苗族生活數(shù)學(xué)文化研究

時(shí)間:2022-06-10 10:26:50

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苗族生活數(shù)學(xué)文化研究

摘要:苗族民間民俗文化豐富多彩,它是苗族文化濃縮精華。深入劍河苗族聚居區(qū)域進(jìn)行調(diào)查研究,整理苗族生活中所用的基數(shù)、概數(shù)、分?jǐn)?shù)、序數(shù)和相關(guān)運(yùn)算,度量衡和幾何知識(shí)的運(yùn)用以及數(shù)字文化習(xí)俗,發(fā)掘苗族生活中隱藏的數(shù)學(xué)文化,為進(jìn)一步了解和傳承苗族文化提供參考。

關(guān)鍵詞:苗族文化;數(shù)學(xué)文化;劍河苗族

劍河縣位于貴州省黔東南州中部,與臺(tái)江、三穗、施秉、天柱、錦屏、黎平、榕江、雷山、鎮(zhèn)遠(yuǎn)九縣毗鄰。全縣常住人口約24.95萬(wàn)人,其中以苗族、侗族為主的少數(shù)民族約占總?cè)丝诘?6%,而苗族人口約占全縣人口的76%。境內(nèi)山川秀麗,自然資源豐富,有國(guó)內(nèi)稀有的氡硫溫泉——?jiǎng)訙厝酗L(fēng)景如畫的清水江景區(qū)和百里闊葉林景區(qū);民族風(fēng)情濃郁,有享譽(yù)海內(nèi)外的國(guó)家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)保護(hù)項(xiàng)目的苗族錫繡和苗族紅繡以及曾在CCTV-1獲得金獎(jiǎng)的劍河苗族水鼓舞。[1]長(zhǎng)期居住在這里的苗族人民在生活中擁有獨(dú)特的民風(fēng)民俗,其中常用的算法蘊(yùn)涵著豐富的數(shù)學(xué)文化。

一、苗族生活中“數(shù)”的產(chǎn)生

苗族生活中的“數(shù)”產(chǎn)生于部落形成早期,最早是在打獵或在生產(chǎn)過(guò)程中利用石頭或木棒來(lái)表示獵物或莊稼的數(shù)量,只是當(dāng)時(shí)人們還不把它叫做“數(shù)”。隨著社會(huì)的不斷發(fā)展和生活水平的不斷提高,苗族人民生活中的“數(shù)”也逐步形成相應(yīng)的概念,之后相繼有基數(shù)、分?jǐn)?shù)、序數(shù)、約數(shù)、概數(shù)的出現(xiàn)。與其他地區(qū)苗族對(duì)“數(shù)”的使用相比較,劍河苗族對(duì)“數(shù)”的認(rèn)知和使用同樣存在著較大的相似性,其中對(duì)基數(shù)、序數(shù)、約數(shù)的使用和從江縣部分地區(qū)苗族相似。1.基數(shù)的形成與表示。苗族生活中的基數(shù)具有其獨(dú)特的歷史背景,是人們?cè)谏詈蜕a(chǎn)中無(wú)意識(shí)不自覺(jué)地運(yùn)用某些東西來(lái)表示物體的多少而形成的。基數(shù)的形成給人們的生產(chǎn)生活中帶來(lái)許多方便,特別是在表示事物的多少時(shí),用基數(shù)來(lái)表示既快捷又準(zhǔn)確。苗族生活中基數(shù)的使用和阿拉伯?dāng)?shù)字基數(shù)的使用方法相近,只是在表示上有所不同。例如,苗族語(yǔ)言用ib、ob、bib、blaob、zab、draot、xongs、yaf、jex、juf表達(dá)數(shù)字1至9,“10”以后的數(shù)就用兩個(gè)基數(shù)合在一起來(lái)表示。例如,“18”表示為“jufyaf”,“23”表示為“objufbib”,“35”則表示為“bibjufzab”。值得注意的是“10”以后的數(shù),當(dāng)個(gè)位數(shù)是“1”的時(shí)候,它的讀法和其他數(shù)的讀法有所不同,雖然也是由兩個(gè)基數(shù)組合在一起來(lái)表示,但是讀到“1”的時(shí)候,不是用“ib”來(lái)表示,而是用另外一個(gè)特殊的基數(shù)“ghaed”與其他基數(shù)結(jié)合來(lái)表示[2]。例如,“11”表示為“jufghaed”,“21”表示為“objufghaed”,“31”表示為“bibjufghaed”。此外,百、千、萬(wàn)的表示方法分別為ibbieet、ibhsangh、ibwangs。2.序數(shù)的應(yīng)用與表示。苗族生活中序數(shù)的形成與應(yīng)用體現(xiàn)出不同的文化背景,主要是在一些民間活動(dòng)中表示具體的排名,從而展示比賽者的實(shí)力差別,當(dāng)然,也常用于讀算日歷時(shí)對(duì)四季的區(qū)分。苗語(yǔ)中的序數(shù)表示方法是名詞加基數(shù)詞[2],例如:第一(abib)、第二(abob)、第三(abbib)的表示方法;苗族人民在看日歷數(shù)日子的時(shí)候,每個(gè)月的天數(shù)——初一(hnabghaed)、初二(hnabob)、初三(hnabbib);還有一年中的十二個(gè)月——一月(hlatghaed)、二月(hlatob)、三月(hlatbib)等。3.概數(shù)的表示。在苗族文化中,概數(shù)除表示一種不具體的數(shù)外,同時(shí)還表示一種謙虛的說(shuō)法,例如,苗族生活中常用的概數(shù)有“兩三個(gè)、三四個(gè)、三四百個(gè)、三四千個(gè)”等,用苗語(yǔ)分別表示為“三四個(gè)(bibblaoblaib)、三四十個(gè)(bibblaobjuflaib)、三四百個(gè)(bibblaobbieetlaib)、三四千個(gè)(bibblaobhsangblaib)”等。在苗族生活中常用的概數(shù)還有很多,例如“一點(diǎn)點(diǎn)、很多”等,其表示方法與上面表示方法類似。4.分?jǐn)?shù)在苗族生活中的應(yīng)用。苗族在生活中經(jīng)常使用分?jǐn)?shù),比如在飲食、勞作、打獵等方面都能感受到苗族人民在這方面的智慧。在苗族生活中,酒的多少表示對(duì)客人的熱情程度,體現(xiàn)酒滿敬人的風(fēng)俗,客人來(lái)訪,主人一定熱情勸喝,在勸酒的過(guò)程中,主人常常會(huì)舉起酒杯,勸客人“喝一半”,客人感到盛情難卻,便將酒杯中的酒喝了“一半”。小孩在煮飯不知道該煮多少米時(shí),父母會(huì)告訴他們“煮半筒、一筒半或是兩筒半”等。耕田時(shí),通常把干旱農(nóng)田平均分成三個(gè)或四個(gè)部分,然后逐個(gè)部分耕耘直至把整塊旱田耕完為止;有時(shí)候?qū)⒄麎K田分為三個(gè)部分,第一次耕去整塊田的“1/3”,第二次耕去整塊田的“2/3”,第三次剛好把整塊農(nóng)田耕完;若整塊田分為四個(gè)部分,就相繼出現(xiàn)“1/4”“2/4”“3/4”等分?jǐn)?shù)。還有的苗族人民在分配獵物或財(cái)產(chǎn)時(shí),一般都根據(jù)人數(shù)的多少來(lái)確定平均分物品的份數(shù)等等。這充分說(shuō)明苗族人民對(duì)分?jǐn)?shù)有較好的理解與應(yīng)用。5.苗族嫁娶中“數(shù)”的運(yùn)用。苗族人民在祭祖、嫁娶、建房等方面對(duì)數(shù)字也有講究,這種講究在苗族婚禮上尤為明顯。婚禮流程一般分為13個(gè)環(huán)節(jié),包括擇日、提親、設(shè)夜宴、途中交接禮、攔路禮、進(jìn)門禮、勞動(dòng)禮、婚宴、回門、半路酒、攔門酒、回門酒、回門宴等。擇日指男女雙方同意結(jié)婚后要選擇的吉日,一般擇子日、午日或者丑日、未日,通常多用十一、十二、十三,擇日完成后男方便可以到女方家去提親。一般情況下,男方家會(huì)安排3個(gè)或5個(gè)人(劍河縣久仰地區(qū)去的人數(shù)為雙數(shù))帶1只鴨和1壺酒(個(gè)別地方的風(fēng)俗還需雨傘和刀)去女方家。根據(jù)習(xí)俗,男方家?guī)サ木迫庀扔脕?lái)設(shè)夜宴,夜宴通常設(shè)在女方家的正堂屋。堂屋正中間放一張長(zhǎng)桌,提親人和女方代表各坐一邊,桌上擺放有1只鴨和5碗酒,男女雙方代表商量且達(dá)成一致意見(jiàn)后,互換酒杯和肉表示雙方家族同意這門婚事,然后女方家族便從自己家拿來(lái)1壺酒和3條魚(yú)前來(lái)陪提親的人喝酒,直到把客人中的一人喝醉為止。第二天,女方便和提親人一起去男方家,扛刀的人走在最前面,手中拿捆有布條的雨傘,新娘的妹妹(或伴娘)緊跟其后,新娘走在第三位,最后是送親和提親的人。送親的人提著3、5或7籃糯米飯和雞、鴨、魚(yú)各1只。攔路酒是指新娘快到新郎家時(shí),男方家青年人便在進(jìn)家的路口擺放一張長(zhǎng)桌把路攔住,要求新娘給他們提供肉、飯和酒,才讓路給新娘進(jìn)家。進(jìn)門禮是指新娘到家門口時(shí),男方家中的1名婦女燒1盆火,并用新郎母親親手織的一塊布鋪在屋內(nèi),讓新娘跨過(guò)火盆踩著布?jí)K進(jìn)屋。勞動(dòng)禮是指新娘進(jìn)入婚房休息,新郎挑著水桶帶姨妹(伴娘)到水井挑水,姨妹向水桶盛水3瓢,挑回家后讓新娘向火炕潑水3次。結(jié)婚通常設(shè)宴3天,第1天進(jìn)客,第2天正酒,第3天送客。新娘在未來(lái)婆家住3到5天后(一般不超過(guò)13天),便回娘家回禮。在回娘家過(guò)程中要經(jīng)歷攔路酒、回門酒、回門宴等流程,所有流程全部結(jié)束后,整個(gè)婚禮才算結(jié)束。

二、苗族歷法中的數(shù)學(xué)文化

苗族歷法與正歷(農(nóng)歷)十二生肖中的記月、擇日有很大區(qū)別,其中表達(dá)方式與順序都各不相同。苗歷認(rèn)為辰(龍)是世間神秘的“怪物”,所以把辰(龍)放在歲尾。而正月開(kāi)春之時(shí),冬眠的蛇開(kāi)始蘇醒,所以把蛇放在歲初。苗族日歷中1月至12月分別表示為:hlatghaed(蛇月)、hlatob(馬月)、hlatbib(羊月)、hlatblaob(猴月)、hlatza(雞月)、hlatdraot(狗月)、hlatxongs(豬月)、hlatayaf(鼠月)、hlatjex(牛月)、hlatjuf(虎月)、hlatjufghaed(兔月)、hlatjufob(龍?jiān)拢欢龤v的一至十二月則為:虎月、兔月、龍?jiān)隆⑸咴隆ⅠR月、月、羊月、猴月、雞月、狗月、豬月、鼠月、牛月。苗歷之所以按這樣的順序,相傳苗族歷法創(chuàng)立者認(rèn)為初春到來(lái),萬(wàn)物復(fù)蘇,蛇由冬眠轉(zhuǎn)為蘇醒,故把hlatghaed定為建已(蛇月);大地回春,百草萌發(fā)可供馬兒吃,故把hlatob定為建午(馬月);春正旺季,青山綠水,茂盛小草適合羊兒吃,故把hlatbib定為建未(羊月);山間野果滿枝,精靈的猴子美食充足,故把hlatblaob定為建申(猴月);野禽卵化,小雞開(kāi)始更換羽毛,故把hlatza定為建酉(雞月);稻花飄香,狗是谷物的傳花使者,故把hlatdraot定為建戍(狗月);糧食開(kāi)始收割,豬吊架的命運(yùn)開(kāi)始逆轉(zhuǎn),進(jìn)入為年豬加料添膘的時(shí)段,故把hlatxongs定為建亥(豬月);農(nóng)作物大量成熟階段,鼠類食物充足,故把hlatayaf定為建子(鼠月);各種農(nóng)作物已經(jīng)收割完成,人們要為來(lái)年春耕做最后的準(zhǔn)備,是牛一年中最后一次冬耕,故把hlatjex定為建丑(牛月);進(jìn)入冬季,是猛虎積存能量的好時(shí)機(jī),故把hlatjuf定為建寅(虎月);年冬已到,是兔子這一溫順動(dòng)物建巢的時(shí)節(jié),苗族民間普遍視兔子為吉祥物,故把hlatjufghaed定為建卯(兔月);年末歲初,龍是人們崇拜的神秘“怪物”,它能上天入地降福人間,故把hlatjufob定為建辰(龍?jiān)拢S捎诿鐨v與正歷的表達(dá)方式有所不同,因此苗歷十二生肖和農(nóng)歷十二生肖的順序也不同。苗歷十二生肖順序?yàn)椋簓inb(虎)、mol(兔)、xind(龍)、hseix(蛇)、voub(馬)、hmex(羊)、xinb(猴)、yul(雞)、xinl(狗)、hix(豬)、hseix(鼠)、xiul(牛);而農(nóng)歷十二生肖順序則為:兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬、鼠、牛、虎。苗歷與農(nóng)歷中十二生肖的對(duì)照,如表1所示。苗族村寨中的老人都非常熟悉苗族十二生肖及其順序,并且有專門口訣,即“yinbdouxyinbjufbib”,意思是:假如今天是“yinb”,經(jīng)過(guò)12天后又回到“yinb”。例如:苗族老人已經(jīng)忘記今天是初幾,但他卻清楚記得,前幾天中某天生肖為“xind”,且這天某家辦喜事是初六,他又知道今天是苗族日歷中的生肖為“hseix”(鼠),于是由口訣知道“xinddouxhseixyaf”,意思是“xinb”到“hseix”過(guò)了8天,于是老人家用扳手指的方法在6的基礎(chǔ)上加上8,便知道今天是14號(hào)。此外,苗族生活中遇到乘法和除法的運(yùn)算時(shí),通常采用“倍數(shù)”和“平均分配”的方法來(lái)解決,從而克服了沒(méi)有“乘法九九表”的困難。

三、度量單位及其換算

1.長(zhǎng)度單位。苗族生活中常用的長(zhǎng)度單位有qiud(拤)、dlingx(庹)、doud(拳)(其中doud這個(gè)單位主要用來(lái)測(cè)量牛胸圍的大小,從而估算牛的大小,它是一個(gè)概數(shù)[2])等。苗族長(zhǎng)度單位之間的換算為:1qiud=5寸;1dlingx=5尺;1尺=2qiud。2.體積單位。苗族生活中常用體積的度量單位有kaob(勺)、tied(籮)、xangd(碗)、dongd(桶)等,其單位之間的換算為:1xangd=1斤;2tied=1挑=100斤。3.面積單位。苗族生活中面積度量單位有dand(擔(dān)),這個(gè)度量單位通常用來(lái)測(cè)量農(nóng)田的面積。dand(擔(dān))和“挑”所表示的意思完全相同,即1dand=1挑。

四、劍河苗族剪紙中的數(shù)學(xué)文化

苗族剪紙與漢族的剪紙有許多不同之處,在剪法、題材、工具、紙樣、用途等方面略有不同。苗族不同于漢族以及北方少數(shù)民族,苗族沒(méi)有剪窗花紙的習(xí)慣,只有在宗教活動(dòng)中偶爾用到幾種極簡(jiǎn)單的剪紙圖案。苗族剪紙一般都是用刀口很尖細(xì)的小剪刀,因此紙層不宜疊太厚,若紙層較厚,改用刻刀;苗族剪紙中“龍”的造型千姿百態(tài),與漢民族傳統(tǒng)中“龍”的造型有著明顯的區(qū)別。劍河苗族剪紙俗稱“剪花”“花紙”“繡花紙”,在苗語(yǔ)中稱為“西給榜”“西給港”,用漢語(yǔ)翻譯過(guò)來(lái)即“花卉剪紙”和“動(dòng)物剪紙”。劍河苗族剪紙主要用途是用做苗族服飾刺繡紋樣或刺繡底樣,其類型可分為新民、新合和革東三種,制作步驟一般為起稿、剪、刻、揭離、粘貼等,題材涉及苗族神話和自然界的花鳥(niǎo)魚(yú)蟲(chóng)等動(dòng)物的各種形象,主要反映苗族對(duì)遠(yuǎn)古圖騰和自然的崇拜,蘊(yùn)涵著神秘的宗教文化信息和原始的藝術(shù)特征[3],是一種與生活緊密相關(guān)的民間藝術(shù)。在黔東南一帶苗族世代傳唱的《苗族古歌•跋山涉水》一節(jié)中就有剪紙的敘述,歌中描述遠(yuǎn)古時(shí)期的苗族先民從“東方”(苗族早期生活的長(zhǎng)江中下游)向“西方”(今貴州)大遷徙的情景。歌中唱道:“姑姑叫嫂嫂,莫忘帶針線,嫂嫂叫姑姑,莫忘帶剪花。”這描述了苗族歷史上的這次大遷徙情境,是民族性的集體大轉(zhuǎn)移,即便在很艱辛的環(huán)境,苗族婦女們?nèi)匀徊煌泿п樉€和剪花。穿在苗族人民身上的彩衣、花鞋、背裙、褡褳、荷包、童帽、圍兜上所繡的花草鳥(niǎo)蟲(chóng)千姿百態(tài)栩栩如生的圖案,這些美麗的圖案都離不開(kāi)剪紙。它具有鮮明的地域特征和民族特色,展現(xiàn)了劍河苗族人民的智慧的同時(shí),蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)文化。劍河苗族民間剪紙是劍河境內(nèi)清水江上游苗族地區(qū)歷史文化和民族風(fēng)俗的珍貴的形象資料。它是既有現(xiàn)實(shí)依據(jù)又有學(xué)理可循的民間藝術(shù),具有較高的學(xué)術(shù)研究價(jià)值。剪紙中出現(xiàn)較多的紋樣有雙頭龍、雙頭鳥(niǎo)、雙頭蛇、雙身共頭龍等共頭共身的形象,即“交”的暗喻,實(shí)際上它是苗族“吃牯藏”儀式活動(dòng)中,一種巫儀文化的延伸。它的形成不僅為劍河苗族文化添上了神秘的色彩,同時(shí)也展現(xiàn)了劍河苗族人民的智慧。通過(guò)調(diào)查研究發(fā)現(xiàn),劍河苗族剪紙圖案、紋樣中有三角形、四邊形、五邊形、六邊形、菱形等幾何圖案,圖形的反射、平移、旋轉(zhuǎn)等數(shù)學(xué)思想方法在剪紙中也得到了很好的應(yīng)用。

五、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述,苗族生活中蘊(yùn)涵著豐富的數(shù)學(xué)文化。本文主要對(duì)黔東南州劍河縣苗族生活中的數(shù)、歷法、度量衡和剪紙四個(gè)方面進(jìn)行研究,通過(guò)實(shí)地考察和查閱資料,整理分析發(fā)掘苗族生活中隱藏的數(shù)學(xué)文化。筆者發(fā)現(xiàn),劍河苗族生活中含有大量的代數(shù)與幾何知識(shí),如幾何圖形、幾何變換、基數(shù)、概數(shù)、分?jǐn)?shù)、序數(shù)和相關(guān)運(yùn)算以及度量衡等,希望能為以后少數(shù)民族數(shù)學(xué)文化研究工作提供一些方向性的參考[2]。

參考文獻(xiàn):

[1]貴州省地方志編纂委員會(huì).貴州省志•名勝志[M].貴陽(yáng):貴州人民出版社,1987:100-101.

[2]張和平,唐興蕓.苗族文化中的數(shù)學(xué)智慧——兼談與古典數(shù)學(xué)的共通性比較[J].貴州民族研究,2012,33(1):62-68.

[3]孫亞光.劍河巧手[N].光明日?qǐng)?bào),2012-08-19(12).

作者:吳秀吉 單位:凱里學(xué)院附屬中學(xué)