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因式分解初見于九年義務教育三年制初中教材《代數》第二冊，在初二上學期講授，但它的內容卻滲透于整個中學數學教材之中。學習它，既可以復習初一的整式四則運算，又為本冊下一章分式打好基礎；學好它，既可以培養學生的觀察、注意、運算能力，又可以提高學生綜合分析和解決問題的能力。其中四個注意，則必須引起師生的高度重視。

因式分解中的四個注意散見于教材第5頁和第15頁，可用四句話概括如下：首項有負常提負，各項有“公”先提“公”，某項提出莫漏1，括號里面分到“底”?，F舉數例，說明如下，供參考。

例1把－a^2－b^2＋2ab＋4分解因式。

解：－a^2－b^2＋2ab＋4＝－（a^2－2ab＋b^2－4）＝－（a－b＋2）（a－b－2）

這里的“負”，指“負號”。如果多項式的第一項是負的，一般要提出負號，使括號內第一項系數是正的。防止學生出現諸如－9x^2＋4y^2＝（－3x）^2－（2y）^2＝（－3x＋2y）（－3x－2y）＝（3x－2y）（3x＋2y）的錯誤。但也不能見負號就先“提”，要對全題進行分析，

如例2△ABC的三邊a、b、c有如下關系式：－c^2＋a^2＋2ab－2bc＝0，求證這個三角形是等腰三角形。

分析：此題實質上是對關系式的等號左邊的多項式進行因式分解。

證明：∵－c^2＋a^2＋2ab－2bc＝0，∴（a＋c）（a－c）＋2b（a－c）＝0，∴（a－c）（a＋2b＋c）＝0．

又∵a、b、c是△ABC的三條邊，∴a＋2b＋c＞0，∴a－c＝0，

即a＝c，△ABC為等腰三角形。

例3把－12x^2ny^n＋18x^n＋2y^n＋1－6x^ny^n－1分解因式。解：－12x^2ny^n＋18x^n＋2y^n＋1－6x^ny^n－1＝－6x^ny^n－1（2x^ny－3x^2y^2＋1）

這里的“公”指“公因式”。如果多項式的各項含有公因式，那么先提取這個公因式，再進一步分解因式；這里的“1”，是指多項式的某個整項是公因式時，先提出這個公因式后，括號內切勿漏掉1。防止學生出現諸如6p（x－1）3－8p2（x－1）2＋2p（1－x）2＝2p（x－1）2［3（x－1）－4p］＝2p（x－1）2（3x－4p－3）的錯誤。

例4在實數范圍內把x^4－5x^2－6分解因式。

解：x^4－5x^2－6＝（x^2＋1）（x^2－6）＝（x^2＋1）（x＋6）（x－6）

這里的“底”，指分解因式，必須進行到每一個多項式因式都不能再分解為止。即分解到底，不能半途而廢的意思。其中包含提公因式要一次性提“干凈”，不留“尾巴”，并使每一個括號內的多項式都不能再分解。防止學生出現諸如4x^4y^2－5x2y^2－9y^2＝y^2（4x^4－5x^2－9）＝y^2（x^2＋1）（4x^2－9）的錯誤。

由此看來，因式分解中的四個注意貫穿于因式分解的四種基本方法之中，與因式分解的四個步驟或說一般思考順序的四句話：“先看有無公因式，再看能否套公式，十字相乘試一試，分組分解要合適”是一脈相承的。