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加強直觀教學和實際操作活動已成為當前小學數學教學改革的趨勢。由于操作活動的需要，學具伴隨著教材進入了課堂，成為兒童學習數學知識的工具之一。在小學低年級數學教學中需要哪些學具和如何運用這些學具來學習數學知識呢？下面談點粗淺的看法。

一、常用的學具及其功能

根據低年級小學數學教材的內容和兒童的年齡特點，常用的學具有以下幾種：

1．實物圖畫、數學、符號、幾何圖形卡片（或塑料片）。將兒童喜愛的小動物（如小鳥、小兔、小雞、小鴨、蝴蝶等）、熟悉的花草、水果圖案（如紅花、黃花、蘋果、梨、桃、五角星等）繪在長方形、正方形、三角形和圓形等卡片上。（如圖（1））

數學塑料片有：0—20這20個數的塑料片。（如圖（2））

符號塑料片有：運算符號片和關系符號。（如圖（3））

2．小棒。

小棒有單根的，有成捆的（示意圖（如圖4）），用來學習認數和計算。

（附圖{圖}）

（1）（2）（3）（4）

3．計數器或計數表（如下圖），用來學習百以內、萬以內數的讀法和寫法。

（附圖{圖}）

4．口算練習卡片。這種卡片可根據各冊的口算內容和教學要求進行編制。如第一冊的口算練習卡可編制如下：

（1）（2）（3）學完6以內數的加減法：學完10以內數的加減法：學完20以內進位加法和退位減法：

2＋3＝6＋4＝9＋3＝

6－2＝10－8＝17－9＝

1＋5＝3＋7＝4＋8＝

5－3＝9－4＝11－6＝

6－4＝10－3＝7＋6＝

3＋0＝5＋5＝15－7＝………………

利用以上卡片上的試題，可讓學生定時地進行練習，以提高計算能力。

5．圓形口算練習板

（附圖{圖}）

可根據不同的口算內容制作不同的練習板。用它進行口算練習，不僅能提高學生口算能力，而且能激發學習興趣。如上圖的表內乘法口算練習板。制作時，先將兩個圓形剪下來，然后切掉大圓中帶有陰影的長方形，把小圓（右邊的）放在下面，用大頭針或鐵絲在“·”處釘住，使兩個圓都可轉動。這樣就可進行口算練習了。

6．鐘面和七巧板

自做一個鐘面模型（如下圖（1）），幫助學生認識時間單位時、分、秒。

（附圖{圖}）

（1）

七巧板是我國一種傳統的拼板玩具。由7塊形狀不同的板塊組成（其中等腰直角三角形5個，正方形一個、平行四邊形一個）（如下圖（2））。用它可以拼組各種各樣的圖形。通過拼擺，能加深學生對已學的各種幾何圖形的特征的認識，同時豐富想象力，培養空間觀念，提高學習興趣。

（附圖{圖}）

（2）

7．釘子板

釘子板又叫幾何平板。它是用一塊正方形的木板或塑料板制成。正面等分成若干個小正方形（一般是16個、25個、121個），每一個小正方形的每個頂點都釘著一個釘子。可以用皮筋圈在釘子上圍成各種圖形，如下圖。釘子板操作方便，變化快，用途廣，便于學生從不同的角度去觀察、認識平面圖形的特征。

（附圖{圖}）

8．奎遜耐彩條

奎遜耐彩條是一種結構性強、近三十年來國外廣泛使用的小學數學學具。它是由比利時的一位叫喬治·奎遜耐的小學校長設計出來的。這套學具由10種彩色木條組成。每根彩條的橫截面都是邊長1厘米的正方形。10種彩條的顏色分別是白色、紅色、淺綠色、紫色、黃色、深綠色、黑色、藍色、咖啡、橙色，所對應的長度分別是1厘米、2厘米、……10厘米（如下圖）奎遜耐彩條在小學各年級都可使用。學生通過操作，可以理解所學的概念、法則的意義等。

（附圖{圖}）

二、學具的主要使用方法

在小學低年級數學教學中，學具的種類較多，不同結構的學具功能有所不同，如何使用好這些學具，使之真正達到既幫助學生掌握數學知識又發展他的能力的效果呢？下面簡述一些學具的主要使用方法。為敘述的方便，按數學內容進行簡述。

1．數的認識和計算

在低年級數的概念和計算教學中，可選用的學具有各種幾何形狀的塑料片、數字、符號卡片、小棒和奎遜耐彩條。還有計數器、計數表、口算練習卡片和口算練習板等。

運用這些學具，可表示數概念和運算意義、法則等。如，學習基數和序數的含義時，可用不同的幾何圖形塑料片進行操作活動。學生擺出然后教師提問：“一共擺了幾個圖片？”“從左往右數，第5個圖片是什么形？”學生擺完后，對著擺好的圖片敘述：“一共擺了5個圖片。”（理解數5的基數含義）“從左往右數，第5個圖片是正方形（理解數5的序數含義）。通過擺、說這兩個環節，理解了一個數所表示的兩種不同的含義。

（附圖{圖}）

又如學習數的組成時，可用彩條進行操作，使學生探索出數的組成規律，并能很快地記住某一數的組成。如用彩條擺出7的組成：

（附圖{圖}）

學生通過自己操作，能有序地發現7的組成有以下6種：

6和1，5和2，4和3，3和4，2和5，1和6。

在教學百以內、萬以內數的讀寫時，把計數表和奎遜耐彩條結合起來使用，效果更好，這便于學生在較短的時間內學習計數單位、數位等易混的概念，同時掌握讀、寫數的基本法則。如，用彩條表示數2103。

（附圖{圖}）

又如學習乘法的含義時，用奎遜耐彩條讓學生進行如下操作：

3個22＋2＋2

4個33＋3＋3＋3

5個44＋4＋4＋4＋4

（附圖{圖}）

3根紅色彩條表示2＋2＋2，4根淺綠色彩條表示3＋3＋3＋3，5根紫色彩條表示4＋4＋4＋4＋4。這些操作活動都表示同數連加。學生通過操作，在頭腦中便形成了一個個同數連加的模型，這時候，教師引出乘法概念便水到渠成了。

2＋2＋2是3個2相加，用2×3表示；

3＋3＋3＋3是4個3相加，用3×4表示；

4＋4＋4＋4＋4是5個4相加，用4×5表示。

由此概括出乘法的含義：

“乘法是求幾個相同加數和的簡便運算”。

又如學習有余數除法時，用彩條擺：10里面有幾個3？還乘幾？

（附圖{圖}）

通過擺彩條，學生直觀地看到10里面有3個3，還剩1，列式是：10÷3＝3……1。這樣，使學生自然地從數學模型過渡到數學計算式，對其中的算理理解得較透切。

2．應用題

在學習應用題的最初階段，為了使學生理解題中的數量關系，選用的學具一般是各種幾何形體的塑料片（或卡片），小棒和奎遜耐彩條。用卡片、小棒等進行操作的活動在教學參考書上已有介紹，這里著重介紹如何用彩條來進行操作。如第二冊教學兩數相差關系的應用題：

“學校里養了12只白兔，7只黑兔。白兔比黑兔多幾只？”（用彩條擺）

（附圖{圖}）

一根橙色條（表示10）和一根紅色條（表示2）連起來，表示12只白兔，一根黑色條（表示7）表示7只黑兔。求白兔比黑兔多幾只，就是求這兩行彩條的長度差。從圖上可清楚地看到，上面一行彩條比下面一行長了一截，因此可將上面一行的彩條分為兩部分：一部分和下面一行同樣長，另一部分是比下面一行長的，只要去掉同樣長的一段，剩下的就是比下面長的一段，也就是白兔比黑兔多的只數。

通過操作，學生從具體數學模型領悟到抽象的數量關系，逐步學會解答相差關系應用的分析方法。

另外，彩條在學習倍數關系的應用題和兩步應用題中，都可作為幫助學生分析數量關系的工具。在此不一一舉例了。

3．幾何初步知識

在低年級學習幾何初步知識時，需準備的學具有各種形狀的圖形卡片和實物。如長方形、正方形、三角形、圓形的實物或卡片；長方體、正方體、圓柱體、球體的實物或模型；還有奎遜耐彩條、釘子板和七巧板等。這里著重談談奎遜耐彩條和七巧板的使用。

（1）指導學生在奎遜耐彩條的6個面上找出長方形和正方形。

（2）用4個白色方塊擺成不同的長方體。

（附圖{圖}）

（3）用8個白色方塊擺一個長方體或正方體。

（附圖{圖}）

（4）用4根紅色彩條（表示2）擺一個正方體，用9根淺綠彩條（表示3）擺一個正方體，用5根黃色條（表示5）擺一個長方體等。

（附圖{圖}）

（5）運用七巧板除可拼成課本上所示的圖形外，還可拼成許多有趣的圖形。如：

（附圖{圖}）

學生運用七巧板拼擺圖形，課內外都能進行。通過模擬各種鳥獸、人和物的形態，擺出各種各樣的圖形，能不斷培養學生的想象力，并加深對各種圖形特征的認識。