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南澗縣板橋電站位于東經100º22''''00"～100º23''''30"北緯34º46''''30"～24º46''''30"，電站裝機2×500kw,工程規模為小<一>型，工程等別為V等。電站壓力鋼管總體布置，如縱斷面圖所示，壓力管坡總長212米，正常蓄水位為1346.450米，鋼管閘閥末端軸線高程為1229.842米，水輪機導葉開啟閉時間Ts=5s,壓力鋼管用A3鋼板現場焊接。支座采用鞍式滑動式，間距為6米，伸縮節距上鎮墩2米。

板橋電站為在建山區小型水電站,設計正常工作水頭為110米,是典型的高水頭小型水電站,電站明鋼管（光滑管）結構穩定性分析在山區高水頭小型水電站壓力鋼管結構穩定性分析中具有很好的代表性。

一、初擬壓力鋼管內徑

已知Q設=1.4m3/s，取V經為3.5m/s

即：D==0.713m

按《水利發電》中介紹的經驗公式：

D=7√（1.03Qmax/H）=0.816m

式中:Qmax設計正常引用流量

H毛水頭

為計算方便，取D=800mm作為試算內徑。

板橋電站壓力鋼管縱斷面圖

二、水損計算

1）進口水頭損失

h1=Σ·=0.024m

式中：Σ取0.05

V===3.11m/s

2）攔污柵水頭損失

h2=ζ·=0.066m

式中：ζ=KIβ·（）1.33+β2（）1.33Isin2=1.94

V===0.816

3）管道水損

管中流速：V==Q設/=2.78m/s

流速水頭：=0.394m

2#鎮墩彎管末端至前池鋼管起點：

=90L1=130.974m

C=R1/6=（）1/6=68.83m12/s

入==0.0165

hf1=入··=1.064m

hj1=(ζ1+ζ2+ζ3+ζ4)=0.276m

式中：ζΣ11#彎管水損系數為0.1

ζ22#彎管水損系數為0.1

ζ3平板門槽水損系數為0.4

ζ4前池彎管水損系數0.1

即：hw1=hf1+hj2=1.34m

2#鎮墩彎管末端至岔管軸線交點段：

L2=69.747m入=0.0165

hf2=入··=0.567m

hj2=(ζ1+ζ2)=0.335m

式中：ζ1岔管局部水損系數為0.75

ζ23#彎管局部水損系數為0.1

Hw2=hf2+hj2=0.902m

岔管軸線交點中心O點至支管漸變段

L3=1.5mD=800入=0.0165

V==1.39m/s

=0.0975

hf3=入··=0.003m

支管漸變段（D800—D500）

Ď=650mmŪ=2.48m/s

D1=800mmD2=500mmV1=1.39m/s

V2==3.57m/sC2=（）1/6=63.63m1/2/s

入==0.0193Q取50L4=1.715m

hf4=入··=0.04m

hj4=ζ.=0.004m

式中ζ=0.025/（8sim）=0.072

hw4=hf4+hj4=0.044m

漸變段末端至閘閥末端段

L5=4.675mD=500mmV2=3.57m/s入=0.0193

hf5=入··=0.117m

hj5=(ζΣ1+ζ2)=0.32m

式中：Σ1為1350彎管水損系數

（ζ1=I0.131+0.1632（）7/2I（））1/2=0.0936

取p=1.96/mR=2.0mQ=450)

水損系數ζ2=0.4

hw5=hf5+hj5=0.437m

即前池進口至2#鎮墩灣管末端

H凈1=1346.45-1.34-1261.53=83.58m

岔管軸線交點O處

H凈2=1346.45-1.34-0.902-1229.985=114.263m

支管閘門未端

H凈3=1346.45-1.34-0.902-0.003-0.044-0.437-1229.842

=113.922m

工作凈水頭

H凈=123.922—1.5=112.422m

三、水擊壓力計算

1管壁厚度擬定

水電站（8-5）式；δ=γHD/2φ[σ]

H=123.922m

φ=0.85

[σ]=127.5*103*0.75KPa

取8mm計算厚度,再考慮銹蝕等原因,各管段壁厚取值如下:

Ⅰ#δ=10mmD=0.8mV=2.78m/s

L1=130.974m

Ⅱ#δ=12mmD=0.8mV=2.78m/s

L2=69.747m

Ⅲ#δ=12mmD=0.8mV=1.39m/s

L3=1.5m

Ⅳ#δ=12mmD=0.65mV=2.48m/s

L4=1.715m

Ⅴ#δ=12mmD=0.5mV=3.57m/s

L5=4.675m

1）判別水擊類型

取Ts=5sα0取1435m/s

a1==1070m/s

a2==1111m/s

a3==1111m/s

a4==1156m/s

a5==1206m/s

②ā=

=1087.12m/s

V最大==2.785m/s

ρ==1.247

Q==0.0956

水擊波的相tΥ==0.383

TΥ<Ts=5s故發生間接水擊

導葉由全開到全關時

I始=1pI始=1.247σ=0.0956

查圖表知，將產生末項正水擊

I始=0.5pI始=1.345×0.5=0.6725

即查表知，發生第一相水擊

3正水擊壓力升高值

Z間末==0.101

閘閥未端水擊壓力升高值

Δh1閘末=Z間末H0=0.101×123.922=12.516m

H01=123.922+12.516=136.438m

按直線分布規律：

岔管軸線交點O處

Δh岔0=×Δh閘末=20.732m

H02=114.263+12.042=126.305m

2#鎮墩彎管軸線交點處

Δh2#=×Δh閘末=7.83m

H03=83.58+7.85=91.411m

末跨1-1斷面

Δh1-1=×Δh閘末=11.69m

H1-1=111.705+11.69=123.395m

末跨2-2斷面

Δh2-2=×Δh閘末=11.514m

H2-2=110.305+11.514=121.819m

本計算只對鋼管作結構計算，在進行壓力鋼管、線路布置時已滿足規范規定管線高于最低壓力線的要求，故不需作負水擊值計算。

四、明鋼管（光滑管）結構穩定分析

1、鋼管穩定校核

f=0.01－0.012m＞==0.0062

故鋼管穩定，不需設置剛性環。

末跨鋼管布置圖

2、鋼管未跨跨中斷面受力分析（1—1）斷面

1）1—1斷面環向力計算

P=rH=9.8×123.395=1209.271(Kpa)

式中：r—水容重9.8KN/m3

H—包括水擊升高值在內的凈水頭。

2）1—1斷面法向力計算

管身米重：g管=πDδγОγ=3.14×0.8×0.012×7.85×103×9.8

=2.31（kN/m）

每米長水重：g水=πD2γ=4.92（kN/m）

支墩承受的法向力η=（g管+g水）LcoS2

=(2.31+4.92)×6×coS28.001700

=38.3（kN）

3）軸向力計算

A1=gLSina=2.31×60.885×Sm28.0017=66.03（kN）

式中L為未段鋼管長度

溫度升高時，9個支墩對管壁的磨擦力為：

A3=（g管+g水）*L*9*fО*coSa

=（2.31+4.92）×6×9×0.5×coS28.00170

=172.357（kN）

伸縮節接頭管壁受的車向水壓力為：

A7=πDδ¹γH=3.14×0.8×0.012×9.8×93.101=27.503（kN）

式中δ¹—伸縮節處管壁厚度0.012m

H—伸縮節處水頭93.101m

溫度升高時，伸縮節接頭填料對管壁的磨擦力為：

A8=πDb1fγ¹H¹=3.14×0.8×0.1×0.3×9.8×93.101

=68.757（kN）

3、未跨中1—1斷面應力校核

1）徑向內水壓力在管壁中產生的環向應力：

σz1=γR/f(H-Rcos2cosφ)(Kpa)

式中：γ—水容重9.8KN/m3

R—鋼管內半徑0.4m

H—1-1斷面中心水頭123.395m

φ—管壁某計算點半徑與垂直線的夾角

在管頂（φ=0）處

σz1=(123.395-0.4cos28.00170cos00)

=40193(Kpa)

在管水平軸線（φ=1800）處

σz1=(123.395-0.4cos28.00170cos1800)

=40424(Kpa)

2）法向力在管壁中產生的抽向力σX1

σX1=-cosφ=

=-

=-3811(Kpa)

=3811(Kpa)

式中：M—1-1斷面彎矩

W—鋼管橫斷面條數

3）軸向力在橫斷面上產生的軸向應力σX2

∑А=А1+А3+А7+А8=66.03+172.357+27.503+68.757

σX2=-=-=-11101(Kpa)

4）內水壓力在管壁產生的徑向壓應力為

σY=-p=-rcA-rcosφ1=-9.8[123.395-0.4cos28.00170cos]

=(Kpa)

5）跨中斷面1-1的剪應力ZX2

Q=0即ΤX2=0

6）跨中斷面1-1的復合應力校核

總軸向應力

σX=σX1+σX2=-11101=(Kpa)

總環向應力

σZ=(Kpa)

總徑向應力

σX=(Kpa)

各向剪應力均為零

根據規范要求，采用第四強度理論進行強度校核。

σ=

≤φIQI=0.85×127.5×103=108375(Kpa)

φ=00處

σ=

=49690Kpa<108375Kpa符合規范要求

φ=1800處

σ=

=44984Kpa<108375Kpa符合規范要求

4、未跨支座附近2-2斷面應力校核：

1）2-2斷面徑向內水壓力生產的環向應力為：

σz1=(H-rcosacosφ)

式中：H—2-2斷面中心水頭129.995m。其余符號同前。

在管頂（φ=00）處：

σz1=(129.995-0.4cos28.00170cos00)=42349(Kpa)

在管水平軸線（φ=900）處：

σz1=(129.995-0)=42465(Kpa)

在管底（φ=1800）處：

σz1=(129.995-0.4×cos28.00170cos1800)

=42580(Kpa)

2）軸向力在橫斷面上產生的軸向應力（同跨中斷面）：

σx2=-11101(Kpa)

3）法向力在管壁中產生的抽向力

σX1=-cosφ=0(Kpa)（φ=900）

4）內水壓力在管壁產生的徑向壓應力為：

σY=-p=-9.8（129.96-0.4cos28.00170cosφ）=-1274(Kpa)（φ=900）

5）斷面2-2的剪應力：

剪力

Q=（g管+g水）Icosa=19.15

剪應力

Tx2=sinф=sinф=1270(Kpa)

6）支座斷面2-2的復合應力校核：只需校核ф=900處的應力即可，因ф=00、1800處應力以跨中斷面（1-1斷面）控制。

總軸向應力σX=σX1+σX2=-11101Kpa（ф=900）

總環向應力

σz=42465Kpa（ф=900）

總徑向應力

σY=-1274Kpa（ф=900）

剪應力

Tx2=1270Kpa

TxY=0

Txz=0

根據第四強度理論，校核2-2斷面復合應力（ф=900）

σ=

=49391(Kpa)<φ[σ]=108375(Kpa)

符合規范要求。

五、結論

通過計算分析，電站明鋼管結構是符合穩定要求的。結合其它已建工程的設計工作，筆者主要有以下幾點體會：

1．對于無壓引水式高水頭小型水電站，工作水頭大于150米的明鋼管，導葉由全開到全關時發生第一相水擊；工作水頭大于150米的明鋼管，導葉由全開到全關時將產生末相正水擊。

2．對于山區小型水電站，根據實際設計工作經驗，《水工設計手冊》壓力鋼管內徑擬定公式僅實用于單機組情況，對于供多機組的壓力鋼管按《水工設計手冊》公式擬定內徑，實踐證明其計算值一般都有點偏小。

3．在進行壓力鋼管、線路布置時已滿足規范規定管線高于最低壓力線的要求的，不需作負水擊值計算。

4．《水工設計手冊》壓力鋼管公式計算D<1.3m不需設置剛性環,但從我縣多個電站建設實踐來看，山區小型水電站明鋼管D<1.0m不需設置剛性環,D≥1.0時處于安全考慮一般應設置剛性環。