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數學教學過程是一個復雜的過程，其基本目的是，使學生掌握必要的數學理論知識，發展學生的能力。在傳授知識和培養基本能力的過程中，我們必須不斷加強思想教育，要把學生培養成德、智、體、美全面發展的有理想、有道德、有文化、有紀律的一代新人。

對此，做為數學教師有義不容辭的責任，理所當然的地要承擔起教書育人的光榮重任，然而數學課程有它自身的特點，如果脫離數學本身的特點進行空泛的說教，將會大大地影響教學質量，因此我們必須結合數學本身的特點，深入挖掘數學內容其內蘊的思想教育內容、寓思想教育于智育之中。實踐證明通過具體內容進行思想教育是大有可為的。為此，就數學教學中的思想教育問題提出供參考的淺見。

一、激勵學生為實現社會主義現代化而學好數學的熱情

數學是研究現實世界的空間形式和數量關系的科學，一切事物的特性或事物間的關系，都中不同程度上需要通過一定的數量關系來加以描述，正如華羅庚所說：“宇宙之大，粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之謎、日用之繁無處不用數學。”所以數學已經成為現代社會一般成員必備的科學文化素養，是參加現代化建設工作的重要工具、是學好其它科學技術的重要基矗隨著科學技術的發展，數學方法也日益廣泛用于各門學科。一門科學只有當它達到了能夠運用數學時，才算真正的發展了。科學的發展歷史，證明了這一論斷的正確性，因此學好數學是非常重要的。由于數學的廣泛應用，所以我們在引入新課時，可以從數學在生產實踐及日常生活中的應用來引入新知識、使學生感到生活中到處都有數學。

以此啟發學生應用數學去解決實際問題，從而培養他們學習數學的濃厚興趣。教師必須引導學生認識到學好數學的必要性和緊迫性，同時培養學生的濃厚興趣，從而激發學生學好數學的熱情。

二、培養學生的愛國主義思想和民族自尊心

對青年一代加強愛國主義思想和民族自尊心的教育有特別重要的現實意義，數學教學應當、也有可能在這方面承擔本身承擔的任務。我國是世界歷史上的文明古國之一，曾經創造了光輝燦爛的文化，在人類幾千年的文明史中，我國大部分時代是處于世界前列的，從公元前三世紀到公元十六世紀左右，我們的先輩在數學研究方面的始終居于世界領先的地位。

過去在數學領域中曾經有過極大光榮。目前我國數學家或有中國血統的數學家也在一系列領域中居于世界先進行列。我們在教學中應當結合具體的教學內容介紹我國數學家的卓越貢獻培養學生的愛國主義思想，使學生樹立必要的民族自尊心和自信心。例如：在講極限概念時，首先通過我國古代數學家劉徽（三國時期魏人）為了更精確的求圓周率于公元263年所創造的“割圓術”來講述極限的思想，當時劉徽用割圓術把圓周率算到3．1415，這充分說明現代的極限思想方法，最早在我國三國時期已初步形成并得到應用。

三、培養學生嚴謹的科學態度與刻苦鉆研的頑強毅力

數學具有嚴謹性的特點。數學教學中應充分發揮這一特點，要求學生敘述結論精練、準確，而結論的推理論證，要步步有根據，處處合乎邏輯理論的要求。這樣就能逐步培養學生言必有據，堅持真理，修正錯誤，一絲不茍的實事求是的科學態度。

數學離不開推理。通過數學教學養成學生講理的習慣。數學中要判斷一個命題、猜想的真假，不是通過實踐檢驗，而是要依靠概念的定義，依靠公理、定理進行嚴密的推理論證。在教學中應緊緊抓住這一特點，有目的地培養學生的推理意識，從而達到培養學生科學態度的目的。數學具有高度的抽象性。抽象性并不意味著它的概念和研究對象脫離客觀世界和生活實踐。我們通過數學概念、結論形成過程的數學，培養學生在現實客體中抓住本質特性，抽象出概念，并逐步培養學生把實際問題轉化為數學問題的能力。在講授新課過程中，通過概念的引入、定理的論證培養學生嚴謹精確的治學精神。解題的探求，培養學生勤于思考及綜合分析問題的能力，遇到問題難題時要以堅韌不拔，鍥而不舍的精神去尋求解法，培養學生刻苦鉆研的頑強毅力。

四、培養學生的辯證唯物主義觀點

恩格斯曾經指出“現實世界的辯證法在數學概念和公式中能得到自己的反映，學生到處都能遇到辯證法這些規律的表現”。這說明我們不應該把辯證法作為外來的東西引入數學，而是應該從數學內容與方法中發現辯證的因素。例如有限與無限；連續與間斷；直線與曲線；近似與精確；微分與積分；收斂與發散等等。這些內容都含有豐富的辯證因素，在數學中我們必須充分運用數學本身的辯證因素，培養學生的辯證唯物主義觀點，發展學生的辯證思維能力。

1．實踐第一的觀點

數學的產生由于實踐的需要，而數學發展是直接或間接由于生產實踐和技術發展上的需要，而刺激起來的。應結合教材闡明數學的現實性、起源及數學由于生產實踐的需要而發展的歷史。眾所周知，數學的概念和公式都是客觀現實的反映，都有其實際的模型。所以在講新知識時，要列舉學生熟悉的事物來引入概念和公式，或讓學生動手操作以豐富他們的感性知識，再用學到的知識解決實際問題。這將大大地調動學生學習的積極性，使學生從理論上懂得實踐第一觀點及數學與實踐的關系。

2．對立統一觀點

指出：“一切矛盾著的東西相互聯系著，不但在一定條件下處于一個統一體中，而且在一定條件下互相轉化”。對立統一觀點在數學中到處可見，如：正負整數，正負分數對立統一于有理數之中；有理數與無理數對立統一于實數之中；實數與虛數對立統一于復數之中。數學中矛盾雙方的對立、轉化是經常的，整個數學發展的過程是一個不斷的對立統一的過程。在教學中要時刻抓住對立面的轉化。轉化的類型是多種多樣的，如運算的轉化；數形的轉化；對立概念的轉化（常量與變量，已知與未知）。利用這種轉化的方法解決數學問題的關鍵是分析問題中的矛盾所在，找出問題內部不同條件之間的聯系，再尋求轉化的方法，從而達到解決問題的目的。

3．運動變化的觀點

辯證唯物主義認為，運動、變化是絕對的，而靜止、不變是相對的，但是人類認識這些運動、變化是在無數相對靜止中逐步認識的。這正如人類從無數相對真理中去認識絕對真理那樣，如通過直線認識曲線，通過常量認識變量，通過近似認識精確，通過具體認識抽象等等。在數學教學中，我們應該自覺地運用變化的觀點去考慮、分析和認識事物，進而揭示事物的本質屬性。比如在討論變速運動時，怎樣才能從本質上認識變速運動呢？在微積分中是研究該運動在某一點（即某一時刻）的瞬時速度，用瞬時速度來刻劃這一點的運動狀態。而瞬時速度的定義過程就是認識變速運動過程。再如把曲線看作點的運動的軌跡，如果建立坐標系，再引入動點坐標，就可以使曲線與方程發生聯系，從而就由代數與幾何發展形成解析幾何。

4．質量互變觀點

一切事物都具有一定的質與量，它是質與量的統一體。質與量又是相互依存，互相制約的。當量增加或減少到一定的程度時就會使物質發生質的變化。通過事物量的變化，來幫助我們認識事物的變化，不僅是可能的，而且是必要的。例如有限個無窮小量的和，仍然是無窮小量。當我們把“有限”兩字變為無限時就產生了質的變化。事實上無限個無窮小量之和未必是無窮小量。

5．否定之否定的觀點

否定是事物發展的決定性環節。沒有否定就沒有質變，就沒舊事物的死亡和新事物的產生，同時否定又是“揚棄”。所謂的“揚棄”包含著拋棄、保留和發揚的意思；就是既克服又保留，既批判又繼承；在克服舊事物消極因素的基礎上，保留某些有利于新事物發展的積極因素。如數的概念的擴充，貫穿在整個初等數學內容之中。新的數的概念引入總是在否定舊數概念的前提下進行的，同時又在相應的階段將新舊數統一于一體，使數的概念不斷的豐富，從而解決新的問題。又如角的概念的推廣與數的概念的發展也是極其相似的。否定之否定是事物內部矛盾對立面的兩次轉化。即肯定—否定—再否定。也就是事物的發展過程可分為第一階段（肯定階段）；第二階段（否定階段）；第三階段（再否定階段）。事物發展到第三階段后，第一階段中的某些特征可能在第三階段中重新出現，而且在第三階段中可能出現第一階段中沒有的新東西，也就是說否定之否定不是事物的簡單重復，而是一種螺旋式上升。