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在多年的數學教學實踐中，我發現學生常常具有以下幾種錯誤的思維特點：

1．思維缺乏方向性。

2．思維的表面性。

3．思維缺乏靈活性。

4．思維缺乏可逆性。

5．思維缺乏邏輯性。。

6．思維缺乏獨立性和批判性。

針對這些情況，我認為在乎常的教學中應首先注意培養學生良好的思維和方法。具體可以從以下兩個方面入手：

一、教給學生系統而規律性的知識知識是發展思維能力的基矗

而數學本身就是由一系列概念和原理組成的系統性很強的知識，在學習數學時，學生只有將某一概念、原理納入一定的知識體系之中，對這一概念、原理的理解才會深刻，應用起來才能靈活，才有利于用完整的知識去理解新的知識。相反，如果已有的概念、原理是各自孤立的，一方面會妨礙對這些知識本身的進一步理解，另一方面也影響到用這些知識去理解新的知識，這必然會阻礙學生思維能力的發展。要使知識系統化，最首要的是形成概念的體系。在教學中，我們應引導學生比較某一概念與其他相關概念之間的區別與聯系，使學生具有這一概念的地位及其與其他概念關系的豐富知識，從而掌握概念的完整體系，為形成思維的針對性、廣闊性建立起扎實的知識基矗

二、啟發學生獨立地提出問題、分析問題和解決問題

1．在教學中要培養學生獨立思考間題的習慣和能力。在講課時要給學生獨立思考、自由發表見解的機會，防止學生形成依賴教師的不良習慣。

2．通過講解和示范，使學生掌握分析問題和解決問題的途徑、方法和步驟，教會學生怎樣思維，指導學生在解決問題的先要明確問題的性質目的，抓住關鍵所在，然后進行有根據的、嚴密的、合乎邏輯的推理、判斷，克服盲目的嘗試和猜測。

3．要運用多種方法，開拓學生的思路，鼓勵學生多思，培養學生思維的靈活性。讓學生對同一問題從不同的角度、方面去思考和分析，對同一問題尋找多種途徑和方法解決，使學生的思維廣闊、靈活。

例1．8個人排成一排，某人既不站排頭也不站在排尾，問有多少種排法？

解：從位置考慮，從7人中任選2人站排頭排4．指導學生檢查自己的思維是否正確，培養學生思維的批判性。

總之，培養學生的思維能力應貫穿到教學過程的各個環節中去。備課時必須在備教材、備學生的基礎上，明確思維訓練的內容和方法；上課要堅持啟發式教學，布置作業要少而精，形式要多樣，即要有鞏固性作業，也要有須經過積極思考才能做出的作業；考試測驗既要考慮知識的掌握，也要考慮思維的能力。只有這樣，才能培養和提高學生的思維能力。