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摘要目前國內進行深井回灌式水源熱泵工程的井群設計和施工過程中，系統方案的可行性判據基本取決于單井出水量是否滿足要求，以及能否實現良好的人工回灌。然而良好的設計還需要考慮井群當地地下含水層的水熱運行與水文地質條件、環境氣象因素和工程措施之間的關系。筆者通過比較目前流行的含水層流動傳熱模擬程序，選擇利用了美國地質調查局編寫的HST3D程序，對一典型雙井承壓含水層的溫度場和流場進行了全年運行模擬，對該程序應用于此類問題的功能性和適用性作出評價，指出其需要完善之處。

關鍵詞深井回灌水源熱泵含水層水熱運動熱貫通建筑容積率HST3D

1問題的提出

深井回灌式水源熱泵技術作為一種有益于環境保護和可持續發展的冷熱源形式，在國內外空調工程界已經得到了越來越多的應用[1][2]，文獻[3]給出了其基本原理與相關技術經濟分析。這一系統方式利用溫度全年相對恒定的地下水作為水源熱泵的水源，通過建造抽水及回灌井群，實現夏季抽冷水、灌熱水，冬季抽熱水、灌冷水的這一全年角色輪換的運行過程，地下含水層內部的熱量或冷量被提取、蓄存和轉移。井群是深井回灌式水源熱泵系統的一個關鍵組成部分，其正常運行與否決定了應用水源熱泵系統工程的成敗，井群的設計布局應當是慎之又慎的關鍵環節。目前國內進行此類工程的井群設計和施工過程中，系統方案的可行性判據基本取決于單井出水量是否滿足要求，以及能否實現良好的人工回灌。然而在進行該類工程井群部分的可行性分析和設計中，還需要考慮以下幾方面的問題：

（1）當地含水層中的能量蓄存、轉移過程。

應用深井回灌方式，需要在設計階段知道當地含水層的能量提供能力有多大，也就是系統可負擔的建筑容積率極限是多

少。當建筑物全年冷熱負荷不均勻時，系統對于含水層溫度的常年影響效果如何，是否會造成含水層"背景溫度"逐年降低或升高，從而導致系統運行失敗，相關的應對策略如何制定？

（2）"熱貫通"影響的避免

由于回灌水與原始含水層溫度存在的差異，在導熱和對流等作用下，回灌井水"溫度鋒面"會導致近抽水井出水溫度有不同程度的升高或降低，通常稱為"熱貫通"現象。如何確定適宜的井間距，如何確定井群的布局，避免"熱貫通"的影響，是設計人員關心的主要問題。對于高密度住宅小區或城區商用建筑應用深井回灌式水源熱泵系統來說，由于可利用建筑用地的面積限

制，如何優化井群布局及其各自對應的抽水或回灌角色，最大限度地避免"熱貫通"的不利影響是尤為關鍵的。

（3）水文地質條件的影響作用

該問題的核心是如何考慮速度相對較大的當地地下水自然流動的存在對于地下含水層溫度場和井群布局的影響，如何在建筑物冷全年熱負荷不均勻的情況下，利用自然地下水流場的存在，合理地優化各井的抽水、回灌角色和輪換方式，從而實現對于能源的最優利用。

（4）地面機組和管道系統形式和運行模式的影響作用

利用"小流量、大溫差"的系統運行方式，能夠實現對于含水層蓄能的最大利用，同時減少對于地下水資源最小程度的開采利用[3]。在"小流量、大溫差"和傳統的"大流量、小溫差"兩種運行工況下，地下含水量水層溫度場全年變化過程，以及所導致對應的井群布局差異如何，也是研究設計人員所關心的問題。

以上這些問題都需要尋求對于井群部分的含水層水熱運動過程適用的計算分析工具，研究井群當地地下含水層的水熱運動與水文地質條件、環境氣象因素和工程措施之間的關系，為該類系統的相關設計與分析提供科學的依據，以推動集中式水源熱泵機組應用的進一步推廣。

在此工程背景下，筆者通過比較目前工程學術界流行的含水層流動傳熱模擬程序，選擇利用了美國地質調查局開發的地下水流動、傳熱、傳質三維有限差分模擬程序HST3D，對一典型雙井承壓含水層進行了全年溫度場和流場模擬，對該程序應用本問題的功能性和適用性作出評價，指出其需要完善之處。

2含水層中的水熱運動及相關數值模擬

2．1含水層中的水熱運動

自然界含水層中的地下水流動一般滿足達西定律，而含水層內部的傳熱過程包括：

（1）地下水的對流換熱過程；

（2）地下水的導熱過程；

（3）固體骨架的導熱過程；

（4）由于通過多孔介質孔隙的不同流動通道液體的機械混合造成的局部熱彌散，以及由于不同地質成分構造混合所造成的宏觀熱彌散過程；

（5）地下水與固體骨架之間的傳熱。

在含水層傳熱中，當含水層骨架顆粒較小和流體流動雷諾數較低時，可以假定流體溫度場與固體骨架的溫度場時一致的，因此可以不考慮上面第5項的熱量傳遞。

第4項由含水層多孔介質熱彌散機理所造成的熱量傳遞，對于含水層內部的整體傳熱過程存在著不可忽略的影響，特別是單井周邊含水層中由于相對較高的地下水孔隙流速，熱彌散的影響作用尤為突出。

2．2含水層水熱運動數值模擬

含水層水熱運動的建模和模擬計算工作，在含水層季節性熱蓄能等相關領域已經進行了較長時間的深入研究。含水層季節性熱蓄能的應用和研究，早于上世紀七十年代中期已經相繼在我國、北歐、北美等地區和國家開展。美國加州大學的LawrenceBerkeleyLaboratory(LBL)建立了相應的單井含水層蓄能有限差分數值模擬程序CCC，并通過該程序對現場實驗進行了模擬和分析[4]。國內陳兆祥[5]和薛禹群[6]等亦完成了相關模擬計算和現場實驗工作。國際能源組織于1993年至2000年期間所完成的IEAANNEX8：ImplementingUndergroundThermalEnergyStorage，其中一個子項目就是關于地熱蓄能的設計分析工具應用與評價，G?ranHelstr?m[7]在其為該子項目所作的總結報告中列出了適用于含水層水熱運動分析現行軟件，包括AST、TWOW、SUTRA、Tradikon、HST3D等程序。Chiasson[8]的論文中亦列出了適用于含水層水熱運動分析的現行軟件，除以上所列以外，還包括SWIFT、AQUA3D、FEFLOW等。下面將對HST3D程序作原理和功能介紹。

3HST3D簡介

HST3D[9][10]是英文Three-Dimensionalflow，Heat,andSoluteTransportmodel的簡稱，它是美國地質調查局（USGS）于80年代末開發的一套開放型研究用程序。HST3D采用控制容積的能量平衡法對三維流動、傳熱和傳質微分方程進行離散求解，能夠實現飽和含水層中流動、傳熱和傳質過程的非穩態模擬，可用于飽和地下含水層相關流動、傳熱和傳質問題的模擬，包括熱田和土壤熱、海水入侵、放射性核廢料填埋等問題。HST3D具有很強的實用性，其性能包括程序設計結構的模塊化、離散方法的簡單化和求解方法的多樣化、允許采用多種坐標系及不等距網絡等，其開放性的模塊化結構信紙科研人員可以根據需要添加、修改或刪除相應的模塊。

HST3D所求解的流動、傳熱以及物性方程[11]分別如下：

飽和含水層的流動微分方程：

（1）

飽和含水層的傳熱微分方程：

（2）

假定密度ρ為壓力和溫度的函數，其液體物性方程：

（3）

HST3D對于離散方程的系數矩陣的求解方法包括：（1）三對角直接求解法（2）逐次超松弛迭代法（3）基于紅黑排序的通用共軛梯度法（4）基于D4Z排序的通用共軛梯度法。

HST3D能夠處理第一、第二和第三類邊界條件，能夠處理點源和面源問題，在三維網格坐標方向允許設置不同的土壤傳導參數及容積參數。能夠處理承壓含水層問題，以及存在自由水面的潛水含水層問題。

我們選擇HST3D作為問題計算分析工具，為進一步評價該程序應用于本問題的功能性和適用性，利用HST3D對一典型近似工況下的雙井承壓含水層的全年溫度場和流場進行了模擬。

4雙井承壓含水層模擬

選取區域為長300m×寬200m×厚30m的具有上下不透水層的雙井承壓含水量水層為計算模型（見圖1），中部承壓含水層以及上下不透水層的厚度均為10m，相關水力熱力參數見表1。模型區域中央為一抽水井和一回灌井，兩井相距100m，兩井均為完整井（透水井壁空越整個承壓含水層）。模型的初始溫度為15℃，ABCD、EFGH邊界面為15℃恒溫邊界條件，ABFE、CDHG邊界面為定水頭邊界條件，ADHE、BCGF邊界為不透水邊界。模型設定為無自然水頭條件。

圖1承壓含不層計算模型示意圖

模擬模型的含水層水力熱力參數表1

承壓含水層不透水層單位

滲透率5.3×10-111×10-12m2

孔隙度0.250.35

固體骨架可壓縮系數4.6×10-44.6×10-4Pa-1

固體骨架比熱容696696J/(kg·℃)

固體骨架的熱傳導系數26002600kg/m3

縱向彌散率40m

橫向彌散率10m

為了盡可能模擬水源熱泵系統的全年"大溫差，小流量"的運行工況，首先進行持續50天的夏季工況運行，抽水及回灌流量均為1200t/d，回灌水溫恒為25℃；然后為持續50天的過渡季工況，兩井停止運行；最后為持續50天的冬季運行，抽水及回灌井輪換角色，流量均為1200t/d，回灌水溫恒為6℃。需要強調的是，由于HST3D程序的輸入功能限制，本算例不得不采用固定流量和固定回灌溫度。

該算例的模擬結果如下：

由圖2可以看出，夏季工況期間，回灌熱水鋒面已經到達抽水井，出現"熱貫通"現象，同時部分回灌熱量以導熱為主的方式向上下不透水層傳遞。由圖3可以看出，過渡季工況期間，熱量傳遞過程以導熱為主，大部分夏季回灌熱量在含水層內部實現"跨季節"儲存。由圖4可以看出，冬季工況期間，回灌冷水鋒面同樣已經到達抽水井，但是由于夏季回灌熱水的存在，在一定程度上緩解了冷水鋒面對于抽水井出水溫度的影響。

圖225℃連續回灌50天（夏季工況）含水量水層中心剖面溫度分布，A井回灌，B井抽水

圖3停止運行連續50天（過渡季工況）含水層中心剖面溫度分布，A和B井停止運行

圖46℃冷水回灌連續50天（冬季工況）含水層中心剖面溫度分布，A井抽水，B井回灌

由圖6可以看出，夏季工況期間，抽水井出水溫度逐步上升，由原始含水層溫度15℃升至約19℃；冬季工況運行開始階段，由于夏季回灌熱量在含水層中的蓄存，抽水井出水溫度遠高于含水層原始水溫，達24℃，可以看出在冬季運行期間實現了部分夏季回灌熱量的"熱回收利用"。

圖5雙井運行期間含水層中心平面流速分布示意圖

圖6冬夏季抽水井出水水溫變化曲線

5HST3D適用性評價

筆者認為，作為適用于深井回灌式水源熱泵系統井群部分含水層水熱運動的模擬分析的工具，需要能夠實現以下幾方面的功能：（1）能夠處理非穩態問題，能夠讀入動態的邊界條件參數（2）能夠實現對于井群的參數設置（3）能夠處理熱邊界條件（4）能夠實現壓力場（水頭）的計算（包括單井水頭和遠端邊界的水頭影響）（5）能夠反映符合工程實際的真實的物理過程，能實現地面系統與井群兩部分的聯合運行工況分析。

通過利用HST3D進行雙井承壓含水層的模擬，可以看出HST3D可以滿足以上所列前4項功能，能夠實現一定水文地質條件下含水層水熱運動的非穩態模擬，能夠給出在一定的井群運行工況下能量在含水層中轉移、蓄存的過程分析，能夠給出抽水井的動態溫度變化。

但是HST3D還不能夠實現地面以上部分（熱泵機組）和地面以下部分（井群及共周邊土壤）的全年聯合運行分析，也就是說不能夠根據建筑物全年動態負荷變化判斷回灌溫度和水量，從而對于符合工程實際上的過程進行模擬。由于HST3D具有一定的開放性和可拓展性，進一步的工作將為添加相關的建筑物負荷模塊，完善其作為深井回灌式水源熱泵系統井群運行的地下含水層傳、蓄熱性能模擬研究的計算分析工具。

6結論

井群是深井回灌式水源熱泵系統的設計和分析過程的關鍵部分，研究井群周邊土壤的水熱運動與當地水文地質條件因素、環境氣象因素和工程措施之間的關系，為集中式水源熱泵機組的進一步推廣提供科學的依據，是當前迫切需要解決的問題。

通過比較目前流行的含水層流動傳熱模擬程序，選擇利用了美國地質調查局編寫的HST3D程序，對于一典型雙井承壓含水層的溫度場和流場進行了全年運行模擬，通過對于計算結果的評價，我們認為HST3D能夠作為對于本問題的分析計算工具，但是還需要實現地面以上部分（熱泵機組）和地面以下部分（井群及其周邊土壤）的全年聯合運行分析。

另外，關于計算輸入參數以及邊界初始條件的合理選取問題，是利用數值模擬方法分析問題的一個重要前提，現場水力實驗和相關的熱物性實驗是獲得工程當地含水層合理參數的一個有效途徑。特別是關于含水層內部的微觀和宏觀熱彌散問題，有必要從理論角度作進一步的研究工作。

符號表

n--有效孔隙度；

ρ--密度，kg/m3；

t--時間，s；

μ--黏度，kg/(m·s)

K--滲透率張量，m2；

P--相對大氣壓強，Pa；

R*--源匯項，kg/(m3·s)

T--溫度，℃；

DH--熱彌散張量，W/（m·℃）；

Q*--熱源匯項，W/m3；

c--比熱容，J/（kg·℃）；

k--熱傳導系數，W/（m·℃）；

βP--流體壓縮系數，Pa-1;

βT--流體熱膨脹系數，℃-1。

下標l和s分別表示地下水流體和多孔介質固體骨架。

參考文獻

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10Kipp,K.L.,Jr.,1986,HST3D-Acomputercodeforsimulationofheatandsolutetransportinthree-dimensionalground-waterflowsystems:U.S.GeologicalSurveyWater-ResourcesInvestigationsReport86-4095

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