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摘要：結合院校環境、課程特點和學生的學情，在高等數學課程中選取適當的知識點制作成微課．依托泛雅平臺建設在線課程，利用學習通進行翻轉課堂教學實踐，并及時通過學習通進行教學反饋．真正體現出以學生發展為中心，推進教育教學與信息技術深度融合，實現教學效果的最優化．

關鍵詞：高等數學；微課；翻轉課堂；混合教學

高等數學課程的主要內容是微積分，它廣泛應用于社會科學、工程技術和經濟管理等各個領域，其內容、思想與方法對培養各類人才全面綜合素質有不可替代的作用．高等數學已成為大學理工類、經管類及許多其它專業重要的必修基礎課和工具課[1]．然而因其呈現出的概念復雜、理論性強和表達形式抽象等課程特點，導致教學質量和教學效果并不理想．

1傳統高等數學教學存在的弊端

1.1缺少課前導學和課后督學．傳統的授課方式沒有實現對學生進行課前導學和課后督學，導致在課前導學和課后督學過程中學生因缺少幫助而盲目應付．學生缺少獨立發現問題、解決問題的過程體驗，沒有實現對知識真正的消化和吸收．1.2課上重講授，輕互動．由于課程內容多、學時少，在整個教學過程中教師一直不停地講解，學生基本處于被動接受的狀態，失去了主動參與課堂活動的積極性．課堂的有限交流使學生缺少了內化吸收的過程，導致學生在學習過程中缺乏參與感和成就感．1.3教學方式單一，內容陳舊．由于高校教師承擔著一定的科研任務，不愿意花費太多的時間和精力投入到教學活動中．整個課程基本上都是采用講授式教學，缺少對教學內容的動態更新，無法點燃學生的學習熱情，也無法充分激發學生的學習興趣[2]．互聯網技術推動了高等教育的信息化發展，線上線下混合式教學成為目前高校教學改革的一個重要研究方向[3]．翻轉課堂是實現混合式教學的有效途徑，微課恰好可以滿足翻轉課堂的要求，因其時間短、針對性強，可以用來有效規劃教學活動，這是有些MOOC無法做到的．借助教學輔助工具，將信息技術合理地應用在教學中．一方面彌補了傳統教學存在的弊端，另一方面，可以創新性的發揮“互聯網+”教育模式，進而提高教學效率，保證教學質量．

2基于“微課+翻轉課堂”的高等數學混合教學實踐

2.1課前的資源建設．2.1.1利用快課技術制作微課．教師可以自己學習快課技術制作微課．如利用AdobePresenterVideoExpress軟件錄制微課；利用EasySketchPro3軟件可以制作手繪動畫，插入到微視頻的片頭和片尾處；利用CrazyTalk軟件可以制作出生動活潑的動漫人物，用于微課設計中的教學導入或總結環節；利用網易見外平臺為微視頻添加字幕．具體流程見圖1．2.1.2利用泛雅平臺建設在線課程教師可以在泛雅平臺上教學資源，主要指微視頻、教學設計以及教案（PPT）、章節測試等．涉及內容為高等數學課程中的重點和難點，如一元函數微分學中的數列極限的精確定義、函數的間斷點、拉格朗日中值定理、定積分的定義和可降階的高階微分方程等．此外，為了讓學生充分體會到數學的應用價值，教師還可以加入一些生活中的數學案例，如講解曲率時，可以結合鐵路的彎道設計問題[4]：為保證列車平穩運行，鐵路由直道進入圓弧彎道時，會接入一段緩沖段，緩沖曲線常取立方拋物線316yxRl=（R為圓弧彎道的半徑，l為緩沖曲線的長度，且l<<R）．原因是緩沖曲線上的曲率會由0連續地變化到1R．更多的案例見表1．2.2課上的教學實踐．混合式教學是信息化時代的產物，而翻轉課堂是混合式教學的一種高級形態．傳統的實體課堂以“教師講授”為主要形式，而翻轉課堂強調，將“教師講授”內容以微課來實現，實體課堂則更多的實現教師主導下的學生自主式、參與式、探究式和合作式學習．從而合理提升學業挑戰度，增加課程難度，拓展課程深度，切實提高課堂教學質量[5]．結合院校環境、課程特點及學生的學情，嘗試實施基于學習通的多種翻轉課堂教學形式．2.2.1生講生評隨機分組，在每個小組中隨機選取組員講解微課所講授的內容，講解過程中如果出現錯誤或者進行不下去的情況，其他組員可以進行補充．評價方式采用教師評價占50%，組間評價占50%相結合的方式進行過程性評價，所得成績作為一組中每個人的成績．在講解過程中教師可以通過學習通中的直播功能記錄下學生的精彩表現[6]．對于函數的單調性與極值這一知識點，學生在高中時已經學過，比較適合學生講解．課前可以任務書：（1）函數單調性的判別法；（2）函數單調區間的分界點有哪些；（3）總結求函數單調區間的步驟；（4）什么是極值點，極值與最值的關系如何；（5）舉例說明極值點與駐點的關系；（6）如何判別極值．2.2.2案例點評．隨機分組，學生課下完成案例式作業，課上選擇學生講解案例，進行成果展示．教師對案例進行點評，發現錯誤并進行糾正．對于零點定理這一知識點，教師要求學生課前觀看微視頻，并搜集生活中與零點定理有關的案例——上山下山問題、切蛋糕問題、放穩椅子問題等．這個過程中不僅教會學生知識，更重要的是強化學生對知識的應用，潛移默化地滲透了數學建模的思想．2.2.3邊講邊練．對于高等數學課程一元函數的微積分實驗部分，主要是應用Matlab軟件進行平面圖形的繪制和求解一元函數的微積分．本部分采用在機房上課的演練式教學，邊講解知識，邊進行程序設計編寫，邊調試，隨學隨用．解決了學生只學不練的問題，使學生在真實場景中學習和實踐，加深對理論知識的鞏固．2.2.4以練代講．教師課前將知識點（如復合函數的導數、洛必達法則等）設計成檢測題，學生課前通過觀看微視頻自學相關內容，課堂上教師要求學生解答相應題目，對錯誤率較高的題目進行詳細講解．由強化“教”轉化成強化“學”，真正提升了學生的學習效果．值得注意的是選取的知識點不應過于難以理解．需要指出的是，盡管翻轉課堂是一種趨勢，但是對于高等數學課程中哪些知識點更適合先學后教，而哪些知識點更適合傳統講授，應該由教學內容和學情而定．2.3課后的復習鞏固．對課堂上教師講授的知識點，學生很難做到完全的消化和理解．微視頻方便學生課下隨時隨地進行復習．此外，教師可以根據學情，將重、難點設計成討論題目，讓學生課下進行討論，從而發現并及時解決問題．通過合理有效的溝通機制，使學生在學習過程中遇到的問題得以及時解決，在線學習不再是單向輸出形式，而是雙向互動形式，從而實現了個性化主動學習，提高了教學效果．此外，每章結束后，教師可以通過學習通進行章節測試，以此來了解學生對知識的掌握情況．教師事先設置好測試時間，活動開始后學生可隨時隨地利用手機進行答題，學生完成測試提交后可以看到自己的測試分數．教師可以事先設置好及格的分數，同時設置題目亂序，不及格的學生打回去重做．這樣既節約了批改時間，也可以讓學生對所學的知識點真正的理解和掌握[7]．

3基于“微課+翻轉課堂”的高等數學混合教學優勢與反饋

3.1開展混合式教學的優勢．3.1.1延長了線上線下學習時間．將學習通引入教學中，實施微課與翻轉課堂相結合的混合式教學．讓學生能隨時隨地對知識點進行課前預習和課后鞏固，不但增加了學習時間的投入，同時也增強了學習的積極性和主動性[8]．3.1.2實時進行教學監督與評價．教師可以通過超星泛雅平臺對每個學生的考勤和課程微視頻學習情況，以及章節測試和課堂互動情況等進行實時監督，并把每項達不到相應分數的學生作為督導對象進行督學．對學生掌握程度和學習效果進行實時的跟蹤了解，有利于形成階段性的教學評價．3.1.3增加了互動交流的機會．混合式教學使學生之間、學生與教師之間充分展開互動交流，突破了傳統課堂局限性，為有限的課堂爭取了更多的互動交流時間[9]．3.2學生對于混合式教學的反饋．針對工科專業學習高等數學的班級實施混合式教學，并利用學習通進行了問卷調查，了解學生對實施線上線下混合式教學的感受和建議．發放問卷130份，收回129份．調查結果：（1）教學方式．相對于單純的線上網絡教學和線下面對面課堂教學來說，87%的學生更喜歡線上（自主完成視頻學習、章節測試及討論答疑等）+線下（面對面授課）混合教學．（2）教學效果．83%的學生認為混合式教學能夠幫助自己課前預習和課后復習，養成自主學習的習慣；94%的學生認為混合式教學課堂氣氛比傳統教學模式活躍；相對于傳統教學相比，53%的學生認為線上線下同時學習，提高了效率，47%的學生認為增加了學習時間的投入和學習的主動性，課堂活潑生動、互動性高．（3）學習態度和效果．53%的學生認為開展在線學習后，學習態度比以前積極了，43%的學生認為自己一直都很積極；對于線上線下混合式學習的收獲，38%的學生認為提高了學習興趣，36%的學生認為培養了分析和解決問題的能力，26%的學生認為提升了自學能力．此外，對比較難以理解的概念和定理（如定積分的定義，拉格朗日中值定理等）通過提前布置分組任務，課后小組討論，課上匯報，教師和組間評價實施混合式教學，與實施傳統教學的平行班級相比，實施混合式教學的班級學生對概念和定理的理解更加透徹，運用更加熟練，學習更高效更富有成果．實踐表明，基于“微課+翻轉課堂”的高等數學混合教學使教學內容和形式更加豐富，與傳統教學相比較，課堂氣氛更加活躍，讓學生有更強的參與感和積極性，具有更強的獨立分析和思考問題的能力．

混合式教學雖然是當下流行的教學改革趨勢，但仍然面臨很多的問題．一方面對于本來科研和教學任務就比較繁重的教師而言，再花費時間和精力去學習信息化技術，難免是一種負擔；另一方面，學生習慣了被動式的教學模式，認為混合式教學增加了他們學習的負擔，因此產生了一定的抵觸情緒．教學改革需各方形成合力，需要學校出臺更多的政策進行混合式教學改革，需要教師大膽嘗試混合式教學改革，需要調動學生積極參與混合式教學改革．混合式教學作為信息技術與教育教學深度融合的有效載體，需要不斷地探索與完善，最終實現教學效果的最優化．

作者:劉海成 李艷鳳 代冬巖 宋千紅 單位:黑龍江八一農墾大學理學院