導(dǎo)語：如何才能寫好一篇乘除法的規(guī)律，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

[論文關(guān)鍵詞]出租汽車；經(jīng)營(yíng)權(quán)；經(jīng)營(yíng)模式；監(jiān)督

為了加強(qiáng)對(duì)出租汽車行業(yè)管理，規(guī)范出租汽車市場(chǎng)秩序和營(yíng)運(yùn)行為，國(guó)家出臺(tái)了一系列法律法規(guī)，例如《城市出租汽車管理辦法》（以下稱第63號(hào)文件）、《關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)城市出租汽車行業(yè)管理工作的意見》、《國(guó)務(wù)院辦公廳關(guān)于進(jìn)一步規(guī)范出租汽車行業(yè)管理有關(guān)問題的通知》（以下稱[2004]81號(hào)）等。近年來，寧波市經(jīng)濟(jì)發(fā)展較快，出租汽車行業(yè)也得到迅速發(fā)展，為了對(duì)寧波市出租汽車行業(yè)進(jìn)行管理，寧波市在1997年8月1日頒布了《寧波市出租汽車客運(yùn)管理?xiàng)l例》，并于2012年在公開向社會(huì)征集意見的基礎(chǔ)上，對(duì)《寧波市出租汽車客運(yùn)管理?xiàng)l例》進(jìn)行第三次修改，于2013年1月1日實(shí)施新的《寧波市出租汽車客運(yùn)管理?xiàng)l例》。本文擬在對(duì)出租汽車行業(yè)理論探討的基礎(chǔ)上，結(jié)合《寧波市出租汽車客運(yùn)管理?xiàng)l例》（以下稱《寧波市條例》），分析我國(guó)城市出租車經(jīng)營(yíng)的法律規(guī)范。

一、我國(guó)出租汽車行業(yè)發(fā)展認(rèn)知

我國(guó)的出租汽車行業(yè)起步于改革開放初期，是依托于國(guó)營(yíng)交通運(yùn)輸企業(yè)和旅游公司而發(fā)展起來的。在二十世紀(jì)80年代，由于車輛投入成本高，消費(fèi)需求規(guī)模較小，出租汽車數(shù)量相對(duì)較少， 整個(gè)行業(yè)處于自發(fā)發(fā)展階段，經(jīng)營(yíng)權(quán)的獲得主要經(jīng)由行政審批，經(jīng)營(yíng)主體被限制為國(guó)營(yíng)、集體和合資企業(yè)。到二十世紀(jì)90年代初，隨著改革開放的深入，各地出臺(tái)了一系列鼓勵(lì)出租汽車行業(yè)發(fā)展的政策，放松了對(duì)出租汽車行業(yè)的限制，各種社會(huì)資本迅速進(jìn)入，使出租汽車行業(yè)進(jìn)入了“井噴式”發(fā)展階段，出租汽車數(shù)量和種類迅速增加。1993年各地開始將出租汽車作為城市公共資源按照特許經(jīng)營(yíng)方式進(jìn)行管理，陸續(xù)采取了數(shù)量管制、經(jīng)營(yíng)權(quán)有償使用和公司化運(yùn)營(yíng)等管理辦法。經(jīng)過多年的管理和發(fā)展，初步形成與我國(guó)城市化水平相適應(yīng)、基本能夠滿足居民特殊出行需要的出租汽車服務(wù)體系。

二、出租汽車行業(yè)監(jiān)管的法律規(guī)范

出租汽車經(jīng)營(yíng)權(quán)經(jīng)營(yíng)模式?jīng)Q定了出租汽車經(jīng)營(yíng)者和司機(jī)的利益分配，管理體制的統(tǒng)一協(xié)調(diào)又有利于出租汽車行業(yè)政令的通達(dá)和對(duì)行業(yè)的有效管理。

（一）出租汽車行業(yè)管理的法律規(guī)范

出租汽車經(jīng)營(yíng)權(quán)作為一種社會(huì)公共資源，需要政府對(duì)其進(jìn)行管制，否則，極易導(dǎo)致經(jīng)營(yíng)權(quán)的私下炒賣和非法經(jīng)營(yíng)的泛濫。

1.出租汽車行業(yè)管理體制的法律規(guī)范

行業(yè)的無序往往是由于沒有統(tǒng)一的管理機(jī)構(gòu)或管理機(jī)構(gòu)過多，保證行業(yè)的有序發(fā)展需要有統(tǒng)一的管理機(jī)構(gòu)，明確的行業(yè)管理體制。1998年以前，政府“三定方案”中明確建設(shè)部對(duì)出租車行業(yè)具有管理職權(quán)，但從各地實(shí)際來看，出現(xiàn)了建設(shè)部和交通部對(duì)出租汽車行業(yè)交叉管理的現(xiàn)象。1998年的機(jī)構(gòu)改革中，國(guó)家確定出租汽車管理職能由城市人民政府承擔(dān)，各地根據(jù)自身情況確定本地區(qū)出租汽車行業(yè)的主管部門?！冻鞘谐鲎馄嚬芾磙k法》第七條明確規(guī)定：“建設(shè)行政主管部門負(fù)責(zé)出租汽車的管理工作?！?007年出臺(tái)的《關(guān)于進(jìn)一步做好規(guī)范出租汽車行業(yè)管理專項(xiàng)治理工作的通知》中要求出租汽車行業(yè)要“理順管理體制……解決多頭管理，責(zé)權(quán)不清，政出多頭，政令不通等問題”。根據(jù)《寧波市條例》第三條規(guī)定：“市和縣（市）區(qū)交通運(yùn)輸行政主管部門負(fù)責(zé)本行政區(qū)域內(nèi)的出租汽車行業(yè)管理工作。市和縣（市）區(qū)人民政府確定的出租汽車客運(yùn)管理機(jī)構(gòu)（以下稱出租車管理機(jī)構(gòu)）負(fù)責(zé)具體實(shí)施出租汽車行業(yè)管理工作?！笨芍煌ㄟ\(yùn)輸行政主管部門是寧波市出租汽車行業(yè)的主管部門，而由人民政府確定的出租汽車客運(yùn)管理機(jī)構(gòu)負(fù)責(zé)具體實(shí)施出租汽車行業(yè)管理工作。為了能更好地厘清交通運(yùn)輸行政主管部門與人民政府確定的出租車汽車客運(yùn)管理機(jī)構(gòu)的關(guān)系，理應(yīng)對(duì)兩者所屬進(jìn)行界定，建議《寧波市條例》第三條修改為：“市和縣（市）區(qū)交通運(yùn)輸行政主管部門負(fù)責(zé)組織領(lǐng)導(dǎo)本行政區(qū)域內(nèi)的出租汽車行業(yè)管理工作。其所屬的出租汽車客運(yùn)管理機(jī)構(gòu)（以下簡(jiǎn)稱運(yùn)管機(jī)構(gòu)）負(fù)責(zé)具體實(shí)施出租汽車行業(yè)管理工作?！?/p>

2.出租汽車經(jīng)營(yíng)模式的法律規(guī)范

出租汽車行業(yè)經(jīng)營(yíng)模式的選擇關(guān)系到出租汽車行業(yè)各方切身利益，影響著出租汽車行業(yè)的發(fā)展。縱觀全國(guó)，我國(guó)出租汽車行業(yè)主要有三種經(jīng)營(yíng)模式：掛靠、承包經(jīng)營(yíng)模式（北京模式）、個(gè)體經(jīng)營(yíng)模式（溫州模式）、公車公營(yíng)模式（上海模式）。總的來說，公車公營(yíng)模式應(yīng)該具有更大的優(yōu)勢(shì)。該模式下，企業(yè)與司機(jī)是勞動(dòng)雇傭關(guān)系，雙方簽訂勞動(dòng)合同，司機(jī)是企業(yè)職工，企業(yè)為職工繳納保險(xiǎn)和稅費(fèi)并發(fā)給職工工資，雙方權(quán)利義務(wù)關(guān)系明確，既利于減輕司機(jī)壓力又可維護(hù)行業(yè)穩(wěn)定?！秾幉ㄊ袟l例》第十九條規(guī)定：“出租汽車經(jīng)營(yíng)者應(yīng)當(dāng)與出租汽車駕駛員依法簽訂勞動(dòng)合同或者承包合同。出租汽車經(jīng)營(yíng)者聘用出租汽車駕駛員，建立勞動(dòng)關(guān)系的，應(yīng)當(dāng)依法簽訂勞動(dòng)合同，并為出租汽車駕駛員繳納規(guī)定的社會(huì)保險(xiǎn)費(fèi)；出租汽車經(jīng)營(yíng)者采用承包方式經(jīng)營(yíng)的，雙方應(yīng)當(dāng)協(xié)商確定承包費(fèi)、風(fēng)險(xiǎn)保證金等事項(xiàng)，約定的承包費(fèi)、風(fēng)險(xiǎn)保證金不得違反市或者縣（市）出租汽車管理機(jī)構(gòu)的規(guī)定，且承包人不得再次轉(zhuǎn)包。”由此可以看出，寧波市出租汽車行業(yè)中存在承包現(xiàn)象也存在公車公營(yíng)的現(xiàn)象。寧波市作為東部沿海港口城市，經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速，理應(yīng)作為改革創(chuàng)新的排頭兵，公車公營(yíng)的出租汽車模式應(yīng)該成為寧波市的首選模式，但考慮到現(xiàn)實(shí)需要，可以允許逐步過渡到公車公營(yíng)模式。建議《寧波市條例》中補(bǔ)充對(duì)公車公營(yíng)模式的倡導(dǎo)性條款，今后經(jīng)營(yíng)權(quán)配置應(yīng)逐步向公司化方向傾斜。

（二）出租汽車行業(yè)經(jīng)營(yíng)權(quán)的法律規(guī)范

政府如何出讓出租汽車的經(jīng)營(yíng)權(quán)， 涉及到對(duì)公共資源的配置是否公平合理，也影響到政府的調(diào)控手段、監(jiān)管效果。

1.出租汽車經(jīng)營(yíng)權(quán)出讓的法律規(guī)范

出租汽車經(jīng)營(yíng)權(quán)的出讓是行業(yè)準(zhǔn)入的首要條件，出租汽車經(jīng)營(yíng)權(quán)的出讓經(jīng)歷了從無償行政審批制到有償出讓的過程?！冻鞘谐鲎馄嚬芾磙k法》第五條有規(guī)定“城市的出租汽車經(jīng)營(yíng)權(quán)可以實(shí)行有償出讓和轉(zhuǎn)讓”，81號(hào)文件中也規(guī)定“所有城市一律不得新出臺(tái)出租汽車經(jīng)營(yíng)權(quán)有償出讓政策……逐步推廣采用以服務(wù)質(zhì)量為主要競(jìng)標(biāo)條件的經(jīng)營(yíng)權(quán)招投標(biāo)方式”，關(guān)于經(jīng)營(yíng)權(quán)的出讓方式國(guó)家逐漸提倡以服務(wù)質(zhì)量為主要競(jìng)標(biāo)條件的投標(biāo)方式。《寧波市條例》第七條規(guī)定：“出租汽車營(yíng)運(yùn)權(quán)應(yīng)當(dāng)采取服務(wù)質(zhì)量招標(biāo)方式授予經(jīng)營(yíng)者；經(jīng)市或者縣（市）人民政府決定，可以以其他公平、公正、公開的方式授予經(jīng)營(yíng)者?！钡谑粭l規(guī)定“出租汽車營(yíng)運(yùn)權(quán)應(yīng)當(dāng)逐步實(shí)行無償使用。無償使用的具體實(shí)行時(shí)間及辦法由市和縣（市）人民政府另行確定。”表示寧波市將逐漸實(shí)現(xiàn)出租汽車經(jīng)營(yíng)權(quán)由有償向無償?shù)霓D(zhuǎn)變，并逐步實(shí)現(xiàn)以服務(wù)質(zhì)量為主要競(jìng)標(biāo)條件的出讓方式，條例的規(guī)定切合國(guó)家政策趨勢(shì)，有利于寧波市出租汽車行業(yè)服務(wù)質(zhì)量的提升。

2.出租汽車經(jīng)營(yíng)權(quán)轉(zhuǎn)讓的法律規(guī)范

出租汽車經(jīng)營(yíng)權(quán)一經(jīng)得到往往被當(dāng)作個(gè)人私有財(cái)產(chǎn)而用于私下轉(zhuǎn)讓，大大加重司機(jī)的工作負(fù)擔(dān)?！冻鞘谐鲎馄嚬芾磙k法》中明確規(guī)定：“實(shí)行出租汽車經(jīng)營(yíng)權(quán)有償出讓和轉(zhuǎn)讓的城市，由市人民政府按照國(guó)家有關(guān)規(guī)定制定有償出讓和轉(zhuǎn)讓的辦法”。而《寧波市條例》對(duì)于經(jīng)營(yíng)權(quán)的轉(zhuǎn)讓問題在第十一條中作了相關(guān)規(guī)定：“本條例施行后取得的出租汽車營(yíng)運(yùn)權(quán)不得轉(zhuǎn)讓，法律、法規(guī)另有規(guī)定的除外”。按照該條例的規(guī)定，經(jīng)營(yíng)權(quán)是不允許隨意轉(zhuǎn)讓的，這似乎與上述《城市出租汽車管理辦法》中的規(guī)定相沖突。但實(shí)際看來，這是符合我國(guó)出租車市場(chǎng)發(fā)展需要的，禁止經(jīng)營(yíng)權(quán)的相互轉(zhuǎn)讓不僅能遏制經(jīng)營(yíng)權(quán)價(jià)格的炒作，還能有效保障司機(jī)集體利益，維護(hù)市場(chǎng)的穩(wěn)定。

3.出租汽車經(jīng)營(yíng)權(quán)收回的法律規(guī)范

當(dāng)出租汽車經(jīng)營(yíng)權(quán)期限終止，政府部門要依法收回注銷，重新進(jìn)行審核考查，投放一定數(shù)量新的經(jīng)營(yíng)權(quán)?！秾幉ㄊ袟l例》第十二條規(guī)定：“客運(yùn)出租汽車營(yíng)運(yùn)權(quán)期限為8年，期滿后終止，由運(yùn)管機(jī)構(gòu)注銷客運(yùn)出租汽車營(yíng)運(yùn)權(quán)證。本條例施行前取得客運(yùn)出租汽車營(yíng)運(yùn)權(quán)期限為15年的，期滿后終止，由運(yùn)管機(jī)構(gòu)注銷客運(yùn)出租汽車營(yíng)運(yùn)權(quán)證”。在此過程中政府相關(guān)部門要做好有償出讓的經(jīng)營(yíng)權(quán)期限到期與新無償出讓經(jīng)營(yíng)權(quán)出讓之間的過渡工作，防止經(jīng)營(yíng)權(quán)出讓的不公平或混亂。

（三）出租汽車行業(yè)應(yīng)對(duì)機(jī)制的法律規(guī)范

出租汽車行業(yè)車輛多、人數(shù)廣、范圍大、流動(dòng)性強(qiáng)，容易引發(fā)社會(huì)性群體事件。因此，有必要盡快建立起處理類似事件的應(yīng)對(duì)機(jī)制，使政府應(yīng)對(duì)突發(fā)事件時(shí)有規(guī)則和路徑可循，及時(shí)妥善化解沖突，降低社會(huì)成本的消耗?！秾幉ㄊ袟l例》中并沒有對(duì)出租汽車行業(yè)群體事件應(yīng)對(duì)處理作出規(guī)定，為了更好實(shí)現(xiàn)寧波市城市客運(yùn)出租車行業(yè)的健康發(fā)展，防患于未然，應(yīng)該在條例中補(bǔ)充完善。

（四）出租汽車行業(yè)監(jiān)督的法律規(guī)范

出租汽車行業(yè)的監(jiān)督旨在提升出租汽車行業(yè)的服務(wù)水平，提升社會(huì)福利，滿足廣大居民的需求。

1.行政監(jiān)督

我國(guó)對(duì)出租汽車行業(yè)進(jìn)行行政監(jiān)督的主要主體是其主管機(jī)關(guān)和具體管理機(jī)構(gòu)。經(jīng)營(yíng)權(quán)由政府部門依法出讓，因此行政監(jiān)督比社會(huì)其他監(jiān)督更具有威懾性?！秾幉ㄊ袟l例》第十六條規(guī)定：“出租汽車經(jīng)營(yíng)實(shí)行服務(wù)質(zhì)量考評(píng)制度。市和縣（市）區(qū)出租汽車管理機(jī)構(gòu)應(yīng)當(dāng)按照服務(wù)質(zhì)量考評(píng)辦法要求，對(duì)出租汽車經(jīng)營(yíng)者、車輛和駕駛員實(shí)施服務(wù)質(zhì)量考評(píng)，每年定期在新聞媒體或者網(wǎng)站向社會(huì)公布服務(wù)質(zhì)量考評(píng)結(jié)果?！弊鳛橐环N行政監(jiān)督，考核方法至關(guān)重要，因此政府部門要對(duì)考核的具體事項(xiàng)做詳細(xì)的說明，建議可以在《寧波市出租汽車客運(yùn)管理?xiàng)l例實(shí)施細(xì)則》中作出詳盡解釋，并向社會(huì)公布。

2.社會(huì)監(jiān)督

社會(huì)公眾共同享有社會(huì)公共資源，無論從自身權(quán)利還是為維護(hù)社會(huì)公共福利，都應(yīng)承擔(dān)起對(duì)出租汽車行業(yè)進(jìn)行監(jiān)督的責(zé)任。社會(huì)監(jiān)督的主要方式便是對(duì)出租汽車行業(yè)的違法違規(guī)現(xiàn)象的投訴。為了能真正發(fā)揮社會(huì)公眾的監(jiān)督效能，政府相關(guān)部門應(yīng)該為公眾投訴提供便捷服務(wù)，簡(jiǎn)化投訴手續(xù)，降低投訴成本?！秾幉ㄊ袟l例》第二十一條規(guī)定：“出租汽車營(yíng)運(yùn)服務(wù)實(shí)行社會(huì)公眾監(jiān)督制度”，第三十四條規(guī)定：“出租汽車管理機(jī)構(gòu)應(yīng)當(dāng)建立投訴、舉報(bào)受理制度，公開投訴舉報(bào)受理方式，接受社會(huì)監(jiān)督”，都賦予社會(huì)公眾以監(jiān)督權(quán)利，出租汽車行業(yè)的和諧發(fā)展離不開社會(huì)的力量，需要公眾的監(jiān)督。

篇2

小學(xué)數(shù)學(xué)乘除法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，也是數(shù)學(xué)素養(yǎng)形成的基石。所以，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要注重“乘除法”學(xué)習(xí)中學(xué)生思維能力的培養(yǎng)以及學(xué)生創(chuàng)新能力的提升。乘法和除法是互為逆向的過程，在對(duì)乘除法的學(xué)習(xí)和教學(xué)過程中，可以運(yùn)用逆向反思的方法，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行逆向思維，從而找出解題的規(guī)律和技巧，提升教學(xué)效果。

一、數(shù)學(xué)命題中的逆向思維與敘述

數(shù)學(xué)命題是對(duì)某個(gè)問題的闡述，包括前提和結(jié)論兩個(gè)部分，它是陳述問題的原因從而得出結(jié)果的一種形式。在長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)命題的敘述中，一般都是順向敘述的方式，而忽略了對(duì)數(shù)學(xué)命題的逆向表述，也忽略了對(duì)學(xué)生逆向思維的訓(xùn)練。比如，電生磁逆過來是磁生電，從而法拉第的電磁感應(yīng)定律被猜想出來，之后也被證實(shí)。數(shù)學(xué)教材中的順逆公式、順逆關(guān)系等也有很多，比如加減問題、乘除問題等，空間中的上下問題、左右問題等，運(yùn)用逆向思維，可以將數(shù)學(xué)命題中的知識(shí)換個(gè)角度進(jìn)行分析，從而獲得不一樣的數(shù)學(xué)體驗(yàn)。

在學(xué)習(xí)“乘除法”相關(guān)知識(shí)時(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)命題進(jìn)行逆向表述，可以更方便地講述乘法和除法的關(guān)系，并且可以讓學(xué)生對(duì)除法理解得更加深刻。乘法的定義是：幾個(gè)相同的數(shù)相加，就等于這個(gè)數(shù)乘以加的次數(shù)。反過來，除法的定義為：這個(gè)數(shù)除以加的次數(shù)，就等于這個(gè)相同加數(shù)的值。

“乘除法”課后練一練中有這樣一道題：一包糖有80塊，若分給2人，每個(gè)人分得多少塊？如果分給4人呢？8人呢？

例題講解：運(yùn)用數(shù)學(xué)命題的逆向思維方法，80塊糖平均分給2個(gè)人，可以設(shè)想為，2個(gè)人每個(gè)人有多少塊糖加在一起能得出80，2乘以幾為8？由乘法口訣，我們知道2×4＝8，再加0，得出每個(gè)人40塊。以此類推，分別得出答案為40、20、10。

運(yùn)用命題中的逆向思維，將數(shù)學(xué)除法中的問題轉(zhuǎn)換為乘法問題，由學(xué)生熟悉的乘法口訣，就可以很容易地解答出問題的答案了。

二、數(shù)量關(guān)系中的逆向思維與分析

數(shù)學(xué)是表述數(shù)以及數(shù)字之間關(guān)系的一門科學(xué)，所以數(shù)量關(guān)系在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中非常重要。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的基本思考方式也是通過數(shù)量關(guān)系來存入腦海的。常用的分析數(shù)量關(guān)系的方法是順推的方式，而在教學(xué)過程中，運(yùn)用逆推的方法來分析數(shù)量之間的相互關(guān)系，可以創(chuàng)新學(xué)生的思維模式，提升學(xué)生的思考能力，從而為培養(yǎng)出具有創(chuàng)新能力的人才奠定基礎(chǔ)。

以“乘除法”課后習(xí)題為例：李老師給售貨員100元，售貨員找給李老師4元，買了3個(gè)足球，每個(gè)足球是多少錢呢？

例題講解：在分析數(shù)量之間的關(guān)系時(shí)，我們可以分析，當(dāng)學(xué)生去商店買東西時(shí)，應(yīng)付的錢數(shù)與哪兩個(gè)方面有關(guān)？引導(dǎo)學(xué)生回答：應(yīng)該與買的東西的單價(jià)以及買的數(shù)量有關(guān)，用買的單價(jià)乘以數(shù)量，就是要付的錢了。在本題中，付的錢為100－4＝96元，那么由之前的逆向反思得出，一個(gè)數(shù)乘以3得96，很容易地就轉(zhuǎn)換成了單價(jià)為總價(jià)與數(shù)量的商。運(yùn)用數(shù)量關(guān)系的逆向思維，可以得到公式的變式，從而積累出更多的方法和解題規(guī)律。

三、數(shù)學(xué)問題中的逆向思維與轉(zhuǎn)換

逆向問題和順向問題是互為相反的過程，需要運(yùn)用相反的思維方法解決。將問題進(jìn)行逆向轉(zhuǎn)換，正向問題的條件越多，轉(zhuǎn)換成逆向問題的方式也就越多，也就更考驗(yàn)學(xué)生的思維能力和分析問題的能力。在教學(xué)過程中，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行分析和理解，讓學(xué)生了解問題的來龍去脈，這樣學(xué)生不管應(yīng)對(duì)哪種變式，才能應(yīng)付自如。在乘除法的學(xué)習(xí)過程中，會(huì)遇到很多乘法和除法相互交叉的問題，只有理解了乘除法問題的精髓，靈活運(yùn)用正向和逆向思維的交叉和轉(zhuǎn)換，才能正確解答出比較復(fù)雜的問題。

例如：一共5只猴子，3只大猴子一天每只摘12個(gè)桃子，2只小猴子一天每只摘7個(gè)桃子，將所有桃子平均分給他們5只猴子，每只猴子有多少個(gè)桃子？

例題講解：這題是乘除法相互交叉的題目。在分析這題時(shí)，運(yùn)用逆向思維，桃子數(shù)＝猴子×每只猴子摘的桃子數(shù)，得出大猴子摘了3×12＝36個(gè)，小猴子摘了2×7＝14個(gè)桃子，總桃子數(shù)目為14＋36＝50，那么每個(gè)猴子應(yīng)該得到的桃子數(shù)目為50÷5＝10個(gè)。數(shù)學(xué)問題中正向和逆向思維的交叉運(yùn)用可以解決出比較復(fù)雜的問題。

四、數(shù)學(xué)解題中的逆向思維與應(yīng)用

在數(shù)學(xué)解題中，也可以運(yùn)用逆向思維從需要解決的問題出發(fā)，反過來探求問題需要的條件，與題目中的已知條件進(jìn)行對(duì)比，并分析相互之間的關(guān)系，追果溯源，討論問題的解決辦法。比如，在乘除法問題中，要求積就需要知道是哪兩個(gè)或者哪幾個(gè)因子相乘，要求商就是乘法的逆過程，就得知道乘法中的積和某個(gè)因子。

例如：小白兔先把自己的蘑菇平均分成4堆，一堆自己留著，其他3堆送給別的兔子，之后又把自己的那堆平均分成3堆，自己留一堆，其他2堆給別的兔子，自己吃的那份有5個(gè)，問最初小白兔有多少個(gè)蘑菇？

例題講解：根據(jù)逆向解題理念，由問題逐步反過來詢問最初的原因，得到答案。小白兔最后是分成3堆，5個(gè)是其中一堆，說明之前是有3個(gè)5，也就是15個(gè)，而這15個(gè)又是第一次分了之后的，是4份中的一份，也就是之前有4個(gè)15，所以，得到最初有4×15＝60（個(gè)）蘑菇。。

篇3

1.學(xué)生解決應(yīng)用題時(shí)出現(xiàn)困難，產(chǎn)生心理障礙的原因。

1.1 教學(xué)中忽略了模仿練習(xí)和習(xí)題中的“例題”。新教材的解決問題分散在各單元教學(xué)中，題目包含了老教材中大部分的例題，并增加了新知識(shí)，但題量較少，因此，從例題到習(xí)題變化較大，例題是一種題，習(xí)題出現(xiàn)了多種題目。這樣的優(yōu)勢(shì)是能促使學(xué)生關(guān)注解決問題的策略，形成解題計(jì)劃，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。但問題是少了必要的模仿鞏固，教學(xué)中我有時(shí)也忽略了這個(gè)問題；某些題目在教材上是首次出現(xiàn)，我有時(shí)也沒有按照例題來教學(xué)，學(xué)生實(shí)在很難掌握。部分學(xué)生在解決新問題時(shí)出現(xiàn)思維障礙，久而久之在解決問題方面也形成了心理障礙。

1.2 忽略了分析數(shù)量關(guān)系，解決問題時(shí)較急躁。新教材中的解決問題重視情境的創(chuàng)設(shè)，重視素材的現(xiàn)實(shí)性和趣味性，呈現(xiàn)形式圖文并茂，鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)解題，只出現(xiàn)一兩句關(guān)鍵的數(shù)量結(jié)構(gòu)。所以，教學(xué)中，我們更多是關(guān)注情景創(chuàng)設(shè)，關(guān)注信息收集，而忽略了數(shù)量關(guān)系的分析。

1.3 弱化了解題策略的引領(lǐng)。新教材在解決問題的教學(xué)中，重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)。教學(xué)中，我只重視了鼓勵(lì)學(xué)生利用已有的生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行解題，弱化了根據(jù)題目的特點(diǎn)和學(xué)生的思維發(fā)展水平，使學(xué)生掌握一些常用的解題策略。

1.4 忽略了認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成。教學(xué)中，只重視聯(lián)系學(xué)生經(jīng)驗(yàn)，重視情境創(chuàng)設(shè)，注意信息收集，引導(dǎo)學(xué)生自主探索方法，忽略了認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成。表現(xiàn)在以下兩個(gè)方面：一是，復(fù)雜情境的干擾，創(chuàng)設(shè)的情境過于花哨，學(xué)生受復(fù)雜信息干擾過多，不能關(guān)注問題的關(guān)鍵；其次是結(jié)構(gòu)訓(xùn)練的缺失，新教材中的解決問題是分散的，教學(xué)中有被教材牽著鼻子走的現(xiàn)象，有時(shí)有就題論題的教學(xué)現(xiàn)象，不能使數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)化。

2.提高學(xué)生解決應(yīng)用題能力，排解心理障礙的策略。

針對(duì)以上的問題，我認(rèn)為應(yīng)用題部分的教學(xué)，除充分利用新教材的優(yōu)點(diǎn)——重視聯(lián)系學(xué)生經(jīng)驗(yàn)，重視情境創(chuàng)設(shè)，注意信息收集，引導(dǎo)學(xué)生自主探索方法等。同時(shí)，也應(yīng)傳承傳統(tǒng)應(yīng)用題的教學(xué)精粹。現(xiàn)主要針對(duì)教學(xué)中的缺失，談?wù)勅绾胃倪M(jìn)應(yīng)用題教學(xué)：

2.1 透徹理解數(shù)量關(guān)系。

2.1.1 牢固掌握基礎(chǔ)知識(shí)。理解和掌握數(shù)量關(guān)系是解答應(yīng)用題的前提。應(yīng)用題與式題的最大區(qū)別是：它不用符號(hào)而是用文字表達(dá)數(shù)量之間的關(guān)系。學(xué)生只有把應(yīng)用題中用問題表達(dá)的基本數(shù)量關(guān)系弄清楚，才有可能正確列式。而學(xué)生要透徹理解數(shù)量關(guān)系，首先必須牢固掌握一些基礎(chǔ)知識(shí)，包整數(shù)加、減、乘、除的意義，以及使用范圍。特別是加減法中，已知較小數(shù)及兩數(shù)的和或差求較大數(shù)，已知較大數(shù)及兩數(shù)的和或差求較小數(shù)，以及乘除法中，關(guān)于1倍數(shù)的認(rèn)識(shí)；加與減，乘與除互為逆運(yùn)算關(guān)系；常見的乘除法三量關(guān)系，如單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)等；一些名詞術(shù)語的確切含義，如：和、差、積、商、擴(kuò)大、縮小、增加、減少、增加到、減少到等；每一個(gè)概念、性質(zhì)、公式等。

2.1.2 夯實(shí)簡(jiǎn)單應(yīng)用題的教學(xué)。除牢固掌握這些與理解應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系有著直接關(guān)系的基礎(chǔ)知識(shí)外，還要加強(qiáng)簡(jiǎn)單應(yīng)用題的教學(xué)。了解簡(jiǎn)單應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)條件和問題之間的相依關(guān)系是解答復(fù)雜應(yīng)用題的基礎(chǔ)。所謂應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，具體說，也就是已知條件和問題之間的關(guān)系，幾個(gè)已知條件之間的關(guān)系。簡(jiǎn)單應(yīng)用題的教學(xué)，可以使學(xué)生熟練地掌握多種數(shù)量關(guān)系。因此，要提高學(xué)生解答應(yīng)用題的能力，就必須在簡(jiǎn)單應(yīng)用題的教學(xué)上下功夫，對(duì)學(xué)生嚴(yán)格要求，嚴(yán)格訓(xùn)練，不僅要求學(xué)生懂得題意，能正確列式，而且要求能用簡(jiǎn)單明確的語言講清數(shù)量關(guān)系。在這方面 ，可以采取很多辦法。如：在學(xué)生理解了加減乘除的意義及應(yīng)用范圍后，讓學(xué)生編題、變題、填條件、填問題、講題畫圖等。這樣做，不僅可以對(duì)各種數(shù)量關(guān)系進(jìn)行區(qū)別、對(duì)比、綜合、歸納，加深對(duì)這些數(shù)量關(guān)系的理解，同時(shí)，還可以學(xué)習(xí)一些推理方法。簡(jiǎn)單應(yīng)用題的教學(xué)方法 很多，應(yīng)當(dāng)結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，選擇有效的教學(xué)方法，不能強(qiáng)求一律。但無論采取哪種教學(xué)方法，都應(yīng)達(dá)到兩個(gè)要求，一是能根據(jù)兩個(gè)已知條件提出各種問題；二是能根據(jù)一個(gè)問題，找到與問題有關(guān)聯(lián)的已知條件。

以上所說的加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)和簡(jiǎn)單應(yīng)用題的教學(xué)是透徹理解應(yīng)用題中數(shù)量關(guān)系最關(guān)鍵的兩點(diǎn)，這兩點(diǎn)突破了，就為學(xué)生理解復(fù)雜的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系創(chuàng)造了十分有利的條件。復(fù)雜應(yīng)用題由于已知條件和問題之間的關(guān)系較遠(yuǎn)，中間隱蔽了一些條件，所以，分析數(shù)量關(guān)系比較困難。為此，需要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真讀題，弄清題意，把條件分類，再分析數(shù)量關(guān)系。

2.2 培養(yǎng)推理的能力，學(xué)會(huì)推理的方法。一般說，分析數(shù)量關(guān)系的過程，就是學(xué)生判斷推理的過程。但由于題目變化很多，學(xué)生在解題時(shí)往往感到茫然，無從下手，所以必須使他們掌握推理方法。

分析法是由未知推得已知的方法，它的思考過程是從問題開始推導(dǎo)，即要解答所求的問題需要什么直接條件，再以此類推下去，直到所需的條件都是題中已給的條件時(shí)，問題才算解決。

綜合法是由已知推向未知的方法，它的推導(dǎo)過程是從已知條件開始，一步步求出解答問題所需要的未知條件，最后求出問題。

這兩種方法不是孤立的，是互相關(guān)聯(lián)的。由問題入手進(jìn)行推導(dǎo)時(shí)，雖然主要是根據(jù)問題找條件，但同時(shí)也要思考，找出的條件能不能解答所求的問題。同理，由條件入手思考時(shí)，也要考慮所求的問題，否則推導(dǎo)就失去了方向。至于應(yīng)該采取哪種方法進(jìn)行推理，要因題而異，靈活應(yīng)用。

另外，我們?cè)诮虒W(xué)中還可以應(yīng)用其它一些方法進(jìn)行推理：

（1）列關(guān)系式。它比較適用于簡(jiǎn)單應(yīng)用題。如：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的問題。學(xué)生往往把除數(shù)和被除數(shù)顛倒了，但只要一列關(guān)系式就可以解決了：乙比甲多百分之幾，可列關(guān)系式為：乙比甲多的數(shù)÷甲

（2）畫圖推理。它本身類似綜合法，但它非常直觀，特別是解答復(fù)雜的倍數(shù)關(guān)系或分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題時(shí)，通過畫圖能使學(xué)生一目了然，常常能起到恍然大悟的作用。如前所述的題目，一畫圖，學(xué)生便很容易列式解答：

總之，推理方法很多，但都源于綜合法和分析法，前面列舉的幾種就是如此。所以，運(yùn)用綜合法和分析法進(jìn)行推理是解答應(yīng)用題的基本方法。

2.3 注重揭示應(yīng)用題的規(guī)律。任何事物都有它本身的規(guī)律，數(shù)學(xué)作為一門自然學(xué)科，也同樣如此。揭示規(guī)律才能開闊學(xué)生的思路，受到舉一反三的效果。揭示規(guī)律通常采用的方法有兩種：

一種是對(duì)比的方法。如分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題，題目本身差不多，學(xué)生在判斷時(shí)卻經(jīng)常出錯(cuò)。如何揭示它的規(guī)律呢？在講完分?jǐn)?shù)乘除法，經(jīng)過大量練習(xí)后 ，老師可以給三個(gè)已知條件，讓學(xué)生組成三個(gè)問題，研究三個(gè)問題之間的關(guān)系。

三個(gè)條件：甲儲(chǔ)蓄400元，乙儲(chǔ)蓄500元，甲是乙的4/5

三個(gè)問題：

（1）甲儲(chǔ)蓄400元，乙儲(chǔ)蓄500元，甲是乙的幾分之幾？

（2）甲儲(chǔ)蓄400元，甲是乙的4/5，乙儲(chǔ)蓄多少元？

（3）乙儲(chǔ)蓄500元，甲是乙的4/5，甲儲(chǔ)蓄多少元？

三個(gè)算式：400÷500=4/5 400÷4/5=500（元） 500×4/5=400（元）

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的三種基本類型，就是乘法運(yùn)算和它的逆運(yùn)算。把這三種類型應(yīng)用題不斷同時(shí)出現(xiàn)，讓學(xué)生反復(fù)區(qū)別它們的不同特點(diǎn)后，再總結(jié)規(guī)律。使學(xué)生從模仿（鞏固基本數(shù)量結(jié)構(gòu)）到變化（建立問題模型），達(dá)到舉一反三，觸類旁通的實(shí)效。

另一種是用矛盾的轉(zhuǎn)化揭示規(guī)律。如：復(fù)雜應(yīng)用題可通過轉(zhuǎn)化，分解成幾道一步計(jì)算的應(yīng)用題來解，幾個(gè)小題分別解決了，大問題也就解決了；反之，也可以把幾道一步計(jì)算的應(yīng)用題合并成一道復(fù)合應(yīng)用題解。在相互轉(zhuǎn)化中，引領(lǐng)學(xué)生了解簡(jiǎn)單應(yīng)用題與復(fù)合應(yīng)用題的關(guān)系，掌握復(fù)合應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)，從而提高解決問題的能力。

2.4 學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)。學(xué)生掌握某些解答應(yīng)用題的規(guī)律不是最終的目的，更重要的是能運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題。所以，能否會(huì)靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，是衡量一個(gè)學(xué)生能力高低的標(biāo)志。靈活不是單純的多練就能奏效的，關(guān)鍵在于學(xué)生對(duì)某些問題理解程度。對(duì)問題本質(zhì)認(rèn)識(shí)越深刻，運(yùn)用起來也就越靈活。因此，要把知識(shí)教活，必須在“懂”字上下功夫，就必須在揭示知識(shí)本質(zhì)上下功夫。

2.4.1 充分利用知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生逐步加深對(duì)概念本質(zhì)特征的認(rèn)識(shí)。學(xué)生解答分?jǐn)?shù)乘除應(yīng)用題時(shí)常出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤：把分?jǐn)?shù)乘除法中“÷”的題做成“×”，其原因是學(xué)生總用整數(shù)乘除法的規(guī)律去理解分?jǐn)?shù)問題。有些學(xué)生不懂得求一倍數(shù)用除法，求一個(gè)數(shù)的幾倍或幾分之幾是多少用乘法，總是用整數(shù)乘除法中越乘越大，越除越小的規(guī)律去套分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，結(jié)果是乘除混淆。由于學(xué)生分?jǐn)?shù)乘除法的意義這一概念的本質(zhì)特征沒有真正理解，所以經(jīng)常出錯(cuò)誤。因此，教學(xué)中，應(yīng)抓住知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，充分揭示分?jǐn)?shù)乘除法關(guān)系的本質(zhì)特征，做到溫故而知新，逐步深入。

2.4.2 留有余地，加強(qiáng)練習(xí)。要使知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力，還要加強(qiáng)練習(xí)。針對(duì)新教材練習(xí)的特點(diǎn)，應(yīng)適當(dāng)增加練習(xí)，但一定要注意針對(duì)性和靈活性。如針對(duì)新教材中新題在習(xí)題中出現(xiàn)，必須按例題來教；新題教后，應(yīng)適當(dāng)增加模仿練習(xí)，鞏固技能等。至于題目中靈活性，可采用一題多變、一題多解、條件適當(dāng)變難等。但須注意的是：①一題多變，要多而不亂。是指題目的變化要用同一件事，從不同的角度出發(fā)，提出不同的問題，盡管題目多但不亂，否則，一個(gè)題目說一件事，就容易亂。②一題多解，要比較優(yōu)劣。③條件適當(dāng)變難，要難而不繁。是指變化一個(gè)或兩個(gè)條件，使題目有一定難度，而不是變化一個(gè)或幾個(gè)條件 ，再引出一些條件使題目很復(fù)雜。只有有效把握題目變化的程度，才有可能使學(xué)生所學(xué)的知識(shí)逐步深化，從而達(dá)到靈活運(yùn)動(dòng)的目的。

總之，應(yīng)用題的教學(xué)是新課程改革中面臨的新問題，我們應(yīng)整合應(yīng)用題教學(xué)的優(yōu)點(diǎn)，腳踏實(shí)地，才能收到實(shí)效。

參考文獻(xiàn)

[1] 繆玉田編著：《北京市數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)匯編》，化學(xué)工業(yè)出版社，1982年版。

[2] 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實(shí)驗(yàn)稿），北京師范大學(xué)出版社，2002年版。

篇4

一、豎式教學(xué)的“窄化”現(xiàn)象

現(xiàn)象一：環(huán)節(jié)前后“脫節(jié)”。三年級(jí)下冊(cè)《乘法》單元第一課時(shí)《兩位數(shù)乘以兩位數(shù)》，內(nèi)容是讓學(xué)生通過列橫式分步計(jì)算，然后出現(xiàn)豎式，接著讓學(xué)生探索豎式每一步的意義，得到結(jié)果。一些教師把分步算法與列豎式孤立開來，重點(diǎn)教學(xué)豎式的格式、算法，忽視列豎式的基礎(chǔ)、每一步的意義，忽視豎式形成的過程，致使學(xué)生把解決此問題的理解定位于“用豎式計(jì)算”。

現(xiàn)象二：豎式算理“忽略”。三年級(jí)上冊(cè)《除法》單元第一課時(shí)《兩位數(shù)除以一位數(shù)》，內(nèi)容是讓學(xué)生通過情境圖“4筒加6個(gè)羽毛球共46個(gè)，平均分給兩個(gè)班，每個(gè)班分得幾個(gè)？”進(jìn)行計(jì)算，一些教師注重了豎式計(jì)算的算法，忽略了具體的算理：為什么先用最高位去除？豎式中第一步獲得的“4”表示什么意思？整個(gè)豎式里，出現(xiàn)了兩個(gè)“4”和3個(gè)“6”，分別是什么意思？使得學(xué)生只會(huì)計(jì)算結(jié)果，而對(duì)每一步的意義不甚了解。

現(xiàn)象三：教材意圖“不解”。二年級(jí)下冊(cè)《有余數(shù)的除法》單元第二課時(shí)《兩位數(shù)除以一位數(shù)》：媽媽買了12個(gè)蘋果，每4個(gè)放一盤，可以放幾盤？如果每5個(gè)一盤呢？教材中創(chuàng)設(shè)了分蘋果的情境，先安排學(xué)生分一分，通過口算算出結(jié)果，接著介紹了豎式的方法，再通過類比教學(xué)有余數(shù)的除法。有些老師孤立地進(jìn)行豎式算法的教學(xué)，無視教材的編寫意圖，脫離了具體的教學(xué)情境。其實(shí)這里是第一次出現(xiàn)除法豎式，對(duì)豎式的算理、求商的方法，學(xué)生的學(xué)習(xí)是有困難的。我們要讓學(xué)生在具體的操作活動(dòng)中，依托除法的豎式，通過類比推理學(xué)習(xí)和理解有余數(shù)的除法的計(jì)算方法，幫助他們體會(huì)除法的算理和算法，進(jìn)一步加深對(duì)除法含義的理解。

縱觀以上常見的課堂教學(xué)現(xiàn)象，可以歸納為兩類問題。

第一是教師對(duì)知識(shí)點(diǎn)教學(xué)的“孤化”。由于數(shù)學(xué)的知識(shí)分散在每一冊(cè)、每一個(gè)單元中，一些教師往往將知識(shí)和技能分解成若干個(gè)知識(shí)點(diǎn)和能力點(diǎn)，再圍繞這些“點(diǎn)”進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練，最終留給學(xué)生的很可能就是幾個(gè)符號(hào)、算式，數(shù)學(xué)本身的意義也簡(jiǎn)單化地變成了題目的計(jì)算和應(yīng)用。豎式計(jì)算這個(gè)知識(shí)點(diǎn)分散在每?jī)?cè)中，但都不是單獨(dú)存在的，它的準(zhǔn)確性、形象性、生動(dòng)性能夠從整體的結(jié)構(gòu)關(guān)系中表現(xiàn)出來，如果教學(xué)中僅關(guān)注豎式計(jì)算，很容易導(dǎo)致豎式教學(xué)的“孤化”，影響了學(xué)生對(duì)整個(gè)豎式體系的理解。

第二是教師對(duì)學(xué)科結(jié)構(gòu)整體把握能力薄弱?；蛟S是對(duì)教材體系不熟悉，或許是缺少整體建構(gòu)的意識(shí)，或許是對(duì)豎式的理解不夠深入，一些教師重視單類豎式的教學(xué)，忽略所教內(nèi)容的基礎(chǔ)和結(jié)構(gòu)位置，導(dǎo)致了所學(xué)新知未納入學(xué)生的知識(shí)理解體系中，支離破碎，學(xué)生很快就遺忘了。語文教學(xué)中倡導(dǎo)“字不離詞、詞不離句、句不離篇”，豎式教學(xué)也要對(duì)新知進(jìn)行“整體感知―局部研讀―整體把握”，充分考慮整體與所學(xué)新知的關(guān)系，從豎式的整體網(wǎng)絡(luò)上思考，在豎式的整個(gè)單元中體會(huì)，才能幫助學(xué)生整體地把握豎式的本質(zhì)。

二、賦予豎式計(jì)算的現(xiàn)實(shí)意義

1.整體把握內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)

數(shù)學(xué)教材根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)認(rèn)知規(guī)律、知識(shí)背景和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，合理地安排學(xué)習(xí)內(nèi)容，形成了比較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)木幣朋w系，教師要基于數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)之間的邏輯關(guān)系，理清數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)在的知識(shí)結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生思維的正向遷移能力，使學(xué)生能夠用綜合的眼光去發(fā)現(xiàn)問題、認(rèn)識(shí)問題和解決問題。

2.突出單元整體設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的編排是以單元結(jié)構(gòu)形式呈現(xiàn)的。教材將有內(nèi)在聯(lián)系的、具有共同主題的內(nèi)容構(gòu)成一個(gè)整體，并且根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，由淺入深、由易到難地進(jìn)行編排。計(jì)算單元內(nèi)容編排一般結(jié)合口算、估算、豎式筆算、混合運(yùn)算及解決問題綜合編排，豎式作為其中的重要部分與其他內(nèi)容相輔相成。教學(xué)時(shí)我們要將一個(gè)單元當(dāng)作一個(gè)整體進(jìn)行思考，優(yōu)化組合，整體設(shè)計(jì)，以整體漸進(jìn)的方式推進(jìn)教學(xué)。

下面以五年級(jí)上冊(cè)“小數(shù)乘除法”單元為例，進(jìn)行說明。

（1）整體思考單元體系。系統(tǒng)論強(qiáng)調(diào)：“整體大于部分之和?！苯虒W(xué)單元是相互聯(lián)系的若干要素按一定的方式組成的統(tǒng)一整體，其規(guī)模的大小是不同的，并且是有層次的。在以豎式計(jì)算為主的單元中，豎式教學(xué)的順序有著較強(qiáng)的邏輯性，這就需要我們?cè)诮虒W(xué)前進(jìn)行單元整體解讀，以此感知本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容，理清單元的知識(shí)結(jié)構(gòu)?！靶?shù)乘除法”單元分五段：第一段學(xué)習(xí)小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，探索小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)規(guī)律；第二段學(xué)數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，探索小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)規(guī)律；第三段學(xué)習(xí)小數(shù)乘小數(shù)，求積的近似值；第四段學(xué)數(shù)是小數(shù)的除法，求商的近似值；第五段學(xué)習(xí)小數(shù)四則混合運(yùn)算。五段教學(xué)后安排整理與練習(xí)。

（2）整體設(shè)置單元目標(biāo)。單元教學(xué)的整體性是指在教學(xué)過程中要綜觀整個(gè)單元教材的教學(xué)目標(biāo)，厘清知識(shí)內(nèi)容，明確各知識(shí)點(diǎn)、數(shù)學(xué)方法之間的內(nèi)在聯(lián)系，弄清教學(xué)的重難點(diǎn)，使教學(xué)形成整體結(jié)構(gòu)。如“小數(shù)乘除法”這一單元，我們要系統(tǒng)理解編排意圖：一是在情境中學(xué)習(xí)，讓學(xué)生聯(lián)系整數(shù)乘、除法的意義理解小數(shù)乘除法的運(yùn)算意義。二是明白小數(shù)乘除法混合分段編排特點(diǎn)，便于學(xué)生根據(jù)不同學(xué)習(xí)內(nèi)容選擇合適的學(xué)習(xí)方式。三是由易到難安排教學(xué)層次，突破教學(xué)難點(diǎn)。教學(xué)中安排的例題都是幫助學(xué)生在掌握基本方法的基礎(chǔ)上，逐步突破難點(diǎn)的，所以每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度直接影響到下個(gè)知識(shí)的學(xué)習(xí)，知識(shí)點(diǎn)前后關(guān)系緊密。整體把握單元目標(biāo)，既要考慮小數(shù)乘除法的知識(shí)基礎(chǔ)和后續(xù)學(xué)習(xí)作用，又要考慮本單元螺旋上升的教材編排體系，還要考慮學(xué)生學(xué)習(xí)能力的持續(xù)發(fā)展，只有這樣設(shè)置的單元目標(biāo)才能真正體現(xiàn)出整體性。

（3）整體進(jìn)行單元回顧。學(xué)生學(xué)完一個(gè)單元后，要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行整體回顧，這樣在學(xué)習(xí)過程中能進(jìn)一步構(gòu)建知識(shí)體系，強(qiáng)化所發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)規(guī)律，拓展認(rèn)識(shí)。如“小數(shù)乘除法”單元，內(nèi)容比較多，且難度較大，所以在單元復(fù)習(xí)時(shí)，可以圍繞小數(shù)乘、除法計(jì)算的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，讓學(xué)生討論“小數(shù)乘、除法的計(jì)算與整數(shù)乘、除法有什么聯(lián)系？”“怎樣確定積的小數(shù)位數(shù)？”“怎樣把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法？”三個(gè)問題，讓學(xué)生體會(huì)到：小數(shù)乘除法與整數(shù)乘除法有著密切的聯(lián)系，都可以轉(zhuǎn)化成整數(shù)的乘除法來計(jì)算，只不過需要另外考慮積或商的小數(shù)點(diǎn)位置，幫助學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)豎式計(jì)算的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用價(jià)值。

3.整體研析編寫意圖

數(shù)學(xué)教材是教師實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，開展教學(xué)活動(dòng)的主要載體，也是師生共有的重要教學(xué)資源。每個(gè)教學(xué)例題都是根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)精心挑選和設(shè)計(jì)的，所以例題中的每一個(gè)信息、圖例都不能忽略，豎式教學(xué)的例題也是如此。教師要領(lǐng)會(huì)教材編撰意圖，深刻把握教材本質(zhì)，讓豎式不再“孤獨(dú)”。

（1）直觀操作，提升感知。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，直觀操作能有效推動(dòng)內(nèi)在的思維，有利于把具體的感知上升為理性的認(rèn)識(shí)。教材依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，在三年級(jí)上冊(cè)前的豎式計(jì)算都安排了直觀操作，目的是通過有序的操作，幫助學(xué)生理解豎式的結(jié)構(gòu)和計(jì)算過程。如二年級(jí)下冊(cè)的“有余數(shù)除法”，教材創(chuàng)設(shè)了把12個(gè)蘋果每5個(gè)放一盤的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過在圖上圈一圈的操作，解決了平均分的問題，并告訴學(xué)生“有余數(shù)的除法也可以用豎式計(jì)算”。具體的操作活動(dòng)，有利于他們體會(huì)有余數(shù)除法的算理和算法，進(jìn)一步加深對(duì)除法含義的理解。

（2）凸顯過程，豐富認(rèn)識(shí)。豎式教學(xué)的教材編寫非常關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，我們?cè)诮虒W(xué)中要注重將操作過程、計(jì)算過程和算式書寫過程有機(jī)結(jié)合起來，以幫助學(xué)生更好地理解每一步算式的含義。

一是整合操作計(jì)算。如三年級(jí)上冊(cè)“兩位數(shù)除以一位數(shù)”，教材呈現(xiàn)“用小棒代替羽毛球分一分”的操作過程以及口算計(jì)算的方法，在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生用豎式表達(dá)分的過程和結(jié)果，并提示結(jié)果書寫的位置。這樣的操作過程和口算的方法，不僅能夠幫助學(xué)生解決問題，而且賦予程序化的豎式計(jì)算以現(xiàn)實(shí)的意義。

二是分步理解算理。如三年級(jí)下冊(cè)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”，在學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上，教材依次呈現(xiàn)了三個(gè)虛線框內(nèi)容，又進(jìn)一步抽象為一般寫法，這樣不僅讓學(xué)生清楚了每一步結(jié)果是如何得到的，而且明晰了每一步的計(jì)算結(jié)果所表示的實(shí)際意義。

三是突出差錯(cuò)轉(zhuǎn)化。如五年級(jí)上冊(cè)的“小數(shù)加減法”，教材在出示情境圖后，讓學(xué)生聯(lián)系已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，獨(dú)立用豎式計(jì)算，然后進(jìn)行差錯(cuò)對(duì)比交流。通過對(duì)豎式書寫形式的比較和小數(shù)意義的分析，讓學(xué)生一下子明白了只有相同計(jì)數(shù)單位才能相加，從而更好地體會(huì)小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊就能使相同數(shù)位上的數(shù)對(duì)齊這一意義。

四是展現(xiàn)推理過程。如五年級(jí)上冊(cè)的“小數(shù)乘小數(shù)”，學(xué)生已經(jīng)具有將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法進(jìn)行計(jì)算的初步經(jīng)驗(yàn)，教材先引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行估算，為筆算提供了支持。接著教材提出問題，乘得的積發(fā)生了怎樣的變化？怎樣得到原來的積？通過豎式旁給出的形象的推理過程，幫助學(xué)生借助直觀認(rèn)識(shí)并理解了算法。

（3）借助素材，支撐理解。隨著學(xué)生年齡的增長(zhǎng)和生活經(jīng)驗(yàn)的豐富，教材從三年級(jí)下冊(cè)開始，選取了更多的學(xué)習(xí)素材來激發(fā)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，用生活經(jīng)驗(yàn)支撐對(duì)豎式計(jì)算解法的理解。如三年級(jí)下冊(cè)的“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”，通過“每箱南瓜24個(gè)，運(yùn)來12箱，一共有多少個(gè)？”這個(gè)生活中的素材，啟發(fā)學(xué)生可以分別算出10箱和2箱的個(gè)數(shù)，再把兩次算出的結(jié)果相加，相機(jī)列出豎式，解釋每一步的意思，這樣就比較容易地讓學(xué)生理解了豎式的算理和算法。

（4）理清算理，生長(zhǎng)經(jīng)驗(yàn)。在學(xué)生獲得大量計(jì)算活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)后，教材在內(nèi)容編排上更加重視讓學(xué)生對(duì)計(jì)算法則進(jìn)行歸納和總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的歸納推理能力。如三年級(jí)上冊(cè)“三位數(shù)除以一位數(shù)”，在讓學(xué)生嘗試三位數(shù)除以一位數(shù)后，教材引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的計(jì)算方法，回顧學(xué)過的除法，引導(dǎo)學(xué)生交流并進(jìn)行概括，使學(xué)生對(duì)兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的計(jì)算方法有了整體的理解。

篇5

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；簡(jiǎn)單乘除；應(yīng)用題；教學(xué)

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-0568（2015）30-0102-01

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用題教學(xué)是一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)，而解答應(yīng)用題關(guān)鍵的一步在于對(duì)應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行正確分析并形成正確的解題思路，由于低年級(jí)學(xué)生正處于由具體形象思維向抽象思維過渡的階段，分析應(yīng)用題的能力還相對(duì)較差。長(zhǎng)期以來，教師和學(xué)生花在應(yīng)用題教學(xué)上的時(shí)間和精力都不少，但總是達(dá)不到理想的效果。如何幫助學(xué)生理解，對(duì)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系準(zhǔn)確掌握，使學(xué)生分析、解答應(yīng)用題的能力得到有效提高呢？

一、通過直觀演示，加強(qiáng)形象感知的訓(xùn)練

數(shù)學(xué)教學(xué)中把抽象的概念通過幻燈投影、圖片直觀地演示出來，讓學(xué)生看得見、摸得著，不但能集中學(xué)生的注意力，還能讓學(xué)生通過觀察、思考、理解知識(shí)的含義及內(nèi)在聯(lián)系，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，在教學(xué)“乘除法的關(guān)系”時(shí)，在課堂上向?qū)W生出示幻燈片：①5根小棒為一捆，4捆需多少根小棒？向?qū)W生出示5捆小棒，讓學(xué)生觀察每1捆中有1個(gè)5，再引導(dǎo)學(xué)生列出算式5×4=20（根）；②將20根小棒平均分為4份，每份小棒多少根？列出算式20÷4=5（根）。對(duì)兩個(gè)算式進(jìn)行比較，根據(jù)直觀演示引導(dǎo)學(xué)生感知：知道每捆小棒的根數(shù)（每份數(shù)）與小棒的捆數(shù)（份數(shù)），要求用乘法計(jì)算小棒的總數(shù)；相反，平均分成的捆數(shù)與小棒的總數(shù)知道后，要求用除法計(jì)算每捆小棒的根數(shù)，讓學(xué)生對(duì)乘除法之間的互逆關(guān)系有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)。

二、加強(qiáng)說算法、講算理的口述訓(xùn)練

語言和思維有著密不可分的關(guān)系，可以說語言是思維的特質(zhì)外殼。因此，要求對(duì)自己思考的過程學(xué)會(huì)運(yùn)用語言來表達(dá)，有利于發(fā)展學(xué)生的思維能力，從而更好地幫助小學(xué)生理解教材。簡(jiǎn)單應(yīng)用題教學(xué)中，為使學(xué)生懂得如何解答，應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生解答的口述訓(xùn)練，但必須建立在學(xué)生理解解題方法的基礎(chǔ)上。例如，出示幻燈片：①每5根小棒為1捆，共4捆，小棒共有多少根？根據(jù)乘法的意義要求學(xué)生這樣口述：要求小棒共有多少根？這就是4個(gè)5是多少，用乘法計(jì)算的算式為5×4=20（根）；②一共有20根小棒，平均分成4份，每份有幾根？根據(jù)等分的意義要求學(xué)生這樣口述：求每份是多少，就是將20根小棒平均分為4份，用除法計(jì)算的算式是20÷4=5（根）；③有20根小棒，每5根一捆，可以分成幾捆？根據(jù)包含除的意義要求學(xué)生這樣口述：要求可以分幾捆？就是求20里面有幾個(gè)5，用除法計(jì)算的算式為20÷5=4（根）。

三、加強(qiáng)對(duì)數(shù)量關(guān)系的概括訓(xùn)練

概括這一過程是形成與掌握概念、規(guī)律必不可少的，根據(jù)學(xué)習(xí)遷移規(guī)律，若對(duì)已有知識(shí)有著較高的概括水平，則對(duì)某些相關(guān)的新知識(shí)就越容易理解和掌握，也就越容易適應(yīng)。所以，在應(yīng)用題教學(xué)中，應(yīng)加強(qiáng)訓(xùn)練概括關(guān)系。訓(xùn)練過程中應(yīng)注意階段性，概括的前提是學(xué)生對(duì)應(yīng)用題的具體數(shù)量關(guān)系能夠深刻地理解，一般分為三個(gè)階段進(jìn)行概括，以簡(jiǎn)單的乘除法應(yīng)用題為例。

第一階段：要求學(xué)生根據(jù)題意對(duì)具體的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行理解。如出示幻燈片：①有3盤桔子，每盤5個(gè)，一共有多少個(gè)？教學(xué)時(shí)通過出示直觀圖形，根據(jù)乘法意義，引導(dǎo)學(xué)生弄清：要求3盤一共有多少個(gè)桔子，就是求3個(gè)5是多少，所以算式是5×3=15（個(gè)）；②一共有15個(gè)桔子，平均分成3盤，每盤有幾個(gè)？要求每盤有幾個(gè)，就是把15個(gè)桔子平均分成3份，求每份是幾個(gè)，所以算式是15÷3=5（個(gè)）；③一共有15個(gè)桔子，每5個(gè)裝一盤，可以裝幾盤？要求可以裝幾盤，就是求15里面有幾個(gè)5，所以算式是15÷5=3（盤）。

第二階段：對(duì)具體的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行概括，在學(xué)生對(duì)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系深刻理解后，做一定的練習(xí)，并引導(dǎo)他們對(duì)具體的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行概括。如上題可以概括出：①每盤的個(gè)數(shù)×盤數(shù)=總個(gè)數(shù)；②總個(gè)數(shù)÷盤數(shù)=每盤的個(gè)數(shù)；③總個(gè)數(shù)÷每盤的個(gè)數(shù)=盤數(shù)。

第三階段：對(duì)抽象的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行概括，在學(xué)生掌握一定的具體數(shù)量關(guān)系后，引導(dǎo)他們對(duì)這類題的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行概括。①每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)；②總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)；③總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)。

同時(shí)指出，必須由三個(gè)數(shù)量才能組成數(shù)量關(guān)系，已知其中兩個(gè)數(shù)量，第三個(gè)數(shù)量便可以求出；相反，要求其中的某一個(gè)數(shù)量前提是與其相關(guān)的另外兩個(gè)數(shù)量必須知道。通過上述教學(xué)過程，對(duì)相關(guān)的三道乘、除法算式依次列出：5×3=15；15÷3=5；15÷5=3。引導(dǎo)學(xué)生比較算式的各部分，使其掌握除法中的兩個(gè)已知條件，并讓學(xué)生對(duì)乘除法之間的互逆關(guān)系及其內(nèi)在聯(lián)系有深刻的認(rèn)識(shí)。

四、加強(qiáng)自編應(yīng)用題的訓(xùn)練

為使學(xué)生對(duì)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和結(jié)構(gòu)特征能夠正確地掌握，教師可進(jìn)行自編應(yīng)用題訓(xùn)練，以提高學(xué)生的解題能力，并使其語言表達(dá)能力和邏輯思維能力得到發(fā)展。在教學(xué)簡(jiǎn)單的乘除法運(yùn)算應(yīng)用題中，可訓(xùn)練以下幾種應(yīng)用題型：①改變問題或條件；②補(bǔ)充問題或條件；③看圖編題；④看算式編題；⑤根據(jù)直觀演示編題；⑥根據(jù)已知數(shù)據(jù)編題；⑦將一道除法應(yīng)用題改編為一道乘法應(yīng)用題或?qū)⒁坏莱朔☉?yīng)用題改編為兩道除法應(yīng)用題；⑧自己到實(shí)際生活中收集數(shù)據(jù)編題。

五、注重培養(yǎng)學(xué)生驗(yàn)算能力的訓(xùn)練

在數(shù)學(xué)教學(xué)中驗(yàn)算是一個(gè)重要的環(huán)節(jié)，通過驗(yàn)算有利于培養(yǎng)學(xué)生自我評(píng)價(jià)能力和良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。例如，驗(yàn)算是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，它是培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)和自我評(píng)價(jià)能力的重要步驟。又如，假設(shè)油菜籽出油率為42%，若要榨出2100千克菜油，請(qǐng)問需要多少菜籽呢？在解答這道題時(shí)，有些學(xué)生往往會(huì)出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤解法：2100×42%=882（千克）。在解題過程中引導(dǎo)學(xué)生思考：要榨2100千克的菜油，只需882千克的油菜籽是否符合客觀實(shí)際呢？從而判斷答案是錯(cuò)誤的，再引導(dǎo)學(xué)生重新審題，理解42%的含義，就是表示油占油菜籽的百分之幾的數(shù)。得出油菜籽的千克數(shù)×42=油的千克數(shù)，從而找到了正確的解法，2100÷42%=5000（千克），這樣就能做到及時(shí)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，從而糾正錯(cuò)誤。

簡(jiǎn)單應(yīng)用題教學(xué)從應(yīng)用題教學(xué)的發(fā)展來看是應(yīng)用題教學(xué)的基礎(chǔ)和開端，學(xué)生在這個(gè)階段的學(xué)習(xí)中是否掌握簡(jiǎn)單應(yīng)用題的基本數(shù)量關(guān)系、結(jié)構(gòu)和解題思維方法，都會(huì)對(duì)其以后應(yīng)用題的學(xué)習(xí)產(chǎn)生直接影響。因此，做好低年級(jí)簡(jiǎn)單應(yīng)用題教學(xué)，從基礎(chǔ)抓起至關(guān)重要。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉立平，胡帥.在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的策略研究[J].學(xué)周刊，2014，（7）：84.

篇6

我對(duì)學(xué)生這幾種做法做了如下分析：第一種做法的錯(cuò)誤原因是，學(xué)生根據(jù)已知條件0.5小時(shí)織布7.2米，知道要先求出師傅每小時(shí)織布的米數(shù)，并隱隱感覺到肯定是比7.2米大，在這些學(xué)生的潛意識(shí)里乘法是使結(jié)果變大，因此，他們想到了用乘法來計(jì)算；第二種做法的錯(cuò)誤原因是，學(xué)生誤把7.2米直接當(dāng)成了每小時(shí)師傅的織布米數(shù)來進(jìn)行計(jì)算；第三種做法正確，通過跟這些學(xué)生談話，我了解到這部分學(xué)生能感覺到0.5小時(shí)是1小時(shí)的一半，所以7.2×2就相當(dāng)于求出了師傅每小時(shí)的織布米數(shù)；最后一種做法也正確，但這部分學(xué)生實(shí)際上也說不清楚為什么用7.2÷0.5來求每小時(shí)師傅的織布米數(shù)。

結(jié)合上述學(xué)生的錯(cuò)誤，我們不難發(fā)現(xiàn)學(xué)生無法弄清三個(gè)關(guān)鍵的問題：（1）一個(gè)數(shù)（0除外）除以0.5，為什么會(huì)變大？（2）為什么7.2÷0.5會(huì)表示每小時(shí)師傅的織布米數(shù)？（3）這個(gè)算式的直觀算理意義到底是怎樣的？學(xué)生對(duì)這三個(gè)問題看似明白，實(shí)則對(duì)其內(nèi)在的、本質(zhì)的意義并不清楚?；仡櫸覀?cè)诮虒W(xué)“一個(gè)數(shù)（0除外）除以比1小的數(shù)，商比原數(shù)大”這個(gè)規(guī)律時(shí)，教師一般是通過舉出幾個(gè)除法算式，讓學(xué)生縱向比較其中的變量和不變量，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)這個(gè)小數(shù)除法規(guī)律，再通過學(xué)生自己舉例驗(yàn)證，最終確認(rèn)了這個(gè)規(guī)律的正確性。這樣通過舉例驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)規(guī)律的教學(xué)方法，看似科學(xué)，然而實(shí)際上學(xué)生的思維只是被教師牽著走，沒有形成對(duì)該規(guī)律的深層本質(zhì)意義認(rèn)識(shí)。因此，學(xué)生在小學(xué)階段長(zhǎng)達(dá)4年的計(jì)算學(xué)習(xí)中對(duì)于乘法和除法已經(jīng)產(chǎn)生了根深蒂固的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，即大部分剛剛進(jìn)入五年級(jí)的學(xué)生總認(rèn)為乘法就是讓一個(gè)數(shù)變大，除法就是讓一個(gè)數(shù)變小。

由于小學(xué)生的認(rèn)知水平大都處在形象階段，如果沒有關(guān)于算理本質(zhì)直觀的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生經(jīng)歷從直觀算理到抽象算法的過渡和演變過程，就很難被學(xué)生真正認(rèn)同。那么，怎么破解這個(gè)教學(xué)難題呢？讓我們一起來回顧一下學(xué)生從一年級(jí)開始是如何學(xué)習(xí)加法和減法計(jì)算的。當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)1+1=2時(shí)，教師們往往會(huì)擺出一些學(xué)生熟悉的實(shí)物，例如，擺蘋果，當(dāng)教師擺出：在1個(gè)蘋果旁再放上1個(gè)蘋果。學(xué)生能直接說出“是2個(gè)蘋果”。因?yàn)橛辛司唧w的實(shí)物模型，學(xué)生很容易理解了算理，從而掌握了加法；接著，教師在2個(gè)蘋果中拿走一個(gè)蘋果，學(xué)生進(jìn)而掌握了減法2-1=1。到了二年級(jí)，學(xué)生們通過將相同的事物擺放在一起求和，發(fā)現(xiàn)用連加寫起來比較麻煩，從而發(fā)現(xiàn)并掌握了表內(nèi)乘法；再?gòu)陌丫唧w事物平均分中認(rèn)識(shí)了表內(nèi)除法。由此不難看出，對(duì)于整數(shù)部分的加減乘除運(yùn)算，學(xué)生理解起來沒有問題，其原因是基于學(xué)生對(duì)于加減乘除運(yùn)算的算理意義比較清楚，四種運(yùn)算中的任何一種都可以通過具體的實(shí)物模型展示出來，這對(duì)學(xué)生掌握這些抽象知識(shí)起到了重要的作用。因此，在計(jì)算教學(xué)中，我們不應(yīng)該只把注意力放在訓(xùn)練學(xué)生計(jì)算的準(zhǔn)確性上，而應(yīng)該回歸算法的本源，讓學(xué)生明白一個(gè)數(shù)（0除外）÷0.5的直觀算理意義，幫助學(xué)生構(gòu)建出相對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。這對(duì)于讓學(xué)生真正掌握小數(shù)除法有著非常重要的意義。

然而，“一個(gè)數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，除數(shù)是小數(shù)”是無法用實(shí)物展示的，又怎么讓學(xué)生自己形成對(duì)算理意義的認(rèn)識(shí)呢？我們一起來看看對(duì)于這個(gè)簡(jiǎn)單的初等代數(shù)算式，不同學(xué)段的教師又是怎么做的呢？在初中函數(shù)教學(xué)中，教師通過反比例函數(shù)y=k/x圖像的特點(diǎn)構(gòu)建出了相對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)模型（圖1）。學(xué)生通過觀察函數(shù)圖像很容易發(fā)現(xiàn)，當(dāng)K>0時(shí)，就以K=6的函數(shù)圖像為例，在第一象限中，通過雙曲線函數(shù)圖像學(xué)生可以直觀發(fā)現(xiàn)y隨著x的變小而逐漸變大，特別x小于1之后，隨著x的繼續(xù)變小，y趨向于無窮大。在小學(xué)六年級(jí)分?jǐn)?shù)除法計(jì)算教學(xué)中，例如，教學(xué)2÷時(shí)，教師通過畫線段圖的辦法（圖2），讓學(xué)生明白了2÷=2÷2×3。即先求出小時(shí)行了多少千米，然后解決1小時(shí)走了多少千米。通過觀察以上兩個(gè)學(xué)段的教學(xué)，我們不難看出，隨著數(shù)學(xué)知識(shí)的越來越抽象，我們的計(jì)算教學(xué)也由原來的實(shí)物模型展示演變發(fā)展成了構(gòu)筑“簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)模型”。學(xué)生通過直觀的數(shù)學(xué)模型，采用數(shù)形結(jié)合的方法理解起算理來也自然要容易得多。

但是，對(duì)于沒有學(xué)習(xí)過分?jǐn)?shù)乘除法和函數(shù)圖像知識(shí)的五年級(jí)學(xué)生來說，無法采用平均分等方法來解釋，面對(duì)7.2÷0.5這個(gè)算式，具體表示怎樣的數(shù)學(xué)模型無疑將是一個(gè)非常困難的事。然而，聰明的學(xué)生通過畫相對(duì)應(yīng)的線段圖發(fā)現(xiàn)了蘊(yùn)涵其中的數(shù)量關(guān)系，也能做出第③種算法，但這只是學(xué)生通過觀察線段圖發(fā)現(xiàn)的數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系，還是沒有真正理解一個(gè)數(shù)（O除外）除以0.5的具體算理意義。這時(shí)，教師們往往利用公式：師傅每小時(shí)的織布米×織布時(shí)間=織布總米數(shù)，將這個(gè)公式進(jìn)行變形――師傅每小時(shí)的織布米=織布總米數(shù)÷織布時(shí)間，讓學(xué)生明白了第④種算法。然而，這種方法帶有死記硬背的味道，也無法形成真正的算理認(rèn)識(shí)。經(jīng)過一番思考，我從小數(shù)除法的豎式中找到了靈感，做出了自己的嘗試。如下：

從上圖不難看出，在計(jì)算除法時(shí)，我們利用商不變的規(guī)律把除數(shù)0.5和被除數(shù)7.2都擴(kuò)大了原數(shù)的10倍，小數(shù)除法直接轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法72÷5，在這轉(zhuǎn)化過程中，線段圖中原先代表0.5小時(shí)織布7.2米的線段由1段擴(kuò)大變成了10段，再將10段平均分成5份，每一份所代表的線段則剛好表示1小時(shí)的織布米數(shù)了。由此可見，通過轉(zhuǎn)化的方法，我們同樣能夠利用線段圖幫助學(xué)生構(gòu)建出7.2÷0.5的直觀算理模型，這有助于加深學(xué)生對(duì)于除數(shù)小于1的小數(shù)除法的意義認(rèn)識(shí)。

篇7

【關(guān)鍵詞】 矢量；除法；運(yùn)算法則

一、引 言

加減乘除是最基本的代數(shù)運(yùn)算，其中，加和減、乘和除互為逆運(yùn)算.對(duì)于矢量，不僅其加減運(yùn)算具有特殊性，矢量乘法（點(diǎn)積和叉積）更不同于代數(shù)乘法的基本含義―倍數(shù)，這是由于矢量乘法定義所基于的物理客觀所致.

任何科學(xué)概念和理論，都是對(duì)物理客觀的反映.因此筆者認(rèn)為，矢量除法不僅僅是數(shù)理邏輯問題，更是客觀實(shí)際問題.是否存在矢量“相除”的物理基礎(chǔ)，決定了是否存在物理現(xiàn)象對(duì)應(yīng)的矢量“除法”.

綜上所述，定義某種意義上的矢量“除法”，不應(yīng)僅僅拘泥于數(shù)學(xué)現(xiàn)有的概念，而應(yīng)根據(jù)客觀實(shí)際定義其的內(nèi)涵；不應(yīng)片面的依據(jù)逆運(yùn)算的邏輯來推演其數(shù)理邏輯，而應(yīng)考慮到矢量的特殊性，提出充分的先題條件來構(gòu)建其外延.

二、矢量“除法”的定義和討論

1.矢量的數(shù)量“除法”

所謂“矢量的數(shù)量除法”，即矢量方向不變，矢量模被一個(gè)純數(shù)k除.這雖然不是嚴(yán)格意義上的矢量除法，但在泛義上，也可視為矢量除法的一種形式.矢量的數(shù)量除法的特征正如上所述，矢量方向不變，矢量模為原來的1/k，即

具體運(yùn)算可分以下兩步：

（1）求矢量Δα r 方向的單位矢量，并進(jìn)行互補(bǔ)運(yùn)算；

（2）對(duì)所得矢量進(jìn)行逆互補(bǔ)運(yùn)算，然后按式（10）求極限.

5.結(jié) 語

本文討論了矢量的特殊性給其運(yùn)算帶來的深刻影響和規(guī)律.

基于客觀實(shí)際，從不同角度給出了數(shù)量“除法”、一般“除法”和逆運(yùn)算“除法”三種矢量除法的定義和運(yùn)算方法，并討論了其特點(diǎn)和本質(zhì).

討論了矢量的“導(dǎo)數(shù)除法”，根據(jù)矢量函數(shù)的求導(dǎo)法則，經(jīng)過嚴(yán)格演繹給出了其定義，并闡述了矢量的“導(dǎo)數(shù)除法”運(yùn)算步驟.

篇8

    什么是學(xué)習(xí)方法？學(xué)習(xí)方法就是學(xué)習(xí)過程中所采取的手段、措施，或者說是為完成學(xué)習(xí)任務(wù)而采取的手段、措施。

    學(xué)習(xí)方法按其功能大體可分五種類型。

    一、總結(jié)的方法

    向別人學(xué)習(xí)，聽了別人是怎么學(xué)習(xí)的，看了別人是用什么方法學(xué)會(huì)的；向自己學(xué)習(xí)，想想自己的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，總結(jié)出一些有效的學(xué)習(xí)方法，都是獲取學(xué)習(xí)方法的方法。不把這看作學(xué)習(xí)方法是錯(cuò)誤的，這是學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的方法，由它才可以不斷地產(chǎn)生出其它的學(xué)習(xí)方法。這個(gè)學(xué)習(xí)方法似乎不值得一提，可是一些后進(jìn)生往往不會(huì)聽，不會(huì)看，不會(huì)研究總結(jié)，因而造成學(xué)習(xí)差。非教他們不可，只有引起他們的注意，他們才能自覺地去研究，去探討學(xué)習(xí)方法。

    二、分析處理信息的方法

    主要的方法有:分析、綜合、抽象、概括、比較。輔的措施有，操作、畫線段圖和摘錄。摘錄是指摘錄整理應(yīng)用題已知條件和問題的方法。當(dāng)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系復(fù)雜，敘述方式和順序不利于理解題意時(shí)，用這種方法可以幫助理解。如：縫紉組運(yùn)來兩種布，第一種有8匹，每匹長(zhǎng)30米；第二種有10匹，每匹長(zhǎng)32米。如果做一套衣服用5米，這些布可以做多少套衣服？

    摘錄如下:

    每匹30米    8匹

                       每套用5米  共做？套

    每匹32米    10匹

    經(jīng)這樣摘錄整理之后，就很容易看出已知條件和問題之間的關(guān)系。

    三、調(diào)控措施

    調(diào)控措施是指在學(xué)習(xí)過程中，對(duì)注意、情感、意志、思維、記憶、學(xué)習(xí)程序等各方面進(jìn)行調(diào)控的措施。如，要留心；要排除不良情緒對(duì)學(xué)習(xí)的干擾，專心致志地學(xué)習(xí)，要持之以恒，勤學(xué)苦練；要有意義學(xué)習(xí)；要認(rèn)真思考；要理解的記憶，不要機(jī)械的記憶；要循序漸進(jìn)；要趁熱打鐵，反復(fù)練習(xí)；要舉一反三；要聯(lián)系實(shí)際學(xué)數(shù)學(xué)；不同的知識(shí)要采取不同的學(xué)法；要先瀏覽再細(xì)學(xué)；要?jiǎng)?chuàng)造性地學(xué)習(xí)等等。沒有這些正確的行之有效的措施對(duì)情感、意志、思維、記憶以及學(xué)習(xí)程序等方面的調(diào)控，是學(xué)不好的。這方面的東西很多，要教給并鼓勵(lì)學(xué)生多積累。

    四、加工整理信息的方法

    這是指在基本理解所學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，為了便于掌握和記憶而對(duì)知識(shí)進(jìn)行加工與整理的方法。如；找規(guī)律、編提綱、編歌訣、順口溜、編知識(shí)網(wǎng)、歸類、篩選、作記號(hào)、眉批等等。

    五、規(guī)律性措施

篇9

關(guān)鍵詞 分?jǐn)?shù)應(yīng)用題；教學(xué)；單位“1”

一、激發(fā)學(xué)生興趣，消除懼怕心理

對(duì)于小學(xué)生來說，應(yīng)用題是一個(gè)難度比較大的內(nèi)容，特別是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，學(xué)生不理解，不會(huì)解題，教師講解也似懂非懂。正因?yàn)檫@樣，學(xué)生解不了習(xí)題，就會(huì)產(chǎn)生懼怕心理，失去學(xué)習(xí)的興趣。興趣是最好的老師。行為科學(xué)的研究表明：如果一個(gè)人對(duì)所從事的工作有興趣，那么，他的工作積極性就高，就可以發(fā)揮其全部才能的80%；如果一個(gè)人對(duì)他所從事的工作沒有興趣，那么，他的工作積極性就低，只能發(fā)揮其全部才能的20%左右。對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)來說同樣如此，因此，在教學(xué)中，教師除了精講詳講外，應(yīng)該多鼓勵(lì)學(xué)生，使學(xué)生產(chǎn)生探究、努力學(xué)好的興趣，才會(huì)對(duì)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題不懼怕，才會(huì)努力去學(xué)習(xí)解答方法。

二、弄清分?jǐn)?shù)乘除法的意義，以便正確解題

學(xué)生不能正確解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，往往是弄不清分?jǐn)?shù)乘除法的意義造成的。因些，在教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)對(duì)乘除法意義的理解。數(shù)學(xué)知識(shí)存在很大的連貫性，教師還要多結(jié)合實(shí)際，讓學(xué)生掌握各類應(yīng)用題的解法，舉一反三，通過練習(xí)，達(dá)到融會(huì)貫通，從而掌握分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解法。

三、讓學(xué)生找準(zhǔn)、抓住單位“1”

解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵進(jìn)找準(zhǔn)、抓住單位“1”。在未接觸分?jǐn)?shù)應(yīng)用題前，學(xué)生多數(shù)解答應(yīng)用題還得心應(yīng)手，但接觸分?jǐn)?shù)應(yīng)用題后，特別是分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題，就弄不清了，往往是乘法應(yīng)用題用除法來解，除法應(yīng)用題用乘法來解，原因是找不準(zhǔn)、抓不住單位“1”。因此，在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)中，教師要教會(huì)學(xué)生找準(zhǔn)單位“1”。怎么找呢？一般來說，題中誰的幾分之幾、占誰的幾分之幾、相當(dāng)于誰的、比誰的多（少）……就把“誰”看作“1”。如，一條公路長(zhǎng)300米，修了全長(zhǎng)的■，修了多少米？“全長(zhǎng)的■”，就是把這條路看作“1”，把一個(gè)整體平均分成5份，修了其中的3份，而“1”所表示的量是全長(zhǎng)的長(zhǎng)度，是已知的，就用乘法計(jì)算，列式：300×■。而另一類型也就是除法應(yīng)用題。如：一條路，修了180米，是全長(zhǎng)的■，這條路長(zhǎng)多少米？“是全長(zhǎng)的”也就是把“全長(zhǎng)”看作單位“1”，它所表示的量是未知的，應(yīng)該用除法進(jìn)行計(jì)算。列式：180÷■。只要教會(huì)學(xué)生找準(zhǔn)、抓住了單位“1“，并掌握單位”1“是已知的用乘法，是未知的用除法進(jìn)行計(jì)算這一要領(lǐng)，學(xué)生解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題就易如反掌了。

四、揭示知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,教會(huì)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)遷移。

分?jǐn)?shù)乘法的意義與計(jì)算法則是建立在整數(shù)乘法的意義與計(jì)算法則的基礎(chǔ)上，由此，教材在先講分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)時(shí)，安排了兩個(gè)復(fù)習(xí)內(nèi)容，一是求幾個(gè)幾是多少，怎樣列式?突出整數(shù)乘法的意義；二是同分母分?jǐn)?shù)相加，為學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計(jì)算方法作好準(zhǔn)備。教學(xué)時(shí)，就應(yīng)緊緊抓住這兩個(gè)復(fù)習(xí)內(nèi)容，通過復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)出新知，運(yùn)用舊知學(xué)習(xí)新知，使學(xué)生掌握學(xué)習(xí)新知識(shí)的遷移規(guī)律和遷移方法。教學(xué)例1就可分四步走：第一步，揭示例題，理解題意，抓住2/9塊是什么意思，畫出圖示；第二步，引導(dǎo)學(xué)生想：每人吃2/9塊，3個(gè)人就吃了3個(gè)2/9塊，用以前學(xué)過的分?jǐn)?shù)連加的方法求3個(gè)2/9是多少?并列式計(jì)算；第三步，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)整數(shù)乘法的意義，把連加算式改寫成乘法算式；第四步，歸納出分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義就是幾個(gè)相同分?jǐn)?shù)連加的簡(jiǎn)便運(yùn)算；計(jì)算法則就是用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，而分母則不變，能約分的先約分，可使計(jì)算簡(jiǎn)便。從而使學(xué)生從整數(shù)乘法的意義和計(jì)算法則，通過遷移較好地理解和掌握其分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義及計(jì)算法則。

又如，帶分?jǐn)?shù)乘法，通常先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，學(xué)生先對(duì)通常難于理解，教學(xué)中就可通過揭示知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，運(yùn)用遷移的方法來幫助學(xué)生理解。如出現(xiàn)算式后提出:你能用以前學(xué)過的知識(shí)，用不同的方法計(jì)算嗎?學(xué)生就會(huì)出現(xiàn)三種計(jì)算方法：一是把帶分?jǐn)?shù)化成有限小數(shù)，運(yùn)用小數(shù)乘法計(jì)算；二是根據(jù)帶分?jǐn)?shù)的意義,運(yùn)用乘法分配律來計(jì)算；三是把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)來計(jì)算。從比較中，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)，顯然方法二是很麻煩的，就會(huì)感到方法一與方法三是簡(jiǎn)單的，這時(shí)教師再讓學(xué)生計(jì)算，學(xué)生發(fā)現(xiàn)不能化成有限小數(shù)；從而看到帶分?jǐn)?shù)乘法把帶分?jǐn)?shù)化成小數(shù)來計(jì)算只有特殊性沒有普遍性。從而認(rèn)識(shí)到分?jǐn)?shù)乘法中有帶分?jǐn)?shù)的，為什么通常先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后再乘的道理。

五、強(qiáng)化訓(xùn)練，熟能生巧

篇10

一、知己知彼，有的放矢

（一）高年級(jí)學(xué)生的心理特點(diǎn)

小學(xué)高年級(jí)學(xué)生正處于由兒童期向青春期過渡的關(guān)鍵時(shí)刻，處于心理發(fā)展的驟變期，心理發(fā)展比較復(fù)雜多變.

1. 由于生理上的變化和抽象思維能力的進(jìn)一步發(fā)展，他們的自我意識(shí)隨之迅速發(fā)展起來，不僅已經(jīng)擺脫了對(duì)外部評(píng)價(jià)的依賴，逐步依靠?jī)?nèi)化了的行為準(zhǔn)則來監(jiān)督、調(diào)節(jié)和控制自己的行為，而且開始從對(duì)自己表面行為的認(rèn)識(shí)、評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)向?qū)ψ约簝?nèi)心世界更深入的評(píng)價(jià). 所以這一時(shí)期學(xué)生們的言論已有了一定的思想性.

2. 他們的求知欲發(fā)展得很快，但由于周圍的各種刺激太多，想學(xué)的東西太多，再加上信息技術(shù)的深入，總會(huì)令他們手足無措. 分不清主次，容易迷失方向.

3. 心理發(fā)展中的獨(dú)立性與幼稚性的矛盾日益突出，表現(xiàn)出容易固執(zhí)己見、盲目地拒絕他人的勸告和建議. 逆反心理進(jìn)一步增強(qiáng).

（二）高年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特征

1. 高年級(jí)大多數(shù)學(xué)生的抽象邏輯思維已有一定的發(fā)展，他們能分析、綜合、比較、抽象概括一些較復(fù)雜的內(nèi)容，因而理解能力明顯提高. 能按照一定目的調(diào)控自己的認(rèn)知活動(dòng)，智慧品質(zhì)的有意性已顯示較清楚.

2. 高年級(jí)的學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景更為豐富，他們更多地關(guān)注周圍的人和事，有進(jìn)一步了解現(xiàn)實(shí)世界、解決實(shí)際問題的欲望. 所以對(duì)于可以盡可能多地讓他們進(jìn)行自我探索的數(shù)學(xué)課堂呈現(xiàn)出較大的熱情和興趣. 而對(duì)于一些機(jī)械重復(fù)的作業(yè)和學(xué)習(xí)方式產(chǎn)生厭惡和反感情緒.

3. 隨著數(shù)學(xué)知識(shí)的進(jìn)一步加深，難度加大，部分思維開闊的學(xué)生能輕松掌握并解決數(shù)學(xué)問題；部分抽象思維能力較差的學(xué)生，開始出現(xiàn)大塊知識(shí)的漏洞，各個(gè)知識(shí)塊之間出現(xiàn)斷檔現(xiàn)象. 兩極分化現(xiàn)象嚴(yán)重.

（三）高年級(jí)學(xué)生眼里的數(shù)學(xué)

現(xiàn)在的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課堂和數(shù)學(xué)老師的欣賞，有了更多層面、更深層次的要求，他們不但希望老師有高的水平，有好的個(gè)性品質(zhì)，更希望老師能走進(jìn)他們的心里. 直達(dá)他們的心靈，明白他們的需求，這樣才能獲得學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛和探索.

二、攻心之術(shù)，上下求索

1. 換位思考，將心比心

每每新接收一個(gè)班級(jí)，我總會(huì)向前任數(shù)學(xué)老師、班主任了解班級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況，分析每年期末考試的班級(jí)成績(jī)，做到心中有數(shù). 學(xué)生對(duì)于新老師總是會(huì)充滿期待，學(xué)習(xí)成績(jī)好的，總是希望新老師能看到自己最優(yōu)秀的表現(xiàn)；成績(jī)不那么好的，總是希望新老師不知道自己過去差強(qiáng)人意的一面，給老師以全新的印象. 我就抓住孩子們對(duì)新教師的這種心理，總是告訴學(xué)生：老師對(duì)同學(xué)們一無所知，也不想去知道上個(gè)學(xué)期的成績(jī)，老師眼里的同學(xué)們都是聰明好學(xué)的. 這樣的一節(jié)開學(xué)溝通課，總能給學(xué)生全身心的震動(dòng)，學(xué)習(xí)效果也能在之后的學(xué)習(xí)過程中顯現(xiàn). 每個(gè)人都希望得到賞識(shí)，我們不也期望領(lǐng)導(dǎo)能這么用新眼光對(duì)待我們嗎？教師腦中對(duì)學(xué)生固有的第一印象有的時(shí)候就是會(huì)在學(xué)習(xí)過程中影響他們的進(jìn)步.

處在教師的位置，高瞻遠(yuǎn)矚，一切為了學(xué)生的成長(zhǎng)；站在學(xué)生的角度，將心比心，理解萬歲！

2. 獨(dú)辟蹊徑，柳暗花明

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際. 所以小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)該是生活中的數(shù)學(xué)，是學(xué)生“自己想學(xué)的數(shù)學(xué)”. 讓學(xué)生在生活中體驗(yàn)數(shù)學(xué)，這樣一來數(shù)學(xué)才有親近感，才富有活力和靈性. 用生活的例子來理解數(shù)學(xué)概念，總能有“柳暗花明又一村”的體驗(yàn).

如在簡(jiǎn)便計(jì)算“■ - ■ + ■”時(shí)，需要運(yùn)用加法交換律，但學(xué)生往往交換了數(shù)字卻搞錯(cuò)了運(yùn)算符號(hào)，造成計(jì)算結(jié)果的錯(cuò)誤. 在講評(píng)作業(yè)時(shí)，我就會(huì)指著自己的臉和同學(xué)們說：“在計(jì)算中數(shù)字前的符號(hào)就好比是長(zhǎng)在我們每個(gè)人臉上的鼻子，我們走動(dòng)的時(shí)候需要隨身帶著吧？如果光管自己走了，鼻子留下，那這人不成丑八怪了嗎？”大家摸著鼻子，不禁哄堂大笑起來. 一遇到此類題目，有些同學(xué)就會(huì)摸著鼻子提醒自己：“不能忘記帶鼻子！”無論多少遍的強(qiáng)調(diào)，都不如這么別出心裁的一句引導(dǎo)，帶來的學(xué)習(xí)效果總能有意外收獲.

3. 授人以漁，運(yùn)籌帷幄

（1）注重介紹解題策略，使學(xué)生掌握通過策略的遷移解決問題，引發(fā)學(xué)習(xí)興趣. 如教學(xué)《用百分?jǐn)?shù)乘除法解決問題》一課的解題策略就是規(guī)律的遷移和運(yùn)用. 在之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題，知道了解決此類應(yīng)用題的關(guān)鍵是尋找單位“1”，找到部分量和比較量之間的關(guān)系之后就能正確解題. 百分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的解題方法和分?jǐn)?shù)乘除法是完全一樣的. 學(xué)生通過比較，找到遷移的可能性，解決該類題目就顯得自然而簡(jiǎn)單的多，這就是有序遷移和邏輯推理的存在. （2）教給學(xué)生思考方法，主要教給學(xué)生全面觀察、善于比較、有序分析、合理猜想、嚴(yán)密論證、完整總結(jié)的思考方法，從而懂得舉一反三，觸類旁通. 如教學(xué)《找規(guī)律》一課，教師引導(dǎo)學(xué)生從左往右認(rèn)真觀察三組物體的擺放方式，找出暗藏其中的規(guī)律，突出規(guī)律存在的條件. 此處教師沒有把規(guī)律直接告訴學(xué)生，而是讓學(xué)生有序（從左往右）、完整（三組物體）、全面觀察，這樣的設(shè)計(jì)，學(xué)生因觀察而獲得規(guī)律，內(nèi)心是興奮的，而且也感受到了方法的重要性.