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近些年，我國房地產市場展現出明顯的“區域分化”特征，主要表現為一線和熱點二線城市房價持續上漲，其他城市則面臨去庫存壓力。然而，房價漲幅的區域失衡只是我國房地產市場發展不合理的外在表現，經濟資源的空間錯配才是其發展失衡的內因。國家統計局公布的數據顯示，2000-2015年我國房地產開發投資保持22.1%的年均增速，其中，2000年東部地區的房地產開發投資額占全國房地產開發投資額的72.6%，即使這一占比在逐年下降，但2015年仍有55.5%，可見我國房地產投資在快速增長的趨勢下存在明顯區域差異。總理在《2017年國務院政府工作報告》中指出，“加強房地產市場分類調控，房價上漲壓力大的城市要合理增加住房住宅用地”，可以看出政府部門已采取“因城施策”的調控措施，將房地產市場發展區域差異化特征納入政策制定中。因此，從房地產市場的供給端入手分析房地產投資的空間效應，厘清其空間異質性形成機理，對引導房地產投資的空間配置合理化、實現房地產市場均衡發展、促進經濟穩定增長具有重要現實意義和參考價值。

一、文獻評述

在過去近二十年里，我國“房地產經濟”在投資、生產和消費三大領域對經濟增長起到了重要作用[1]，關于房地產業與經濟增長關系的研究已成為學者們關注的一個重要領域。現有文獻的研究主要基于兩條主線：一是從供給端論證房地產投資對經濟增長的促進作用[2]，二是從需求側考察房地產市場通過消費渠道對經濟發展的拉動效果[3]。但從區域層面或空間分布特征視角來分析房地產市場對經濟增長影響的研究并不豐富。然而，房地產市場內部異質性決定了其發展的區域差異化，并對經濟增長產生空間效應，這一特點在研究我國房地產投資對經濟增長拉動作用的過程中是不容忽略的。安瑟蘭（Anselin）等[4]指出空間效應可能來自于經濟體在空間分布上的相依性或空間結構的異質性，空間相依性通常與經濟體間空間分布和地理距離相關，而空間異質性則由經濟發展水平差異引起。由此可見，地理區位和經濟發展空間分布特征是研究經濟活動空間效應的兩個重要因素，加之我國經濟發展的區域分化特征尤為突出，因此從地理區位和經濟發展空間分布雙重視角對房地產投資對經濟增長的空間效應進行研究是有必要的。近些年，我國房地產市場的區域分化特征越來越明顯，而這將會導致房地產經濟發展失衡，不利于國民經濟健康穩定增長，因此，有研究開始關注到房地產市場的空間效應。黃忠華等[5-6]從區域層面分析了房地產投資對經濟增長的影響，并得到較為一致的結論：東部地區的房地產投資對經濟增長的貢獻大于中西部地區，即房地產投資對經濟增長的影響存在區域差異。龍瑩[7]還指出我國各省市房價波動也具有相似的空間異質性，相比中西部地區，東部地區居民人均可支配收入較高，并成為推動房價上漲的重要因素。以往研究的基本思路是將我國各省份的樣本數據分為東、中和西部三個子樣本群并分別建立面板數據模型對其進行研究，通過比較不同組別的估計結果獲得相關結論。然而以上處理方式至少會帶來兩方面問題：第一，將樣本整體按區域分割成三個子樣本群進行研究，導致每次進入計量分析的樣本個體較少，影響估計結果的穩健性和統計上的顯著性；第二，對子樣本數據分開估計容易掩蓋我國整體數據存在的空間效應以及潛在的結構異質性。埃伯利耶（Abria）等[8]在研究中指出橫截面數據或面板數據模型吸收了空間異質性，從而掩蓋了經濟變量潛在的空間效應，而空間計量模型能夠解決此問題且更好地刻畫經濟體內部區域間的互動效應。另外，在應用空間計量模型對經濟問題進行實證研究時，空間權重矩陣的設定是較為關鍵的，但已有研究多聚焦于地理區位特征，構建鄰接標準或地理標準形式的矩陣[9-10]，雖然李婧等[11]嘗試利用各地區的產出水平對地理鄰接矩陣進行修正，但其實質仍然是以地理鄰接矩陣為基礎，并未真正考慮我國經濟發展水平的空間分布特征，這將導致社會經濟發展因素對經濟變量間空間溢出效應的影響作用難以被充分挖掘。鑒于此，本文主要做出如下兩方面創新性工作：第一，通過構建空間杜賓模型，采用空間計量分析的方法挖掘房地產投資對經濟增長的潛在空間溢出效應，有效避免了將我國整體區域面板數據分割成子樣本群對估計結果造成的影響；第二，現有研究多從地理鄰近視角構建空間權重矩陣，但經濟發展水平相近區域間的空間外溢效應也應被充分考慮，因此本文構建“經濟發展鄰近”空間權重矩陣，將我國經濟發展的空間分布特征內化于模型之中，并與傳統的“地理鄰接”空間權重矩陣設定形式進行比較，以考察我國房地產市場潛在的空間相關性以及結構異質性，從而揭示房地產投資對經濟增長的空間效應，并以此為基礎給出相關房地產市場調控的政策建議。

二、模型構建

（一）模型設定。在經濟增長相關問題的實證研究中，采用柯布—道格拉斯生產函數刻畫社會生產過程是常用方法。因此，本文構建的空間杜賓模型也以此函數為基礎，函數具體形式為：12YAKL（1）其中，變量Y、K和L分別表示產出、資本存量和勞動要素，A為全要素生產率，參數1和2分別為資本和勞動的要素替代彈性。考慮到房地產投資作為生產要素的特殊性，將資本存量K分解為房地產投資資本存量H和除房地產投資以外的資本S，以柯布-道格拉斯函數形式刻畫資本存量分解過程，即12KHS（2）其中，參數1和2分別為資本生產時房地產投資和非房地產投資的要素替代彈性。將式（1）和式（2）合并后可得YASHL（3）其中，參數12，11，2。為敘述方便，在后續分析中將除房地產投資以外的資本S直接稱為“資本”。將式（3）兩邊取對數，可得lnYlnAlnSlnLlnH（4）在此基礎上，引入空間效應，構建空間杜賓模型，即1112112211lnlnlnlnlnlnlnlnNNitijjtitititijjtjjNNijjtijjtititjjYawYSLHwSwLwH（5）其中，參數ijw為NN維標準化的非負空間權重矩陣W第i行j列的元素，it服從標準正態分布，i和t分別為空間和時間的特定效應。空間杜賓模型通過空間權重矩陣的設定將解釋變量（lnitS、lnitL、lnitH）和被解釋變量（lnitY）的空間分布特征考慮進來，系數2反映的是同一區域其他地區的資本投入對本地區產出的作用效果，本文將其稱為資本投資的空間交互效應，相應地，系數2和2分別代表勞動投入和房地產投資的空間交互效應。這里空間單元之間的相依性由空間權重矩陣內化到模型之中，因此該矩陣的設定形式是十分關鍵的。為了揭示我國房地產投資與經濟增長潛在的空間相關性和結構異質性，本文設定“地理鄰接”（1W）和“經濟發展鄰近”（2W）兩種類型權重矩陣，前者用于刻畫地理鄰接的空間分布特征對宏觀經濟的影響，后者則用來分析經濟發展水平的空間分布特征對經濟變量間作用的影響。考慮到我國經濟發展具有明顯的區域分化特征，如東部地區的經濟發展水平要明顯高于中西部地區，而處在同一區域的地區間發展又具有相似性，因此本文按照國家統計局對東部、中部和西部地區的劃分標準來構建“經濟發展鄰近”空間權重矩陣。地理區位空間加權矩陣和經濟發展空間加權矩陣的具體形式分別如下：101ijijwijij個體和地理不鄰接個體和地理鄰接（6）201ijijwijij個體和處于不同區域個體和處于同一區域（7）（二）直接效應與間接效應。勒薩熱（LeSage）等[12]提出根據空間回歸模型的點估計驗證空間溢出效應的存在性是有偏誤的，因此進一步給出了空間杜賓模型中解釋變量對被解釋變量的直接效應和間接效應的定義和估計。將上述空間杜賓模型寫成矩陣，即ttttYWYXWXu（8）整理后可得11()()()tttYIWXWXIWu（9）第t期，被解釋變量Y對第i個空間單元的第k個變量的偏導數為（10）其中，i1,2...N。直接效應為等式右側矩陣對角元素的平均值，間接效應為右側矩陣除對角元素的行元素之和的均值或列元素之和的均值。直接效應剔除了變量的空間效應，衡量了要素投入對本地區總產出的直接作用效果，而間接效應則衡量了要素投入通過帶動其他地區經濟發展以產生區域協同效應帶動本地區經濟增長的影響效力。

三、房地產投資空間效應的實證分析

（一）數據選取與處理。本文選取2004-2015年我國30個省份的樣本數據進行建模，由于西藏地區部分年份缺失數據較多，故未列入本研究樣本群。相關指標變量的選取和處理如下：總產出Y：選取30個省份的名義地區生產總值和生產總值指數作為基礎數據，計算出各地區的實際GDP數據作為總產出的度量指標。資本存量K：采用國內外學者廣泛采用的永續盤存法對各省區市的資本存量進行測算，計算公式：1(1)tttKIK。采用此方法測算資本存量數據的關鍵在于初始資本存量、價格指數、折舊率和資本流量變量的設定。通過學習和比較近些年國內學者關于區域資本存量估算問題研究得到的有益結論，選取2000年的資本存量作為初始資本[13]，折舊率確定為5%[14]，對于資本流量的選取，沈利生等[14-15]均認為固定資本形成額作為度量變量更優，因此本文將其作為投資流量的刻畫指標，而對于價格指數的選擇爭議較小，這里選取常用固定資產投資價格指數作為計算變量。基于以上變量的選擇測算得到30個省份的資本存量數據。房地產投資存量H：參照資本存量的測算方式以房地產固定資產投資為基礎數據計算出30個省份的房地產投資存量數據，并從資本存量（K）中去除房地產投資資本得到各省市剩余資本（S）的數據。勞動L：選取城鎮年末就業人數作為各地區參與生產的勞動力數量的度量數據。以上測算各指標變量的原始數據源自中經網統計數據庫（db.cei.gov.cn/）和Wind數據庫。（二）空間相關性檢驗。根據空間杜賓模型的矩陣表達形式可以發現，當0時，模型簡化為空間滯后模型，當0時，模型簡化為空間誤差模型。而在建立空間面板數據模型之前，通常基于非空間面板模型構造LM統計量和穩健LM統計量對樣本數據進行空間自相關檢驗。若原假設10H:0和20H:0均被拒絕，建立空間杜賓模型是合適的[12]；若原假設10H:0可接受，且相應的穩健LM統計量也接受空間滯后模型（簡稱SLM），則建立空間滯后模型是合適的；若原假設20H:0可接受，且相應的穩健LM統計量也接受空間誤差模型（簡稱SEM），則空間誤差模型應被選擇。本文基于無特定效應、空間固定效應、時間固定效應和空間-時間雙固定效應下非空間面板模型的回歸結果得到相應LM檢驗統計量，其檢驗結果見表1。其中，“地理鄰接”空間權重矩陣對應的空間模型記為模型1，“經濟發展鄰近”空間權重矩陣對應的模型則記為模型2。表1結果顯示，本文樣本數據空間相關性是存在的，適合建立空間杜賓模型對變量之間的空間效應進行分析。除此之外，本文在建立空間杜賓模型的基礎上通過構建Wald統計量進一步驗證了空間杜賓模型是否應簡化成空間滯后模型或空間誤差模型。對模型進行估計之前，要確定模型包含固定效應還是隨機效應，故還需對其進行Hausman檢驗，實現模型對固定效應和隨機效應的選擇。檢驗結果顯示，模型1接受包含隨機效應的假設，而模型2包含固定效應，但應該建立僅包含空間固定效應或僅包含時間固定效應，或空間-時間雙固定效應空間杜賓模型，為此本文進一步對模型2進行了空間和時間固定效應聯合顯著性檢驗。檢驗結果顯示，空間固定效應與時間固定效應是聯合顯著的，因此對于模型2本文應建立空間-時間雙固定效應的空間杜賓模型。基于以上檢驗，本文對包含隨機效應的空間杜賓模型1和包含空間-時間雙固定效應的空間杜賓模型2進行估計，在估計方法上，參照李（Lee）等[16]提出的轉換估計方法，可以糾正極大似然估計可能產生的偏誤。估計結果見表2，模型1和模型2的Wald統計量均以5%的顯著性水平拒絕將模型簡化為空間誤差模型或空間滯后模型，可見對本文樣本數據建立空間杜賓模型是合理的。（三）房地產投資區域效應的實證分析。空間杜賓模型的優勢在于將被解釋變量和解釋變量的空間效應同時納入模型之中，因此基于該模型對我國宏觀經濟數據進行實證分析，可以考察我國經濟增長與驅動要素之間的直接定量關系，也可以衡量不同經濟變量對經濟增長的空間溢出效應。進一步地，本文立足我國經濟發展具有區域差異的特殊國情，構建“地理鄰接”和“經濟發展鄰近”權重矩陣，以揭示我國經濟發展在空間層面的結構差異性，并探尋房地產投資活動對經濟發展的空間效應。因此，本文在實證結果分析中將重點關注房地產投資對應系數的估計結果。從模型1和模型2的估計結果來看，我國區域經濟增長不僅受到本地區的要素驅動，還與鄰近區域的要素投入關系密切。表2中的回歸結果顯示：本區域的資本投資、房地產投資和勞動投入對經濟增長均具有顯著的正向驅動作用，其中資本投資的邊際貢獻率在兩個模型中均高于勞動要素，這也符合我國長期靠投資拉動經濟增長的發展模式特征；從跨地區角度出發，模型1中資本投資和房地產投資具有顯著的空間交互效應，模型2中房地產投資和勞動投入也具有顯著的空間交互效應，說明其他地區的要素投入會對本地區經濟發展產生聯動效應。進一步從地理鄰近和經濟發展水平相近兩個角度討論鄰近區域要素投入對經濟增長的影響，可以發現：第一，我國區域的經濟增長受到地理上鄰近地區要素投入的影響，地理上鄰近地區的資本和房地產投資對本地區的經濟發展具有擠占效應。模型1的結果顯示，資本投資與房地產投資具有顯著的空間交互效應，分別為-0.1240和-0.1138，而勞動投入的空間效應為-0.0390，但不顯著。這說明，資源的稀缺性使得地理上鄰近的地區在進行要素投入時，擠占了本地區對要素的集聚，從而抑制了本地區的經濟發展，而勞動力要素往往具有地域歸屬感，相鄰地區的人力資本差異并不明顯，因此其空間效應也不顯著。第二，我國區域的經濟增長受到經濟發展水平相近地區要素投入的影響，經濟發展水平相近地區的房地產投資和勞動投入對本地區經濟增長具有拉動效果。模型2的估計結果顯示，資本投資的空間交互效應為0.1968，但不顯著，而房地產投資和勞動投入的空間效應分別顯著為0.1208和0.2605。這表明，經濟發展水平相近地區的要素投入，特別是房地產和勞動力的投入可以拉動本地區的經濟增長。第三，與資本投資和勞動兩種要素相比，房地產投資具有更明顯的空間交互效應。地理上相鄰省份的房地產投資對本地區經濟發展具有抑制作用，經濟上鄰近地區的房地產投資卻可以促進本地區的經濟增長，這是因為地理位置相鄰的省份可能經濟發展狀況差異巨大（如北京市與內蒙古自治區，廣東省與廣西壯族自治區），經濟發展快的省份集中房地產投資必然擠出相鄰省份的資源配額，從而對相鄰省份產生負向的外溢效應。但經濟上鄰近的地區是指經濟發展水平相當的省份，房地產投資在同類經濟發展水平省份間具有正向溢出效應，這也說明在制定區域性房地產政策時，應更多地依賴于經濟鄰近的區域歸類方式而非地理上鄰近的區域歸類方式。在空間杜賓模型中，考慮了模型中所有變量的空間效應，使得解釋變量對產出的回歸系數不再具有彈性含義，因此我們更加關注解釋變量空間效應的估計效果。本文進一步估計了資本、房地產投資和勞動要素的直接效應和間接效應，根據直接效應與間接效應的經濟含義，前者的估計結果可以用來度量特定經濟活動的集聚效應，后者的估計結果恰好反映了經濟活動的空間溢出效應。表3所示為模型1和模型2的直接效應與間接效應的估計結果，對比后可以發現：第一，我國區域的要素投入均具有顯著的正直接效應，但房地產投資活動對經濟增長的貢獻具有結構性差異。模型1中資本、房地產和勞動投入的直接效應分別為0.2127、0.1535和0.1043，模型2中的資本、房地產和勞動投入的直接效應分別為0.2147、0.1237和0.1662，且均在1%的顯著性水平下通過檢驗，這表明要素投入對產出具有顯著的正向作用，這與經濟理論模型的設定是一致的。進一步比較模型1和模型2的房地產投資直接效應的估計結果可以發現，從地理區位特征角度，房地產投資對經濟增長的作用力度更大，而從社會經濟特征角度，其對經濟增長的貢獻相對較小，可見我國房地產投資活動在促進經濟增長上具有結構性差異，這一點也佐證了本文通過構建差異化空間權重矩陣來分析房地產投資對經濟增長的空間效應的合理性和必要性。第二，與其他要素投入相比，房地產投資具有更強的空間相關性，但其對經濟增長的空間溢出效應受地區經濟發展水平制約，在經濟發展較為均衡的地區間，其發揮顯著的正向溢出效應，而對即使地理上鄰近但經濟發展水平相差懸殊的地區的經濟增長具有顯著的擠占效應。在模型1中，僅有房地產投資的間接效應通過了10%的顯著性水平檢驗，在模型2中，房地產和勞動要素的間接效應均通過了5%顯著性水平檢驗，可見無論在“地理鄰接”還是在“經濟發展鄰近”空間權重矩陣的設定下，房地產投資均具有顯著的空間溢出效應，表明此項經濟活動具有更強的空間相關性。進一步對比兩種情況下房地產投資間接效應的估計結果可以發現，房地產投資活動對地理上鄰近地區的經濟發展具有負外溢效應，這主要因為地理位置的相近或相鄰便于要素的流動，有助于資源在鄰近地區間的高效配置，進而促進房地產投資向經濟發展水平較高的地區集聚，從而抑制了其他地區的經濟發展。在我國地理上鄰近的地區在經濟發展水平上卻有可能相差懸殊，這導致了房地產投資展現出負的空間溢出效應。而房地產投資對經濟發展水平上接近的地區經濟增長具有顯著正向外溢效應，這是因為，經濟發展水平較高的地區，其房地產市場通過兩條暢通的傳導路徑作用于經濟增長：一方面，經濟增長過程中積累了更多的內生性技術進步，促進房地產相關投資活動的開展，從供給側驅動經濟增長；另一方面，這些地區往往具有良好的經濟環境和社會環境，從而吸引了更多外部資源流入，人力資源較為密集，增加了對房地產的需求，從需求側拉動經濟發展。這兩方面原因導致房地產投資活動對經濟發展水平相近地區經濟增長產生顯著的聯動效應，地區間投資活動展現出明顯的空間相關性，從而形成了正的空間溢出效應。該結論在一定程度上也為我國房價表現出的區域差異化現象提供了經濟解釋。

四、主要結論

本文基于2004-2015年我國30個省級行政區域的面板數據，引入了“經濟發展鄰近”的空間權重矩陣，構建空間杜賓模型，并與傳統的“地理鄰接”的空間權重矩陣相比較，探索我國區域房地產投資活動的空間相關性和溢出效應，結果發現：第一，我國區域的房地產投資活動對本地區經濟增長具有正向驅動作用，且與其他要素投入相比，房地產投資具有更強的跨區域空間相關性。從實證結果看，無論是從地理區位特征的角度，還是從社會經濟發展的分布特征視角出發，區域內房地產投資對產出均有正向的促進作用。房地產投資的空間互動效應和間接效應在統計上均是顯著的，而資本和勞動要素則不然，說明房地產投資具有更強的空間相關性，同時也表現出明顯的空間溢出效應。第二，受地理區位因素和社會經濟特征的雙重影響，房地產投資的空間溢出效應具有結構性差異，在經濟發展較為均衡的地區間，其發揮顯著的正向溢出效應，而對地理上鄰近但經濟發展水平相差懸殊地區的經濟增長具有顯著的擠占效應。從房地產投資的間接效應估計結果可以看出，房地產投資活動在地理上鄰接的地區間發揮著顯著的空間集聚效應，而在經濟發展水平相近的地區間具有顯著的空間溢出效應。這進一步說明地區間經濟均衡發展有利于房地產投資活動空間溢出效應的發揮，因此欲改變我國房地產市場發展區域不均衡局面，關鍵在于縮小區域之間經濟發展差距，推進區域協同發展的政策應在全國范圍內展開。第三，基于本文相關研究結論，可以得到如下政策啟示：未來房地產市場調控政策的制定應充分考慮其空間效應及結構異質性，特別是制定區域性房地產政策時，應更多地依賴于經濟鄰近的區域歸類方式而非地理上鄰近的區域歸類方式；加強中心城市區域輻射作用，打造更多類似“京津冀”的中心城市經濟圈，促進經濟資源環境協調發展，推廣共享經濟發展理念，優化經濟發展空間布局，縮小地區間經濟發展差距，促進房地產投資活動發揮空間溢出效應，帶動相鄰地區經濟協同增長，從而促進形成房地產市場均衡穩定發展的長效機制，助推經濟可持續增長。

作者:張屹山 孟憲春 李天宇 單位:吉林大學