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論文關鍵詞:金融風險度量外匯風險直接度量法間接度量法

論文摘要:在人民幣匯率形成市場化機制的過程中,外匯風險成為了一種不可低估的風險,是金融風險度量研究的重要部分。本文在歸納外匯風險度量中使用的金融風險度量方法的基礎上,根據途徑的不同將度量方法分為直接與間接法兩大類,并通過分析和比較來探討各類方法的優(yōu)勢和不足,從而為外匯市場的風險度量提供有效的理論依據。

自從中國外匯制度開始實行以市場供求為基礎、參考一籃子貨幣進行調節(jié)、有管理的浮動匯率制度以來,中國的外匯風險環(huán)境越來越嚴峻。如何有效地度量外匯風險成為整個金融風險度量過程的重要環(huán)節(jié),也是外匯市場經濟主體合理規(guī)避風險的重要前提。

一、外匯風險的直接度量

外匯風險的直接度量法,是指衡量由于匯率的波動給有關外匯市場經濟主體的外匯資產價值帶來影響的度量方法。通過這類金融風險度量方法,外匯市場經濟主體的管理者可以直接掌握匯率發(fā)生變動的情況下外匯投資組合的損失。直接度量外匯風險的金融風險度量法主要有外匯敞口分析、VaR度量方法和極端情況下的各類方法。

在這些方法中,外匯敞口分析可以衡量經濟主體因其外幣資產和負債組合的不相匹配或外匯買賣的不相匹配而可能產生的外匯虧損或盈利所形成的外匯風險(王璐等,2006)。這種方法具有計算簡便、清晰易懂的優(yōu)點,但它忽略了各幣種匯率變動的相關性,難以揭示由于各幣種匯率變動的相關性所帶來的外匯風險。目前,為大多學者所使用的外匯風險直接度量方法主要是VaR度量法以及在極端情況下所使用的各種直接度量方法。

(一)VaR度量法

VaR的度量法可以將不同市場因子、不同市場的風險集成一個數(shù),較準確地測量由不同風險來源及其相互作用而產生的潛在損失的風險。該方法又可以分為參數(shù)分析法、非參數(shù)分析法以及情景分析等,這些方法各有特點但均存在不足。

參數(shù)分析方法是VaR計算中最為常用的方法,一般是建立在匯率波動是正態(tài)分布假設之上的,能正確地估計外匯資產價值變動的分布函數(shù),并且在得出該分布函數(shù)后準確地計算出該分布函數(shù)的參數(shù)值。但用它沒有考慮到在現(xiàn)實匯率的時間序列波動中表現(xiàn)出來的厚尾現(xiàn)象和非正態(tài)匯率波動現(xiàn)象。

非參數(shù)的測量方法包括歷史數(shù)據模擬法和蒙特卡羅模擬法。歷史數(shù)據模擬法所需數(shù)據從歷史的收益率序列中取樣,在應用過程中不需對外匯市場的復雜結構做出任何假設和考慮匯率波動分布非正態(tài)的問題。但當波動率在短期內變化較大時歷史模擬法估計不準(Engle,1982),并且選取的歷史數(shù)據對VaR值的預測有很大影響。另一種非參數(shù)方法為蒙特卡羅模擬法,可以用來觀測那些人們認為將要發(fā)生,但歷史觀測值中沒有出現(xiàn)的事件。該方法考慮到波動性的時變性、厚尾和極端事件,在解決數(shù)據的非正態(tài)分布等復雜的問題上表現(xiàn)出了極大的靈活性。但由于測量結果取決于模擬的次數(shù),導致該方法耗時、依賴于電腦并且模擬的代價較高。國內學者朱宏泉等(2002)和王春峰等(2000)均發(fā)展了用蒙特卡羅模擬計算VaR的新方法,對非參數(shù)方法進行了擴展性研究。

情景分析是測量外幣資產與負債組合在匯率發(fā)生極大的變化時的敏感度,優(yōu)點是通過計算資產組合面臨的潛在的最大損失找出較為脆弱且容易發(fā)生問題的部分,便于經濟主體對匯率風險的度量與控制。缺點在于其效果很大程度上依賴于有效情景的構造和選擇,一旦預期的各種組合變動與實際情況存在較大的差距,對匯率風險分析的結果就會失去實踐意義,甚至會引發(fā)錯誤的套利政策從而導致不必要的損失。

(二)極端情形度量法

雖然VaR較為準確地測量了金融市場在正常波動情形下資產組合的外匯風險,但實際金融市場中極端波動情景和事件時有發(fā)生。如果這些事件發(fā)生,經濟變量間和金融市場因子間的一些穩(wěn)定關系就會被破壞,原有外匯市場因子之間的相關性、價格關系以及波動性都會發(fā)生很大改變,而VaR在這種極端市場情景下存在較大的估計誤差。為此,人們引入了EVT,CVaR,Copula,ES等方法來測量極端金融市場情景下的外匯風險。

1·極值理論

極值理論(EVT)是可以用來測量外匯風險極端情景下風險損失的一種參數(shù)估計方法,是研究分布的尾部狀態(tài)的強有力的工具,其優(yōu)點主要有兩點:首先,不會像歷史模擬法受到歷史觀測個數(shù)的限制,即使對于較小的顯著水平的樣本外VaR值也可方便求得;其次,該理論沒有對收益率分布強加某個特定模型,而是由數(shù)據本身來說明尾部分布,這樣就降低了模型風險。該方法局限性在于只適合于描述尾部的分布,對于較大的顯著水平有可能導致大量的數(shù)據浪費。并且估計的VaR的精確性并不是很好,計算方法不易掌握,統(tǒng)計量的分析和估計方法比較困難。

國外學者將極值理論廣泛地運用到外匯風險度量實證研究中。Akging(1998)利用極值理論研究了拉丁美洲黑市匯率分布特性;Koedijk(1990,1992)基于極值理論中非參數(shù)尾部指數(shù)估計,實證研究了東歐7國黑市匯率收益的經驗分布;Embrechts(2000)通過實證分析了極值理論的前景和缺陷,并作了全面的總結。國內學者詹原瑞等(2000)以及潘家柱等(2000)討論了根據極值理論計算VaR的方法;馬超群等(2001)提出了完全參數(shù)方法,它本質上是參數(shù)方法結合極值理論的運用,更進一步發(fā)展了該模型,但在我國極值理論的研究僅僅局限于定性分析中,并沒有廣泛運用到實際操作中來。

2·CvaR模型

條件風險價值CvaR模型(ConditionalValue-at-Risk),即損失超過VaR的條件均值,代表超額損失的平均水平,可以反映金融頭寸的潛在損失。CVaR表示損失超過VaR1-α(X)時的條件期望值。假定M是一個隨機變量,表示金融資產的損益,VaR1-α(X)表示在100(1-α)%置信水平下的VaR,則CVaR1-α(X)表示損失超過VaR1-α(X)時的期望值:

其中,qα是X的α%分位數(shù)。由于損益的分布f(x)沒有必要是絕對連續(xù)的,通常可以用EX表示離散分布條件下VaR1-α(X)。該模型是一致性風險度量模型,具有次可加性,在一定程度上克服了VaR模型的缺點。它不僅考慮了超過VaR值的頻率,而且考慮了超過VaR值損失的條件期望,有效的改善了VaR模型在處理損失分布的后尾現(xiàn)象時存在的問題。

Rockafellar等(2000)首先提出了CVaR的概念,認為該方法可以很好的應用于大型投資組合和復雜的情景分析中。由此,國內外很多學者均從VaR與CVaR的比較方面進行研究,如劉小茂等(2005)和殷文琳等(2006)均對VaR和CVaR度量方法進行了比較分析,發(fā)現(xiàn)CVaR獨有的次可加性最能顯示它相對于VaR的優(yōu)越性,并給出基于條件風險價值的計量模型以及其在投資組合管理中的應用。

3·ES模型

ES(ExpectedShortfall)模型是在CVaR基礎上進行改進的一致性風險度量模型。ESp定義為在一定的置信水平p下,某一資產或投資組合在未來特定時間內的損失超過VaRp的條件期望。假設X為某金融資產的損失,其分布函數(shù)為F(x),則ESp(X)可以表示為:

其中,F-1(α)=inf{x|F(x)≥α}。

當損失X的密度函數(shù)連續(xù)時,ESp可以簡單的表示為:

ESp=E{x|F(x)≥p}(3)

Acerbi(2001)提出一般化的ES模型,認為該模型對于損失X的分布沒有特殊的要求,在分布函數(shù)連續(xù)和不連續(xù)的情況下都能保持一致性風險度量。因此,該模型不僅可以應用到任何的金融工具的風險度量和風險控制,也可以保證在給定風險量的約束條件下最大化預期收益組合的唯一性。但是目前在我國將ES模型運用到外匯風險度量的研究還沒有得到廣泛的發(fā)展。

4·Copula方法

Copula是一種把多維隨機變量的聯(lián)合分布用其一維邊際分布連接起來的函數(shù),可以用它來研究與相形相關或VaR不能描述特征的相關極端事件相聯(lián)系的一些問題。由于Copula可由隨機變量的邊際和相關性來確定,能夠全面描述隨即變量的聯(lián)合性質,因此正態(tài)假設和聯(lián)合分布建模問題都可以通過該方法來解決。

假定隨機變量X和Y分別代表兩種外匯資產的損失,它們的邊緣分布分別為F(x)和G(y),具有Copula函數(shù)C(F(x),G(y),則投資組合的VaR可表示為:

其中,δ代表資產X在投資組合中的權重,γ為限定值,它與置信水平α是相對應的。Copula函數(shù)可以解決傳統(tǒng)的多元分布函數(shù)在實際應用中存在的解析式難處理、約束條件多的缺陷。當外匯組合中的資產已經確定,外匯市場風險可由一個相應的Copula函數(shù)來描述,從而構造靈活的多元分布函數(shù),掌握資產組合內各金融資產收益的真實分布與相關關系。

將Copula函數(shù)真正應用于金融經濟研究近幾年才剛剛開始。在Nelsen(1998)比較系統(tǒng)地討論了Copula的定義和構建方法后,許多學者系統(tǒng)地研究了Copula在金融中的一些應用,如Bouye等(2000),Lindskog(2000)和Clemente等(2003)均運用Copula理論研究了如何建立有效的風險管理度量模型,并驗證了該方法在求聯(lián)合分布函數(shù)的便捷和準確性。

在中國,Copula方法的應用才剛剛興起。吳振翔等(2004)拓展了Copula方法的應用范圍,他們運用ArchimedeanCopula方法給出了確定兩種外匯最小風險投資組合的方法,并對歐元和日元的投資組合做了相應的風險分析得到了二者的最小風險投資組合;羅薇等(2006)同樣基于Copula結合具有不同邊際分布模型來計算資產投資組合。但是目前以Copula為基礎的相關性測度方法并不完善,屬于需要做進一步研究的前沿領域。二、外匯風險的間接度量

上文分析了外匯風險的直接度量方法怎樣衡量匯率變動可能給企業(yè)帶來的直接影響。同時許多學者通過研究發(fā)現(xiàn),由于匯率的變動對于宏觀經濟變量發(fā)生作用從而又通過種種經濟的傳導機制,最終使企業(yè)的價值發(fā)生改變。這種未預期到的匯率變動所引起的公司價值的變化也叫外匯風險暴露,企業(yè)通常使用回歸的方法來度量匯率波動與公司價值變動之間的關系,從而間接描述外匯風險。

外匯風險暴露的度量方法又可以分為兩種,一種為資本市場法,另一種為現(xiàn)金流量法。資本市場法認為,外匯風險能影響企業(yè)的股票價格,因此Adler和Dumas(1984)首次提出外匯風險暴露可以由股票收益率對匯率波動的敏感度來度量,他們認為一單位匯率變動造成股票價值變動的大小,就是該資產的外匯暴露。因此外匯暴露是一個包括了以上因素的傾斜的回歸方程,可以表示成:

P=α+bS+e(5)

其中,P是公司的股票價值,a是常數(shù)項;b是暴露的回歸系數(shù),表示為b=Cov(P,S)/Var(S);S是匯率的波動;e是殘差項,E(e)=Cov(e,S)。

國外許多學者在Adler-Dumas模型上進行了發(fā)展,Jorion(1990),Amihud(1994)以及Choi和Prasad(1995)都使用了一個兩因素模型:

Rit=αi+βiRmt+γiXt+εit(6)

其中Rit為i公司t期的股價報酬率;Rmt為市場大盤指數(shù)報酬率;Xt是t期未預期匯率變動率。

許多學者利用該模型進行實證研究均對其進行發(fā)展和完善,Martin(1999)利用指數(shù)平滑法發(fā)展了一個簡單的匯率預測方法來估計投資人對匯率的期望值,這個變量可同時包含過去的匯率變動率和最近一期的匯率變動率,從而使結果比較客觀和結構化。Bod-nar和Wong(2000),Parsley和Popper(2002)以及Dominguez和Tesar(2001)也對該模型所度量的外匯風險暴露在變量指標的使用如匯率與市場收益率數(shù)據的選取上有建設性的建議。

由于企業(yè)在現(xiàn)實外匯交易中,可能不只一種貨幣的匯率對公司價值造成影響,因此當影響公司價值的匯率由單獨一種貨幣的匯率變?yōu)槎喾N貨幣的匯率后,公司i的價值決定的方程可以變?yōu)?

Vi=a+b1S1+b2S2+…+bmSm+c1K1+c2K2+…+cnKn+ei(7)

其中,Sm為影響該公司價值的匯率;m,K為其他因素。可以通過上式求出各種外匯匯率對公司價值的“凈影響”,即求出匯率Sm對該公司價值V的偏導數(shù)bm,m=1,2,…,m,bm即為i公司面臨的貨幣m的外匯風險暴露。

但是由于許多不發(fā)達國家股市的不穩(wěn)定和不完善,容易受到許多人為因素和政府政策因素的影響而引起波動。許多對不發(fā)達國家所進行的股票收益率與外匯波動之間的關系研究結果顯示,用資本市場法度量的外匯風險暴露顯著性均不是很明顯。由此Shapiro(1990)提出,如果ΔPV/Δe(ΔPV為公司價值的變動,Δe為外匯的變動)不等于零時,公司將暴露于外匯風險中。他的研究發(fā)現(xiàn),外匯風險暴露為公司價值因不確定外匯變動的影響而產生的變動,亦即外匯的變動會影響公司的現(xiàn)金流量。因此,他以營運的概念為出發(fā)點,認為外匯風險暴露的衡量可以用下面的回歸式來衡量:

ACFt=α+AEXCHt+ut(8)

其中,ACF為t期的現(xiàn)金流量變動,AEXCHt為名義匯率變動率,a為常數(shù)項,ut為回歸式的殘差項。Brown(1995),Walsh(1994)以及Martin和Mauer(2003)均采用現(xiàn)金流量法研究企業(yè)的外匯風險暴露,其模型表示如下:

Rit=ai0+aixext+ait(9)

其中,Rit為公司i在t時期的營業(yè)收入變動率,ext為匯率變動率,ai0為常數(shù)項,ait為殘差值。由于一個企業(yè)的某個時期的營業(yè)收入的高低,不僅會受到當期匯率變動的影響,也應受到既往匯率變動的影響。因此,上述學者在該模型的基礎上進行改進,加入匯率滯后的因素來探索競爭效果。由于他們均對將企業(yè)的月度營業(yè)收入代表企業(yè)的價值,采用落后四期的匯率變動,約一季度的時間來討論企業(yè)的經營暴露狀況:

其中,Rit為公司i在t時期的營業(yè)收入變動率,ex為匯率變動率,aki為落后k期的外匯風險暴露系數(shù),εit殘差值。用回歸方法測量外匯經濟風險暴露的優(yōu)點在于:計算過程非常簡便,并且其結果以數(shù)量的形式表示出來,簡單明了,便于公司的管理人員進行其它定量分析。但該方法也存在著一些不足:第一,在計算外匯風險暴露時,只能計算整個外匯風險暴露,而難以將外匯經濟風險暴露與外匯交易風險暴露、外匯會計風險暴露區(qū)分開來;第二,在選擇模型形式時,若對模型形式的選擇根據主觀判斷進行,則具有較大的隨意性;第三,在構造模型時,難以將影響公司價值的所有因素均引入到模型中,從而在計算的外匯風險暴露中,既有外匯風險暴露也包含了其他因素引起的風險暴露,從而從結果上直接表現(xiàn)為模型的擬合效果均不是很好;第四,進行參數(shù)估計時,需要大量的數(shù)據,常常出現(xiàn)數(shù)據不足或數(shù)據難以獲得的情況。

三、比較與結論

外匯風險度量的直接法與間接法的多類方法具有各自的優(yōu)缺點,應根據不同的情況有所側重地使用不同的金融風險度量方法。基于上文的介紹和分析,現(xiàn)將本文所列的外匯風險度量方法進行比較和總結,見表1。

綜上所述,以上匯率風險度量方法在反映外匯風險情況、對實際分布的擬合優(yōu)劣、執(zhí)行的難易度、可理解性和計算的繁簡程度等方面各有千秋,很難籠統(tǒng)地說哪種方法是度量企業(yè)外匯風險的最好辦法。隨著中國金融市場市場化、國際化程度的提高和投資工具的日益增多,外匯經濟主體在選擇外匯風險測量方法時必須要結合匯率測量方法的合理性和人民幣匯率波動的實際情況,根據自己的實際情況、管理者的意圖以及掌握的數(shù)據條件,靈活運用不同的方法,才能更好的度量和規(guī)避外匯風險。