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一、教學(xué)內(nèi)容

本節(jié)課是北師大版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》八年級上冊第五章第一節(jié)。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是掌握并會運(yùn)用坐標(biāo)法、方向角加距離法兩種確定位置的方法，理解并會運(yùn)用經(jīng)緯定位法、區(qū)域定位法兩種確定位置的方法。本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是如何把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題——數(shù)學(xué)建模。

二、建議思考的問題<--IWMS_AD_BEGIN--><--IWMS_AD_END-->

(1)采用“體驗(yàn)式”教學(xué)模式，轉(zhuǎn)變教師的教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，建議課前由學(xué)生自己去查找經(jīng)緯線、區(qū)域定位等資料，讓他們參與課堂的全過程。堅(jiān)持以學(xué)生的發(fā)展為本，使每個學(xué)生都以研究者的身份去學(xué)習(xí)。

(2)整節(jié)課應(yīng)以“開放、合作、探究”為基本特征，給學(xué)生思考的空間和表現(xiàn)的機(jī)會，讓學(xué)生在一個較為輕松的環(huán)境中去體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來的樂趣，構(gòu)建充滿活力的課堂文化。

三、教學(xué)過程

1.創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

（這是一節(jié)東北三省評優(yōu)課，上課地點(diǎn)在沈陽。）

師：“九一八”事變對每一個中國人來說都是刻骨銘心的，身在沈陽，我們的感受是最強(qiáng)烈的，但是那個國貧兵弱的日子已經(jīng)一去不復(fù)返了。現(xiàn)在，我們的國家繁榮、昌盛、富強(qiáng)，我們的軍隊(duì)威武、雄壯、先進(jìn)，下面就讓我們共同欣賞一段建國五十周年的國慶大閱兵。

（師生共同觀看錄像，學(xué)生發(fā)表感想）

師：我們的閱兵隊(duì)伍橫成線，豎成線，斜成線，他們走出了他國部隊(duì)無法完成的橫排人數(shù)最多的隊(duì)列，因?yàn)橛?xùn)練時每個士兵都可以找到自己確定的位置。

（教師播放多媒體）

師：整齊的隊(duì)伍不僅僅需要設(shè)計(jì)者精心安排，更需要所有參與者的團(tuán)結(jié)協(xié)作。今天也讓我們共同團(tuán)結(jié)協(xié)作來完成本節(jié)課的知識——確定位置。

（教師板書課題）

【點(diǎn)評】情境引入貼切、自然，由“閱兵式”激發(fā)學(xué)生的民族自豪感，由“每個士兵有自己確定的位置”點(diǎn)出確定位置的重要性，集中學(xué)生的注意力。

2.實(shí)踐活動，探索新知

師：同學(xué)們，在生活中常常需要確定物體的位置，你們有這方面的經(jīng)驗(yàn)嗎？

生：確定家的位置，確定學(xué)校的位置，去電影院確定自己的座位，教室里確定自己的座位，利用地圖找位置……

師：剛才有位同學(xué)提到了在電影院中確定自己的座位，下面我們就到電影院中去看看如何能夠確定自己的座位。

（多媒體演示在電影院中確定座位，引出有序數(shù)對）

(1)電影院內(nèi)如何找到電影票上所指的位置？

(2)在電影票上，“5排3號”和“3排5號”中的“5”的含義都是什么？

(3)如何將“3排5號”簡記作(3,5)，那么“5排3號”如何表示？(4,5)表示什么含義？

（在學(xué)生回答問題后，教師給出有序數(shù)對的含義，并且板書出來）

（教師請學(xué)生繼續(xù)看屏幕并回答“議一議”內(nèi)容）

議一議：在電影院內(nèi)確定一個座位一般需要幾個數(shù)據(jù)？為什么？

生1：一層的電影院確定座位需要兩個數(shù)據(jù)，一個是確定排，一個是確定號。

師（繼續(xù)追問）：生1的回答對嗎？

生（經(jīng)過思考后）：多層電影院還要確定一個數(shù)據(jù)——層。

（此時教師指出今天要重點(diǎn)研究平面內(nèi)確定物體位置的方法）

師：如果把一層的電影院看作一個平面，那么教室也可以看作一個平面，剛才同學(xué)們已經(jīng)用有序數(shù)對的形式表示了如何在平面內(nèi)確定物體的位置，那你們能用這種方法表示出你們的座位嗎？

（立刻有學(xué)生舉手，教師馬上請他回答，并且板書他的答案）

生2：我的座位是(3,4)。

（教師追問生2的回答其他同學(xué)是否同意，在得到不確定回答后展開小組討論。教師深入小組，指導(dǎo)、傾聽。討論進(jìn)行4分后，教師組織學(xué)生進(jìn)行小組匯報(bào)）

生3（第1小組代表）：我們小組認(rèn)為生2的回答正確，我們小組以靠墻的列為第一列，靠窗子的列為第二列……；從前往后數(shù)依次為第一排、第二排……生2的位置就表示成了(3,4)。

生4（第2小組代表）：我不同意生2的說法，他根本就沒說清楚。我組覺得按他的說法位置就有四種表示方法，排可以從前數(shù)，也可以從后數(shù)，列可以從左數(shù)，也可以從右數(shù)。

生5（第3小組代表）：我組基本同意第2小組的說法。但是我們還有補(bǔ)充，還應(yīng)該說出有序數(shù)對中排在前還是列在前。

師：同學(xué)們的發(fā)言都很好！那么我們約定從前往后數(shù)依次為第一排、第二排……靠墻那列為第一列，從左往右依次為第二列、第三列……并且排在前，列在后。這樣你們再來表示自己的座位，老師給你們30秒的時間思考，開始。

生6：我的座位是(4,4)。

師：那你們班班長的座位怎么表示？

（生6考慮了一會回答對了）

此處教師可以靈活掌握，如，提問學(xué)生用有序數(shù)對表示他好朋友的座位，教師站的位置，也可以臨時找一個同學(xué)的座位，等等。

【點(diǎn)評】由電影院的座位過渡到教室里學(xué)生的座位，活躍了課堂氣氛，使學(xué)生掌握了用“有序數(shù)對”確定位置的方法，充分體現(xiàn)了“生活中處處有數(shù)學(xué)”的思想。

師：前面我們用有序數(shù)對表示了如何在平面內(nèi)確定物體的位置。生活中，確定物體位置還有其他的方法嗎？

生（舉例）：還有地圖中利用經(jīng)緯線找地理位置的方法。

（教師利用多媒體介紹經(jīng)線、緯線以及如何利用經(jīng)線和緯線找北京的位置。利用多媒體演示遼寧省的部分地圖，請學(xué)生說出葫蘆島市的經(jīng)緯度、沈陽市的經(jīng)緯度）

生7：葫蘆島市是東經(jīng)120度，北緯41度。

生8：沈陽市是東經(jīng)122度，北緯42度。

師：同學(xué)們答的很對，可是老師想去一個比較大的城市旅旅游，去趟鐵嶺，你能告訴我它的大致位置嗎？

（學(xué)生大笑，課堂氣氛空前融洽）

生9：鐵嶺在沈陽的右上方。

生10：鐵嶺市是東經(jīng)122.5度，北緯42.5度。

師：0.5是怎么得到的？

生10：估計(jì)出來的。

師：好！鐵嶺市的位置較特殊，在這張地圖上我們只能用估算的方法，那我們就說鐵嶺市在東經(jīng)122度和123度之間靠近122度，北緯42。5度左右。

【點(diǎn)評】這一環(huán)節(jié)使學(xué)生在愉快、和諧的氣氛中熟悉了確定位置的第二種方法——經(jīng)緯法。

師：沈陽市對我來說是一座美麗而又大的城市，老師下了火車急于想和同學(xué)們見面，你們能告訴我第一三四中學(xué)的位置嗎？

生11：第一三四中學(xué)在南九馬路46號。

師：我要是找到南九馬路不就找到你們了嗎？

生12：我知道了，老師先找和平區(qū)再找南九馬路46號。

師：明白了。就是先找區(qū)，再找街，再找街號。

生13：老師可以找出租車，也可以打114查詢。

師：好主意。

生14：老師可以先找南寧幼兒園，前走100米就到了，南寧幼兒園在沈陽市特別有名。

師：明白了，就是先找著名的標(biāo)志性建筑，以它為中心再找第一三四中學(xué)的位置。謝謝同學(xué)們，老師學(xué)到了好幾種確定位置的方法。我的家鄉(xiāng)哈爾濱也是一個美麗的城市，其中太陽島更是聞名于世界的旅游風(fēng)景區(qū)，同學(xué)們想去看看嗎？

【點(diǎn)評】由沈陽市第一三四中學(xué)的位置過渡到哈爾濱市太陽島風(fēng)景區(qū)，這樣設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，拉近了教師與學(xué)生的距離，使師生關(guān)系更加融洽。

（教師播放多媒體，演示太陽島的風(fēng)光片，抽象出太陽島地圖。為了使學(xué)生查找景點(diǎn)方便，教師將太陽島劃分成區(qū)域，然后利用課件提出問題）

問題：找出水閣云天所在的區(qū)域。在這一區(qū)域內(nèi)還有哪些景點(diǎn)？

（學(xué)生思考并回答）

【點(diǎn)評】這里教師讓學(xué)生在不知不覺中學(xué)會了確定位置的第三種方法——區(qū)域定位法。

師：現(xiàn)在我們已經(jīng)找到了水閣云天這一景點(diǎn)，想去太陽石這一標(biāo)志性景點(diǎn)看看，但只知道太陽石在水閣云天的西南方向，你能確定它的位置嗎？

生15：不能，因?yàn)樗w云天的西南方向是一條射線，在這條射線上都有可能。

師：你說的太對了，那我們還需要什么條件才能確定太陽石的位置呢？

生16：還需要知道距離。

師：那好，老師告訴你們太陽石與水閣云天的圖上距離為3.5厘米，請你利用地圖找到太陽石的位置。

（學(xué)生開始動手畫和測量，教師巡視）

師：如果我們已經(jīng)找到了太陽石這一景點(diǎn)，那么水閣云天又在太陽石的什么位置？你是如何得到的？

生17（思考后）：水閣云天在太陽石的東北方向，圖上距離為3.5厘米。以太陽石為中心建立方向標(biāo)確定水閣云天的位置。

師：說得很好，那么同學(xué)們在確定這些景點(diǎn)位置時用到了哪些數(shù)據(jù)呢？

生：方向角和距離。

（教師板演方向角和距離）

師：用這種方法確定物體位置時需要注意什么？

生：注意找好自己的位置。

師：就是注意找到觀測點(diǎn)和建立方向標(biāo)。

【點(diǎn)評】第四種確定位置的方法是本節(jié)課的難點(diǎn)，在這一環(huán)節(jié)的處理上，教師巧妙地引導(dǎo)學(xué)生找到了用“方向角和距離”來確定位置的方法。

3.實(shí)踐應(yīng)用，升華新知

師：既然太陽島這么美麗，那就讓我們一起去看一看吧。

（教師利用多媒體展示太陽島示意圖的要求，引導(dǎo)學(xué)生確定各景點(diǎn)的位置）

師：請根據(jù)下列提示，完成太陽島示意圖

(1)從江南渡船，輪船渡口位于(2,1)；

(2)纜車站位置為(3,2)；

(3)銅鋼琴在纜車站的正東面400米；

(4)俄羅斯小鎮(zhèn)在纜車站的北偏東45°方向，同時位于銅鋼琴的北偏西45°方向；

(5)美術(shù)館的位置為(8,5)；

(6)從美術(shù)館向正西力向走5格，再向正北方向走1格到達(dá)太陽島公園入口。

（學(xué)生以小組合作的形式完成，教師請一名學(xué)生展示)

師（在學(xué)生順利完成展示后）：輪船渡口(2,1)對你確定景點(diǎn)有什么幫助？你認(rèn)為哪個景點(diǎn)較難確定？

生1：(2,1)可以告訴我們哪個數(shù)據(jù)在前，哪個在后。俄羅斯小鎮(zhèn)比較難確定，它需要兩個方向的射線交點(diǎn)才能確定。

【點(diǎn)評】這一習(xí)題的設(shè)置，使學(xué)生綜合運(yùn)用了“坐標(biāo)法”和“極坐標(biāo)法”這兩種確定位置的重要方法，突出了重點(diǎn)，強(qiáng)化了難點(diǎn)的突破，提高了學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力。

4.收獲與感悟

師：隨著太陽島地圖的完成，本節(jié)課已接近了尾聲，請談一談你的收獲吧。

（學(xué)生暢所欲言談自己的感受）

師：這節(jié)課通過我們共同團(tuán)結(jié)、協(xié)作，認(rèn)識了在平面內(nèi)確定物體位置的幾種方法，它們一般需要兩個數(shù)據(jù)，用兩條線的交點(diǎn)來確定。其實(shí)，在現(xiàn)實(shí)生活中還有許多其他確定物體位置的方法，有興趣的同學(xué)課后可以繼續(xù)查找。

【點(diǎn)評】教師引導(dǎo)學(xué)生為本節(jié)課做出了精彩的小結(jié)，概括出確定位置一般用“兩個數(shù)據(jù)，找兩條線的交點(diǎn)”這一重要方法。

5.作業(yè)與提升

師：請大家課后利用沈陽市的地圖設(shè)計(jì)一條從你家到學(xué)校的最佳行走路線，然后以E-mail的形式發(fā)給老師。

師：課進(jìn)行到這里，我對同學(xué)們的依依惜別之情不禁油然而起，老師祝所有的同學(xué)們用聰明與勤奮這兩條經(jīng)緯線確定人生的位置，用正確的努力方向和最短的距離共創(chuàng)美好的明天，祝所有的同學(xué)明天更美好！

【點(diǎn)評】本節(jié)課的結(jié)束，緊扣本節(jié)課的中心內(nèi)容，語言簡練、生動，使學(xué)生倍感親切，有一定的震撼力。

【總評】教師應(yīng)該是課堂活動的設(shè)計(jì)者、引領(lǐng)者與參與者，在這些方面本節(jié)課顯得尤為突出。

在課堂內(nèi)容的設(shè)計(jì)上，教師由“閱兵式”引入課題，從電影院——教室——沈陽市——第一三四中學(xué)——哈爾濱市——太陽島，隨著場景地點(diǎn)的變化自然地把確定位置的四種方法巧妙地串聯(lián)在一起，環(huán)環(huán)相扣，融會貫通，可謂是獨(dú)具匠心。

在教學(xué)方法的運(yùn)用上，教師始終與學(xué)生在一起探究知識的發(fā)生與發(fā)展。教師不是傳授知識、向?qū)W生灌輸知識，而是引領(lǐng)學(xué)生，根據(jù)實(shí)際需要，一步一步地尋求解決問題的方法。在探究的過程中，學(xué)生非常輕松愉快地學(xué)到了本領(lǐng)，提高了解決問題的能力。

另外，教師教態(tài)自然、思維敏捷，課堂氣氛活躍，掌聲不斷，高潮迭起。這節(jié)課是一節(jié)非常成功的展示課，受到了廣大師生的一致好評。