驗公式

（9）

根據式（9）所作的曲線與實驗數據基本相符。

圖12射流區平均流速沿程變化

4．3．4受限射流回流區平均流速變化規律

如前所述，堵頭管中受限射流，由于邊界的限制，射流的外部存在回流。在通風空調工程中，工作區通常位于回流區，這是因為回流區流動的流速和溫差已充分衰減，具有比較均勻穩定流速場和溫度場，所以回流區平均流速是通風空調設計的重要指標，在實際工程中，往往要限制回流區平均流速最大值不得超過工作區風速的允許值。

目前，在通風空調工程設計中，巴哈列夫實驗得到的回流區平均流速經驗公式

（10）被廣泛采用[13，14]，但在文獻[9]中這個經驗公式里的回流區平均流速定義不明確。斷面平均流速是相應流量和相應面積的比值，但文獻[9]卻先給出回流區平均流速在堵頭管長度上的變化。擬合得到式（10），然后由連續原理得到回流流量Qr（等于同一斷面的射流流量Qj）和式（10），給出了回流面積，未免令人費解。

本文定義每個斷面上的回流區面積Fr等于圓管面積Fn與射流區面積Fj之差，即

Fr=Fn-Fj（11）

再由（12）得到各斷面的回流區平均流速。

圖13表示回流區平均流速隨的沿程變化。從圖中可見，噴口直徑越大，越小，回流區平均流速無量綱vr/u0越大。并且受限度不同的射流，在第二臨界為面c2=0.21處回流區平均流速均達到最大值。

圖13回流區平均流速隨的沿程變化

圖13b中曲線是不同受限度實驗數據的擬合曲線，所得的擬合公式為

（13）回流區平均流速從噴口開始逐漸增加，至第二臨界斷面c2=0.21達到最大值，然后又逐漸減小。在第二臨界斷面上，回流區平均流速最大值等于（14）

4．4受限射流的紊動特性

根據圖6中給出的堵頭管中受限射流軸向流速及相對值的沿程分布，可以對受限射流的紊動特性進行初步探討。

圖14是不同受限度下射流軸線上隨x/d0的變化（在射流軸線上，ε1與相對紊動強度相同）。圖中虛線取自參考文獻[15][16]中自由射流數據。

圖14射流軸線上相對紊動強度沿程變化

從圖中可知，在自由擴展區，不同受限度射線軸線上相對紊動強度變化與自由射流基本一致；而自由擴展區之后，受限射流細線上紊動強度沿程持續增加，并不是趨于常數。分析其原因，無論是自由射流還是堵頭管中的受限射流，在射流軸線上ui/xj=0，因而軸線上不產生紊動，軸線上的紊動是由上游的輸運和附近的擴散引起的。在受限條件下，由于回流的存在，射流斷面上流速分布更不均勻，軸線附近紊動加大，因而擴散到軸線上的紊動也相應地增加；同時，主流的波動也是導致相對紊動強度增加的原因。

從圖6可見，不同受限度射流軸向流速脈動ε1在斷面上的徑向分布情況，氣流從噴口噴入堵頭管中，在勢流核心區沒有完全消失的斷面，核心區內ε1很??；隨著徑向坐標r的增加，ε1先是逐漸增大，增大到一定程度后開始減小，直至射流邊界附近；此后r再增大，ε1基本保持為常數。結合斷面上時均流速的分布，可以得到，從射流軸線開始，隨著r的增加，相對紊動強度先是和ε1一樣逐漸增大，但當ε1達到最大值并開始減小時，由于時均流速u的減小，ε將趨近于∞。而在射流邊界以外的回流區，雖然ε1保持在一個較低水平，但由于時均流速同樣較低，相對紊動強度ε值仍然較大。從圖6中還可以看出，隨著軸向距離的增加，整個斷面的軸向流速脈動均增大，并逐漸趨于均勻。

圖15給出的是d0=20mm，=10.6的射流各斷面上回流區軸向流速脈動相對于回流區平均速度vr的沿程變

化，從圖中可以看出，隨著回流越接近出口，ε2值越大，這主要是vr迅速減小的結果。

圖15回流區ε2沿程變化

5結語

5．1以往對堵頭管中射流時均特性的研究成果定性上是正確的。但是，由于實驗多在早期完成，受到量測手段的局限，定量存在一定的誤差。本文采用了熱膜流速儀以及專門設計的正反流邊界探針，使得研究成果具有較高的可靠性。

5．2堵頭管中射流的發展可分為四個區：自由擴散區、受限擴展區、收縮區和零均流區。分區的第一臨界斷面和第二臨界斷面分別在c1=0.09和c2=0.21處，第三臨界斷面則由射流最大作用長度決定。

5．3對巴哈列夫關于受限射流軸線流速沿程變化的經驗公式進行了修正，見式（6）受限射流、流量射流區平均速度沿程變化可分別按經驗公式（7）和（9）計算。

5．4通過定義回流區面積等于堵頭管面積與射流區面積之差，給出了通風空調設計的重要指標--回流區平均速度的經驗公式（13），澄清了巴哈列夫對回流區平均速度定義的不明確之處。

5．5在實驗所包括的協諾數范圍內(Re0>104),受限射流的流動與雷諾數無關，這主要是由于在高雷諾數情況下，旋渦結構的變化主要在于最小旋渦尺度的減小，而大旋渦尺度基本不變，由于卷吸強度受尺度旋渦的影響，故受限射流的卷吸強度亦不隨Re0而變化。但是，受限度影響流動的發生發展以及卷吸強度的大小，受限度越大，射流所卷吸的流量越小。

5．6在受限條件下，由于回流的存在，射流的紊動在整個堵頭管中都很劇烈，尤其是在收縮區和零均流區。預示依據研究堵頭管中的射流，無論是理論分析還是數值計算，必須對運動方程中流速脈動項給予充分的重視。

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