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語言是人類心理活動的主要載體，是教師進行教學片刻不能分離的重要工具。在教學過程中，教師與學生之間的知識傳遞信息反饋以及感情交流都是借助教學語言來進行的。下面本人結合多年的教學經驗淺談在數學教學中運用數學語言應注意的一些問題。

一、準確簡練、具有科學性

數學語言是一種科學語言，科學性是數學教學語言的最基本要求，它具體是指數學教學語言應力求準確，符合科學理論；嚴謹，符合邏輯要求；簡練，符合精簡原則；量力，符合年齡特征。

在數學教學中，教師應引導學生逐字逐句地體會數學概念，定理所用語言的準確性，注意突出定義、定理中的一些關鍵詞語。例如在零指數的定義中，"底數不能為零"十分關鍵，說成"任何數的零次方等于1"顯然是錯誤的。又如平方差公式（a+b）(a-b)=a2-b2的文字表述"兩數之和與這兩數之差的積等于這兩數的平方差"中，"這"字也用得十分準確，否則容易引起誤解。此外，教材中常見的"約去，消去"、"除，除以"、"都不，不都"、"或，且"、"命題，定理"等詞語也都有確定的含義，使用時要注意區分。

嚴謹、符合邏輯的要求主要是指數學概念、定理、公式、法則所使用的語言必須周密嚴謹，結論的推導、論證所使用的語言必須合于邏輯。例如："橢圓"是"平面內與兩個定點F1、F2的距離的和等于常數（大于︱F1F2︱）的點的軌跡"。該定義被"平面內"、"大于"刻畫得十分嚴謹。

簡潔精練是數學教學語言的主要特征，也是數學教學語言藝術的生動體現。一方面，它要求教師把數學問題中的自然語言改造成數學語言的過程表達得簡明扼要，不多不少，比如"矩形"表述成"四個角都相等的平行四邊形"就不簡練，表述成"四個角都相等的四邊形"才無懈可擊；另一方面，它要求數學教師的講課不必像寫文章那樣過于講究修飾、形容，而是要簡潔明快，干凈利落，連貫流暢，層次分明，具有內在的邏輯力量和高度的概括水平。因此，教師要對教材的書面語言進行加工，對自己的口頭語言加以提煉，用最簡練的語言表達最豐富的內容。

數學教學語言還應該注意量力度、適應度等。對于不同年齡的學生，應根據其年齡特征采用適當的教學語言。對低年級的學生，宜多運用直觀形象、明快生動的語言；而對高年級的學生，則可多運用含蓄幽默，富有啟發性的語言，不同基礎的班級，也應有不同的教學語言，對基礎好的班級，語言寓理可深刻一些；而對基礎較差的班級，則應注意語言的淺顯易懂。此外，教師還應隨時注意學生聽課的反應，適時調整教學過程，使語言表達更符合學生的要求。

二、生動活潑，具有形象性

在教學過程中，運用生動、直觀、形象的語言能提高語言的表現力和感染力，促進學生對數學語言的"內化"，使抽象的概念變得具體，枯燥的內容變得有趣。

首先，數學教學語言的表述應深入淺出，活潑有趣，教師應選用學生易于理解和記憶的語言，運用形象描述、貼切比喻、數形結合、圖文并茂等方式把深奧的問題講得通俗易懂。比如有的同學解不等式﹤2，會出現冒失地將兩邊同乘以x-3，教師可針對此錯誤形象地將x-3的取值情況比喻為"身份不明"，"身份不明，禁止通行"的生動比喻能有效地制止上述錯誤的產生。還比如在完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2（稱等號左邊括號內a為首項，±b為尾項。）中教師可選用順口溜"首平方，尾平方，首尾乘積兩倍放中間，中間符號看尾項"來讓學生記憶等號右邊的展開式，并用數形結合的方法進行圖文并茂的說明，這種形象性的記憶效果十分顯著。

a(a≥0)

-a(a<0)

其次，應善于使用幽默語言。幽默具有多種功能，它能給學生帶來歡樂、愉悅，能增強記憶和提高效率。比如為了根治學生常犯的=a這類錯誤，教師可用幽默的語言告訴學生：要化簡=?，應先讓a從"屋子"（）里走到"院子"（絕對值）里。如何出"屋子"，得要看a的"體質"（正或負）如何，"體質健狀"（a≥0）的直接出去，"體質虛弱"（a<0）的，要"小心感冒"，必須帶上"一條圍巾"（負號"-"）即=<。學生聽后哄堂大笑，這樣可能學生就很少犯=a的錯誤。

必須指出的是，講究教學語言的生動形象時，也要注意課堂是莊重嚴肅的育人之地，應該做到生動有度，活潑有格。類似于那種用"吐痰"來說明"拋物線"的做法是不可取的。

三、含蓄深刻，具有啟發性

運用啟發性語言的藝術常常表現為教師在講授中往往不直接把結論交給學生，而是把問題提出來，讓學生思考而得之，做到"引而不發，點而不破"。比如在講"多邊形內角和定理"時，可以通過"我們學習過與內角和有關的知識嗎？""能把求多邊形的內角和的問題轉化為三角形的內角和的問題嗎？""怎樣轉化？""有哪些轉化方法？"等一系列具有探究性、聯想性、含蓄性的問題，啟發學生自己找到多種添加輔助線的方法。還有在講"數列極限"的教學中，我向學生提出這樣的問題："有一只兔子和烏龜賽跑，起跑時，烏龜在兔子的前方100米處，兔子的速度是烏龜的十倍，兔子能追上烏龜嗎？"學生聽后都說能追上，接著，我繼續講道："當兔子跑完100米時，烏龜已前進10米，因此沒有追上；當兔子跑完10米時，烏龜又前進了1米，因此沒有追上；當兔子再跑完這1米時，烏龜又前進了0.1米；這樣繼續下去，兔子與烏龜的距離越來越近，兔子能否追上烏龜呢？"這樣一說，學生都覺得奇怪了，兔子怎么會追不上烏龜呢？教師含蓄而深刻的語言啟發了學生進行新的探索--在瞬間內，兔子是不能追上烏龜的，而是要經過一定的時間，兔子才可以追上烏龜。

四、抑揚頓挫，具有和諧性

同樣一句話，教師用不同的速度、音調、音量講出來，可以表達出不同的情感，產生不同的語言效果。如果教師課堂教學語言能夠親切柔和，音色優美，自然流暢，快慢適宜，起伏跌宕，抑揚頓挫，具有節奏感，那么一定會使學生耳感舒適，體驗到教學語言的音樂美與和諧美。

首先，課堂教學語言的表達要掌握重音的技巧，說話聲音有輕有重，語意有主有次，才能顯示語言的表現力。在課堂教學語言的表達中，常常會根據教學內容本身和教師傳情達意的要求，把某一句話中的某些詞、詞組或句子用重音強調說出，以引起聽課者的留意，加深印象。在講述數學中的定義、公理、定理、法則與有關規律時，運用重音的表達技巧，可以突出重點，抓住關鍵，掌握規律。比如，整式加減法的法則"幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，再合并同類項"。又比如，點到直線的距離"直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離"。其中加點的詞或詞組應以重音強調，以突出法則的操作步驟或定義、公理、定理的關鍵之處，易錯之處。

其次，要掌握停頓的技巧，有的教師講課是連珠炮式的"快言快語"，結果教師、學生都喘不過氣來。數學課堂教學對于思考有特殊的要求，因此必須利用間隙給學生以理解的時間和思考的余地，并根據內容的思考難度、語言的邏輯關系以及教師和學生的心理需求對停頓作出安排。

總而言之，教學語言藝術修養是教師的素質之一，是教學獲得成功的保證。凡是當教師的人，都必須學好語言，善于用語言表達，才能做好教育工作和教學工作。