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課堂教學不僅具有規律性和技術性，而且具有可塑性和創造性；它不僅是一門科學，而且是一門藝術。課堂教學中的引入是一堂課的啟動點，是從一個問題轉到另一個問題的連接鍵。富于藝術的引入，可使學生獲得良好的第一印象，可立即喚起學生的注意，使學生的思想、思維集中到課堂上，并能把學生的思路帶到一個新的境界，誘發學習動機、興趣和積極性。

在數學課堂中常用的引入藝術有以下幾種。

一、溫故引入

通過復習舊知識，承上啟下，導入新課，從而加強新舊知識的聯系，正所謂溫故知新。例如：在學習等腰三角形的判定時，我先復習等腰三角形的性質：“等腰三角形的兩個底角相等?！奔丛谝粋€三角形中，等邊對的角也相等。反過來，如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等嗎？從而引入新課。

二、審題解題引入

教師可進行習題練習，并找出規律，從而理解新知識。如，在研究乘法的平方差公式時，我先讓學生做幾道練習題。

計算：

（1）（6+5）（6-5），

（2）（a+b）（a-b），

（3）（m+n）（m-n），

（4）（3m+2n）（3m-2n）。

當學生做完這幾道題，我再引導他們尋找規律，乘法的平方差公式就自然出來了。

三、設疑引入

教師可給學生創設疑境、懸念，引起學生的疑惑驚奇，產生矛盾心理和求知欲，從而引入新課。如要學習關于α±β的三角函數公式———和角公式時，問：我們知道cos45°和cos30°的值，那么不通過查表怎樣求cos75°的值呢？我們會想到cos75°（45°+30°），但沒辦法計算。這時，學生產生疑惑，該是導出三角函數公式———和角公式的時候了。

四、聯系實際引入

教師可結合新課的內容，聯系社會實際和學生實際導入新課。聯系實際的目的是使學生所學的間接經驗與直接經驗聯系起來，從而豐富學生的直接經驗，加深對間接經驗的理解和掌握。在學習行程問題中的“順流逆流”類應用題時，我問學生：“你在河流中游泳時，往上游快還是往下游快些？為什么？”

由這些實際上的例子引入，學生容易產生親切感，不會覺得數學知識乏味，同時對間接知識的理解和掌握會更好。

五、自然引入

前蘇聯著名數學家A.R.辛欽，在其《數學分析簡明教程》

的序言中有一段話：“我想盡力做到在引入新概念、新理論時，學生先有準備，能盡可能地看到這些新概念、新理論的引入是很自然的，甚至是不可避免的。我認為只有利用這種方法才能非形式化地理解并掌握所學的東西?！边@段話很精辟，它說出了引入新知識的一個重要原則———由自然到必然。一位教師展現出一幅有關俄羅斯“庫爾斯克”號核潛艇在巴倫支海不幸遇難的圖畫，這艘滿載118名官兵的核潛艇在參加軍事演習時被困海底之事，許多學生都知道。教師問，那么你知道被困官兵是如何向救援人員報告他們所處的具體位置？你知道最好的和最常用的方法是什么？接下來通過學生熟悉的地理知識———由經緯度確定地球上的點的位置抽象出用一對實數來表示平面上的點的位置的數學問題，顯得非常自然。

六、直觀演示引入

教師可借助實物、直觀教具或實驗等進行直觀演示，結合講解，自然地引入新課。隨著教學手段的現代化，演示的內容大大擴充，它的作用日益重要，不僅能幫助學生感知、理解書本的知識，而且是學生獲得知識、信息的重要來源。直觀演示在幾何課中使用得比較頻繁，特別是探究如點和圓、直線和圓、圓和圓的位置關系等幾何圖形之間的位置關系，并揭示其規律時，使用直觀演示更常見。公務員之家

七、講故事引入

數學故事是用故事的形式普及數學知識的作品，包括數學家的故事、數學發展史故事和益智數學故事等。數學故事有利于激發學生對數學的興趣，調動學生對數學的學習的積極性、主動性和創造性，擴大學生的知識視野，增強學生的想像力，同時還可以豐富學生的語言，提高學生的口頭表達能力，活躍學生的學習生活。文科授課較多使用講故事引入的方法，其實，數學課采取講故事引入的方法也是別開生面的。

有一位教師在講授《勾股定理》時，向學生介紹中國古代在勾股定理研究方面的成就的同時，還介紹了今天世界上許多科學家正在試探尋找其他星球的“人”，為此向宇宙發出了許多信號，如地球上人類的語言、音樂、各種圖形等。據說我國著名的數學家華羅庚曾建議，發射一種勾股定理的圖形，如果宇宙人是“文明人”，那么他們一定會認識這種“語言”的。學生聽了這些有關勾股定理的故事后，都想知道勾股定理究竟是什么。

八、活動引入

在素質教育緊迫要求的今天，既要提高學生的知識水平，又要提高學生的社會實踐能力，提高學生的全面素質。課堂上如何體現素質教育的精神，是我們課堂教學目標之一。

列一元一次方程解有關利潤、利潤率這一類應用題時，一位教師與他的學生做了個游戲引入課題：今天我們來做一個游戲，希望同學們認真觀察。游戲名稱：賣衣服。

要求：一個人演制衣廠批發商，批發衣服給個體戶，只能把出廠價告訴個體戶（假設每件60元）。一個人演個體戶，從制衣廠批發衣服一件（假設），并設法賣給顧客，只能賺錢不能賠，不讓顧客知道進價，另一個人演顧客買衣服，以自己的滿意價格買走衣服，可以與個體戶討價還價，必須買走衣服（假設80元買走）。（三個學生做游戲，其他學生觀察，同時記下衣服的進貨價、售價。）通過做游戲，學生興致勃勃，很快投入課堂的學習中。

數學課堂教學的引入方法是千變萬化的，教師要根據不同的課型采用不同的引入方法。我們只要在教學的實踐中善于總結，善于提高，必定可以把課堂搞活，提高課堂的教學質量。