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與其他學科有所不同，數學學科比較重視邏輯思維，數學學科內容既來源于生活，同時又為生活服務，在數學學科中，充斥著大量的建模和創新元素，深刻影響著學生的發展．近幾年間，學生建模意識和創新能力已經成為高考的熱點問題．基于此，有必要對學生數學建模意識和數學創新能力的培養加以研究．本文以高中數學為例，對培養學生數學建模意識和數學創新能力的路徑進行闡述，以期為后續階段教育領域相關工作提供參照．從數學模型的內涵來看，指的是學生在進行學習期間，針對存在于現實生活中的某一特定的研究對象、以某一特定目的為遵循、在進行一定假設的情況下、科學應用數學工具和語言所表達而來的具體數學結構．基于上述概念內涵可以知悉，數學教材內所包含的公式和定理等，都可以被歸納于數學模型范疇．

1數學模型概念和建模基本方式

從本質上來看，高中數學學科的教學目的就在于教授學生數學模型和其構建方法，以確保學生在后續階段的數學學科發展中，可以自如地運用數學模型，解決現實問題．對數學模型方法操作程序進行研究可知，其主要為實際問題到分析抽象到建立模型到數學問題、再到數學解、釋譯、實際解和檢驗的循環，由此可見，教師為培養學生數學模型的運用能力，需關注學生將實際問題抽象為具體數學問題的技能．因此，在進行數學建模期間，學生先是要進行分析，提煉出數學模型，再將數學模型納入到具體知識系統，進行問題處理．這一過程對學生的抽象能力、觀察能力、分析能力和類比能力要求較高，因此，高中數學教師在教學階段，需持續引導學生應用數學思維，對事物的數學信息和空間關系進行表達．

2高中階段培養學生數學建模意識的作用

嚴格來說，在高中階段，對學生的數學建模意識進行培養，作用主要體現于兩個層面：學生能力層面和教育改革層面．一是在學生能力層面，基于有效的數學建模教學活動，學生的思維能力能夠得以強化，學生通過對建模開展思維分析，不僅能夠實現感性認知向理論認識的轉化，同時，也能夠促進學生抽象思維能力的提升．基于有效的數學建模教學活動，學生的自學能力能夠得以強化．眾所周知，在具體的現實生活中，學生面臨著多種多樣的問題，而通過數學建模教學，教師只能夠向學生傳遞相應的問題解決思想和方法，其余的知識還是需要學生自行去領悟．因此，學生可以形成一定的自學能力．基于有效的數學建模教學活動，學生的問題分析能力和問題解決能力得以強化，學生通過具體的建模實踐活動，能夠調動知識體系中所學知識，圓滿地解決相應問題．基于有效的數學建模教學活動，學生的創新能力能夠得以強化．一般來說，數學模型的構建需要學生能夠科學運用數學辦法，并能夠對自身所掌握的數學材料準確進行分析，大膽開展猜想，勇于提出假設．在此過程中，學生的創造力能夠顯著提升．二是在教育改革層面，相比于其他國家而言，我國學生普遍帶有理論知識豐富、缺乏動手能力的特征，傳統模式下，高中數學課堂教學與現實生活相脫離，教師于教學階段，只關注數學問題的求解，而忽視實踐活動，長此以往，制約著學生的發展．新時期，隨著新課程改革的推進，理論聯系實際開始成為高中階段數學教師的關注點．數學建模與現實生活密不可分，基于有效的建模，能夠圓滿地解決現實問題，時至今日，在美國和日本等發達國家，數學建模已經與基礎教育相融合，此種背景下，我國也愈發意識到數學建模對于高中階段數學學科教學的價值，并于高中數學大綱中明確指出：重視學生運用數學模型解決生活問題的能力這一要求，在一定程度上，與我國高中階段數學學科改革的需要相契合，同時，也是我國新時期社會發展的需要．

3培養學生數學建模意識的路徑

詳細來說，學生數學建模意識的培養路徑可以分為兩個方面．一方面，作為數學教師，需從自身入手，強化自身的建模意識，不僅需轉變教學內容和教學要求，也需更新自身的教育思想和教學觀念．同時，教師需思考如何采取有效措施，推動學生在現實生活中能夠主動應用數學知識解決問題．另外，教師也需將數學建模教學與數學教材充分融合，分析哪一教學章節適宜引用模型問題．例如，在講解立方體幾何知識時，教師可適當引入正方體和長方體模型，在實際授課期間，教師也應有意識地滲透建模意識，幫助學生領悟數學建模價值，激發學生數學建模興趣．基于此，教師在日常生活中，需要關注社會熱點，在課堂教學階段，引進現實問題，并將其圓滿地融于日常教學活動中，拉近學生和數學知識的距離．例如，針對當前社會存在的較為現實的蔬菜等作物的農藥殘留問題，在新時期嚴重影響著公眾的生命健康，也不利于我國公共健康衛生事業的開展．基于此，教師可鼓勵學生實施建模，具體可向學生提出問題：在清洗帶有農藥的蔬菜作物階段，是使用一盆水清洗一次蔬菜作物，去除農藥效果更好，還是將一盆水分成兩份，進行兩次蔬菜作物清洗的農藥去除效果好？在此問題下，學生以建模標準流程為遵循，完成詳細完整的建模過程，在建模中深刻認識這一社會熱點問題，并強化自身的數學建模能力．另一方面，高中數學教師在教學中，還需結合學生實際，選擇適當建模專題，在討論、分析和研究的過程中，使學生更加熟悉重要的數學建模思想，掌握更加有效的建模方法，最終實現其數學成績的提升．

4以“建模”為載體、培養學生創新能力

數學模型的構建并不是一蹴而就的事情，而是需要學生具備強大的構造能力，而學生構造能力的形成則是學生創造能力和創造思維發展的基礎，學生對數學知識的創造性應用，深刻影響著其數學學科發展．以下面例題為例，截至2016年，我國已經在全國范圍內全面放開“二胎政策”，但出于經濟條件方面的考量，部分家庭仍無生育二胎計劃，為了解家庭收入是否對家庭生育二胎的意愿有所影響，特進行本項研究，在新疆某市，隨機抽取50個獨生子女家庭進行調查，將其中有二胎生育計劃的家庭頻數匯總，具體情況如表1所示．根據題意，提出問題，依據上述數據，完成下方表格，并判斷是否大于95％的可能，二胎生育計劃和家庭收入之間存在關聯？請說明理由．

5結束語

綜上所述，廣大教育工作者只要在后續工作階段，能夠細致觀察教學活動，對教學方案進行精心設計，并摒棄教學方案中存在的非本質因素，就可以實現基本數學模型的構建目標，進而使問題回到學生已知的數學知識領域．詳細來說，教師的一切教學活動必須以調動學生的主觀能動性、培養學生的創新思維為出發點，引導學生自覺地在學習過程中發展數學建模意識，提高學生創新能力，使學生更好地進行數學學科學習，取得更為理想的學科發展．

作者：趙秀華 單位：江蘇省泰州市泰州實驗中學