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創新是一個民族的靈魂，是一個國家興旺發達的強大動力，創新能力的培養是素質教育的重要核心。想象是創造的基礎，想象是創造的源泉，沒有想象就沒有創造，也就沒有人類社會的進步。《課程標準》在數學的地位中明確指出“數學在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和創造力等方面有著獨特的作用。”在學習內容中又指出“數學學習的內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、……”。然而，長期以來，在數學教學中我們忽視了對小學生的數學想象力的培養，這在一定程度上造成了他們在解題過程中謹小慎微，想象力貧乏，創造力低下的現象。近幾年來，我在數學教學中進行了培養學生想象能力的探索和研究。

一、運用多媒體手段，培養和豐富學生的想象力

運用多媒體教學手段以及教者形象生動的語言和動作，引導學生自由地展開想象，這不僅可以加深對所學知識的理解，還可以使學習活動變得生動有趣，提高學生的學習積極性。例如在學習“圓的認識”一課時，我設計了這樣幾個問題：“同學們，為什么自行車的車輪不是長方形或正方形？你能想象一下騎這樣的車會是怎樣的情景嗎？”“如果自行車的車輪是橢圓呢？”學生立即展開想象，一邊想一邊說，那會顛簸的很厲害，有的學生甚至做起動作表演來了。學生回答后，我又投影出示制作的課件動畫：一個騎著車輪是橢圓的自行車的人，在馬路上被顛簸得狼狽不堪的滑稽情景。通過這一活動加深了同學們對圓的認識和理解，同時借助直觀形象的教學手段使學生的想象力變得更加豐富。

又如，在學習“土地面積單位”一課時，為了讓學生體會1公頃的大小，先要求學生回憶1平方厘米的大小﹙大約有四年級學生的拇指甲大小﹚，然后逐一想象1平方分米和1平方米的大小，接著要求學生按以下順序想象1公頃的大小：①1平方米有多大；②邊長是10米的正方形土地，它的面積是100平方米，這有多大；③100塊這樣的土地就是1公頃，它有多大。之后投影出示面積分別是1平方米、100平方米、10000平方米﹙即1公頃﹚的正方形，以及它們的對比圖，接著出示重慶市人民大會堂的圖片，通過介紹得知它的占地面積是6公頃。再利用多媒體手段展示：把1公頃的正方形移至大會堂所占地面。直觀的展示讓學生充分地感知到1公頃的大小，為學生的想象提供了豐富的表象和依據。

再如，對于圓面積公式的推導，教具展示把一個圓割拼成一個近似的長方形，教者告訴學生，等分的份數越多，拼成的圖形就會越接近長方形。對此，學生難以展開正確、合理的想象，從而影響空間觀念的形成。若此時應用多媒體教學，多層次地把圓依次等分成若干份，拼成長方形，隨著等分份數的增加，就把學生理解中的難點——近似長方形的長由曲線變成直線的過程動態呈現，從而為學生積累了豐富的感知材料，為大膽合理的想象提供了充實的基礎。

二、聯系生活實際，培養和發展學生的空間想象力

現實生活是豐富多彩的，而數學是抽象枯燥的，若不把兩者聯系起來，學生必然感到枯燥、乏味。對于小學生來講，建立空間觀念是較難的，必須借助于學生從生活中獲取的大量感性材料才能進行。所以，在教學中要引導學生經常運用圖形的特征去想象，解決生活中的各種實際問題，培養和發展他們的空間想象力。

例如，在“觀察物體”一課時，盡量創造條件，讓學生把從課堂中所學到的知識和方法應用于生活實際中。如在教室里從不同角度拍出照片讓學生觀察比較，找出拍照的方位；在練習中找出幾位正做好事的同學背影照片，讓學生猜一猜，找一找是誰做的；把撕破的照片拼完整，并說說這張照片拍的是物體的哪一面；想一想從哪一個方位給別人拍照最合適等等。通過這些聯系生活，實際應用的活動，使空間知識貼近了學生，同時也延伸了學習。從而使學生能從看到的物體的一個面，展開聯想到整個物體的形狀，培養了觀察立體實物的能力，建立了初步的空間觀念。

又如在學習“物體的平移和旋轉”的最后一個環節，先安排學生把從生活中收集到的各種通過平移和旋轉得到的漂亮圖案在小組內交流、欣賞，然后引導學生應用所學知識以及學具、水彩筆、裝飾用紙等工具設計一副美麗的圖案這一實踐活動。之后讓學生看一看圖案，想一想該圖是由哪個圖案經過平移得到的，最后再讓學生用平移的方法畫一畫，設計出不同的圖案。通過這一活動使學生能在從生活中獲得感性材料、動手實踐操作以及實際應用所學知識的過程中更好地理解平移，進一步發展空間想象能力。

三、創設情景，誘發猜想，培養學生的猜想能力

數學猜想實際上是一種數學想象，是人的思維在探索數學規律、本質時的一種策略，它是建立在已有的事實經驗基礎上，運用非邏輯手段而得到的一種假使，是合理的推導。數學方法理論的倡導者G波利亞說過：“在數學領域中猜想是合理的，值得尊重的，是負責任的態度。”他認為在有些情況下，教猜想比教證明更重要。數學猜想能縮短解決問題的時間，使學生獲得更多的數學發現的機會，鍛煉學生的數學思維，并且運用猜想可以營造學習氛圍，激發學生飽滿的熱情和積極思維，培養學生克服困難的堅強意志，自始自終地主動參與，體會數學知識探索的過程。

比如，在學習“能被3整除的數的特征”時，教者先出示一組數：1254、715、63、398、57、149、1506、321。提問：請同學們判斷一下，這些數中哪些能被2整除？哪些能被5整除？當學生完成這一復習過程后，教者再問：那么這里的數哪些能被3整除？學生通過口算很快就說出了正確答案。此時，教者誘發學生猜想：“其實能被3整除的數也有自己的特征，請大家猜一猜，它們有什么特征？”于是，學生思維的閘門打開了，情緒被完全調動起來了。他們盡情地表述自己的意見，有的說：我猜個位上的數字是3、6、9的能被3整除。有的說：我猜一個數各位上的數字之和是6、9、12的能被3整除。也有個別學生猜想到“一個數的各位數字之和能被3整除，這個數就能被3整除。”不管學生的猜想是對還是錯，都是難能可貴的，因為這是學生自己在探索知識過程中邁出的可喜的第一步。

又如，在學習“三角形的內角和”時，先讓學生拿出兩個完全一樣的直角三角形紙片，教者引導學生通過度量，剪拼其兩個銳角以及拼成一個長方形等方法，得出：直角三角形三個內角的和是180°。通過這一活動，學生對直角三角形的內角和有了充分的了解，此時教者及時引發學生展開猜想；“請同學們猜一猜，銳角三角形、鈍角三角形的內角和是多少呢？”由于受某種思維障礙的影響，就有學生猜出了銳角三角形的內角和小于180°，鈍角三角形的內角和大于180°的錯誤答案。此時，教者馬上指出：“這個猜想對不對，還需要我們用實驗來證明。”最后在教師的指導下通過實驗證明了：銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形一樣，它們的內角和都是180°。

由此可以看出，在教學中創設情景不失時機地引導學生猜想，不但可以充分調動學生的思維，使其思維處于亢奮的狀態，還可使學生在猜想的過程中初步勾勒出知識的輪廓，從整體了解所學知識內容。

四、創編故事情節，培養學生奇思怪想的能力

我們知道，學生的想象力越豐富，對知識的理解就越有創見。所以我們在教學中應充分利用一切可供想象的空間，挖掘發展想象力的因素，發展學生的想象力，拓寬學生的思維。因此，我在應用題教學中作了大膽嘗試：將應用題那枯燥無味的文字敘述，通過想象，改編成相關離奇的故事情節，引導學生從這個故事情節中所產生的某些結果出發，一步步地推想出導致這種結果的原因或必備的條件，從而找到解題的方法。

比如，在一次三、四年級的數學活動課上，我給他們出了這樣一題：雞和兔關在一只籠子里，它們有30個頭，有72只腳。問雞和兔各有多少只？我根據全國優秀教師，北大附中特級教師周沛耕老師的解法，作了一番敘述：“同學們，讓我們閉上眼睛，想象一下，你就是哈利波特，手里拿著一根魔棒。魔棒一揮，這30只動物就發生了變化：所有的雞全都飛起來——停在空中，所有的兔全都舉起兩只前腳站立起來。”

同學們笑了起來，聽得很認真，感到有趣。于是我抓住時機立即發問：“同學們，你能計算出此時站立在地上的腳有幾只嗎？”學生很快算出有72–2×30＝12只。“這是誰的腳呢？”

“兔子的。”學生很快明白，“原來兔子有12÷﹙4－2﹚=6只，雞有24只。”此時，學生興奮不已，以往對這類題深感頭痛如今竟有趣易解！我告訴學生，只要你們展開想象，編一編故事情節，再加以推理，就能解答這類應用題。對于這個題你們也可以試著編一個故事情節來解答。學生的思維被調動起來，紛紛展開想象，像寫作文一樣編起故事來。其中一個是這樣想的：“假如我是哈利波特，我就讓所有雞的兩只翅膀變成兩只腳，這時站立在地上的腳就有4×30=120只，多出的120－72=48只就是雞新長的腳（即翅膀），所以雞有48÷2=24只，于是兔有6只。”另一位學生所編的則是：“假如我是屠宰場的老板，我就將30只動物每只砍掉兩只腳去賣，這樣未砍的腳當然就是兔子的，所以兔子就有﹙72–2×30﹚÷﹙4－2﹚＝6只。”

這樣的故事情節創編練習，不僅使學生的想象力得到鍛煉，而且拓寬了學生的思路，也提高了學生的解題能力，從而使學生的思維從單一走向多維。

愛因斯坦說過“想象力比知識更重要，因為知識是有限的，而想象力概括著世界上的一切、推動著進步，并且是知識進化的源泉。”“想象是創造力”。總之，我們應當在數學教學活動中重視學生想象力的培養，要充分挖掘一切可以調動學生思維活躍的因素，通過多種途徑，培育學生的想象力。