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碾壓混凝土是一種可用土石壩施工機械設(shè)備運輸及鋪筑，用振動碾壓實的干硬性混凝土，我國從1978年開始對碾壓混凝土筑壩技術(shù)進行研究，在大量試驗研究的基礎(chǔ)上，將其廣泛應用于實際工程，于1986年建成我國第一座高57m的坑口碾壓混凝土重力壩。目前，我國已建、在建碾壓混凝土壩約43座[1]。碾壓混凝土材料性能的研究是碾壓混凝土筑壩的關(guān)鍵技術(shù)課題之一，碾壓混凝土材料力學行為的研究，大都建立在試驗的研究基礎(chǔ)上，需要花費大量的人力、物力，所得試驗成果還受試驗條件的限制。本文擬采用隨機骨料模型[2]及數(shù)值模擬技術(shù)，在細觀層次上探索碾壓混凝土細觀結(jié)構(gòu)與宏觀力學性能的關(guān)系。

1隨機骨料模型的形成

本文假定已知級配的骨料其顆粒形狀為球形，按骨料達到最優(yōu)密實度條件的Fuller三維級配曲線，其級配曲線表達式為[3]：

Y＝(D0/Dmax)1/2

(1)

式中：Y為骨料通過直徑為D0篩孔的重量百分比；Dmax為最大骨料顆粒徑。WalravenJ.C.基于Fuller公式，將三維級配曲線轉(zhuǎn)化為試件內(nèi)截平面上任一點具有骨料直徑D<D0的概率PC(D<D0)[4]，其表達式為：

PC(D<D0)=Pk[1.065(D0/Dmax)0.5－0.053(D0/Dmax)4－0.012(D0/Dmax)6

(2)

－0.0045(D0/Dmax)8＋0.0025(D0/Dmax)10

式中：Pk為骨料體積占試件總體積的百分比，一般取Pk＝0.75；Dmax為骨料最大粒徑。

根據(jù)不同的D0值，由式(2)可求得概率分布曲線PC(D<D0)～D0/Dmax，據(jù)此可求得在試件內(nèi)截平面上各種料徑的顆粒數(shù)。

由以上結(jié)果，將小于5mm的細骨料計入砂漿均質(zhì)體，按各種粗骨料在截面上不相重疊的條件，由蒙特卡洛法，隨機生成各粗骨料顆粒的形心坐標，即可形成隨機骨料模型。

在本文中，以桃林口水庫碾壓混凝土劈拉試驗為算例進行數(shù)值模擬，采用該水庫碾壓混凝土芯樣尺寸，模擬試件的隨機骨料模型及尺寸如圖1所示。

2有限元程序、計算網(wǎng)格及材料參數(shù)

圖1碾壓混凝土劈拉試件骨料隨機分布

2.1有限元程序本文利用我院自編的結(jié)構(gòu)分析有限元程序NLFE1，以碾壓混凝土劈拉試件仿真模擬分析為例，進行細觀結(jié)構(gòu)力學性能研究。

對混凝土拌和物的兩個主要構(gòu)元粗骨料和硬化水泥粉煤灰砂漿分別進行試驗，都會出現(xiàn)彈性破壞，而碾壓混凝土本身在破壞前卻表現(xiàn)出非彈性性質(zhì)[5]。因此本文采用碾壓混凝土的各相在破壞前符合彈脆性材料假設(shè)，應力-應變關(guān)系為線彈性關(guān)系。當單元體主應力大于該相材料強度時，則單元發(fā)生開裂，程序自動用簡單超余應力轉(zhuǎn)移法將超余應力轉(zhuǎn)移至相鄰未破壞單元。

2.2計算網(wǎng)格

在隨機地生成骨料顆粒系統(tǒng)之后，對結(jié)構(gòu)進行有限元分析時，首先要將研究區(qū)域劃分為有限元網(wǎng)格，這將涉及到成千上萬個單元和節(jié)點，數(shù)據(jù)準備工作則變得極其繁重。特別是對于需要隨機改變顆粒組合，反復進行網(wǎng)格剖分的情況下，不尋求某種自動或半自動的方法，是難以實現(xiàn)的。

(3454個單元，1833個結(jié)點)

圖2碾壓混凝土劈拉試件的

有限元計算網(wǎng)格

本文采用Delaunay三角剖分的原理[6，7]，通過引進程序?qū)崿F(xiàn)了對隨機骨料顆粒分布區(qū)域的全自動剖分。當某三角形單元的3個結(jié)點均落在骨料顆粒內(nèi)時，定為骨料單元；當某三角形單元的3個結(jié)點均落在硬化水泥粉煤灰砂漿區(qū)域內(nèi)時，定為砂漿單元；當某三角形單元的3個結(jié)點分別落在骨料和砂漿區(qū)域內(nèi)時，則定為粘結(jié)帶單元。對不同單元分配不同的材料特性。為模擬碾壓混凝土層面處理的條件，在試件中部設(shè)置厚度為1cm的水泥砂漿層面，考慮施工因素影響，可使層面力學性能弱化，故取水泥砂漿層面力學性能與粉煤灰砂漿相同。以上材料類型的判斷完全通過編程由計算機實現(xiàn)。對于劈拉試件的有限元計算網(wǎng)格如圖2所示。

2.3材料參數(shù)隨機骨料模型材料性能，綜合文獻［5，7，8，9］及有關(guān)試驗資料后，取值見表1.

表1隨機骨料模型材料性能

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材料

抗壓強度fc/MPa

抗拉強度ft/MPa

彈性模量E/GPa

泊松比μ

--------------------------------------------------------------------------------

水泥砂漿層面

25.0

2.5

26.0

0.22

水泥粉煤灰砂漿

25.0

2.5

26.0

0.22

骨料

80.0

10.0

35.5

0.16

粘結(jié)帶

22.0

1.5

25.0

0.16

--------------------------------------------------------------------------------

3數(shù)值模擬結(jié)果歸納及分析

3.1碾壓混凝土試件受劈拉的開裂過程為了模擬開裂過程，取單寬厚度的試件斷面進行研究，每級荷載增量較小，共分10級施加。圖3為試件受劈拉時的開裂過程。從圖3可以看出，在試件受劈拉時裂縫先沿粘結(jié)帶擴展，最后沿碾壓混凝土的層面破壞，且裂縫的擴展方式不是連續(xù)的，即所謂的裂縫面橋現(xiàn)象[10]，與試件破壞狀態(tài)相似。

3.2碾壓混凝土的劈拉強度

3.1.1計算強度與試驗強度的對比在計算劈拉強度時，荷載分級施加。當荷載增加到最后一級，總荷載達到P=6.78kN/cm，裂縫沿碾壓混凝土層面貫通，試件破壞。劈拉強度按下式計算[11]：

R＝2P/a＝0.637PA

(3)

圖3碾壓混凝土試件受劈拉時的開裂過程

表2計算劈拉強度與試驗強度的對比

--------------------------------------------------------------------------------

模擬類型

數(shù)值計算值

試驗值

(36個試件平均值)

--------------------------------------------------------------------------------

劈拉強度/MPa

2.60

2.71

--------------------------------------------------------------------------------

計算劈拉強度與試驗強度的對比如表2.計算結(jié)果與試驗結(jié)果基本吻合，計算值略偏小。

3.2.2有中間層面的碾壓混凝土劈拉強度與無中間層面混凝土劈拉強度的比較為了探討有中間層面(軟弱面)碾壓混凝土劈拉強度與無中間層面碾壓混凝土的區(qū)別，本文對無層面碾壓混凝土試件也進行了數(shù)值模擬。其試件破壞形態(tài)如圖4所示；計算強度對比列于表3.

圖4無中間層面混凝土試件的破壞圖形

從表3可見，無層面碾壓混凝土的劈拉強度較有層面碾壓混凝土的略大，其主要原因是有層面碾壓混凝土劈裂面為薄弱的層面，沒有骨料，而無層碾壓混凝土劈開面上有粗骨料。

4結(jié)論

(1)本文在細觀層次上，采用基于隨機骨料模型的有限元分析方法，對有層面碾壓混凝土的劈拉強度進行數(shù)值模擬，其計算結(jié)果與試驗結(jié)果基本吻合，說明本文模型及方法是可行的。(2)本文

表3有層面碾壓混凝土與無層面碾壓

混凝土的劈拉強度計算值

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模擬類型

--------------------------------------------------------------------------------

無層面碾壓混凝土

有層面的碾壓混凝土

--------------------------------------------------------------------------------

劈拉強度/MPa

2.81

2.60

--------------------------------------------------------------------------------

采用隨機生成骨料結(jié)構(gòu)的方法，模擬了碾壓混凝土細觀結(jié)構(gòu)的非均質(zhì)性，從而能模擬裂紋的開展過程，是一種研究細微損傷斷裂的有效工具。(3)在隨機骨料模型中，代表骨料、砂漿和粘結(jié)帶的力學參數(shù)非常重要，其確切值應由參數(shù)研究及試驗測量結(jié)果比較來確定。(4)本文僅是對碾壓混凝土破壞過程及計算強度的初步探討，今后將在數(shù)值模擬結(jié)果與試驗結(jié)果的對比分析、材料參數(shù)的取值、破壞準則的確定等方面作進一步的研究和分析工作，以使該方法不斷完善。

參考文獻：

［1］沈崇剛。中國碾壓混凝土技術(shù)的進展與運行經(jīng)驗［J］。水力發(fā)電，1999，(10)。

［2］VanMierJGM.FractureProcessesofConcrete:AssesmentofMaterialParametersforFractureModels［M］。CRCPress,Inc.,1997。

［3］內(nèi)維爾AM.混凝土的性能［M］。北京：中國建筑工業(yè)出版社，1983年12月。

［4］WalravenJC,ReinhardHW.TheoryandExperimentsontheMechanicalBdehaviorofCracksinPlainandReinforcedConcreteSubjectedtoShearLoading［J］。HERON,1981,1A,26.。

［5］劉光廷，王宗敏。用隨機骨料模型數(shù)值模擬混凝土材料的斷裂［J］。清華大學學報，1996，36(1)。

［6］DeSchutterG,TaerweL.RandomParticleModelforconcreteBasedonDelaunayTriangulation［J］。Materialsandstructures,1993,26。

［7］王寶庭。基于剛體彈簧元法的全級配混凝土本構(gòu)行為的模擬［D］。大連：大連理工大學，1997年。

［8］楊華全，任旭華。碾壓混凝土的層面結(jié)合與滲流［M］。北京：中國水利水電出版社，1997年6月。

［9］吳科如，周建華。增強硬化水泥漿體精骨料界面結(jié)合對混凝土斷裂能的影響［R］。同濟大學材料與工程系，1987年11月。

［10］ErikSchlangen,VanMierJGM.LatticeModelforNumericalSimulationofConcreteFracture［C］。InternationalConferenceondamFracture,DenverColorado,USA,1991,9。