導(dǎo)語：如何才能寫好一篇初中數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)方法；數(shù)學(xué)思想

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)”。這就要求我們要把數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法作為一個(gè)重要的基礎(chǔ)知識來學(xué)習(xí)，作為一個(gè)優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該在數(shù)學(xué)教學(xué)中重視數(shù)學(xué)思想和方法的滲透，以下筆者就談?wù)劊瑢?shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的理解和認(rèn)識。

一、何為數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想

所謂數(shù)學(xué)方法就是解決數(shù)學(xué)問題的基本步驟，它是數(shù)學(xué)思想的具體反映。在教學(xué)的初步階段，掌握數(shù)學(xué)方法至關(guān)重要。目前初中階段，主要數(shù)學(xué)思想方法有：數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、整體思想、化歸思想、轉(zhuǎn)化思想、歸納思想、類比思想、函數(shù)思想、辯證思想、方程與函數(shù)思想方法等。所謂數(shù)學(xué)思想，就是對數(shù)學(xué)知識和方法的本質(zhì)認(rèn)識，是對數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識。我們在解決數(shù)學(xué)問題所使用的方法中，往往都體現(xiàn)著數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)核和重中之重，而數(shù)學(xué)方法則是數(shù)學(xué)教學(xué)的更為具體的內(nèi)容。如果說數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，那么數(shù)學(xué)方法則是數(shù)學(xué)的行為。學(xué)生在不斷運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決數(shù)學(xué)問題的過程之中所積累的經(jīng)驗(yàn)，會逐步地抽象和升級為數(shù)學(xué)思想。在初中數(shù)學(xué)教材中集中了大量的優(yōu)秀例題和習(xí)題，它們所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法固然重要，但其蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想?yún)s更顯重要，作為一個(gè)執(zhí)教者，在具體的數(shù)學(xué)教學(xué)中要加強(qiáng)對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的訓(xùn)練，要善于挖掘例題、習(xí)題的潛在功能。

二、熟悉課程標(biāo)準(zhǔn)，適時(shí)滲透數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)思想

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》是數(shù)學(xué)教學(xué)之根本，課標(biāo)中明確對數(shù)學(xué)方法和思想的教學(xué)分為三個(gè)層次，即“了解”、“理解”和“會應(yīng)用”。三個(gè)層次由低到高，由簡單到復(fù)雜。課標(biāo)對各種數(shù)學(xué)思想和方法都提出了具體的要求層次，如要求學(xué)生“了解”數(shù)學(xué)思想有：數(shù)形結(jié)合的思想、分類的思想、化歸的思想、類比的思想和函數(shù)的思想等。要求“理解”和“會應(yīng)用”的方法有：待定系數(shù)法、消元法、降次法、配方法、換元法、圖像法等。在教學(xué)中，要認(rèn)真把握好“了解”、“理解”、“會應(yīng)用”這三個(gè)層次，不能隨意設(shè)置難度，否則，學(xué)生初次接觸就會感到數(shù)學(xué)思想、方法抽象難懂，高深莫測，從而導(dǎo)致喪失學(xué)習(xí)的信心。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，許多數(shù)學(xué)思想和方法是一致的，兩者之間很難分割。它們既相輔相成，又相互蘊(yùn)含。只是方法較具體，而思想則抽象。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)方法的理解和應(yīng)用，把握好滲透的契機(jī)，重視數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則的提出過程，知識的形成、發(fā)展過程，解決問題和規(guī)律的概括過程，使學(xué)生在這些過程中展開思維，從而發(fā)展他們的科學(xué)精神和創(chuàng)新意識，形成獲取、發(fā)展新知識，運(yùn)用新知識解決問題，以致達(dá)到數(shù)學(xué)思想的境界，使得數(shù)學(xué)方法和思想相互滲透。 如初中數(shù)學(xué)七年級上冊課本《有理數(shù)》這一章，在數(shù)軸教學(xué)之后，就引出了“在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大”，“正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)”。而兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小的全過程單獨(dú)地放在絕對值教學(xué)之后解決。教師在教學(xué)中應(yīng)把握住這個(gè)逐級滲透的原則，既使這一章節(jié)的重點(diǎn)突出，難點(diǎn)分散，又向?qū)W生滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，學(xué)生易于接受。

三、適時(shí)提煉和概況，將數(shù)學(xué)方法與思想完美結(jié)合

在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，提煉和概況非常重要，它可以引導(dǎo)學(xué)生對知識進(jìn)行總結(jié)歸納，幫助學(xué)生梳理知識。在數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)思想、方法分散在各個(gè)不同部分，而同一問題又可以用不同的數(shù)學(xué)思想、方法來解決。因此教學(xué)時(shí)教師要有意識地培養(yǎng)學(xué)生自我提煉、揣摩概括數(shù)學(xué)思想方法的能力，這樣才能把數(shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)落在實(shí)處，才能讓數(shù)學(xué)方法和思想完美結(jié)合。如講“利用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)解析式”時(shí)，可啟發(fā)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)確定解析式的關(guān)鍵是求出各項(xiàng)系數(shù)，可把他們看成三個(gè)“未知量”，告訴學(xué)生利用方程思想來解決，那學(xué)生就會自覺的去找三個(gè)等量關(guān)系建立方程組。在這里如果單講解題步驟，就會顯得呆板、僵硬，學(xué)生只知其然，不知其所以然。與此同時(shí)，還要注意滲透其他與方程思想有密切關(guān)系的數(shù)學(xué)思想，諸如換元、消元、降次、函數(shù)、化歸、整體、分類等思想，這樣可起到撥亮一盞燈，照亮一大片的作用。

總之在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，要熟悉課程標(biāo)準(zhǔn)，把握數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的三個(gè)層次，要善于捕捉時(shí)機(jī)，善于從具體的問題中提煉出具有普遍指導(dǎo)作用的數(shù)學(xué)思想方法，不斷向?qū)W生滲透、強(qiáng)化，從而上升為數(shù)學(xué)思想，建構(gòu)全面完整的數(shù)學(xué)知識體系，全面提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，最終有效應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，形成數(shù)學(xué)能力。

【參考文獻(xiàn)】

[1]初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn).

[2]羅連慧.《初中數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新情境探索》，《中國科教創(chuàng)新導(dǎo)刊》，2009（9）.

[3]張自力.《初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法》，《理科愛好者·教育教學(xué)版》 2010.2.

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【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)思想；數(shù)學(xué)方法

一、理解數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的關(guān)系

所謂數(shù)學(xué)思想，就是對數(shù)學(xué)知識和方法的本質(zhì)認(rèn)識，是對數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識。所謂數(shù)學(xué)方法，就是解決數(shù)學(xué)問題的根本程序，是數(shù)學(xué)思想的具體反映。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的行為。運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問題的過程就是感性認(rèn)識不斷積累的過程，當(dāng)這種量的積累達(dá)到一定程度時(shí)就產(chǎn)生了質(zhì)的飛躍，從而上升為數(shù)學(xué)思想。若把數(shù)學(xué)知識看作一幅構(gòu)思巧妙的藍(lán)圖而建筑起來的一座宏偉大廈，那么數(shù)學(xué)方法相當(dāng)于建筑施工的手段，而這張藍(lán)圖就相當(dāng)于數(shù)學(xué)思想。

實(shí)際上，數(shù)學(xué)思想和方法的內(nèi)涵與外延，往往難以界定，在初中數(shù)學(xué)中，許多數(shù)學(xué)思想和方法是一致的，兩者之間很難分割，它們既相輔相成，又相互蘊(yùn)含。

二、把握《課程標(biāo)準(zhǔn)》關(guān)于數(shù)學(xué)思想和方法的不同層次要求

《課程標(biāo)準(zhǔn)》對初中數(shù)學(xué)中滲透的數(shù)學(xué)思想、方法劃分為三個(gè)層次，即“了解"、“理解”和“會應(yīng)用”。

數(shù)學(xué)思想主要是讓學(xué)生達(dá)到了解層次，包括數(shù)形結(jié)合的思想、分類的思想、化歸的思想、類比的思想和函數(shù)的思想等。這里需要說明的是，有些數(shù)學(xué)思想在課標(biāo)中并沒有明確提出來，教師有必要指出來，讓學(xué)生了解。比如由一般向特殊轉(zhuǎn)化的思想，方程（組）的解法中，就貫穿了這一思想，讓學(xué)生了解，有助于深入學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)方法有的只求了解，有的則要求理解或會運(yùn)用。要求了解的方法有：分類法、類比法、反證法等；要求理解或會運(yùn)用的方法有：待定系數(shù)法、消元法、降次法、配方法、換元法、圖像法等。

在教學(xué)中，要認(rèn)真把握好“了解”、“理解”、“會應(yīng)用”這三個(gè)層次。不能隨意將“了解”的層次提高到“理解”的層次，把“理解”的層次提高到“會應(yīng)用”的層次，不然的話，學(xué)生可能會覺得一些數(shù)學(xué)思想、方法抽象難懂、高深莫測，從而導(dǎo)致他們失去信心，給教學(xué)帶來困難。如初中幾何，教材明確提出“反證法”的方法，且說明了運(yùn)用“反證法”的一般步驟，有的教師可能會覺得有講頭，而詳加講解，并要求學(xué)生學(xué)會；但《課程標(biāo)準(zhǔn)》只是把“反證法”定位在“了解”的層次上，對照起來，這樣的教學(xué)就失“度”了，拔高了，其結(jié)果恐怕是花費(fèi)了許多教學(xué)時(shí)間，但收效甚微。

三、采用合宜的方式教數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法

所謂“合宜”，就是要符合學(xué)生的認(rèn)知水平和認(rèn)知規(guī)律，以學(xué)生為中心，循序漸進(jìn)，合理安排。

1.整體設(shè)計(jì)，由淺入深

數(shù)學(xué)思想的內(nèi)容是相當(dāng)豐富的，方法也有難有易，因此，必須分層次地進(jìn)行滲透和教學(xué)。這就需要教師全面地熟悉初中三個(gè)年級的教材，鉆研教材，按照初中三個(gè)年級不同的年齡特征、知識掌握的程度、認(rèn)知能力、理解能力和可接受性能力由淺入深，由易到難分層次地進(jìn)行數(shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)。整體設(shè)計(jì)是由淺入深地組織教學(xué)的前提，只有從整體出發(fā)，才能充分把握思想和方法在什么時(shí)候、面對什么問題，需要淺教還是深教，也只有從整體出發(fā)，面對同類問題，體現(xiàn)逐步加深的過程，使學(xué)生循序漸進(jìn)地更加有成效地獲取完整的認(rèn)識。

2.以數(shù)學(xué)知識為載體，滲透“思想”和“方法”

這里的“數(shù)學(xué)知識”指概念、法則、性質(zhì)、公式、公理、定理等。《課程標(biāo)準(zhǔn)》說得很清楚，數(shù)學(xué)知識包括兩方面，一方面是概念、法則、性質(zhì)、公式、公理、定理等，另一方面是指思想和方法，而思想和方法是“由其內(nèi)容所反映出來”，因而應(yīng)該將數(shù)學(xué)知識作為載體，把數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)滲透到數(shù)學(xué)知識的教學(xué)中。教師要把握好滲透的契機(jī)，重視數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則的提出過程，知識的形成、發(fā)展過程，解決問題和規(guī)律的概括過程，使學(xué)生在這些過程中展開思維，并在過程中形成數(shù)學(xué)思想和方法。

在滲透數(shù)學(xué)思想、方法的過程中，教師要精心設(shè)計(jì)、有機(jī)結(jié)合，要有意識地潛移默化地啟發(fā)學(xué)生領(lǐng)悟蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)之中的種種數(shù)學(xué)思想方法，切忌生搬硬套，和盤托出，脫離實(shí)際等錯誤做法。

3.體現(xiàn)“特殊—般—特殊”的思路

數(shù)學(xué)思想和方法屬于高級的知識，這些知識應(yīng)當(dāng)從具體的解題實(shí)踐中總結(jié)出來，然后通過遷移訓(xùn)練，使學(xué)生真正領(lǐng)會這些思想和方法。這個(gè)過程常常需要多次反復(fù)。知識的掌握往往要經(jīng)歷“特殊— 一般—特殊”的實(shí)踐過程，思想和方法的掌握更是如此。這個(gè)過程要求教師從具體（特殊）的數(shù)學(xué)問題出發(fā)，在問題解決過程中形成一般性的思想或方法，但要明白這種思想和方法的意義，還需要學(xué)生回歸到具體（特殊）的數(shù)學(xué)問題中去，只有這樣，思想或方法才能在學(xué)生心中比較牢固地建立起來，在解決具體的數(shù)學(xué)問題時(shí)發(fā)揮指導(dǎo)作用。如此循環(huán)往復(fù)，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和解決問題的能力才能不斷提升。

4.培養(yǎng)學(xué)生自我提煉思想和方法的能力

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數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)知識的精髓，又是知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。目前初中階段，主要數(shù)學(xué)思想方法有：數(shù)形結(jié)合的思想、分類討論的思想、整體思想、化歸的思想、轉(zhuǎn)化思想、歸納思想、類比的思想、函數(shù)的思想、辯證思想、、方程與函數(shù)的思想方法等。提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)、指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法，毋用置疑，必須指導(dǎo)學(xué)生緊緊抓住掌握數(shù)學(xué)思想方法是這一數(shù)學(xué)鏈條中的最重要的一環(huán)。許多數(shù)學(xué)家和教育家歷來強(qiáng)調(diào)對中學(xué)生的數(shù)學(xué)思想教育，其目的就是要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在初中數(shù)學(xué)教材中集中了大量的優(yōu)秀例題和習(xí)題，它們所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法固然重要，但其蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想?yún)s更顯重要，作為一個(gè)執(zhí)教者，要善于挖掘例題、習(xí)題的潛在功能。

九年義務(wù)教育全日制初級中學(xué)數(shù)學(xué)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。

一、 了解《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》要求，把握教學(xué)方法

所謂數(shù)學(xué)思想，或曰數(shù)學(xué)意識，是學(xué)生從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得的基本思維方式。如果把具體的數(shù)學(xué)知識看作是血肉，那么數(shù)學(xué)思想就是骨骼，具體的數(shù)學(xué)知識是數(shù)學(xué)的外顯形式，是“軀體”的構(gòu)成部分，而數(shù)學(xué)思想則是數(shù)學(xué)的內(nèi)在形式，是獲取知識發(fā)展思維能力的工具，是“靈魂”的組成部分。。所謂數(shù)學(xué)方法，就是解決數(shù)學(xué)問題的根本程序，是數(shù)學(xué)思想的具體反映。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的行為。運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問題的過程就是感性認(rèn)識不斷積累的過程，當(dāng)這種量的積累達(dá)到一定程序時(shí)就產(chǎn)生了質(zhì)的飛躍，從而上升為數(shù)學(xué)思想。若把數(shù)學(xué)知識看作一幅構(gòu)思巧妙的藍(lán)圖而建筑起來的一座宏偉大廈，那么數(shù)學(xué)方法相當(dāng)于建筑施工的手段，而這張藍(lán)圖就相當(dāng)于數(shù)學(xué)思想。

1．新課標(biāo)要求，滲透“層次”教學(xué)。《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》對初中數(shù)學(xué)中滲透的數(shù)學(xué)思想、方法劃分為三個(gè)層次，即“了解”、“理解”和“會應(yīng)用”。在教學(xué)中，要求學(xué)生“了解”數(shù)學(xué)思想有：數(shù)形結(jié)合的思想、分類的思想、化歸的思想、類比的思想和函數(shù)的思想等。這里需要說明的是，有些數(shù)學(xué)思想在《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》中并沒有明確提出來，比如：化歸思想是滲透在學(xué)習(xí)新知識和運(yùn)用新知識解決問題的過程中的，方程（組）的解法中，就貫穿了由“一般化”向“特殊化”轉(zhuǎn)化的思想方法。

2．從“方法”了解“思想”，用“思想”指導(dǎo)“方法”。，在初中數(shù)學(xué)中，許多數(shù)學(xué)思想和方法是一致的，兩者之間很難分割。它們既相輔相成，又相互蘊(yùn)含。只是方法較具體，是實(shí)施有關(guān)思想的技術(shù)手段，而思想是屬于數(shù)學(xué)觀念一類的東西，比較抽象。

因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)方法的理解和應(yīng)用，以達(dá)到對數(shù)學(xué)思想的了解，使數(shù)學(xué)思想與方法得到交融的有效方法。

二、遵循認(rèn)識規(guī)律，把握教學(xué)原則，實(shí)施創(chuàng)新教育

要達(dá)到《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》的基本要求，教學(xué)中應(yīng)遵循以下幾項(xiàng)原則：

1．滲透“方法”，了解“思想”。

2、訓(xùn)練“方法”，理解“思想”。

3、掌握“方法”，運(yùn)用“思想”。

4、提煉“方法”，完善“思想”。

初中代數(shù)教材列方程解應(yīng)用題所選例題多數(shù)采用了圖示法，所以，教學(xué)過程中要充分利用圖形的直觀性和具體性，引導(dǎo)學(xué)生從圖形上發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系找出解決問題的突破口。學(xué)生掌握了這一思想要比掌握一個(gè)公式或一種具體方法更有價(jià)值，對解決問題更具有指導(dǎo)意義。

再如在講“圓與圓的位置關(guān)系”時(shí)，可自制圓形紙板，進(jìn)行運(yùn)動實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生首先從形的角度認(rèn)識圓與圓的位置關(guān)系，然后可激發(fā)學(xué)生積極主動探索兩圓的位置關(guān)系反映到數(shù)上有何特征。這種借助于形通過數(shù)的運(yùn)算推理研究問題的數(shù)形結(jié)合思想，在教學(xué)中要不失時(shí)機(jī)地滲透；這樣不僅可提高學(xué)生的遷移思維能力，還可培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形轉(zhuǎn)換能力和多角度思考問題的習(xí)慣。

方程思想： 眾所周知，方程思想是初等代數(shù)思想方法的主體，應(yīng)用十分廣泛，可謂數(shù)學(xué)大廈基石之一，在眾多的數(shù)學(xué)思想中顯得十分重要。

所謂方程思想，主要是指建立方程(組)解決實(shí)際問題的思想方法。教材中大量出現(xiàn)這種思想方法，如列方程解應(yīng)用題，求函數(shù)解析式，利用根的判別式、根于系數(shù)關(guān)系求字母系數(shù)的值等。

篇4

1 了解《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》要求，把握教學(xué)方法

所謂數(shù)學(xué)思想，就是對數(shù)學(xué)知識和方法的本質(zhì)認(rèn)識，是對數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識。所謂數(shù)學(xué)方法，就是解決數(shù)學(xué)問題的根本程序，是數(shù)學(xué)思想的具體反映。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的行為。運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問題的過程就是感性認(rèn)識不斷積累的過程，當(dāng)這種量的積累達(dá)到一定程序時(shí)就產(chǎn)生了質(zhì)的飛躍，從而上升為數(shù)學(xué)思想。若把數(shù)學(xué)知識看作一幅構(gòu)思巧妙的藍(lán)圖而建筑起來的一座宏偉大廈，那么數(shù)學(xué)方法相當(dāng)于建筑施工的手段，而這張藍(lán)圖就相當(dāng)于數(shù)學(xué)思想。

在教學(xué)中，要求學(xué)生“了解”數(shù)學(xué)思想有：數(shù)形結(jié)合的思想、分類的思想、化歸的思想、類比的思想和函數(shù)的思想等。這里需要說明的是，有些數(shù)學(xué)思想在《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》中并沒有明確提出來，比如：化歸思想是滲透在學(xué)習(xí)新知識和運(yùn)用新知識解決問題的過程中的，方程（組）的解法中，就貫穿了由“一般化”向“特殊化”轉(zhuǎn)化的思想方法。

教師在整個(gè)教學(xué)過程中，不僅應(yīng)該使學(xué)生能夠領(lǐng)悟到這些數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，而且要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想的好奇心和求知欲，通過獨(dú)立思考，不斷追求新知，發(fā)現(xiàn)、提出、分析并創(chuàng)造性地解決問題。在《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》中要求“了解”的方法有：分類法、類比法、反證法等。要求“理解”的或“會應(yīng)用”的方法有：待定系數(shù)法、消元法、降次法、配方法、換元法、圖象法等。在教學(xué)中，要認(rèn)真把握好“了解”、“理解”、“會應(yīng)用”這三個(gè)層次。不能隨意將“了解”的層次提高到“理解”的層次，把“理解”的層次提高到“會應(yīng)用”的層次，不然的話，學(xué)生初次接觸就會感到數(shù)學(xué)思想、方法抽象難懂，高深莫測，從而導(dǎo)致他們失去信心。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)方法的理解和應(yīng)用，以達(dá)到對數(shù)學(xué)思想的了解，使數(shù)學(xué)思想與方法得到交融的有效方法。比如化歸思想，可以說是貫穿于整個(gè)初中階段的教學(xué)，具體表現(xiàn)為從未知到已知的轉(zhuǎn)化、一般到特殊的轉(zhuǎn)化、局部與整體的轉(zhuǎn)化，課本引入了許多數(shù)學(xué)方法，比如換元法，消元降次法、圖象法、待定系數(shù)法、配方法等。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過對具體數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)，使學(xué)生逐步領(lǐng)略內(nèi)含于方法的數(shù)學(xué)思想；同時(shí)，數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)，又深化了數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用。這樣處置，使“方法”與“思想”珠聯(lián)璧合，將創(chuàng)新思維和創(chuàng)新精神寓于教學(xué)之中，教學(xué)才能卓有成效。

篇5

關(guān)鍵詞：滲透方法；訓(xùn)練方法；掌握方法；提煉方法

【中圖分類號】G622

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)”。把數(shù)學(xué)思想、方法作為基礎(chǔ)知識的重要組成部分，在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確提出來，這不僅是課標(biāo)體現(xiàn)義務(wù)教育性質(zhì)的重要表現(xiàn)，也是對學(xué)生實(shí)施創(chuàng)新教育、培訓(xùn)創(chuàng)新思維的重要保證。

所謂數(shù)學(xué)思想，就是對數(shù)學(xué)知識和方法的本質(zhì)認(rèn)識，是對數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識。所謂數(shù)學(xué)方法，就是解決數(shù)學(xué)問題的根本程序，是數(shù)學(xué)思想的具體反映。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的行為。運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問題的過程就是感性認(rèn)識不斷積累的過程，當(dāng)這種量的積累達(dá)到一定程序時(shí)就產(chǎn)生了質(zhì)的飛躍，從而上升為數(shù)學(xué)思想。若把數(shù)學(xué)知識看作一幅構(gòu)思巧妙的藍(lán)圖而建筑起來的一座宏偉大廈，那么數(shù)學(xué)方法相當(dāng)于建筑施工的手段，而這張藍(lán)圖就相當(dāng)于數(shù)學(xué)思想。因此，我認(rèn)為在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)做到：

一、滲透“方法”，了解“思想”

初中學(xué)生數(shù)學(xué)知識比較貧乏，抽象思維能力也較為薄弱，把數(shù)學(xué)思想、方法作為一門獨(dú)立的課程還缺乏應(yīng)有的基礎(chǔ)。因而只能將數(shù)學(xué)知識作為載體，把數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)滲透到數(shù)學(xué)知識的教學(xué)中。教師要把握好滲透的契機(jī)，重視數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則的提出過程，知識的形成、發(fā)展過程，解決問題和規(guī)律的概括過程，使學(xué)生在這些過程中展開思維，從而發(fā)展他們的科學(xué)精神和創(chuàng)新意識，形成獲取、發(fā)展新知識，運(yùn)用新知識解決問題。忽視或壓縮這些過程，一味灌輸知識的結(jié)論，就必然失去滲透數(shù)學(xué)思想、方法的一次次良機(jī)。

如初中數(shù)學(xué)七年級上冊課本《有理數(shù)》這一章，與原來部編教材相比，它少了一節(jié)——“有理數(shù)大小的比較”，而它的要求則貫穿在整章之中。在數(shù)軸教學(xué)之后，就引出了“在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大”，“正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)”。而兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小的全過程單獨(dú)地放在絕對值教學(xué)之后解決。教師在教學(xué)中應(yīng)把握住這個(gè)逐級滲透的原則，既使這一章節(jié)的重點(diǎn)突出，難點(diǎn)分散；又向?qū)W生滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，學(xué)生易于接受。

在滲透數(shù)學(xué)思想、方法的過程中，教師要精心設(shè)計(jì)、有機(jī)結(jié)合，要有意識地潛移默化地啟發(fā)學(xué)生領(lǐng)悟蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)之中的種種數(shù)學(xué)思想方法，切忌生搬硬套，和盤托出，脫離實(shí)際等錯誤做法。比如，教學(xué)二次不等式解集時(shí)結(jié)合二次函數(shù)圖象來理解和記憶，總結(jié)歸納出解集在“兩根之間”、“兩根之外”，利用數(shù)形結(jié)合方法，從而比較順利地完成新舊知識的過渡。

二、訓(xùn)練“方法”，理解“思想”

數(shù)學(xué)思想的內(nèi)容是相當(dāng)豐富的，方法也有難有易。因此，必須分層次地進(jìn)行滲透和教學(xué)。這就需要教師全面地熟悉初中三個(gè)年級的教材，鉆研教材，努力挖掘教材中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想、方法滲透的各種因素，對這些知識從思想方法的角度作認(rèn)真分析，按照初中三個(gè)年級不同的年齡特征、知識掌握的程度、認(rèn)知能力、理解能力和可接受性能力由淺入深，由易到難分層次地貫徹?cái)?shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)。如在教學(xué)同底數(shù)冪的乘法時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生先研究底數(shù)、指數(shù)為具體數(shù)的同底數(shù)冪的運(yùn)算方法和運(yùn)算結(jié)果，從而歸納出一般方法，在得出用a表示底數(shù)，用m、n表示指數(shù)的一般法則以后，再要求學(xué)生應(yīng)用一般法則來指導(dǎo)具體的運(yùn)算。在整個(gè)教學(xué)中，教師分層次地滲透了歸納和演繹的數(shù)學(xué)方法，對學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣起重要作用。

三、掌握“方法”，運(yùn)用“思想”

數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)要經(jīng)過聽講、復(fù)習(xí)、做習(xí)題等才能掌握和鞏固。數(shù)學(xué)思想、方法的形成同樣有一個(gè)循序漸進(jìn)的過程。只有經(jīng)過反復(fù)訓(xùn)練才能使學(xué)生真正領(lǐng)會。另外，使學(xué)生形成自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的意識，必須建立起學(xué)生自我的“數(shù)學(xué)思想方法系統(tǒng)”，這更需要一個(gè)反復(fù)訓(xùn)練、不斷完善的過程。比如，運(yùn)用類比的數(shù)學(xué)方法，在新概念提出、新知識點(diǎn)的講授過程中，可以使學(xué)生易于理解和掌握。學(xué)習(xí)一次函數(shù)的時(shí)候，我們可以用乘法公式類比；在學(xué)次函數(shù)有關(guān)性質(zhì)時(shí)，我們可以和一元二次方程的根與系數(shù)性質(zhì)類比。通過多次重復(fù)性的演示，使學(xué)生真正理解、掌握類比的數(shù)學(xué)方法。

四、提煉“方法”，完善“思想”

教學(xué)中要適時(shí)恰當(dāng)?shù)貙?shù)學(xué)方法給予提煉和概括，讓學(xué)生有明確的印象。由于數(shù)學(xué)思想、方法分散在各個(gè)不同部分，而同一問題又可以用不同的數(shù)學(xué)思想、方法來解決。因此，教師的概括、分析是十分重要的。教師還要有意識地培養(yǎng)學(xué)生自我提煉、揣摩概括數(shù)學(xué)思想方法的能力，這樣才能把數(shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)落在實(shí)處。

教學(xué)中那種只重視講授表層知識，而不注重滲透數(shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)，是不完備的教學(xué)，它不利于學(xué)生對所學(xué)知識的真正理解和掌握，使學(xué)生的知識水平永遠(yuǎn)停留在一個(gè)初級階段，難以提高；反之，如果單純強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想和方法，而忽略表層知識的教學(xué)，就會使教學(xué)流于形式，成為無源水，無本之木，學(xué)生也難以領(lǐng)略深層知識的真諦。因此數(shù)學(xué)思想的教學(xué)應(yīng)與整個(gè)表層知識的講授融為一體。只要我們執(zhí)教者課前精心設(shè)計(jì)，課上精心組織，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，多創(chuàng)設(shè)情景，多提供機(jī)會，堅(jiān)持不懈，就能達(dá)到我們的教學(xué)育人目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)

[1]黃家超.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想方法[J].教育教學(xué)論壇，2011（30）：58

篇6

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思想；數(shù)學(xué)方法；滲透

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1672-1578（2013）12-0237-01

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中們我們需要注意對學(xué)生灌輸數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的概念和意識，讓他們通過系統(tǒng)的學(xué)習(xí)能夠逐漸的培養(yǎng)出這種能力。學(xué)生的自身質(zhì)素有所不同，因此，在實(shí)際教學(xué)時(shí)還要注意有針對性，題海戰(zhàn)術(shù)不是非常提倡，但是典型例題確實(shí)是培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想和方法有效方式。我們要利用好這些典型例題，發(fā)揮其功效。

1.了解《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》要求，把握教學(xué)方法

數(shù)學(xué)思想是一種比較抽象的概念，不同于對數(shù)學(xué)定律等的認(rèn)識，是思想和內(nèi)心上對于數(shù)學(xué)規(guī)則規(guī)律的一種體會和客觀認(rèn)識，數(shù)學(xué)方法就是解決數(shù)學(xué)問題的時(shí)候所使用的程序，他是數(shù)學(xué)思想的現(xiàn)實(shí)表象，數(shù)學(xué)的精髓就是這兩者的結(jié)合，思想是其靈魂，方法是其行為，所有兩者缺一不可。數(shù)學(xué)方法的使用是通過不斷實(shí)踐總結(jié)出來的一種經(jīng)驗(yàn)，通過對不同類型問題的處理手段和方法，逐漸的積累，以至于遇到類似的問題就能本能的反應(yīng)出方法，用哲學(xué)的觀點(diǎn)來說，這是一個(gè)量變到質(zhì)變的過程，是數(shù)學(xué)思想的體現(xiàn)。用建筑的方式來進(jìn)行比喻，數(shù)學(xué)方法是建筑大樓的施工手段，思想則是大樓的設(shè)計(jì)圖紙。

1.1 新課標(biāo)要求，滲透"層次"教學(xué)。《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》對初中數(shù)學(xué)中滲透的數(shù)學(xué)思想、方法劃分為三個(gè)層次，即"了解、理解"和"會應(yīng)用"。在教學(xué)中，要求學(xué)生"了解"數(shù)學(xué)思想有：數(shù)形結(jié)合的思想、分類的思想、化歸的思想、類比的思想和函數(shù)的思想等。這里需要說明的是，有些數(shù)學(xué)思想在《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》中并沒有明確提出來。

1.2 “方法”和“思想”之間相互影響、相互促進(jìn)。對于初中數(shù)學(xué)思想以及方法的內(nèi)涵和外延，我們暫時(shí)找不到一個(gè)準(zhǔn)確的定義。因?yàn)閿?shù)學(xué)思想是很抽象的內(nèi)容，并且關(guān)于思想和方法兩者的區(qū)分不是那么容易，他們就像是共生體，拋開一方，另一方也就無從提及，思想就像是觀念的東西，方法就像是手段，要說這兩者誰凌駕于誰，還真不好說，因此，實(shí)際情況應(yīng)該是兩者的互相促進(jìn)和影響，我們在教學(xué)中也可以借由這種特性來進(jìn)行兩者共同提高的培養(yǎng)模式，以思想的形成來訓(xùn)練方法的掌握，以方法的精通來提升思想的境界，達(dá)到兩者的交互和融合。

2.通過數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性

數(shù)形結(jié)合思想是指將數(shù)與圖形結(jié)合起來解決問題的一種思維方式。著名的數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說過："數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微。"這就是在強(qiáng)調(diào)把數(shù)和形結(jié)合起來考慮的重要性。把問題的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為圖形的性質(zhì)，或者把圖形的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系，可以使復(fù)雜問題簡單化、抽象問題具體化。在教材《有理數(shù)》里面用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示有理數(shù)，就是最簡單的數(shù)形結(jié)合思想的體現(xiàn)，結(jié)合數(shù)軸表示有理數(shù)，能幫助學(xué)生較好地理解有理數(shù)的絕對值、相反數(shù)等概念，以及進(jìn)行兩個(gè)有理數(shù)的大小比較。

3.通過分類討論思想教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性

思維的種類繁多，但思維的深刻性是其它一切思維的基礎(chǔ)，具體表現(xiàn)為鉆研有力度、思考有深度、能從復(fù)雜問題中把握關(guān)鍵和本質(zhì)、能揭示推理的邏輯結(jié)構(gòu)進(jìn)行合情推理和有條理地表達(dá)、能排除概念不清、公式定理模糊造成的解題障礙，因此思維的深刻性是有效教學(xué)的最基本條件.學(xué)生應(yīng)具備這種思維品質(zhì).對于概念教學(xué)，應(yīng)按照《標(biāo)準(zhǔn)》和教材，通過操作、實(shí)驗(yàn)、猜測、推理等活動進(jìn)行探索、歸納、交流形成概念，體現(xiàn)新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，這樣有利于學(xué)生思維的發(fā)展.分類討論是促進(jìn)思維發(fā)展的有效方法，是促使思維深刻性的重要途徑。

4.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的策略

4.1 在教學(xué)計(jì)劃中有機(jī)滲透數(shù)學(xué)思想方法。制訂教學(xué)計(jì)劃應(yīng)綜合考慮數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用，應(yīng)明確每個(gè)階段的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、實(shí)施步驟、教學(xué)過程和操作要點(diǎn)。比如：類比的思想方法應(yīng)始終貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中。在教學(xué)中教師要引導(dǎo)學(xué)生通過對已學(xué)知識的復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)新知識，這樣不僅學(xué)習(xí)效率高，而且還能培養(yǎng)學(xué)生以簡單方法解決復(fù)雜問題的能力。

4.2 在教授基礎(chǔ)知識的過程中適時(shí)滲透數(shù)學(xué)思想方法。概念、公式、定理、性質(zhì)、法則等數(shù)學(xué)結(jié)論的推導(dǎo)過程，不是簡單的重復(fù)，教師要創(chuàng)造一定的情景，使學(xué)生的思維活動經(jīng)歷數(shù)學(xué)結(jié)論推導(dǎo)的全過程，并在這個(gè)過程中抓住機(jī)會引導(dǎo)學(xué)生理解問題的本質(zhì)，總結(jié)出數(shù)學(xué)思想方法中的一些規(guī)律性的內(nèi)容。比如教師通過具體的活動，使學(xué)生在參與過程中中產(chǎn)生提出問題，然后教師把握好這個(gè)機(jī)會，通過各種方法解答疑問，并且為學(xué)生分析其中的各種數(shù)學(xué)思想。

篇7

掌握數(shù)學(xué)思想方法的過程為：數(shù)學(xué)學(xué)科基礎(chǔ)知識數(shù)學(xué)思想方法良好的數(shù)學(xué)認(rèn)識結(jié)構(gòu)。中學(xué)數(shù)學(xué)知識屬于基礎(chǔ)知識，除了包括代數(shù)、幾何中的概念、法則、性質(zhì)、公式、公理、定理等外，還包括這些內(nèi)容反映出來的數(shù)學(xué)思想和方法。義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)教材涉及的字母代數(shù)、數(shù)形結(jié)合、集合思想、函數(shù)與方程思想、化歸思想、配方法、待定系數(shù)法等數(shù)學(xué)思想和方法，在概念的形成過程、定理的論證過程、法則的歸納過程中都體現(xiàn)著這些思想和方法，并受一定數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，不能只滿足于學(xué)生數(shù)學(xué)知識（概念、法則、公式、定理等）的掌握，更應(yīng)注意通過對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的教學(xué)，適時(shí)系統(tǒng)地有意識地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生從“學(xué)會”數(shù)學(xué)到“會學(xué)”數(shù)學(xué)。

一、在概念教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和方法

數(shù)學(xué)概念是反映數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)屬性和特征的思維式，它的主要特點(diǎn)是高度的抽象化與應(yīng)用的普遍化，是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)，也是數(shù)學(xué)教學(xué)最基本、最重要的一環(huán)。

在義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)教材中，概念出現(xiàn)的特色以生產(chǎn)、生活中實(shí)際模型抽象出它的本質(zhì)特征。在教學(xué)中，應(yīng)根據(jù)其特征把掌握數(shù)學(xué)知識和掌握數(shù)學(xué)思想方法同時(shí)納入教學(xué)中。如初三代數(shù)教材中函數(shù)概念引入為：汽車速度36千米/時(shí)，行駛的路程S（千米）與行駛的時(shí)間t（時(shí)）有怎樣的關(guān)系？這就是用運(yùn)動和變化的觀點(diǎn)，分析和研究具體問題中的數(shù)量關(guān)系，是函數(shù)的初步知識。由于函數(shù)概念本身的抽象性，教學(xué)時(shí)可讓學(xué)生先根據(jù)行駛路程、速度、時(shí)間三者之間的基本關(guān)系，寫出其表達(dá)式S=vt，并列表：

把表達(dá)式與列表兩者有機(jī)結(jié)合起來。在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，學(xué)生動腦、動手、動口，在活動和過程中領(lǐng)悟到：在一個(gè)變化過程中，自變量和因變量之間的相互依賴關(guān)系。體驗(yàn)函數(shù)形成，并讀出函數(shù)的定義，了解函數(shù)的思想。在初中數(shù)學(xué)教材數(shù)軸內(nèi)容中蘊(yùn)含著數(shù)形結(jié)合的思想方法，即代數(shù)和最基本元素――數(shù)與幾何的最基本元素――點(diǎn)之間的建立對應(yīng)關(guān)系。在教學(xué)中應(yīng)根據(jù)初中學(xué)生的年齡特征，讓學(xué)生通過看圖后的表層認(rèn)識可知：全體實(shí)數(shù)與數(shù)軸上所有的點(diǎn)之間是一一對應(yīng)的，并借助數(shù)軸上點(diǎn)之間的相互位置，將較抽象的數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系直觀、生動、形象地表示出來。在師生共同活動中培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想和方法，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)形結(jié)合是研究數(shù)學(xué)問題的一種數(shù)學(xué)思想和方法。又如初三代數(shù)教材中實(shí)數(shù)的兩種分類。第一種分類是分為有理數(shù)和無理數(shù)。第二種是按大小分類，分為正實(shí)數(shù)，0，負(fù)實(shí)數(shù)。教學(xué)時(shí)可讓學(xué)生參與分類，使學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)，這樣每次分類是按照同一標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行的，并且不重不漏。有意識地、有目的地結(jié)合兩種不同分法，讓學(xué)生認(rèn)清各個(gè)部分的組成和相互之間的關(guān)系，從而滲透分類的數(shù)學(xué)思想方法，并向?qū)W生指出在解決數(shù)學(xué)問題中的經(jīng)常運(yùn)用分類思想。

二、在定理、法則、公式的教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和方法

數(shù)學(xué)定理、法則、公式等知識，明顯地寫在教材中，是有形的。而基本的數(shù)學(xué)思想和方法不同于其他基礎(chǔ)知識，它不能用符號、圖形、式子表示，比較抽象。因此在數(shù)學(xué)定理、法則、公式等知識的傳授中，應(yīng)有意識地將數(shù)學(xué)思想方法貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)過程之中，隨時(shí)把握數(shù)學(xué)思想方法滲透的時(shí)機(jī)。

初三幾何教材中圓周角定理和弦切角定理的證明，展示給學(xué)生研究問題常用的分類思想、由特殊到一般、一般到特殊的轉(zhuǎn)化思想。不論是圓周角定理的證明，還是弦切角定理的證明，教材都是先引導(dǎo)學(xué)生通過動腦、動手畫圖，觀察明確圓周角（或弦切角）與圓心的位置關(guān)系。歸納起來分為三種情況：（1）圓心在角的一邊上；（2）圓心在角的內(nèi)部；（3）圓心在角的外部。證明過程體現(xiàn)了將一般情況轉(zhuǎn)化為特殊情況的轉(zhuǎn)化思想。教師應(yīng)在定理證明教學(xué)中，不失時(shí)機(jī)地向?qū)W生灌輸及滲透數(shù)學(xué)思想方法中的分類思想、轉(zhuǎn)化思想，并使學(xué)生逐步掌握這些數(shù)學(xué)思想方法。

三、在例題教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想和方法

篇8

少數(shù)民族地區(qū)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)具有其自身的特點(diǎn)，因此，在教學(xué)中，如何滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法是教學(xué)的重點(diǎn)，以下幾點(diǎn)方法值得參考：

一、了解《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》要求，把握教學(xué)方法

1.從“方法”了解“思想”，用“思想”指導(dǎo)“方法”。關(guān)于初中數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)思想和方法內(nèi)涵與外延，目前尚無公認(rèn)的定義。其實(shí)，在初中數(shù)學(xué)中，許多數(shù)學(xué)思想和方法是一致的，它既相輔相成，又相互蘊(yùn)含。只是方法較具體，是實(shí)施有關(guān)思想的技術(shù)手段，而思想是屬于數(shù)學(xué)觀念一類的東西，比較抽象。因此，在少數(shù)民族初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)方法的理解和應(yīng)用，以達(dá)到對數(shù)學(xué)思想的了解，使數(shù)學(xué)思想與方法得到交融的有效方法，比如圖像法、配方法等。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過對具體數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)，使學(xué)生逐步領(lǐng)略內(nèi)含于方法的數(shù)學(xué)思想；同時(shí)，數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)，又深化了數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用。這樣處置，使“方法”與“思想”珠聯(lián)璧合，將創(chuàng)新思維和創(chuàng)新精神寓于教學(xué)之中，教學(xué)才能卓有成效。

2.新課標(biāo)要求，滲透“層次”教學(xué)。《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》對初中數(shù)學(xué)中滲透的數(shù)學(xué)思想、方法劃分為三個(gè)層次，即“了解”、“理解”和“會應(yīng)用”。在教學(xué)中，要求學(xué)生“了解”數(shù)學(xué)思想有：數(shù)形結(jié)合的思想、分類的思想、類比的思想和函數(shù)的思想等。

少數(shù)民族教師在整個(gè)教學(xué)過程中，不僅應(yīng)該使學(xué)生能夠領(lǐng)悟到這些數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，而且要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想的好奇心和求知欲，通過獨(dú)立思考，不斷追求新知，發(fā)現(xiàn)、提出、分析并創(chuàng)造性地解決問題。在《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》中要求“了解”的方法有：分類法、類比法、反證法等。要求“理解”的或“會應(yīng)用”的方法有：待定系數(shù)法、消元法、降次法、配方法、圖像法等。在教學(xué)中，要認(rèn)真把握好“了解”、“理解”、“會應(yīng)用”這三個(gè)層次。不能隨意將“了解”的層次提高到“理解”的層次，把“理解”的層次提高到“會應(yīng)用”的層次，不然的話，學(xué)生初次接觸就會感到數(shù)學(xué)思想、方法抽象難懂，高深莫測，從而導(dǎo)致他們失去信心。如初中數(shù)學(xué)三年級上冊中明確提出“反證法”的教學(xué)思想，且揭示了運(yùn)用“反證法”的一般步驟，但《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》只是把“反證法”定位在通過實(shí)例，“體會”反證法的含義的層次上，我們在教學(xué)中，應(yīng)牢牢地把握住這個(gè)“度”，千萬不能隨意加深。

二、遵循認(rèn)識規(guī)律，把握教學(xué)原則，實(shí)施創(chuàng)新教育

1、以數(shù)學(xué)知識為載體，將數(shù)學(xué)思想方法有機(jī)地滲透入教學(xué)計(jì)劃之中

教學(xué)計(jì)劃的制訂應(yīng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的綜合考慮，要明確每一階段的載體內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、展開步驟、教學(xué)程序和操作要點(diǎn)。數(shù)學(xué)思想方法往往借助現(xiàn)實(shí)原型使其得以生動地表現(xiàn)，有利于對其深入理解和把握，在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生對所討論的對象進(jìn)行合理分類，然后逐類討論，最后歸納總結(jié)。教師要幫助學(xué)生掌握好分類的方法原則，形成分類思想。

數(shù)學(xué)思想方法的滲透應(yīng)根據(jù)教學(xué)計(jì)劃有步驟地進(jìn)行。一般在知識的概念形成階段導(dǎo)入概念型數(shù)學(xué)思想，如方程思想、相似思想等等。在知識的結(jié)論、公式、法則等規(guī)律的推導(dǎo)階段，要強(qiáng)調(diào)和灌輸思維方法，如解方程的如何消元降次、函數(shù)的數(shù)與形的轉(zhuǎn)化有哪些常用思路等。在知識的總結(jié)階段或新舊知識結(jié)合部分，要選配結(jié)構(gòu)型的數(shù)學(xué)思想，如函數(shù)與方程思想體現(xiàn)了函數(shù)、方程、不等式間的相互轉(zhuǎn)化，分?jǐn)?shù)討論思想體現(xiàn)了局部與整體的相互轉(zhuǎn)化。

2、結(jié)合新課標(biāo)，就初中數(shù)學(xué)教材進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)研究

要通過對教材完整的分析和研究，把握教材的體系和脈絡(luò)，統(tǒng)攬教材全局，然后，建立各類概念、知識點(diǎn)或知識單元之間的界面關(guān)系，歸納和揭示其特殊性質(zhì)和內(nèi)在的一般規(guī)律。如在“因式分解”這一章中，我們接觸到許多數(shù)學(xué)方法――提公因式法、運(yùn)用公式法、分組分解法、十字相乘法等。這是學(xué)習(xí)這一章知識的重點(diǎn)，只要我們學(xué)會了這些方法，按知識──方法──思想的順序提煉數(shù)學(xué)思想方法，就能運(yùn)用它們?nèi)ソ鉀Q成千上萬分解多項(xiàng)式因式的問題。進(jìn)一步確定數(shù)學(xué)知識與其思想方法之間的結(jié)合點(diǎn)，建立一整套豐富的教學(xué)范例或模型，最終形成一個(gè)活動的知識與思想互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)。毋用置疑，必須指導(dǎo)學(xué)生緊緊抓住掌握數(shù)學(xué)思想方法是這一數(shù)學(xué)鏈條中的最重要的一環(huán)。許多數(shù)學(xué)家和教育家歷來強(qiáng)調(diào)對中學(xué)生的數(shù)學(xué)思想教育，其目的就是要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在初中數(shù)學(xué)教材中集中了大量的優(yōu)秀例題和習(xí)題，它們所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法固然重要，但其蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想?yún)s更顯重要，作為一個(gè)執(zhí)教者，要善于挖掘例題、習(xí)題的潛在功能。

總之，在少數(shù)民族地區(qū)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，是一項(xiàng)系統(tǒng)工程，需要我們廣大少數(shù)民族地區(qū)的數(shù)學(xué)教育工作者對這一工程的滿腔熱情。

參考文獻(xiàn)：

篇9

1 了解《大綱》要求，把握教學(xué)方法

所謂數(shù)學(xué)思想，就是對數(shù)學(xué)知識和方法的本質(zhì)認(rèn)識，是對數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識。所謂數(shù)學(xué)方法，就是解決數(shù)學(xué)問題的根本程序，是數(shù)學(xué)思想的具體反映。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的行為。運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問題的過程就是感性認(rèn)識不斷積累的過程，當(dāng)這種量的積累達(dá)到一定程序時(shí)就產(chǎn)生了質(zhì)的飛躍，從而上升為數(shù)學(xué)思想。若把數(shù)學(xué)知識看作一幅構(gòu)思巧妙的藍(lán)圖而建筑起來的一座宏偉大廈，那么數(shù)學(xué)方法相當(dāng)于建筑施工的手段，而這張藍(lán)圖就相當(dāng)于數(shù)學(xué)思想。

1.1 明確基本要求，滲透“層次”教學(xué)。《數(shù)學(xué)大綱》對初中數(shù)學(xué)中滲透的數(shù)學(xué)思想、方法劃分為三個(gè)層次，即“了解”、“理解”和“會應(yīng)用”。在教學(xué)中，要求學(xué)生“了解”數(shù)學(xué)思想有：數(shù)形結(jié)合的思想、分類的思想、化歸的思想、類比的思想和函數(shù)的思想等。這里需要說明的是，有些數(shù)學(xué)思想在教學(xué)大綱中并沒有明確提出來，比如：化歸思想是滲透在學(xué)習(xí)新知識和運(yùn)用新知識解決問題的過程中的，方程（組）的解法中，就貫穿了由“一般化”向“特殊化”轉(zhuǎn)化的思想方法。

教師在整個(gè)教學(xué)過程中，不僅應(yīng)該使學(xué)生能夠領(lǐng)悟到這些數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，而且要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想的好奇心和求知欲，通過獨(dú)立思考，不斷追求新知，發(fā)現(xiàn)、提出、分析并創(chuàng)造性地解決問題。在《教學(xué)大綱》中要求“了解”的方法有：分類法、類經(jīng)法、反證法等。要求“理解”的或“會應(yīng)用”的方法有：待定系數(shù)法、消元法、降次法、配方法、換元法、圖象法等。在教學(xué)中，要認(rèn)真把握好“了解”、“理解”、“會應(yīng)用”這三個(gè)層次。不能隨意將“了解”的層次提高到“理解”的層次，把“理解”的層次提高到“會應(yīng)用”的層次，不然的話，學(xué)生初次接觸就會感到數(shù)學(xué)思想、方法抽象難懂，高深莫測，從而導(dǎo)致他們推動信心。

1.2 從“方法”了解“思想”，用“思想”指導(dǎo)“方法”。關(guān)于初中數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)思想和方法內(nèi)涵與外延，目前尚無公認(rèn)的定義。其實(shí)，在初中數(shù)學(xué)中，許多數(shù)學(xué)思想和方法是一致的，兩者之間很難分割。它們既相輔相成，又相互蘊(yùn)含。只是方法較具體，是實(shí)施有關(guān)思想的技術(shù)手段，而思想是屬于數(shù)學(xué)觀念一類的東西，比較抽象。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)方法的理解和應(yīng)用，以達(dá)到對數(shù)學(xué)思想的了解，是使數(shù)學(xué)思想與方法得到交融的有效方法。比如化歸思想，可以說是貫穿于整個(gè)初中階段的數(shù)學(xué)，具體表現(xiàn)為從未知到已知的轉(zhuǎn)化、一般到特殊的轉(zhuǎn)化、局部與整體的轉(zhuǎn)化，課本引入了許多數(shù)學(xué)方法。在教學(xué)中，通過對具體數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)，使學(xué)生逐步領(lǐng)略內(nèi)含于方法的數(shù)學(xué)思想；同時(shí)，數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)，又深化了數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用。這樣處置，使“方法”與“思想”珠聯(lián)璧合，將創(chuàng)新思維和創(chuàng)新精神寓于教學(xué)之中，教學(xué)才能卓有成效。

2 遵循認(rèn)識規(guī)律，把握教學(xué)原則，實(shí)施創(chuàng)新教育

要達(dá)到《教學(xué)大綱》的基本要求，教學(xué)中應(yīng)遵循以下幾項(xiàng)原則：

2.1 滲透“方法”，了解“思想”。由于初中學(xué)生數(shù)學(xué)知識比較貧乏，抽象思想能力也較為薄弱，把數(shù)學(xué)思想、方法作為一門獨(dú)立的課程還缺乏應(yīng)有的基礎(chǔ)。因而只能將數(shù)學(xué)知識作為載體，把數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)滲透到數(shù)學(xué)知識的教學(xué)中。教師要把握好滲透的契機(jī)，重視數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則的提出過程，知識的形成、發(fā)展過程，解決問題和規(guī)律的概括過程，使學(xué)生在這些過程中展開思維，從而發(fā)展他們的科學(xué)精神和創(chuàng)新意識，形成獲取、發(fā)展新知識，運(yùn)用新知識解決問題。忽視或壓縮這些過程，一味灌輸知識的結(jié)論，就必然失去滲透數(shù)學(xué)思想、方法的一次次良機(jī)。

在滲透數(shù)學(xué)思想、方法的過程中，教師要精心設(shè)計(jì)、有機(jī)結(jié)合，要有意識地潛移默化地啟發(fā)學(xué)生領(lǐng)悟蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)之中的種種數(shù)學(xué)思想方法，切忌生搬硬套，和盤托出，脫離實(shí)際等錯誤做法。

2.2 訓(xùn)練“方法”，理解“思想”。數(shù)學(xué)思想的內(nèi)容是相當(dāng)豐富的，方法也有難有易。因此，必須分層次地進(jìn)行滲透和教學(xué)。這就需要教師全面地熟悉初中三個(gè)年級的教材，鉆研教材，努力挖掘教材中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想、方法滲透的各種因素，對這些知識從思想方法的角度作認(rèn)真分析，按照初中三個(gè)年級不同的年齡特征、知識掌握的程度、認(rèn)知能力、理解能力和可接受性能力由淺入深，由易到難分層次地貫徹?cái)?shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)。

篇10

關(guān)鍵詞：分析問題;解決問題;靈活性

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中數(shù)形結(jié)合思想方法是一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)科獨(dú)有的教學(xué)方法，其在初中教學(xué)活動中具有獨(dú)特的作用。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中大部分教學(xué)內(nèi)容都是抽象的數(shù)學(xué)概念，這些抽象概念的直接教學(xué)對教師的講解能力和學(xué)生的理解能力都是一個(gè)考驗(yàn)，借助圖形將抽象的數(shù)學(xué)概念與具象的圖形結(jié)合起來能夠有效解決數(shù)學(xué)教學(xué)活動中的數(shù)學(xué)知識交互問題，所以對數(shù)形結(jié)合思想方法在初中數(shù)學(xué)的應(yīng)用進(jìn)行研究具有鮮明的現(xiàn)實(shí)意義。

一、滲透數(shù)形結(jié)合的思想，養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合分析問題的意識

在初中的數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，作為教學(xué)活動主體的學(xué)生自身特點(diǎn)是極為明顯的，那就是學(xué)生因?yàn)槟挲g和思維方式的限制自身的抽象分析能力還處在發(fā)展完善階段，而具象信息的分析能力處于一個(gè)相對活躍的時(shí)期。針對初中學(xué)生在分析能力上的這一特點(diǎn)，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)字與圖形結(jié)合起來分析數(shù)學(xué)問題的能力是極為妥當(dāng)?shù)摹?/p>

在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中另一個(gè)重要的教學(xué)方式就是將教學(xué)的內(nèi)容與學(xué)生的日常經(jīng)驗(yàn)結(jié)合在一起，讓學(xué)生的日常經(jīng)驗(yàn)起到對數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的促進(jìn)作用，并將課堂上學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識結(jié)合應(yīng)用到生活實(shí)踐中，提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力，保證學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的全面發(fā)展。

每個(gè)學(xué)生在日常生活中都具備一定的圖形知識，教師在教學(xué)活動中一定要抓住初中學(xué)生展現(xiàn)出的這兩個(gè)特點(diǎn)，將數(shù)學(xué)知識與圖形結(jié)合起來進(jìn)行教學(xué)活動。

例1：小明的父母出去散步，從家走了20分鐘后到達(dá)一個(gè)離家900米的報(bào)亭，母親隨即按原路以原速度返回，父親在看了10分鐘報(bào)紙后，用了15分鐘返回家，你能在下面的平面直角坐標(biāo)系中畫出表示父親和母親離家的時(shí)間和距離之間的關(guān)系么？

圖1

這一問題乍一看顯得十分復(fù)雜，問題之所以復(fù)雜是因?yàn)樵陬}目中向?qū)W生提供了太多的已知量和已知量之間的關(guān)系，導(dǎo)致問題如果從數(shù)學(xué)概念來理解的話學(xué)生會有無從下手的感覺，利用平面直角坐標(biāo)系的圖形方式，可以將問題中的已知量和已知量之間的關(guān)系細(xì)化整體出來，學(xué)生依據(jù)父親回家的時(shí)間或者距離、母親回家的時(shí)間或者距離就能夠?qū)㈩}目中的數(shù)學(xué)關(guān)系理清，由此可見圖形的應(yīng)用極大降低了復(fù)雜數(shù)學(xué)問題的難度，提高了數(shù)學(xué)問題解決的效率。

在初中教學(xué)活動中教師要結(jié)合學(xué)生生活中的實(shí)際問題，對學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力進(jìn)行滲透培養(yǎng)，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)活動中用具象的圖形細(xì)化解決抽象的數(shù)學(xué)問題，用抽象的數(shù)學(xué)概念概括解決圖形問題，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的提升。

二、應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，增強(qiáng)解決問題的靈活性

在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中數(shù)學(xué)和圖形本身是兩個(gè)差別較大的概念，要想在具體的數(shù)學(xué)問題解決活動中實(shí)現(xiàn)二者的結(jié)合，利用二者的結(jié)合解決實(shí)際問題，就一定要解決結(jié)合點(diǎn)的問題。在教學(xué)活動中要結(jié)合對象的屬性，將數(shù)與形巧妙結(jié)合在一起，實(shí)現(xiàn)數(shù)形之間有效的互相轉(zhuǎn)化，這是數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中應(yīng)用的主要方法。在具體的教學(xué)活動中教師要注意引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)形結(jié)合特殊性的認(rèn)識和總結(jié)，讓學(xué)生從數(shù)形結(jié)合的特殊性應(yīng)用中總結(jié)出具有普遍指導(dǎo)性的數(shù)形結(jié)合原理和經(jīng)驗(yàn)，并應(yīng)用這些原理和經(jīng)驗(yàn)在具體的數(shù)學(xué)問題解決活動中發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的實(shí)效。

由于在初中階段學(xué)生還沒有學(xué)習(xí)等比數(shù)列，對這一問題的解決困難較大，在具體的教學(xué)實(shí)踐活動中可以應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想方法。

數(shù)形結(jié)合思想方法是初中教學(xué)活動中重要的教學(xué)方法，其不僅能提高學(xué)生對復(fù)雜數(shù)學(xué)問題的理解能力，而且能夠在此基礎(chǔ)上大幅度提高學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決的效率，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)知識視野。本文從滲透數(shù)形結(jié)合的思想，養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合分析問題的意識、應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，增強(qiáng)解決問題的靈活性兩個(gè)角度對數(shù)形結(jié)合思想方法的應(yīng)用進(jìn)行了簡要分析，以期為數(shù)形結(jié)合思想方法在初中數(shù)學(xué)應(yīng)用水平的提高提供支持和借鑒。

參考文獻(xiàn)：

[1]孔令偉.數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)與解題中的應(yīng)用[D].遼寧師范大學(xué)，2012.