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我縣從1993上學期開始成立了“問題解決”教學思想研究課題組，下學期在我縣的部分城鄉中學各選一個初一、高一年級教學班，進行了數學“問題解決教學”的實驗，經三年研究和實驗，確認“問題解決教學”是“素質型”課堂教學的一種重要方法。

一、課題的提出

由于我縣地處偏遠山區，舊的傳統教育思想根深蒂固，大部分老師課堂教學仍然是“教師滿堂講，學生靠模仿”，學生的參與度極低。《九年義務教育數學大綱》明確指出：“數學教學不僅要教給學生數學知識，而且還要揭示獲取知識的思維過程。”近年來，隨著義務教育在我國的推行，特別是由應試教育轉向素質教育的軌道，為使我縣數學教育適應素質教育的要求，我們從教學實踐中摸索出中學數學課堂“問題解決教學法”，即根據同一教學班學生的實際水平，按其可接受的程度，分層設計問題，引導全體學生參與數學問題的解決，使每一個學生都有一定的提高和進步。

二、“問題解決”教學思想的理性思考

“問題解決”的教學思想不但有實踐基礎，而且還有堅實的理論基矗1．問題偽可接受性。巴班斯基的可接受性原則，“就是要求教學的安排符合學生的實際學習的可能性”。“問題解決”思想從學生的知識基儲學習方法、能力等各方面的情況出發，在所有學生的“最近發展區”內分層設計問題，使每一個學生都能接受。

2．問題的條件性。布魯姆的“掌握學習”理論認為：“如果提供了適當的學習條件，大多數學生在學習能力、學習速度、進一步學習的動機等多方面就會變得十分相似。”這里所說的學習條件，就是指參與解決問題，達到教學目標所必需的時間與機會。“問題解決”思想最大限度地為每一個學生提供這種解決問題的條件。

3．問題的發展性。贊可夫的教學發展理論認為：“通過教學促進一般發展”的學生不應是一個或幾個，只有在所有學生都得到發展的基礎上，才能促成“高難”、“高速度”的教學發展。“問題解決”教學思想改變和縮小一個班內的差異，使包括“后進生”在內的所有學生都得到正常發展。

4．問題的反饋性。學生學習數學實際上是了解問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程。問題出現有兩種形式：一種是從教學內容引出，精心設計，事先準備的導學性問題；一種是學生學習過程中由學生提出和反映的有較強“疑”色彩的問題。一個數學問題的解決，往往需要兩次、三次甚至多次的反復，每次反復不是簡單的重復，而是提煉和升華。這正是“問題解決”中“創造一種使問題解決得以蓬勃發展”的重要體現。

三、“問題解決”教學的課堂教學結構

1．確定問題。教師要在鉆研教材、大綱和了解學生認知“最近發展區”的前提下，對所教內容作出恰當的分析和計劃，確定好基本知識、基本方法、基本聯系這三個層次的問題。一般基本知識問題是針對某一個知識點而設計的，為容易題；基本方法問題是針對知識點間的轉移及其轉移方法而設計的，為中等難度的問題；基本聯系問題是針對知識方法間的聯系而設計的，為稍難題。問題編好之后，根據學生的認知結構進行排列，成為一個以問題為交叉點，適應學生認知發展的知識網，用這個網來覆蓋全部教學內容。

2．引導粗解。三個層次的問題至少要分三階段提出，每一組問題提出之后，教師不要急于講解，要給學生有運用課本知識或相互討論去解決問題的時間。由于基本知識問題僅涉及新知識的某一個知識點，并且孕育在學生已學的知識中，所有學生通過自學或討論都能獲得問題的解決。基本方法問題主要設計有直接聯系的兩個知識點及其轉移間的方法并有導向的問題，所有學生通過閱讀教材、討論或教師點撥一般能獲得問題的解決，基本聯系問題則是涉及知識、方法間的聯系并有導向的問題，面可大可小，對于新課，涉及的面可窄一些，對于復習課，涉及的面可寬一些。這些問題，學習好的學生在粗解環節中能獲得問題的解決，中等學生通過討論一般能獲得問題的解決，基礎稍差的學生不能完全解決問題，要求他們找出問題解決的癥結在哪里。對于問題粗解過程中還學有余地的學生，可運用問題從求異、求寬、求深等思維角度把他們的思維引向問題解決的深層次。

3．講評提高。學生對問題進行粗解后，教師要在基本知識的難點、易混點設疑，引導學生把對基本知識的理解引向深的層次；在基本方法上，引導他們反思方法應用的時機；在基本聯系上，引導他們理清知識脈絡，條理思維框架，反思數學問題解決的思維契機。

4．練習鞏固。教師講評后，如何保持學生現有的思維結構與知識水平，練是必不可少的一環。練習題可圍繞學生在“三基”中的薄弱環節去編擬。學生在練中出現的問題，還需繼續補救矯正、回授教學，以落實教學目標。

四、“問題解決”教學實驗的初步效果

1．增強了學生學習數學的積極性和主動性。由于“問題解決”教學以問題為中心，課堂出現的是一個又一個要解決的問題，每個學生又都能參與解決問題的全過程，極大地增強了學生學習數學的積極性和主動性。

2．縮短了師生間的距離，使學生能“親師信道”。由于“問題解決”教學中的問題能面向全體學生，被傳統教學所“遺忘”的學生，在問題的引導下，師生的點撥下，如今成了學習的主人，他們不但可以看懂課本，而且還能解決問題。

學習好的學生可利用問題情境把他們的思維推向求異、求寬、求深的高層次，同樣有廣闊的活動空間。這樣所有學生內心里由衷地產生了對教師的敬仰、愛慕與信任，從而達到了“親師信道”。

3．分析、解決問題的能力大大提高。由于“問題解決”教學始終圍繞問題解決來組織，隨時運用問題情境引導學生體會數學方法應用的時機，體會問題解決的思維契機，在頭腦里建立了一個有效的數學認知結構，因而實驗班學生分析問題解決問題的能力大大提高。如二中初中實驗班在’96全國初中數學聯賽中，周林峰、江伯濤同學獲全國一等獎；鄒亞萍、汪步衡同學獲全國二等獎；周高同學獲全國三等獎；另有3名同學在市級獲獎。而對照班學生僅分別獲全國二、三等獎各1名，獲市級獎2名。