導語：如何才能寫好一篇初中一數學知識點總結，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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關鍵詞：初高中數學 銜接問題 思考

一、引言

數學知識體系的綜合性特點要求學生必須具備一定的基礎知識和基本技能，其思維品質要有一定的廣度和深度，這樣才能在后續的數學學習中順勢而為，向上快速發展思維。從初中到高中，由于九年制義務教育教材與現行高中教材有一定的脫節現象，加之高中教學內容突然增多，高中一年級整體教學內容遠超過初中三年的教學內容。另外高中的數學語言更抽象，要求學生思維方式發生質變，思維方法向理性層次遷移。

此外，學生學習環境變化、基礎知識的差異、學習方法的不同步等原因，致使相當一部分學生陷入困境，頓感前途渺茫，認為數學深奧、高不可攀、不可接近，久而久之，學生便產生了厭學心理。為了使每個學生很快適應高中階段的數學學習，培養他們的抽象思維能力和邏輯推理能力，初高中數學銜接教學問題值得數學老師研究探索。因為這將有助于初中高中教材脫節現象早日得到解決，有助于解決初中、高中數學教師在教育觀念、目的和教學方法等方面統一認識，有助于減少學生的年齡、心理、智力、習慣等個性特征對學習帶來的負面影響，因此有著廣泛的現實意義。

二、初高中數學銜接存在的主要問題

（一）從學習態度和方法上看

初中生依賴性較強，習慣于教師傳授知識。但是，到高中，由于內容多時間少，教師不可能把知識應用形式和題型講全講細，只能選講一些具有典型性的題目，以落實“三基”培養能力。

（二）從培養學生思維能力看

在整個中學階段，學生的思維處于經驗型向理論型過渡的階段。初中生的思維與高中生的思維有所不同。初中生的思維在很大程度上屬于經驗型，他們往往要借助生活中的親身感受或習慣觀念等進行思維活動。而高中生的思維則要形成抽象思維，屬于理論型的。對他們的要求是能夠利用理論做指導，來歸納綜合各種材料信息，通過一定的邏輯思維程序，利用判斷推理等手段擴大其知識領域，并形成一定的知識體系。而高一階段就是學生思維的轉型的關鍵期。

（三）從教學內容上看

首先，初中數學是九年義務教育階段的素質教育，教學內容通俗具體，多為常量，題型少而簡單；而高中數學是在九年義務教育的基礎上實施的較高層次的基礎教育，教學內容抽象，多研究變量、字母，不僅注重計算，而且還注重理論分析，這與初中相比增加了難度。其次，在初中，由于內容少，題型簡單，課時較充足，教師有時間進行舉例示范，學生也有足夠時間進行鞏固。而到高中，由于知識點增多，靈活性加大，課容量增大，進度加快，對重難點內容沒有更多的時間強調，對各類型題也不可能講全講細和鞏固強化。這也使高一新生開始不適應高中學習而影響成績的提高。

三、解決初高中數學銜接教材問題的幾點對策

（一）做好初高中數學教學的基礎工作

筆者認為，做好初高中數學教學的基礎工作主要包括以下幾個方面：

一方面做好學生的入學教育。第一，要讓學生懂得高一數學課程在整個中學數學知識體系中所占據的位置是十分重要的；第二，通過列舉實例的方式使學生認識到高中數學與初中數學存在本質上的差異，同時向學生引入一些比較科學的學習方法。

（二）創新課堂教學方式，加強初高中知識的銜接

筆者認為，創新課堂教學方式，加強初高中知識的銜接，應當做好以下幾方面的工作：

1.充分聯系學生實際，采用分層教學的方式。在高中數學教學過程中，應當充分考慮到高一學生的具體學習實際，采用低起點、小梯度、多訓練、分層次的教學方法，使得課堂教學的目標能夠逐級逐層的進行落實。在教學伊始，在課堂節奏方面，應當采取比較緩慢的教學節奏；在知識導入環節，應當多采用實例以及已掌握知識進行導入；在知識講解環節，應當首先進行教材上知識點的講解， 然后再進行課外知識點的延伸。

2.重視培養學生自我反思自我總結的良好習慣，提高學習的自覺性。高中數學概括性強，題目靈活多變，只靠課上聽懂是不夠的，需要課后進行認真消化，認真總結歸納。這就要求學生應具備善于自我反思和自我總結的能力。所以，在教學過程中，要抓住時機對學生進行積極培養。在一個單元結束之后，幫助學生進行自我章節小結。

3.關注新舊知識點之間的聯系與區別，構建中學數學知識體系。初高中數學教材中有許多能夠進行銜接的知識點，比如，函數的概念、平面幾何以及立體幾何等的相關知識，在高中數學的學習階段，這些內容有的難度增加了，有的談論范圍擴大了等等，基于以上分析，我們可以看到，在進行新知識的講解過程中，教師應當有意識的引導學生聯系舊知識、復習舊知識、 注意把新知識同舊知識相聯系、 相區別，尤其是要注重對那些易錯易混的知識加以分析、 比較和區別。只有這樣才能夠達到溫故知新、 溫故而探新的教學目的。

四、討論與建議

總而言之，在高一數學的起步教學階段，抓好初高中數學教學銜接，分析清楚學生學習數學困難的原因，便能使學生盡快適應新的學習模式，從而更高效、更順利地接受新知識和發展能力。不容置疑，正確處理好這個銜接問題終將推動和促進高中數學教學的發展，并最終全面提高高中數學教學質量，這點對教師來說任重而道遠。

參考文獻：

[1] 黃光榮，淺析高中數學教學中問題情境的創設與運用[J]，黑龍江科技信息，2011年22期

[2] 楊靜，初中數學教學與高中數學教學的銜接問題[J]，新課（上）；2011年06期

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一、調整學習心態，樹立新的目標

很多同學經歷了辛苦的初三學習，到了高一也許會有想要先松一口氣休息休息的想法，于是思想上有所放松.畢竟距離高考還有三年時間，尤其是初三靠拼命補課突擊上來的部分同學，還指望“重溫舊夢”，這是很危險的想法.高一的數學內容不得懈怠，其中的集合和函數將會貫穿于高中數學的始終，因此，從思想上來講，應該將高一數學看成是一個新的開始，腳踏實地，為今后三年的學習奠定良好基礎.

隨著學習的逐步深入，數學成績的分化是必然現象.也許有的同學初中時候數學作業幾乎全對，數學成績也是接近滿分，那么進入高一之后，便很有可能無法接受數學成績大幅下滑的心理落差，從而倍感壓力，甚至變得缺乏信心.我們應當明白，初、高中不同的學習階段，對數學的要求是不同的，所以擺正學習心態是至關重要的一步.哪怕初中時候自己學習數學相當輕松，但是那絕不代表你也照樣可以輕輕松松掌握高中數學的內容.想要學好數學，就必須做好吃苦的準備，看成績的同時，更應參考自己在班級或是年級的相對位置，明確自身的學習情況，從而為下一階段的學習樹立新的目標，有志者，事竟成.

二、了解教材差異，做好銜接工作

近年來，初中數學的學習內容已作了較大程度的壓縮，高一數學相對于初中數學而言，邏輯推理強，抽象程度高，知識難度大.現行高中數學課本（必修本），與初中數學相比，初步分析有其以下顯著特點：從直觀到抽象；從單一到復雜；從淺顯至嚴謹；從定量到定性.初中數學教材的文字敘述通俗易懂，語法結構簡單、運用的數學知識基本上是四則運算.且其公式參量也較少，因此，學生對初中數學并不感到太難.高中數學語言敘述較為嚴謹、簡練，敘述方式較為抽象、概括、理論性較強.對學生的思維能力和方式的要求大大地提高和加寬了.再加之教材從數學的知識體系出發，將最難的部分“函數”放在高一階段，也就必然會給學生的學習帶來困難，造成障礙.

現有初高中數學知識存在以下“脫節”

1.立方和與差的公式初中已刪去不講，而高中的運算還在用.

2.因式分解初中一般只限于二次項且系數為“1”的分解，對系數不為“1”的涉及不多，而且對三次或高次多項式因式分解幾乎不作要求，但高中教材許多化簡求值都要用到，如解方程、不等式等.

3.二次根式中對分子、分母有理化初中不作要求，而分子、分母有理化是高中函數、不等式常用的解題技巧.

4.初中教材對二次函數要求較低，學生處于了解水平，但二次函數卻是高中貫穿始終的重要內容.配方、作簡圖、求值域、解二次不等式、判斷單調區間、求最大、最小值，研究閉區間上函數最值等等是高中數學必須掌握的基本題型與常用方法.

5.二次函數、二次不等式與二次方程的聯系，根與系數的關系（韋達定理）在初中不作要求，此類題目僅限于簡單常規運算和難度不大的應用題型，而在高中二次函數、二次不等式與二次方程相互轉化被視為重要內容，高中教材卻未安排專門的講授.

6.圖像的對稱、平移變換，初中只作簡單介紹，而在高中講授函數后，對其圖像的上、下；左、右平移，兩個函數關于原點，軸、直線的對稱問題必須掌握.

7.含有參數的函數、方程、不等式，初中不作要求，只作定量研究，而高中這部分內容視為重難點.方程、不等式、函數的綜合考查常成為高考綜合題.

8.幾何部分很多概念（如重心、垂心等）和定理（如平行線分線段比例定理，射影定理，相交弦定理等）初中生大都沒有學習，而高中都要涉及.

因此，作為新高一學生，應當充分利用初三暑假這個假期，有意識、有目標、有條理地對這些需要銜接的知識點做好初步了解工作，并利用網絡或是查閱相關書籍，梳理初中所學過的數學知識，有針對性地將其中部分內容加以深化，從而為高中數學的學習打下良好基礎.

三、轉變學習方法，培養良好習慣

在初中，由于內容少，課容量小，進度慢，對重難點內容均有充足時間反復強調，對各類習題的解法，教師有時間進行舉例示范，學生也有足夠時間進行鞏固.而高中數學課堂內容容量大，教師在授課時要求從概念的發生發展、理解、靈活運用及蘊含其中的數學思想和方法，注重理解和舉一反三、知識和能力并重.作為學生來講，他們已習慣于初中時候被動的學習方法，缺乏自我安排時間和自學的能力，對老師的依賴性過強.因此，轉變學習方法變得格外重要.

把握課堂上的每一次提問，抓住上課時候的每一分鐘，提高聽課的效率，這是轉變的第一步.在透徹理解書本上和課堂上老師補充的內容之后，對有關問題進行反復思考，再三研究，在理解的基礎上舉一反三，并適時向老師請教.由于高中數學學習進度較快，因此，作為學生，應當利用課余時間將老師補充的內容適當記下來，課后最好把當天所學的內容消化后再做作業，不能一邊做題一邊查看筆記或是公式.對于每一節內容的知識點，要做到心中有數.

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關鍵詞：新課改；情境；開放；創新；教學模式

一、引言

《數學課程標準》指出：“初中數學重要培養的創新意識主要指對自然界和社會中的現象具有好奇心，不斷追求新知識，會思考，會從數學角度發現和提出問題，并用數學方法加以探索，研究和解決。”因此，在新課改背景下數學教學要改變以往教學過程中重知識傳授，輕知識發展過程的教學思路，從學生的實際出發，結合教學內容，設計出有利于學生參與的教學環節，引導學生通過思考、探索、交流和研究，獲得數學知識和探索新知識的經驗，這是發展數學思維，提高創新能力的關鍵。

二、探索新課標下的初中數學教學模式

1、課堂引入開拓思路，引導學生參與概念的建立過程

傳統的數學教學中，基本概念、基本知識常常是要求學生死記硬背，然后進行強化訓練。我們應在課堂引入上開拓新的思路，通過經驗事實，或者是典型事例，或者是直觀演示，以動制靜，調動學生思維的積極性，引導學生進行充分的探究活動，主動地進行觀察分析、對比、發現、歸納，以明確概念的不同屬性，在此基礎上，抽象出概念的本質屬性，概括形成概念。還需積極引導學生關注概念的實際背景與形成過程，使學生理解概念的來龍去脈，加深對概念的理解。例如：在學習有理數一章內容時，可向學生先介紹本章知識結構，使學生心中有數，然后指導學生搜集相關的材料，明確引入有理數的背景，使學生真正地參與到概念的建立過程中。

2、創設情景，引導學生積極參與知識的發展過程

在課堂的授新過程中，要注重創設一定的情景，給予學生充足的時間和空間，讓學生獨立探究定理證明的思路，體會數學證明的思想和方法，培養學生數學思維的獨創性。應鼓勵學生以探索者的姿態出現，去猜想，去探索定理的發現過程。這一環節要充分發揮學生的主動性，引導學生通過實驗、觀察，運用類比、聯想、歸納、綜合等方法去探索、去研究。例如：在講解（多邊形的內角和）時，可以用幾何畫板分別過四邊形，五邊形，六邊形的頂點A作對角線，引導學生探究：A點與那幾個點不能構成三角形？過點A作對角線可把多邊形分成多少個三角形？分成的三角形的個數與多邊形的邊數有什么關系？n邊形從某一個頂點作對角線可構成幾個三角形？內角和怎樣求？如何證明？讓學生在探究討論中得出求多邊形內角和的公式。這樣學生在采取觀察、思考、討論、探究等積極的思維方式獲取知識的同時，也提高了自主學習，不斷創新的能力。

3、交往互動式

在初中教學過程中。交往互動式教學模式具體應用到對單元知識復習、對習題課以及教學活動課的過程中。采用這種模式的主要步驟是：對數學問題的呈現、在問題呈現的基礎上引導學生主動回憶知識點、對知識點進行課堂辯論、對辯論的過程進行總結歸納、最后是對知識的靈活運用。交往互動式教學模式的主要特點在于：這種模式以教學內容為中介.學生在教師的引導和指導下，充分調動其積極性和主動性。以初中數學“整式的加減中的同類項”教學課程為例：在講解本節知識點的時候，教師首先在課前拿出幾袋硬幣.讓學生數一下袋子里一共有多少錢。當學生A在數硬幣的時候，是把硬幣從口袋中一個一個的拿出來，采用傳統的加法進行累計相加。B學生數硬幣的時候，把5角的單獨拿出來，把2角的單獨拿出來，把1元的單獨拿出來，在很短的時間里就算清理硬幣的總數。對于兩位同學數硬幣的方式.教師可以向同學們提問。問哪一種方式最快、并且準確度最高？學生都會不約而同的回答是第二個同學的方式最為科學。在這樣的背景下.然后引導到該節對同類項知識的講解過程中去。

4、現代化的多媒體信息技術運用模式

伴隨著信息時代的到來，信息技術應用愈加的廣泛，已經充分應用到初中數學課堂中。現代化的多媒體信息技術模式也是實施素質教育所重點提倡使用的教學模式。在初中數學課堂上，教師可以根據數學知識之間的相互關系，把教材中的習題、解答，以及與科學相關的視頻等資料有效的結合在一起，以超文本的形式在課堂上展示給學生。使用信息化的多媒體技術教學模式對學生聽課具有很大的幫助作用。使用多媒體信息技術模式一定要解決好兩點問題：一是教師要善于利用多媒體展示、演示初中數學教學過程中出現的難點。由于初中數學有一部分知識點本身比較抽象.學生憑教材或教師的講解難以很好的消化吸收。借助多媒體模式，展示每一個推導步驟。使抽象的知識、概念更加的形象化和具體化。實施多媒體信息教學模式有效彌補了傳統教學模式的缺點。二是教師要積極引導學生利用網絡技術收集相關資料去解決實際數學問題。初中學生在課堂上表現出很大差異性。教師要根據學生在課堂上表現出來的差異性.積極發揮學生的積極性和主觀能動性，借助于各種資源。同時，要按照新課程教學要求結合學生實際的生活經驗提出一些新課題。在初中數學教學過程中，使用多媒體教學模式最大的優點在于能夠充分利用多媒體信息技術收集對教學有價值的資料和信息。因此教師指導學生收集相關資料顯得異常重要。

三、結束語

陶行知說：“教，是為了不教。”綜上所述，針對目前學生的實際情況，通過這一段時間的探究，初步得出了這一數學課堂教學模式。“目標導學”“任務促學”“檢測固學”“思考拓學”這一教學模式的建立。比較適合農村初中數學課堂。能很好地引導學生在課堂上有效地學習，從而提高學生能力，促學生成才。

參考文獻

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本文從教師的點撥，體會整體意識；學生領會整體思想，靈活運用解題；構造條件運用整體思想，提高思維能力三個方面進行論述.

【關鍵詞】 整體思想；教師點撥；學生領會；靈活運用；構造條件；思維能力

在小學里，學生主要以學習數學的基礎知識和進行基本運算為主. 進入中學后，學生的思維能力需要得到進一步的提升，《數學課程標準》的基礎理念中也指出，數學課程內容不僅包括數學的結果，也包括數學結果的形成過程和蘊涵的數學思想方法. 所以教師除了對數學的基本知識和基本技能的教學外，還要逐步滲透數學思想方法的教學，提高學生的思維能力和數學素養.

整體思想，是通過研究問題的整體形式和整體結構，抓住問題的特點，進行整體處理，它主要體現在以數、式、方程、函數的運算中. 如果學生能夠從整體上去認識問題、處理問題，則會大大提高解題的速度和運算能力，也有利于培養發展學生的創造性思維.

但是數學思想的形成不是由老師強加給學生的知識，而是要依托在例題、練習的教學中，通過教師的點撥、引導，讓學生自己體會、領悟，逐步成為自己的思想方法和思維意識. 對于初一學生來說，他們的知識基礎和領悟能力還非常有限，那么教師在課堂中對思想方法的滲透教學，對學生頭腦中的數學思想的形成、發展、鞏固以及運用就顯得尤為重要.

一、教師的點撥，體會整體意識

分析 “絕對值”這一概念在初中數學中是學生學習的重點，也是難點，在教學中教師不僅要關注概念本身的內容，也要讓學生感悟到其中所包含著的數學思想. 化簡含有絕對值號的式子時，先根據絕對值的性質化去每個絕對值符號，再合并同類項. 如|a - c|，由圖形可知 a - c > 0，所以|a - c| = a-c，由于在絕對值符號中的a - c是一個整體在參與運算，所以將絕對值符號化去后仍然是一個整體，因此要通過添加小括號來體現.

評注 有理數、代數式的運算和化簡是整個初中階段代數部分的基礎，對于初一學生來說，這部分內容是學習的重點、也是難點. 數學知識是數學思想的載體，數學思想要通過數學知識來體現，教師在教學中一方面要關注數學知識、計算方法、運算法則，另一方面也要關注隱含其中的數學思想，揭示其中的規律.

對于學生來說思想方法是一個相對比較陌生的詞語，而且感覺比較深奧，在教學中教師要避免直接給出“整體的思想方法”的說法，而是要點明這些問題中蘊含的“整體觀念”，結合題目讓學生體會“整體”的意思，這樣有利于學生的接受和掌握，也有助于學生感受數學思想的價值. 另外教師也要教會學生用整體思想解題的方法，如果要把部分的內容看成整體，要用括號將這部分內容括起來，體現這個整體，然后繼續進行運算.

二、學生領會整體思想，靈活運用解題

評注 教材的編排是根據知識的發展體系進行的，而數學思想也就融入在數學知識體系中，所以在不同的知識教學中可以有共同的數學思想，這也就是數學知識點的本質.

經過一段時間的訓練，學生已經初步具有運用整體思想解題的能力，會把題目中的某個代數式或某個方程看成整體，從一個更高的角度來處理問題，拓寬了解題思路，提高了思維能力. 在上述的兩個例題中，如果學生運用常規方法解題，難度會比較大，運算比較麻煩，而如果運用整體思想解題，就可以簡化計算過程，將復雜的問題簡單化，會起到事半功倍的作用.

教學中教師可以鼓勵學生采用多種方法解題，然后將各種方法進行比較，通過比較體現出運用整體思想解題的優越性，并且在一次次的總結歸納中幫助學生把這一數學思想納入到已有的認知結構中，從而形成自己的思維理念.

三、構造條件運用整體思想，提高思維能力

例5 已知代數式x2 - 2x + 5的值為3，求代數式4x - 2x2 - 7的值？

分析 對于初一的學生還不會解一元二次方程，要解決這個問題不能通過解方程直接求x的值，而應該把x2 - 2x看成一個整體，求出x2 - 2x的值，再代入所求的式子中進行計算.

例6 計算1 + 2 + 22 + 23 + … + 220的值.

分析 觀察式子的特點，每一個加數都是前一個加數的2倍，加數的變化規律是相同的，如果把整個運算式子看成整體，然后通過式子變形，構造條件將大部分的項抵消，計算出最后的結果.

解 設S = 1 + 2 + 22 + 23 + … + 220，則2S = 2 + 22 + 23 + … + 221，將2S - S = 221 - 1，所以S = 221 - 1.

評注 在這兩個題目中整體思想不是可以直接運用，需要將題目中的代數式進行變形，構造可以整體代入的條件，從而解決問題. 用整體思想解題不僅使解題過程簡捷明快，在構造條件、運用整體的思維過程中，學生的創造性得到了發展，思維能力得到了提高，解題方法得到了優化. 整體的數學思想方法在初一的數、式、方程的運算中運用的比較多，如果學生能夠很好地掌握并在解題中正確地運用，能使復雜的問題簡單化，大大提高解題的效率.

但是，并不是所有的題目都適合運用整體思想來解題，也并不是所有的知識中都能挖掘出相對應的數學思想，我認為數學思想在學生頭腦中的形成必定有一個循序漸進的過程，一定是通過大量的鋪墊、引導、水到渠成而形成的. 在教學中注意不要為了過分追求解題技巧而忽略常規的解題方法，所以學生的靈活運用就顯得尤為重要.

數學思想是數學知識的精髓，也是知識轉化為能力的橋梁，學生只有掌握了數學思想方法，才真正掌握數學的本質. 但是數學思想是隱含在數學知識背后的規律，是“無形”的知識，需要教師在教學中將其明朗化，將思想方法滲透在平時的課堂教學中. 特別是對于初一學生來說對數學知識的系統學習才剛剛開始，要避免把數學思想強加給學生，要引導學生參與探索知識的發生過程，體驗數學規律，讓學生在學習中逐步深入對數學思想的認識，逐漸形成自己的知識并加以靈活運用，為學生在數學上的后續發展奠定良好的基礎.

【參考文獻】

[1]艾乾發.淺析《新課標》幾種常見的數學思想[J].中學數學研究，2012（9）.

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偉大的物理學家愛因斯坦把它成功的經驗概括成這樣的公式：勤奮+學習方法+效率=成功。我國教育家葉圣陶也曾說過：講是為了不講，教是為了不教。學生總是要離開老師的，使學生掌握一些學習的方法，對他們今后的學習、工作都非常有益的，甚至在一生中也享用不盡。

初中一年級學生剛剛進入少年期，機械記憶力較強，分析能力仍然較差。因此，要提高初中學生的數學教學效果，務必從初一年級開始提高學生的學習能力。這是每一個初一數學老師值得認真探索的問題。進入中學后，科目增加、內容拓寬、知識深化，尤其是數學從具體發展到抽象，從文字發展到符號，由靜態發展到動態……學生認知結構發生了根本變化。加之一部分學生還未脫離教師的“哺乳”期，沒有自覺攝取的能力，致使有些學生因不會學習或學不得法而成績逐漸下降，久而久之失去學習信心和興趣，開始陷入厭學的困境。這也往往是初二年級段學生明顯出現“兩極分化”的原因。因此應重視對初一學生數學學習方法的指導，這是非常有必要的。那么，在初中數學的教學中，教師如何對學生進行學習方法的指導呢？

一、指導學生預習的方法。

初一學生往往不善于預習，也不知道預習起什么作用，預習僅是流于形式，草草看一遍，看不出問題和疑點。在指導學生預習時應要求學生做到：一粗讀，先粗略瀏覽教材的有關內容，掌握本節知識的概貌。二細讀，對重要概念、公式、法則、定理反復閱讀、體會、思考，注意知識的形成過程，對難以理解的概念作出記號，以便帶著疑問去聽課。方法上可采用隨課預習或單元預習。預習前教師先布置預習提綱，使學生有的放矢。實踐證明，養成良好的預習習慣，能使學生變被動學習為主動學習、針對性的學習，同時還能逐漸培養學生的自學能力。

二、指導學生思考問題的方法

1.假設法

就是把問題中的一個未知數假定為已知數，根據這個假定以及題目中的條件進行推算，從而求出結果。

2.換位法

就是把問題換個角度去思考。例如：求1到1000中不能被3整除的數有多少個？解題中，我們可以從另一個角度去想，這些數中能被3整除的有多少個？因為1000÷3=333……1能被3整除的有333個，而不能被3整除的有1000-333=667（個）。

3.逆向思維法

中學數學中很多幾何證明題，如果順著題目的條件去思考，就會比較困難，這類題，如果反過來思考，往往可以使問題得到順利的解決。

4.排除思考法

就是在解決問題時，先根據給出的各種解法，然后逐個加以分析、否定，最后確認出唯一正確的答案。解答數學選擇題時，經常用到這種思考方法。

三、指導學生聽課的方法

首先明確每節課的學習任務，利用多媒體課件激發學生學習數學知識的積極性。其次，根據學生的年齡特征，變換提問方式有意識的訓練他們的自控能力和調節能力。再次，培養學生積極思考的習慣，鼓勵學生善于發現問題，敢于回答問題，勇于提出問題，變被動接受為主動探索。最后，在學生理解知識的基礎上，采用小組比賽的形式讓他們掌握最佳的解題方法并學會總結。

四、指導學生復習的方法

復習可以“溫故而知新”，加深對知識的理解。指導學生復習的方法。1.先復習當天的教學內容，再做當天的作業。2.做題前認真審題，弄清題目的條件以及問題。3.要求學生認真思考解題思路，不輕易問別人，當經過深入思考確認自己無法解答時再請人點撥。4.難題先在草稿上計算。5.書寫要工整，步驟要清晰。6.每道題做完后自覺檢查。讓學生養成嚴格認真，一絲不茍的良好習慣。

五、指導學生總結的方法

在進行單元小結或學期總結時，初一學生容易依賴老師，習慣教師來著復結。我認為從初一開始就應培養學生學會自己總結的方法。在具體指導時可給出復結的途徑。要做到一看：看書、看筆記、看習題，通過看，回憶、熟悉所學內容；二列：列出相關的知識點，標出重點、難點，列出各知識點之間的關系，這相當于寫出總結要點；三做：在此基礎上有目的、有重點、有選擇地解一些各種層次、類型的習題（老師提前給學生準備好習題），通過解題再反饋，發現問題、解決問題。最后歸納出體現所學知識的各種題型及解題方法。應該說學會總結是數學學習的最高層次。學生總結與教師總結應該結合，教師總結更應達到精煉、提高的目的，使學生水平向更高更深層次發展。

六、指導學生自學的方法

首先，要調動學生學習和自學數學的積極性，了解到數學的廣泛應用，明確學習數學是非常有用的，激發學生學好數學的熱情，并引導學生熟讀教材，讓他們明確要學習的內容，并回顧以前學過的知識和新知識的聯系，如果以前的知識掌握不好可及時進行復習，為學習新知識打好基礎。其次，讓學生試做練習，在做的過程中不懂的打上標識，在講授中注意這些知識；會做的，通過思考、自學得以掌握，這樣自學的知識記得更牢固。為了更好的培養學生的自學能力，一方面要注意“因人而異”；另一方面要注意因教材而異；還要注意啟發學生的自覺性，提高學生對自學的認識。

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【關鍵詞】初中 數學教學 創新能力

【中圖分類號】G427 【文獻標識碼】A 【文章編號】1006—5962（2012）09（a）—0119—01

我們傳統的數學教學都是教師單純的講述知識點，然后再讓學生大量的做題，讓學生在題海中去復習鞏固這些知識點，這樣的教學，學生對知識的掌握，刻板生硬，不能很好的貫通應用，更談不上能和實際生活結合，在生活中應用創新了。因此要改變這一現狀，要讓學生真正能夠學好數學，用好數學，就要推行創新教育，把培養學生的創新能力作為教學的重點及立足點，讓學生學會自己思考，自己去發現數學的規律，在課堂的討論中，在現實生活的具體實踐中通過創新來把數學學的更好。要做到這些，主要是從下面幾點做起。

1、培養學生的創新能力，教師本身要有創新的教學意識

21世紀本身就是科技創新的時代，在這個人才濟濟的社會，只有擁有很好的創新能力，把知識轉化為創新的手段，才能夠為國家做出更多的貢獻，也才能夠讓自己在社會中站穩腳跟。要讓學生擁有創新的能力，教師本身必須有創新的教學意識。因為學生要獲得數學知識以及形成數學應用能力與教師在教學之中的引導是分不開的。只有教師具有了創新的教學意識，才能在潛移默化中影響學生慢慢的養成創新習慣，培養創新能力。所以，做為數學教師，在教學的過程中一定要不斷的提高充實自己，掌握更多更好的靈活創新的教學方法，給學生做出很好的榜樣。要做到這一點，可以嘗試從下面兩點來做。

1.1 及時更新改變教學的觀念

做為一名好的教師，必須從應試教育的圈子跳出來，不斷更新改變教學的觀念。在教學的過程中，要時刻以學生作為課堂的主體，要尊重并保護學生的人格，不斷激發學生的創新精神，要把課堂教學的立足點轉移到逐漸引導學生能主動去學習，激發學生的學習興趣，充分發揮學生本身的主動性和能動性，自己去學習，并在學習中總結摸索自己的學習經驗。

1.2 給學生營造寬松和諧的課堂氛圍

在課堂上要鼓勵學生討論發言，不斷發揚民主精神，給學生一個寬松和諧的教學氛圍，在這種暢所欲言的討論中，學生們會對知識有更深的了解與掌握。比如在講述“三角形的認識”這節課時，單純的講述，學生們很難對“圍成”這一概念有一個清晰透徹的理解。如果教師單純的講述，學生們只是機械的記憶，課堂的成效并不大。后來我嘗試，讓學生準備不同長度的小棒，10厘米、16厘米、8厘米、6厘米，讓每個學生在課堂上，都自己用小棒去圍出不同的三角形。在這樣的實際操作中，學生們對三角形的了解認識由晦澀的文字理解，變為現實的操作，很容易掌握其中的知識點，并在操作中發現更多的問題。比如有同學發現用10厘米、16厘米、8厘米能圍成三角形，用10厘米、8厘米、6厘米也能圍成三角形，但是如果用16厘米、8厘米、6厘米長的小棒時，就不能夠圍成了。因此說給學生營造一個寬松和諧的課堂環境及氛圍，能夠讓學生在親自動手動腦中發揮自己的主觀能動性，激發學生的創新能力。

2、不斷培養學生的創新興趣

興趣是最好的老師，學生只有對一件事有興趣，才會有想進一步探索學習的欲望，如果他對這些東西不感興趣，你花費再多的經歷與時間也是枉然的。所以做為一名合格的數學教師，在教學的過程中，一定要適時的利用學生的這一心理特點，逐漸去培養學生的創新興趣，在教學過程中要多提出一些問題，激發學生去思考。使學生對數學充滿好奇，要把數學和我們的日常生活結合起來，讓學生了解到我們生活中隨處都能用到數學，激發學生去發現了解，在這種發現了解過程中發揮自己的創造性，去創新，去不斷的實踐。

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關鍵詞：數學學習、動機、情感、興趣、美育、

中學數學大綱明確指出：“結合數學教學內容和學生實際對學生進行思想品德教育，逐步樹立科學的世界觀和人生觀，是數學教學的一項重要任務”；“激發學生學習的興趣和積極性，陶冶學生情操，培養學生堅忍不拔的意志，實事求是的科學態度和勇于創新的精神”；“養成良好的學習習慣，認知數學的科學意義、文化內涵理解和欣賞數學的美學價值。” 然而，多年來數學教學受“科學主義的價值取向”的影響，智育至上，考試至上，分數至上，大部分學生以失敗的心態面對數學，學好數學的情感受到挫傷，自信心受到嚴重摧殘，數學成為學生身心和諧發展的一個障礙。學生十之七八怕數學，學習數學的自信心嚴重不足，反映了數學教育中嚴重的情感缺失。情感作為人類生存的必要條件，學生精神生活的主宰，必不能再忽視了。為此，新的《數學課程標準》在總體目標中明確提出了情感目標，并在1—9年不同學段劃分出了具體的子目標體系，同時新課程標準在評價中也提出：“既要評價學生數學學習的水平，更要評價學生數學學習的情感和態度”。很明顯，中學數學教學不僅要注重知識的傳授，技能的培養，還要重視情感教育，使認知技能和情感相互促進，和諧發展。本文就中學數學學習與情感因素作以下探討。 數學學習是指學生在教育情境中，以數學語言，符號為中介，積極主動地掌握數學概念、公式、法則、定理等內容，形成數學活動的經驗，發展數學技能與能力的過程。數學學習中的情感因素比較復雜，大體上可為品德素質和情感素質。品德素質主要包括愛國主義思想，辯證唯物主義觀點和科學的世界觀、人生觀。情感素質主要是指數學學習動機，學習數學的興趣態度，自我意識，以及對數學美學價值的鑒賞等。 愛國情感是一種最純潔最高尚的情感，也是人類情感體系中最深刻最復雜的情感，這種摯樸的情感激發學生強烈的責任感和使命感，成為學生數學學習的不竭動力。數學中普遍存在對立統一、運動變化、相互聯系、相互轉化等觀點，因此培養學生辯證唯物主義觀點不僅是學生健康成長需要，同時也是數學學習的必備素質之一。科學的世界觀、人生觀能幫助學生明確學習目的，養成實事求是的科學態度，嚴謹、踏實的學習習慣和百折不撓的拼搏精神。 動機是推動一個人進行活動的內部動因或動力，數學學習動機是學習積極性的始動因素，是學習者主動參與數學活動的發動機和推進器。不同的需要會產生不同的動機，不同的學習動機所產生的同內驅力有很大的差異。有的強烈，有的脆弱，有的持久，有的短暫，這必然導到學習效果的差異。只有極大地激發學生學習的動機，才能調動學生學習的積極性，才能提高學習質量。 首先，巧設懸念，激發學生學習的欲望。欲望是一種傾向于認識、研究、獲得某種事物的心理特征。要學習過程中，可以通過巧設懸念，使學生對某種知識的產生一種急于了解的心理，這樣能夠激起學生學習的欲望。例如：要講“一元二次方程根與系數時”一課時，先緞帶學生講個小故事：一天，小明去小李家看他，當時小李正在做解一元二次方程的習題，小明一看就告訴小李哪道題做錯了。小李非常驚訝，問小明有什么“判斷的秘法”？此時，我問學生“你們想不想知道這種秘法？”。同學們民口同聲地說“想！”，于是同學們非常有興趣地上完了這節課 其次，引起認知沖突，引起學生的注意。認知沖突是人的已有知識和經驗與所面臨的情境之間的沖突或差異。這種認識沖突會引起學生的新奇和驚訝，并引起學生的注意和關心，從而調動學生的學習的積極性。例如：“圓的定義”的教學，學生日常生活中對圓形的實物接觸得也較多，小學又學過一些與圓有關的知識，對圓具有一定的感性和理性的認識。然而，他們還無法揭示圓的本質特征。如果教師此時問學生“究竟什么叫做圓？”，他們很又難回答上來。不過他們對“圓的定義”已經產生了想知道的急切心情，這時再進行教學則事半功倍。 及時反饋，不斷深化學習動機。從信息論和控制論角度看，沒有信息反饋就沒有控制。學生學習的情況怎樣，這需要教師給予恰當地評價，以深化學生已有的學習動機，矯正學習中的偏差。教師既要注意課堂上的及時反饋，也要注意及時對作業、測試、活動等情況給予反饋。使反饋與評價相結合，當通過反饋，了解到一個小的教學目標已達到后，要再次“立障”、“設疑”深化學生學習動機，使學生始終充滿了學習動力。比如：“提公因式法因式分解”教學中，不、當學生對形如：am+an,a(m+n)+b(m+n)的多項式會分解以后，再提出新問題，形如：a(m-n)+b(n-m)的多項式如何利用提公因式的方法因式分解呢？只有這樣才能使學生的思維始終處于積極參與學習過程的狀態，才能真正地深化學生的學習動機。 數學學習興趣是學習積極性中最活躍的成分，是渴望獲得數學知識而積極參與的意向活動。興趣是最好的老師，提高學生學習興趣，能提高學生在數學活動中的注意力，有得于學習的成功，而成功的又會進一步激發新的學習興趣和較高層次的追求，使學習進入良性循環的軌道。如果我們的學生對數學都有強烈的興趣，哪有學不好的？在數學學習中如何培養學生學習數學的興趣呢？

1、設計好“開場白”，激發學生的學習熱情。

許多學生認為數學是枯燥的、乏味的。一些非數學教師在聽完一堂數學課后往往這樣評價：思路清晰、語言精煉、解題嚴謹，就是太乏味性，讓人昏昏欲睡。那么，如何調動學生的積極性，引發他們提好奇心？設計好“開場白”，非常關鍵。如在“打折銷售”的開場白：同學們，每到換季的時候，我們逛商場看得最多的字眼是(略作停頓)——同學們異口同聲地說：打折！好，今天我們就來學習《打折銷售》。

2、從學生的感性認識出發，培養學生數學的興趣。

在教學中，我經常從身邊的例子著手，不失時機的引導學生，讓學生明白數學并不神秘，數學就在我們的身邊。如在教“豐富的圖形世界”時，事先讓學生去觀察周圍的環境，領略深圳這座國際花園城市的美麗所在，并讓學生在課堂上回憶他所看到的美麗畫面中所包含的幾何圖案，讓學生體會到數學離我們并不遙遠，身邊處處是數學。同時也不忘記告誡學生如果你把數學學好了，今后你也可以設計出更美麗的建筑物，把我們的祖國建設得更美好！

在數學課堂教學中，教師根據課本知識，尋找現實世界中的原型，多聯系實際生活，從學生的感性認識出發，激起學生對已有生活經驗知識的回憶，就能讓學生學得主動，也學得有趣。例如，在初中《代數》第三冊“平面直角坐標系”的教學中，即可這樣，在現實生活中，常常把一個物體作為參照物，再結合東、西、南、北四個方向構成一個參照系，來確定其它物體的方位。在同一參照系下，不同的物體有各自不同的方位；對同一個物體，若參照系不同，方位也隨之必變。平面直角坐標系就是一個非常簡潔而又科學的參照系，“原點”好比現實生活中的參照物，兩條互相垂直的數軸好比東、西、南、北四個方向，建立坐標系，就是建立參照系。在課堂上，當我們把學生有關參照物、方位等生活經驗激起后，學生就可以根據自己已有的經驗知識對“點的坐標”、“象限”、“有序實數對”等有關知識點，加以思考理解。對學生來說，既讓書本知識找到生活原型，也使生活中的感性經驗得到理論的升華，自己的知識結構又更加完整。同時，還說明數學知識并不是枯燥無味的。

3、 讓學生多動手、動腦，從活動中激發學生學習數學的興趣。

教學中為了豐富學生的觀察、操作、想象、交流能力，我鼓勵學生親身經歷數學活動，探索數學規律，用自己的語言把學習數學的體驗表達出來；同時，充分利用教材的特點，讓學生多動手、動腦。如在“生活中的平面圖形”和“圖案的設計”這兩節的教學中，我讓學生利用幾何中的幾個基本圖形，盡情發揮自己的想象力，盡可能的構造出美麗的圖案，甚至還對學生這樣說過“校長請大家幫忙設計一個校卡，看哪位同學設計的作品既有創意又能反映出我們學校的特點，那么，你將非常榮幸的成為我校校卡的設計者。”同學們的積極性一下就被調動起來了，一個比一個積極，一個比一個肯動腦，別看他們小小年紀，設計出來的作品還真有模有樣。

4、培養師生間和諧融洽的情感，激發學生學習的興趣。

師生關系對學生學習興趣的培養有很大的影響。學生學習興趣會隨師生關系變化而變化，師生關系融洽，學生學習興趣一般都比較高，“親其師然后信其道”，學生往往會因為喜歡某個老師而喜歡其所教的科目，愛屋及烏就是這個道理；反之，學生學習興趣會相應降低。特別是剛進入初中的學生，更是如此。因此，作為師生關系主導方的老師要善于培養師生之間的和諧情感。這就要求教師要有責任心和愛心，缺乏責任心和愛心的教師很難得到學生的愛戴。教師要注意與學生的交流和溝通，形成情感融洽、氣氛適宜的學習情境。教師對學生的嚴格要求與關心愛護應相輔相成，要尊重學生，愛護學生的自尊心，信任學生，同時對學生的進步(哪怕是一點點)也及時的給予表揚和鼓勵，幫助他們樹立信心，從而激發他們的學習興趣。

強烈的興趣，能夠使一個人產生巨大的創造熱情，從而追求新的目標，并為達到目標傾注自己的全部精力。興趣在人的智力活動中有著重要的影響。古今中外，有重要貢獻的人物，無不對自己的事業有著強烈的興趣。孔子早就說過“知之者不如好知者，好知者不如樂知者。”興趣使人們對自己所從事的事業充滿熱情。興趣像一股巨大的動力，推動著人們孜孜不倦地鉆研，雖苦尤樂，并在苦中尋找到無窮的樂趣。如果我們的學生對數學都充滿了強烈的興趣，我想數學的魅力將會得到越來越多的人的賞識。

自我意識是人對自身以及自己對客觀世界的關系的意識，包括自我觀察、自我體驗、自我監督、自我教育和自我控制等形式。提高學生的自我意識有利于增強學生數學學習的自信心，責任感和自我控制能力，提高學生面對挫折的心理承受能力和克服困難勇氣。要培養學生數學學習的自我意識，培養學生對數學學習活動的自我評價習慣和能力，訓練學生對自己學習過程進行矯正和控制的方法和技能.首先，數學教學中，要加強學生在數學學習中的自主性數學學習中自我意識能力發展的基礎是實踐活動，只有在學生的積極主動參與下，自我意識活動才能實現，也只有在活動中，數學學習的自我意識才能獲得發展.因此，我們在教學中應注意設計適當的教學情境，讓學生在適當的情境中自己去猜想、去發現，這比那些機械模仿、記憶那些不理解其來源、意義和相互聯系的命題和證明的現成體系更容易使學生獲得自我意識的發展.其次， 數學教學中，應充分展示數學知識的發生發展過程，使學生有機會經歷數學活動的真實過程。為了培養學生的自我意識，在教學中，教師應盡可能為學生提供概念、定理的實際背景，設計定理、公式的發現過程，讓學生的思維能夠經歷一個從模糊到清晰、從具體到抽象、從直覺到邏輯的過程.在由直觀、粗糙向嚴格、精確的追求過程中，使他們體驗數學發展的過程，領悟數學概念、定理的根本思想，掌握定理證明過程的來龍去脈，增強數學學習的自覺性,使學生在對概念形成過程的分析中，在對公式、定理的發現過程的總結討論中，提高自我意識. 再次，數學教學中，要加強數學思想方法的教學，使學生樹立正確的數學觀念。在數學學習中，數學思想的掌握、數學觀念的形成是使數學知識條理化、結構化、自動化和策略化的關鍵.在數學教學中，教師必須特別注意數學思想方法的教學，并有意識地對學生進行數學觀念教育，從而逐步培養學生知識應用的自我監控意識，使知識的提取和應用處于較高的自我意識水平之下，提高知識的應用層次和效率. 再次，數學教學中，要注意培養學生的檢驗意識和技能，從而提高學生數學學習中的自我意識。檢驗是自我意識的核心.在數學教學中，教師要注意引導學生檢查和調節自己的思維活動過程，剖析自己發現和解決問題的過程，從而提高自我意識. 然后，數學教學中，應強調“數學學習共同體”中成員之間的相互交流數學通過交流才得以深入和發展.由于學生的數學認知結構的差異，他們對同一數學知識的理解會帶上“個人色彩”，因此，數學學習共同體成員之間彼此解釋各自的想法、相互理解對方的思想就非常重要.在交流的過程中，學生可以獲得就所學內容發表自己的看法，學生還可以從中體驗自己的理解過程、理解的深刻程度、有沒有獨到的見解、存在什么問題及其原因.通過交流，可以使思想清晰、思路明確、因果分明、邏輯清楚.明確表達出來的思想觀點更有利于檢驗、修正和完善.所以，這是一個發展學生數學學習自我監控能力的很好的途徑.

在數學教學中，教師可以采取一定的措施來培養學生的交流習慣和技能.例如，在具體實施交流之前，要求學生反思今天學到的東西和仍然不明白的地方，這就給學生理清自己的思路，判斷自己理解的正確性提供了機會，從而能夠鍛煉學生的自我檢驗、反饋和矯正的能力.通過對學習過程的回顧和總結，學生可以逐漸培養起對學習結果自我負責的意識，有利于培養學生自己承擔學習任務的責任感.在教學中我們還可以采取組織學生討論的辦法，調動起他們的經驗、意向和創造力，讓學生能夠重新發現數學命題內容的事實，然后從邏輯上把它們整理成系統，這不但會使學生真正理解學習材料，也會使他們的自我意識獲得較快的發展.

認識數學潛在的文化內涵，理解和欣賞數學的美育價值，實現陶冶情操完善人格的目的。對數學美學價值的鑒賞也是數學學習中一種重要的情感因素。數學是思維的體操，同時也是一個充滿了冷峻、雅致而又嚴肅的美的王國引導學生審視數學美，挖掘數學美，應用數學美，喚醒他們對數學的美好情感，讓他們數學美的熏陶中鉆研數學，豐富想象，陶冶情操，這是數學教學目標之一。作為自然科學之一的數學在人類的文明史中一直是一種主要的化力量。王梓坤先生總結數學的作用時說：“對全體人民科學思維和文化素養的哺育。”他還進一步指出“數學文化具有比數學知識體系更為深邃的文化內涵，數學文化是對數學知識、技能、能力和素質的高度概括。”學生學習數學的最終目的絕非單純為了獲得相關的知識，更重要的是通過學習接受數學精神和思想方法，將其內化成自已的智慧，使思維能力得到提高，情操修養得到陶冶，并把它們遷移到工作、學習和生活的各個方面。因此數學中潛在的文化內涵是一種悟性的德育功能，是數學教學中滲透德育教育的又一層面。它是一個悅志暢神的過程，讓人產生對真善美的追求。

數學中處處存在美，數學美是其文化內涵的具體表現形式之一。在數學中只要認真挖掘就可以發現相當可觀的美育資源。因此課堂教學中如能通過精辟的分析、形象的比喻、巧妙的啟發、嚴密的推理以及生動的語言、精心的板書諸多方面的盡量體現數學中美的神韻，讓學生得到美的熏陶和享受。如解析幾何中的“設而不求”、互為反函數的圖象、對稱輪換多項式、三角函數中的對偶式……其中呈現出的數學美讓人心曠神怡。因此教學時要極時抓住時機針對性地點撥引導，讓學生也能學會對數學美的鑒賞。從某種意義上講任何一個數學問題的解決過程都可以看成是一個審美賞美過程，主體在其中也得到了愉悅，完善了品德。

一個全面發展的人，既應掌握豐富的知識，又應具備高尚的人格，這是“以人為本”現代教育理念的起點。數學教學中德育功能滲透的根本目的在于使教學能真正為新世紀培養合格的人材服務。當然德育教育功能的實現需要采用與學科教學不同的方法，這種方法不是教，而是化，德育教育是一個化育的過程。它不能只依靠定條條，設框框，而應把握教學中的各種機會加以引導、啟發和培育。“隨風潛入夜，潤物細無聲”，提高學生德育品質的一切都是在潛移默化中進行的，它是一個長期不懈的過程，并非一朝一夕就能完成。

綜上所述，素質教育不僅需要學生的廣泛參與，還需要學生情感投入和深切體驗。學生有了對學習的熱情，就會增強其學習的積極性，主動地探求新的知識，大膽地進行創造性思維，頑強地克服各種困難，從而提高學習效率，因此，在數學教學中要把培養學生的積極情感作為教學的重要組成部分，把情感因素和理性因素有機結合起來。這樣我們就能為社會提供IQ與EQ互相平衡，協調發展的創新型人才。

參考文獻：

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