導(dǎo)語(yǔ)：幾何統(tǒng)計(jì)分布管理論文一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

摘要：本文研究如何用次序計(jì)量來刻劃幾何分布，證明了如下兩個(gè)命題：(1)若存在使同及獨(dú)立，則服從幾何分布。(2)若存在使同{}及獨(dú)立，則服從幾何分布。

關(guān)鍵字：幾何分布，統(tǒng)計(jì)特征，次序統(tǒng)計(jì)量。

TwoStatisticalCharacterizationofGeometricDistributions

QuzhouUniversityofBroadcastTelevisioninZhejiangProvinceLuoLi

Abstract:Wemakeadetailedstudyofusingtheorderstatisticstodepictthegeometricdistribution.Thefollowingtwoconclusionshavebeendemonstratedinthepresentpaper.First,ifthereexistssuchthatisindependentoftheeventand,thenisgeometric.Second,ifthereexistsasuchthatisindependentoftheevent{}and,thenisgeometric.

Keywords:Thegeometricdistribution,statisticscharacteristic,ordercountamounts

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引理6：設(shè)對(duì)同及獨(dú)立，則對(duì)有。

注：文獻(xiàn)[2]中對(duì)k的限制為，事實(shí)上從證明過程上看可以放寬為。

引理7：，由二元方程：

可得如下結(jié)論：(1)當(dāng)時(shí)，對(duì)中有根；當(dāng)時(shí)，對(duì)中有根；(2)當(dāng)，；當(dāng)，

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當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)，

令

即。所以，不論k是否為奇數(shù)或偶數(shù)，都有，即對(duì)單調(diào)下降。

此與矛盾，進(jìn)而假設(shè)不成立。

所以對(duì)(或)有，則一定存在s0有.進(jìn)而只有在時(shí)，才有及對(duì)一切的（正整數(shù)）.進(jìn)而，.即X1服從幾何分布。

參考文獻(xiàn)：

[1]Arnold,B.C.,Twocharacterizationsofgeometricdistribution,J.Appl.Prob.,17(1980),570-573.

[2]毛用才，關(guān)于幾何分布特征的注記，西北電訊工程學(xué)院學(xué)報(bào)，4(1986)，16-25.

[3]Ferruson,T.S.,Oncharacterizingdistributionbypropertiesoforderstatistic,Sankhya,A,29(1967)，265-278.