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若決策單元總體效益等于1，稱該決策單元為總體有效；反之該決策單元為非總體有效。決策單元在C2GS2模型下的效益為技術效益，它是指在規模收益可變的情況下決策單元與生產前沿面之間的距離。若決策單元技術效益等于1，稱該決策單元為技術有效；反之該決策單元為非技術有效。總體效益與技術效益的比值為決策單元的規模效益，即規模效益=總體效益/技術效益≤1。若決策單元規模效益等于1，稱該決策單元為規模有效；反之該決策單元為非規模有效。C2R模型盡管能夠區分DMU的純技術效率和規模效率，但總的來看，所有的樣本只是被簡單的劃歸為兩組，一組是處于效率前沿面的DMU，其效率得分均為1，而另一組則是得分小于1的無效率的DMU。在實際情況下，決策者的目的不僅是為了區分有效和無效的決策單元，更是為了能對所有的DMU進行排序，而C2R模型并不能區分出己經處于效率前沿面的DMU的相對效率水平。針對這一情況，Banker&Gifford（1988年）以及Bankeretal（1989年）首次提出在測算時將有效DMU從參考效率前沿面分離出去而在C2R模型的基礎上構建超效率模型，這一方法最終在Andersenetal的努力下日臻成熟。超效率模型的改進思路是在進行第k個決策單元效率評價時，使第k個決策單元的投入和產出被其他所有的決策單元投入和產出的線性組合替代，而將第k個決策單元排除在外。一個有效的決策單元可以使其投入按比例地增加，而效率值保持不變其投入增加比例即其超效率評價值。改進的模型為[6]：

評價對象與評價指標

本研究選取我國31個省、直轄市的公共圖書館作為評價對象。選取這31個評價對象主要出于以下的考慮：（1）這31個省、直轄市的公共圖書館的投入產出原始數據可以摘自相關年份的《中國文化文物統計年鑒》，從而確保評價數據來源的權威性、準確性和統一性。（2）選取的個體都屬于省級區域的公共圖書館，能較好地符合dea評價中決策單元“相同類型”特性的要求。（3）由于近幾年來全國文化信息資源共享工程的建設，全國各省、直轄市的圖書館硬件、館藏和信息服務不斷完善，完成了以“百萬冊（件）文獻共建”與“四個一優秀作品”為核心的數字資源建設，整合貼近大眾生活的社會文化信息資源。選取這31個省、直轄市的公共圖書館作為評價對象，可以增加評價活動中決策單元之間的可比性。構建公共圖書館效率評價指標體系如表1所示。表1公共圖書館效率評價指標體系注：表中各評價指標的數據來源于2011年度的《中國文化文物統計年鑒》[7]。

評價結果與結論

本文利用DEAFrontier軟件對投入、產出指標的數值進行計算。DEAFrontier軟件作為Excel的一個插件，具有簡單易用的特點，軟件的所有操作都在Excel電子表格中完成。在DEAFrontier軟件中用C2R和C2GS2模型進行統計，可得各省、直轄市的總體效益值、技術效益值、規模效益值及其規模收益狀態（見表2）。由表2可知，利用C2R和C2GS2模型計算出總體有效的有13個地區，分別為北京、黑龍江、上海、江蘇、浙江、福建、山東、湖北、湖南、廣東、廣西、海南、重慶。為了進一步比較這13個總體有效的地區公共圖書館的效率情況，繼續運用DEAFrontier軟件所提供的超效率DEA模型對處于C2R模型效率前沿面的13個地區公共圖書館的總體效益做了進一步的測算，計算出了這13個地區的超效率值，其運算結果見投入指標人力投入X11機構數；X12從業人員；X13高級職稱人員產出指標Y1累計發放有效借書證數Y2流通人次Y3刊文獻外借冊次物力投入X21總藏量；X22公用房屋建筑面積；X23電子閱覽室終端數；X24閱覽室坐席數財力投入X3本年支出合計圖書信息資源投入X41本年新購藏量；X42當年購買的報刊種類2012年第12期表3。可以看出，超效率DEA模型卻讓原來得分為1的地區有了新的效益得分，各地區公共圖書館的效率水平更加明顯化4.2評價結論對評價結果進行分析，可以得到如下的結論：（1）31個地區的公共圖書館的效率總體水平不高，只有北京、黑龍江、上海、江蘇、浙江、福建、山東、湖北、湖南、廣東、廣西、海南、重慶這13個地區達到總體有效，占參評地區總數的41.9%。在理論上，相對其他地區來說，這13個地區的公共圖書館資源配置達到了最優，效率相對最高。另外從表3可以看出，效率最高的前3名分別是湖北、上海和北京。表313個總體有效地區的超效率值（2）非總體有效的18個地區中，西藏和青海達到了技術有效，其非總體有效是由規模太小引起的，這2個省提高圖書館效率的一個有效途徑就是加大其資源投入的力度和規模；其它16個地區既是非技術有效又是非規模有效，它們一方面需要改進管理水平，提高現有資源的利用效率，使投入的資源得到充分的利用，另一方面還要增加投入以適應圖書館的管理水平和資源配置效率。（3）從規模收益狀態來看，2010年我國大部分地區的公共圖書館都處在規模收益遞增階段，這說明這些地區的公共圖書館都處在資源投入不足的狀態，換句話說，這些地區的公共圖書館如果將所有投入資源的數量都以相同比例增加，將獲得更大比例的回報[8～9]。

DEA方法對公共圖書館效率的評價是卓有成效的，但在評價結果的解釋上需要注意以下兩個方面：（1）DEA方法評價的是相對效率而非絕對效率，評價結果中效率高的地區是和其它參加評價的地區比較，在技術效益和規模效益方面達到了相對最優狀態，但并不表示該地區的效率已經達到了絕對最優狀態，它們的效率還有提高的空間。當原本相對非有效的公共圖書館經過提高管理水平和增加資源投入后，效率不斷提高，原本相對有效的圖書館則有可能變成相對非有效的圖書館。因此，所有的地區的公共圖書館都應該不斷努力提高自身的效率，更好地為讀者服務。（2）DEA方法的評價結果只能反映圖書館總體投入產出指標上存在的效率問題，它只能為公共圖書館效率診斷提供總的方向和原則。圖書館管理者在實際工作中需要結合圖書館的實際情況，利用詳細的統計數據進行更加細致的分析，得到影響效率的具體因素，從而采取相應的改進措施。

本文作者：李璐璐工作單位：廣東石油化工學院圖書館