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關(guān)鍵詞：新課程 初中數(shù)學教學 案例研究 解題

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：C DOI：10.3969/j.issn.1672-8181.2013.24.194

案例教學以其豐富性和實際性以及對學生掌握課堂內(nèi)容的重要作用受到教育界和廣大教師的親睞，并被越來越多地應用于各級各科的課堂教學中，收到了良好的成效，提高了課堂教學整體水平。初中數(shù)學因為其學科本身的較強理論性和抽象性，更需要案例教學通過提高教師教學示范性和數(shù)學理論應用性來幫助學生更好地掌握課堂內(nèi)容。

1 初中數(shù)學教學案例研究的意義和價值

初中數(shù)學教學案例，就是生活中的某個情景所包含的一個或某個疑難問題需要以初中數(shù)學課堂上的某一個或者某幾個理論來解決的案例。初中數(shù)學教學案例一般由學校管理者和初中數(shù)學教師從自身的角度出發(fā)進行設計和描述，初中學生按照學校或教師設定好的方案解決相關(guān)問題，從而學習、掌握和鞏固課堂內(nèi)需要學生當堂掌握的重要內(nèi)容。教師通過引入案例、講解基本理論、利用基本理論解決案例包含問題的基本案例教學步驟，可以培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的邏輯思維和理論應用于實踐的素質(zhì)和能力，也能夠促進素質(zhì)教育示范性教學的落實，促進改革課堂教學背景下科學有效課堂教學策略的有效實踐。[1]

2 初中數(shù)學教學案例研究方法及案例類別

按照案例的制作方式、設計內(nèi)容以及不同案例比較方式的不同，案例研究包含很多方法。按照案例形式、內(nèi)容的不同可以將案例分為不同的類別。

2.1 初中數(shù)學教學案例研究方法

按照不同的分類標準，案例研究方法可以有不同的類型。按照案例制作方式的不同，案例研究包括課堂實錄與分析點評方式、訪談問卷調(diào)查與統(tǒng)計分析方式、定性分析與定量分析相結(jié)合的方式、理論與實踐相結(jié)合的方式；按照案例設計內(nèi)容的不同，可以分為概念教學、定理法則教學、數(shù)學知識應用教學、專題教學、綜合實踐教學等多種方式；按照案例研究對比方式的不同，可以分為設計同一內(nèi)容的不同案例比較的同課異構(gòu)和對同一案例進行不同比較和研究的同課同構(gòu)兩種模式。由多位初中數(shù)學教師對初中數(shù)學教學某一理論或某一環(huán)節(jié)案例采用不同方式進行設計和研究就是同課同構(gòu)模式。

2.2 初中數(shù)學教學案例類別

數(shù)學教學案例應用于我國初中數(shù)學課堂教學不久，因此在我國的研究還不夠全面，對其分類尚沒有確定的標準。按照案例形式的不同，數(shù)學教學案例可分為描述性案例和可視案例兩種。所謂描述性案例，是將數(shù)學教學的某一環(huán)節(jié)或過程描述成相關(guān)的文章，可視案例是指將某一理論或數(shù)學專題的名師教學案例制作成音像制品，以便更好地傳播和應用。按照其內(nèi)容不同，可以將數(shù)學案例大致分為片段案例和完整課型案例兩類。顧名思義，片段案例是指關(guān)于某一教學情境或環(huán)節(jié)的案例，包括情境引入、問題解決、思維發(fā)展、合作交流和課外活動等多種類型；完整課型案例是就某一數(shù)學專題的完整教學內(nèi)容，包括概念、復習、應用、探究等多種課型。應用課型方面又因為涉及內(nèi)容的不同分為公式法則應用、實際問題應用兩種；探究型課型包括數(shù)學知識探究、解題方法探究以及實踐應用探究等。[2]

3 初中數(shù)學教學案例制作要求

3.1 案例制作的基本步驟

案例制作包括案例主題或案例背景、情景描述、問題討論、詮釋與研究、案例分析點評等基本步驟。具體來講，主題既包括當堂數(shù)學課堂教學的相關(guān)內(nèi)容，還包括一定的教育主題和教育思想。主題是案例制作的立足點和出發(fā)點，背景是引入課堂教學的學生學習狀況和學教沖突。作為初中數(shù)學教學的重要案例必須具有一定的主題，也必須考慮相關(guān)背景；情景描述是對說明問題實質(zhì)的具體教學過程的描述，要求明確、詳細、客觀、詳略得當，具有示范功能；問題討論主要是案例作者通過比較過去教學與當前教學的異同闡述某一問題的認識過程。比較需要詳實、可信。詮釋與研究是指把一把數(shù)學問題升華為教育思想和教育理論，并通過研究和反思得出更高、更深、更豐富的數(shù)學見解，以現(xiàn)代數(shù)學理論和語言概括和詮釋所得理論的過程。這一過程是案例教學產(chǎn)生作用的重要環(huán)節(jié)，也是案例教學的精髓。案例分析點評是案例教學的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，主要是對案例中的教學方法特點闡述、與傳統(tǒng)教學相比優(yōu)劣比較分析以及對通過案例得出的新見解進行證明和總結(jié)。[5]

3.2 初中數(shù)學教學案例舉例

3.2.1 案例主題與背景

平行線的性質(zhì)。希望學生通過本節(jié)學習掌握平行線性質(zhì)相關(guān)定理，并能應用定理進行證明和解題，讓學生在觀察、比較、聯(lián)想、分析、歸納、猜想、概括、證明中形成數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，提高建模能力和探索精神，使學生在親自參與研究的過程中提高學習熱情和學習數(shù)學的興趣。

3.2.2 情景描述

本內(nèi)容的學習采用“引導發(fā)現(xiàn)”和“動像探索”兩種方法，應用多媒體課件和三角板、量角器等學具，通過屏幕投影進行展示和講解。[4]

3.2.3 問題討論

通過數(shù)形結(jié)合，對平行線性質(zhì)進行探討，并得出結(jié)論。要求學生動手，任意畫兩條平行線，并畫一條與兩條平行線相交的截線，引導學生尋找同位角并通過運用量角器進行度量，學生通過度量得出“兩條線平行，同位角相等”的結(jié)論，教師運用《幾何畫板》課件驗證學生的猜想。以同樣的方法引導學生得出平行線的另外兩條重要性質(zhì)。

3.2.4 詮釋與研究

教師總結(jié)平行線性質(zhì)：兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等；兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。

參考文獻：

[1]徐素娟.初中數(shù)學新課程的實施與思考[J].希望月報（上半月），2007，（2）.

[2]鐘振權(quán).數(shù)學新課程中初中數(shù)學學習方法指導[J].當代教育論壇（教學版），2010，（3）.

[3]王煉.基于新課程的初中數(shù)學課堂特征的案例研究[D].重慶師范大學，2012.

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關(guān)鍵詞：動態(tài)生成；初中數(shù)學課堂；教學方法

在傳統(tǒng)的初中數(shù)學教學中，教師過于重視預設，卻從主觀上忽視了課堂的動態(tài)生成。在現(xiàn)代教育不斷發(fā)展的背景下，教師需要重視師生交流，需要維持課堂的活力，使學生主動地建構(gòu)知識。實踐表明，當前初中數(shù)學課的動態(tài)生成缺乏效力，沒有達到新課程改革的要求。基于此，本文在此對動態(tài)生成的初中數(shù)學課堂進行研究，旨在推動初中數(shù)學教學的發(fā)展與建設。

一、尊重學生的認知

在傳統(tǒng)的課堂中，部分教師并沒有重視課堂的生成，其嚴格按照教材和考綱進行教學。對于學生的質(zhì)疑或者新的見解，教師并沒有重視，也沒有認真地對待，只是一味地進行知識的灌輸。

動態(tài)課堂要求教師尊重學生的認知，要利用預設啟發(fā)學生的思維，讓學生根據(jù)自身見解形成新的認知。例如，在學習正比例函數(shù)的過程中，學生根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)和特點繪制出函數(shù)圖像。此時，一名學生提出是否存在一種函數(shù)，它的函數(shù)圖像與正比例函數(shù)相反。

此時，部分教師對學生的提問漠視了，或者直接以以后會學習這樣的知識敷衍學生。在動態(tài)生成的課堂教學中，教師應該正視學生的疑問，要尊重學生的認知。教師要解答學生的疑惑，鼓勵學生根據(jù)自己的見解畫出相應的函數(shù)圖像，并進行適當?shù)耐卣菇虒W。

二、活用多樣化的教學方法

動態(tài)生成初中數(shù)學課堂要求教師突破講授式的教學方法，要靈活選擇多樣化的教學方法開展教學。

例如，在學習平行線的過程中，教師將學生分為不同小組，要求學生在小組中合作交流平行線的概念、特點和性質(zhì)，以生活中的具體事例進行研究與分析。在小組中，學生的交流變得更加自由，學生的思維也更加活躍。因此，部分學生提出是否不交叉的兩條線就是平行線。通過交流與合作，學生了解到如果不在一個平面，這個定理是錯誤的。

由此可以看出，通過小組合作，學生在完成教學任務的基礎上進行了拓展，生成了新的學習內(nèi)容，使學生獲得深層次的認識。

動態(tài)生成是現(xiàn)代課堂的新理念，它突破傳統(tǒng)教學理念的束縛與限制，值得教師思考與應用。動態(tài)課堂需要師生互動，需要在預設的基礎上鼓勵學生進行生成。教師需要不斷完善教學策略，推動初中數(shù)學教學進一步發(fā)展。

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關(guān)鍵詞：初中；數(shù)學；多媒體；課堂

傳統(tǒng)初中數(shù)學教學中教學手段統(tǒng)一化，導致學生上數(shù)學課感覺極其乏味，提不起熱情。依據(jù)新課改各種新型思想的引導，未來的初中數(shù)學課堂上，應該充分利用多媒體技術(shù)進行教學，幫助學生養(yǎng)成自我的思維能力，讓學生成為課堂教學的主體，營造良好的教學氛圍，充分體現(xiàn)課堂教學的高效科學性。

一、多媒體技術(shù)應用的優(yōu)勢

1.提升學生學習興趣

以往的初中數(shù)學教學中，老師通過板書向?qū)W生講解知識內(nèi)容，常年單一重復的手法造成學生感覺非常乏味，老師是課堂的主導性人物，學生的課堂參與性非常低。將多媒體教學引用到初中體育教學中能夠大力提升學生的興趣，將課本的知識點通過動態(tài)的形式更好地展現(xiàn)到學生面前，激發(fā)學生的學習自主性。

2.有利于優(yōu)化數(shù)學教學課堂

隨著各種高科技網(wǎng)絡技術(shù)的應用，將多媒體技術(shù)應用到初中課堂上，能夠大幅度提高學生的課堂參與率，讓學生發(fā)揮主觀能動性，對于課本外的知識積極地進行探索，提升學習熱情，讓學生不再單一地為了應付考試而學習，真正做到學以致用。

3.有利于數(shù)學知識的具體化

初中數(shù)學已經(jīng)擺脫了單一的基礎性內(nèi)容階段，逐漸向空間立體的方向發(fā)展，在學習初中幾何知識的時候，采用講述的方法學生可能會難以接受和理解，尤其是解決幾何問題的時候給老師和學生帶來了一定的困擾，采用傳統(tǒng)的手段不僅浪費時間，也不夠形象和具體。通過多媒體技術(shù)的應用，老師可以制作出三維的動畫效果或是播放幾何圖形的動態(tài)展示視頻，加深學生的理解效果，還能夠降低知識難度，讓數(shù)學學習變得更加生動具體。

4.提升課堂容量

多媒體教學幫助老師節(jié)省了課堂時間，讓有限的課堂時間能夠發(fā)揮更好的效果，老師可以通過提前準備好的數(shù)據(jù)和資料在課堂上直接展示給學生，讓學生在有限的時間內(nèi)學習到更多的內(nèi)容，提升課堂教學效果和效率。

二、多媒體在初中數(shù)學教學中的實際應用

1.輔助教學

多媒體教學技術(shù)和現(xiàn)代的高科技網(wǎng)絡技術(shù)融合到一起，老師可以將從網(wǎng)絡上找到的相關(guān)資源和文件直接地展示給學生，提供了更加豐富具體的教學資源，也是對傳統(tǒng)教學模式的一種改革。

老師可以使用多媒體加工教學內(nèi)容，將內(nèi)容融合到課件當中，這樣不僅能夠提升學生的課堂興趣，還可以提高教學質(zhì)量，讓學生構(gòu)建自我的數(shù)學思維結(jié)構(gòu)，比如，在學習直線的斜率的時候，老師可以嘗試用現(xiàn)實生活中的實際現(xiàn)象加入課件中來引入相關(guān)的知識內(nèi)容。比如，學生在攀爬樓梯的時候，傾斜度不同的樓梯會帶給學生不一樣的體驗感受，那么這種不同感受的數(shù)學原理是如何？是傾斜度高的樓梯容易攀爬還是傾斜度低的樓梯容易攀爬呢？讓學生思考產(chǎn)生這種差距的原因，老師通過多媒體技術(shù)進行輔助教學，播放不同傾斜度的樓梯，展現(xiàn)相關(guān)的生活實例事件，給予學生正確的引導，讓學生形成初步的感知，然后鼓勵學生積極地嘗試研究該種理論，由于多媒體的視頻帶動，結(jié)合過往的實際生活經(jīng)驗，學生會發(fā)現(xiàn)傾斜度小的樓梯更容易攀爬，然后師生可以共同研究直線的傾斜度問題，整個教學過程中學生成為課堂的主導性人物，學生更好地進入老師設計的情景問題中，在多媒體的帶動下營造出輕松的課堂氛圍，如此學生的接受能力更好，在愉快的心情中學會了知識。

2.對教材內(nèi)容進行改良

初中數(shù)學知識更深化了一層，邏輯性比較強，需要學生不斷地深入理解，開動腦筋，才能更好理清復雜的關(guān)系。要想滿足新課改的教學目標，初中數(shù)學課堂必須配合使用現(xiàn)代化的多媒體信息技術(shù)教學，這是新時代下教學方式的改革。對教材的內(nèi)容和知識點進行綜合改良，對教學中重點和難點通過多媒體技術(shù)進行分析處理，老師可以在課堂上播放與課程內(nèi)容相關(guān)的文件數(shù)據(jù)，播放優(yōu)秀的數(shù)學知識講座視頻，通過設立實際的教學情景，使課程內(nèi)容更具象化和容易接受，讓教材內(nèi)容變得更加生動具體，不再是單調(diào)的課本內(nèi)容，讓學生快速地從多媒體教學中體會內(nèi)容表達出的理論知識。比如，在學習平行線這節(jié)課程的時候，在課堂上老師可以播放具體關(guān)于平行線現(xiàn)象的幻燈片，包括校園的跑道線、火車行駛軌道、體育鍛煉設備中的單雙杠等等，讓學生先自我思考這些直線之間有何特定的關(guān)系，直線的特點和形成條件，讓學生自我思考，積極發(fā)言，通過這種播放讓平行線效果展示更加清晰明了，老師在學生思考發(fā)言過后適當進行引導，帶入平行線的定義和具體性質(zhì)，學生必然會進行對比思考，認識到自己考慮的不足，充分掌握平行線的定義和具體性質(zhì)，在運用中更加靈活。

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關(guān)鍵詞：初中；數(shù)學課堂；情境教學

簡單來說，教學情境是教師根據(jù)教學目標和教學內(nèi)容有目的地創(chuàng)設服務于學生學習的一種特殊的教學環(huán)境。教學情境可以貫穿于全課，也可以是課的開始、中間或結(jié)束。創(chuàng)設教學情境，可以激發(fā)學生的學習內(nèi)在需要，引導學生體驗學習過程，幫助學生有效解決問題，促進情感與態(tài)度的發(fā)展。因此，下面本文就展開對如何在初中數(shù)學課堂中創(chuàng)設情境教學的研究分析。

一、創(chuàng)設游戲競爭情境

競爭意識是學習過程中必不可少的一種意識，對于提高學生整體與個體的認知水平具有積極的作用。利用有趣的數(shù)學游戲進行教學，不僅能加深學生對數(shù)學知識的理解，還可以揭示數(shù)學學科中的人文精神，激發(fā)學生對數(shù)學學習的興趣，提高學生數(shù)學審美能力。教師要善于在教學中有意識地培養(yǎng)學生這種競爭意識，可以通過創(chuàng)設游戲情境的方式來讓學生體驗競爭，在競爭中不斷提高自己[1]。在驗證二元一次方程組的解時，教師選擇了游戲接龍的方式，由任意一位學生開始，針對方程2X+Y=40，任意給X（或Y）一個值，點班級另外一名學生，說出相應的Y（或X）的值，再由這位學生給出新的X（或Y）的值，依此重復進行，教師強調(diào)，看誰算得又快又準。學生對這種方式都很感興趣，都能認真思考，積極參與，在輕松愉快的情境中熟練掌握二元一次方程組的驗證方法。此外，我還經(jīng)常鼓勵學生將自己設計的一些游戲搬到課堂上，一方面可以促進學生的合作與良性競爭，同時還能激發(fā)學生的學習興趣，讓學生能夠十分活躍地參與其中，在游戲中互相影響、互相溝通、互相補充，達成共識、共享、共進，真正實現(xiàn)共同進步。

二、創(chuàng)設探究新知情境

教師要善于提出符合學生認知水平、富有啟發(fā)性的問題，創(chuàng)設問題探究情境，努力給學生提供自主發(fā)展的空間和親身感受、體驗的機會，使學生的認知水平、情感態(tài)度與價值觀得到提升，在數(shù)學學習中得到和諧統(tǒng)一。例如，為了使學生鞏固掌握兩直線平行的性質(zhì)應用和對方位角的理解，培養(yǎng)學生解決生活實際問題的能力，在復習課上我安排了這樣一個問題情境。已知A點在B處的北偏東40°方向，C點在B處的北偏東85°方向，A點在C處的北偏西45°方向，求乙BAC及乙BCA的度數(shù).在此以前學生已經(jīng)學習了方位角、平行線的性質(zhì)。問題一提出，學生積極地參與，在練習本上很努力地畫出圖形，標出方向，當他們畫出圖時，緊接著開始思考、計算角度的問題。學生們靜靜地思考著方法，這時有學生舉手，看到了平行線的關(guān)系，BD//CE，所以利用平行線的性質(zhì)求出了正確的結(jié)果。也有學生想出了其他的方法，可以添加一條輔助線，過點A作出正北方向的平行線，也能利用平行線的性質(zhì)求出結(jié)果。所以在課堂上要舍得給學生思考的時間，要給學生表現(xiàn)的機會，這樣學起數(shù)學他們才會越來越自信，越來越有興趣[2]。

三、創(chuàng)設生活問題情境

用實際問題創(chuàng)設問題情境，能讓學生有一種身臨其境的感覺。把數(shù)學與學生原有的生活經(jīng)驗密切聯(lián)系起來，使他們感到“生活中處處有數(shù)學”，數(shù)學是為生活服務的，學會從數(shù)學角度思考問題，培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識分析實際問題、解決問題的能力，體會建模思想。例如，在“實際問題與二元一次方程組”中，出設問題情境：甲、乙兩個廠家生產(chǎn)的辦公桌和辦公椅的質(zhì)量、價格一致，每張辦公桌800元，每張椅子80元.甲、乙兩個廠家推出各自銷售的優(yōu)惠方案，甲廠家：買一張桌子送三張椅子；乙廠家：桌子和椅子全部按原價8折優(yōu)惠.現(xiàn)某公司要購買3張辦公桌和若干張椅子，若購買的椅子數(shù)為x張（x>9）.（1）分別用含x的式子表示甲、乙兩個廠家購買桌椅所需的金額；（2）購買的椅子至少多少張時，到乙廠家購買更劃算？這問題一出，許多學生覺得這與平時生活密切相關(guān)，于是都會主動地思考，然后解決問題[3]。可見一個好的情境，能使學生在不經(jīng)意間學到有用的數(shù)學，從而有效地激發(fā)學生的學習興趣，調(diào)動學生積極思維、主動求知，不斷地嘗試探究解決新問題。

四、創(chuàng)設評價教育情境

新課程標準突出了以人為本的教育教學理念，更關(guān)注人的發(fā)展。因此，在平時的教學中，教師要通過對學生學習數(shù)學的行為、態(tài)度和所取得的進展的判斷，積極創(chuàng)設評價教育情境，使學生正確認識自己，增強學習數(shù)學的自信心，獲得真實的成就感。此外，在數(shù)學課堂教學中，新課導人、新課講解、課堂練習固然重要，但課堂小結(jié)同樣不可忽視。如果課堂小結(jié)恰到好處，可以收到錦上添花的效果，使整個教學過程更加完美。例如，在講“垂直于弦的直徑”第一課時，課堂小結(jié)只有兩句話。即“本堂課我們學習了一個定理（垂徑定理），發(fā)現(xiàn)了一種方法（作垂直于弦的直徑為輔助線來解有關(guān)弦的問題）。”這樣的小結(jié)耐人尋味，只須寥寥數(shù)語，就歸納了本節(jié)課所學的知識，起到了畫龍點睛的作用，便于學生掌握數(shù)學思想方法。此外，教師還可以根據(jù)教學內(nèi)容，靈活地創(chuàng)設教學情境：比如利用信息技術(shù)創(chuàng)設直觀教學情境；利用類比聯(lián)想創(chuàng)設知識遷移情境；利用信息技術(shù)創(chuàng)設自主學習情境；通過游戲或競賽的方式創(chuàng)設合作交流情境等等，讓學生獨立觀察、比較，主動聯(lián)想、歸納、類比，來增強學生的情感體驗，引導學生自主學習，不斷地去感受、去發(fā)現(xiàn)、去交流、去評價，構(gòu)建起屬于自己的知識，真正成為學習的主體[4]。

五、結(jié)語

總而言之，科學合理地創(chuàng)設教學情境是提高數(shù)學課堂教學效率的重要手段，創(chuàng)設生動有趣的教學情境是提高課堂效益的關(guān)鍵，它有利于學生學會觀察事物、思考問題，激發(fā)學生的學習興趣和學習愿望，也是培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的有效途徑。在數(shù)學課堂教學中，要精密聯(lián)系學生的實際，從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)。

參考文獻：

[1]孫亞茹.初中數(shù)學教學中情景化教學的效果探討[J].鴨綠江（下半月版），2015，01：117.

[2]池洛陽.情景教學法在初中數(shù)學教學中的有效運用[J].高考（綜合版），2015，02：7.

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一、當前初中數(shù)學教學存在的問題

初中數(shù)學教學內(nèi)容比較多，在實踐教學中需要從實際情況入手，根據(jù)現(xiàn)狀，落實教學舉措。但是由于影響因素比較多，導致實際教學存在很多問題，以下將對當前初中數(shù)學教學現(xiàn)狀進行分析。

1.教學模式單一

初中數(shù)學教學形式對整體教學效果有重要的影響，但是當前在實踐階段存在教學模式不合理、形式不完善等現(xiàn)象，教師應付性的組織學生對數(shù)學知識進行交流，導致教學活動處理不當，教學方案可行性比較差。教學階段存在理論性教學比例大的現(xiàn)象，很多學生整體學習能力隨之下降，甚至出現(xiàn)抵觸的心理[1]。

2.教師自身能力受限

很多初中數(shù)學教師的能力受限，受到工作和生活因素的影響，教師沒有時間對知識體系進行更新，仍然采用傳統(tǒng)的教學方式。很多教師具備豐富的教學經(jīng)驗，但是同時過多的依仗教學經(jīng)驗，忽視了教學體系的變革，教學模式和學生的實際學習情況不接軌，進而出現(xiàn)教學效果差的現(xiàn)象。很多比較年輕的教師，掌握的理論性知識比較多，實際教學中很難發(fā)揮自己的水平，阻礙了學校教學水平的提升。

3.教學內(nèi)容和生活脫軌

很多數(shù)學知識都是和生活存在一定聯(lián)系的，在教學階段為了提升學生對知識的理解能力，需要將教學內(nèi)容和生活實際結(jié)合在一起，吸引學生注意力。但是在實踐階段，教師通常將課本內(nèi)的內(nèi)容傳授給學生，在應試教育理念的影響下，忽視了考試以外的內(nèi)容，進而導致教學內(nèi)容和學生的實際生活脫節(jié)。很多學生會產(chǎn)生厭倦的心理，導致學習積極性差，無法達到理想的教學效果[2]。

4.缺乏良好的學習習慣

初中數(shù)學教學內(nèi)容比較多，學生必須集中注意力，及時對知識進行學習。但是在實踐階段存在缺乏良好學習習慣的現(xiàn)象。部分學生上課注意力不集中，不喜歡思考問題，甚至失去了獨立思考問題的能力。很多學生不愿意和其他同學進行互動和交流，限制了自身學習能力的提升。

二、提升初中數(shù)學教學效果的對策

針對當前初中數(shù)學教學階段存在的種種問題，在實踐過程中需要從實際情況入手，對教學方式進行分析，按照教學機制的整體要求，落實教學對策。以下將對如何提升初中數(shù)學教學效果的對策進行分析。

1.合理設定教學目標

教學目標的設定對提升教學效果有重要的影響，針對當前存在的目標設定不合理的現(xiàn)象，在實踐階段必須根據(jù)組織教學形式的要求，將目標落實到實處。在數(shù)學課堂教學階段學生多是跟著教師的節(jié)奏學習的，被動性比較強，很多學生容易出現(xiàn)疲勞的現(xiàn)象，因此合理設定教學目標，讓學生帶著目標進行學習，能起到明顯的引導作用。例如在初中數(shù)學教材中學到《幾何圖形》，涉及到立體圖形和平面圖形兩種，從實物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形。有些幾何圖形的各部分不在同一平面內(nèi)，叫做立體圖形。有些幾何圖形的各部分都在同一平面內(nèi)，叫做平面圖形。此外涉及到擴展類知識，以幾何體為主，包括：正方體、長方體和三角體等，由不同的點、線、面組成的，在具體教學階段，需要設定教學目標，讓學生在學習中了解幾何圖形和平面圖形之間的關(guān)系，各自構(gòu)成要點是什么？此類教學活動能讓學生有目的進行學習，在短時間內(nèi)掌握知識結(jié)構(gòu)，提升對知識的理解能力[3]。

2.創(chuàng)新教學模式

教師的教學能力對整體教學效果起到重要的作用，在實踐階段要創(chuàng)新教學模式，提升教學質(zhì)量。教師首先要注重自己的教學能力，不能采用原有的灌輸式教學方式，需要對教學內(nèi)容進行合理的開發(fā)和利用，便于學生在學習階段學以致用。其次教師要對教材內(nèi)容進行詳細的分析，原有的經(jīng)驗式教學形式不適合新課改教學要求，教師也要與時俱進，更新教學理念，從學生的實際情況入手，結(jié)合學生的個性化要求，落實教學舉措。初中數(shù)學教材不斷更新，教師也要適當對自身教學思路進行更新，對教材進行了解，按照教學內(nèi)容要求，制定教學計劃。最后教師要具備多樣化的教學能力，如果教材出現(xiàn)比較大的變動，教師也要做到游刃有余，能及時對知識體系進行更新，將教學措施落實到實處。

3.合理設置教學版塊

考慮到數(shù)學教學形式的特殊性，在實踐階段合理設置教學版塊起到重要的作用。不同版塊設計起到的作用不同，可以根據(jù)模式和教學理念的要求做到具體問題具體分析。概念教學內(nèi)容固然重要，但是也需要合理設計教學版塊，讓學生積極參與到學習中。例如在版塊設計教學階段，可以將學生分為若干個小組，小組成員帶在4-6人左右，保持小組成員實力的均衡性。例如在《平行線及其判定》教學過程中，涉及到平行線的判定、平行線的性質(zhì)等，在在教學階段，需要了解平行線的概念，理解同一平面內(nèi)兩條直線間的位置關(guān)系，掌握平行公理及平行線的畫法。此外平行線的概念、畫法及平行公理是重點，理解平行線的概念和根據(jù)幾何語言畫出圖形是難點。實踐教育階段要做到具體問題具體分析，讓學生以小組為單位進行平行線知識的學習[4]。

4.利用多媒體教學形式

隨著科學技術(shù)的不斷發(fā)展和更新，多媒體教學形式起到了重要的作用。很多教學內(nèi)容比較抽象化和具體化，在實踐階段可以充分利用多媒體教學形式，將相關(guān)內(nèi)容立體化的展示在學生的面前，讓學生及時對具體學習方式進行了解。例如在《軸對稱》教學階段，涉及到的圖形比較多，教師板書教學速度比較慢，課堂教學效率比較低，可以采用多媒體教學形式，讓學生對軸對稱圖形進行了解，掌握其基本特征，以等腰三角形為例，學生通過觀察的形式，對屬性和三角形特點進行概括和總結(jié)。此類教學形式能起到簡化教學程序的作用，學生在學習階段學習壓力比較少，對內(nèi)容有更為直觀的了解，學習起來更方便。

篇6

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學教學 問題案例 問題特性 數(shù)學思維能力

教育學認為，數(shù)學是思維活動的“藝術(shù)”科學。數(shù)學學科的抽象性、邏輯性、嚴密性，為學習對象的數(shù)學思維能力訓練，搭建了實踐“載體”，提供了活動“平臺”。數(shù)學案例是數(shù)學教材內(nèi)涵要義的生動“概括”和外在“代言”。初中生在感知、研析、解答不同類型代數(shù)案例和幾何案例的進程中，需要通過思考、分析、概括、推理、判斷等思維活動，使得他們的數(shù)學思維能力能夠得到鍛煉和提升。數(shù)學案例在鍛煉和培養(yǎng)初中生數(shù)學思維能力方面的“功效”，已經(jīng)得到了廣大教學工作者的肯定和認可，數(shù)學案例已成為培養(yǎng)初中生數(shù)學思維能力的一個有效“載體”和重要“途徑”。現(xiàn)我就運用數(shù)學案例特點，培養(yǎng)思維能力進行論述。

一、巧借案例解析特性，培養(yǎng)邏輯推理能力

判斷、推導、概括，是數(shù)學思維能力的重要活動形式。學生在探知、找尋、總結(jié)解決問題思路及解答問題策略方法的進程中，需要進行思考、探析、推導、概括等數(shù)學思維活動。學生在其探析問題案例的實踐進程中，邏輯推理能力能夠得到有效的培養(yǎng)和鍛煉，從而為思維活動的深入有效開展打基礎、積素養(yǎng)。初中數(shù)學教師在案例講解過程中應該充分發(fā)揮解題活動的解析特性，對整個案例解析過程進行有效設計，引導學生參與到對數(shù)學案例條件及解答思路的分析、思考等實踐活動中，組織學生分析找尋問題條件內(nèi)在關(guān)系，層層緊扣，環(huán)環(huán)相連，逐步推導解決問題的方法步驟。教師做好初中生思維分析活動的指導點撥工作，保證案例解析活動效果，推理過程嚴密合理，逐步提高初中生邏輯推理能力。

問題：如圖1所示，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠ACG的度數(shù)是多少？

圖1

生：解析問題條件，結(jié)合解題要求，指出：根據(jù)問題條件及要求，可以發(fā)現(xiàn)應利用平行線的性質(zhì)內(nèi)容構(gòu)件等量關(guān)系求該角的度數(shù)。

師：對解析活動進行指點：要注意EF∥AD這一條件，利用問題條件中的關(guān)系，通過等量代換，建立有效等量關(guān)系式。

生：推導該案例解題思路：由EF∥AD，可以得到∠2=∠3，通過等量代換推導出DG∥BA，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解。

師進行解題思路點評：要注意運用平行線的判定和性質(zhì)，同時要注重數(shù)形結(jié)合解題思想的運用。

生：解決問題，展示解題過程，相互進行評判。

師：引導學生共同總結(jié)歸納該案例解題策略。

二、巧借案例數(shù)形特性，培養(yǎng)空間想象能力

空間想象能力，是數(shù)學思維能力的重要內(nèi)涵之一。我發(fā)現(xiàn)，很多初中生空間想象能力低下，面對復雜抽象的空間圖形時，手足無措，不能進行很好的抽象分析和想象思維。初中階段是承上啟下的過渡階段，高中階段數(shù)學學科案例解答中，特別是解析一些立體幾何圖形案例的過程中，需要學生具有良好的空間思維能力。這就要求初中數(shù)學教師要做好初中生空間想象能力培養(yǎng)的基礎工作。初中數(shù)學學科問題案例，特別是幾何部分問題案例，它通過精確的數(shù)學語言和直觀的圖形符合二者之間的有機融合，為初中生空間想象能力的培養(yǎng)提供了有效“抓手”。因此，教師應借助初中數(shù)學案例數(shù)形結(jié)合的特性，設計數(shù)與形有機結(jié)合的問題案例，指導初中生結(jié)合數(shù)學問題條件內(nèi)容，畫出相對應的平面圖形或觀察圖形畫出條件揭示的關(guān)系，從而進行深刻的思維活動，逐步培養(yǎng)初中生良好的空間想象能力。如“O是ABC的一個內(nèi)接圓，AB=AC，BD是O的弦，并且AB∥CD，現(xiàn)在過A點作這個圓的切線AE和DC，它們的延長線交于點E，AD與BC交于點F，求證四邊形ABCE是平行四邊形。如果AE=6，CD=5，試求出OF的長度”的講解中，教師直接講解問題條件及要求，初中生比較難以接受。此時，要求初中生結(jié)合問題條件內(nèi)容，將數(shù)學語言轉(zhuǎn)化為圖形符號，畫出如圖2所示的圖形，初中生在數(shù)形互補的條件下，再進行問題條件分析，就游刃而解，較容易得到問題解答的關(guān)鍵之處在于：“正確作出連接AO，交BC的與點H，雙向延長OF分別交AB，CD于點N，M的輔助線。”這一過程有助于初中生空間想象力的有效培養(yǎng)。

圖2

三、巧借案例發(fā)散特性，培養(yǎng)創(chuàng)新求異能力

教育發(fā)展學指出，數(shù)學案例具有顯著的發(fā)散特性，具體表現(xiàn)在案例表現(xiàn)形式具有多樣性，解題要求上具有遞進性，解題途徑上具有多樣性。數(shù)學案例所具有的發(fā)散特性，為初中生創(chuàng)新求異思維能力的培養(yǎng)創(chuàng)造了條件。教師在問題案例講解時，應借助數(shù)學案例發(fā)散特性，在問題設計上要力求豐富性，在解題要求上力求深刻性，在解題方法上力求靈活性，多設置具有一題多解、一題多問、一題多練等開放特點的案例，鼓勵和指導初中生進行豐富多樣、形式靈活的思維研析活動，讓初中生在發(fā)散性問題案例解析中，創(chuàng)新求異的思維得到有效鍛煉。

如“如圖3所示，在ABC中，BEAC，CFAB，BD=AC，CG=AB”條件基礎上，教師采用變式訓練的形式，設計出“求證：AD=AG”、“AD與AG的位置關(guān)系如何”等解題要求，組織初中生進行思維和探究活動，從其他角度進行思考分析活動，以此鍛煉初中生創(chuàng)新思維能力。又如在“全等三角形的判定和性質(zhì)”案例解析中，初中生根據(jù)問題條件進行探析三角形全等的活動時，構(gòu)建不同等量關(guān)系，可以通過不同判定定理正確兩個三角形全等，教師此時對他們的解題思路進行肯定，然后進行對比分析，選擇最合適的解答方法。在此過程中，初中生思維創(chuàng)新能力得到有效訓練。

圖3

值得注意的是，思維能力訓練是系統(tǒng)、長期工程，需要教師落實在點點滴滴的活動中，需要學生認真進行實踐活動，提升數(shù)學思維能力素養(yǎng)。

參考文獻：

[1]李秋燕.應用“問題教學”方法培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神和實踐能力[J].教學月刊（中學版），2012，06.

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一、初中數(shù)學教師教授的不僅僅

是問題的答案

作為初中數(shù)學教師，不能僅僅教授給學生數(shù)學題的答案，還有解題的思路與解題的方法.如果說一個數(shù)學教師在課堂上僅僅是在背誦教案，或者在教研室里批改作業(yè)就可以勝任的話，那么就不需要所有的教師上大學進行進修了，直接買上幾本教輔書就可以踏上講臺講課了.而這樣的教師在筆者看來是不合格的.

有些學生在課堂上認真聽講，課下認真完成作業(yè)，可是數(shù)學學習成績就是不好，原因就在于這些學生沒有掌握正確的解題思路或解題過程.有些學生甚至會出現(xiàn)概念模糊的情況.有些教師課堂上講解課程的時候，通常會把課本上的解題過程講解清楚，思路也很清晰，可學生遇到同類習題的時候還會出現(xiàn)一些困難.這主要是因為教師在講課過程中沒有為學生做出總結(jié)造成的.一個數(shù)學知識的相關(guān)概念，學習應用，都是需要教師做一些總結(jié)，然后講給學生聽的.

例如，平行線的相關(guān)概念，是在同一平面內(nèi)兩條永不相交的線叫做平行線.平行線的性質(zhì)之一是當一條線穿過兩條平行線時，形成的同位角是相等的.在這一概念中個就可以出現(xiàn)許多習題.而求同位角的角度，如何證明平行線等問題，都可以應用到這兩個知識點.如果教師只是給出了學生這兩個概念，而不告訴他們要如何應用這些概念去進行解題，這樣，學生就會覺得數(shù)學非常難學.而教師會認為，自己將知識點都教授給了學生，可他們還是不會，也覺得很冤.其實這樣的問題是完全可以避免的，只需讓將知識點講給學生，將知識點的應用總結(jié)給學生就可以了.

二、初中數(shù)學教學中應注意的問

題

第一，遇到學生詢問講過的類型題時，要仔細講給學生解題思路.有些教師遇到學生問問題，首先就將學生痛斥一頓，絲毫不顧忌到學生的感受，有些教師甚至覺得學生問一些講過的習題是因為他們上課的時候沒有認真聽講，所以才不會做題.其實這些在成人看來很簡單的習題，在學生眼里，并不簡單，因為他們是第一次接觸，是第一次學習.所以，當學生鼓起勇氣來找到老師詢問問題的時候，教師要真誠地對待每一個學生，耐心地幫助他們，將習題的解題思路講解透徹.

第二，不要只是重視成績，搞題海戰(zhàn)術(shù).作為數(shù)學教師，教授給學生的不僅僅是習題的答案，更多的是解決問題的思路和方法.許多教師認為數(shù)學的學習，靠的就是大量的習題，題做得多了，自然而然就會解題了.不可否認的一點，數(shù)學是需要一定的習題量，但是絕非亂搞題海戰(zhàn)術(shù).有些時候，題海戰(zhàn)術(shù)不僅不能幫助學生學好數(shù)學，還很有可能會起到反作用，由于做題較多，沒有時間思考解題思路，越做越錯，越錯越煩，最后，對數(shù)學產(chǎn)生抵觸心理，有些學生甚至因此放棄數(shù)學.正確的做法，應該是，讓學生適當?shù)刈鲆恍┝曨}，當然習題的挑選也很重要，需要找些典型的習題進行練習.要告訴學生不要怕出錯，如果這些典型習題被學生輕松解決了，就說明學生對這一類型的習題掌握的很好，就無需再浪費時間了.如果出現(xiàn)一些錯誤或偏差，那么就說明學生對這一部分的知識點還沒有完全掌握，這時候，教師就可以出面為學生分析習題的重點和難點，告訴學生這一類型的習題解題技巧，另外要讓學生知道做錯習題并不丟人，重點是要通過這些習題將自己的薄弱環(huán)節(jié)暴露出來，只有這樣，才能將這些問題各個擊破.

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關(guān)鍵詞：新課改；初中數(shù)學；教學；多媒體；策略；運用

與其他教學技術(shù)或者設備相比，多媒體技術(shù)具有明顯的優(yōu)勢，它能夠為學生和教師提供形象生動的圖像或聲音，學生在圖文并茂的背景下，饒有興趣地展開對知識的學習和探索。學生在輕松愉悅的氛圍下不僅提高了學習興趣，調(diào)動了主動學習的積極性，自覺開發(fā)自身的數(shù)學思維，而且在感性知識的帶動下培養(yǎng)了數(shù)學思維，啟迪了數(shù)學智慧。

一、多媒體營造情境，形象引導

數(shù)學是一門比較抽象的理性學科，學生在抽象的數(shù)字與圖形的世界里面徘徊難免會感到枯燥乏味。為了增加學生的學習熱情和學習興趣，可以利用多媒體圖像與聲音共同呈現(xiàn)的性質(zhì)，為學生創(chuàng)設情景，進行科學引導。

例如，在講“兩點之間線段最短”這一知識點時，教師可以利用多媒體技術(shù)，形象地將兩個小動物――一只小貓和一只小狗拉開距離，放置在同一平面中，再用線段將兩者連接起來，告訴學生兩個小家伙之間的距離是最短的距離。學生在小貓與小狗可愛的形象下，定會產(chǎn)生喜愛之心。在興奮之余，達到了對這一知識點的形象深刻的掌握。

二、動態(tài)模擬，加深理解

多媒體技術(shù)具有動態(tài)演示的功能，可以使抽象的知識形象化，讓學生更加深入地掌握知識，深刻地認識事物，形成科學的數(shù)學思維。

例如，在講解“同底等高的三角形的面積相等”時，教師可以利用多媒體技術(shù)，先在一個空白的屏幕上畫出兩條平行線，兩個三角形的底邊分別固定在其中的一條平行線上，頂點在另一條平行線上，將三角形的頂點來回移動，更加形象的方式是將三角形著上不同的顏色，在鮮明的色彩與直觀的動態(tài)作用下，學生會更加形象地理解這一原理。

三、形象展示，引人入勝

多媒體具有形象展示的功能，為了確保學生能夠時刻對學習保持熱情，教師可以利用多媒體為學生提供新穎別致的圖畫，讓學生視覺沖擊下，對知識產(chǎn)生學習的渴望。

例如，在講到“黃金分割”原理時，教師首先不要將這一原理的定義直接呈現(xiàn)給學生，而是找一些應用到這一數(shù)學原理的圖畫在多媒體屏幕上呈現(xiàn)，然后讓學生猜想為什么我們國家的國旗設計成這樣的形狀，這一特殊的矩形形狀有什么特殊含義，學生在視覺沖擊下，會自覺地投入到問題的思考當中，認認真真地聽取教師的講解，對于學生集中注意力，增加學生學習興趣是十分重要的。

隨著多媒體教學技術(shù)的廣泛應用，必將對學生的學習發(fā)揮重要作用，教師要善于運用這一技術(shù)方法，改善自身多媒體應用水平，積極利用這一技術(shù)調(diào)動學生學習的積極性和主動性，提高教學效率，取得良好的教學效果。

參考文獻：

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“問題解決”教學的現(xiàn)狀

由于初中數(shù)學教學多以理論知識為主，在實踐中教學中要逐漸培養(yǎng)學生的學習能力和分析能力，但是由于多種因素的影響，導致當前初中數(shù)學“問題解決”教學的現(xiàn)狀不容樂觀。以下將對當前初中數(shù)學“問題解決”教學的現(xiàn)狀進行分析。

接受能力差 在“問題解決”實踐教學中，教師起到引導的作用。在教師的引導下，學生對數(shù)學知識有全面的了解，但是由于部分學生自身接受能力比較差，以被動式學習為主，如果教師不對其進行引導，學生很難自主學習，對相關(guān)數(shù)學問題的理解力比較差。

問題意識差 在實踐教學中，多數(shù)學生不愿意主動提出問題。問題引導式教學能讓學生在最短的時間內(nèi)進入學習狀態(tài)，并對一些有目的的思維活動和認識活動有一定的認識。但是，當前部分學生的問題意識比較差，在實踐教學中，答案是被教師控制的，在不知不覺中，即使給了學生回答問題的機會，但是會草率地加入個人評價，左右學生個人想法的表達。其次是沒有充分利用課堂資源，教師不僅要會問，而且要會聽，會傾聽學生的回答，才能捕捉可利用的生成性資源。

課堂討論意識差 在課堂實踐教學中，存在課堂討論流于形式的問題，學生沒有養(yǎng)成討論的習慣。在有限的課堂時間內(nèi)，讓學生進行適當?shù)赜懻摚兄谠鰪妼W生對相關(guān)問題的認識，但是在實踐教學中存在討論意識差，課堂活動不充分的情況，學生和學生之間及師生之間缺乏必要的溝通和交流，導致課堂教學效率差。其次，在實踐教學中存在理解錯誤的情況，將問題解決理解為“解數(shù)學應用題”或“數(shù)學的實際應用”。教師重視數(shù)學應用題的實踐教學，想盡辦法讓學生將數(shù)學問題和生活實際有機結(jié)合起來，忽視了數(shù)學理論教學對學生的指導性作用。教學中涉及到的數(shù)學問題仍然是特定的解法和確切的答案，忽視了問題的提出背景和解決問題的有效性分析。

教學設計不合理 “問題解決”教學注重提升學生的自我表達能力，但是在當前初中數(shù)學實踐教學中，缺少問題的提出過程，學生對問題的理解能力比較差，由于既定的管理系統(tǒng)本身存在一定的問題，因此，在應用過程中，必須考慮到問題的提出和應用，在問題解決過程中讓學生明確問題的提出條件。但是，由于教學設計不合理，導致眾多問題無法廣泛應用到情境中，不利于學生理解數(shù)學學習的意義和價值。

“問題解決”教學的措施

針對當前初中數(shù)學“問題解決”教學中存在的問題，為了探究切實可行的教學措施，要求數(shù)學教師從當前教學中存在的問題為研究點，對教學措施進行分析。以下將對初中數(shù)學“問題解決”教學的措施進行系統(tǒng)地分析。

創(chuàng)新教學情境 在進行教學之前，教師要對數(shù)學教材進行詳細地分析，并熟悉學生對已有的認知結(jié)構(gòu)的認識能力；以數(shù)學教材為基礎，對教材進行適當?shù)奶幚砗图庸ぃ?chuàng)設出一套適合學生認知行為的教學模式，激發(fā)學生的學習興趣，創(chuàng)建良好的學習氛圍。其次，要精心創(chuàng)設情境，提出有效問題，誘導學生積極思維，自主探究，尋求出問題的解決之道。在浙教版七年級下冊中學到《平行線的判定》，在此之前，學到平行線的性質(zhì)，同位角、內(nèi)錯角及同旁內(nèi)角之間的變化，在實踐教學中要有效地提出問題。例如，同位角、內(nèi)錯角及同旁內(nèi)角之間的變化和平行線之間有什么聯(lián)系？如何通過角的變動，對平行線性質(zhì)進行分析？通過創(chuàng)設情境的方式能吸引學生的注意力，讓學生跟著教師的思維模式思考問題，進而提升課堂教學效果。

自主探究 學生只有具備主動學習的能力，才能在實踐中對各類數(shù)學問題進行有效地分析。在實踐教學提出問題之后，要給予學生足夠的思考實踐，同時，教師要起到引導的作用，讓學生主動探究數(shù)學知識，并且能主動分析問題。例如，在浙教版初中八年級數(shù)學教材中學到《特殊三角形》，主要學習的內(nèi)容是等腰三角形，在實際學習過程中，學生要了解等腰三角形的性質(zhì)、判定原理等方面的知識。為了增強學生的理解能力，可以提前布置作業(yè)，讓學生利用其他輔助教材，包括網(wǎng)絡、手機及其他形式等，對直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形的性質(zhì)有全面的認識，了解不同三角形之間的性質(zhì)差異，讓學生自主探究知識。在自主探究過程中，學生能對自身知識體系有更好的認識，明確自己的學習能力，并在今后的學習中總結(jié)學習經(jīng)驗，不斷豐富自身知識，進而提升數(shù)學學習成績。

溝通交流 由于數(shù)學教學大多是理論教學為主，在“問題解決”教學過程中，教師提出有效的問題后，可以讓學生之間進行必要的溝通交流。首先，將學生分成若干個學習小組，保證每個小組成員的實力平衡。其次，在布置作業(yè)過程中，要培養(yǎng)學生的合作意識，讓學生對知識有明確的認識。在浙教版九年級數(shù)學教材中學到《投影和三視圖》，在實踐教學中，讓學生對簡單的幾何圖形的三視圖進行分析，比如長方體、正方體、圓柱等，并且學生之間要利用三視圖自主描述幾何體的類別。在討論過程中學生之間要加強合作，促進各種觀點的交流，進而解決實際問題。

實踐應用 在數(shù)學教學中，學生掌握實踐應用相關(guān)問題，對相關(guān)問題進行深入地分析。在初中數(shù)學“問題解決”教學過程中，教師要引導學生解決實際問題，主動探究生活中存在的數(shù)學知識。在浙教版八年級數(shù)學教材中學到《勾股定理》：兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方和。在實踐教學中，要讓學生利用勾股定理相關(guān)知識解決實際問題。例如，有一根70cm長的小木棒，要將其放置于長寬高分別為50厘米、30厘米和40厘米的木桶中，能放進去么？讓學生利用理論知識證明該原理，對可行性和不可行性的論據(jù)進行分析。

“問題解決”教學的反思

初中數(shù)學“問題解決”教學反思是對問題解決的教學設計、教學過程和教學行為進行思考，它可以提升教師的專業(yè)素養(yǎng)，提高學生數(shù)學分析問題、解決問題的能力。作為教師，在教學一節(jié)課或經(jīng)歷了一個階段的教學后，只有不斷反思教學，才能不斷調(diào)整教學設計，不斷積累解題的經(jīng)驗，從而不斷提高自己的思想素質(zhì)、教學水平和教學效率。在教師一節(jié)課結(jié)束或一天的教學任務完成后，應該靜下心來想想：這節(jié)課總體設計是否恰當，教學環(huán)節(jié)是否合理，講授內(nèi)容是否清晰，教學手段的運用是否充分，重點、難點是否突出；今天有哪些行為是正確的，哪些做得還不夠好，哪些地方需要調(diào)整、改進；學生的積極性是否調(diào)動起來了，學生學會了沒有，學得怎么樣。教師們要通過不斷反思來提高自身的教學水平和創(chuàng)新能力。

結(jié)束語

在初中數(shù)學教學中，進行“問題解決”式教學，有助于學生對已有的知識進行有效地分析；有助于學生在實踐中提出問題、分析問題，并能根據(jù)自身實際能力解決問題。針對當前“問題解決”教學中存在的問題，為了對其進行詳細地分析和應用，需要提出切實可行的教學措施，讓學生積極投入到數(shù)學學習中來，達到提升數(shù)學學習效果的目的。

參考文獻

[1]郭珍貞.初中數(shù)學問題解決的教學策略研究[D].天津師范大學，2009（3）：80-83.

[2]殷霞.初中生數(shù)學問題解決觀的現(xiàn)狀及其分析[J].無錫教育學院學報.2006（3）：16-17

[3]向先應.基于問題解決的數(shù)學課堂教學研究[D].重慶師范大學，2008（19）：70-73.

[4]馬復.試論數(shù)學理解的兩種類型――從R?斯根普的工作談起[J].數(shù)學教育學報，2001 （3）：51-54.

篇10

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學；情感教學；教法探究；

中圖分類號：G633 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2014）05（c）-0000-00

初中學生情感豐富，思維活躍，正處于個性化發(fā)展最明顯的時期。在教學活動中滲透情感教學方法，既能提高學生的學習興趣，也能促進學生開拓思維，提高創(chuàng)新能力。在初中數(shù)學課堂上，通過增加師生之間交流機會，創(chuàng)設學習情境，創(chuàng)新教學設計和教學語言等情感教學的方法，可以吸引學生更多的注意力，進而激發(fā)學生的學習興趣，提高學生的課堂效率。教師應積極尋找滲透情感教學的教育方法，進一步完善教學。本文從情感教學的意義、實施原則和方法途徑三個方面作出主要論述，與大家共同探討。

1 初中數(shù)學教學中滲透情感教育的意義

情感教學是通過在教學過程中滲透情感元素，感染學生，吸引學生的注意力，幫助學生增加對數(shù)學課堂的關(guān)注度，培養(yǎng)數(shù)學興趣，提高課堂學習效率。在數(shù)學課堂上滲透情感教學，不僅能夠讓學生對課堂知識留下深刻印象，更能夠幫助學生積累學習經(jīng)驗，樹立學習信心，同時了解數(shù)學背景知識，提高對數(shù)學的興趣，激發(fā)自身潛力，促進學生的全面發(fā)展；情感教學，可以幫助教師在教學過程中，加強對學生的了解，改善師生關(guān)系，增加師生之間的交流。隨著新課程改革的推進，教學內(nèi)容中關(guān)于促進學生全面發(fā)展和能力提高的內(nèi)容越來越多，要在教學過程中完成教育大綱要求，情感教學成為數(shù)學教學的重要手段。

2 情感交流的主要原則

2.1 切實提高自我認識，轉(zhuǎn)變落后教學理念

教師要轉(zhuǎn)變落后的教學思想，接受并理解情感教學對初中數(shù)學教學的深刻意義，樂于并善于與學生進行情感交流。摒除刻板教學、固化教學的思想和方式，加強與學生之間的交流，了解學生對數(shù)學的感受，從學生處入手，提高學生學習效率。

例如，有很多數(shù)學教師在課堂上只注重課堂知識的灌輸，很少照顧學生的學習情緒，與學生之間缺乏眼神、語言等方面的交流，對學生提出的問題，沒有足夠的耐性去解答，而只是挑出與課堂知識有關(guān)的，補充課堂。課后與學生的交流也很少，很難起到引導學生思維、提高學生興趣的作用。

2.2 平等交流，尊重學生隱私

情感交流不僅是指教師對學生學習、生活的關(guān)心，同時也包括教師要將學生作為平等交流的對象，切實關(guān)注學生的心理變化，幫助學生度過初中情感敏感時期。與學生進行情感交流的過程中，最重要的一點就是尊重學生隱私。在某些事情上，教師可以為學生提供建議，但不要干擾學生自己的決定，相信學生能夠通過自己的力量完成自身的轉(zhuǎn)變。

2.3 創(chuàng)設學習情境，以提高學生能力為主要目標

通過情感交流，了解學生對數(shù)學教學的需求，創(chuàng)設能夠吸引學生興趣的學習情境，促進學生更快速地融入課堂，進入學習狀態(tài)。教師可以利用情感交流的方式，了解學生個性發(fā)展方向，通過改進教學方法、創(chuàng)新教學模式等情感教學的方法，幫助學生營造開拓思維、自主學習、深入思考的環(huán)境，提高學生各種不同方面的能力。

例如，在講述《有理數(shù)》這章時，為了讓學生理解什么叫“有理數(shù)”，教師在介紹完概念后，又從“語言”的角度來講，“有理數(shù)就是有理由的數(shù)，正數(shù)就是有這么個數(shù)字，負數(shù)就是欠人家這么些數(shù)字，這些都是由實際意義的、有理由的，所以叫做‘有理數(shù)’。”通過這種接近學生生活的教學語言，幫助課堂氣氛一下子緩和下來，營造出更和諧的交流環(huán)境，讓學生在這種氛圍下，不知不覺中就完成了學習內(nèi)容。

3 情感在初中數(shù)學教學中的滲透途徑研究

3.1 關(guān)注、尊重每個學生，做學生的好朋友

學生在初中時期正處于個性化發(fā)展最為明顯的時期，每個學生遇事會有自己獨特的想法，教師要尊重每個學生的意見，關(guān)注學生變化，了解學生情況，成為學生的朋友。在教學過程中，與學生多溝通，了解學生的學習現(xiàn)狀、對數(shù)學的認識和理解，根據(jù)學生反映的情況改善教學方法，轉(zhuǎn)變課堂側(cè)重點，促進學生的個性化發(fā)展。

例如，一次在聽其他教師講課，當老師在講《解一元一次方程》這節(jié)課時，臨近下課，這位教師問同學們是否還有什么不明白的。通過大半節(jié)課的講解，學生都大體掌握了解一元一次方程的步驟和技巧，而且馬上就要下課了。但這個時候，有位女同學舉起手，問：“老師，最后那道例題，我不太會解答，您能給講解一下嗎？”教師剛讓學生坐下，開始講解，下課鈴就響了，女生怯生生的看著教師，似乎覺得不應該在這個時候提問，耽誤大家下課的時間。這時，教師對她微微一笑，然后對全班說：“相信還有不少同學同樣對這個問題有疑問，今天借這位同學的問題，咱們占用三分鐘的時間，再解一下這道題目，鞏固一下這節(jié)課的學習內(nèi)容。下一節(jié)課，再還給大家3分鐘，由大家處理好不好。”通過教師這幾句話，瞬間就減輕了這個女生的心理壓力，同時又通過下節(jié)課的承諾，讓學生對接下來的題目講解及下節(jié)課內(nèi)容有了更多期待，不得不說這位教師的課堂語言不僅照顧到了學生情緒，更從很大程度上維護了學生的自尊，照顧到每個學生的心理。

3.2 加入人文因素，增強課堂情感色彩

初中數(shù)學是引導學生培養(yǎng)數(shù)學興趣的重要時期，在這個時期，學生潛能不斷被激發(fā)，通過培養(yǎng)學生的數(shù)學興趣，可以鍛煉學生的邏輯思維和嚴謹性，更能夠在很大程度上幫助學生樹立起從事數(shù)學研究的信心和決心。教師通過在課堂上滲透情感思想，增強課堂的感染力，讓學生在心理上接受數(shù)學，增加對數(shù)學的興趣。

例如在學習新接觸的知識時，如平方根、平面直角坐標系等內(nèi)容時，先介紹一下背景知識，像平方根的定義及這個過程中涉及到的數(shù)學家的生平事跡、平面直角坐標系的發(fā)明及其時代背景等，通過人文知識的介紹，讓學生了解到數(shù)學家背后的成長歷程，對學生起到引導作用，可以幫助學生借鑒數(shù)學家的成功經(jīng)驗，樹立遠大目標，激發(fā)學習動力。

3.3 用幽默語言聯(lián)系生活與課堂，傳達數(shù)學之美

幽默的語言既是教師體現(xiàn)自身魅力的重要表現(xiàn)，也是提高數(shù)學課堂教學質(zhì)量的重要手段。通過幽默詼諧的語句，幫助學生解讀數(shù)學知識，讓學生在會心一笑的同時，加深對所學知識的印象。例如，在學習《線段、射線、直線》這節(jié)時，就有教師這樣描述，“線段是一個外嫁的姑娘，整天在娘家和婆家之間轉(zhuǎn)悠；射線則是她的丈夫，為生計走出家門；而直線則是他們的孩子了，總是想在外面玩，不想回家。”相信對這樣的語言，學生一定會印象深刻。

3.4 鍛煉學生思維能力，發(fā)揮學生主體作用

學生的思維能力在初中處于爆發(fā)式增長時期，在這個階段，教師要注意引導學生加強鍛煉，提高思維敏捷度。在教學過程中，尤其是數(shù)學這種邏輯性較強的學科，教師要做好引導者，讓學生成為課堂的主體，以提高學生能力為基礎，幫助學生在學習數(shù)學知識的過程中獲得更多的鍛煉和發(fā)展。

例如，可以在教授《平行線的性質(zhì)》這一節(jié)時，通過課前的交流去了解學生的預習情況，雖然多數(shù)學生可能沒有進行課前預習，但大部分學生在學習了《平行線及其判定》這節(jié)課后，對平行線的性質(zhì)有了一定了解。所以上課后教師沒有像往常一樣先介紹教材內(nèi)容和所學知識，再請學生發(fā)言，而是先在黑板上寫出了一道例題：下面圖中，AB//CD，AC//BD，找出下圖中所有相等的角及互補的角。

讓學生先自己思考。大多數(shù)學生都能找出相等角和互補角，但在問學生為什么的時候，學生都給不出明確的解釋。然后就可以讓學生自己預習下面要學習的內(nèi)容。學生通過翻看教材，順利地解決了這個問題，也對平行線的性質(zhì)有了深入的認識。在這個過程中，學生先是自由解答，然后獨自學習新知識，這種教學方式既加深了學生對新知識的印象，同時也鍛煉了其獨立思考和自主學習的能力。通過經(jīng)常變換教學過程、知識介紹和例題講解之間的順序，引發(fā)學生對課堂教學的新鮮感，提高學生的學習興趣。同時要以學生為主體，教師起到引導、輔助的作用，讓學生能夠通過數(shù)學課堂鍛煉能力、提高自身。

4 結(jié)語

情感教學是教師完善教學的有效教學方法，為提高學生能力和學習興趣、緩和師生關(guān)系、促進學生更全面地發(fā)展，都提供了重要保障。情感教學在現(xiàn)代教學中，已經(jīng)也必將發(fā)揮重要的作用。教師要利用情感教學，更好地把握學生心理，針對學生改進教學方法，從而提高數(shù)學教學的教學效率和學生對數(shù)學的興趣，幫助學生認識到自身潛能，提高學生能力，促進學生更平衡、全面地發(fā)展。

參考文獻

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